劉宇波

(洛陽市軌道交通集團有限責任公司，河南洛陽 471000)

人工地層凍結(jié)法是利用冷媒循環(huán)進行熱交換從而降低土體溫度，使含水土層凍結(jié)以形成完整性好、強度高、不透水的臨時加固體，達到加固地層，抵抗地層壓力并隔絕地下水聯(lián)系的一種土木工程特殊施工技術(shù)[1]。我國首次成功應用凍結(jié)法施工是在1955年的開灤林西風井的開鑿中，之后便開始在全國推廣使用[2]。隨著我國凍結(jié)施工技術(shù)的逐漸成熟和地下工程數(shù)量的增加，該工法逐漸被應用于地鐵隧道施工中，特別是地鐵聯(lián)絡通道的建設(shè)。由于凍結(jié)管的凍結(jié)效果對工程施工成敗與否及造價有重要的影響，因此，越來越多的專家學者開始深入研究凍結(jié)管的溫度場發(fā)展規(guī)律。

孫強等[3]采用模型試驗和數(shù)值模擬，得到了雙腔凍結(jié)管的溫度場時空分布特征，分析了該種新型凍結(jié)器的適用性。過曾明等[4]通過建立單圈凍結(jié)管的ANSYS二維平面模型，運用無量綱參數(shù)分析得到了在不同影響因素組合下軸面、界面以及主面凍結(jié)溫度場的發(fā)展規(guī)律。胡斌等[5]采用數(shù)值計算的方法對單排凍結(jié)管凍土壁溫度場進行分析，研究了界面的溫度分布規(guī)律。林璋璋等[6]以單排凍結(jié)管實測數(shù)據(jù)為依據(jù)，用有限元方法對3排凍結(jié)管方案進行了模擬，得到了3排凍結(jié)管凍土壁厚度和平均溫度的發(fā)展規(guī)律。文獻[7-9]運用有限元軟件對X形、方形和傳統(tǒng)圓形截面凍結(jié)管單管凍結(jié)時的溫度場變化規(guī)律進行了研究，提出了方形和X形凍結(jié)管與傳統(tǒng)圓形凍結(jié)管相比，可大大提高單管凍結(jié)能力。蔡兵華等[10]運用有限元分析軟件進行建模，分別討論了當土體的潛熱、導熱系數(shù)、比熱改變時，中空圓環(huán)形凍結(jié)管的溫度場發(fā)展規(guī)律。吳雨薇等[11]使用ADINA有限元軟件進行數(shù)值分析，得到了不同幾何尺寸的中空圓環(huán)形凍結(jié)管在使用相同鹽水降溫計劃時經(jīng)過40天積極凍結(jié)后其溫度場的發(fā)展規(guī)律。胡俊等[12]運用ADINA有限元分析軟件進行數(shù)值模擬，得到了在不同鹽水溫度下單管凍結(jié)的溫度場分布規(guī)律。

基于既有的研究成果，發(fā)現(xiàn)目前對圓形凍結(jié)管溫度場發(fā)展規(guī)律研究較少，不能很好地揭示凍結(jié)法施工溫度場的變化歷程，因此本文以洛陽市軌道交通1號線工程史家灣站—楊灣站區(qū)間聯(lián)絡通道凍結(jié)法施工為依托，采用ANSYS數(shù)值模擬方法，研究了單、雙根圓形凍結(jié)管溫度場的發(fā)展規(guī)律，以期為凍土壁設(shè)計和凍結(jié)施工提供參考，進一步為依托工程三維有限元數(shù)值模擬提供理論參考。

1 項目背景

1.1 工程概況

洛陽市城市軌道交通1號線工程史家灣站—楊灣站區(qū)間采用盾構(gòu)法施工，由史家灣站始發(fā)，楊灣站接收。史家灣站—楊灣站區(qū)間分別于里程DK23+362.000和DK23+950.000處各設(shè)置1座聯(lián)絡通道，即1#聯(lián)絡通道兼泵房和2#聯(lián)絡通道，2座聯(lián)絡通道均采用人工地層凍結(jié)法施工。凍結(jié)冷媒劑選用氯化鈣(CaCl2)溶液，凍結(jié)管截面形式為圓形，采用20#低碳鋼無縫鋼管，φ160 mm，管壁厚度為8 mm。凍結(jié)管耐壓不低于0.8 MPa，并且不低于凍結(jié)工作面鹽水壓力的1.5倍。在此基礎(chǔ)上，本次計算參考工程的凍結(jié)施工方案，通過建立單、雙根凍結(jié)管的二維ANSYS有限元模型，模擬凍結(jié)法施工過程中單凍結(jié)管以及雙凍結(jié)管溫度場的變化情況。

1.2 凍結(jié)方案

凍結(jié)管的鹽水溫度取值參考原工程采用的降溫設(shè)計方案，即凍結(jié)天數(shù)為45天，7天后鹽水溫度下降至-11 ℃，14天后鹽水溫度下降至-23 ℃，31天后下降至最低溫度-30 ℃，之后維持該溫度值不變。鹽水降溫設(shè)計曲線如圖1所示。

圖1 鹽水降溫設(shè)計曲線

2 計算模型與參數(shù)

2.1 單、雙根凍結(jié)管模型

單根凍結(jié)管的為φ160 mm，根據(jù)凍結(jié)管凍結(jié)土體時的影響范圍，本次計算中，單根凍結(jié)管采用的計算模型是半徑為5 m的圓形，模型及網(wǎng)格劃分如圖2(a)所示；雙根凍結(jié)管尺寸與單根凍結(jié)管相同，即凍結(jié)管直徑為160 mm，將雙凍結(jié)管計算模型中2根凍結(jié)管圓心之間的距離取為2 m，整個模型為二維12 m×10 m的長方形，模型及網(wǎng)格劃分如圖2(b)所示。

圖2 計算模型

2.2 單、雙根凍結(jié)管邊界條件

(1)單根凍結(jié)管：將單根凍結(jié)管計算模型最外圈即R=5 m處設(shè)置為恒定溫度20 ℃，模擬無限大邊界條件。

(2)雙根凍結(jié)管：將雙根凍結(jié)管計算模型四周邊界即X=5 m、X=-7 m、Y=5 m和Y=-5 m處設(shè)置為恒定溫度20 ℃，模擬無限大邊界條件。

2.3 計算參數(shù)

單、雙根凍結(jié)管計算模型中土體的熱力學參數(shù)取值參考洛陽市軌道交通1號線主要穿越地層的人工凍土試驗，地層土體參數(shù)取值如表1所示。

表1 土體熱力學參數(shù)

2.4 分析路徑

(1)單根凍結(jié)管：為了對半徑方向上土體溫度的變化規(guī)律進行分析，沿水平半徑方向定義一條分析路徑。

(2)雙根凍結(jié)管：為了對模型X、Y方向上土體溫度的變化規(guī)律進行分析，沿坐標軸X、Y方向各定義一條分析路徑，如圖3所示。

圖3 分析路徑示意

3 計算結(jié)果分析

在含水量相同的條件下，土顆粒的凍結(jié)溫度與粗細成正比例關(guān)系：土顆粒越細，凍結(jié)溫度越低；土顆粒越粗，凍結(jié)溫度越高。為可靠起見，將-2 ℃視為砂卵石地層的凍結(jié)溫度。在此基礎(chǔ)上，對單、雙根凍結(jié)管的凍結(jié)效果進行分析。

3.1 單根凍結(jié)管凍結(jié)結(jié)果分析

計算完成后，提取單凍結(jié)管在凍結(jié)7天、30天、45天時的溫度場云圖，如圖4所示。

圖4 不同凍結(jié)天數(shù)溫度場云圖

提取凍結(jié)45天后的水平半徑方向分析路徑上的溫度曲線，見圖5。

圖5 單根凍結(jié)管節(jié)點溫度曲線

從圖4不同凍結(jié)天數(shù)下的溫度場云圖可以看出，單根凍結(jié)管的溫度場分布是以凍結(jié)管為中心所形成的一系列橢圓，沒有形成均勻圓形分布的原因是本模擬工況地層導熱系數(shù)以及比熱參數(shù)存在差異，導致凍結(jié)管周圍土體溫度的擴散速度產(chǎn)生差異。同時，土體距離凍結(jié)管越近，溫度越低，相反則土體溫度越高，最終土體溫度趨于恒溫20 ℃。除此之外，土體降溫速度先快后慢。降溫初期，由于土體溫度和凍結(jié)管內(nèi)鹽水溫度相差較大，隨著凍結(jié)管溫度的逐漸降低和凍結(jié)時間的延長，土體溫度降低區(qū)域面積快速增大，但當凍結(jié)時間達到30天左右時，降溫區(qū)域面積也逐漸趨于穩(wěn)定，在此之后，凍結(jié)管凍結(jié)時間的延長對土體降溫效果不明顯。分析圖5徑向溫度曲線可知，凍結(jié)45天后，單根凍結(jié)管最終能將0.6 m范圍內(nèi)的土體溫度降低到-2 ℃以下，形成凍結(jié)柱。

3.2 雙根凍結(jié)管凍結(jié)結(jié)果分析

計算完成后，提取雙凍結(jié)管在凍結(jié)7天、25天、45天時的溫度場云圖，如圖6所示。

圖6 不同凍結(jié)天數(shù)溫度場云圖

由圖6可知，凍結(jié)7天的時候，雙凍結(jié)管的凍結(jié)影響區(qū)域開始交圈，但交圈區(qū)域的土體溫度仍較高，數(shù)值在13～16 ℃，此時雙凍結(jié)管周圍形成的凍結(jié)帷幕還未進行交匯。隨著雙凍結(jié)管溫度的降低，凍結(jié)管的影響范圍進一步擴大，周圍土體的溫度逐漸降低，但隨著距離凍結(jié)管越來越遠，土體溫度也越來越高。從圖6還可以看出，當凍結(jié)25天時，雙凍結(jié)管的凍結(jié)帷幕開始交圈，在此之后，隨著雙凍結(jié)管溫度的降低和凍結(jié)時間的延長，凍結(jié)帷幕的交圈面積逐漸增大，溫度逐漸降低，最后趨于穩(wěn)定。

與單根凍結(jié)管的溫度場云圖相比較而言，雙凍結(jié)管溫度場云圖中土體溫度的分布已經(jīng)不再是2個簡單的橢圓，而是由2根凍結(jié)管的降溫區(qū)域相互影響的結(jié)果。此外，在距離凍結(jié)管相同遠近的條件下，雙根凍結(jié)管作用下的土體溫度值比單根凍結(jié)管作用下的土體溫度值低。

據(jù)圖3中凍結(jié)45天后的水平和豎向分析路徑1、2的節(jié)點溫度曲線，如圖7所示。

(a)路徑1

(b)路徑2圖7 雙根凍結(jié)管節(jié)點溫度曲線

由圖7(a)可知，水平路徑節(jié)點溫度曲線呈現(xiàn)“W”形分布，且以兩凍結(jié)管圓心連線的中點所在的豎直線為對稱軸，曲線基本上呈對稱分布。此外，凍結(jié)管周圍的土體溫度最低，隨著土體與凍結(jié)管水平距離的增加，土體溫度逐漸升高，在邊界處達到了20 ℃。路徑1節(jié)點溫度曲線的最低點有2個，出現(xiàn)在兩凍結(jié)管處，最低溫度約為-20 ℃。兩凍結(jié)管之間的土體由于受兩凍結(jié)管降溫凍結(jié)疊加效應的影響，溫度值也較低，其中，兩凍結(jié)管連線中點的溫度為-10 ℃。由圖7(b)可知，豎向路徑節(jié)點溫度曲線在豎直方向上呈現(xiàn)“V”形分布，且以兩凍結(jié)管圓心所在的水平線為對稱軸，曲線基本上呈對稱分布。路徑2節(jié)點溫度曲線有一個溫度最低點，出現(xiàn)在雙凍結(jié)管對應豎直位置處，數(shù)值為-10 ℃，且隨著土體與凍結(jié)管豎向距離的增加，土體溫度逐漸升高，最終達到了20 ℃。

除此之外，雙凍結(jié)管在凍結(jié)管中心距離為2 m的情況下，凍結(jié)45天后能形成厚度為3 m左右的-2 ℃的凍結(jié)帷幕。相比之下，雙根凍結(jié)管的凍結(jié)效果要強于單根凍結(jié)管的凍結(jié)效果，因此，在實際施工過程中，如果地層中某些區(qū)域需要加強凍結(jié)，采用雙排或者多排凍結(jié)管進行凍結(jié)是有效的措施。

4 結(jié)論

本文以洛陽市軌道交通1號線史家灣站—楊灣站區(qū)間聯(lián)絡通道凍結(jié)法施工為例，運用ANSYS有限元軟件分別對單、雙根圓形凍結(jié)管的凍結(jié)過程進行了數(shù)值模擬，研究了單、雙根凍結(jié)管周圍溫度場發(fā)展及分布規(guī)律，主要得出結(jié)論:

(1)單根凍結(jié)管的溫度場分布是以凍結(jié)管為中心所形成的一系列橢圓，而雙根凍結(jié)管的溫度場分布演變成相對比較復雜的橢圓分布。

(2)隨著單、雙根凍結(jié)管溫度的逐漸降低和凍結(jié)時間的延長，土體溫度降低區(qū)域面積逐漸增大，但當凍結(jié)時間達到一定值后，降溫區(qū)域面積也逐漸穩(wěn)定。

(3)凍結(jié)45天后，單根凍結(jié)管能形成半徑為0.6 m左右的凍結(jié)帷幕，而雙根凍結(jié)管在凍結(jié)管中心距離為2 m的情況下，能形成厚度為3 m左右的凍結(jié)帷幕，故在需要加強凍結(jié)效果的區(qū)域，采用雙排或者多排凍結(jié)管進行凍結(jié)是有效的措施。