汪首坤， 王曉軍， 王 亮 ， 郭劉洋， 汪滸江

(1.北京理工大學自動化學院， 北京 100081； 2.北京理工大學復雜系統(tǒng)智能控制與決策國家重點實驗室， 北京 100081；3.北京理工大學伺服運動系統(tǒng)驅(qū)動與控制工信部重點實驗室， 北京 100081;4.中國北方車輛研究所車輛傳動重點實驗室， 北京 100072)

引言

液黏調(diào)速系統(tǒng)利用液體黏性傳動技術實現(xiàn)調(diào)速，由于其具有傳動效率高、啟動安全等優(yōu)勢，液黏調(diào)速系統(tǒng)在大功率傳動設備的軟啟動與調(diào)速過程中廣泛使用，如大型傳輸機、水泵、重型車輛車載風機等調(diào)速系統(tǒng)。由于液黏調(diào)速系統(tǒng)工作過程中存在死區(qū)、滯環(huán)、滯后等嚴重的非線性現(xiàn)象，轉(zhuǎn)速誤差較大，在調(diào)速域內(nèi)實現(xiàn)精確的輸出轉(zhuǎn)速控制比較困難，故一般使其工作在開關狀態(tài)，沒有充分利用其調(diào)速范圍。

隨著相關產(chǎn)品引入國內(nèi)，液黏調(diào)速離合器也受到廣泛關注，針對離合器輸出轉(zhuǎn)速控制精度不高所進行的研究主要分為對離合器結構的研究和對控制方法的研究。如魏宸官等[1]在深入研究液黏傳動技術這門學科后，系統(tǒng)性地介紹了液黏調(diào)速離合器的組成、原理、理論分析與設計、實際應用等；隨后，陳寧[2]通過對潤滑油膜傳動機理進行研究，推導得出摩擦片之間油膜壓力的分布規(guī)律和動態(tài)油膜承載力的計算方式，總結摩擦副參數(shù)對其抗熱變形能力的影響；黃家海[3]研究了摩擦副結構和油液熱特性對液黏調(diào)速離合器轉(zhuǎn)矩傳遞特性的影響并提出了油槽改進設計方案。由于液黏調(diào)速方法固有特性在一定程度上造成了工作過程中的非線性現(xiàn)象，故僅針對摩擦副結構、摩擦副溝槽形狀和黏性油液熱特性等方面所進行的研究和改進并不能很好地改善控制效果[4-6]。毛飛鴻等[7]采用轉(zhuǎn)速油壓雙參數(shù)閉環(huán)策略控制液黏調(diào)速系統(tǒng)，在降低轉(zhuǎn)速超調(diào)量的同時延長了調(diào)節(jié)時間；文獻[8]提出了一種基于單神經(jīng)元算法的魯棒自適應PID控制策略來改善離合器動態(tài)性能， 與傳統(tǒng)PID方法相比，獲得了更短的調(diào)節(jié)時間和更強的抗干擾能力。以上試驗和研究主要集中在改善液黏調(diào)速離合器的動態(tài)性能方面，較少考慮離合器在穩(wěn)態(tài)工作過程中的響應精度，上述控制方法控制輸出轉(zhuǎn)速的精度難以滿足實際應用需求[9-11]。

為解決上述問題，本研究以履帶式車輛上的風扇液黏調(diào)速系統(tǒng)為研究對象，提出轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制策略，使用擴展卡爾曼濾波環(huán)節(jié)對轉(zhuǎn)矩測量值進行修正，使用模糊控制方法對轉(zhuǎn)速環(huán)進行控制，并針對該控制方法進行試驗驗證。試驗結果表明，雙閉環(huán)控制策略有效改善液黏調(diào)速離合器調(diào)速特性。

1 系統(tǒng)組成與原理

履帶式車輛上的風扇液黏調(diào)速系統(tǒng)由液黏調(diào)速離合器、發(fā)動機、負載風扇、液壓泵等組成。液黏調(diào)速離合器是調(diào)速系統(tǒng)的核心部件，其中控制功能由電液比例閥實現(xiàn)，執(zhí)行功能由液黏調(diào)速離合器摩擦副完成；車載液壓源分別提供驅(qū)動液壓缸工作的操縱油和填充摩擦片間隙的潤滑油；控制器獲得油溫信號和風扇轉(zhuǎn)速信號，并計算得出控制信號。

如圖1所示，由油溫確定車載風機的輸出轉(zhuǎn)速并經(jīng)過控制器轉(zhuǎn)變?yōu)殡娏骺刂菩盘枺娨罕壤y驅(qū)動液壓缸工作，液壓缸推動摩擦副，改變摩擦片間油膜的厚度；作為主動軸的發(fā)動機經(jīng)過傳動箱帶動摩擦片轉(zhuǎn)動，厚度不同的油膜在跟隨摩擦片旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生大小不同的油膜剪切力，在主動軸和從動軸之間形成不同的傳動比，最終實現(xiàn)調(diào)節(jié)負載轉(zhuǎn)速的功能。

圖1 系統(tǒng)組成Fig.1 System composition

2 系統(tǒng)模型

2.1 轉(zhuǎn)矩傳遞原理

液體黏性傳動技術以牛頓內(nèi)摩擦定律為核心，如圖2所示，設填充在2個平板之間的油液的厚度為δ，油膜分子可以按照直線方向運動，此時若要保持上側(cè)平板以速度v1勻速運動，需要克服的剪切力大小為：

圖2 滑動摩擦原理圖Fig.2 Principle of sliding friction

(1)

式中，μ—— 油液的動力黏度

v—— 油膜在水平方向上的剪切速度

A—— 油膜剪切力作用的面積

通過式(1)可以看出，調(diào)節(jié)離合器液壓缸壓力，改變摩擦片之間的間隙，成為控制液黏調(diào)速離合器輸出的主要途徑。在液黏調(diào)速離合器摩擦片之間填充潤滑油，環(huán)狀摩擦片相對轉(zhuǎn)動即可傳遞油膜剪切力轉(zhuǎn)矩，如圖3所示。

圖3 圓盤油膜轉(zhuǎn)矩傳遞的計算示意圖Fig.3 Calculation diagram of disc oil film transfer torque

設有m個圓盤摩擦副,內(nèi)徑和外徑分別為R1和R2，單個摩擦副之間的間隙是δ。主動摩擦副和從動摩擦副分別以大小為ω1和ω2的角速度運動。在環(huán)狀油膜中取1個面積為dA=2πrdr的微小圓環(huán)，在摩擦副相對運動過程中存在大小為μ(ω1-ω2)r/δ的切應力τ和大小為τdA的剪切力dF。由摩擦副傳遞轉(zhuǎn)矩dT=rdF可得：

(2)

積分得到相對運動過程中液黏調(diào)速離合器理論上傳遞的轉(zhuǎn)矩如下：

(3)

2.2 摩擦狀態(tài)劃分

圖4 摩擦狀態(tài)劃分Fig.4 Division of friction state

當摩擦片之間存在較大的間隙時，黏性油液在摩擦片表面形成連續(xù)的油膜，使摩擦片完全被隔開，此時摩擦狀態(tài)屬于液體摩擦狀態(tài)，離合器可以比較平穩(wěn)地傳遞轉(zhuǎn)矩，且隨著油膜厚度增大，摩擦系數(shù)近似成比例增大；不斷減小摩擦副之間的間隙，使摩擦副表面部分區(qū)域被油膜覆蓋，部分區(qū)域則出現(xiàn)相互接觸的現(xiàn)象，此時處于混合摩擦狀態(tài)；繼續(xù)擠壓摩擦副，使其進入邊界摩擦狀態(tài)，摩擦副間只存在極薄的油膜，摩擦系數(shù)急劇增大；將2個摩擦副擠壓至間隙幾乎不存在油膜，幾乎保持相對運動，此時為靜摩擦狀態(tài)。當液黏調(diào)速離合器工作在液體摩擦狀態(tài)和混合摩擦狀態(tài)時，可以實現(xiàn)動態(tài)調(diào)速。

由圖5中液黏調(diào)速系統(tǒng)的輸入電壓U與輸出轉(zhuǎn)速n的關系可以看出，液黏調(diào)速系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應過程表現(xiàn)為帶有死區(qū)和飽和區(qū)的滯環(huán)現(xiàn)象。由于液黏調(diào)速離合器無法將主動軸與從動軸完全脫開，故在控制信號無輸入時依然會傳遞轉(zhuǎn)矩，此時的輸出轉(zhuǎn)速被稱為帶排轉(zhuǎn)速；輸入轉(zhuǎn)速設定為4500 r/min，由于傳動設備在傳遞扭矩過程中存在能量損耗，當輸入電壓不斷增大時，在點D之后系統(tǒng)進入飽和區(qū)，輸出轉(zhuǎn)速約為4400 r/min。

圖5 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)調(diào)速曲線Fig.5 System steady-state speed regulation curve

圖5中以控制電壓的上升與下降趨勢為依據(jù)，將整個運動周期劃分為上升階段(A→B→C→D)和下降階段(D→E→F→A)2個部分；通過進一步觀察發(fā)現(xiàn)，在上升階段、下降階段死區(qū)之外的部分，由于油膜厚度的變化、摩擦副之間摩擦狀態(tài)進行切換，即在點C和點F兩側(cè)，穩(wěn)態(tài)特性表現(xiàn)出了分段線性的規(guī)律，在調(diào)速過程中摩擦副主要工作在流體摩擦狀態(tài)和混合摩擦狀態(tài)這兩個摩擦狀態(tài)區(qū)域中，在這2個區(qū)域的分界點兩側(cè)，穩(wěn)態(tài)曲線的斜率有較大的差異，故以該閾值點作為運動周期的另一對分界點。針對上述現(xiàn)象，可以以期望轉(zhuǎn)速的上升下降趨勢和某一控制壓力閾值為界限，將整個運行周期劃分為調(diào)速特性差異較大的4個部分。

3 轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制方法

針對液黏調(diào)速系統(tǒng)在開環(huán)控制下無法準確迅速完成無級調(diào)速的問題，本節(jié)分別提出了轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制策略和以轉(zhuǎn)矩閉環(huán)為基礎的雙閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制方法。

轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制方法的控制結構如圖6所示， 本系統(tǒng)的核心目標是輸出轉(zhuǎn)速可以迅速跟蹤期望轉(zhuǎn)速，故將轉(zhuǎn)速控制作為控制外環(huán)；另外，控制內(nèi)環(huán)對轉(zhuǎn)矩進行控制，可以限制轉(zhuǎn)矩的變化范圍，抑制環(huán)內(nèi)擾動的影響。

圖6 雙閉環(huán)控制結構圖Fig.6 Double closed loop control structure

3.1 轉(zhuǎn)矩閉環(huán)控制方法

液黏調(diào)速離合器將輸入的控制信號最終轉(zhuǎn)變?yōu)轱L扇負載的轉(zhuǎn)速，首先是控制電壓經(jīng)過電液比例閥驅(qū)動液壓缸的聯(lián)合體，電信號轉(zhuǎn)變?yōu)閴毫π盘枺恢笫菙D壓摩擦副，壓力信號轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)矩信號；最后是轉(zhuǎn)矩帶動負載風扇輸出轉(zhuǎn)速。顯然液壓缸輸出的壓力與摩擦副傳遞的轉(zhuǎn)矩是介于控制信號與負載轉(zhuǎn)速之間的關鍵物理量。雖然比例閥控缸也是非線性元件，但與液黏調(diào)速離合器摩擦副相比，其線性度較好，在此看作線性元件處理，故不針對壓力采取閉環(huán)控制；在不考慮負載的大慣量的條件下，液黏調(diào)速系統(tǒng)的摩擦副傳遞的轉(zhuǎn)矩與負載風扇轉(zhuǎn)速近似呈正相關的關系，故本研究對轉(zhuǎn)矩采取閉環(huán)控制。

在調(diào)速過程中輸出轉(zhuǎn)矩在小范圍內(nèi)波動非常劇烈，針對摩擦副輸出轉(zhuǎn)矩波動頻率大的問題，結合其滯后的非線性特征，設轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速這對變量關系的狀態(tài)空間方程為：

(4)

式中,xk—— 一維狀態(tài)向量

uk—— 一維控制輸入向量

yk—— 一維輸出向量

wk，vk分別為系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，對xk求偏導計算線性化模型，獲得轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速之間的映射關系。在采集轉(zhuǎn)矩信號的過程中加入可以較好處理非線性狀態(tài)的擴展卡爾曼濾波環(huán)節(jié)，通過對最優(yōu)卡爾曼增益的求解獲得變化平緩的轉(zhuǎn)矩信號。

同時由于整個系統(tǒng)是一個具有大滯后特性的非線性系統(tǒng)，針對轉(zhuǎn)矩的控制精度不需要太精確，可以采用較低的控制頻率，以節(jié)約計算資源。

3.2 雙閉環(huán)控制方法

在液黏調(diào)速控制系統(tǒng)中，在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速環(huán)PID的基礎上建立恰當?shù)哪：刂埔?guī)則，對速度環(huán)PID控制參數(shù)進行整定[12-14]，在轉(zhuǎn)矩閉環(huán)外側(cè)采用模糊控制與前饋控制相結合的轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制。

本研究中模糊PID控制器的具體參數(shù)為調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速誤差和控制壓力，根據(jù)模糊規(guī)則找出PID的3個參數(shù)與轉(zhuǎn)速誤差和控制壓力的對應關系[15-17]，控制參數(shù)根據(jù)調(diào)速系統(tǒng)運行狀況結合模糊表自適應地變化，使被控對象的運行狀態(tài)達到最優(yōu)。此時的PID參數(shù)修正公式為：

(5)

轉(zhuǎn)速誤差的變化范圍即模糊集上的基本論域是[-4000,+4000]，系統(tǒng)輸出的控制壓力的分界點為0.2 MPa，模糊子集記為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。該系統(tǒng)使用如下的模糊規(guī)則：

(1) 當系統(tǒng)啟動時，輸出轉(zhuǎn)速和期望轉(zhuǎn)速之間的誤差較大，此時應該使用較大的比例系數(shù)，而為了避免在開始階段轉(zhuǎn)速誤差過大導致微分過飽和，取較小值作為微分系數(shù)，為預防積分飽和，將積分系數(shù)設為0；

(2) 當系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)后,速度偏差處于中等大小時,為使轉(zhuǎn)速具有較小的超調(diào)，可以減小比例系數(shù)和微分系數(shù)的取值，適當增大積分系數(shù)以保證系統(tǒng)有較小的凈差；

(3) 當控制壓力較大時，各項控制參數(shù)整體偏大。

由上述模糊規(guī)則總結為模糊規(guī)則表，見表1。

表1 模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule

為消減調(diào)速過程中出現(xiàn)的大滯環(huán)現(xiàn)象，在期望轉(zhuǎn)速變化趨勢發(fā)生改變時，在原本計算得出的控制信號基礎上施加較大的補償量，使調(diào)速系統(tǒng)迅速脫離控制死區(qū)，讓輸出轉(zhuǎn)速在短時間內(nèi)靠近期望轉(zhuǎn)速，使系統(tǒng)運行狀態(tài)盡快恢復到變增益轉(zhuǎn)速閉環(huán)可控的范圍內(nèi)。

此外，隨著系統(tǒng)運行過程中積分量的不斷累積，可能影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，因此在期望轉(zhuǎn)速變化趨勢由下降變?yōu)樯仙霓D(zhuǎn)折點處將系統(tǒng)積分量清零重置，避免對后續(xù)控制過程產(chǎn)生影響。

4 試驗結果與分析

本文研究的液黏調(diào)速系統(tǒng)試驗樣機由液黏調(diào)速離合器、電液比例閥、電動機、風扇負載、傳動箱以及液壓泵組成，如圖7所示。電動機代替發(fā)動機作為驅(qū)動軸的動力源，可輸出大小為0～200 N·m的轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過傳動箱和其他環(huán)節(jié)實現(xiàn)速度匹配；液壓泵提供操縱油和潤滑油；該試驗使用的液黏調(diào)速離合器包括14對摩擦副，內(nèi)徑為42 mm，外徑為128 mm，總間隙為6.5 mm；電液比例閥輸出壓力范圍為0～2.5 MPa。同時基于QTCreator開發(fā)運行在Windows 10平臺上的試驗軟件，通過UDP協(xié)議實現(xiàn)人機通訊，將實驗、控制、監(jiān)測等功能集成于一體。

以該樣機為平臺，使用測控軟件針對上文所提控制算法的可行性與控制效果進行試驗驗證。

4.1 開環(huán)控制試驗

為了確定控制效果的衡量指標，以液黏調(diào)速離合器開環(huán)工作為條件進行試驗。將控制信號的變化周期固定為80 s，系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速間隔設定為1000 r/min，依次改變輸入轉(zhuǎn)速的大小，分別為1500, 2500, 3500, 4500 r/min。使控制信號在0%至一定值之間進行緩慢地變化，此時液黏調(diào)速離合器摩擦副從全分離狀態(tài)到全貼合狀態(tài)，再到全分離狀態(tài)循環(huán)變化，記錄下每組控制信號與輸出轉(zhuǎn)速之間的穩(wěn)態(tài)關系，獲得調(diào)速系統(tǒng)輸入電壓和輸出轉(zhuǎn)速之間的關系，如圖8所示。

在調(diào)速系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速不同的條件下，液黏調(diào)速離合器表現(xiàn)出形狀相似的穩(wěn)態(tài)性能曲線，控制信號與輸出轉(zhuǎn)速之間的穩(wěn)態(tài)關系存在飽和、死區(qū)以及滯環(huán)等非線性現(xiàn)象；在離合器摩擦片完全分開的，即黏性油液將2個摩擦片完全隔開的條件下，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速與輸入轉(zhuǎn)速有關，輸入轉(zhuǎn)速越大，輸出轉(zhuǎn)速越大，此時的輸出轉(zhuǎn)速稱為帶排轉(zhuǎn)速；在上升階段死區(qū)大小基本不變，約為47%，在下降階段，輸入轉(zhuǎn)速越大，控制信號死區(qū)范圍越大，為27%～44%；在高轉(zhuǎn)速差位置或低轉(zhuǎn)速差位置滯環(huán)較大，為43%，中轉(zhuǎn)速差位置滯環(huán)較小，為18%;上升階段非線性度為5%～30%，下降階段非線性度約為20%。

4.2 轉(zhuǎn)速單閉環(huán)控制試驗

在加入轉(zhuǎn)矩閉環(huán)和模糊控制的轉(zhuǎn)速閉環(huán)之前，將系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)速設置為3500 r/min，采用PID控制策略對系統(tǒng)的調(diào)速性能進行修正，獲得控制信號與系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速間的關系，如圖9、圖10所示。

圖9 閉環(huán)PID控制下控制信號與輸出轉(zhuǎn)速關系Fig.9 Relationship between control signal and output speed under closed-loop PID control

圖10 閉環(huán)PID控制下輸出轉(zhuǎn)速與時間關系Fig.10 Relationship between output speed and time under closed-loop PID control

由開環(huán)穩(wěn)態(tài)特性曲線和閉環(huán)穩(wěn)態(tài)特性曲線可以看出，滯環(huán)寬度有一定的減少，減小至32%，但是調(diào)速過程不夠平穩(wěn)，出現(xiàn)一定程度的震蕩，調(diào)速過程中非線性度為14%，依然存在死區(qū)現(xiàn)象，特別是下降階段的死區(qū)，針對該區(qū)域的轉(zhuǎn)速控制效果很差，僅使用PID控制策略無法有效地改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性中存在的滯環(huán)和死區(qū)的問題；由轉(zhuǎn)速與時間的關系曲線可以看出，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速的誤差幅值達到輸入轉(zhuǎn)速的25%，控制精度很低；在液黏調(diào)速離合器由摩擦片完全貼合的靜摩擦狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟Σ疗糠纸佑|的混合摩擦狀態(tài)時轉(zhuǎn)速誤差達到最大值，這是由于摩擦副脫離過程中片間的碟簧作用力較小，恢復到擠壓前摩擦副間隙的大小所需要的時間比較長。對液黏調(diào)速系統(tǒng)使用單閉環(huán)PID控制策略，依然存在死區(qū)和滯環(huán)現(xiàn)象，此外還出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)速震蕩，控制效果不佳，系統(tǒng)自身的滯后特性和摩擦片間摩擦狀態(tài)的變化是PID控制策略效果差的重要因素。

4.3 轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)控制試驗

轉(zhuǎn)矩內(nèi)閉環(huán)控制器可以使液黏調(diào)速離合器輸出轉(zhuǎn)矩保持在一定范圍內(nèi)，是雙閉環(huán)控制方法的基礎，故先對內(nèi)環(huán)參數(shù)進行整定；之后確定外環(huán)模糊控制器和PID控制器參數(shù)取值。

將調(diào)速系統(tǒng)的輸入轉(zhuǎn)速固定為3500 r/min，采用轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制策略對系統(tǒng)的調(diào)速性能進行修正，獲得控制信號與系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速間的關系，如圖11、圖12所示。

圖11 雙閉環(huán)控制下控制信號與輸出轉(zhuǎn)速關系Fig.11 Relationship between control signal and output speed under double closed loop control

圖12 雙閉環(huán)控制下輸出轉(zhuǎn)速與時間關系Fig.12 Relationship between output speed and time under double closed loop control

在穩(wěn)態(tài)特性曲線中，雙閉環(huán)控制下的藍色曲線與單閉環(huán)控制下的紅色曲線相比，滯環(huán)大幅減小，全過程均小于11%，上升階段和下降階段的死區(qū)范圍明顯減小，非線性度也有很大優(yōu)化，全過程小于10%；由轉(zhuǎn)速與時間的關系曲線可以看出，輸出轉(zhuǎn)速跟蹤期望轉(zhuǎn)速的速度較快、誤差較小，轉(zhuǎn)速誤差小于200 r/min。模糊控制器的變參數(shù)轉(zhuǎn)速控制使系統(tǒng)能在各個運行階段都較好得跟蹤期望轉(zhuǎn)速，前饋補償抑制了滯環(huán)和死區(qū)現(xiàn)象，采用本研究提出的雙閉環(huán)結構對該系統(tǒng)控制取得了較好的控制效果。

5 結論

針對液黏調(diào)速系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)速跟蹤精度低的問題，本研究設計了轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)模糊控制策略，模糊控制器輸出參數(shù)可變的特點可以更好地適應摩擦副處于不同摩擦狀態(tài)下工作特性多變的情況，實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速控制過程的動態(tài)調(diào)節(jié)。

在液黏調(diào)速系統(tǒng)樣機上的實際試驗表明，輸出轉(zhuǎn)速跟蹤效果有較大提升，轉(zhuǎn)速誤差小于200 r/min，調(diào)速過程中線性度良好，小于10%，調(diào)速過程運行平穩(wěn)。

此外，本研究設計的方法簡單易行，在實際工程中可以保證取得較好控制效果的同時減少計算資源的消耗。