李培銘 呂忠昊 方 園 許 杰

（1.香港中文大學(xué)（深圳）理工學(xué)院與未來(lái)智聯(lián)網(wǎng)絡(luò)研究院，廣東深圳 518172；2.廣東工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

1 引言

未來(lái)第六代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)（6G）將交叉融合大數(shù)據(jù)、人工智能、區(qū)塊鏈、先進(jìn)計(jì)算等信息技術(shù)，讓通信與感知、計(jì)算、控制等進(jìn)行深度耦合，旨在實(shí)現(xiàn)海量“人-機(jī)-物”節(jié)點(diǎn)間的萬(wàn)物智聯(lián)以及空天地全域網(wǎng)絡(luò)的高效無(wú)縫覆蓋。面向未來(lái)空天地一體化智聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，基站需要支持大量空中和地面用戶的高速率與超可靠低時(shí)延通信，并提供強(qiáng)大的環(huán)境感知、計(jì)算與智能能力。為滿足未來(lái)豐富業(yè)務(wù)應(yīng)用以及極致的通信性能需求，業(yè)界提出了內(nèi)生智能新型網(wǎng)絡(luò)、超大規(guī)模多天線和帶內(nèi)全雙工等新型空口技術(shù)、智能超表面和軌道角動(dòng)量等新物理維度傳輸技術(shù)、毫米波太赫茲通信技術(shù)、可見(jiàn)光通信技術(shù)、通信感知一體化（Integrated sensing and communications，ISAC）、通信計(jì)算一體化、算力感知網(wǎng)絡(luò)、星地一體融合組網(wǎng)、多模態(tài)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)生安全等6G 關(guān)鍵技術(shù)［1-2］。其中，通信感知一體化獲得了尤其突出的關(guān)注，也是本文研究的重點(diǎn)。

通信感知一體化［3-4］的設(shè)計(jì)理念是通過(guò)對(duì)頻譜資源、無(wú)線基礎(chǔ)設(shè)施和射頻信號(hào)的重復(fù)利用同時(shí)實(shí)現(xiàn)無(wú)線通信和雷達(dá)感知兩種功能，將兩者集成于同一系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)互惠互利。一方面，可以基于已有的通信系統(tǒng)對(duì)不同類型的感知服務(wù)進(jìn)行處理；另一方面，感知結(jié)果可用于輔助通信接入或管理，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量與通信效率的提高。但由于通信與感知兩者目的并不完全一致，使得通信和感知之間的性能折中關(guān)系成為了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。目前學(xué)界圍繞通信感知一體化已開(kāi)展了一系列研究工作，包括通感一體化信號(hào)波形設(shè)計(jì)、波束成形、信號(hào)及數(shù)據(jù)處理算法、定位和感知聯(lián)合設(shè)計(jì)等。已有研究工作主要圍繞單小區(qū)場(chǎng)景進(jìn)行設(shè)計(jì)［3］，而多小區(qū)協(xié)作的網(wǎng)絡(luò)化通信感知一體化系統(tǒng)不僅可以提供更大的感知覆蓋區(qū)域、捕獲更豐富的感知信息［5］，還可以通過(guò)協(xié)調(diào)多點(diǎn)傳輸技術(shù)等緩解不同的用戶間的同信道干擾［6］?；诖?，網(wǎng)絡(luò)化通信感知一體化系統(tǒng)的無(wú)線資源分配在權(quán)衡通信與感知性能上面臨更大的技術(shù)挑戰(zhàn)。對(duì)此，本文圍繞多小區(qū)協(xié)作通信感知一體化系統(tǒng)進(jìn)行研究，在滿足無(wú)人機(jī)通信信干噪比（Signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR）與感知克拉美羅下界（Cramer-Rao lower bound，CRLB）兩方面需求的基礎(chǔ)上，優(yōu)化控制小區(qū)基站的協(xié)作發(fā)射功率與無(wú)人機(jī)飛行軌跡，以最小化系統(tǒng)的通信能耗［7］。

此外，無(wú)人機(jī)（Unmanned aerial vehicle，UAV）由于具備高質(zhì)量的視距（Line-of-sight，LoS）通信鏈路與按需部署的機(jī)動(dòng)性等多方面優(yōu)勢(shì)，獲得了工業(yè)界與學(xué)界越來(lái)越多的關(guān)注與研究，其靈活的軌跡設(shè)計(jì)為無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)提供了新的設(shè)計(jì)維度。因此，無(wú)人機(jī)通信與通信感知一體化系統(tǒng)的結(jié)合，在推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)智能化等方面具有非常重要的研究意義［8］，但目前相關(guān)研究尚處于初始階段。無(wú)人機(jī)通信感知一體化研究可以分為空中無(wú)人機(jī)基站/中繼以及聯(lián)網(wǎng)無(wú)人機(jī)用戶兩種范式。已有研究主要考慮無(wú)人機(jī)作為空中基站/中繼的場(chǎng)景。文獻(xiàn)［9］研究了無(wú)人機(jī)作為空中基站與地面用戶進(jìn)行通信，同時(shí)對(duì)特定區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行感知，通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)無(wú)人機(jī)軌跡與發(fā)射波束成形，在滿足感知性能需求的基礎(chǔ)上提高系統(tǒng)通信性能。其次，文獻(xiàn)［10］考慮了基于單小區(qū)基站的工作場(chǎng)景，其中無(wú)人機(jī)作為空中中繼與地面用戶進(jìn)行通信同時(shí)接收感知目標(biāo)發(fā)射的回聲信號(hào)回傳至小區(qū)基站進(jìn)行處理，以估計(jì)感知目標(biāo)的位置，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化多無(wú)人機(jī)部署位置、發(fā)射功率分配和用戶關(guān)聯(lián)，在保障感知精度的同時(shí)提高系統(tǒng)通信性能。目前，如何針對(duì)無(wú)人機(jī)作為聯(lián)網(wǎng)用戶通信感知一體化系統(tǒng)的研究暫時(shí)空白，如何針對(duì)系統(tǒng)中無(wú)人機(jī)用戶通信性能與感知性能之間的折中關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)還有待深入研究。對(duì)此，本文考慮了無(wú)人機(jī)聯(lián)網(wǎng)用戶與通信感知一體化系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，研究了多小區(qū)協(xié)作聯(lián)網(wǎng)無(wú)人機(jī)通信感知一體化系統(tǒng)，其中小區(qū)基站與多無(wú)人機(jī)用戶進(jìn)行通信，同時(shí)估計(jì)感知目標(biāo)的位置。

基于此，本文針對(duì)多小區(qū)協(xié)作聯(lián)網(wǎng)無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的通信感知一體化問(wèn)題展開(kāi)研究，考慮基站作為通信感知收發(fā)器向無(wú)人機(jī)用戶發(fā)送信息，同時(shí)估計(jì)感知目標(biāo)的位置。考慮通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化多個(gè)基站的協(xié)作發(fā)射功率控制和無(wú)人機(jī)用戶的軌跡設(shè)計(jì)，來(lái)平衡感知（根據(jù)用于位置估計(jì)的克拉美羅下界）和通信（信干噪比）需求。具體地，在考慮無(wú)人機(jī)用戶的信干噪比需求和目標(biāo)定位的克拉美羅下界需求基礎(chǔ)上，最小化基站的能量消耗。該問(wèn)題屬于非凸優(yōu)化問(wèn)題，通常難以直接進(jìn)行求解。為解決該挑戰(zhàn)，本文基于交替優(yōu)化（Alternating optimization）提出了聯(lián)合基站發(fā)射功率控制與無(wú)人機(jī)軌跡設(shè)計(jì)的迭代更新方案，分別利用半正定松弛（Semi-definite relax?ation，SDR）和連續(xù)凸近似（Successive convex ap?proximation，SCA）技術(shù)對(duì)基站發(fā)射功率控制和無(wú)人機(jī)軌跡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果驗(yàn)證所提聯(lián)合優(yōu)化方案所實(shí)現(xiàn)的性能。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，考慮一個(gè)由K≥1個(gè)地面基站組成的網(wǎng)絡(luò)化通信感知一體化系統(tǒng)，其中每個(gè)地面基站與各自的無(wú)人機(jī)用戶通信，同時(shí)向感知目標(biāo)發(fā)送感知信號(hào)（Sensing signal）并對(duì)回聲信號(hào)進(jìn)行接收。系統(tǒng)通過(guò)中央控制器（例如在C-RAN 架構(gòu)下的中央云節(jié)點(diǎn)）來(lái)協(xié)調(diào)多個(gè)基站的發(fā)射功率控制以及對(duì)感知目標(biāo)位置進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。定義K?{1，…，K}表示地面基站或?qū)?yīng)無(wú)人機(jī)用戶的集合。假設(shè)每個(gè)地面基站k∈K 的固定位置 坐標(biāo)表示為，其中vk=∈R2×1表示其平面位置坐標(biāo)。

考慮一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為T的任務(wù)周期 T?[0，T]，其中無(wú)人機(jī)用戶的飛行高度固定為H>0。假設(shè)將整個(gè)任務(wù)周期T 離散化為N個(gè)時(shí)隙，每個(gè)時(shí)隙固定時(shí)長(zhǎng)為δt=T/N，其中δt足夠小使得無(wú)人機(jī)在每個(gè)時(shí)隙期間內(nèi)的位置大致保持不變，且假設(shè)δt滿足感知的處理時(shí)間需求。定義(xk[n]，yk[n]，H)表示無(wú)人機(jī)k∈K 在時(shí)隙n∈N?{1，…，N}上的位置，其中uk[n]=(xk[n]，yk[n])表示無(wú)人機(jī)的平面位置。定義分別表示無(wú)人機(jī)k預(yù)先確定的平面初始位置和終點(diǎn)位置?；诖耍總€(gè)無(wú)人機(jī)需要考慮如下的飛行速度約束以及初始和終點(diǎn)位置約束，即

其中，Vmax表示無(wú)人機(jī)的最大飛行速度。假設(shè)感知目標(biāo)的位置是先驗(yàn)已知的，可以考慮通過(guò)優(yōu)化對(duì)應(yīng)的克拉美羅下界來(lái)提高對(duì)感知目標(biāo)追蹤實(shí)時(shí)估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2.1 通信模型

無(wú)人機(jī)用戶區(qū)別于地面用戶擁有相對(duì)較高的飛行高度，其與地面小區(qū)基站之間的通信鏈路一般不易受到遮擋，因此通常考慮以視距鏈路為主，對(duì)應(yīng)的空地信道模型遵循自由空間衰落信道模型［11］。則地面基站k∈K與無(wú)人機(jī)l∈K之間在時(shí)隙n∈N上的信道功率增益可以表示為：

其中，β0表示參考距離為d0=1 m 的信道功率增益，表示地面基站k到無(wú)人機(jī)l之間的距離。定義sk[n]為地面基站k∈K在時(shí)隙n∈N向服務(wù)的無(wú)人機(jī)發(fā)射的數(shù)據(jù)符號(hào)，pk[n]表示地面基站k在時(shí)隙n上的發(fā)射功率?；诖?，無(wú)人機(jī)k∈K 的接收信號(hào)可以表示為：

其中，zk[n]～表示無(wú)人機(jī)k接收到的復(fù)高斯噪聲。相應(yīng)地，無(wú)人機(jī)k∈K 的信干噪比可以表示如下：

其中，p(n)=[p1，…，pK]T表示地面基站在時(shí)隙n上的所有發(fā)射功率，[?]T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算。

2.2 基于分布式雷達(dá)感知的目標(biāo)定位

地面基站在與無(wú)人機(jī)通信的同時(shí)，全雙工（Fullduplex）地同時(shí)收發(fā)感知信號(hào)。假設(shè)信號(hào)sk[n]，k∈K在每個(gè)時(shí)隙上是遍歷且獨(dú)立的，并假設(shè)用于雷達(dá)檢測(cè)的周期T足夠長(zhǎng)使得∫T|sk[n]|2dt=T?E[|sk[n]|2]=T和=0，m≠l都成立，其中τ表示不同地面基站的雷達(dá)檢測(cè)時(shí)間差。相應(yīng)地，基站k處在時(shí)隙n∈N 的接收信號(hào)表示為：

其中，wl，k[n]表示具有零均值和自相關(guān)函數(shù)為的循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯噪聲，ζl，k表示包括感知目標(biāo)雷達(dá)散射截面（Radar cross section，RCS）和地面基站發(fā)射端l和地面基站接收端k之間雷達(dá)傳播路徑損耗的影響因子。這里假設(shè)當(dāng)l1≠l2且k1≠k2時(shí)，獨(dú)立于。τl，k表示地面基站發(fā)射端l和地面基站接收端k之間雷達(dá)信道在時(shí)隙n∈N 的傳播時(shí)延，其表達(dá)式如下：

2.3 問(wèn)題建模

該系統(tǒng)的目標(biāo)是通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化多無(wú)人機(jī)的飛行軌跡{uk[n]}和地面基站的發(fā)射功率控制{p(n)}，在滿足目標(biāo)感知與無(wú)人機(jī)通信性能的需求前提下，最小化地面基站的總發(fā)射功率消耗。相應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題建模如下：

其中，1 表示K維且元素全為1 的向量，Γk表示無(wú)人機(jī)k的通信信干噪比的最小閾值，τ表示感知目標(biāo)的克拉美羅下界的最大閾值。由于問(wèn)題（P1）中約束（14）的系統(tǒng)變量{p(n)}和{uk[n]}是相互耦合的，且（14）中的信干噪比約束和（15）中的克拉美羅下界約束是非凸約束，所以問(wèn)題（P1）是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題。

3 算法設(shè)計(jì)

對(duì)此，考慮通過(guò)交替優(yōu)化技術(shù)迭代地對(duì)地面基站發(fā)射功率{p(n)}和無(wú)人機(jī)軌跡{uk[n]}進(jìn)行交替地更新，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題（P1）的求解。為了方便處理，問(wèn)題（P1）可以被重新建模為問(wèn)題（P2）：

3.1 給定無(wú)人機(jī)軌跡下的基站功率控制

在無(wú)人機(jī)軌跡{uk[n]}給定的情況下，問(wèn)題（P2）可以簡(jiǎn)化為如下問(wèn)題：

問(wèn)題（P2.1）可以被進(jìn)一步解耦為以下N個(gè)子問(wèn)題：

其中，每個(gè)子問(wèn)題對(duì)應(yīng)于時(shí)隙n的聯(lián)合功率控制。雖然該問(wèn)題是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題，但可以利用半正定松弛技術(shù)［13-14］得到高效的次優(yōu)解［7］，具體求解過(guò)程詳述如下。

首先，定義P(n)?p(n)p(n)T和Y(n)?[1，p(n)T；p(n)，P(n)]，則問(wèn)題（P2.1.1）中的目標(biāo)函數(shù)可以表示為[0，1T]Y(n)[0；1]。基于此，約束（27）可以被改寫為

其中，ei是第i個(gè)元素為1，其余元素為0 的(K+1)×1 維向量，，G(n)=[g1(u1[n])，g2(u2[n])，…，gK(uK[n])]T。

其次，約束（28）中的克拉美羅下界可以被表示為

相應(yīng)地，約束（28）可以等價(jià)如下：

接著，可以將問(wèn)題（P2.1.1）轉(zhuǎn)化為如下問(wèn)題（P2.1.2）：

注意到由于（36）中的秩一約束，問(wèn)題（P2.1.2）仍然不是凸優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)此，采用半正定松弛技術(shù)處理問(wèn)題（P2.1.2）中的秩一約束，從而得到問(wèn)題（P2.1.2）的半正定松弛版本，記為問(wèn)題（P2.1.2-SDR）。問(wèn)題（P2.1.2-SDR）是標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化問(wèn)題，可以通過(guò)成熟的凸優(yōu)化求解工具（比如內(nèi)點(diǎn)法）高效地獲得問(wèn)題的全局最優(yōu)解［15］。所獲得的問(wèn)題（P2.1.2-SDR）的最優(yōu)解由符號(hào)Y?表示，其在一般情況下是高秩的。因此，需要基于所獲得的Y?通過(guò)高斯隨機(jī)化來(lái)構(gòu)造問(wèn)題（P2.1.2）的秩一解［7］?；诖?，可以得到問(wèn)題（P2.1.1）的解，問(wèn)題（P2.1）的解也可以相應(yīng)地得到。

3.2 給定基站發(fā)射功率的無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化

在地面基站發(fā)射功率{p(n)}給定的情況下，問(wèn)題（P2）簡(jiǎn)化為如下問(wèn)題：

鑒于問(wèn)題（P2.2）中的目標(biāo)函數(shù)與優(yōu)化變量{uk[n]}沒(méi)有建立直接聯(lián)系，而無(wú)人機(jī)的飛行軌跡主要決定了無(wú)人機(jī)與基站之間的通信鏈路質(zhì)量，即信干噪比的大小。因此考慮將無(wú)人機(jī)的信干噪比加權(quán)和作為無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化子問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，并利用連續(xù)凸近似以迭代的方式對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡進(jìn)行更新。具體地，在第o次迭代中，基于本地軌跡點(diǎn)對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡{uk[n]}進(jìn)行優(yōu)化更新，相應(yīng)的優(yōu)化問(wèn)題表示如下：

其中，ωk表示對(duì)應(yīng)于第k個(gè)用戶所分配的權(quán)重，ωk的數(shù)值越大表示該無(wú)人機(jī)用戶分配到更高的通信速率。由于目標(biāo)函數(shù)是非凸的，且約束（41）是非凸的約束，所以問(wèn)題（P2.2.o）是一個(gè)非凸優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)此，考慮采用連續(xù)凸近似技術(shù)進(jìn)行處理。具體地，引入松弛變量Sk，l[n]=H2+‖uk[n]-vl‖2，并對(duì)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于‖uk[n]-vk‖2進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)，可以得到：

最后，基于（42），（45）和（47），問(wèn)題（P2.2.o）可以被近似為如下優(yōu)化問(wèn)題：

近似得到的問(wèn)題（P2.3.o）是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，同樣可以基于標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化技術(shù)進(jìn)行高效地求解。

3.3 聯(lián)合優(yōu)化算法

結(jié)合上述兩個(gè)子問(wèn)題的求解，我們采用交替的方式通過(guò)迭代更新系統(tǒng)變量來(lái)對(duì)問(wèn)題（P2）或（P1）進(jìn)行求解。在每次迭代中，首先在給定{uk[n]}下基于半正定松弛技術(shù)求解問(wèn)題（P2.1）求得對(duì)應(yīng)的基站發(fā)射功率{p(n)}，然后在得到的{p(n)}的基礎(chǔ)上利用連續(xù)凸近似技術(shù)求解問(wèn)題（P2.2）對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡{uk[n]}進(jìn)行更新。對(duì)于每次迭代，保證問(wèn)題（P2）或（P1）更新得到的目標(biāo)值是單調(diào)非遞減且有限的，從而保證了所提算法方案對(duì)問(wèn)題（P2）或（P1）的收斂性。

4 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果

本節(jié)通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證所提聯(lián)合優(yōu)化算法的有效性。在仿真實(shí)驗(yàn)中，載波頻率設(shè)置為6 GHz，帶寬設(shè)置為1 MHz，噪聲功率譜密度設(shè)置為-184 dBm/Hz，參考信道功率增益設(shè)置為β0=-30 dB，無(wú)人機(jī)的最大飛行速度設(shè)置為Vmax=20 m/s且飛行高度設(shè)置為H=100 m，無(wú)人機(jī)通信速率權(quán)重設(shè)置為ωk=1，?k∈K，信干噪比閾值設(shè)置為Γk=Γ=2 dB，?k∈K，克拉美羅下界閾值設(shè)置為τ=0.05。此外，為了比較所提軌跡設(shè)計(jì)方案的性能，考慮無(wú)人機(jī)用戶直線飛行的基準(zhǔn)方案，即無(wú)人機(jī)k∈K 從初始位置以恒定飛行速度飛向終點(diǎn)位置?；鶞?zhǔn)方案相當(dāng)于在給定的無(wú)人機(jī)直飛軌跡下求解問(wèn)題（P2.1），僅對(duì)基站發(fā)射功率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)而不對(duì)無(wú)人機(jī)軌跡進(jìn)行更新優(yōu)化。

具體地，考慮K=2個(gè)通信感知一體化基站的情況，地面基站1和2分別位于[-200，0]m和[200，0]m處，無(wú)人機(jī)1 和2 的初始位置分別位于[-200，80]m和[200，-80]m，終點(diǎn)位置分別位于[200，80]m 和[-200，-80]m。感知目標(biāo)位置位于[0，0]m，系統(tǒng)任務(wù)時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為T=25 s。兩個(gè)無(wú)人機(jī)在優(yōu)化方案下的飛行軌跡如圖2 所示，可以觀察到無(wú)人機(jī)1 和無(wú)人機(jī)2 從初始位置出發(fā)，先以最大飛行速度Vmax飛向各自的地面基站，之后再飛去對(duì)應(yīng)的終點(diǎn)位置。為了滿足設(shè)定的通信信干噪比閾值需求同時(shí)提高其通信速率，無(wú)人機(jī)盡可能地向地面基站靠近以獲得更好的通信鏈路質(zhì)量，這可以在一定程度上降低地面基站的發(fā)射功率消耗。

圖3展示了在上述場(chǎng)景中地面基站總發(fā)射功率隨時(shí)間變化情況?？梢杂^察到在所提優(yōu)化方案下，基站總發(fā)射功率隨時(shí)間增加呈先減小后增大的變化。其中，在(0，5]s 區(qū)間上基站總發(fā)射功率減小，是因?yàn)闊o(wú)人機(jī)飛向地面基站縮短了通信距離，使得通信鏈路質(zhì)量提高，所以在滿足信干噪比閾值需求的情況下使得地面基站的發(fā)射功率消耗降低；而在(5，25]s 區(qū)間上基站總發(fā)射功率隨時(shí)間遞增，是因?yàn)闊o(wú)人機(jī)飛離地面基站使得通信鏈路質(zhì)量降低，而兩個(gè)無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中通信干擾逐漸增強(qiáng)，需要地面基站提高發(fā)射功率以滿足信干噪比閾值需求。其次，可以觀察到在基準(zhǔn)方案下，基站總發(fā)射功率隨時(shí)間增加呈單調(diào)增大的變化。這是由于為了滿足信干噪比閾值需求，該方案無(wú)法利用無(wú)人機(jī)軌跡設(shè)計(jì)自由度來(lái)優(yōu)化基站的發(fā)射功率消耗，需要通過(guò)增大基站的發(fā)射功率來(lái)應(yīng)對(duì)無(wú)人機(jī)通信鏈路質(zhì)量變差以及無(wú)人機(jī)之間干擾的影響。此外，可以觀察到相較于基準(zhǔn)方案，所提方案可以實(shí)現(xiàn)更小的發(fā)射功率消耗。

圖4展示了基站總能量消耗與克拉美羅下界閾值之間的關(guān)系?？梢杂^察到隨著克拉美羅下界閾值的增大，基站總能量消耗在所提方案和基準(zhǔn)方案下都呈單調(diào)減小的變化。同樣地，可以觀察到所提方案所實(shí)現(xiàn)的基站總能量消耗要低于基準(zhǔn)方案下的能量消耗。這進(jìn)一步驗(yàn)證了所提出的聯(lián)合基站發(fā)射功率控制與無(wú)人機(jī)軌跡設(shè)計(jì)的優(yōu)化算法在該網(wǎng)絡(luò)化通信感知一體化系統(tǒng)下的優(yōu)越性。

圖5 通過(guò)考慮兩個(gè)不同的克拉美羅下界閾值展示了基站總能量消耗與信干噪比閾值之間的關(guān)系，其中克拉美羅下界閾值分別設(shè)置為τ=0.05 和τ=0.1。可以觀察到，所提方案所實(shí)現(xiàn)的基站總能量消耗性能優(yōu)于基準(zhǔn)方案。還可以觀察到，當(dāng)信干噪比閾值較低時(shí)（例如，從-5 dB 到0 dB），基站總能量消耗幾乎保持不變。這是由于信干噪比閾值要求在這種情況下很容易達(dá)到，因此基站總能量消耗主要取決于給定的克拉美羅下界閾值的要求。這表明了所提方案在降低基站功耗方面的有效性，同時(shí)平衡了感知與無(wú)人機(jī)通信之間的性能權(quán)衡。

5 結(jié)論

本文研究了多小區(qū)協(xié)作聯(lián)網(wǎng)無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的通信感知一體化問(wèn)題，其中基站作為通信感知收發(fā)器與無(wú)人機(jī)用戶通信，同時(shí)估計(jì)感知目標(biāo)的位置?；诖?，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化多個(gè)基站協(xié)作發(fā)射功率控制以及無(wú)人機(jī)用戶的軌跡優(yōu)化來(lái)平衡感知和通信性能需求，在滿足無(wú)人機(jī)用戶的信干噪比需求和感知目標(biāo)定位的克拉美羅下界需求基礎(chǔ)上，最小化基站的能量消耗。為求解該非凸優(yōu)化問(wèn)題，本文提出了基于交替優(yōu)化的聯(lián)合基站功率控制與無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化方案，分別利用半正定松弛技術(shù)和連續(xù)凸近似技術(shù)對(duì)基站功率控制和無(wú)人機(jī)軌跡進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提聯(lián)合優(yōu)化方案的性能。基于本論文所提出的聯(lián)合優(yōu)化算法，未來(lái)將延伸拓展至三維無(wú)人機(jī)軌跡設(shè)計(jì)以及感知目標(biāo)的三維位置估計(jì)，進(jìn)一步提高該系統(tǒng)模型與所提算法的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。