劉 星，鄒 云，孫俊杰，李 陽

（鄭州大學機械與動力工程學院，河南 鄭州 450001）

1 引言

隨著國家經濟的發(fā)展，特別是正處于蓬勃時期的采掘工業(yè)、核工業(yè)、加工工業(yè)和原材料工業(yè)等行業(yè)來說，板材[1]扮演著重要的角色。因此越來越多的學者從疲勞[2-3]、彈性模量等方面對其進行深入的研究來提高其性能，材料性能不僅關系著生產效率，而且還關系著工作人員的生命安全和國家經濟發(fā)展。彈性模量是工程材料最重要的性能參數(shù)，是板材的機械性能測量和評估的基礎，可在板材的彈性階段描述其力學行為。

在眾多工業(yè)領域中，板材彈性模量的測量方式一直是研究熱點，但是如何精確測量彈性模量是研究難點?，F(xiàn)階段材料彈性模量的測量方法有：靜態(tài)拉伸法[4-5]、動態(tài)法[6-7]等，靜態(tài)拉伸法需要對材料破壞性非常大，動態(tài)法則測量時間過長，過程復雜。所以需要一種新的方法來對彈性模量進行簡單、精確的測量。激光超聲技術[8]作為一種新興的交叉學科，具有非接觸、頻帶寬、實時在線、時間和空間上的高分辨率等優(yōu)點，可以做到對材料進行無損檢測，非常適合應用于材料彈性模量的測量。

文獻[9]等利用脈沖激光對合金彈性模量進行測量。并與接觸法、拉伸法測彈性模量進行比較，證明了激光超聲法測彈性模量的可靠性，但橫波速度不易分析。

文獻[10]利用脈沖激光非接觸激勵，接觸接收，對標準鋼和鋁塊進行測試。分析接收到的縱波、表面波速度，根據(jù)固體力學公式算出彈性模量和泊松比，但壓電傳感器受實驗環(huán)境影響很大，在一些惡劣環(huán)境中難以發(fā)揮作用。

為了能夠對鎂鋰合金板材彈性模量進行快速、準確地測試，通過控制脈沖激光作用于板材上產生超聲波，根據(jù)超聲波聲速和板材彈性模量之間的固有關系進而求得彈性模量，并與理論值具有較好的吻合性，為激光超聲檢測板材彈性模量提供了一種簡單有效的測量方法。

2 理論基礎

2.1 用于彈性模量測量的聲彈理論

根據(jù)聲學知識可知：超聲波波速和材料彈性模量、泊松比之間的關系，如式（1）～式（3）所示。

式中：CL—縱波速度；CS—橫波速度；CR—表面波速度；E—彈性模量；μ—泊松比；ρ—密度。由式（1）～式（3）可得：

其中，C1=2.5538γ-2；C2=2.6555γ-2；C3=-0.4524γ+2；C4=-0.7569γ+2，C1-C4=方程式系數(shù)γ=（CL/CR）。

由于縱波和表面波的速度必須得到，所以就需要一種方法可以在材料中同時激勵出兩種模態(tài)的超聲波。而應力脈沖可以同時以縱波、橫波、表面波的形式在固體表面或體內傳播就形成了超聲波。激勵機理分為熱彈效應和燒蝕效應，對比于這兩種激光超聲的激勵機理，由于熱彈效應對材料表面不損壞且可以激勵出多種模態(tài)超聲波，所以本研究選用熱彈機制來激勵超聲波。

2.2 用于模態(tài)識別的幾何聲學理論

脈沖激光在金屬板材上可激勵出縱波、橫波、表面波、蘭姆波等各種模態(tài)的波，使得激光超聲擁有多種的波包形狀、傳播速度、波結構等特性。以厚度為H=4.3mm的鎂鋰合金板材來測試其彈性模量。相對于波長較小的表面波，該試樣可視為半無限大的固體，因此在鎂鋰合金板表面可激勵出表面波。激光超聲激勵接收過程，如圖1所示。

圖中：Ls—臨界折射縱波；R—表面波；CL1—一次反射縱波；CL2—二次反射縱波激光干涉儀在距離脈沖激光激勵點的不同位置上接收信號。同時，隨著激勵和接收距離D的變化，不同模態(tài)超聲波的到達時間t也會變化。由于該實驗研究中只用到縱波和表面波這兩種模態(tài)的超聲波，所以只分析縱波和表面波的到達時間t隨D的變化關系。

從圖1中可知，當脈沖激光在板材表面利用熱彈機制激勵出超聲波時，激勵出的表面波向四周擴散，有一部分表面波能量直接被干涉儀接收到。因此可得表面波的到達時間tR：

圖1 超聲波實驗示意圖Fig.1 Schematic of Ultrasonic Excitation and Reception Process.

式中：CR—表面波波速。脈沖激光激勵出的縱波在上、下表面反射，形成不同反射次數(shù)的反射回波（一次反射縱波、二次反射縱波、三次反射縱波等等）。根據(jù)幾何聲學理論可知，一次、二次、三次反射縱波的傳播時間分別為：

式中：H—鎂鋰合金厚度；D—激勵接收距離；CL—縱波波速。

3 實驗

3.1 激光超聲實驗

本實驗采用激光超聲實驗系統(tǒng)（LUVI-LL2），如圖2所示。脈沖激光器作為激勵源在箔材中誘導產生超聲波，激光能量在（0～2）mJ之間可調，脈沖激光的波長為1064nm，脈沖寬度為2ns，接收用連續(xù)激光器干涉儀，檢測波長為532nm，激光能量為1W，光斑直徑為（100～500）μm，檢測頻帶范圍為（1～24）MHz。自動位移平臺用來精確控制激光干涉儀的位置，其重復定位精度小于4μm。

圖2 激光超聲檢測設備Fig.2 Laser Ultrasonic Testing Equipment

數(shù)據(jù)采集卡采用NI的PXIe-5160，最大采樣率達到2.5GS/s。調整激光激勵點與干涉儀接收點使之重合，作為實驗的初始位置。以1mm為一個步長，通過精確控制自動位移平臺使接收點和激勵點的距離按等步長采集信號。獲取和導出不同位置時的時域信號f(t，x)，其中，x—位置；t—時間。

3.2 拉伸實驗

材料彈性模量的測試采用拉伸法在液壓伺服疲勞試驗機（MTS 370.02）上進行實驗，MTS 疲勞機最大載荷為250kN，可使用位移控制、力控制和應變控制三種控制模式進行拉伸試驗與疲勞試驗，并且可以實時采集力、應變、位移、等數(shù)據(jù)。本實驗采用其中的位移控制模式，速率為1.5mm/min，試樣標距25mm，厚度2mm，寬度10mm，液壓伺服疲勞試驗機，如圖3所示。

圖3 液壓伺服疲勞試驗機Fig.3 Hydraulic Servo Fatigue Testing Machine

4 結果和討論

4.1 激光超聲法測彈性模量

通過上面激光超聲的方法對鎂鋰合金板材進行實驗，并選取鎂鋰合金板材的激勵點和接收點距離為4mm 時的時域圖f(t，4)，如圖4所示。

圖4 激勵點和接收點相距4mm時的信號Fig.4 Signal When the Excitation Point and the Receiving Point are 4mm Apart

從圖4中可以看出，掠面縱波先出現(xiàn)，其次是表面波，縱波最后出現(xiàn)。因為要求鎂鋰合金板材的彈性模量，從理論基礎中可以看出縱波速度和表面波速度是關鍵。表面波速度分析：在鎂鋰合金板材表面的測試點結果中，選取其中5個測試點的時域信號：f（t，x1=1），f（t，x2=2），f（t，x3=3），f（t，x4=4），f（t，x5=5）上的測試結果，如圖5所示。

圖5 鎂鋰合金表面波信號Fig.5 Surface Wave Signal of Magnesium-Lithium Alloy

從圖5可以看出，激勵點和接收點距離較近時，由于干擾噪聲的存在，接收信號還不穩(wěn)定，不同位置上的信號在波形和幅值上存在一定的差異，掠面縱波和表面波還沒有完全分開。當距離x=1mm 時，因掠面縱波信號和表面波信號疊加，幅值比其它位置信號幅值大很多；當距離x=2mm 時，掠面縱波信號和表面波信號幅值相減，信號幅值較其它信號幅值小很多；當距離x=3mm 之后，表面波和掠面縱波分開。為了避免信號彼此之間的干擾，利用互相關算法對信號進行處理，得到兩個互不影響信號間的函數(shù)（9）：

式中：τ—時遲；x(t)、y(t)—互相關函數(shù)。

根據(jù)式（9）可以分別計算出f（t，x2=2），f（t，x3=3），f（t，x4=4），f（t，x5=5）位置上的時域信號和f（t，x1=1）位置上的時間差，然后利用最小二乘法線性擬合計算出表面波速度。表面波速度為2928.14m/s，如圖6所示。

圖6 鎂鋰合金表面波速度分析Fig.6 Surface Wave Velocity Analysis of Magnesium-Lithium Alloy

縱波速度分析：從圖4中可以看出縱波信號非常明顯，為了更加準確的計算出縱波速度，減少雜波信號對它的影響，選擇同次實驗中一次縱波和二次縱波進行計算。

根據(jù)式（9）可以分別計算出f（t，xL2=4）位置上的時域信號和f（t，xL2=4）位置上的時間差為1.74μs，根據(jù)圖1算出縱波傳播距離差為9.48mm，就可以得到縱波傳播速度為5448.28m/s。把求得的縱波速度和表面波速度帶入式（4）和式（2）就可以得到鎂鋰合金材料的彈性模量為E=39.04GPa。

4.2 拉伸法測彈性模量

通過上面介紹的拉伸實驗法板材再次進行實驗，在室溫下進行且需要使用引伸計，為了確保數(shù)據(jù)的可靠性，本次拉伸試驗重復3次以上。實驗結果，如圖7所示。從圖中對鎂鋰合金的彈性模量進行拉伸分析可以清楚地看出每次實驗都對材料有著不可挽回的破壞，說明此方法不適用于已成型材料和貴重材料。且3次實驗結果各不相同，測試彼此之間誤差較大，可信度不高?，F(xiàn)把兩種方法的實驗結果進行比較，如表1所示。

表1 鎂鋰合金材料彈性模量Tab.1 Mg-Li Alloy Elastic Modulus

從表中可以看出經過激光超聲法測試得到的彈性模量與理論值非常接近，滿足科學研究和工程應用的需求。因此，提出的基于激光超聲技術的鎂鋰合金彈性模量測試方法，可精確地測出彈性模量，為板材性能測試提供一種新的測試方法。

5 結論

實驗采用脈沖激光在板材中誘導產生多模態(tài)的超聲波，在等間隔的接收點上非接觸地接收超聲波信號，利用實驗得到縱波和表面波的傳播速度，分析并求解了鎂鋰合金板材的彈性模量，得到了以下幾點結論：

（1）使用激光超聲技術實現(xiàn)了對材料的無損檢測，精度較高且測量快速方便。其非接觸檢測特點為高溫、高壓等特殊環(huán)境條件下的板材檢測提供了可能性。

（2）脈沖激光在板材中可同時激勵出多種模態(tài)的超聲波，激光超聲的這種多模態(tài)特性為鎂鋰合金板材彈性模量的測試提供了數(shù)據(jù)支撐。