李正良，王 成，王 濤

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045； 2.風(fēng)工程及風(fēng)資源利用重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400045；3.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400045)

直立鎖縫屋面系統(tǒng)是將相鄰屋面板的卷邊通過(guò)電動(dòng)鎖邊機(jī)與支座立板進(jìn)行咬合，再將支座通過(guò)螺栓連接到檁條的屋面系統(tǒng)[1]。該屋面系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)航站樓、體育場(chǎng)館、高鐵站房等大跨建筑的屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)中，但在強(qiáng)風(fēng)作用下常發(fā)生屋面表層被掀起的事件，其風(fēng)揭損毀問(wèn)題突出。

為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞直立鎖縫屋面系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬開(kāi)展了大量研究。Farquhar等[2]與Habte等[3]對(duì)直立鎖縫屋面系統(tǒng)開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)研究，分析了該系統(tǒng)在真實(shí)風(fēng)荷載作用下力學(xué)性能；Damatty等[4]引入等效彈簧系統(tǒng)模擬屋面板和支座立板鎖縫處的相互作用，通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了該簡(jiǎn)化方法準(zhǔn)確性；夏俞超等[1]通過(guò)足尺試驗(yàn)和精細(xì)化有限元方法，對(duì)直立鎖縫屋面系統(tǒng)風(fēng)致破壞全過(guò)程進(jìn)行了研究。為了提高屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)揭性能，近年來(lái)，研究者建議使用抗風(fēng)夾加強(qiáng)鎖邊處咬合作用[5]。通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值研究表明[6]，帶抗風(fēng)夾直立鎖邊屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力明顯提高。然而，現(xiàn)有研究[6]主要針對(duì)帶抗風(fēng)夾直立鎖邊屋面系統(tǒng)，見(jiàn)圖1(a)，而對(duì)于帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭性能卻鮮有涉及，見(jiàn)圖1(b)。由于不同屋面板連接形式的抗風(fēng)揭性能差別較大[7]，對(duì)帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)揭性能的研究仍需進(jìn)一步開(kāi)展。

圖1 屋面連接形式

此外，由于材料、荷載等存在不可避免的隨機(jī)性[8-9]，對(duì)帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)進(jìn)行可靠度分析亦是抗風(fēng)揭設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)之一。類(lèi)似于傳統(tǒng)直立鎖縫屋面系統(tǒng)[10]，帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)亦可能存在多種失效模式，故而帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面可靠度屬于多失效模式可靠度問(wèn)題，也即體系可靠度問(wèn)題。對(duì)于此類(lèi)可靠度問(wèn)題，雖然大致存在失效模式識(shí)別法[11]、Monte Carlo模擬法[12]和等價(jià)描述法[13-14]3種思路，但失效模式識(shí)別法實(shí)現(xiàn)較為繁瑣且存在相關(guān)信息和組合爆炸等問(wèn)題[15]，而Monte Carlo模擬法需耗費(fèi)的成本巨大難以應(yīng)用于屋面系統(tǒng)的可靠度分析。相對(duì)而言，等價(jià)描述法基于等價(jià)極值事件原理，通過(guò)一個(gè)等價(jià)功能函數(shù)描述各個(gè)失效模式，將結(jié)構(gòu)體系可靠度轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單可靠度問(wèn)題求解，有效解決了組合爆炸和相關(guān)失效問(wèn)題，是一個(gè)執(zhí)行簡(jiǎn)單且實(shí)用的思路[13-14]。屋面系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的失效模式經(jīng)等價(jià)描述后，其功能函數(shù)形式變得較為復(fù)雜，由于基于驗(yàn)算點(diǎn)的方法處理函數(shù)形式復(fù)雜的功能函數(shù)會(huì)存在多驗(yàn)算點(diǎn)問(wèn)題而使其計(jì)算精度不理想[16]，采用驗(yàn)算點(diǎn)無(wú)關(guān)的可靠度方法不失為一種可行的思路[17]。特別地，文獻(xiàn)[18-20]基于共軛無(wú)跡變換方法，通過(guò)引入正態(tài)和非正態(tài)變換提出了擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法，該方法不依賴驗(yàn)算點(diǎn)且兼顧計(jì)算效率和精度，能夠精確地進(jìn)行隨機(jī)系統(tǒng)不確定性傳播分析和結(jié)構(gòu)構(gòu)件及體系可靠度評(píng)估。然而，無(wú)論是等價(jià)極值事件原理還是擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法，當(dāng)前主要應(yīng)用于簡(jiǎn)單數(shù)值算例和框架結(jié)構(gòu)[13-14,18-21]。由于帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且具有較高的幾何非線性，因此，此類(lèi)方法在多失效模式下屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析的適用性尚待進(jìn)一步研究與探討。

因此，本文以某特高壓換流站閥廳帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先基于有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立該屋面系統(tǒng)精細(xì)化非線性力學(xué)模型，分析及推導(dǎo)其可能存在的失效模式和對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)；進(jìn)而引入等價(jià)極值事件和擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法建立了多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析框架；最后結(jié)合工程算例進(jìn)行抗風(fēng)揭可靠度分析，以期為多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)可靠度計(jì)算提供依據(jù)。

1 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的力學(xué)模型及失效準(zhǔn)則

1.1 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭受力機(jī)理

帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)由屋面板、直立支座、檁條和抗風(fēng)夾共同組成，見(jiàn)圖2。風(fēng)荷載在迎風(fēng)面前緣產(chǎn)生流動(dòng)分離，將在屋面板表面形成負(fù)壓；此時(shí)，相鄰屋面板通過(guò)和支座立板咬合以抵抗風(fēng)荷載，然后支座通過(guò)自攻螺釘將反力傳給檁條；而抗風(fēng)夾作用在屋面板卷邊和支座立板咬合處，在屋面板大耳邊產(chǎn)生變形的過(guò)程中，抗風(fēng)夾通過(guò)約束大耳邊的徑向位移來(lái)提高鎖縫處的咬合作用，從而保證直立鎖縫屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)揭性能。

圖2 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)示意

1.2 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)有限元模型建立

本文以某特高壓換流站高端閥廳為對(duì)象，采用ANSYS/LS-DYNA建立帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)有限元模型。該閥廳屋面形式為雙坡屋面，坡度為7°，其左半部分尺寸見(jiàn)圖3。為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性建立局部模型，縱向選取中間四跨，每跨跨度為1 200 mm，橫向沿屋面板中部斷開(kāi)，分別沿橫向和縱向設(shè)置對(duì)稱邊界條件。屋面板采用YX75-473外層彩色鍍鋁鋅壓型鋼板，支座采用360°咬口鎖邊支座，檁條為Z180×2.5 mm冷彎鍍鋅附檁條，抗風(fēng)夾選取矮立邊雙片夾具。

圖3 閥廳檁條布置(mm)

采用SHELL163單元模擬屋面板、支座和檁條，以SOLID164單元模擬抗風(fēng)夾，兩類(lèi)單元均適用于大變形分析。屋面板材料選用Q355鋼材，本構(gòu)關(guān)系采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。通過(guò)映射方法劃分網(wǎng)格，對(duì)屋面板和支座鎖縫處進(jìn)行局部加密，同時(shí)為了兼顧網(wǎng)格質(zhì)量，屋面板和支座鎖縫處圓弧邊采用直角邊簡(jiǎn)化，最終單元最小尺寸為2 mm，最大尺寸為15 mm，單元總數(shù)為35 232，有限元模型見(jiàn)圖4。

圖4 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)有限元模型

支座和檁條采用螺栓連接，工程中不易產(chǎn)生破壞，因此將支座和檁條節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合；抗風(fēng)夾左右?jiàn)A具頂部通常由螺栓連接，通過(guò)約束抗風(fēng)夾側(cè)向位移以模擬螺栓對(duì)兩側(cè)的頂緊作用；帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)在變形過(guò)程中，屋面板和支座立板鎖縫處、屋面板和抗風(fēng)夾以及相鄰屋面板的大耳邊和小耳邊之間均存在復(fù)雜的接觸關(guān)系，采用自動(dòng)通用接觸(CONTACT_AUTOMATIC_GENERAL)模擬各組件之間的接觸效應(yīng)，該接觸形式可有效考慮各個(gè)部件的接觸關(guān)系以及部件的自接觸，適用于復(fù)雜大變形問(wèn)題[1]；由于屋面局部模型尺寸較小，研究者通常將該范圍內(nèi)的風(fēng)荷載等效為均勻布置進(jìn)行加載[6-7]，本文亦沿用該加載方式對(duì)屋面板施加豎直向上的均布力。此外，文中有限元模型尺寸、約束以及邊界條件等均按實(shí)際結(jié)構(gòu)考慮，最終破壞模式、抗風(fēng)承載力等符合工程實(shí)際，可用于后續(xù)分析。

1.3 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)失效準(zhǔn)則

根據(jù)帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面系統(tǒng)的組成和變形規(guī)律，其可能存在的失效模式為[22]：屋面板和支座鎖縫分離(脫扣破壞)、屋面板撕裂破壞、支座破壞和抗風(fēng)夾破壞。

1.3.1 脫扣破壞

在風(fēng)荷載作用下，由于抗風(fēng)夾約束了大耳邊的徑向位移，觀察到大耳邊徑向變形不易開(kāi)展，見(jiàn)圖5(a)，但隨著變形的加大，小耳邊將逐漸脫離支座的束縛，沿著約束路徑逐漸脫開(kāi)，見(jiàn)圖5(b)，此時(shí)屋面板和支座發(fā)生脫扣破壞。根據(jù)小耳邊前后變形的狀態(tài)，得出變形簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖5(c)。

根據(jù)圖5(c)，小耳邊在抗風(fēng)夾彎折處初始為A點(diǎn)，破壞后A點(diǎn)變形到A′，位置恰好與抗風(fēng)夾右邊緣點(diǎn)重合，用L表示A點(diǎn)到抗風(fēng)夾右側(cè)邊緣點(diǎn)距離，當(dāng)AA′等于L時(shí)，屋面板和支座將發(fā)生脫扣破壞。

圖5 脫扣破壞示意

設(shè)A和A′點(diǎn)坐標(biāo)分別為(xA,yA,zA)和(xA′,yA′,zA′)，則有

(1)

根據(jù)式(1)并結(jié)合帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)脫扣破壞準(zhǔn)則有

(2)

脫扣破壞的功能函數(shù)可相應(yīng)給出

(3)

式中Θ為隨機(jī)向量。

1.3.2 屋面板撕裂破壞

在屋面板鎖縫處，屋面板在風(fēng)荷載作用下產(chǎn)生豎向變形，當(dāng)變形過(guò)大時(shí)，抗風(fēng)夾和屋面板將產(chǎn)生相互擠壓，從而造成抗風(fēng)夾附近的屋面板應(yīng)力較大，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)其極限強(qiáng)度，屋面板將發(fā)生撕裂破壞[22]，應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6。設(shè)屋面板最大應(yīng)力為σmax,板，極限強(qiáng)度為fu,板，則屋面板撕裂破壞功能函數(shù)為

圖6 屋面板鎖縫處應(yīng)力云圖(MPa)

G2(Θ)=fu,板-σmax,板

(4)

1.3.3 支座斷裂破壞

在風(fēng)荷載作用下，支座卷邊處應(yīng)力較大，當(dāng)應(yīng)力超過(guò)其極限強(qiáng)度時(shí)，支座可能發(fā)生斷裂破壞，其應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7(a)，對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)為

G3(Θ)=fu,支-σmax,支

(5)

式中fu,支為支座極限強(qiáng)度，σmax,支為支座最大應(yīng)力。

1.3.4 抗風(fēng)夾失效破壞

屋面板向上變形的過(guò)程中，抗風(fēng)夾兩端和凹槽處與屋面板由于存在相互擠壓，應(yīng)力較大點(diǎn)主要在抗風(fēng)夾尾端及其凹槽處，觀察到該區(qū)域的應(yīng)力始終保持在材料可承受范圍內(nèi)，因此不考慮抗風(fēng)夾的失效破壞，抗風(fēng)夾應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7(b)。

圖7 支座和抗風(fēng)夾應(yīng)力云圖(MPa)

綜上所述，本文帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)可靠度分析主要考慮屋面板和支座鎖縫脫扣破壞、屋面板撕裂破壞以及支座破壞3種失效模式。

2 多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)可靠度分析

2.1 等價(jià)功能函數(shù)的建立

對(duì)于帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的3種失效模式，只要存在1種模式發(fā)生失效，則整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)發(fā)生破壞。因此，此3種失效模式對(duì)應(yīng)的是串聯(lián)體系可靠度問(wèn)題。對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，基于等價(jià)極值事件[13-14]，可建立等價(jià)功能函數(shù)為

Z=Gmin(Θ)=min{G1(Θ),G2(Θ),G3(Θ)}

(6)

獲取等價(jià)功能函數(shù)Z后，可結(jié)合擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變化法和最大熵原理分別進(jìn)行帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)和體系可靠度分析。

2.2 基于擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法的等價(jià)功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)

由于帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且非線性較高，本文采用精度較高的8階擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法[18-20]進(jìn)行等價(jià)功能函數(shù)統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)。通過(guò)變量變換，等效功能函數(shù)Z=Gmin(Θ)可改寫(xiě)為

Z=Gmin(Θ)=Gmin(R-1(U))h(U)

(7)

式中:R-1為等概率變換(對(duì)于獨(dú)立變量)或Nataf變換(對(duì)于相關(guān)變量)[23]，U={U1,…,UN}表示相互獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)向量，h(·)為變換后的功能函數(shù)。

相應(yīng)地，等價(jià)功能函數(shù)Z的k階原點(diǎn)矩MZ,k可表示為

(8)

表1中ri和wi分別表示尺度變量和權(quán)系數(shù)，目前常用的計(jì)算方法是通過(guò)Isserlis 定理[21]建立矩約束方程并求解得到，該方程可表示為

表1 積分節(jié)點(diǎn)ui和權(quán)系數(shù)αi

(9)

需要說(shuō)明的是，由于本文重點(diǎn)關(guān)注直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析的應(yīng)用研究，限于文章篇幅，對(duì)于擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法的詳細(xì)推導(dǎo)及介紹可參考文獻(xiàn)[20]。

2.3 基于最大熵原理的帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)可靠度分析

獲取等價(jià)功能函數(shù)Z的統(tǒng)計(jì)矩之后，可通過(guò)最大熵原理進(jìn)行結(jié)構(gòu)體系可靠性評(píng)估[24]。以等價(jià)功能函數(shù)Z熵的最大值為目標(biāo)函數(shù)，前4階原點(diǎn)矩MZ,k(k=0,1,…,4)為約束條件，建立優(yōu)化模型為

(10)

通過(guò)Lagrange乘子法可將上式的約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而可通過(guò)牛頓法求解。最終，等價(jià)功能函數(shù)Z的概率密度函數(shù)可表示為

(11)

式中λ0，λ1，…，λ4為L(zhǎng)agrange系數(shù)。

對(duì)此，帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的失效概率Pf與可靠指標(biāo)β為

(12)

2.4 實(shí)現(xiàn)步驟

結(jié)合帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)非線性力學(xué)模型、等價(jià)極值事件原理、擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法以及最大熵原理，可計(jì)算帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭失效概率pf和可靠指標(biāo)β，具體流程見(jiàn)圖8，計(jì)算步驟如下：

圖8 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析流程

步驟1：建立帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面系統(tǒng)非線性力學(xué)模型，結(jié)合有限元計(jì)算結(jié)果、已有屋面研究以及災(zāi)害調(diào)查總結(jié)帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面系統(tǒng)常見(jiàn)失效模式并給出對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)Gi(Θ)。

步驟2：根據(jù)等價(jià)極值事件原理和各失效模式功能函數(shù)Gi(Θ)，即式(3)～(6)建立帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)等價(jià)功能函數(shù)Z。

步驟3：確定帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)隨機(jī)變量參數(shù)及其分布類(lèi)型，基于共軛無(wú)跡變換法，即式(9)和表1獲取樣本點(diǎn)，形成樣本點(diǎn)集合X。

步驟4：調(diào)用有限元模型，計(jì)算各個(gè)樣本點(diǎn)對(duì)應(yīng)的帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)等價(jià)功能函數(shù)值,得到響應(yīng)集合Y。

步驟5：根據(jù)擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法和響應(yīng)集合Y，即式(8)計(jì)算等價(jià)功能函數(shù)Z前4階原點(diǎn)矩MZ,k。

步驟6：基于最大熵原理和前4階原點(diǎn)矩MZ,k，即式(10)～(12)計(jì)算帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的失效概率pf和可靠指標(biāo)β。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文方法可行性，以某特高壓換流站閥廳帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)為例進(jìn)行可靠度分析。該閥廳建筑高度為32.6 m，地貌類(lèi)型為A類(lèi)，基本風(fēng)壓為0.9 kN/m2(100 a一遇)，示意見(jiàn)圖9。

圖9 閥廳示意

3.1 隨機(jī)變量選取

結(jié)構(gòu)自身參數(shù)的隨機(jī)性以及荷載作用的隨機(jī)性是影響工程結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能的主要因素[25]。對(duì)于本文帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)而言，結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性主要體現(xiàn)在彈性模量、屈服強(qiáng)度、極限強(qiáng)度和摩擦系數(shù)，其均值和變異系數(shù)按文獻(xiàn)[26-28]選??；荷載隨機(jī)性方面，根據(jù)文獻(xiàn)[29-30]，風(fēng)荷載服從極值I型分布，變量參數(shù)包括均值μw和變異系數(shù)αw，其中均值μw=0.999×wk，變異系數(shù)αw取0.193。式中wk表示風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值，可通過(guò)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》圍護(hù)結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載計(jì)算得到。

wk=βgzμs1μzω0

(13)

式中:βgz為z高度處的陣風(fēng)系數(shù)，μsl為局部體型系數(shù)，μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，w0為基本風(fēng)壓，所有系數(shù)均按該規(guī)范相應(yīng)取值。

根據(jù)式(13)以及文獻(xiàn)[27-30]，得到帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)隨機(jī)變量參數(shù)及分布類(lèi)型見(jiàn)表2。

表2 隨機(jī)變量參數(shù)及其分布類(lèi)型

3.2 帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度計(jì)算

根據(jù)工程實(shí)際參數(shù)，結(jié)合式(3)～(6)，得到帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)等價(jià)功能函數(shù)為

(14)

式中位移和應(yīng)力參數(shù)可通過(guò)調(diào)用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行有限元計(jì)算得出。

通過(guò)矩約束方程(式(9))，結(jié)合本文五維系統(tǒng)求解方程，得到尺度變量ri和權(quán)系數(shù)wi見(jiàn)表3。

表3 五維系統(tǒng)下ri和wi參數(shù)值

根據(jù)表1、3，生成355個(gè)樣本點(diǎn),結(jié)合式(8)，計(jì)算出多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)等價(jià)功能函數(shù)Z統(tǒng)計(jì)矩和可靠指標(biāo)分別見(jiàn)表4、5。

此外，為驗(yàn)證本文方法的精度和效率，采用Monte Carlo法[12]結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)解進(jìn)行校核。該方法主要通過(guò)若干次隨機(jī)模擬獲得隨機(jī)事件的統(tǒng)計(jì)特征，其抽樣次數(shù)按50/pf～100/pf確定[31]。由于帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面系統(tǒng)風(fēng)揭破壞為小概率事件，失效概率pf預(yù)估為10-4量級(jí)[26]，因此本文選取106個(gè)樣本點(diǎn)保證計(jì)算精度，相關(guān)計(jì)算結(jié)果亦列于表4、5。

3.3 結(jié)果分析

由表4可知，本文方法對(duì)多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)估計(jì)的前4階矩具有較高的精度，與MCS法相比，本文方法能精確的估計(jì)其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而偏度和峰度相對(duì)誤差也僅為1.76%和0.44%。就可靠指標(biāo)的精度與效率而言，由表5可知，本文方法計(jì)算得出的可靠指標(biāo)為2.901，相比MCS法計(jì)算的2.895，相對(duì)誤差為0.54%；計(jì)算效率方面，MCS法需要106次計(jì)算，而本文方法有限元計(jì)算次數(shù)為355次，僅為MCS的0.04%，計(jì)算效率得到了極大的提高。因此，本文方法極大地兼顧了精度和計(jì)算效率，能準(zhǔn)確且高效地應(yīng)用于多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析。

表4 等價(jià)功能函數(shù)前四階統(tǒng)計(jì)矩結(jié)果

表5 多失效可靠度計(jì)算結(jié)果

結(jié)合各失效模式的功能函數(shù)Gi(Θ)(i=1、2、3)得到單失效模式下的可靠度計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6(表中INF表示無(wú)窮大)。由表6可知，本文方法計(jì)算的單一失效模式下的可靠指標(biāo)相比MCS法的最大相對(duì)誤差僅為0.63%，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的準(zhǔn)確性。此外，對(duì)比表6中各失效模式的可靠指標(biāo)，其中屋面板撕裂破壞的可靠指標(biāo)最小，即相比其他失效模式，屋面板發(fā)生撕裂破壞的概率最大。這主要由于屋面板在風(fēng)荷載作用下將和抗風(fēng)夾產(chǎn)生相互擠壓，導(dǎo)致抗風(fēng)夾附近的屋面板處更易破壞；而脫扣破壞的可靠指標(biāo)為無(wú)窮大，說(shuō)明添加抗風(fēng)夾后能有效防止直立鎖縫屋面系統(tǒng)發(fā)生脫扣破壞。

表6 單失效可靠度計(jì)算結(jié)果

對(duì)比表5、6，3種單失效模式中帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的失效概率分別為0、6.58×10-4和7.11×10-5，相比考慮多失效模式計(jì)算的失效概率1.90×10-3偏低，即單失效模式低估了結(jié)構(gòu)的失效概率。為了保證結(jié)構(gòu)的安全性，建議考慮多重失效模式評(píng)估帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭安全水平。

需要說(shuō)明的是，雖然本節(jié)算例得出帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面系統(tǒng)脫扣破壞的失效概率為0，但該結(jié)果僅適用于本節(jié)工程實(shí)例。對(duì)于不同工程的帶抗風(fēng)夾的直立鎖縫屋面體系，仍有發(fā)生脫扣破壞的可能性，需根據(jù)其工程實(shí)際參數(shù)，進(jìn)而結(jié)合本文方法進(jìn)行具體分析。

4 結(jié) 論

本文發(fā)展了多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析方法，并結(jié)合工程算例進(jìn)行了可靠度分析，得出主要結(jié)論:

1) 通過(guò)帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)非線性全過(guò)程研究，得出該系統(tǒng)主要存在屋面板撕裂破壞、支座斷裂破壞和脫扣破壞3種失效模式并推導(dǎo)了對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)。

2) 對(duì)比3種單失效模式下的可靠度計(jì)算結(jié)果，按失效概率從大到小依次為：屋面板撕裂破壞、支座破壞和脫扣破壞。屋面板由于變形過(guò)程中和抗風(fēng)夾存在相互擠壓，發(fā)生撕裂破壞的概率最大，而脫扣破壞失效概率為0，說(shuō)明添加抗風(fēng)夾后能有效防止直立鎖縫屋面系統(tǒng)發(fā)生脫扣破壞。

3) 對(duì)比單失效和多失效的可靠度計(jì)算結(jié)果，單失效模式計(jì)算得出的失效概率相比多失效模式結(jié)果偏小，即單失效模式低估了結(jié)構(gòu)的失效概率。出于結(jié)構(gòu)的安全性考慮，建議采用多失效模式來(lái)反映帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)的可靠指標(biāo)。

4) 本文所引入的擴(kuò)展型共軛無(wú)跡變換法，不依賴驗(yàn)算點(diǎn)且兼顧計(jì)算效率和精度，可準(zhǔn)確且高效地進(jìn)行多失效模式下帶抗風(fēng)夾直立鎖縫屋面系統(tǒng)抗風(fēng)揭可靠度分析。