鄭子萱，宋東徽，杜凱健，肖先勇，謝 琦

（四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610065）

0 引言

為了實(shí)現(xiàn)我國(guó)碳達(dá)峰和碳中和的目標(biāo)，風(fēng)電功率通過(guò)高壓直流輸電（HVDC）系統(tǒng)進(jìn)行外送的規(guī)模將持續(xù)擴(kuò)大。由于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)（DFIG）具有靈活運(yùn)行的特點(diǎn)，已在世界范圍內(nèi)獲得廣泛使用［1］。然而，當(dāng)HVDC系統(tǒng)的逆變側(cè)發(fā)生換相失敗時(shí)，HVDC自身的控制策略和無(wú)功補(bǔ)償機(jī)制將導(dǎo)致送端風(fēng)電場(chǎng)母線發(fā)生“先低后高”的連續(xù)故障［2］。相比于單一電壓故障，DFIG 在該新型故障下將產(chǎn)生更嚴(yán)重的暫態(tài)沖擊，面臨更大的脫網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)［3］。

關(guān)于DFIG 電網(wǎng)電壓故障穿越能力的研究，目前主要分為低電壓穿越（LVRT）和高電壓穿越（HVRT）。當(dāng)發(fā)生輕微低電壓故障時(shí)，通過(guò)修改轉(zhuǎn)子側(cè)變流器（RSC）和網(wǎng)側(cè)變流器（GSC）的控制策略可以達(dá)到減小轉(zhuǎn)子故障電流和加快自由磁鏈衰減速度的目的，例如去磁控制［4］、改進(jìn)直接功率控制［5］等。而當(dāng)發(fā)生嚴(yán)重故障時(shí)，改進(jìn)控制方案受限于DFIG的變流器容量，需要引入硬件設(shè)備使DFIG繼續(xù)并網(wǎng)運(yùn)行。撬棒電路與直流卸荷電路的組合方法大多應(yīng)用于現(xiàn)有風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的DFIG［6］。然而，在撬棒運(yùn)行期間，DFIG會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)楫惒诫妱?dòng)機(jī)，從系統(tǒng)吸收無(wú)功功率，惡化風(fēng)電場(chǎng)的電壓。文獻(xiàn)［7］提出了一種定子串聯(lián)動(dòng)態(tài)電阻策略，以兼顧故障瞬間的限流要求和故障穩(wěn)態(tài)期DFIG 的無(wú)功電流輸出能力；文獻(xiàn)［8］基于故障限流器（FCL）投入時(shí)的轉(zhuǎn)子電流解析表達(dá)式，優(yōu)化選取了風(fēng)機(jī)的控制參數(shù)和FCL 的退出時(shí)間，以改進(jìn)DFIG的暫態(tài)性能；文獻(xiàn)［9］設(shè)計(jì)了一種用于DFIG LVRT的動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（DVR）及其控制策略。

直流閉鎖、發(fā)生故障后的無(wú)功冗余等原因會(huì)引起風(fēng)電場(chǎng)母線電壓升高。雖然HVRT 的相關(guān)技術(shù)相比LVRT 起步較晚，但學(xué)者們對(duì)其也進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［10］提出了虛擬阻尼控制，旨在抑制轉(zhuǎn)子過(guò)電流和加快暫態(tài)磁鏈的衰減速度；文獻(xiàn)［11］提出了一種適用于不對(duì)稱高電壓故障全過(guò)程的反向電流追蹤控制，能夠防止引用系統(tǒng)參數(shù)導(dǎo)致的去磁效果減弱；文獻(xiàn)［12］引入轉(zhuǎn)子側(cè)并聯(lián)儲(chǔ)能裝置，用于吸收無(wú)功電流以降低故障電壓；文獻(xiàn)［13］在風(fēng)機(jī)定子回路中串聯(lián)GSC，補(bǔ)償機(jī)端電壓至額定值，具有較好的暫態(tài)響應(yīng)能力。

現(xiàn)有關(guān)于DFIG 故障穿越的研究主要分別考慮低電壓故障和高電壓故障，而鮮有針對(duì)連續(xù)故障的研究。文獻(xiàn)［14］分析了階躍型連續(xù)故障下DFIG 的暫態(tài)特性，將定子電流微分前饋至轉(zhuǎn)子電壓，降低了轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)和轉(zhuǎn)子過(guò)電流；文獻(xiàn)［15］針對(duì)幅值非階躍的連續(xù)電壓故障，得出轉(zhuǎn)子回路存在非轉(zhuǎn)速頻率的低頻磁鏈分量的結(jié)論，并基于此提出了一種新的暫態(tài)磁鏈觀測(cè)器和改進(jìn)控制策略。然而，上述改進(jìn)控制方案均適用于輕微的連續(xù)故障，受限于RSC容量而難以使DFIG成功穿越嚴(yán)重的連續(xù)故障。

目前，儲(chǔ)能技術(shù)也多用于DFIG 故障穿越，如全釩液流電池（VRB）、超級(jí)電容、超導(dǎo)磁儲(chǔ)能（SMES）等。文獻(xiàn)［16］在DFIG直流母線處并聯(lián)VRB，并引入串聯(lián)GSC，形成一種新的風(fēng)能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，以抑制風(fēng)電功率波動(dòng)和改善DFIG 暫態(tài)故障性能。雖然VRB 在眾多儲(chǔ)能裝置中具有價(jià)格優(yōu)勢(shì)，但是其能量效率低，循環(huán)壽命短［17］。文獻(xiàn)［18］在故障期間利用超級(jí)電容和轉(zhuǎn)子側(cè)并聯(lián)變流器協(xié)同RSC承擔(dān)去磁電流和無(wú)功電流輸出。但是，該策略會(huì)導(dǎo)致功率和電磁轉(zhuǎn)矩發(fā)生較大的振蕩，且對(duì)連續(xù)故障過(guò)程中的高電壓限制能力有限。另外，超級(jí)電容以儲(chǔ)能陣列的形式構(gòu)成，對(duì)均壓電路平衡能力的要求較高［17］。在高溫超導(dǎo)帶材和制冷設(shè)備價(jià)格不斷下降的背景下，采用具有瞬時(shí)大功率輸出能力的SMES 實(shí)現(xiàn)DFIG 故障穿越的應(yīng)用潛力加大。文獻(xiàn)［19］設(shè)計(jì)了1 MV·A／1 MJ 的超導(dǎo)故障限流器-磁儲(chǔ)能系統(tǒng)（SFCL-MES），并將其安裝在甘肅省玉門(mén)市的某風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)，測(cè)試結(jié)果表明設(shè)計(jì)的SFCL-MES 可以有效平滑功率波動(dòng)，且具備較好的故障電流限制能力。然而，該方案可能引起定子電壓進(jìn)一步升高。上述方案均只考慮了幅值階躍型變化的單一低電壓或高電壓故障，未考慮短時(shí)間內(nèi)電壓連續(xù)變化的情形，為此有必要提出一種能利用DFIG 動(dòng)態(tài)無(wú)功支撐功能的低高電壓連續(xù)故障穿越方案。

本文提出了一種基于SMES 裝置和重構(gòu)式GSC的DFIG 連續(xù)故障穿越方案。首先，對(duì)DFIG 在由HVDC 系統(tǒng)換相失敗引發(fā)的連續(xù)故障下的暫態(tài)模型進(jìn)行分析。當(dāng)檢測(cè)到發(fā)生電壓故障時(shí)，GSC 切換至串聯(lián)補(bǔ)償回路，GSC和SMES共同實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定機(jī)端電壓的目的。然后，設(shè)計(jì)了RSC的暫態(tài)控制策略，得到滿足風(fēng)機(jī)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)要求的動(dòng)態(tài)無(wú)功電流輸出。同時(shí)，給出了SMES 參數(shù)的設(shè)計(jì)方法。算例仿真結(jié)果表明，本文所提方案能提高DFIG的連續(xù)故障穿越能力。

1 電網(wǎng)連續(xù)故障下的DFIG暫態(tài)模型

1.1 連續(xù)故障過(guò)程

當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電經(jīng)HVDC 系統(tǒng)送出時(shí)，HVDC 逆變側(cè)的換相失敗會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)無(wú)功功率不平衡，使送端風(fēng)電場(chǎng)母線發(fā)生“先低后高”的對(duì)稱連續(xù)故障，可能引發(fā)風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)事故［3］。一次低高電壓連續(xù)故障過(guò)程中三相電壓波形和風(fēng)機(jī)并網(wǎng)點(diǎn)（PCC）處電壓幅值VPCC的變化曲線如圖1 所示。圖中：電壓均為標(biāo)幺值；［t0，t1）為電壓下降階段，［t1，t2）為低電壓持續(xù)階段，［t2，t3）為高電壓上升階段，［t3，t4）為高電壓持續(xù)階段，［t4，t5］為恢復(fù)階段；U1、U2分別為電壓跌落深度、電壓上升幅度。

圖1 連續(xù)故障過(guò)程的電壓波形Fig.1 Voltage waveforms in continuous fault process

1.2 DFIG暫態(tài)模型

定子和轉(zhuǎn)子電流的方向均基于電動(dòng)機(jī)的慣例，靜止定子坐標(biāo)系下DFIG 的電壓和磁鏈方程可表示為：

式中：ωs為電網(wǎng)角頻率；τ為定子暫態(tài)磁鏈的衰減時(shí)間常數(shù)；k1、k2分別為［t0，t1）、［t2，t3）階段的電壓幅值變化速率；C1—C4為各階段的暫態(tài)磁鏈初值，具體表達(dá)式如附錄A式（A1）所示。

由式（6）可知，相比于單一的低電壓故障，連續(xù)故障下暫態(tài)磁鏈分量存在累積效應(yīng)，即前一階段未衰減完成的暫態(tài)磁鏈分量會(huì)疊加在后一階段的暫態(tài)磁鏈分量中。根據(jù)式（5）可知，更大的暫態(tài)磁鏈分量會(huì)導(dǎo)致更大的轉(zhuǎn)子感應(yīng)電勢(shì)。RSC 的最大允許電壓受限于直流電壓幅值和調(diào)制比，因此轉(zhuǎn)子電壓和感應(yīng)電勢(shì)的差值將在轉(zhuǎn)子暫態(tài)阻抗上產(chǎn)生更大的過(guò)電流。

2 基于SMES和GSC重構(gòu)的DFIG系統(tǒng)

2.1 結(jié)構(gòu)和工作原理

集成了SMES 的DFIG 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如附錄A 圖A1所示。SMES 通過(guò)DC／DC 變換器與DFIG 的直流母線并聯(lián)連接。串聯(lián)變壓器連接在DFIG 機(jī)端和電網(wǎng)之間，且在正常運(yùn)行時(shí)被電力電子開(kāi)關(guān)S1旁路。在正常運(yùn)行情況下，GSC 與定子并聯(lián)連接。當(dāng)檢測(cè)到發(fā)生電壓故障時(shí)，控制開(kāi)關(guān)將GSC 連接到串聯(lián)變壓器，具有暫態(tài)控制策略的GSC 和SMES 共同實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定機(jī)端電壓的目的。具體的模式切換依據(jù)為：若電網(wǎng)電壓的檢測(cè)值低于0.9 p.u.或高于1.1 p.u.，則執(zhí)行本文所提故障穿越方案；若發(fā)生連續(xù)故障且啟動(dòng)連續(xù)故障穿越方案后電網(wǎng)電壓處于規(guī)定的電壓變化范圍［0.95，1.05］p.u.內(nèi)，延遲一段時(shí)間（50 ms）后故障點(diǎn)電壓持續(xù)處于該范圍內(nèi)，則將模式切換回穩(wěn)態(tài)運(yùn)行模式。

在正常運(yùn)行情況下，串聯(lián)變壓器會(huì)被S1旁路。當(dāng)檢測(cè)到發(fā)生電壓故障時(shí)，開(kāi)關(guān)S1、S2、S4斷開(kāi)，S3、S5閉合。GSC 控制器切換至補(bǔ)償控制并注入補(bǔ)償電壓，用于保持DFIG 機(jī)端電壓為發(fā)生故障前的電壓值。這樣，DFIG 可以保持穩(wěn)定運(yùn)行并向電網(wǎng)輸出功率。定子端電壓Vs可表示為：

式中：Vg為電網(wǎng)電壓矢量；Vseries為GSC通過(guò)串聯(lián)變壓器在定子回路中產(chǎn)生的補(bǔ)償電壓矢量。

通過(guò)對(duì)定子電壓進(jìn)行補(bǔ)償，可以有效降低定子暫態(tài)磁鏈分量幅值，避免前一故障階段未衰減完成的暫態(tài)磁鏈影響后一故障階段的暫態(tài)磁鏈，遏制連續(xù)故障引起的DFIG轉(zhuǎn)子過(guò)電壓和過(guò)電流。同時(shí)，能保持RSC靈活可控運(yùn)行以及對(duì)電網(wǎng)提供無(wú)功支持的能力。

2.2 RSC控制策略

RSC控制策略框圖如圖2所示。圖中：Ps、Psref分別為定子有功功率實(shí)際值、參考值；Qs、Qsref分別為定子無(wú)功功率實(shí)際值、參考值；Vrd_ref、Vrq_ref分別為轉(zhuǎn)子電壓d、q軸分量的參考值；Ird、Irq和Ird_ref、Irq_ref分別為轉(zhuǎn)子電流d、q軸分量的實(shí)際值和參考值；ira、irb、irc和ira_ref、irb_ref、irc_ref分別為三相轉(zhuǎn)子電流的實(shí)際值和參考值；ψs為定子磁鏈幅值。在正常情況下，RSC 控制策略采用基于PI 控制器的雙環(huán)矢量控制。然而，故障期間需要額外考慮DFIG對(duì)電網(wǎng)動(dòng)態(tài)無(wú)功的支撐。由于設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)的帶寬明顯大于功率外環(huán)的帶寬，電流內(nèi)環(huán)的響應(yīng)速度明顯快于功率外環(huán)。當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，為了提高RSC的控制性能，應(yīng)斷開(kāi)功率外環(huán)，使用電流內(nèi)環(huán)控制。在故障期間，轉(zhuǎn)子無(wú)功電流隨著電網(wǎng)電壓的下降或上升實(shí)時(shí)改變其大小和方向，以支撐電網(wǎng)電壓恢復(fù)。

圖2 RSC控制策略框圖Fig.2 Block diagram of RSC control strategy

根據(jù)E.ON 準(zhǔn)則［20］，DFIG 在低、高電壓故障期間均需要對(duì)電網(wǎng)提供無(wú)功支撐。在低電壓故障期間，DFIG定子需要輸出的額外無(wú)功電流Isq為：

式中：Irm為DFIG持續(xù)工作的安全閾值。

PI 控制器參數(shù)均針對(duì)正常運(yùn)行條件設(shè)置，且PI控制器的魯棒性較差。而在故障期間，本文所提方案將導(dǎo)致定子串聯(lián)電路的電機(jī)等效參數(shù)發(fā)生變化，且有功電流和無(wú)功電流參考值變化迅速，若仍采用PI 控制器將導(dǎo)致跟蹤誤差較大。因此，本文在故障期間選用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且跟蹤性能好的滯環(huán)比較器。

2.3 GSC控制策略

在正常運(yùn)行期間，GSC 控制策略仍采用直流電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制以穩(wěn)定直流電壓。而在故障期間，GSC與定子側(cè)串聯(lián)連接，且GSC的串聯(lián)補(bǔ)償模式被激活，該模式向定子回路注入補(bǔ)償電壓以維持定子電壓。與對(duì)稱故障相比，非對(duì)稱故障在電力系統(tǒng)中更為常見(jiàn)。雖然本文針對(duì)對(duì)稱連續(xù)故障，但所提控制策略同樣適用于單一的不對(duì)稱故障。電壓和電流的級(jí)聯(lián)控制結(jié)構(gòu)可參考文獻(xiàn)［9］。但是，DFIG 的輸出電流直接流經(jīng)串聯(lián)變壓器，不適用電流控制。因此，為了加快響應(yīng)速度，本文采用基于滯環(huán)比較器的單電壓環(huán)控制策略。GSC 的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)控制策略框圖見(jiàn)圖3。圖中：Vdc、Vdcref分別為直流母線電壓的實(shí)際值、參考值；Qg、Qgref分別為網(wǎng)側(cè)無(wú)功功率的實(shí)際值、參考值；Vsd為電網(wǎng)電壓d軸分量的實(shí)際值；Vgd_ref、Vgq_ref分別為GSC 交流側(cè)電壓d、q軸分量的參考值；Igd、Igq和Igd_ref、Igq_ref分別為網(wǎng)側(cè)電流d、q軸分量的實(shí)際值和參考值；Lg為網(wǎng)側(cè)濾波電感；Rg為電感寄生電阻；V、Vref分別為DFIG 出口側(cè)電壓的實(shí)際值、參考值，Vref與V之間的差值為串聯(lián)補(bǔ)償電壓參考值Vcref；Vc為濾波電容電壓的實(shí)際值，將Vcref與Vc之間的差值輸入滯環(huán)比較器，即可得到GSC 的6 路觸發(fā)信號(hào)。

圖3 GSC控制策略框圖Fig.3 Block diagram of GSC control strategy

2.4 DC／DC變換器控制策略

SMES 作為功率類(lèi)型的能量存儲(chǔ)單元，可以通過(guò)DC／DC 變換器快速吸收或釋放能量，以保持直流母線電壓恒定。DC／DC 變換器的控制框圖如圖4 所示。將直流母線電壓的實(shí)際值Vdc與其參考值Vdcref之間的偏差輸入PI 控制器，生成可調(diào)占空比ΔD∈［-0.5，0.5］?；局?.5 與可調(diào)占空比ΔD相加即為IGBT 的占空比D。當(dāng)直流電壓實(shí)際值大于其參考值，即D＞0.5 時(shí)，SMES 進(jìn)行充電，防止直流母線能量累積；而當(dāng)D＜0.5 時(shí)，SMES 進(jìn)行放電以補(bǔ)充直流母線上的能量。

圖4 DC／DC變換器的控制框圖Fig.4 Control block diagram of DC／DC converter

3 SMES設(shè)計(jì)及成本分析

3.1 參數(shù)選擇

由文獻(xiàn)［2-3，15］可知，由于HVDC 系統(tǒng)換相失敗導(dǎo)致的連續(xù)故障中單一階段故障的持續(xù)時(shí)間并不長(zhǎng)，本文所提方案雖然針對(duì)DFIG 連續(xù)故障穿越，但仍然可以根據(jù)嚴(yán)重的單一低、高電壓故障對(duì)SMES參數(shù)進(jìn)行選取。

本文所提方案維持機(jī)端電壓不變，則按照2.2節(jié)的RSC控制策略，DFIG的輸出有功功率Pe隨著電壓偏差值等比例減少，如式（13）所示。

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωmax、ω0分別為DFIG 的最高轉(zhuǎn)速、初始轉(zhuǎn)速。

根據(jù)我國(guó)LVRT 的標(biāo)準(zhǔn)，最嚴(yán)重低電壓曲線應(yīng)在0～0.625 s 內(nèi)維持0.2 p.u.，然后在3 s 時(shí)恢復(fù)至0.9 p.u.。當(dāng)電網(wǎng)電壓在此電壓曲線之上時(shí)，DFIG 應(yīng)保持并網(wǎng)狀態(tài)。

則故障期間SMES應(yīng)吸收的能量Esc為：

式中：Ei為DFIG在故障期間捕獲的風(fēng)能。

DFIG的初始轉(zhuǎn)速為1.2 p.u.，最高轉(zhuǎn)速為1.3 p.u.，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為972.7 kg·m2，將其代入式（18），可得低電壓故障期間可儲(chǔ)存在轉(zhuǎn)子中的能量為3 MJ。在0～3 s內(nèi)對(duì)式（13）進(jìn)行積分，可得故障期間風(fēng)機(jī)輸出的總能量為2.15 MJ（即附錄A 圖A2 中陰影部分的面積）。0～3 s 內(nèi)風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)能為4.5 MJ，則儲(chǔ)存在轉(zhuǎn)子中的能量不會(huì)超過(guò)轉(zhuǎn)子的最大可儲(chǔ)存能量。在0～3 s 內(nèi)對(duì)式（15）進(jìn)行積分，轉(zhuǎn)差率s仍按-0.2 考慮，可得LVRT過(guò)程中輸送至電網(wǎng)的能量為1.05 MJ，則單臺(tái)DFIG 運(yùn)行時(shí)SMES 需吸收的能量為1.1 MJ?？梢?jiàn)，單獨(dú)使用SMES 需要吸收較多的能量，將造成投資成本過(guò)高，很難應(yīng)用于實(shí)際。因此，本文在SMES出口處并聯(lián)卸荷電阻，當(dāng)SMES 磁體電流達(dá)到限值時(shí)，SMES 不再進(jìn)行充電，而是利用并聯(lián)卸荷電阻消耗多余的能量。設(shè)置單臺(tái)DFIG 運(yùn)行時(shí)SMES 需吸收的能量為20%×1.1 MJ，卸荷電阻參照文獻(xiàn)［6］設(shè)計(jì)為0.5 Ω。

當(dāng)單臺(tái)DFIG處于亞同步速（s=0.2，Pmech=0.7 p.u.）條件下且進(jìn)行HVRT時(shí)，轉(zhuǎn)差功率由SMES流向轉(zhuǎn)子側(cè)，且SMES 需要輸出功率以將高電壓降低至額定值。SMES 輸出的最大功率Po即為轉(zhuǎn)差功率與GSC輸出功率之和，可表示為：

根據(jù)我國(guó)風(fēng)機(jī)的HVRT 測(cè)試規(guī)程［21］，當(dāng)電網(wǎng)電壓為1.3 p.u.時(shí)，DFIG 應(yīng)持續(xù)并網(wǎng)0.5 s。在0～0.5 s內(nèi)對(duì)式（20）進(jìn)行積分，可得該段時(shí)間內(nèi)SMES 輸出的能量最大值為0.223 MJ，考慮3%的裕度，則單臺(tái)DFIG運(yùn)行時(shí)SMES的初始儲(chǔ)能量Einit應(yīng)為0.23 MJ。

另外，為了有效地抑制暫態(tài)過(guò)程初始階段的直流過(guò)電壓，電網(wǎng)發(fā)生故障瞬間SMES 的瞬時(shí)功率不能小于直流側(cè)的最大冗余功率（即SMES 輸入的有功功率最大值）。因此，當(dāng)2 臺(tái)DFIG 運(yùn)行時(shí)，SMES的初始電流Isc_init需滿足：

式中：Isc_cri為SMES的臨界電流。

設(shè)定SMES 可吸收的總能量Esc_sum=0.46 MJ，將其代入式（23）可求得臨界電流的范圍，即Isc_cri≥1 059.2 A。由于臨界電流的范圍較大，本文選用2個(gè)磁體單元并聯(lián)的形式。則對(duì)于單個(gè)磁體單元而言，電感L1不大于3.28 H，臨界電流Ic不小于529.6 A，儲(chǔ)能量不少于0.46 MJ。從降低超導(dǎo)帶材成本的角度出發(fā)，單個(gè)磁體單元的設(shè)計(jì)原則如下：降低單個(gè)磁體單元的電感值，所設(shè)計(jì)的單個(gè)磁體單元的臨界電流以及儲(chǔ)能量仍能滿足要求。在電感不大于3.28 H的范圍內(nèi)設(shè)置不同的電感值，按照文獻(xiàn)［22］中的步驟設(shè)計(jì)磁體單元，在臨界電流以及儲(chǔ)能量滿足要求的基礎(chǔ)上，盡量選取電感值較小的磁體單元，即1.2 H／880 A的階梯形磁體單元。

SMES 磁體為2 個(gè)磁體單元并聯(lián)組成，則SMES磁體的電感為0.6 H，臨界電流為1 760 A。將Lsc=0.6 H 以及Einit_sum=0.46 MJ 代入式（22），可得Isc_init=1 239 A，故本文設(shè)置Isc_init=1250 A。

3.2 磁體設(shè)計(jì)

本文中的SMES 磁體選擇DI-BSCCO 超導(dǎo)帶材并以階梯形線圈結(jié)構(gòu)進(jìn)行繞制［22］。在單個(gè)階梯形磁體單元的設(shè)計(jì)中，通過(guò)有限元法（FEM）和各向異性電流模型獲得線圈電感和臨界電流，然后優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)以進(jìn)一步增大臨界電流［22］。在相同的SMES 容量下，相比矩形線圈結(jié)構(gòu)，階梯形線圈結(jié)構(gòu)具有更大的臨界電流和更短的帶材使用長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)單個(gè)階梯形磁體單元的電感值為1.193 H，臨界電流為880 A，由9 個(gè)階梯形餅式線圈單元緊湊拼接組成。為了達(dá)到本文所需的SMES磁體電感值和臨界電流，將2個(gè)磁體單元進(jìn)行并聯(lián)連接，即可獲得0.6 H／1760 A的改進(jìn)型SMES 磁體。磁體單元的臨界電流分布及SMES磁體的電氣連接如附錄A圖A3所示。

3.3 成本分析

SMES作為功率型儲(chǔ)能裝置，不但具有功率密度高、響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，而且其壽命長(zhǎng)達(dá)25～30 a，能夠與DFIG的運(yùn)行壽命相匹配，從而減少裝置的更換費(fèi)用。SMES 系統(tǒng)的投資成本包括超導(dǎo)帶材費(fèi)用和制冷費(fèi)用等，主要由超導(dǎo)帶材費(fèi)用決定。隨著高溫超導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展，SMES的成本逐年降低［12］。本文設(shè)計(jì)的0.6 H／1 760 A SMES 磁體使用的超導(dǎo)帶材長(zhǎng)度為10 436 m。超導(dǎo)帶材的單位價(jià)格通常為191.29元／m［23］，則SMES 磁體的成本約為199.6 萬(wàn)元。為了保證SMES 的熱穩(wěn)定性，選用200 W 的20 K 低溫制冷機(jī)，制冷機(jī)的單價(jià)約為2 550 元／W［24］，則總價(jià)約為51 萬(wàn)元。計(jì)及低溫杜瓦、DC／DC 變換器等配套設(shè)備成本（50 萬(wàn)元），本文所設(shè)計(jì)0.6 H／1 760 A的SMES成本約為292.3萬(wàn)元。而2臺(tái)1.5 MW的DFIG的總安裝費(fèi)用約為1 878.5 萬(wàn)元［25］。因此，本文所設(shè)計(jì)SMES 成本約為DFIG 成本的15.56%。由于超導(dǎo)帶材結(jié)構(gòu)的不斷改進(jìn)以及制造技術(shù)的不斷成熟，超導(dǎo)帶材的價(jià)格會(huì)逐年降低，且相應(yīng)的制冷成本逐年下降約4.5%［12］。

4 算例仿真驗(yàn)證

在MATLAB／Simulink 中搭建如附錄A 圖A1所示的2 臺(tái)1.5 MW 的DFIG 系統(tǒng)。正常運(yùn)行時(shí)，每臺(tái)DFIG 輸出的總有功功率為1.5 MW，輸出的總無(wú)功功率為0，且轉(zhuǎn)差率為-0.2。DFIG 的主要參數(shù)見(jiàn)附錄A 表A1。PI 控制器參數(shù)見(jiàn)附錄A 表A2。設(shè)置如下4 種方案進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證：①方案1 為傳統(tǒng)的PI 控制方案；②方案2 為改進(jìn)的暫態(tài)去磁控制方案［15］，去磁系數(shù)為2.97，且由于去磁電流在dq坐標(biāo)系下為交流分量，暫態(tài)控制執(zhí)行期間選用電流滯環(huán)比較器實(shí)現(xiàn)；③方案3 為撬棒和直流Chopper 電路組合方案，撬棒電阻為0.25 Ω，延時(shí)退出時(shí)間為20 ms；④方案4為本文所提方案。

對(duì)DFIG 在單次連續(xù)故障、多次連續(xù)故障下的響應(yīng)行為進(jìn)行仿真分析。故障條件設(shè)置如下：①故障1（單次連續(xù)故障），PCC 處電壓在［0.10，0.11）s 內(nèi)下降至0.5 p.u.，在［0.11，0.12）s內(nèi)上升至1.3 p.u.，維持30 ms 之后恢復(fù)至額定值；②故障2（2 次連續(xù)故障），第一次連續(xù)故障使PCC 處電壓在［0.10，0.11）s內(nèi)下降至0.2 p.u.，并維持20 ms，在［0.13，0.14）s 內(nèi)上升至1.35 p.u.，第二次連續(xù)故障使PCC 處電壓在［0.16，0.17）s內(nèi)從1.35 p.u.下降至0.4 p.u.，在［0.18，0.20）s 內(nèi)上升至1.2 p.u.，并維持20 ms，最后返回至額定值。

4.1 單次連續(xù)故障

單次連續(xù)故障下采用本文所提方案（方案4）時(shí)的電網(wǎng)電壓、補(bǔ)償電壓和定子電壓波形如圖5 所示。圖中，縱軸物理量均為標(biāo)幺值，后同。由圖可知，本文所提方案可以準(zhǔn)確補(bǔ)償定子電壓，維持定子電壓為額定值，且連續(xù)故障中的高電壓部分不會(huì)對(duì)DFIG的定子繞組絕緣造成影響。

圖5 單次連續(xù)故障下的電壓波形Fig.5 Voltage waveforms under single continuous fault

在單次連續(xù)故障下采用不同方案時(shí)的DFIG 響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)圖6。由圖6（a）可知，方案1—3 下轉(zhuǎn)子電流的最大幅值分別為3.57 p.u.、2.31 p.u.、3.43 p.u.，而在本文所提方案（方案4）下轉(zhuǎn)子電流的最大幅值為1.2 p.u.，為本文設(shè)定的限值。由圖6（b）可知，方案1 和方案2 下的直流電壓最大值分別為1.40 p.u.、1.29 p.u.，方案3 利用Chopper 電路可以較好地穩(wěn)定直流電壓，本文所提方案下的直流電壓最為恒定。沒(méi)有保護(hù)時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的峰峰值最大值為4.85 p.u.，這會(huì)嚴(yán)重?fù)p害DFIG的轉(zhuǎn)動(dòng)部分。由圖6（c）可知：方案2 下的電磁轉(zhuǎn)矩振蕩較為劇烈，峰峰值為5.06 p.u.；相較于方案2，方案3 下的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)有所減小，但峰峰值仍為4.89 p.u.，同樣不可接受；在本文所提方案下，電磁轉(zhuǎn)矩根據(jù)轉(zhuǎn)子有功電流參考值變化，波動(dòng)幅值最小。由圖6（e）可知，DFIG 在電壓低于額定值時(shí)發(fā)出無(wú)功功率，在電壓高于額定值時(shí)吸收電網(wǎng)多余的無(wú)功功率，以達(dá)到滿足并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)功要求。由圖6（f）可知，在本文所提方案下，GSC 在低電壓階段和高電壓階段分別吸收和發(fā)出有功功率。

圖6 采用不同方案時(shí)的DFIG響應(yīng)結(jié)果Fig.6 DFIG response results with different schemes

4.2 多次連續(xù)故障

2 次連續(xù)故障下采用本文所提方案時(shí)的電網(wǎng)電壓、補(bǔ)償電壓和定子電壓波形見(jiàn)附錄A 圖A4。由圖可知，即使發(fā)生更為嚴(yán)重的多次連續(xù)故障，本文所提方案仍可以維持定子電壓為1.0 p.u.，防止電壓故障危害風(fēng)機(jī)。

在2 次連續(xù)故障下采用不同方案時(shí)的DFIG 響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)附錄A 圖A5。由圖A5（a）可知，在本文所提方案下，轉(zhuǎn)子電流的最大幅值位于持續(xù)安全工作閾值內(nèi)。由圖A5（b）可知，采用本文所提方案時(shí)，直流電壓最穩(wěn)定。由圖A5（c）可知，沒(méi)有保護(hù)將導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩劇烈振蕩，相比于方案1—3，本文所提方案下的電磁轉(zhuǎn)矩根據(jù)轉(zhuǎn)子有功電流參考值變化，波動(dòng)成分最低。由圖A5（e）可知，在本文所提方案下DFIG可以根據(jù)PCC處電壓實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)的無(wú)功支撐。

5 結(jié)論

本文提出了一種結(jié)合SMES 系統(tǒng)與重構(gòu)式GSC的DFIG 低高電壓連續(xù)故障穿越方案。算例仿真結(jié)果表明，所提方案能夠?qū)崿F(xiàn)快速補(bǔ)償機(jī)端電壓的目的，并在連續(xù)故障期間自適應(yīng)動(dòng)態(tài)輸出無(wú)功電流以支撐電網(wǎng)電壓。此外，SMES系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及成本分析結(jié)果也表明，所提方案在風(fēng)電系統(tǒng)中具有一定的應(yīng)用潛力與實(shí)用價(jià)值，拓展了超導(dǎo)電力的應(yīng)用場(chǎng)景。

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