張翔宇，段海龍

（內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010022）

光的反射定律在幾何光學(xué)中至關(guān)重要。中國(guó)古人已經(jīng)知道且利用光的反射，并對(duì)這一現(xiàn)象做了觀察和描述，卻未發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律。直到明清傳教士來華帶來西方近代光學(xué)知識(shí)，反射定律也隨之傳入中國(guó)。王錦光［1］、戴念祖［2］等前輩學(xué)者已有成果涉及西方近代光學(xué)知識(shí)。本文擬對(duì)兩次西學(xué)東漸過程中翻譯的西方相關(guān)書籍中對(duì)反射定律的記載進(jìn)行整理和分析，對(duì)反射定律的傳播過程做進(jìn)一步研究，并探討反射定律的傳入及在中國(guó)的傳播，以及對(duì)當(dāng)時(shí)中國(guó)人了解光學(xué)知識(shí)的意義和影響。

光的反射是很常見的現(xiàn)象，在古希臘后期已基本確立了反射定律［3］。古希臘的亞里士多德等人研究過顏色現(xiàn)象和視覺成因等問題。歐幾里得對(duì)前人的認(rèn)識(shí)進(jìn)行了總結(jié)，他的著作《反射光學(xué)》討論了各種鏡面對(duì)光的反射現(xiàn)象，給出了反射定律：光在鏡面上反射時(shí)，入射光線與鏡面所成的角等于反射光線與鏡面所成的角。這種表述與現(xiàn)在的不同。直到公元1世紀(jì)，海倫（Heron）進(jìn)一步研究了光的反射現(xiàn)象，指出光線反射時(shí)，如果入射角等于反射角，則光線傳播的路程最短。在10至11世紀(jì)，阿拉伯學(xué)者阿勒·哈增（AI Hazen，約965—1039）對(duì)光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行了較深入研究，進(jìn)一步指出入射角和反射角都在同一平面內(nèi)，進(jìn)而使反射定律更加完整。

1 中國(guó)古代對(duì)光的反射現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)

古人對(duì)光反射的認(rèn)識(shí)，大多反映在對(duì)一些反射現(xiàn)象的記錄上，如銅鏡的使用。成書于春秋時(shí)期的《考工記》中有記載［4］：

金有六齊：六分其金而錫居一，謂之鐘鼎之齊；五分其金而錫居一，謂之斧斤之齊；四分其金而錫居一，謂之戈戟之齊；叁分其金而錫居一，謂之大刃之齊；五分其金而錫居二，謂之削殺矢之齊；金錫半，謂之鑒燧之齊。

這表明春秋時(shí)期，人們對(duì)銅鏡的成分有嚴(yán)格的規(guī)定，制鏡的要求較高。據(jù)說這種材料制成的銅鏡反射率很高，在可見光波段內(nèi)可達(dá)60%。隨著制鏡技術(shù)的成熟，鏡子的種類也逐漸增加，不但有平面鏡，還有凹、凸鏡，甚至出現(xiàn)了曲率不等的“透光鏡”［1］27。春秋時(shí)期，人們對(duì)銅鏡的使用不止停留在表面，已經(jīng)開始探求銅鏡制造與反射現(xiàn)象的關(guān)系。

戰(zhàn)國(guó)后期墨家經(jīng)典著作《墨經(jīng)》中有過這樣的實(shí)驗(yàn)［5］。

〈經(jīng)下〉21云：“景迎日，說在摶?！?/p>

〈經(jīng)說下〉21云：“景。日之光反燭人，則景在日與人之間?！?/p>

根據(jù)孫詒讓《墨子閒詁》，“景”的意思是“影”，“摶”的意思是“轉(zhuǎn)”。意思就是太陽(yáng)光直射到人體上造成的人影在人體的另一側(cè)，如圖1A。但是，當(dāng)太陽(yáng)光經(jīng)過平面鏡的反射后，再投射到人體，所造成的影子在太陽(yáng)與人體之間，如圖1B。其中關(guān)鍵字“轉(zhuǎn)”即轉(zhuǎn)照，就是反射，這是中國(guó)古人較早對(duì)光的反射現(xiàn)象觀察和記錄。

圖1 《墨經(jīng)》中的實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1 Experimental sketch map in Mojing

西漢時(shí)期人們已經(jīng)有了“反射”的概念，在對(duì)月亮的解釋中反映出來。如西漢《周髀算經(jīng)》中有“日兆月，月光乃生，故成明月”的記載。西漢京房“先師以日似彈丸，月似鏡體。或以為月亦似彈丸，日照處則明，不照處則暗”，不但說明了古人已經(jīng)了解月球?qū)θ展獾姆瓷?，還把“鏡體”作為光反射面的統(tǒng)稱。以上文獻(xiàn)反映了當(dāng)時(shí)人們對(duì)光反射的認(rèn)識(shí)水平［5］28。

現(xiàn)在看見月亮發(fā)光，其實(shí)是月亮反射太陽(yáng)的光。這與“日兆月，月光乃生”是一致的。古人或許不會(huì)對(duì)月光的產(chǎn)生有明確的物理解釋，但“故成明月”足見其對(duì)月亮反射日光的思考?！叭諗M彈丸”和“月亦擬彈丸”也反映了古人認(rèn)識(shí)到光路可逆，只是當(dāng)時(shí)沒有這個(gè)概念。

宋代沈括（1033—1097）著作《夢(mèng)溪筆談》為其居“夢(mèng)溪園”所著書，大致完稿于1886年。這本書是記錄光學(xué)知識(shí)較多的著作，書中記述了對(duì)鏡面成像的解釋，卻沒有提及反射定律。

光學(xué)知識(shí)在元、明兩代很受重視。有很多著作記述了相關(guān)的現(xiàn)象和知識(shí)；佛家和道家也利用光學(xué)現(xiàn)象來說明其教義。他們也對(duì)鏡面成像有大量的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)。葛洪（284—364）著作《抱樸子》中多次記述了組合平面鏡中所見多個(gè)影子的情形。甚至到了元代道家的張君房仍然對(duì)此充滿興趣①（宋）張君房.云笈七箋［M］.北京：書目文獻(xiàn)出版社，1992.：

老君曰：金水內(nèi)景，以陰發(fā)陽(yáng)。能為此道，分身散形，以一為萬，立成六軍，千億里外，呼吸往還，乘云覆水，出入無間；天神地祗，邪鬼老魅，隱蔽之類，皆可見也。審其精思，逆見方來，子能守之，為仙王也。

“金水內(nèi)景”“分身散形”說的都是鏡面里形成的像。道家用道法描述了平面鏡成像，并且很夸張，一切邪鬼隱蔽之物都能看到。平面鏡成像的情景被道家描述得很神奇，但是始終都在銅鏡所成的虛像上，從未關(guān)注入射光線與反射光線的角度關(guān)系。

明代方以智（1611-1671）將反射光現(xiàn)象統(tǒng)稱為“轉(zhuǎn)光”②（明）方以智.物理小識(shí)［M］.清光緒寧?kù)o堂刻本，1884.：

日射之地上之水，或置鏡及放光石，使火照之，則光入于屋梁。今術(shù)家，使人見光之法，亦懸一鏡于衣襟或袖口，列燈、燭、香、煙于地，引人拜祝，燭照，鏡光，搖鏡，則光見于壁。

太陽(yáng)光照在地面上的水，或者用火光照射在鏡面上，都會(huì)看到光在屋梁上。并且當(dāng)時(shí)的術(shù)家也利用燈光照射到鏡面上，然后調(diào)整鏡面的位置，就會(huì)讓人在墻壁上看到光。這兩個(gè)現(xiàn)象就是光的反射，不過方以智使用了“轉(zhuǎn)光”一詞。“轉(zhuǎn)光”表明了光轉(zhuǎn)變了方向。這里的“轉(zhuǎn)光”和《墨經(jīng)》中的“轉(zhuǎn)”都表明了光線的變化?，F(xiàn)在來看，就是入射光線經(jīng)過鏡面發(fā)生反射，反射光線與入射光線不同。但這僅僅表明兩者的空間關(guān)系，與發(fā)現(xiàn)入射角和反射角的角度關(guān)系還是有很大距離的。

古人雖然充分掌握了鏡面反射的知識(shí)，卻從未測(cè)量過入射角等于反射角，也沒有關(guān)于這兩個(gè)角相等的知識(shí)［6］?！赌?jīng)》中的實(shí)驗(yàn)就是反射定律最直觀的表現(xiàn)，是對(duì)反射定律的初步探討，但是墨子并不知道這兩個(gè)角度相等，或者并未關(guān)注。即便是重視銅鏡使用的道家學(xué)派，也沒能發(fā)現(xiàn)入射角和反射角的關(guān)系。并且在古人對(duì)平面鏡成像的諸多記錄中也沒有提到入射角等于反射角?？赡苁枪糯袊?guó)人和西方人的邏輯方式以及思維方式不同，使得古人對(duì)于角度沒有進(jìn)一步的研究。

隨著中西文化交流的加強(qiáng)，明清之際已有部分西方光學(xué)知識(shí)傳入中國(guó)。鴉片戰(zhàn)爭(zhēng)之后，西學(xué)著作進(jìn)入中國(guó)，反射定律的知識(shí)也隨之傳入。

2 西方傳教士對(duì)光的反射定律的引介

16世紀(jì)發(fā)生在基督教世界的宗教改革運(yùn)動(dòng)，迫使天主教教徒們向世界各地出發(fā)進(jìn)行傳教活動(dòng)。羅馬教皇派來到中國(guó)傳教的就是耶穌會(huì)。耶穌會(huì)到中國(guó)傳教是意大利人利瑪竇（Matteo Ricci，1552—1610）以明萬歷十年（1582年）入華為標(biāo)志的。在這期間，傳入中國(guó)的知識(shí)很零散，其中最主要的是古希臘和羅馬的科學(xué)體系，包括托勒密的地心說、阿基米德力學(xué)、歐幾里得的幾何學(xué)、古希臘四元素說以及一些機(jī)械、器具。這一時(shí)期的西方，以牛頓為代表的經(jīng)典力學(xué)體系初步形成。但是，屬于科學(xué)革命的整個(gè)物理學(xué)體系及其科學(xué)思想、方法并未傳入中國(guó)［2］339。這些零散的知識(shí)和中國(guó)傳統(tǒng)的思維方式很不同，激起一些中國(guó)學(xué)者對(duì)西學(xué)的興趣。

在光學(xué)譯著方面，除陽(yáng)瑪諾《天文略》（1610年出版）、湯若望《遠(yuǎn)鏡說》（1626年出版）之外，在崇禎二年（1629年）至十三年（1640年）間，徐光啟和李天經(jīng)先后主持修訂歷法時(shí)，參與修訂的傳教士幾乎都有所著述。由于歷法與天文儀器和光學(xué)密切相關(guān)，因此這些著作都或多或少涉及光學(xué)知識(shí)。

陽(yáng)瑪諾的《天問略》一書旨在宣傳托勒密體系，即以地為中心的十二重天和天主教義。但在光學(xué)知識(shí)方面解釋了日食、月食的成因，月光的產(chǎn)生、月相變化的原因。雖然在光學(xué)知識(shí)方面并沒有比中國(guó)古代高明。但是書中以作圖法說明日、月食和月相變化的方式卻給中國(guó)帶來了一種新的科學(xué)思維和科學(xué)方法。

圖2 月相變化和月食圖Fig.2 Lunar phases and eclipses

這些圖是以托勒密地心說為基礎(chǔ)繪制的示意圖①（葡萄牙）陽(yáng)瑪諾.天問略［M］.文淵閣四庫(kù)全書本.。該書雖然沒有描述光的反射定律，但是這種通過圖像的方式，表明月相變化的道理較新穎。中國(guó)古人不曾掌握這種使用圖像表示運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法。該方法新穎，容易被人接受。因?yàn)閳D中使用的符號(hào)不是西方的字母而是中國(guó)的漢字。

1626年，湯若望的《遠(yuǎn)鏡說》一書旨在敘述伽利略望遠(yuǎn)鏡的結(jié)構(gòu)、使用、安裝和保養(yǎng)。但是書中將鏡的反射描述為“反映”即②（泰西）湯若望.遠(yuǎn)鏡說［M］.清乾隆吳省蘭輯刊本.：

“鏡之妙，妙乎能易物象也。何謂易象，蓋凡物之有形者，必發(fā)越本象于空明中，以射入目。若象目交接之間，無所阻礙，則象從徑線直射入目矣?？寥鐬樗镄嗡g，則本象或斜透其照而易者有之，或反映其照而易者有之?！?/p>

其中“反映”就是指物體發(fā)出的光經(jīng)過鏡面反射可以使人看到虛像。盡管如此，全書并沒有反射定律的相關(guān)敘述。但是，湯若望在《交食歷指》的第一卷“界說”中定義：“光在本體為原光，其出而顯他物之像為照光”③（明）徐光啟，潘鼐匯編.崇禎歷書：上［M］.上海：上海古籍出版社，2009.，其中“照光”就是指反射光。盡管如此，湯若望在該書中依然沒有描述反射定律。

從湯若望在1634年完成《交食歷指》到南懷仁撰寫《靈臺(tái)儀象志》過了四十年，近代科學(xué)在這四十年間有很大的進(jìn)步。但來華傳教士們的光學(xué)知識(shí)并未有多少提高。隨后，西方測(cè)量學(xué)知識(shí)和測(cè)量技術(shù)輸入我國(guó)。1674年的《靈臺(tái)儀象志》中也介紹了許多西方測(cè)量學(xué)儀器。

盡管書中提到了以兩個(gè)象限儀測(cè)定入射角與折射角的方法，但描述的是折射定律并沒有涉及反射定律。象限儀就是利用角度關(guān)系來進(jìn)行測(cè)量（圖3）①（比利時(shí)）南懷仁.靈臺(tái)儀象志［M］.1674（康熙十三年）.。南懷仁帶來的象限儀沒有改變中國(guó)人對(duì)反射現(xiàn)象的觀察視角。

圖3 象限儀Fig.3 Quadrant instrument

從1610年的《天問略》到1674年的《靈臺(tái)儀象志》雖然沒有直接帶來光的反射定律。但是這些書籍卻從側(cè)面帶來圖示和測(cè)量學(xué)的新方法、新思維。這些西方人的新思維、新視角為中國(guó)人觀察反射現(xiàn)象時(shí)拓展了新的觀察視野。這也為中國(guó)人能夠重新認(rèn)識(shí)西方近代光的反射定律做了基礎(chǔ)鋪墊。

3 反射定律在中國(guó)的傳播

3.1 清代學(xué)者對(duì)光的反射定律的認(rèn)識(shí)

清代科學(xué)家鄭復(fù)光首先提出了入射角等于反射角的論斷。

鄭復(fù)光（1780-1853），其著作《鏡鏡詅癡》完稿于1835年，1846年刊刻。《鏡鏡詅癡》序言中寫道：“本《遠(yuǎn)鏡說》，推廣其理，敢曰‘猶賢詅吾癡焉耳’。”這說明《鏡鏡詅癡》一書是受到湯若望《遠(yuǎn)鏡說》的啟發(fā)，推廣了其中的原理。湯若望的《遠(yuǎn)鏡說》沒有提到反射定律。但值得注意的是，鄭復(fù)光在書中卷一《原線》第五條中寫道：“折線必是斜射，故其所會(huì)之角必正而不偏。此鏡心測(cè)高之法所本也。法見《測(cè)量全義》。”②《測(cè)量全義》：疑為《測(cè)量法義》之誤。前者中不見此條，后者中則有“以平鏡測(cè)高”一條，圖文皆與此處相符?！稖y(cè)量法義》，利瑪竇、徐光啟譯著的介紹西方測(cè)量術(shù)的著作，約成書于1607—1608年。［15］其中“折線”是指反射光線，“折”是說入射光線的方向變化?！稖y(cè)量法義》第九題是“平鏡測(cè)高”。書中寫道（圖4）：

圖4 平鏡測(cè)高Fig.4 Measure height with a plane mirror

“欲測(cè)甲乙之高，以平鏡依地平線置丙，人依地平線立于丁，目在戊，向物頂甲稍移就之，令目見甲在鏡中心是甲之景，從鏡心反射于目，成甲丙戊角。即目光至鏡心，皆足至鏡心兩線作戊丙丁角與甲丙乙角等?！保?］

鄭復(fù)光在描述鏡心測(cè)高之法時(shí)，提到角“辛甲壬”等于角“已甲庚”。這和“平鏡測(cè)高”中“戊丙丁角與甲丙乙角等”說的是同一個(gè)意思（圖5）［2］426。

圖5 鏡心測(cè)高法Fig.5 Measure the height with the center of the plane mirror

圖中乙丙丁是平放在地面上的一個(gè)平面鏡，壬辛是待測(cè)物體的高度，在另一側(cè)找到一點(diǎn)已，在該點(diǎn)處可見辛的像正好在平面鏡的鏡心甲處，按照測(cè)量學(xué)和幾何學(xué)上的論證，可知角“辛甲壬”等于角“已甲庚”。由于此時(shí)，辛甲、已甲、丑甲、均在同一平面內(nèi)，且丑甲垂直于乙丙，三角形辛甲壬和三角形已甲庚相似，再由實(shí)際測(cè)量可得已庚、庚甲、壬甲之長(zhǎng)，則待測(cè)物高辛壬的高度即可通過計(jì)算得出。

這種測(cè)量物體高度的方法就是一束光從辛射向甲，經(jīng)由鏡面射向已。在已能看到辛，就是利用了平面鏡反射原理，辛為待測(cè)物，已為待測(cè)物的虛像。辛甲即為入射光線，甲已為反射光線，甲丑為法線和辛甲及甲已在同一平面內(nèi)，所以角“辛甲壬”等于角“已甲庚”。此兩角分別是入射角“辛甲丑”和反射角“已甲丑”的余角。又因?yàn)樾寥?、甲丑、已庚互為平行線，角“壬辛甲”等于角“庚已甲”，且角“辛壬甲”和角“已庚甲”是直角。因?yàn)槿窍嗟?，所以三角形“辛甲壬”和三角形“已甲庚”相似。待測(cè)物的高度即可通過甲庚和甲壬及已庚和辛壬的比例相等計(jì)算得出。

明清之際的耶穌會(huì)士沒有將反射定律傳入中國(guó)。他們所介紹的測(cè)量學(xué)著作中雖然應(yīng)用了光反射中的入射角等于反射角的知識(shí)卻沒有明確提出，且重點(diǎn)在于角“辛甲壬”等于角“已甲庚”。這里其實(shí)是在說入射角和反射角的余角相等。鄭復(fù)光或許是先發(fā)現(xiàn)了余角進(jìn)而發(fā)現(xiàn)入射角。也可能是受到傳教士著作中的光學(xué)示意圖的影響。因?yàn)閳D像所涵蓋的信息很多，且能夠使人更加直觀地體現(xiàn)了入射光線和反射光線的位置關(guān)系，也能更直觀地展現(xiàn)他們之間的角度。他大概受此啟發(fā)，“試以庚壬作丑甲垂線，則角‘丑甲辛’和角‘丑甲已’必相等”。這里才關(guān)注到入射角等于反射角。不可否認(rèn)的是，他是通過學(xué)習(xí)西方測(cè)量學(xué)中利用平面鏡測(cè)量高度的知識(shí)才能對(duì)光的反射現(xiàn)象有新的發(fā)現(xiàn)。

1853年，張福僖與艾約瑟合作編寫的《光論》中運(yùn)用了反射定律來解釋一些光學(xué)現(xiàn)象。但是并沒有講解反射定律的具體內(nèi)容。直到1869年丁韙良的《格物入門》才對(duì)反射定律做出詳細(xì)的介紹①（美）丁韙良.格物入門［M］.仲同文館珍藏本，1866（同治七年）.，如圖6所示。

圖6 光的返照示意圖Fig.6 Diagram of reflection of light

第18問：光之返照，方向何如？答：直射返照，二角均勻。

第19問：此何謂也？答：如圖內(nèi)以面鑒平放于地，甲乙丙丁系燭光，照于鑒面，返照入目，便見其燭倒于戊處，甲離地愈高，則戊入地愈深，蓋甲丙與丙丁二線，其斜無異也，則丙處左右二角均勻矣。無論其鑒何形，理無殊也。即如有平凹凸三鑒，放于丙處，光自甲，照于丙，皆返照于丁，而丙處左右二角無異也（見第六、第八圖）。

該書中對(duì)反射定律的介紹和圖示就是在說反射鏡是利用反射面反射光線的光學(xué)元件?！捌桨纪谷b”即有平面反射鏡和球面反射鏡。平面反射鏡對(duì)實(shí)物成虛像，對(duì)虛物成實(shí)像。球面反射鏡反射面為球面。若球心位于受光面一側(cè)，則稱為凹球面鏡，簡(jiǎn)稱凹面鏡；球心位于受光面另一側(cè)，則稱為凸球面鏡，簡(jiǎn)稱凸面鏡。凹面鏡是會(huì)聚鏡，平行光束經(jīng)它反射后會(huì)聚于一點(diǎn)，此點(diǎn)為實(shí)焦點(diǎn)。把點(diǎn)光源放在實(shí)焦點(diǎn)位置上，光束經(jīng)反射后成為平行光束。凸面鏡是發(fā)散鏡，平行光束經(jīng)它反射后成發(fā)散光束，反射光線的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)為虛焦點(diǎn)。

首次明確給出入射角和反射角定義的是1876年金楷里口譯、趙元益筆述的《光學(xué)》。該書在“論回光”第五十三節(jié)中寫道：“若于光線遇回光面之點(diǎn)，測(cè)其回光面之垂線，則光線與垂線所成之角為射光角，回射之光線與垂線所成之角為回光角?！痹诘谖迨墓?jié)中寫道：“射光角必與回光角相等。此光學(xué)之要理?！雹谔锎罄镌?、金楷里口譯、趙元益筆述.光學(xué)［M］.鴻文書局石印本，1897（光緒二十三年）.這里的“射光交”與“回光角”就是指入射角和反射角。強(qiáng)調(diào)了“光學(xué)之要理”就是入射角等于反射角。1894年《光學(xué)揭要》第二章“論返光與返光鏡”中也有記載：“返光之理有二則，一射角與返角恒等；二射線與返線俱在正交返光面之一平面內(nèi)?！雹凵蛭滴?各國(guó)政治藝學(xué)分類全書16光學(xué)揭要 電學(xué)須知 化學(xué)啟蒙［M］.東山書局.這里的“射線”“射角”“返線”和“返角”也是指入射光線、入射角、反射光線和反射角，且也指出入射角等于反射角。此時(shí)，中國(guó)人對(duì)于反射的研究，才從入射光線和反射光線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)移到入射角和反射角的角度關(guān)系。

但是，當(dāng)時(shí)中國(guó)人的光學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)仍然較為薄弱。想要了解和學(xué)習(xí)西方的光學(xué)知識(shí)，僅僅靠傳教士是不夠的。教科書相對(duì)于其他的著作，則更容易使人學(xué)習(xí)和接受基礎(chǔ)知識(shí)。反射定律也是在教科書中正式出現(xiàn)。

3.2 教科書對(duì)光的反射定律的傳播影響

1900年出版的《物理學(xué)》是我國(guó)第一部全面、系統(tǒng)、真正可以稱之為物理學(xué)的大學(xué)物理學(xué)教科書［9］。該書是從日本引進(jìn)，由（日）飯盛挺造（1851—1916）編纂、（日）藤田豐八（1869—1929）翻譯、（日）丹波敬三（1852—1927）和（日）柴田承桂（1849—1910）校輔、（清）王季烈（1873—1952）潤(rùn)詞與重編。光學(xué)內(nèi)容共六章，其中“回光”章中有反射（回光）定律及其證明①盛挺造，藤田豐八，（清）王季烈潤(rùn)色并重編.物理學(xué)·中編［M］.光緒庚子秋制造局鋟板.：

回光定律其定律如左三項(xiàng)。

第一回光線在受光面起。

第二 回光線與射光線在受光面之同一邊，而在其面正交線之反對(duì)一邊。

第三回光角與射光角等。

今據(jù)第六十一圖說明之，甲乙面上，光線沿丙丁而行至丁點(diǎn)，即所謂射光線。至此及沿丁戊而同行是即回光線也。而在此甲乙面上，二線之交點(diǎn)為丁，自己向此點(diǎn)所劃之己丁線，即為面之正交線。而其線與丙丁線所成之角，名射光角。其線與戊丁線所成之角，名回光角。以上兩角之度相等，且與正交線在一平面上。

今用第六十二圖所示之米列阿實(shí)驗(yàn)回光器，可證上文之定律。卯為平面小回光鏡，本圖示其背。甲為半圓輪徑上之平面板，其輪心貫一軸，而小鏡卯在軸上旋轉(zhuǎn)，卯之下，附以黃銅小桿丑寅。此桿與鏡之平面為正交線，其末端彎折而向上為指針，此指針與鏡共旋轉(zhuǎn)，而本圓輪之弧背為黃銅所制之半規(guī)，其半規(guī)于中央。子有細(xì)縫，分半規(guī)為二象限，自子向右，分為九十度。今旋轉(zhuǎn)鏡卯，使針指十度或二十度或三十度之時(shí)，于半規(guī)圈外置一光源，使其光自子射入，則必于二十度或四十度或六十度之外，見有光反射?？芍鋪碇猓c鏡之正交線丑寅，成十度之角。則其回行之光所成之角亦為十度。射光角二十度，則回光角亦二十度。射光角三十度，則回光角亦三十度，即射光角常與回光角為均一也。

上述“回光定律”就是反射定律（圖7和圖8）。雖然，將入射角和反射角表述為射光角與回光角，但是明確提出入射角等于反射角。還表明了正交線（法線）與入射光線和反射光線在同一平面。值得注意的是，《物理學(xué)》在表述點(diǎn)時(shí)，使用的是中國(guó)傳統(tǒng)的漢字。雖然這種方式更接近中國(guó)人的習(xí)慣，但并不是由中國(guó)人獨(dú)立撰寫。此時(shí)中國(guó)人還沒有擺脫完全依賴外國(guó)人傳播科學(xué)知識(shí)的局面［1］155。

圖7 第六十一圖Fig.7 Sixty-one

圖8 回光器Fig.8 Reflectors

1902年，陳榥（字樂書，1872—1931）編寫的《物理易解》是首部中國(guó)人自編的中學(xué)物理教科書［10］。該書中系統(tǒng)講述了光的反射，并依照儀器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)②（清）陳榥.物理易解［M］.教科書譯輯社本，1902（光緒二十八年）.：

反射之法

光照于物體上，其光線忽變方向，名曰反射。如物體之面甚粗糙，則反射之光，無一定方向，而擴(kuò)散于四方曰散光。吾人能辨認(rèn)物體，即此散光入目，因而生物體之感覺故也。

壁孔通入之太陽(yáng)光，斜以鏡擋之，則有光自鏡面反射至對(duì)面壁上，可望而見。以碗盛水擋之，亦然。即光反射之明證也。測(cè)光反射之器，如圖：刻有度數(shù)之大圓輪，可是之繞水平心軸回轉(zhuǎn)，輪后有B、R兩柄，同附于輪之心軸，亦可任意旋轉(zhuǎn)，輪心前面，照水平位置裝一m小鏡，而B、R兩柄附有i、c兩管。試令光線從i管通入，射至m鏡，則人眼在c管口覺有光從m鏡至目。又取鏡擋于c管之口，即見光映在鏡上，此及光由m鏡反射也。然將R柄略移上或略移下，目在c管口，即不見有光。故欲由c管望見光，則c管自有一定位置。據(jù)實(shí)驗(yàn)所及，由投射于m鏡之點(diǎn)，引一垂直之法線am，若∠amc與∠ami相等，則人目適望見光，而mi名投射線，mc名反射線，∠ami名投射角，∠amc名反射角。光線投射于m鏡之點(diǎn)名投射光點(diǎn)，光所由反射之面名反射面。今舉要如下：

一，投射線、法線、反射線三者必在同一平面上。

二，投射角與反射角相等。

教科書中測(cè)量光的反射的儀器比傳教士用的示意圖更加便利和精密（圖9）。無論是《物理學(xué)》中的回光器還是《物理易解》中的測(cè)光反射之器，都是利用米勒儀記錄各角的度數(shù)，以證明反射角等于入射角。米勒儀的結(jié)構(gòu)如圖10所示，M是一塊平面鏡，鑲在一塊木板上，白色光屏E垂直固定在木板上，白色光屏F可以繞垂直于鏡面的ON軸轉(zhuǎn)動(dòng)，E、F屏上畫有以O(shè)為圓心的圓弧，上面標(biāo)有刻度。首先調(diào)整光源的位置，使一束光沿平面E內(nèi)任一直線AO射到平面鏡上的O點(diǎn)。繞ON軸轉(zhuǎn)動(dòng)平面F，尋求由O點(diǎn)反射的光線，只有當(dāng)平面F和平面E在同一平面內(nèi)時(shí)，才能在F上見到反射光線，平面F在其他位置時(shí)，F(xiàn)上都沒有反射光線。得出反射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)的結(jié)論。然后平面F和E處在同一平面時(shí)，觀察到光的反射，從E、F屏上讀出入射角、反射角的值，得出反射角等于入射角。最后在平面E內(nèi)改變?nèi)肷涔饩€的角度，重復(fù)中間步驟?？偨Y(jié)得出反射定律。

圖9 測(cè)光反射之器Fig.9 An instrument for measuring the reflection of light

圖10 光的反射演示器Fig.10 Light-reflecting demonstrator

《物理易解》與《物理學(xué)》中的表述很接近，但《物理易解》中使用的卻是西方的英文字母，且明確使用了反射角、法線等名詞。其中“反射角”經(jīng)歷將近30年才從1876年《光學(xué)》中的“回光角”到1894年《光學(xué)揭要》中的“反角”再到1902年《物理易解》中出現(xiàn)。雖然這些經(jīng)典著作中光的反射的內(nèi)容變化不大，但是從漢字到英文字母的使用及相關(guān)名詞的變化，卻反映了中國(guó)人從被動(dòng)接受到主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，也標(biāo)志著中國(guó)人開始獨(dú)立傳播西方光學(xué)知識(shí)。此時(shí)，反射定律才明確地出現(xiàn)在教科書中被人們學(xué)習(xí)和理解。

4 結(jié)語

整體來看，中國(guó)古人對(duì)反射現(xiàn)象的觀察是很仔細(xì)的，很早就注意到銅鏡的使用與反射的關(guān)聯(lián)，他們對(duì)反射現(xiàn)象有最基礎(chǔ)的理解。這反映在中國(guó)古代的文獻(xiàn)中保存的許多關(guān)于“光的反射”的記載。從《墨經(jīng)》開始，到后來沈括《夢(mèng)溪筆談》、方以智《物理小識(shí)》，都對(duì)大量的光學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行描述。但古人只關(guān)注到入射光線與反射光線的位置關(guān)系。

到明、清兩代，西方光學(xué)知識(shí)零散地傳入中國(guó)。傳教士及其譯介的書籍雖然沒有直接帶來反射定律，但他們介紹的測(cè)量學(xué)知識(shí)，將我國(guó)古人對(duì)光的反射研究視野轉(zhuǎn)移到入射角和反射角的角度關(guān)系。他們?cè)诮榻B西方近代科學(xué)知識(shí)時(shí)所使用的以圖說理、以圖明象的新方法強(qiáng)烈沖擊著中國(guó)傳統(tǒng)的研究方式。他們帶來了新的科學(xué)研究方法，改變了人們對(duì)光的認(rèn)知。十九世紀(jì)四十年代之后，鄭復(fù)光在這些新方法的啟發(fā)下撰寫了《鏡鏡詅癡》。雖然《鏡鏡詅癡》不能用嚴(yán)格意義的西方光學(xué)知識(shí)著作來看待，但的確是鄭復(fù)光對(duì)“光的反射”提出了全新的理解。1905年科舉廢除之后，在新學(xué)制下建立的學(xué)校都有較大發(fā)展。在中國(guó)，主要以教育方式傳播物理學(xué)知識(shí)，物理學(xué)知識(shí)也逐漸在學(xué)校中受到重視。雖然當(dāng)時(shí)的一些教科書并不是很完善，但它們的出現(xiàn)和使用，反映了中國(guó)人在接受和學(xué)習(xí)物理學(xué)知識(shí)方面的進(jìn)程，為近現(xiàn)代物理學(xué)在中國(guó)的發(fā)展奠定了初步的基礎(chǔ)。