王樹國，易 強，王 猛，王 璞

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

有砟軌道結(jié)構(gòu)中通常采用混凝土軌枕，但在道岔區(qū)，由于存在轉(zhuǎn)轍器設(shè)備，轉(zhuǎn)轍裝置通常放置于兩根軌枕之間，不利于道床搗固等大機養(yǎng)護作業(yè)。鋼岔枕是一種特殊形式的岔枕，主要用于道岔牽引點處，可將道岔電務(wù)轉(zhuǎn)換桿放于岔枕內(nèi)，為道床搗固作業(yè)提供空間[1]，鋼岔枕結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。但與混凝土岔枕相比，鋼材和道砟直接接觸時摩擦力較小，鋼岔枕易發(fā)生轉(zhuǎn)動，使得岔枕幾何形位不易保持。另一方面，鋼岔枕由于采用了開口截面的形式，在列車荷載激勵作用下容易產(chǎn)生截面變形，導致鋼岔枕振動過大，可能影響結(jié)構(gòu)使用壽命和行車舒適性。

圖1 鋼岔枕結(jié)構(gòu)及其截面Fig.1 Steel switch sleeper structure and its section diagram

為了分析鋼岔枕動力性能，王平[2]建立車輛過鋼岔枕時結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析模型，討論了輪載分布及鋼岔枕響應(yīng)特征。計算結(jié)果表明,列車通過時輪載波動較大，在長期荷載作用下可能會形成鋼岔枕空吊。汪盈盈[3]則根據(jù)集中質(zhì)量模型來分析鋼岔枕的振動特性，討論了鋼岔枕質(zhì)量、扣件及道床剛度對鋼岔枕振動特性的影響。運用實踐表明，鋼岔枕在長期列車荷載作用下可產(chǎn)生軌枕空吊，由于軌枕空吊會影響相鄰軌枕的變形，長期往復作用下造成連續(xù)軌枕空吊現(xiàn)象[4]。為了提升鋼岔枕枕底的道砟保持能力，可采用在鋼岔枕底部安裝彈性墊層或設(shè)置混凝土結(jié)構(gòu)層[5]，或在枕底設(shè)置加勁肋[6]等方法。另一方面，為了實現(xiàn)道岔區(qū)有砟道床的大機搗固，提高鋼岔枕結(jié)構(gòu)的適用性，需要在減小岔枕寬度的同時提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性[7]，現(xiàn)有鋼岔枕仍無法為大機搗固提供有利條件，因而鋼岔枕在全路道岔中的使用量較少。

由于鋼岔枕的應(yīng)用經(jīng)驗不足，相關(guān)研究成果不多，目前對于鋼枕的研究主要關(guān)注鋼枕道床的橫向阻力及其提升[8-9]。為實現(xiàn)道岔工電一體化的設(shè)計，提高鋼岔枕的適用性，需要對鋼岔枕的振動特性開展深入研究。

本文采用有限元方法結(jié)合車輛-道岔耦合動力學模型分析鋼岔枕結(jié)構(gòu)參數(shù)及扣件、道床剛度對岔枕振動響應(yīng)影響規(guī)律，并提出鋼岔枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議。

1 鋼岔枕振動特性

提速道岔轉(zhuǎn)轍機牽引點位置的軌枕采用了鋼岔枕，不同位置處鋼岔枕截面尺寸略有差異，以轉(zhuǎn)轍器第一牽引點位置處鋼岔枕為對象開展分析，建立鋼岔枕有限單元模型，如圖2所示。

圖2 鋼岔枕模型Fig.2 Steel switch sleeper model

首先從鋼岔枕結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，分析鋼岔枕自由振動特性。從鋼岔枕幾何形狀可以看出，鋼岔枕為開口結(jié)構(gòu)，扣件系統(tǒng)安裝于耳板處，且每根鋼軌通過兩組扣件與鋼岔枕聯(lián)系。由于軌枕一端需要連接轉(zhuǎn)轍器設(shè)備，因此岔枕一端開口，另一端設(shè)置拉板結(jié)構(gòu)以提高截面的抗扭剛度。鋼岔枕前十階非剛體模態(tài)如表1所示。

表1 鋼岔枕自由模態(tài)Tab.1 Free vibration modes of steel switch sleeper

由于截面的開口特征，鋼岔枕剛度較低，容易出現(xiàn)截面扭轉(zhuǎn)變形以及翹曲，在300 Hz頻率范圍內(nèi)存在9個自由模態(tài)。而對于混凝土軌枕，在400 Hz頻率以下，一般只存在2個彎曲共振模態(tài)[10]。通過鋼岔枕前十階模態(tài)振型可以看出，大部分模態(tài)與岔枕截面開口特征相關(guān)，其第1階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)，第2階模態(tài)為扭轉(zhuǎn)翹曲，第4階～第10階模態(tài)均以翹曲變形為主。在輪軌寬頻激勵下，鋼岔枕容易產(chǎn)生共振，使得鋼岔枕幾何形位難以保持。

轉(zhuǎn)轍器區(qū)尖軌與軌枕連接作用較弱，因此只考慮基本軌建立軌道結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。模型中鋼岔枕位于中間位置，鋼岔枕質(zhì)量為292 kg，兩側(cè)混凝土岔枕質(zhì)量為415 kg?？奂偠热?5 kN/mm，混凝土岔枕下道床剛度為240 kN/mm。鋼岔枕與道床之間作用較弱[11]，鋼岔枕下道床剛度取為100 kN/mm。

圖3 軌排模型Fig.3 Track model

在鋼軌上施加垂向單位簡諧激勵，激勵點位于鋼岔枕扣件上方，提取鋼岔枕四組扣件位置鋼軌、岔枕頻響函數(shù)，如圖4和圖5所示。結(jié)合圖5中軌排模態(tài)可知，300 Hz以下鋼軌振動響應(yīng)存在三個較為明顯的峰值。其中f=102 Hz對應(yīng)的模態(tài)為軌枕上下沉?。籪=165 Hz處主要由鋼岔枕自身截面變形模態(tài)(表1中第5階模態(tài))產(chǎn)生，并且存在鋼岔枕與相鄰混凝土枕的反相共振，但反相共振振幅較小；f=275 Hz處峰值對應(yīng)表1中鋼岔枕第8階振動模態(tài)。此時鋼岔枕受偏載作用，不同位置鋼軌響應(yīng)幅值各不相同。在低頻部分，存在鋼岔枕翻轉(zhuǎn)，岔枕兩側(cè)響應(yīng)差異較明顯。在140～180 Hz頻率范圍內(nèi)，岔枕發(fā)生明顯的截面變形，因而在無拉板一端結(jié)構(gòu)響應(yīng)大于帶拉板一端，在200 Hz以上頻率范圍內(nèi)不同位置響應(yīng)差異較大。

圖4 鋼岔枕位置鋼軌頻響函數(shù)Fig.4 Frequency response functions of rail at steel sleeper

圖5 岔枕振動響應(yīng)Fig.5 Vibration response of switch sleeper

鋼岔枕及與之相鄰混凝土軌枕的位移響應(yīng)見圖5。在低頻范圍內(nèi)，鋼岔枕橫斷面兩側(cè)位移不相等，岔枕存在側(cè)滾，在中高頻范圍內(nèi)，鋼岔枕發(fā)生明顯的截面變形。此外，鋼岔枕第二峰值還與鋼岔枕自身模態(tài)相關(guān)，對應(yīng)表1中第5階模態(tài)，在有拉板一端結(jié)構(gòu)抗翹曲能力增強，響應(yīng)幅值較低。因此，在列車荷載長期作用下，鋼岔枕振動過大導致軌道結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低。

對比包含鋼岔枕和全部采用混凝土枕的軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)，如圖6所示。圖6中鋼岔枕軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)采用實線給出，而全部采用混凝土岔枕的軌道結(jié)構(gòu)響應(yīng)則用虛線表示。對比兩者可知，采用鋼岔枕后，由于道床剛度較低，低頻范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)響應(yīng)大幅提高。此外，鋼岔枕在165 Hz附近存在自身截面變形模態(tài)，使得鋼軌和軌枕產(chǎn)生較大的振動響應(yīng)?？梢钥闯觯诖蟛糠诸l率范圍內(nèi)鋼岔枕振動響應(yīng)均高于混凝土枕。

圖6 鋼岔枕與混凝土枕對比Fig.6 Comparison between steel sleeper and concrete sleeper

2 鋼岔枕結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

為了優(yōu)化鋼岔枕結(jié)構(gòu)，降低振動響應(yīng)，進一步分析鋼岔枕結(jié)構(gòu)參數(shù)及扣件、枕下剛度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律。

2.1 鋼岔枕結(jié)構(gòu)參數(shù)影響規(guī)律

鋼岔枕幾何尺寸直接決定其質(zhì)量，目前模型中鋼岔枕質(zhì)量為292 kg，而混凝土岔枕的質(zhì)量為415 kg。鋼岔枕與混凝土岔枕質(zhì)量相差較大，使得相鄰軌枕位置軌下動剛度差異明顯。為了增大鋼岔枕質(zhì)量，同時降低鋼岔枕重心，增加岔枕底板及立板的厚度。原結(jié)構(gòu)底板厚為10 mm，底板質(zhì)量為72 kg，當?shù)装搴穸确謩e為15 mm、20 mm及25 mm時，質(zhì)量分別增加36 kg，72 kg以及108 kg。原結(jié)構(gòu)立板厚度為25 mm，雙側(cè)立板總質(zhì)量為160 kg，當立板厚度取值分別為30 mm、35 mm時，質(zhì)量分別增加32 kg、64 kg。為分析鋼岔枕結(jié)構(gòu)參數(shù)影響規(guī)律，不同工況如表2所示。在單位簡諧荷載作用下，不同工況下鋼軌與岔枕振動響應(yīng)如圖7所示。

表2 計算分析工況Tab.2 Cases of calculation

從計算結(jié)果可知，增大鋼岔枕質(zhì)量對低頻范圍內(nèi)鋼軌及軌枕振動響應(yīng)影響較弱，隨著岔枕質(zhì)量增加，第1階共振峰值逐漸向低頻移動，但變化不明顯。而結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對第2階共振峰值產(chǎn)生明顯的影響。由于第2階共振峰值與鋼岔枕底板彎曲引起的立板翻轉(zhuǎn)相關(guān)，當增加底板厚度后，底板抗彎剛度增加，該共振峰值向高頻移動，其改變量：工況1、工況3<工況2、工況4<工況5。隨著岔枕底板厚度的增加，第2階共振頻率快速向高頻移動，且在兩個峰值之間的結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值明顯降低。增大立板厚度引起質(zhì)量增加，使得共振頻率向低頻移動，但其變化不明顯。如工況3與工況1，此時立板厚度增大，第2階峰值向低頻移動且響應(yīng)幅值略有降低。

在低頻范圍內(nèi)，鋼岔枕可視為剛體運動，隨著岔枕質(zhì)量增加，固有頻率向低頻移動，增加岔枕質(zhì)量不能有效控制低頻范圍內(nèi)鋼岔枕位移響應(yīng)。在第1階～第2階峰值頻率范圍內(nèi)，隨著岔枕質(zhì)量增加，振動響應(yīng)降低。在工況5中，鋼岔枕截面剛度較大，在200 Hz頻率范圍內(nèi)鋼岔枕不會發(fā)生明顯的截面變形。值得一提的是，此時控制因素同時包括鋼岔枕質(zhì)量及截面剛度。

(a) 鋼軌位移響應(yīng)

從上述討論中可知，低頻范圍鋼岔枕響應(yīng)主要由扣件及道床剛度控制，而中高頻范圍內(nèi)岔枕響應(yīng)則受岔枕質(zhì)量及截面剛度影響，為了有效控制中高頻響應(yīng)，建議增加底板厚度至20 mm。

2.2 扣件與枕下剛度影響規(guī)律

為進一步分析扣件剛度及枕下支撐剛度對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響規(guī)律，建立簡化分析模型，對于包含鋼岔枕的軌道結(jié)構(gòu)，可采用有限-無限周期結(jié)構(gòu)模型進行描述[12]，其解析模型如圖8所示。模型中包含兩種不同類型的元胞，通過波有限元方法即可快速建立包含鋼岔枕的軌道結(jié)構(gòu)動力學分析模型[13]?；谠撃Ｐ涂煞治隹奂偠燃暗来矂偠葘Y(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并指導參數(shù)優(yōu)化。

圖8 含鋼岔枕的解析模型Fig.8 Analytical model of track structure with steel sleeper

軌下動剛度的差異將引起鋼岔枕與相鄰混凝土枕的反相共振，該共振峰值位于160 Hz附近。隨著鋼岔枕下支撐剛度逐漸增大，鋼岔枕-混凝土枕共振峰值向高頻移動。當枕下剛度為180 kN/mm時，響應(yīng)峰值消失，與混凝土岔枕響應(yīng)接近，如圖9(a)和圖9(b)所示。若增加鋼岔枕質(zhì)量，亦可有效抑制該峰值，同時降低鋼軌與岔枕響應(yīng)，如圖9(c)所示。由于鋼岔枕上存在四組扣件，鋼岔枕上扣件等效剛度過大，輪軌荷載通過扣件系統(tǒng)傳遞至鋼岔枕導致其振動過大，因而通過降低扣件剛度可有效減小輪載的傳遞，隨著扣件剛度降低，該峰值頻率及響應(yīng)幅值也會降低，如圖9(d)所示。引起鋼岔枕與相鄰混凝土枕共振的本質(zhì)原因是鋼岔枕與相鄰混凝土枕位置處的軌下動剛度差異，軌下動剛度可寫為

(a) 枕下剛度對鋼軌響應(yīng)影響

keq=1/(1/kr+1/(ks-msω2))

式中：kr為扣件剛度；ks為枕下剛度；ms為岔枕質(zhì)量。為了提高軌下動剛度的均勻性，可根據(jù)鋼岔枕的質(zhì)量合理匹配扣件剛度與軌下支撐剛度。

為了驗證上述分析的正確性，在有限元模型中進一步計算?？紤]到鋼岔枕下道床支撐剛度一般小于混凝土岔枕，因此分析當鋼岔枕下支撐剛度分別為180 kN/mm與100 kN/mm時扣件剛度參數(shù)的合理選擇。根據(jù)岔區(qū)軌下剛度均勻化目標，在降低鋼岔枕振動響應(yīng)的同時還不應(yīng)放大鋼軌振動，分別選擇扣件剛度為35 kN/mm(優(yōu)化方案1)與50 kN/mm(優(yōu)化方案2)，計算得到結(jié)構(gòu)響應(yīng)如圖10所示。計算結(jié)果表明，優(yōu)化后100 Hz以上鋼岔枕振動響應(yīng)顯著降低。綜上可知，在鋼岔枕質(zhì)量一定的條件下盡量提高道床支撐剛度，并選用合理的扣件剛度可以降低軌枕振動。由于鋼岔枕上扣件更多，其扣件剛度應(yīng)小于混凝土岔枕上扣件剛度。此外，阻尼也是鋼岔枕振動控制的主要影響因素，增大鋼岔枕阻尼也可有效降低其振動峰值[14]。

圖10 扣件、道床剛度匹配Fig.10 Stiffness matching of railpad and ballast

2.3 鋼岔枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化

從軌枕穩(wěn)定性角度出發(fā)，增大軌枕質(zhì)量可增加軌枕慣性并減小軌枕振動，從而有效提高軌枕穩(wěn)定性[15]。另一方面，為降低鋼岔枕截面扭轉(zhuǎn)變形，減小中高頻振動，可在枕中設(shè)置拉板結(jié)構(gòu)以聯(lián)系兩側(cè)立板，還可以通過增加底板厚度以提高結(jié)構(gòu)強度。因此，通過設(shè)置通長耳板以提高耳板承載能力，增大底板厚度以抑制截面扭轉(zhuǎn)變形，并在鋼岔枕中間位置設(shè)置拉板以提高其結(jié)構(gòu)整體剛度，優(yōu)化后的鋼岔枕結(jié)構(gòu)如圖11所示。相對于原鋼岔枕結(jié)構(gòu)，設(shè)置通常耳板并在中間加拉板的新結(jié)構(gòu)質(zhì)量與普通混凝土岔枕接近，為416 kg。單位簡諧荷載作用下不同類型岔枕振動響應(yīng)如圖12所示，從計算結(jié)果可知，優(yōu)化后的鋼岔枕在150～300 Hz頻率范圍內(nèi)振動響應(yīng)大幅降低。

圖11 鋼岔枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化Fig.11 Structural optimization of steel switch sleeper

圖12 岔枕振動響應(yīng)Fig.12 Vibrationresponse of switch sleepers

3 列車荷載作用下鋼岔枕振動響應(yīng)

建立包含鋼岔枕的車輛-道岔動力學耦合模型，如圖13(a)所示?？奂瓜騽偠热≈禐?5 kN/mm，混凝土岔枕下道床垂向剛度為240 kN/mm。圖中所示的鋼岔枕為優(yōu)化前結(jié)構(gòu)，鋼岔枕下道床垂向剛度為100 kN/mm。列車速度為120 km/h，軌道不平順采用美國六級譜模擬。道岔模型中考慮轉(zhuǎn)轍器區(qū)基本軌與尖軌的組合位置關(guān)系以及鋼軌的變截面特性，通過插值的方法實現(xiàn)岔區(qū)異形鋼軌截面的空間過渡。以列車直向過岔為例，轉(zhuǎn)轍器區(qū)特征斷面如圖13(b)所示。

(a) 含鋼岔枕的車輛-道岔模型

(a) 輪軌力

對于原鋼岔枕結(jié)構(gòu)，計算鋼岔枕對輪軌力及軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響，如圖14所示。從圖中可知，鋼岔枕對輪軌力的影響不大，主要對鋼岔枕本身及鋼軌的振動產(chǎn)生較大影響。由于鋼岔枕枕下剛度較小，因此鋼岔枕位移以及振動加速度遠高于普通混凝土岔枕。此外鋼岔枕上方安裝四組扣件，岔枕承受偏心荷載，當列車經(jīng)過時，岔枕存在側(cè)滾運動，岔枕轉(zhuǎn)角如圖15所示，最大轉(zhuǎn)角為0.033°。

圖15 鋼岔枕轉(zhuǎn)角Fig.15 Rotation of steel sleeper

為降低鋼岔枕振動，同時對鋼岔枕結(jié)構(gòu)以及扣件剛度進行優(yōu)化，扣件剛度選取為35 kN/mm，優(yōu)化后新結(jié)構(gòu)見圖11?；谲囕v-道岔耦合模型，分別計算原鋼岔枕、結(jié)構(gòu)及參數(shù)優(yōu)化后的鋼岔枕、普通混凝土岔枕三者響應(yīng)如圖16所示。由計算結(jié)果可知，在低頻范圍內(nèi)鋼岔枕振動響應(yīng)主要由道床剛度控制，由于鋼岔枕下剛度較低，因此鋼岔枕低頻振動較大。通過扣件與枕下支撐剛度的合理匹配以及鋼岔枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計可有效降低寬頻范圍內(nèi)鋼岔枕振動響應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

圖16 優(yōu)化后岔枕結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)Fig.16 Vibration response of steel sleeper after optimization

4 結(jié) 論

(1) 鋼岔枕截面的開口特征使得結(jié)構(gòu)剛度較低，容易發(fā)生截面扭轉(zhuǎn)變形以及翹曲，在300 Hz頻率范圍內(nèi)存在9個自由模態(tài)，在輪軌寬頻激勵作用下容易產(chǎn)生共振導致振動加劇。此外沿線路縱向和橫斷面方向鋼岔枕位置軌下動剛度均存在明顯的差異，在列車荷載下鋼岔枕最大轉(zhuǎn)角為0.033°。

(2) 隨著鋼岔枕底板厚度的增加，鋼岔枕截面剛度增大，截面變形所對應(yīng)的模態(tài)頻率快速向高頻移動，而立板厚度的增加對結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較弱。

(3) 通過扣件剛度、岔枕質(zhì)量以及道床剛度之間的合理匹配，可有效抑制由軌下動剛度不均勻引起的鋼岔枕-相鄰混凝土枕局部共振。

(4) 鋼岔枕枕下剛度較低，且容易扭轉(zhuǎn)變形，從而在列車荷載作用下鋼岔枕垂向位移、振動加速度均高于普通混凝土枕。通過鋼岔枕結(jié)構(gòu)優(yōu)化及合理的扣件剛度設(shè)計可有效降低寬頻范圍內(nèi)鋼岔枕振動響應(yīng)，建議增加底板厚度至20 mm。