何世文 黃鳳青 安振宇 王良鵬 熊紹文

（1.中南大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083；2.東南大學(xué)移動(dòng)通信國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096；3.網(wǎng)絡(luò)通信與安全紫金山實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210096）

1 引言

無(wú)線信號(hào)在無(wú)線環(huán)境中傳播時(shí)，可能受到如多徑效應(yīng)、陰影衰減和大氣衰減等不同因素的影響，使其信號(hào)質(zhì)量變差。因此，如何克服信號(hào)傳輸過(guò)程中的衰減和損耗，進(jìn)而提升系統(tǒng)容量成為毫米波通信技術(shù)需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一［1］。一個(gè)可行的解決方案是通過(guò)在基站端部署大規(guī)模陣列，降低不同終端用戶間的干擾，顯著提升系統(tǒng)的容量［2］。然而，大規(guī)模多輸入多輸出（Multi-input Multi-output，MIMO）系統(tǒng)中的預(yù)編碼、波束成形及接收機(jī)設(shè)計(jì)等都依賴于對(duì)信道狀態(tài)信息的有效獲取。因此，有必要對(duì)移動(dòng)終端和基站之間的無(wú)線信道進(jìn)行精確的估計(jì)。

目前，大規(guī)模MIMO 信道狀態(tài)信息的獲取大多通過(guò)周期性發(fā)送正交導(dǎo)頻、利用傳統(tǒng)信道估計(jì)方法，即最小二乘法（Least Squares，LS）和最小均方誤差（Minimum Mean Squared Error，MMSE）獲得。LS估計(jì)雖然不要求先驗(yàn)的信道統(tǒng)計(jì)信息，但其性能可能不好。MMSE估計(jì)通常通過(guò)利用信道的二階統(tǒng)計(jì)來(lái)獲得更好的檢測(cè)性能。然而，對(duì)于基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法，相應(yīng)的導(dǎo)頻開銷將隨著天線數(shù)目線性增長(zhǎng)。在中高速移動(dòng)環(huán)境下，導(dǎo)頻開銷將消耗掉大量的時(shí)頻資源，構(gòu)成系統(tǒng)瓶頸。移動(dòng)終端與基站間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致當(dāng)前信道與信道狀態(tài)信息檢測(cè)時(shí)的信道發(fā)生了較大的變化，出現(xiàn)了信道老化問(wèn)題，同樣對(duì)用戶體驗(yàn)速率產(chǎn)生了較大的負(fù)面影響。

隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)視覺(jué)［3］和自然語(yǔ)言處理［4］中的成功應(yīng)用，促使研究人員探索神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特別是基于深度學(xué)習(xí)（Deep Learning，DL）的信道估計(jì)方法［5］。與尋求解析解的傳統(tǒng)方法不同，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型。YE Hao 等人［5］利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network，DNN）學(xué)習(xí)從導(dǎo)頻塊和數(shù)據(jù)塊的接收數(shù)據(jù)，到無(wú)線信道之間的映射，以端到端的方式估計(jì)無(wú)線信道。其仿真結(jié)果顯示，當(dāng)無(wú)線信道因嚴(yán)重失真和干擾而變得復(fù)雜時(shí)，深度學(xué)習(xí)方法比MMSE 方法具有優(yōu)勢(shì)，證明了DNN 具有記憶和分析無(wú)線信道的復(fù)雜特征的能力。然而，作者提出的方法類似于基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法，只是采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)替代傳統(tǒng)的信道估計(jì)方法，以提高信道估計(jì)性能，沒(méi)有解決導(dǎo)頻開銷大的問(wèn)題。

由于信道狀態(tài)信息與移動(dòng)終端的位置密切相關(guān)，可以通過(guò)構(gòu)建信道知識(shí)地圖（Channel Knowledge Map，CKM）［6］實(shí)現(xiàn)無(wú)導(dǎo)頻信道估計(jì)。例如，可以將CKM 用于實(shí)現(xiàn)信道狀態(tài)信息建立信道知識(shí)和接收機(jī)位置之間的準(zhǔn)確映射。當(dāng)信道知識(shí)可用時(shí)，CKM可用于輔助無(wú)線傳輸方案的設(shè)計(jì)［7-8］。CKM 的構(gòu)建方法主要分為兩種，一種是數(shù)值模擬，即利用射線跟蹤和可用物理環(huán)境生成接收機(jī)位置的信道知識(shí)，這種方法實(shí)施起來(lái)經(jīng)濟(jì)有效，但產(chǎn)出的數(shù)據(jù)質(zhì)量很大程度上取決于物理環(huán)境知識(shí)的準(zhǔn)確性；另一種是基于測(cè)量，可調(diào)度專用測(cè)量設(shè)備（例如地面和空中飛行器）專門進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，或者在實(shí)際通信發(fā)生時(shí)在線收集數(shù)據(jù)。基于測(cè)量的方法能夠提供更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)、更好地反映無(wú)線電傳播環(huán)境的真實(shí)情況，但實(shí)施成本較高、設(shè)備分布不均勻，因此，通常無(wú)法全部覆蓋CKM 的所有位置項(xiàng)。CKM 使能的環(huán)境感知通信面臨的基本問(wèn)題就是如何基于有限的用戶位置上有限的測(cè)量數(shù)據(jù)，有效地構(gòu)建CKM。最簡(jiǎn)單的CKM 重構(gòu)方法是基于插值的方法，例如K-近鄰（K-Nearest Neighbors，KNN）方法。然而，這種純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法忽略了近幾十年發(fā)展起來(lái)的基于隨機(jī)或幾何的信道模型，且需要大量的測(cè)量數(shù)據(jù)才能準(zhǔn)確地重構(gòu)CKM，因此，通常需要巨大的存儲(chǔ)容量來(lái)維護(hù)CKM。

通過(guò)將信道建模為僅在不同導(dǎo)頻或終端位置上已知的二維圖像，運(yùn)用超分辨圖像重構(gòu)技術(shù)［9］可以恢復(fù)其他位置上的信道。例如，SOLTANI M 等人［10］將信道響應(yīng)的時(shí)頻網(wǎng)格建模為僅在導(dǎo)頻位置已知的二維圖像，并將其看成一個(gè)低分辨率圖像，而估計(jì)的信道被視為高分辨率圖像，利用基于（Convolutional neural network，CNN）的圖像超分辨率算法來(lái)提高分辨率，然后，利用基于CNN 的圖像恢復(fù)方法去除噪聲影響。仿真結(jié)果表明，與MMSE算法相比，作者提出的基于DL 的信道估計(jì)算法，ChannelNet 在估計(jì)誤差方面具有很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力。SHI Qi 等人［11］同樣利用超分辨圖像重構(gòu)技術(shù)對(duì)非線性插值機(jī)制建模，從有限的導(dǎo)頻信號(hào)觀察結(jié)果中重構(gòu)整個(gè)資源塊的信道狀態(tài)信息，獲得了比傳統(tǒng)信道估計(jì)方法更好的性能。類似地，DENG Ruichen等人［12］分析了模型驅(qū)動(dòng)的傳統(tǒng)信道估計(jì)方法的性能限制問(wèn)題，提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的兩步插值方法，將大尺度信道參數(shù)建模為僅在部分接收位置項(xiàng)上已知的二維圖像，采用KNN 插值方法對(duì)缺失位置項(xiàng)的路徑損失參數(shù)進(jìn)行插值，構(gòu)建一個(gè)粗糙的CKM，再通過(guò)圖像恢復(fù)技術(shù)對(duì)粗糙的信道進(jìn)行平滑。結(jié)果顯示，與MMSE 方法相比，該方法的插值誤差降低了50%以上。上述方法的共同點(diǎn)是先對(duì)信道重構(gòu)模型進(jìn)行離線訓(xùn)練，再將訓(xùn)練好的模型用于恢復(fù)缺失導(dǎo)頻位置項(xiàng)或位置坐標(biāo)上的信道或大尺度信道參數(shù)。然而，這些方法不適用于移動(dòng)場(chǎng)景，因?yàn)樗鼈儫o(wú)法估計(jì)出移動(dòng)終端移動(dòng)軌跡上的信道特性，且仍沒(méi)有解決移動(dòng)場(chǎng)景下的信道估計(jì)老化問(wèn)題。

胡逸文等人［13］提出了一種基于聯(lián)邦學(xué)習(xí)的無(wú)線信道預(yù)測(cè)方法，通過(guò)估計(jì)移動(dòng)終端在未來(lái)一段時(shí)間間隔后的信道，來(lái)解決信道老化問(wèn)題。該方法采用訓(xùn)練后的模型進(jìn)行在線推斷，計(jì)算復(fù)雜度低。然而，該模型離線訓(xùn)練所需的時(shí)間較長(zhǎng)，且盡管對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了幾千倍壓縮，其所需的上行數(shù)據(jù)集仍高于集中式學(xué)習(xí)，大大影響了通信效率。然而，在移動(dòng)場(chǎng)景下，需要一個(gè)更有效的信道估計(jì)方法，這對(duì)無(wú)線傳輸方案的設(shè)計(jì)具有現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)信道估計(jì)導(dǎo)頻開銷大和信道老化等問(wèn)題，本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測(cè)方法。首先，利用規(guī)劃路線、移動(dòng)終端所在的位置和移動(dòng)速度大小等易獲取的信息，預(yù)測(cè)移動(dòng)終端在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)軌跡，其中，預(yù)測(cè)移動(dòng)軌跡由若干個(gè)目標(biāo)位置組成。其次，利用距離目標(biāo)位置最近的K個(gè)位置項(xiàng)的信道特性矩陣，估計(jì)目標(biāo)位置的信道特性矩陣，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)。本文采用一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信道重構(gòu)，并將所提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測(cè)方法，與基于插值和其他基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較。最后，通過(guò)采用射線跟蹤方法收集的信道數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，所提方法能有效地估計(jì)MIMO信道特性，與基于插值和其他基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測(cè)方法相比，具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)導(dǎo)頻信道估計(jì)及可以節(jié)省反饋估計(jì)信道開銷等。

2 系統(tǒng)模型

本文所考慮的移動(dòng)通信系統(tǒng)由一個(gè)基站和一個(gè)移動(dòng)終端組成1本文提出的智能信道預(yù)測(cè)方法也可用于多用戶場(chǎng)景，為每個(gè)移動(dòng)終端分別調(diào)用一次所提方法，即可實(shí)現(xiàn)其信道的預(yù)測(cè)。，基站和移動(dòng)終端都安裝大小為NUPA=NENZ的均勻面板天線陣列（Uniform Planar Array，UPA），其中，NE和NZ分別表示垂直和水平方向的天線數(shù)。采用常見(jiàn)的毫米波多徑信道H∈［14-15］，表示為：

其中，NL為路徑總數(shù)目，αl表示第l條路徑的功率，θl和?l分別表示第l條路徑在垂直和水平方向的到達(dá)角，?l和φl(shuí)分別表示第l條路徑在垂直和水平方向的偏離角，分別表示接收和發(fā)射天線向量，l∈{1，2，…，NL}，(?)H表示共軛轉(zhuǎn)置操作。假設(shè)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)裝備的UPA 天線中沿著垂直和水平方向的天線元間的間隔均為半個(gè)波長(zhǎng)，則接收和發(fā)射天線向量分別為：

其中，?表示Kronecker 積，cN(ν)為天線陣列響應(yīng)，表示為：

ν為頻率，N表示天線數(shù)，(?)T表示轉(zhuǎn)置操作。將基站與移動(dòng)終端間各有效路徑的功率、到達(dá)角和離開角等信道特性寫成一個(gè)矩陣，即信道特性矩陣B∈，表示為

假設(shè)基站處構(gòu)建了一個(gè)如圖1所示的信道路徑地圖（Channel Path Map，CPM）（CKM 的應(yīng)用實(shí)例之一），用于實(shí)現(xiàn)信道特性矩陣與相應(yīng)的接收位置項(xiàng)之間的準(zhǔn)確映射，其中，相鄰位置項(xiàng)之間的間隔均為dm。由于CPM 的構(gòu)建成本較高，通常只能覆蓋區(qū)域內(nèi)的部分位置項(xiàng)。然而，如圖1所示，移動(dòng)終端進(jìn)入該區(qū)域之后，其移動(dòng)軌跡與被覆蓋的位置項(xiàng)之間有一定的距離。因此，仍需要估計(jì)移動(dòng)軌跡上各目標(biāo)位置的信道。此外，為了實(shí)現(xiàn)移動(dòng)終端的信道預(yù)測(cè)，需要通過(guò)軌跡預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)移動(dòng)終端在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的移動(dòng)軌跡。

3 智能信道預(yù)測(cè)方法

本文提出一種智能信道預(yù)測(cè)方法，用于預(yù)測(cè)移動(dòng)終端從其所在的位置psrc=(xsrc，ysrc)出發(fā)之后一段時(shí)間內(nèi)的信道。如圖2 所示，該方法由軌跡預(yù)測(cè)和信道重構(gòu)兩個(gè)部分組成。首先，本文將移動(dòng)終端規(guī)劃的路線表示為?=，其中，pi=(xi，yi)表示規(guī)劃路線中第i個(gè)拐彎點(diǎn)的位置信息，i∈{1，2，…，N?}，N?為規(guī)劃路線中的拐彎點(diǎn)個(gè)數(shù)。特別地，p1和分別表示規(guī)劃路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。如圖3 所示，為具有6 個(gè)拐彎點(diǎn)的規(guī)劃路線。根據(jù)規(guī)劃路線矩陣U∈和標(biāo)記矩陣M∈，通過(guò)移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)移動(dòng)終端當(dāng)前移動(dòng)方向上的單位向量，獲得預(yù)測(cè)方向向量。規(guī)劃路線矩陣U可以表示為：

標(biāo)記矩陣M是根據(jù)移動(dòng)終端所在的位置psrc與規(guī)劃路線矩陣U計(jì)算得到的矩陣，即：

其中，sgn(·)為符號(hào)函數(shù)，有助于模型學(xué)習(xí)到移動(dòng)終端所在的位置與規(guī)劃路線之間的關(guān)系。

進(jìn)一步地，假設(shè)可預(yù)測(cè)的軌跡長(zhǎng)度為NΔt，并且在未來(lái)NΔt個(gè)單位時(shí)間間隔Δt內(nèi)，移動(dòng)終端處于兩個(gè)拐點(diǎn)之間，即NΔt?Δt

接下來(lái)的兩個(gè)小節(jié)將分別介紹移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型和信道重構(gòu)模型的組成結(jié)構(gòu)，其中，移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型采用兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的CNN 進(jìn)行設(shè)計(jì)，信道重構(gòu)模型采用CNN進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.1 移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型

移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型用于將規(guī)劃路線矩陣U和標(biāo)記矩陣M映射到方向向量ν=(λ，γ)，其中，方向向量中的兩個(gè)元素分別為和，(xi，yi)和(xi+1，yi+1)分別為規(guī)劃的路線?中移動(dòng)終端駛過(guò)的最后一個(gè)拐彎點(diǎn)pi和即將經(jīng)過(guò)的第一個(gè)拐彎點(diǎn)pi+1，i={1，2，…，N?-1}。由于方向向量ν=(λ，γ)中的兩個(gè)元素分別與pi和pi+1在x軸和y軸方向上的位移差以及與pi和pi+1之間的距離有關(guān)，可以將這兩個(gè)元素的預(yù)測(cè)問(wèn)題看成一個(gè)多任務(wù)學(xué)習(xí)問(wèn)題，即x軸和y軸向方向向量的預(yù)測(cè)問(wèn)題，該任務(wù)的目標(biāo)是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到對(duì)應(yīng)的映射函數(shù)Nλ(psrc，?)和Nγ(psrc，?)，分別預(yù)測(cè)方向向量的x軸分量和y軸分量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)方向向量的預(yù)測(cè)。

本文采用兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的CNN 來(lái)設(shè)計(jì)移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型。如圖4 所示，每個(gè)CNN 由一個(gè)輸入層、三個(gè)卷積層（Convolutional Layer，CL）、三個(gè)激活層（Activation Layer，AL）、一個(gè)展平層、一個(gè)全連接層（Fully connected Layer，F(xiàn)L）、一個(gè)激活層和一個(gè)輸出層組成。為了加快移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型的收斂速度，將規(guī)劃路線矩陣U和標(biāo)記矩陣M作為輸入，預(yù)測(cè)移動(dòng)終端移動(dòng)方向上的單位向量。在所設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型中，卷積層的作用是從輸入數(shù)據(jù)中提取特征，其中，卷積層中NConv個(gè)卷積核的大小均為Nk×Nk。激活層的作用是為CNN 引入非線性。展平層將其前一層的輸出特征一維化并輸入至一個(gè)全連接層，對(duì)提取的局部信息進(jìn)行融合匯聚。最后一個(gè)全連接層的輸出被輸入一個(gè)激活層，將學(xué)到的特征映射到（-1，1）的取值范圍之內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對(duì)方向向量的預(yù)測(cè)。為了引入非線性特征、保證最后一個(gè)激活層的輸出與二維空間中單位向量元素在取值范圍上的一致性，激活層采用了Tanh函數(shù)。

本文采用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練。前文中本文已經(jīng)將方向預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x軸和y軸向方向向量?jī)蓚€(gè)任務(wù)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，而多任務(wù)學(xué)習(xí)問(wèn)題常常將所有的損失進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，典型的損失函數(shù)LMTL為

其中，wi和Li分別為第i個(gè)任務(wù)的權(quán)重大小和損失函數(shù)，i∈{1，2}。然而，這種方式通常需要手動(dòng)調(diào)節(jié)wi，模型最終的學(xué)習(xí)效果對(duì)權(quán)重十分敏感，因此往往很難同時(shí)收獲對(duì)于多個(gè)任務(wù)都較優(yōu)的模型，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。為了解決該問(wèn)題，本文采用優(yōu)化后的損失函數(shù)［16］，同時(shí)應(yīng)用指數(shù)損失函數(shù)使得損失值恒為非負(fù)數(shù)。因此，移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型的損失函數(shù)為：

其中，W為權(quán)重參數(shù)，σ1，σ2分別為x軸和y軸向方向向量預(yù)測(cè)任務(wù)的噪聲參數(shù)，和L2(W)=分別為x軸和y軸向方向向量預(yù)測(cè)任務(wù)的均方誤差（Mean Squared Error，MSE）損失函數(shù)。在模型的訓(xùn)練階段，通過(guò)最小化損失函數(shù)，噪聲參數(shù)σ1和σ2能夠根據(jù)數(shù)據(jù)自適應(yīng)地學(xué)習(xí)損失L1(W)和L2(W)的相對(duì)權(quán)重。例如，隨著x軸向方向向量預(yù)測(cè)任務(wù)的噪聲參數(shù)σ1的增加，L1(W)的權(quán)重就會(huì)下降。另一方面，隨著噪聲的減少，各項(xiàng)損失的權(quán)重增加。最后一項(xiàng)則充當(dāng)了噪聲項(xiàng)的正則化器，噪聲參數(shù)設(shè)置得越大，則正則化懲罰越大。噪聲參數(shù)σ1、σ2以及模型的權(quán)重參數(shù)W均通過(guò)梯度下降（Gradient Descent，GD）算法進(jìn)行更新。

3.2 信道重構(gòu)模型

如圖5所示，模型由一個(gè)輸入層、一個(gè)卷積層和一個(gè)輸出層組成，其中，輸入層以級(jí)聯(lián)信道特性矩陣作為輸入，預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道特性矩陣。卷積層使用Nconv=5個(gè)大小為 3×K的卷積核，對(duì)輸入的級(jí)聯(lián)信道特性矩陣進(jìn)行卷積運(yùn)算。卷積核的移動(dòng)步幅為1，并在輸入的第二個(gè)維度上進(jìn)行大小為1的零填充。根據(jù)卷積前后二維矩陣的尺度大小變化與卷積核大小、移動(dòng)步幅和零填充之間的關(guān)系可以推出，卷積層的輸出大小為 5×NL，將其作為目標(biāo)位置的信道特性矩陣預(yù)測(cè)結(jié)果。模型以監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行訓(xùn)練，采用MSE 函數(shù)作為損失函數(shù)，即：

綜上，本文提出的智能信道預(yù)測(cè)方法通過(guò)預(yù)測(cè)移動(dòng)終端的移動(dòng)軌跡、估計(jì)預(yù)測(cè)軌跡的信道，實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測(cè)。其中，軌跡預(yù)測(cè)通過(guò)基于CNN 的移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)，信道估計(jì)通過(guò)基于CNN 的信道重構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)。根據(jù)移動(dòng)終端規(guī)劃路線、所在位置和移動(dòng)速度大小等易獲取的信息，借助構(gòu)建的CPM，利用訓(xùn)練好的CNN 即可實(shí)現(xiàn)信道的預(yù)測(cè)。因此，該方法能夠無(wú)導(dǎo)頻信道估計(jì)，同時(shí)可以節(jié)省反饋估計(jì)信道的開銷，解決信道老化問(wèn)題。

4 仿真分析

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本文利用Wireless InSite 軟件［18］收集移動(dòng)方向預(yù)測(cè)和信道重構(gòu)兩個(gè)模型的數(shù)據(jù)集，如圖6 所示，為所搭建的射線跟蹤仿真環(huán)境。在Wireless InSite生成規(guī)劃路線及其拐彎點(diǎn)之間的移動(dòng)所在位置和若干目標(biāo)位置，用于訓(xùn)練移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型并評(píng)估其性能，其中，規(guī)劃路線的中拐彎點(diǎn)個(gè)數(shù)N?=10。本文為移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型收集的訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本數(shù)目分別為10000 和320 個(gè)。移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型中每個(gè)卷積層使用的卷積核大小為 2×2，其在兩個(gè)維度上的移動(dòng)步長(zhǎng)均為1。模型訓(xùn)練迭代次數(shù)和小批量的大小均為100，反向傳播過(guò)程采用Adam 優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率為0.01。

其次，通過(guò)射線跟蹤方法收集基站覆蓋范圍內(nèi)均勻分布的接收位置項(xiàng)的有效路徑信息，用于構(gòu)建CPM，其中，各位置項(xiàng)之間的間隔d=0.5 m。收集信道特性時(shí)，基站和移動(dòng)終端安裝的UPA 天線在垂直和水平方向的天線數(shù)分別為NE=4 和NZ=8，采用垂直極化的傳播方式，每個(gè)位置上保存信號(hào)接收功率最高的NL=25 條直射和反射等路徑的信息。然后在該范圍內(nèi)生成隨機(jī)目標(biāo)位置并收集其坐標(biāo)信息和有效路徑信息，用于訓(xùn)練信道重構(gòu)模型、評(píng)估模型性能。所收集的信道重構(gòu)模型訓(xùn)練和測(cè)試樣本分別為6000 和2000 個(gè)，訓(xùn)練迭代次數(shù)為100，小批量的大小為50。采用Adam優(yōu)化器計(jì)算Loss 損失函數(shù)的梯度并更新參數(shù)，其學(xué)習(xí)率為0.01。

最后，利用訓(xùn)練好的移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型獲得預(yù)測(cè)方向向量，根據(jù)預(yù)測(cè)方向向量，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理計(jì)算預(yù)測(cè)軌跡。進(jìn)一步地，從構(gòu)建的CPM 中獲取預(yù)測(cè)軌跡上各目標(biāo)位置的級(jí)聯(lián)信道特性矩陣，利用訓(xùn)練好的信道重構(gòu)模型估計(jì)預(yù)測(cè)軌跡的信道，實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測(cè)。收集測(cè)試樣本中規(guī)劃路線拐點(diǎn)之間各目標(biāo)位置的有效路徑信息，即真實(shí)軌跡的信道，用于評(píng)估信道預(yù)測(cè)方法的性能。

4.2 移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型的性能

本文采用Ntest個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置與真實(shí)目標(biāo)位置間的均方根誤差（Root-Mean-Square Error，RMSE）的平均值，以及Ntest條預(yù)測(cè)軌跡與真實(shí)軌跡間的總均方根誤差的平均值RMSEζ，評(píng)估移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型的性能。表示為：

其中，Ntest為測(cè)試樣本數(shù)，分別表示單位時(shí)間間隔數(shù)目為j時(shí)，第n個(gè)目標(biāo)位置和相應(yīng)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置。進(jìn)一步地，RMSEζ表示為：

其中，Ntest為測(cè)試樣本數(shù)，NΔt為可預(yù)測(cè)軌跡長(zhǎng)度。

首先，根據(jù)移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型輸出的預(yù)測(cè)方向向量以及未來(lái)時(shí)間間隔時(shí)長(zhǎng)，計(jì)算預(yù)測(cè)目標(biāo)位置，然后計(jì)算預(yù)測(cè)目標(biāo)位置與真實(shí)目標(biāo)位置間的均方根誤差。如圖7所示，為Ntest=320個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置與真實(shí)目標(biāo)位置間的均方根誤差的平均值隨單位時(shí)間間隔的數(shù)目j變化的曲線。其中，對(duì)于不同的j，使用相同的320 個(gè)預(yù)測(cè)方向向量計(jì)算預(yù)測(cè)位置。從圖7 中可以看出，當(dāng)j較小時(shí)，卷積層使用不同卷積核個(gè)數(shù)Nconv={1，6，10，14}，其移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型的都比較低，因?yàn)榇藭r(shí)預(yù)測(cè)位置和真實(shí)位置與移動(dòng)終端所在位置間的距離都比較近，由不同的模型參數(shù)選取方法引起的差距較小。隨著j增加，呈線性上升趨勢(shì)，這是因?yàn)閷?duì)于同一個(gè)預(yù)測(cè)方向，若預(yù)測(cè)方向存在誤差，則時(shí)間間隔越長(zhǎng)，預(yù)測(cè)位置與真實(shí)位置間的距離越大。此外，隨著j的增加，使用卷積核個(gè)數(shù)Nconv={1，6，10，14}的模型，在RMSEp方面的差距變得越來(lái)越明顯，其中，Nconv為14時(shí)，是最小的。

其次，根據(jù)移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型輸出的預(yù)測(cè)方向向量以及可預(yù)測(cè)軌跡長(zhǎng)度，計(jì)算預(yù)測(cè)軌跡，然后計(jì)算預(yù)測(cè)軌跡與真實(shí)軌跡間的總均方根誤差。如圖8所示，為Ntest=320 條預(yù)測(cè)軌跡與真實(shí)軌跡間的總均方根誤差的平均值RMSEζ隨可預(yù)測(cè)軌跡長(zhǎng)度NΔt變化的曲線，其中，對(duì)于不同的NΔt，使用相同的320 個(gè)預(yù)測(cè)方向向量計(jì)算預(yù)測(cè)軌跡。從圖8 中可以看出，Nconv=14、NΔt≤4 時(shí)，RMSEζ低于2；隨著NΔt的增加，RMSEζ急劇增大，這是因?yàn)镽MSEζ曲線的斜率隨著NΔt的增加線性上升。

4.3 信道重構(gòu)模型的性能

進(jìn)一步地，為了驗(yàn)證本文所提出的基于CNN 的信道重構(gòu)模型的性能，將其與基于KNN 插值的信道重構(gòu)方法和基于全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fully Connected neural Network，F(xiàn)CN）的信道重構(gòu)模型進(jìn)行比較。

其中，dk為第k個(gè)位置項(xiàng)與目標(biāo)位置之間的距離，Bk∈為第k個(gè)位置項(xiàng)的信道特性矩陣。根據(jù)KNN 插值算法的實(shí)現(xiàn)原理可推出，基于KNN 插值的信道重構(gòu)方法需要進(jìn)行K-1 次矩陣加法運(yùn)算，其時(shí)間和空間復(fù)雜度與Bk中元素的個(gè)數(shù)呈正相關(guān)?；贔CN 的信道重構(gòu)模型采用的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖9 所示，包括一個(gè)輸入層、一個(gè)展平層、三個(gè)全連接層和一個(gè)輸出層。其中，輸入層以距離目標(biāo)位置最近的K個(gè)位置項(xiàng)的信道特性矩陣作為輸入，預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道特性矩陣。展平層則用于將輸入的多維信息展平，作為全連接層的輸入。三個(gè)全連接層分別由5NL β1，5NL β2和5NL個(gè)神經(jīng)元組成，其作用是從這K個(gè)位置項(xiàng)的信道特性矩陣中提取特征，重構(gòu)目標(biāo)位置的信道特性矩陣。輸出層則將最后一個(gè)全連接層輸出的特征映射成大小為 5×NL的二維矩陣，作為目標(biāo)位置的信道特性矩陣預(yù)測(cè)結(jié)果。

在無(wú)位置預(yù)測(cè)誤差的情況下，本文采用Ntest個(gè)估計(jì)的隨機(jī)目標(biāo)位置的信道特性矩陣，與其真實(shí)信道特性矩陣間的相對(duì)誤差（Relative Error，RE）的平均值REB，評(píng)估信道重構(gòu)模型的性能。REB表示為

其中，Ntest為測(cè)試樣本數(shù)，分別為估計(jì)的第n個(gè)隨機(jī)目標(biāo)位置的信道特性矩陣，以及第n個(gè)隨機(jī)目標(biāo)位置的真實(shí)信道特性矩陣。

如圖10 所示，為基于FCN 和CNN 的信道重構(gòu)模型以及基于KNN 插值的信道重構(gòu)方法對(duì)隨機(jī)目標(biāo)位置的信道估計(jì)相對(duì)誤差平均值REB隨K值變化的曲線，其中，Ntest=2000，F(xiàn)CN中β1=7，β2=2。從圖10 中可以觀察到各方法的REB隨K值變化的規(guī)律：隨著K值增大，基于CNN的信道重構(gòu)模型的REB逐漸減小，在K>4 之后REB減小的幅度較?。籏NN插值方法的REB先降后升，K=3 時(shí)達(dá)到最小值；而基于FCN的信道重構(gòu)模型的REB有隨著K值的增大逐漸變大的趨勢(shì)。進(jìn)一步地，根據(jù)圖10，可以比較這三種方法在REB方面的優(yōu)劣。首先，基于FCN 的信道重構(gòu)模型在REB方面的表現(xiàn)最差，為26%左右，而其他方法的REB低于18%?；贑NN 的信道重構(gòu)模型的REB比基于FCN的信道重構(gòu)模型的REB低8%左右，是因?yàn)橄啾扔贔CN，CNN 能夠從K個(gè)位置項(xiàng)的信道特性矩陣中提取到局部特征，更適合用于重構(gòu)目標(biāo)位置的信道特性矩陣。其次，K<8 時(shí)，基于CNN 的信道重構(gòu)模型在REB上的表現(xiàn)稍落后于KNN 插值方法，差距約為1%；K=8時(shí)，二者表現(xiàn)相當(dāng)；K>8時(shí)，基于CNN的信道重構(gòu)模型優(yōu)于KNN插值方法，差距也約為1%。綜上所述，本文提出的基于CNN 的信道重構(gòu)模型能夠有效地重構(gòu)出目標(biāo)位置的信道特性矩陣，K=4 時(shí)REB達(dá)到最小值，K較大時(shí)比KNN插值方法更好。

4.4 智能信道預(yù)測(cè)方法的性能

最后，本文利用訓(xùn)練好的移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型進(jìn)行目標(biāo)位置和軌跡的預(yù)測(cè)，然后利用訓(xùn)練好的信道重構(gòu)模型以及基于KNN 插值的信道重構(gòu)方法，對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置和預(yù)測(cè)軌跡的信道進(jìn)行估計(jì)，實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測(cè)。最后，為了驗(yàn)證本文所提出的基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的性能，將基于CNN和FCN的信道預(yù)測(cè)方法和基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法的性能進(jìn)行對(duì)比。

進(jìn)一步地，在存在位置預(yù)測(cè)誤差的情況下，本文采用Ntest個(gè)估計(jì)的預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道特性矩陣，與真實(shí)信道特性矩陣間的相對(duì)誤差的平均值，以及Ntest條估計(jì)的預(yù)測(cè)軌跡信道，與真實(shí)軌跡信道之間的總相對(duì)誤差（Sum of Relative Error，SRE）的平均值，評(píng)估信道預(yù)測(cè)方法的性能。表示為：

其中，Ntest為測(cè)試樣本數(shù)，分別為單位時(shí)間間隔數(shù)目為j時(shí)，第n個(gè)目標(biāo)位置的信道特性矩陣和估計(jì)的第n個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道特性矩陣。進(jìn)一步地，表示為：

其中，j為單位時(shí)間間隔Δt的數(shù)目，NΔt為可預(yù)測(cè)的軌跡長(zhǎng)度。

如圖11 所示，為基于KNN 插值、基于FCN 和基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道估計(jì)相對(duì)誤差平均值隨K值變化的曲線，其中，Ntest=320，F(xiàn)CN 中β1=7，β2=2。從圖11 中可以看出，在方面，基于CNN 和基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于基于FCN 的信道預(yù)測(cè)方法。其次，結(jié)合圖10 和圖11 可以發(fā)現(xiàn)：在存在位置預(yù)測(cè)誤差的情況下，基于FCN 和CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的和REB隨K值變化的規(guī)律相似；而基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法的與REB隨K值變化的規(guī)律幾乎相反，即REB隨著K值的增大先降后升，而隨著K值的增大逐漸減小。因此，在信道估計(jì)相對(duì)誤差隨K值變化的規(guī)律方面，基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法受位置預(yù)測(cè)誤差增大的影響最大。最后，通過(guò)比較基于CNN 和基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法在上的表現(xiàn)得出：在K<6時(shí)，基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法；K=6 時(shí)，二者表現(xiàn)相當(dāng)；K>6 時(shí)，由于基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的下降幅度較小，基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法的比基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的小1%左右。結(jié)合圖10 和圖11，得出以下結(jié)論：在無(wú)位置預(yù)測(cè)誤差時(shí)，K>8 之后，基于CNN 的信道重構(gòu)模型優(yōu)于基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法。然而，在存在位置預(yù)測(cè)誤差的情況下，K值較小時(shí)，基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法反而更有優(yōu)勢(shì)。

除了K值，未來(lái)時(shí)間間隔時(shí)長(zhǎng)也會(huì)影響對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道估計(jì)相對(duì)誤差。如圖13所示，為基于KNN 插值和基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的隨單位時(shí)間間隔數(shù)目j變化的曲線。從圖13 來(lái)看，隨著j的增加逐漸上升。這是由于隨j的增加呈線性上升趨勢(shì)，導(dǎo)致以預(yù)測(cè)目標(biāo)位置附近位置項(xiàng)的信道特性矩陣作為信道預(yù)測(cè)輸入的KNN 插值方法和基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法，估計(jì)的預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道與真實(shí)信道間的誤差變大。此外，與從圖11 中得出的結(jié)論類似，K=6 時(shí)，基于CNN 和基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法的曲線幾乎重合，兩者在方面表現(xiàn)相當(dāng)。

此外，本文還將基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法與其他基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信道預(yù)測(cè)方法，在不同的未來(lái)時(shí)間間隔時(shí)長(zhǎng)下進(jìn)行了比較。如圖14 所示，為基于FCN 和CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的隨單位時(shí)間間隔數(shù)目j變化的曲線，其中，F(xiàn)CN 中β1=7，β2=2。從圖14 中可以看出，隨著j的增加，緩慢上升，并且基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于基于FCN的信道預(yù)測(cè)方法。其次，K值從2 增加到6 和10，基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法的逐漸變小，且減小幅度越來(lái)越小，而基于FCN 的信道預(yù)測(cè)方法的逐漸變大，這與圖11 中基于CNN 和FCN 的信道預(yù)測(cè)方法的隨相應(yīng)K值變化的規(guī)律相符。

以上是對(duì)單個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道估計(jì)相對(duì)誤差，通過(guò)估計(jì)預(yù)測(cè)軌跡上各預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道，可以獲得預(yù)測(cè)軌跡的信道。如圖15 所示，為基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法，和本文提出的基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法對(duì)預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)總相對(duì)誤差，隨可預(yù)測(cè)軌跡長(zhǎng)度NΔt變化的曲線。從圖15 中可以看出，隨著NΔt的增加，呈線性上升的趨勢(shì)，這是因?yàn)槭菍?duì)預(yù)測(cè)軌跡上所有預(yù)測(cè)目標(biāo)位置的信道估計(jì)相對(duì)誤差的求和結(jié)果，而上升趨勢(shì)是線性的，則是因?yàn)楦骶€段的斜率相差較小。例如，K=2 時(shí)，CNN 的曲線中第1 條線段的斜率為

第2條線段的斜率為

兩條線段的斜率之差為Δκ=κ2-κ1，由圖13可得，Δκ約為2%。以此類推，各線段的斜率差都在1%～2%左右。與曲線35%左右的斜率相比，斜率差較小，因此，隨著NΔt的增加，上升的趨勢(shì)幾乎是線性的。其次，從圖15 中的仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)K值較小，例如K=2時(shí)，在方面，基于CNN的信道預(yù)測(cè)方法明顯優(yōu)于基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法；當(dāng)K增加到6時(shí)，基于CNN的信道預(yù)測(cè)方法與基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法的表現(xiàn)相當(dāng)；K>6之后，基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法以微弱優(yōu)勢(shì)領(lǐng)先于基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法，但需要進(jìn)行K-1次矩陣加法運(yùn)算，其時(shí)間和空間復(fù)雜度與信道特性矩陣中元素的個(gè)數(shù)呈正相關(guān)。而基于CNN 的信道預(yù)測(cè)方法與信道特性矩陣中元素的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，用于估計(jì)信道的信道重構(gòu)模型參數(shù)參數(shù)較少，只有5 個(gè)大小為 3×K的卷積核參數(shù)，訓(xùn)練好的模型能實(shí)現(xiàn)快速的信道估計(jì)。此外，在方面，基于CNN的信道預(yù)測(cè)方法受K值變化的影響較小，魯棒性較好，適用于更廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。

從仿真結(jié)果中可以得出以下結(jié)論：在無(wú)位置預(yù)測(cè)誤差的情況下，與基于KNN 插值的信道重構(gòu)方法相比，K>8 時(shí)，本文提出的信道模型對(duì)隨機(jī)目標(biāo)位置的信道估計(jì)相對(duì)誤差更??；與基于FCN 的信道重構(gòu)模型相比，本文提出的信道模型信道估計(jì)相對(duì)誤差較小。其次，在存在位置預(yù)測(cè)誤差的情況下，與基于KNN 插值的信道預(yù)測(cè)方法相比，K<6時(shí)，本文提出的信道預(yù)測(cè)方法對(duì)預(yù)測(cè)目標(biāo)位置和預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)相對(duì)誤差和總相對(duì)誤差更小，并且受K值變化的影響較小，適用于更廣泛的場(chǎng)景；與基于FCN 的信道預(yù)測(cè)方法相比，本文提出的信道預(yù)測(cè)方法更適合用于預(yù)測(cè)目標(biāo)位置和預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)。

此外，與傳統(tǒng)信道估計(jì)方法相比，本文提出的信道預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了無(wú)導(dǎo)頻信道估計(jì)，并節(jié)省了反饋估計(jì)信道開銷等。其次，與實(shí)際信道估計(jì)方法在移動(dòng)過(guò)程中頻繁地進(jìn)行信道估計(jì)的方法不同，所提方法通過(guò)估計(jì)長(zhǎng)度為NΔt的預(yù)測(cè)軌跡的信道，實(shí)現(xiàn)信道預(yù)測(cè)，解決信道老化問(wèn)題。進(jìn)一步地，利用所提方法預(yù)測(cè)的信道，可以輔助無(wú)線傳輸方案（例如預(yù)編碼）的設(shè)計(jì)，并且通過(guò)預(yù)測(cè)最佳的無(wú)線傳輸方案，可避免移動(dòng)過(guò)程中頻繁的信道估計(jì)和無(wú)線傳輸方案設(shè)計(jì)，進(jìn)一步降低了建立基站與移動(dòng)終端之間通信鏈路所需的時(shí)間。

5 結(jié)論

本文提出的智能信道預(yù)測(cè)方法用于預(yù)測(cè)移動(dòng)終端在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的信道，該方法分為軌跡預(yù)測(cè)和信道重構(gòu)兩個(gè)部分。通過(guò)利用移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)方向向量，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)原理可以預(yù)測(cè)移動(dòng)終端的移動(dòng)軌跡，其中，預(yù)測(cè)軌跡由若干個(gè)目標(biāo)位置組成?；诙嗳蝿?wù)學(xué)習(xí)，本文采用兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的CNN 設(shè)計(jì)移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型，能夠獲得較低的預(yù)測(cè)位置與真實(shí)位置間的均方根誤差。進(jìn)一步地，根據(jù)目標(biāo)位置附近K個(gè)位置項(xiàng)的信道特性矩陣，利用信道重構(gòu)模型估計(jì)目標(biāo)位置的信道特性矩陣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)，其中，信道重構(gòu)模型采用CNN 進(jìn)行設(shè)計(jì)。最后，利用Wireless InSite 搭建仿真環(huán)境，生成規(guī)劃路線，使用其提供的先進(jìn)的射線跟蹤功能生成信道樣本等數(shù)據(jù)集，對(duì)移動(dòng)方向預(yù)測(cè)模型和信道重構(gòu)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練好的模型被用于實(shí)現(xiàn)智能信道預(yù)測(cè)。仿真結(jié)果表明，所提方法能夠有效地估計(jì)MIMO 信道特性。此外，從預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)總相對(duì)誤差來(lái)看，K值較小時(shí)，所提方法比基于距離權(quán)重的KNN 插值方法更好，并且受K值變化的影響較小，適用于更廣泛的場(chǎng)景；與基于FCN 的信道預(yù)測(cè)方法相比，所提方法的總相對(duì)誤差明顯較小，更適合用于預(yù)測(cè)軌跡的信道估計(jì)。另外，與傳統(tǒng)信道估計(jì)方法相比，所提方法無(wú)需發(fā)送導(dǎo)頻，可以節(jié)省反饋估計(jì)信道開銷。所提方法通過(guò)信道預(yù)測(cè)解決信道老化問(wèn)題，所預(yù)測(cè)的信道可用于輔助無(wú)線傳輸方案的設(shè)計(jì)，避免了移動(dòng)場(chǎng)景下頻繁的信道估計(jì)和無(wú)線傳輸方案設(shè)計(jì)過(guò)程，能夠降低通信延遲。