陳 宇，劉凱磊，施信疑，張 陳，王洪昌

（1.江蘇理工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213001；2.南京理工大學(xué) 國際教育學(xué)院，江蘇 南京 210094）

隨著航空工業(yè)、汽車工業(yè)及通信設(shè)備等領(lǐng)域的快速發(fā)展，企業(yè)對(duì)工程應(yīng)用型人才的需求量迅速增長；然而，高等學(xué)校傳統(tǒng)的理論教學(xué)模式卻忽視了學(xué)生的課堂主體，教學(xué)方法單一、枯燥，無法滿足培養(yǎng)學(xué)生分析、解決工程實(shí)際問題能力的要求。“流體力學(xué)”是機(jī)械類專業(yè)的核心課程，其既具有基礎(chǔ)學(xué)科的性質(zhì)，又具有工程應(yīng)用學(xué)科的特點(diǎn)，課程目標(biāo)是讓學(xué)生掌握流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)及其研究方法，從而能夠識(shí)別和判斷流體力學(xué)在工程應(yīng)用中的關(guān)鍵參數(shù)，并對(duì)工程實(shí)際問題進(jìn)行計(jì)算與分析[1-3]。因此，在“流體力學(xué)”課程建設(shè)中建立多元化教學(xué)模式具有重要意義。

針對(duì)新工科背景下“流體力學(xué)”課程多元化教學(xué)模式建立的問題，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[4-6]：顏秋艷[7]結(jié)合現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法，對(duì)計(jì)算機(jī)輔助工程設(shè)計(jì)（CAE）技術(shù)在“機(jī)械設(shè)計(jì)”教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，探究了CAE技術(shù)協(xié)調(diào)優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)方法；郭攀等人[8]基于線上線下相融合的教學(xué)模式，對(duì)“工程流體力學(xué)”課程教學(xué)方法進(jìn)行了探索，并對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況開展統(tǒng)計(jì)、分析；楊嵩等人[9]以“沿程阻力系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)”為例，開展了“流體力學(xué)”實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的研究，建立了數(shù)字教學(xué)資源，并優(yōu)化了考核評(píng)價(jià)體系；戎瑞等人[10]提出了“工程流體力學(xué)”虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的建設(shè)方法，對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)教學(xué)進(jìn)行了改進(jìn)與拓展。本文基于以上研究，開展了“流體力學(xué)”課程教學(xué)多元化融合的研究，綜合傳統(tǒng)理論教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)特點(diǎn)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）技術(shù)工程應(yīng)用，進(jìn)行多元化教學(xué)探索。在此基礎(chǔ)上，以“管道沿程阻力損失”為例進(jìn)行教學(xué)方法改革，通過優(yōu)化考核評(píng)價(jià)體系，科學(xué)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

1 多元化教學(xué)方法設(shè)計(jì)

如圖1所示，將互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)引入傳統(tǒng)教學(xué)中，對(duì)“流體力學(xué)”課程進(jìn)行多元化教學(xué)方法設(shè)計(jì)。（1）在課前預(yù)習(xí)中采取線上學(xué)習(xí)的模式，通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)制作并上傳學(xué)習(xí)視頻，輔助學(xué)生對(duì)本節(jié)課程進(jìn)行預(yù)習(xí)，視頻中包括PPT、語音講解以及視頻動(dòng)畫等內(nèi)容，該過程可有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知能力。（2）在過程學(xué)習(xí)中采用線下教學(xué)方式，通過對(duì)理論知識(shí)的講解使學(xué)生理解、掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并結(jié)合所學(xué)內(nèi)容完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，從而培養(yǎng)學(xué)生使用實(shí)驗(yàn)儀器、進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理的能力。（3）增加CFD的講授，使學(xué)生掌握工程設(shè)計(jì)與計(jì)算方法，并能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)值模擬。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬以分組討論的模式進(jìn)行，以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，并開展工程實(shí)際背景下的團(tuán)隊(duì)合作訓(xùn)練。課后學(xué)習(xí)過程中可采用線上、線下混合式方法，具體包括提交課后作業(yè)（建立流體力學(xué)數(shù)學(xué)模型）、實(shí)驗(yàn)報(bào)告（對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的現(xiàn)象和結(jié)果進(jìn)行分析）、仿真報(bào)告（對(duì)流體力學(xué)在工程應(yīng)用中的問題進(jìn)行識(shí)別、判斷，并提出解決方案）。

圖1 多元化教學(xué)方法

此外，圍繞教學(xué)大綱優(yōu)化考核評(píng)價(jià)體系，對(duì)每一環(huán)節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)布局、難易程度進(jìn)行合理性分配。采用課前監(jiān)督、課堂問答與討論、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)值模擬、期末考試等多元化考核方法，做到以考促學(xué)、以學(xué)為樂，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣，提高其參與團(tuán)隊(duì)合作的積極性。

2 教學(xué)案例設(shè)計(jì)

2.1 課前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是課程講授的重要環(huán)節(jié)，課前通過“雨課堂”平臺(tái)建立“流體力學(xué)”網(wǎng)絡(luò)資料，將課程教學(xué)相關(guān)資料上傳到課件庫中。本文以“流體力學(xué)”課程中“管道沿程阻力損失”為例，進(jìn)行教學(xué)案例設(shè)計(jì)。

如圖2所示，課前在“雨課堂”平臺(tái)上建立課件庫，上傳PPT課件以及微課視頻等學(xué)習(xí)資源，并通過網(wǎng)絡(luò)端口選擇上課的班級(jí)，提醒學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)。在微課視頻中說明本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)（沿程阻力損失產(chǎn)生的原因、黏性流體的兩種不同流動(dòng)狀態(tài)、不同流態(tài)下管道沿程損失的計(jì)算方法）與難點(diǎn)（圓形管道與非圓形管道當(dāng)量直徑的計(jì)算），并對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。學(xué)生可以在任意時(shí)間觀看、學(xué)習(xí)，并與教師進(jìn)行線上交流，教師鼓勵(lì)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)。

圖2 課前預(yù)習(xí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源

2.2 過程學(xué)習(xí)

過程學(xué)習(xí)是指學(xué)生線下課堂學(xué)習(xí)階段，在過程學(xué)習(xí)中主要包括基礎(chǔ)理論知識(shí)學(xué)習(xí)、相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)以及數(shù)值模擬計(jì)算三個(gè)環(huán)節(jié)。

2.2.1 基礎(chǔ)理論知識(shí)講解

與理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，在實(shí)際流體流動(dòng)過程中由于流體分子自身黏性作用的影響，流體分子之間會(huì)發(fā)生碰撞產(chǎn)生沿程阻力，沿程阻力的產(chǎn)生導(dǎo)致能量損失不可避免地存在于管內(nèi)流動(dòng)中。隨著流體黏度、密度、流速等參數(shù)的變化，流體可呈現(xiàn)出不同的沿程阻力損失，而沿程阻力系數(shù)決定了沿程阻力損失的大小。如圖3所示，為了便于分析，選取水平放置圓管內(nèi)不可壓縮的定常流體為研究對(duì)象，由雷諾數(shù)判斷管內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)[11-12]，表達(dá)式為：

圖3 沿程阻力分析模型

式中：v為管道平均流速；d為管道內(nèi)徑；μ為運(yùn)動(dòng)黏度。

圖3中，截面1-1和截面2-2分別為流體的入口和出口，點(diǎn)1和點(diǎn)2的位置高度分別為z1、z2，壓強(qiáng)和流速分別為p1、p2、v1、v2，由連續(xù)性方程和伯努利方程[13-14]可知：

式中：ρ為流體密度；g為重力加速度；hf為能量損失。

由于流體位置高度不變，故z1=z2，由此可知：

由達(dá)西-魏斯巴赫定理可知沿程阻力系數(shù)表達(dá)式為：

式中：λ為沿程阻力系數(shù)；L為兩橫截面直徑的距離。由此可知，沿程阻力系數(shù)與流體流動(dòng)參數(shù)之間存在映射關(guān)系。

2.2.2 沿程阻力系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，基于本節(jié)內(nèi)容的理論知識(shí)，進(jìn)行沿程阻力損失和沿程阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。針對(duì)沿程阻力系數(shù)測定的實(shí)驗(yàn)主要面向沿程阻力系數(shù)λ的測定以及影響參數(shù)（雷諾數(shù)Re）的分析。如圖4所示，為沿程阻力系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)臺(tái)。實(shí)驗(yàn)裝置由實(shí)驗(yàn)臺(tái)、供水系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)管道、壓差板、計(jì)量水箱以及回水管等組成。通過閥門控制水流流速，進(jìn)而獲得不同流速下的沿程阻力損失大小和沿程阻力系數(shù)。

圖4 沿程阻力系數(shù)測定實(shí)驗(yàn)

學(xué)生分組開展不同流速下管道沿程阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)測試，并采用體積法測定管道中流體的流量。如圖5不同流速下管道沿程阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，流速和流體流動(dòng)狀態(tài)對(duì)測壓管內(nèi)液面高度影響較大。將測量結(jié)果代到式（6）中，可得到管道沿程阻力系數(shù)，進(jìn)而獲得管道沿程阻力損失大小。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，能夠深入感知流速、流動(dòng)狀態(tài)以及沿程阻力系數(shù)之間的關(guān)聯(lián)特性。

2.2.3 數(shù)值模擬計(jì)算

為了加深學(xué)生對(duì)沿程阻力系數(shù)的認(rèn)知，通過數(shù)值模擬計(jì)算的方式進(jìn)行工程實(shí)例擴(kuò)展訓(xùn)練。本文選擇三通圓形管道為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行流程計(jì)算和流體動(dòng)力學(xué)特性分析。如圖6所示，基于CFD技術(shù)對(duì)三通圓形管道的流速、管道斜度等進(jìn)行參數(shù)化分析。如表1所示，為仿真參數(shù)。

表1 三通管道計(jì)算相關(guān)參數(shù)

為了保證計(jì)算結(jié)果的精度和效應(yīng)，對(duì)計(jì)算模型作如下假設(shè):（1）流體在管道內(nèi)部流動(dòng)，可看成不可壓縮流體，且流態(tài)為定常流動(dòng)；（2）流體和管道壁面之間無相對(duì)滑動(dòng)，且流體的慣性力忽略不計(jì)；（3）流體流動(dòng)過程中不考慮溫升變化對(duì)其黏度的影響。

如圖7和圖8所示，為不同幾何參數(shù)及不同介質(zhì)對(duì)流體在管道內(nèi)的流動(dòng)影響。由計(jì)算結(jié)果可以看出，夾角的改變對(duì)流體壓力變化產(chǎn)生了較大的影響，使壓力值下降幅度較快。

圖7 不同角度下水流管道內(nèi)部壓力分布圖（v=0.5 m/s）

圖8 不同角度下潤滑油管道內(nèi)部壓力分布圖（v=0.5 m/s）

如圖9所示，為不同工況下沿程阻力系數(shù)。對(duì)于水介質(zhì)來說，在管道分叉位置出現(xiàn)了明顯的壓力值變化，使壓力值突變較為明顯，回流和急變流特征變化明顯。由不同介質(zhì)流體沿程阻力系數(shù)隨工況參數(shù)的變化趨勢可以看出，隨著進(jìn)口流速的增加，流體沿程阻力系數(shù)逐漸減小，但夾角的增加會(huì)引起系數(shù)增大。這樣，學(xué)生可以更加直觀地了解流體與沿程阻力系數(shù)之間的映射關(guān)系。

圖9 不同工況下沿程阻力系數(shù)

2.3 課后學(xué)習(xí)

課后學(xué)習(xí)包括課后作業(yè)、實(shí)驗(yàn)報(bào)告以及仿真分析報(bào)告三個(gè)部分。如圖10所示，在“雨課堂”平臺(tái)建立試卷庫，試題可以包含選擇題、填空題、計(jì)算題、分析題等多種類型，通過課后習(xí)題練習(xí)使學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生可直接在“雨課堂”平臺(tái)答題、提交答案，查詢得分和解析；班級(jí)內(nèi)小組之間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共享，學(xué)生合作撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告和數(shù)值仿真分析報(bào)告，分析數(shù)據(jù)結(jié)果，提出改進(jìn)方案。通過團(tuán)隊(duì)合作的訓(xùn)練方式，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)分析、解決工程實(shí)際問題的能力。

圖10 網(wǎng)絡(luò)習(xí)題庫資源

3 教學(xué)效果及評(píng)價(jià)

如圖11所示，為線上教學(xué)資源和課程管理模塊。在該模塊中教師可以上傳PPT、視頻、音頻等學(xué)習(xí)資源，學(xué)生可以在任意時(shí)間觀看、學(xué)習(xí)，與教師進(jìn)行平臺(tái)互動(dòng)，增加課程學(xué)習(xí)交流時(shí)間。同時(shí)，教師可以在線上上傳試卷、作業(yè)和答案解析，學(xué)生在完成練習(xí)或作業(yè)后，可以自己查詢知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。此外，教師通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)可以獲知課前、課中、課后任意時(shí)間段學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。

圖11 線上教學(xué)資源及課程管理

如圖12所示，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況，在線上進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，獲得更為合理的評(píng)價(jià)值。圖12顯示：學(xué)生課堂互動(dòng)和課后作業(yè)成績較好，這說明通過多元化教學(xué)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握程度較好；學(xué)生在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與操作部分得分較高，表明“做中學(xué)，學(xué)中做”方式的引入提升了學(xué)生的理解能力和動(dòng)手操作能力。在學(xué)生自我評(píng)價(jià)中，理論知識(shí)與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ脑u(píng)分分別為83.4分和89.1分，說明學(xué)生對(duì)這兩項(xiàng)掌握較好，教學(xué)效果顯著。然而，有11.9%的學(xué)生數(shù)值模擬成績?cè)?0～70分之間，他們的自我評(píng)價(jià)也較低。通過與學(xué)生交流，發(fā)現(xiàn)原因主要在于兩個(gè)方面：一方面，數(shù)值模擬過程中，需要運(yùn)用專業(yè)工程分析軟件以及對(duì)工程實(shí)際問題進(jìn)行準(zhǔn)確分析，而過程學(xué)習(xí)中由于受到課程時(shí)長的限制，因此對(duì)于能力稍有欠缺的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)效果不佳；另一方面，部分學(xué)生在過程學(xué)習(xí)中缺乏與教師之間的交流，影響了教學(xué)效果。調(diào)查結(jié)果還顯示了學(xué)生對(duì)自身綜合技能的評(píng)價(jià)（86.3分），這說明學(xué)生對(duì)多元化教學(xué)方式較為認(rèn)可。

圖12 學(xué)生掌握程度及教學(xué)評(píng)價(jià)

4 結(jié)論

本文基于傳統(tǒng)理論教學(xué)方法、實(shí)驗(yàn)教學(xué)特點(diǎn)和數(shù)值模擬技術(shù)，提出了一種多元化的教學(xué)方法。以“流體力學(xué)”課程中“沿程阻力損失”內(nèi)容為例，進(jìn)行了“流體力學(xué)”課程建設(shè)。研究結(jié)果表明：

（1）多元化教學(xué)方法能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

（2）基于工程實(shí)際問題，通過理論知識(shí)介紹、實(shí)驗(yàn)動(dòng)手能力培養(yǎng)以及數(shù)值模擬技術(shù)訓(xùn)練，能夠培養(yǎng)學(xué)生理實(shí)相結(jié)合的能力。

（3）通過教學(xué)效果的合理性評(píng)價(jià)，教師可準(zhǔn)確了解學(xué)生的掌握程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，并對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行有效改進(jìn)。