王 俊，徐 箭，柯德平，孫元章，王晶晶，吳煜暉，魏聰穎

（1. 武漢大學 電氣與自動化學院，湖北 武漢 430072；2. 國家電網(wǎng)公司華中分部，湖北 武漢 430072）

0 引言

近年來，隨著能源領(lǐng)域市場化進程的不斷加快，以及以光伏、微型燃氣機組為主的分布式供能技術(shù)日趨成熟，用戶在能源市場中扮演的角色逐步從被動的能量接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥氖袌鰠⑴c者［1］。

在能源市場中，綜合能源系統(tǒng)內(nèi)分布式資源的調(diào)控權(quán)往往歸屬于不同的利益主體，系統(tǒng)調(diào)度人員不能對分布式資源進行直接控制，但可以通過價格激勵用戶調(diào)節(jié)分布式資源的運行方式以響應(yīng)系統(tǒng)需求［2］。在該機制下，價格信號的制定應(yīng)充分反映系統(tǒng)需求，同時還需協(xié)調(diào)系統(tǒng)中各類市場主體的利益關(guān)系。目前能源市場中針對激勵價格信號的制定方法較多，最為成熟的是電力系統(tǒng)中的節(jié)點邊際價格LMP（Locational Marginal Price）［3］以及在此基礎(chǔ)上衍生出的考慮配電網(wǎng)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)約束的適用于配電網(wǎng)的節(jié)點邊際價格DLMP（Distribution Locational Marginal Price）。文獻［4］提出一種考慮分布式電源DG（Distributed Generator）接入配電網(wǎng)后給系統(tǒng)運行帶來影響的DLMP 計算方法；文獻［5］則采用DLMP 實現(xiàn)對配電網(wǎng)中電動汽車充電方式的管理，并通過求解含機會約束的非線性規(guī)劃得到DLMP；文獻［6］提出了一種基于DLMP 的不平衡配電網(wǎng)需求響應(yīng)和DG 管理方法。上述DLMP 定價策略能夠有效緩解配電網(wǎng)絡(luò)阻塞，但大多針對電動汽車的需求響應(yīng)管理，沒有考慮其他類型的分布式資源。

然而，隨著能源領(lǐng)域市場改革的推進，未來區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中將會出現(xiàn)大量獨立的市場主體，現(xiàn)有的含多市場主體參與的市場定價策略的研究主要集中在不同市場主體的價格響應(yīng)特性以及市場主體與系統(tǒng)運營商之間的協(xié)同方面。文獻［7］考慮分布式新能源、電池儲能等，提出了一種基于邊際價格的日前市場出清模型，但采用的是固定費率對需求響應(yīng)資源進行補償；文獻［8］在LMP 的基礎(chǔ)上提出了一種調(diào)頻備用邊際價格用于系統(tǒng)運營商平抑新能源功率的隨機波動；文獻［9］針對含儲能的電力零售商提出了基于置信水平區(qū)間的兩階段價格型需求響應(yīng)模型，并通過價格-需求彈性系數(shù)矩陣來刻畫負荷對價格的響應(yīng)行為；文獻［10］以調(diào)峰定價為背景考慮價格型需求響應(yīng)資源在峰谷平不同時段具有不同的自彈性系數(shù)和互彈性系數(shù)，并基于火電與儲能的成本特性給出了火儲深度調(diào)峰定價策略；文獻［11］則基于電熱綜合需求響應(yīng)提出了一種考慮日前市場價格波動的零售電價動態(tài)定價策略；部分學者提出基于分布式深度強化學習和長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等訓練得到負荷的價格響應(yīng)特性［12-13］。這類文獻的模型從數(shù)學本質(zhì)角度看采用的是分段線性函數(shù)或數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式來刻畫價格與負荷需求之間的關(guān)系。另一方面，由于系統(tǒng)運營商與市場主體之間的交易屬于一種博弈，部分文獻基于博弈論和雙層優(yōu)化的思想刻畫系統(tǒng)運營商的動態(tài)定價過程［14-17］，如文獻［15］、［16］分別研究了計及商業(yè)樓宇和虛擬電廠的配電側(cè)市場交易策略，構(gòu)建了一種用于動態(tài)定價和市場出清的雙層優(yōu)化模型；文獻［17］則針對點對點的交易模式提出了一種基于主從博弈理論和局部實用性拜占庭容錯算法的交易定價策略，上述定價策略大多針對電力系統(tǒng)，且未考慮定價策略與電壓無功優(yōu)化的融合。目前較少有直接針對氣電區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的市場激勵價格制定方法的相關(guān)研究，部分學者提出了面向其他類型綜合能源系統(tǒng)的邊際價格計算理論和市場出清策略［18-21］。文獻［19］針對區(qū)域熱電聯(lián)供系統(tǒng)提出了節(jié)點邊際熱價的概念，進一步考慮了配電網(wǎng)中的網(wǎng)絡(luò)損耗和供熱管道中的熱損耗，基于管道損耗方程分析了節(jié)點邊際熱價的分布規(guī)律；文獻［20-21］闡述了多能源系統(tǒng)日前市場的基本交易機制，構(gòu)建了電熱聯(lián)合市場出清模型并提出不同能源類型負荷響應(yīng)市場出清信號的控制策略。

本文針對氣電區(qū)域綜合能源系統(tǒng)建立了含商業(yè)樓宇和DG 2 類市場主體的日前市場出清模型和框架，綜合考慮節(jié)點凈有功負荷、凈無功負荷和天然氣負荷對系統(tǒng)運行的影響，通過引入網(wǎng)損靈敏度因子、電壓靈敏度因子、氣壓靈敏度因子等，將區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的非線性潮流約束和穩(wěn)態(tài)氣流約束轉(zhuǎn)化為線性約束，并求得相應(yīng)LMP 的解析表達式；進一步地，根據(jù)邊際價格的物理意義，基于所提市場出清模型將節(jié)點邊際電價分為有功基礎(chǔ)電價、無功基礎(chǔ)電價、阻塞管理電價、電壓支撐電價、網(wǎng)損邊際電價、基礎(chǔ)氣價和氣壓支撐價格7 類?；诟倪M的IEEE 33 節(jié)點配電網(wǎng)和24 節(jié)點輻射形氣網(wǎng)構(gòu)成的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)進行仿真分析，結(jié)果表明，所提基于LMP 分解的定價策略能夠?qū)κ袌鲋黧w提供的不同輔助服務(wù)類型進行合理的補償，通過市場主體對不同價格信號的響應(yīng)促使其根據(jù)系統(tǒng)需求調(diào)節(jié)運行方式以支撐系統(tǒng)運行。

1 市場參與者建模

隨著能源領(lǐng)域市場化進程的加快以及分布式新能源滲透率的不斷提高，未來的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商管轄范圍內(nèi)會出現(xiàn)越來越多獨立的市場主體，本文提出了如圖1 所示的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)市場框架。

圖1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)市場框架Fig.1 Market framework of regional integrated energy system

為了更高效地管理這些市場主體，區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商通常會為市場主體的接入設(shè)置相應(yīng)的容量準入門檻，大量分布式光伏可以聚合形式參與市場交易，含有多能轉(zhuǎn)化設(shè)備的商業(yè)樓宇建筑等也可作為獨立的市場主體參與到區(qū)域綜合能源系統(tǒng)市場中。在所提市場框架中，綜合能源系統(tǒng)運營商接收來自各市場主體的報價并與批發(fā)側(cè)市場互動，計及運營區(qū)域內(nèi)相應(yīng)安全約束完成市場出清?？紤]到無功功率對于系統(tǒng)電壓影響較大，本文將無功功率也作為一種標的物，同時出清有功LMP和無功LMP，并針對配氣網(wǎng)引入節(jié)點邊際氣價，將不同價格信號同時傳遞給區(qū)域內(nèi)的市場主體，不同市場主體根據(jù)各自并網(wǎng)節(jié)點價格信號調(diào)節(jié)自身運行方式以支撐區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運行。

1.1 商業(yè)樓宇

對于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中的商業(yè)樓宇建筑，既可以通過調(diào)節(jié)室內(nèi)設(shè)定溫度改變自身購電曲線，同時其含有的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)CHP（Combined Heat and Power system）等多能轉(zhuǎn)化設(shè)備又可以使其作為氣電耦合單元提供綜合需求響應(yīng)。因此，本文考慮含氣電耦合設(shè)備的商業(yè)樓宇建筑作為獨立的市場主體參與市場投標，選用以天然氣為燃料的微型燃氣輪機作為發(fā)電設(shè)備，模型如式（1）、（2）所示。

1.2 DG

對于配電網(wǎng)中的DG，通?？梢跃酆闲问絽⑴c市場需求響應(yīng)。配電網(wǎng)中的DG 可以分為逆變器型和同步機型2 類，對于逆變器型DG，如風機和光伏，其通過控制逆變器既可以從系統(tǒng)吸收無功功率又能夠向系統(tǒng)輸送無功功率，本文重點考慮逆變器型DG 這一類市場主體。上級能源運營商通常會對DG 的并網(wǎng)設(shè)置最小功率因數(shù)要求，DG 可以通過控制逆變器來調(diào)節(jié)自身功率因數(shù)。根據(jù)DG 并網(wǎng)標準［22］，本文設(shè)置DG并網(wǎng)相應(yīng)的功率因數(shù)范圍要求為［-0.95，0.95］，建立如式（3）、（4）所示的聚合DG 等效模型。

2 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商優(yōu)化模型

為充分引導多市場主體用戶根據(jù)系統(tǒng)需求調(diào)節(jié)分布式資源運行方式，本節(jié)建立了計及配電網(wǎng)網(wǎng)損和配氣網(wǎng)雙重約束、以系統(tǒng)總運行成本最小化為目標函數(shù)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商多能流優(yōu)化模型。

2.1 目標函數(shù)——系統(tǒng)總運行成本最小化

考慮到市場出清的根本目的在于實現(xiàn)系統(tǒng)整體利益的最優(yōu)化，因此模型的目標函數(shù)為最小化系統(tǒng)的總運行成本，包括運營商從批發(fā)市場購買有功功率成本、從輔助服務(wù)市場購買無功功率成本、商業(yè)樓宇購氣成本以及DG 的發(fā)電成本。理論上，目標函數(shù)中購氣成本項應(yīng)由基礎(chǔ)用氣負荷和商業(yè)樓宇的微型燃氣輪機氣負荷構(gòu)成，由于基礎(chǔ)用氣負荷氣流量無法改變，在優(yōu)化問題中為恒定值，因此目標函數(shù)中購氣成本項只考慮了商業(yè)樓宇內(nèi)微燃機氣負荷。目標函數(shù)表達式為：

2.2 多能流雙重約束

1）節(jié)點功率平衡。

對于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中配電網(wǎng)側(cè)而言，不同市場主體接入的位置以及線路的網(wǎng)損對于運營商有功、無功購電量的影響都是不可忽略的，因此本文選用Distflow 模型來刻畫配電網(wǎng)的交流潮流。為方便表述，本文約定線路l=(i，j)指以節(jié)點i為首端、節(jié)點j為末端的輸電線路，線路傳輸功率指線路首端的傳輸功率。

5）氣流平衡約束。

由于區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商的日前市場出清通常在小時級的時間尺度，因此可采用如下穩(wěn)態(tài)氣流方程來描述配氣網(wǎng)的狀態(tài)。

3 模型的轉(zhuǎn)化與處理

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前市場出清的一個重要目的是為各類市場主體制定具有時空差異性的電價，即DLMP。各市場主體依據(jù)DLMP完成日前結(jié)算，進一步地，本節(jié)將DLMP 分為有功基礎(chǔ)電價、無功基礎(chǔ)電價、電壓支撐價格、阻塞管理電價、網(wǎng)損邊際電價、基礎(chǔ)氣價以及氣壓支撐價格7 類邊際價格，通過多類型市場主體對不同邊際價格信號的響應(yīng)為區(qū)域綜合能源系統(tǒng)提供電壓支撐和氣壓支撐。

由于第2 節(jié)中介紹的運營商出清優(yōu)化模型中多個約束條件為非凸約束，屬于非凸規(guī)劃問題，因此上述模型不能直接用于計算DLMP，需要進一步轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化問題。

3.1 基于網(wǎng)損靈敏度的潮流方程線性化

進一步地，通過分別求取式（10）和式（11）對節(jié)點凈負荷的偏導，可得到配電網(wǎng)支路l有功網(wǎng)損和無功網(wǎng)損與節(jié)點j凈負荷的關(guān)系，即網(wǎng)損靈敏度因子。

3.2 節(jié)點電壓線性化

根據(jù)相關(guān)標準，正常情況下配電網(wǎng)中節(jié)點電壓范圍通常在［0.95，1.05］p.u.，因此可假設(shè)節(jié)點電壓運行在1.0 p.u.附近，從而有：

同時考慮到節(jié)點電壓計算式（12）中非線性部分的數(shù)值遠小于線性部分，本文首先忽略式（12）中的非線性項，并將式（31）代入式（12）中，有：

3.3 支路潮流約束線性化

由于支路潮流傳輸容量約束式（14）刻畫的可行域為圓的內(nèi)部，本文采用如附錄A 圖A1所示的多邊形近似的方法對其進行線性化處理［22］，由于正多邊形的頂點都位于圓周上，因此可以得到線性化后的相應(yīng)系數(shù)。

3.4 氣壓約束線性化

由于配氣網(wǎng)一般采用輻射形結(jié)構(gòu)，調(diào)壓站一般為配氣網(wǎng)中氣壓最高的節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)末端為氣壓最低的節(jié)點，因此只要網(wǎng)絡(luò)末端節(jié)點的氣壓高于系統(tǒng)氣壓下限，即可滿足氣壓約束。同樣借助3.1節(jié)中定義的功率轉(zhuǎn)移矩陣H，可將管道氣流量表示成與節(jié)點基礎(chǔ)氣負荷及微型燃氣輪機氣負荷有關(guān)的形式，具體如下：

3.5 LMP的分解

在區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中，DLMP 可作為激勵用戶及分析系統(tǒng)運行狀態(tài)的有效手段。傳統(tǒng)的DLMP定價方法在求解時，由于拉格朗日函數(shù)中僅功率平衡約束項中存在節(jié)點凈負荷變量，而節(jié)點電壓等未轉(zhuǎn)化為節(jié)點凈負荷的顯函數(shù)，因此僅功率平衡約束項對應(yīng)的乘子被反映在最終的邊際價格里；在氣電區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中，LMP 同時受限于多類能源網(wǎng)約束，傳統(tǒng)DLMP 方法無法分析是由哪類能源系統(tǒng)導致價格變化，因此，本文首先借助第3 節(jié)中的各類靈敏度因子將節(jié)點電壓、氣壓、支路潮流等變量轉(zhuǎn)化為節(jié)點凈負荷的顯函數(shù)，將LMP 表達為系統(tǒng)各項約束對偶乘子的線性函數(shù)，計算得到各節(jié)點整體的邊際價格，然后對其進行分解得到每類約束對價格的貢獻值。通過對DLMP 的分解，市場運營商可以為市場主體提供的不同調(diào)節(jié)服務(wù)提供針對性的補償，進一步地，可根據(jù)市場主體對不同價格信號的響應(yīng)促使其按照相應(yīng)價格信號調(diào)節(jié)自身運行方式，支撐系統(tǒng)運行。

至此，在電壓支撐電價和氣壓支撐價格的激勵下，不同市場主體可以調(diào)節(jié)自身的運行方式從而支撐系統(tǒng)運行。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)數(shù)據(jù)

4.2 LMP及其分解

本節(jié)主要驗證價格信號對分布式資源的激勵作用，不同市場主體根據(jù)系統(tǒng)運營商下發(fā)的不同價格信號，采取自身利益最大化為目標的手段調(diào)控分布式資源的運行方式，并假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)所有市場主體按照邊際成本進行交易。區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商日前市場出清的有功節(jié)點邊際電價、無功節(jié)點邊際電價如圖2所示。

圖2 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)節(jié)點邊際電價出清結(jié)果Fig.2 Market clearing results of locational marginal price for regional integrated energy system

由圖2（a）可知，有功節(jié)點邊際電價隨時間的變化趨勢和系統(tǒng)運營商的有功基礎(chǔ)購電價格相似，說明該價格是影響有功節(jié)點邊際電價的主要因素；進一步，沿y軸節(jié)點編號方向分析，為更直觀顯示，附錄C 圖C3 給出了14:00 時配電網(wǎng)各節(jié)點的有功邊際電價，由圖可知節(jié)點有功邊際電價在節(jié)點18 處發(fā)生突變，進一步分析14:00時配電網(wǎng)節(jié)點18與節(jié)點19、2 的有功邊際電價和無功邊際電價各分量的對比情況，如附錄C 圖C4 所示，可見節(jié)點18 與節(jié)點19、2 的各分量的差異集中在電壓支撐分量和網(wǎng)損電價分量上，這是由于節(jié)點18 處于配電網(wǎng)絡(luò)支路末端，而節(jié)點19、2 臨近變壓器節(jié)點，靠近支路首端，導致節(jié)點18 對應(yīng)的網(wǎng)損增大，相應(yīng)網(wǎng)損電價分量也有所提高，同時由于節(jié)點18 是分布式光伏接入節(jié)點，系統(tǒng)運營商需要制定相應(yīng)的電壓支撐電價以維持系統(tǒng)電壓在正常水平。

由圖2（b）可知，在［10:00，16:00］時段時，無功節(jié)點邊際電價出現(xiàn)負值，正好對應(yīng)光伏有功出力高峰時段，這是因為當光伏向系統(tǒng)輸送有功功率時會抬升并網(wǎng)點電壓，此時需要其吸收部分無功功率以降低節(jié)點電壓，因此綜合能源系統(tǒng)運營商需要制定負的電壓支撐電價以激勵DG 吸收部分無功功率以維持系統(tǒng)電壓在正常水平，這在附錄C 圖C5 所示的配電網(wǎng)中各節(jié)點電壓分布圖中可進一步得到驗證，由圖可知，配電網(wǎng)節(jié)點18 在［10:00，16:00］時段的電壓均達到系統(tǒng)電壓上限值12.66 kV。

為進一步說明節(jié)點邊際電價各分量對市場主體的激勵作用，根據(jù)光伏出力曲線特征選取若干典型時刻得到配電網(wǎng)節(jié)點18、2 的邊際電價在所選時刻各分量的分解結(jié)果分別如表1 和附錄C 表C1 所示，附錄C 圖C6 展示了配電網(wǎng)節(jié)點18 的邊際電價與基礎(chǔ)電價的差異對比。當阻塞管理電價和電壓支撐電價為正值時，表明相應(yīng)節(jié)點處的市場主體如果增加功率輸出則可以緩解線路阻塞和系統(tǒng)低電壓狀態(tài)；反之，當阻塞管理電價和電壓支撐電價為負值時，表明相應(yīng)節(jié)點處的市場主體如果降低功率輸出則可以緩解線路阻塞和系統(tǒng)過電壓水平。

表1 配電網(wǎng)節(jié)點18的邊際電價分解結(jié)果Table 1 DLMP and its components at Node 18

區(qū)域綜合能源系統(tǒng)運營商日前市場出清的配氣網(wǎng)節(jié)點3、4、7、22 的邊際氣價如圖3 所示，由于配氣網(wǎng)中氣流量守恒，因此所有節(jié)點的基礎(chǔ)購氣價格相同。由圖可知，節(jié)點3、4、7、22 在16:00 和21:00 時刻的氣壓支撐價格出現(xiàn)正值。

圖3 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)氣壓支撐價格出清結(jié)果Fig.3 Market clearing results of node pressure support price for regional integrated energy system

配氣網(wǎng)各節(jié)點的氣壓分布如附錄C 圖C7 所示。由圖可知，配氣網(wǎng)節(jié)點11、24 在16:00 和21:00 時刻的氣壓均接近系統(tǒng)氣壓下限0.2 MPa，此時若連接在同一支路上的商業(yè)樓宇內(nèi)微型燃氣輪機滿負荷運行，則系統(tǒng)末端節(jié)點的氣壓將低于系統(tǒng)氣壓下限，因此系統(tǒng)運營商通過提高商業(yè)樓宇接入節(jié)點3、4、7、22 的氣壓支撐價格，促使商業(yè)樓宇內(nèi)的微型燃氣輪機降低輸出電功率和天然氣耗量，從而保證系統(tǒng)運行安全。

4.3 不同定價策略機制的對比

為進一步驗證綜合能源系統(tǒng)運營商采用基于LMP 的市場定價策略的優(yōu)越性，設(shè)置2 種方案（方案1為采用本文提出的LMP分解定價策略；方案2為采用批發(fā)側(cè)市場出清的節(jié)點邊際電價作為基準電價）進行比較，以分析不同定價策略機制對綜合能源系統(tǒng)運營商轄區(qū)內(nèi)配電網(wǎng)節(jié)點電壓以及配氣網(wǎng)節(jié)點氣壓的影響。

2 種方案中，各市場主體以價格接受者的形式響應(yīng)不同的價格信號，在第1 節(jié)介紹的相應(yīng)運行約束下，以自身利益最大化為目標調(diào)節(jié)運行方式；當各市場主體的運行狀態(tài)確定后可進一步確定綜合能源系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點電壓和節(jié)點氣壓的分布情況。附錄C 圖C8 給出了不同方案下分布式光伏出力情況對比?？梢钥闯觯涸诜桨? 下，由于節(jié)點14、18 的有功和無功節(jié)點邊際電價的差異性，分別接在節(jié)點14、18 的分布式光伏會根據(jù)相應(yīng)節(jié)點邊際電價調(diào)節(jié)自身出力，從而導致其有功出力值的不同；而在方案1 統(tǒng)一的基準電價下，不同節(jié)點處的分布式光伏對價格信號的響應(yīng)并無明顯區(qū)別，其對系統(tǒng)的影響可通過圖4 所示的某一時刻2 種方案下配電網(wǎng)節(jié)點電壓和配氣網(wǎng)節(jié)點氣壓的對比得到進一步說明。

由圖4 可知：在方案1 下，系統(tǒng)各節(jié)點的電壓和氣壓均能維持在正常范圍內(nèi)，這是因為在方案1 下，12:00 時配電網(wǎng)節(jié)點14、18 處的無功節(jié)點邊際電價為負值，促使該節(jié)點處的分布式光伏吸收部分無功功率以降低系統(tǒng)電壓水平；對于配氣網(wǎng)而言，在方案1 下，21:00 時商業(yè)樓宇的接入節(jié)點3、4、7、22 的節(jié)點邊際氣價為正值，促使商業(yè)樓宇內(nèi)微型燃氣輪機減少耗氣量來降低輸出電功率從而提高配氣網(wǎng)節(jié)點氣壓。這進一步驗證了本文所提基于LMP 分解的定價策略的有效性。

圖4 2種方案結(jié)果對比Fig.4 Comparison of results between two schemes

5 結(jié)論

本文建立了含多市場主體的氣電區(qū)域綜合能源系統(tǒng)日前市場出清模型，從激勵價格角度出發(fā)，通過價格信號引導不同市場主體調(diào)節(jié)自身運行方式，得到的主要結(jié)論如下：

1）所提出的市場定價策略綜合考慮了無功功率、電壓約束和氣網(wǎng)約束對系統(tǒng)的影響，能夠激勵不同市場主體調(diào)節(jié)自身運行方式以響應(yīng)系統(tǒng)需求；

2）通過將LMP 分解為有功基礎(chǔ)電價、無功基礎(chǔ)電價、阻塞管理電價、電壓支撐電價、網(wǎng)損邊際電價、基礎(chǔ)氣價和氣壓支撐價格，能夠?qū)κ袌鲋黧w提供的不同輔助服務(wù)進行合理的補償，所提市場出清模型能夠有效地為系統(tǒng)提供電壓和氣壓支撐。

本文借鑒電力系統(tǒng)中較為成熟的節(jié)點邊際電價理論對未來氣電區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的市場定價策略進行了初步的探索，未來可結(jié)合非凸定價理論開展進一步研究。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。