蔣建波，潘尚智，宮金武，劉 璇，孫建軍

（1. 武漢大學(xué) 電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430072；2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430072）

0 引言

隨著化石能源的枯竭，環(huán)境問(wèn)題日益突出。同時(shí)為了響應(yīng)國(guó)家制定的“雙碳”發(fā)展戰(zhàn)略，以光伏為代表的新能源發(fā)電裝機(jī)容量在穩(wěn)步上升。由于光伏的發(fā)電形式為直流電，逆變器是光伏發(fā)電并網(wǎng)的關(guān)鍵裝備。單相單級(jí)非隔離光伏逆變器由于具有體積小、重量輕、成本低、效率高等優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)中［1］。

在單相單級(jí)非隔離光伏逆變器中，H 橋逆變器以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和控制方便的特點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。但如果將其應(yīng)用于光伏發(fā)電并網(wǎng)，則會(huì)面臨2 個(gè)方面的挑戰(zhàn)，一方面是光伏電池板的共模漏電流問(wèn)題［2-4］，而另一方面則是直流側(cè)2 倍頻功率波動(dòng)問(wèn)題［5-6］。共模漏電流會(huì)導(dǎo)致光伏電池板使用壽命降低［7］，或引發(fā)電磁干擾［8］；而2 倍頻功率振蕩也將影響光伏電池板的最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制甚至造成系統(tǒng)失穩(wěn)［9］。解決共模漏電流問(wèn)題的方案大致分為2 類。一類是在電流連續(xù)期間將交流側(cè)和直流側(cè)隔離開，保證共模電壓不變，從而抑制共模漏電流［10-12］，如H5、H6、HERIC 逆變器等。這種方法需要在H 橋逆變器的基礎(chǔ)上增加開關(guān)器件，會(huì)增加逆變器的損耗［7］；同時(shí)控制復(fù)雜度也相應(yīng)的增加，且此類方法并不能完全消除共模漏電流。另一類是提出新型的逆變器拓?fù)?，使直流?cè)和交流側(cè)共地，從而完全消除共模漏電流［13-14］。文獻(xiàn)［13］提出的一系列基于飛跨電容的共地型非隔離逆變器拓?fù)浜臀墨I(xiàn)［14］所提出的雙重接地非隔離逆變器都屬于共地型逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以完全消除共模漏電流，但這些拓?fù)涠疾痪邆渖龎耗芰?。此外，上述所提出的逆變器都未曾提及如何解決2倍頻功率振蕩的問(wèn)題。

抑制直流側(cè)2 倍頻功率振蕩最直接的方法就是安裝大容量的電容器，但同時(shí)也會(huì)增加逆變器的體積與成本。目前應(yīng)用最廣泛的方法是在逆變器中增加有源功率解耦電路［15］，但同時(shí)也意味著需要更多的開關(guān)和儲(chǔ)能器件。盡管已有學(xué)者提出復(fù)用逆變器的開關(guān)以減少開關(guān)器件的數(shù)量［16-17］，然而該方法只適用于H 橋逆變器，存在一定的應(yīng)用局限性。針對(duì)上述問(wèn)題，文獻(xiàn)［18］提出了一種共地型單相非隔離逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。該逆變器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，只包含2 個(gè)開關(guān)，且完全消除了共模漏電流。然而，該逆變器采用了單電感濾波器，其紋波衰減能力較弱，相比于高階濾波器，需要更大容量的濾波電感以滿足并網(wǎng)電流相關(guān)的紋波標(biāo)準(zhǔn)。該拓?fù)涞牧硪粋€(gè)問(wèn)題是二極管串聯(lián)在主功率回路中，導(dǎo)通損耗較大，降低了逆變器的效率。

針對(duì)上述2 個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)文獻(xiàn)［18］提出的逆變器進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種新型單相非隔離光伏微逆變器拓?fù)?。首先將主功率回路中的二極管替換為MOS 管以提高逆變器效率；其次在并網(wǎng)點(diǎn)處安裝一個(gè)小容量的單電感濾波器，并將該濾波電感和逆變器內(nèi)部電感進(jìn)行磁集成，以構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道，通過(guò)合理設(shè)計(jì)耦合系數(shù)以實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)電流紋波轉(zhuǎn)移，在不增加額外濾波器件的情況下獲得極強(qiáng)的紋波衰減能力。此外將2個(gè)電感集成在同一個(gè)磁芯上，相比于2個(gè)分立的電感進(jìn)一步減小了體積。然后，采用調(diào)頻的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)直流側(cè)2 倍頻功率振蕩抑制，且不需要增加額外的儲(chǔ)能器件。由于紋波轉(zhuǎn)移通道的構(gòu)建改變了逆變器的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而導(dǎo)致原控制策略無(wú)法適用于所提新型逆變器，本文設(shè)計(jì)了一種調(diào)頻控制策略并進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。最后，搭建實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)以驗(yàn)證所提逆變器與控制策略的有效性。

1 所提逆變器的工作原理

本文提出的逆變器拓?fù)淙鐖D1 所示，內(nèi)部電感L2和濾波電感L3進(jìn)行正向耦合組成一個(gè)耦合電感，二者互感值為M。由圖1 所示的逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)易知該逆變器為共地型逆變器，則光伏電池板對(duì)地寄生電容兩端的等效共模電壓恒為0［19］，進(jìn)而可以完全消除共模漏電流。

圖1 所提逆變器的拓?fù)銯ig.1 Topology of proposed inverter

1.1 2倍頻功率振蕩的抑制

本文針對(duì)所提逆變器直流側(cè)存在的2 倍頻功率振蕩問(wèn)題提出了一種功率解耦方法，即合理選取解耦電感L1的電感值，使其電流iL1處于斷續(xù)模式，然后采用調(diào)頻控制策略使光伏電池板輸出電流恒定，最終實(shí)現(xiàn)2倍頻功率振蕩的抑制，具體原理如下。

首先，當(dāng)開關(guān)S1導(dǎo)通和關(guān)斷期間，電感電流iL1上升和下降的斜率分別為：

可以看出，通過(guò)調(diào)節(jié)開關(guān)頻率即可實(shí)現(xiàn)2 倍頻功率解耦，但直接利用式（3）實(shí)時(shí)計(jì)算開關(guān)頻率屬于開環(huán)的調(diào)節(jié)方式，一方面受限于信號(hào)采集的精度，另一方面，L1的電感值也會(huì)由于老化等原因產(chǎn)生偏移。因此通過(guò)該方式實(shí)現(xiàn)功率解耦不具備魯棒性，本文第2 節(jié)的控制策略設(shè)計(jì)中將會(huì)提出一種閉環(huán)的開關(guān)頻率調(diào)節(jié)方式，以保證功率解耦策略的魯棒性。

1.2 運(yùn)行模式分析

要進(jìn)行詳細(xì)的運(yùn)行模式分析，首先需要明確各開關(guān)的開關(guān)時(shí)序，本文提出的逆變器包含3 個(gè)開關(guān)，其中S1和S2的工作方式為互補(bǔ)導(dǎo)通，并添加必要死區(qū)以輔助實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，而S3則類似于一個(gè)同步整流管，其作用是利用其溝道代替反并聯(lián)二極管續(xù)流，進(jìn)而減小導(dǎo)通損耗，S3的導(dǎo)通時(shí)間稍微滯后于S1，關(guān)斷時(shí)間為電感電流iL1下降至0的時(shí)刻。C1、C2的電容值相等，當(dāng)開關(guān)S1導(dǎo)通時(shí)電容C1為交流輸出端提供反向電壓-vC1，當(dāng)開關(guān)S2導(dǎo)通時(shí)電容C2為交流輸出端提供正向電壓vC2，最后經(jīng)過(guò)正弦波脈寬調(diào)制即可實(shí)現(xiàn)正弦波形式的并網(wǎng)電流輸出。

綜上可得各開關(guān)的工作模式和關(guān)鍵變量的波形如圖2 所示。圖中：S1—S3分別為S1—S3的開關(guān)信號(hào)；IL2為電感電流iL2的低頻分量，即開關(guān)周期平均值。單個(gè)開關(guān)周期可以分為6 個(gè)階段，以下將對(duì)并網(wǎng)電流為正時(shí)的6 個(gè)開關(guān)階段進(jìn)行詳細(xì)分析。當(dāng)并網(wǎng)電流為負(fù)時(shí)，分析過(guò)程類似，在此不做贅述。

圖2 所提逆變器的工作模式Fig.2 Operation modes of proposed inverter

第一階段（死區(qū)，［t0，t1），等效電路見(jiàn)附錄A 圖A1（a）），開關(guān)S1開通，S2關(guān)斷，S3未開通。此階段光伏電池板對(duì)L1充電，并將S3漏源極間寄生電容的電荷釋放至0，進(jìn)而迫使其反并聯(lián)二極管導(dǎo)通續(xù)流，為S3的零電壓開通（ZVS）做好準(zhǔn)備。

第二階段（［t1，t2），等效電路見(jiàn)附錄A圖A1（b）），開關(guān)S1開通，S2關(guān)斷，S3開通。此階段S3實(shí)現(xiàn)ZVS，光伏電池板繼續(xù)對(duì)L1充電，iL1近似線性上升，電流從S3的溝道流過(guò)，有助于降低逆變器的損耗。由等效電路可知，此時(shí)S2的電壓應(yīng)力為vC1+vC2。C2與L2相互諧振，C1與L3相互諧振，根據(jù)耦合電感的特性可得：

式中：下標(biāo)后綴為“L”的變量表示對(duì)應(yīng)變量的低頻穩(wěn)態(tài)分量（如vC1L表示vC1的低頻穩(wěn)態(tài)分量）；下標(biāo)后綴為“h”的變量表示對(duì)應(yīng)變量的高頻分量（如vgh表示電網(wǎng)電壓vg的高頻分量）。整理式（4）可得：

第三階段（死區(qū)，［t2，t3），等效電路見(jiàn)附錄A 圖A1（c）），開關(guān)S1關(guān)斷，S2未開通，S3開通。此階段iL1上升至最高點(diǎn)，而iL2下降至最低點(diǎn)，為便于分析，將單個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的并網(wǎng)電流近似為恒定值。針對(duì)電容C1、C2，基于安秒平衡原則可得IL2=IL3，而所提逆變器為升壓逆變器，同時(shí)L1工作于電流斷續(xù)模式，因此該階段iL1恒大于iL2+iL3，則多余的電流將使S2漏源極間的寄生電容的電荷釋放至0，并迫使S2的反并聯(lián)二極管導(dǎo)通續(xù)流，從而為S2的ZVS做好準(zhǔn)備。

第四階段（［t3，t4），等效電路見(jiàn)附錄A圖A1（d）），開關(guān)S1關(guān)斷，S2開通，S3開通。此階段S2實(shí)現(xiàn)ZVS，儲(chǔ)存在L1中的能量開始向交流側(cè)釋放，iL1近似線性下降，在t4時(shí)刻下降為0，同時(shí)S3實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷（ZCS）。由等效電路可知，此時(shí)S1的電壓應(yīng)力為vC1+vC2。此階段C1與L2相互諧振，C2與L3相互諧振，根據(jù)耦合電感的特性可得：

第五階段（［t4，t5），等效電路見(jiàn)附錄A圖A1（e）），開關(guān)S1關(guān)斷，S2開通，S3關(guān)斷。此階段為iL1下降為0以后的階段，C1與L2相互諧振，C2與L3相互諧振，電感電流的斜率與式（6）相同。由等效電路可知，此時(shí)S3的電壓應(yīng)力為vC1+vC2-vPV。

第六階段（死區(qū)，［t5，t6］，等效電路見(jiàn)附錄A 圖A1（f）），開關(guān)S1未開通，S2關(guān)斷，S3關(guān)斷。此階段iL2上升至最高點(diǎn)，并網(wǎng)電流為正時(shí)S1恒定實(shí)現(xiàn)ZVS，并網(wǎng)電流為負(fù)時(shí)S1實(shí)現(xiàn)ZVS 的條件為t6時(shí)刻iL2＞-iL3。由于開關(guān)頻率這一自由度已被用于2 倍頻功率解耦，可通過(guò)適當(dāng)選取L2的大小來(lái)輔助S1實(shí)現(xiàn)ZVS。

1.3 紋波轉(zhuǎn)移方法

本文所采用的紋波轉(zhuǎn)移方法是基于耦合電感的互感效應(yīng)演化而來(lái)的，其原理是通過(guò)參數(shù)優(yōu)化選取，使非電網(wǎng)側(cè)自感在電網(wǎng)側(cè)自感上感應(yīng)產(chǎn)生的互感電壓最大限度抵消電網(wǎng)側(cè)自感上的自感電壓，進(jìn)而使得并網(wǎng)電流的紋波幅度最小化。而非電網(wǎng)側(cè)自感要在電網(wǎng)側(cè)自感上感應(yīng)出互感電壓的條件是需要在該側(cè)自感上施加壓降，即各個(gè)開關(guān)周期中都要求在自感線圈組成的回路中存在可以施加壓降的電壓源，其中電容就是一種簡(jiǎn)易的電壓源。則最直接的方法就是在濾波電感L3上額外增加1 個(gè)正向耦合的自感線圈L4并串聯(lián)1 個(gè)電容Cau作為施加壓降的電壓源，如圖3 所示。但該方法需要增加額外的電感線圈和電容，進(jìn)而增加逆變器體積。

圖3 增加紋波轉(zhuǎn)移支路的一種方法Fig.3 Method of adding ripple transfer branch

由所提逆變器的拓?fù)淇芍撃孀兤鳛? 個(gè)Boost 變換器交錯(cuò)并聯(lián)構(gòu)成的拓?fù)?，其本身就存在固有的電容和電感器件，如L1、L2、C1和C2，若能利用上述已有的電容和電感器件構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道，則可以節(jié)省1個(gè)電感線圈和1個(gè)電容，同時(shí)將濾波電感與另一個(gè)電感進(jìn)行磁集成，也可以進(jìn)一步縮小逆變器體積。由1.2節(jié)中所提逆變器的運(yùn)行模式可知，在S1和S2交替開通時(shí)，C1、C2輪流與L2、L3進(jìn)行諧振，則電感L2滿足構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道的基本條件，即各個(gè)開關(guān)狀態(tài)下都有電容對(duì)其施加壓降。因此，本文構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道的思路是：將L2與L3進(jìn)行正向耦合，見(jiàn)圖1，通過(guò)合理設(shè)計(jì)耦合系數(shù)，利用L2在L3上感應(yīng)產(chǎn)生的互感電壓MdiL2/dt來(lái)抵消L3上固有的與電路結(jié)構(gòu)相關(guān)的壓降（如式（4）中的-vC1L-vC1h-vgL-vgh），使L3上的自感電壓L3diL3/dt最小化，進(jìn)而使得iL3的紋波幅度最小。由于iL3的紋波幅度減小，意味著L3在L2上感應(yīng)產(chǎn)生的互感電壓MdiL3/dt減小，導(dǎo)致L2上的自感電壓L2diL2/dt增大，進(jìn)而使iL2的紋波幅度增加。因此，本文提出的紋波轉(zhuǎn)移方法本質(zhì)上是將iL3的紋波轉(zhuǎn)移至iL2中。

由式（5）和式（6）可知，與各個(gè)自感電壓相關(guān)聯(lián)的參數(shù)較多，既包括耦合電感參數(shù)，也包含電容電壓和電網(wǎng)電壓，因此在確定參數(shù)選取原則之前，需要對(duì)各變量之間的關(guān)系進(jìn)行分析。針對(duì)電感L2、L3，根據(jù)電感的伏秒平衡原則可以得到式（7）所示的表達(dá)式。

式中：Ts為開關(guān)周期。求解式（7）并消除d1L后可得：

由于vC1h、vC2h和vgh分別遠(yuǎn)小于vC1L、vC2L和vgL，則從式（9）和式（10）中可以看出，當(dāng)L2=M時(shí)L3的自感電壓最小，進(jìn)而并網(wǎng)電流的紋波幅度最小。因此本文耦合電感的設(shè)計(jì)原則之一即為L(zhǎng)2=M。

1.4 耦合電感設(shè)計(jì)

本文采用PC40 材質(zhì)的UIU 磁芯來(lái)繞制耦合電感，其結(jié)構(gòu)和等效磁路如圖4所示。圖中：ls和lc分別為兩側(cè)磁柱和中間磁柱的氣隙長(zhǎng)度；N2、N3分別為L(zhǎng)2、L3的線圈匝數(shù)；Rs、Rc、rs和rc分別為兩側(cè)氣隙磁阻、中間氣隙磁阻、兩側(cè)磁芯磁阻和中間磁芯磁阻；Φ1—Φ3為3 條磁柱的磁通量。根據(jù)磁芯的等效磁路，借助電路原理中的節(jié)點(diǎn)電壓法可得：

圖4 耦合電感結(jié)構(gòu)與等效磁路Fig.4 Structure and equivalent magnetic circuit of coupled inductor

此外，磁芯選型時(shí)需遵守的約束條件包括：線圈橫截面積之和不能超過(guò)磁芯窗口面積；各部分磁芯中的磁通密度不能超過(guò)所允許的最大磁通密度Bmax。

2 控制策略設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析

由于紋波轉(zhuǎn)移通道的構(gòu)建，所提逆變器的數(shù)學(xué)模型將發(fā)生改變，文獻(xiàn)［18］提出的控制策略并不適用于本文所提出的逆變器，需要重新設(shè)計(jì)控制策略并進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

2.1 控制策略設(shè)計(jì)

首先針對(duì)2 倍頻功率解耦進(jìn)行控制策略設(shè)計(jì)，如1.1 節(jié)中所述，直接采用式（3）對(duì)開關(guān)頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算屬于開環(huán)調(diào)節(jié)，對(duì)參數(shù)或采集系統(tǒng)的干擾不具備魯棒性，需要重新設(shè)計(jì)對(duì)外界干擾具有魯棒性的閉環(huán)控制策略。由光伏電池板的特性可知，其本質(zhì)上可以等效為一個(gè)受端電壓控制的電流源，因此直流側(cè)的2 倍頻功率振蕩在光伏電池板上表現(xiàn)為2倍頻的電壓波動(dòng)。則抑制直流側(cè)2 倍頻功率振蕩的控制目標(biāo)可進(jìn)一步等效為抑制光伏端電壓2 倍頻的電壓波動(dòng)。因此，本文提出了一種基于比例積分（PI）控制器的開關(guān)頻率閉環(huán)控制策略，其參考值為MPPT控制器輸出的最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的光伏端電壓。該控制策略不但對(duì)電感參數(shù)和采集系統(tǒng)的干擾具有魯棒性，還可結(jié)合MPPT 控制器，基于輻照度變化對(duì)開關(guān)頻率進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)。該控制器的傳遞函數(shù)Gf(s)如式（16）所示。

式中：kpf和kif分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)。并網(wǎng)電流則由比例-積分-諧振（PIR）控制器進(jìn)行調(diào)節(jié)，其中比例和諧振環(huán)節(jié)主要用于無(wú)靜差跟蹤并網(wǎng)電流參考值，而積分環(huán)節(jié)則用于消除并網(wǎng)電流中存在的直流分量，PIR控制器的傳遞函數(shù)Gg(s)如式（17）所示。

式中：kp、kr、kig和ω0分別為比例系數(shù)、諧振系數(shù)、積分系數(shù)和電網(wǎng)電壓角頻率額定值。同時(shí)為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還增加了電容電流iC2-iC1的反饋支路，反饋系數(shù)為kL。此外，還需增加電容電壓vC2-vC1的反饋支路，對(duì)該逆變器的諧振峰進(jìn)行有源阻尼，反饋系數(shù)為kC。

由于光伏電池板的輸出功率具有間歇性和隨機(jī)性，還需根據(jù)實(shí)際工況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流幅度以保證交直流兩側(cè)功率平衡。由于儲(chǔ)存在C1、C2中的能量遠(yuǎn)大于儲(chǔ)存在電感中的能量，則在交直流側(cè)出現(xiàn)功率差異時(shí)，功率差額主要由電容來(lái)提供。因此，本文采用一個(gè)PI 控制器來(lái)調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流幅度，進(jìn)而維持電容電壓vC1+vC2的直流分量恒定，保證逆變器交直流兩側(cè)的功率平衡。vC1+vC2的直流分量則采用陷波器來(lái)提取。調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流幅度的PI 控制器傳遞函數(shù)Gr(s)和陷波器的傳遞函數(shù)Gτ(s)分別為：

式中：kpr和kir分別為調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流幅度的PI 控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。此外，還需采集電網(wǎng)電壓vg并通過(guò)鎖相環(huán)來(lái)獲取電網(wǎng)電壓的相位。綜上所述，整套控制器需要采集的變量包括vPV、iPV、vC1、vC2、iC1、iC2、iL3和vg，共需要5 個(gè)電壓傳感器和3 個(gè)電流傳感器，極大地增加了系統(tǒng)成本。由式（8）可知，vg可由vC1和vC2間接計(jì)算得到，而iC1和iC2同樣可以由vC1和vC2進(jìn)行微分計(jì)算得到。因此，實(shí)際需要采集的變量?jī)H為vPV、iPV、vC1、vC2和iL3，共需要3 個(gè)電壓傳感器和2 個(gè)電流傳感器。最終的控制控制策略框圖如圖5所示。圖中：PLL 為鎖相環(huán)；ω為電網(wǎng)電壓角頻率實(shí)際值；t為時(shí)間；Iref為參考電流；Am為參考電流的幅度；d為歸一化之前開關(guān)S1的占空比；vave_ref為電容電壓vC1+vC2的直流分量參考值。

圖5 控制策略框圖Fig.5 Block diagram of control strategy

2.2 小信號(hào)穩(wěn)定性分析

基于所提逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行模式可得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

式中：“^”表示各物理量的小信號(hào)分量?？梢詫⑹剑?0）所示的小信號(hào)模型簡(jiǎn)化為：

式中：C=［0 1 0 0］；I為4階單位矩陣。控制參數(shù)的選取需要在實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)的同時(shí)保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過(guò)閉環(huán)根軌跡來(lái)判定。因此，本文主要采用閉環(huán)根軌跡法來(lái)獲得各系統(tǒng)參數(shù)和控制器參數(shù)的小信號(hào)穩(wěn)定性邊界，并以此作為參數(shù)選取的限制條件。

隨著C1和C2增加，部分極點(diǎn)根軌跡見(jiàn)附錄A 圖A2?？梢钥闯霰ＷC系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件為C1、C2超過(guò)8μF。隨著kL、kp增加，部分極點(diǎn)根軌跡分別如附錄A 圖A3、A4 所示。可以看出，為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，kL的下限值為7×10-6，kp的下限值為0.02。此外，還可得到kL的上限值為6×10-5。其他控制參數(shù)的邊界也可通過(guò)類似方法得到，不再贅述。最后，基于式（21）的小信號(hào)模型還可求出逆變器交流側(cè)等效輸出導(dǎo)納Y(s)為：

在不同阻尼系數(shù)kC的條件下，Y(s)的伯德圖如附錄A 圖A5 所示?？梢钥闯鲚敵鰧?dǎo)納的諧振頻率約為3.52 kHz，當(dāng)kC＞0.04 時(shí)，該諧振峰的幅度小于0，因此kC的取值下限值是0.04?；谏鲜龇治?，最終可得所有控制參數(shù)如附錄A表A1所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提逆變器及其控制器的有效性，搭建一臺(tái)額定功率為420 W的實(shí)驗(yàn)室樣機(jī)，見(jiàn)附錄A圖A6。采用可編程直流電源（IT6515C）來(lái)模擬光伏電池板，而交流電網(wǎng)則為另一臺(tái)可編程交流源（有效值為220 V，頻率為50 Hz）。為不失一般性，光伏電池板的參數(shù)設(shè)置來(lái)自First Solar 公司的FS-6420 型號(hào)的光伏板，在溫度為25 ℃和輻照度為1000 W／m2的條件下開路電壓為218.5 V，短路電流為2.54 A，最大功率為420 W，最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓和電流分別為180.4 V 和2.33 A。采用TMS320F28335 系列的DSP 作為控制器。由于所提逆變器的開關(guān)管電壓應(yīng)力高于H 橋逆變器，本文選用碳化硅MOS 管C3M0120090D作為主開關(guān)管。

基于上述參數(shù)選取原則和穩(wěn)定性分析，本文所選取的逆變器系統(tǒng)參數(shù)如附錄A 表A2 所示。選取電感L1為0.15 mH，對(duì)應(yīng)的開關(guān)頻率的調(diào)節(jié)范圍為［30，150］kHz。選取L2、L3分別為0.6、0.8 mH。選用PC40 材質(zhì)的鐵氧體磁芯來(lái)繞制耦合電感，磁芯型號(hào)為U-34／28／20，具體尺寸如附錄A 圖A7 所示。PC40 材質(zhì)的鐵氧體的飽和磁通密度為0.51 T，本文選擇所允許的最大磁通密度為Bmax=0.3 T，保留40%的裕度；兩側(cè)氣隙長(zhǎng)度ls為1 mm，中間支路氣隙長(zhǎng)度lc為4.4 mm；原邊100 匝，副邊87 匝。將上述數(shù)據(jù)代入磁路分析過(guò)程中可進(jìn)一步推導(dǎo)得到3 條磁柱的磁通密度分別為0.27、0.045、0.28 T，均未超過(guò)Bmax。

本文首先搭建了MATLAB／Simulink 仿真模型進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，對(duì)比了相同參數(shù)條件下（未構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道的逆變器濾波電感為3 mH，其余參數(shù)均相同）構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道前、后的并網(wǎng)電流紋波。附錄A 圖A8 展示了構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道前后的仿真結(jié)果，可以看出通過(guò)利用本文所提出的紋波轉(zhuǎn)移方法，有效抑制了并網(wǎng)電流的開關(guān)紋波，大幅度提高了紋波衰減能力。仿真結(jié)果初步驗(yàn)證了所提紋波轉(zhuǎn)移方法的有效性，以下將進(jìn)一步對(duì)所提逆變器及其控制器的性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖6 分別展示了所提逆變器在單位功率因數(shù)條件下iL3和iL2的波形及iL3的諧波頻譜圖，其中iL3的諧波頻譜是通過(guò)將并網(wǎng)電流波形導(dǎo)出，并利用MATLAB／Simulink 中的快速傅里葉變換（FFT）工具所得到的，其總諧波畸變率λTHD為1.96%，滿足并網(wǎng)電流諧波相關(guān)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB／T 14549—1993，λTHD＜5%）。此外，還可以看出iL2的紋波幅度遠(yuǎn)大于iL3，這是由于并網(wǎng)電流中的開關(guān)紋波通過(guò)紋波轉(zhuǎn)移通道轉(zhuǎn)移到了L2中，從而驗(yàn)證了本文所提紋波轉(zhuǎn)移方法的有效性。

圖6 耦合電感電流紋波對(duì)比Fig.6 Comparison of current ripples of coupled inductor

vC1、vC2以及vC1+vC2的波形如圖7（a）所示，可以看出vC1+vC2呈2倍頻波動(dòng)，從而驗(yàn)證了2倍頻功率由C1、C2來(lái)緩沖的結(jié)論。此外，vC1+vC2的直流分量也保持為恒定的800 V，同時(shí)也驗(yàn)證了并網(wǎng)電流幅度控制環(huán)的有效性。圖7（b）展示了vC2-vC1的波形，可以看出該波形為1 個(gè)峰峰值622 V、頻率50 Hz 的正弦波，與vg相同。直流源輸出的電壓和電流波形如附錄A 圖A9 所示，光伏電池板的輸出端電壓紋波峰峰值僅為2.5 V，可以看出直流側(cè)的2 倍頻波動(dòng)量幾乎被全部抑制，同樣驗(yàn)證了所提出功率解耦策略的有效性。

圖7 電容電壓波形Fig.7 Waveforms of capacitor voltage

基于式（24）可計(jì)算得到通過(guò)光伏電池板輸出端電容CPV緩沖的2 倍頻功率僅為4.68 W，再次驗(yàn)證了2倍頻功率振蕩主要由C1、C2來(lái)緩沖，而CPV僅用于濾除開關(guān)紋波。從附錄A 圖A10 所示iL1的波形也可以看出，L1工作于電流斷續(xù)模式，且在調(diào)頻控制的作用下iL1的峰值在周期性的變化。

式中：P2ω0為2 倍頻功率；Vmppt為光伏電池板最大功率點(diǎn)的電壓；ΔvPV為電容CPV的電壓波動(dòng)幅度。

此外，為了驗(yàn)證所提逆變器及其控制策略對(duì)輻照度變化條件下的動(dòng)態(tài)性能，本文另外進(jìn)行了一組實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)附錄A 圖A11。在T0時(shí)刻輻照度由1000 W／m2下降至600 W／m2，持續(xù)一段時(shí)間后在T1時(shí)刻上升至1 000 W／m2。可以看出并網(wǎng)電流幅度也相應(yīng)的先下降后上升，在輻照度變化后系統(tǒng)只需要大約30 ms 就能進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)并保持穩(wěn)定運(yùn)行，進(jìn)一步驗(yàn)證了所提逆變器及其控制策略的魯棒性。

最后，基于不同功率條件下測(cè)試得到的效率曲線如附錄A 圖A12 所示，在輸出功率為360 W 時(shí)逆變器可以達(dá)到最大效率96.53%，額定功率時(shí)效率為96.41%，可以看出本文所提出的逆變器相比于文獻(xiàn)［18］的逆變器在效率方面更具優(yōu)勢(shì)。對(duì)比文獻(xiàn)［18］和本文所提出的逆變器，在效率方面，本文所提出的逆變器更優(yōu)。在體積方面，2 個(gè)逆變器的主要區(qū)別在于L2和L3，本文將L2和L3集成在一個(gè)磁芯上，體積約為53 cm3；而當(dāng)文獻(xiàn)［18］逆變器中L3為3 mH 時(shí)，采用鐵硅鋁磁環(huán)電感，體積約為68 cm3，L2由于電流紋波較大，采用鐵硅鋁磁環(huán)電感時(shí)損耗較大，需要采用鐵氧體磁芯繞制，體積約為36 cm3。綜上可得本文所提出的逆變器相對(duì)于文獻(xiàn)［18］的逆變器可以節(jié)省51 cm3的體積，相當(dāng)于節(jié)省了49%的濾波器體積，顯著提高了該逆變器拓?fù)涞膶?shí)際應(yīng)用價(jià)值。此外，由于所提出的2 倍頻功率振蕩解耦策略要求L1的電流工作于斷續(xù)模式，會(huì)造成較大的電流脈動(dòng)，該拓?fù)渲饕m用于低功率等級(jí)的微逆變器。

4 結(jié)論

本文提出了一種共地型的單相非隔離光伏微逆變器拓?fù)?，完全消除了共模漏電流，基于所? 倍頻功率解耦策略可以有效抑制直流側(cè)的2 倍頻功率振蕩。同時(shí)，巧妙地利用逆變器內(nèi)部的電感和電容元件，基于磁集成的方式構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了只需要一個(gè)小容量的單電感濾波器即可獲得較強(qiáng)的開關(guān)紋波衰減能力。相比于未構(gòu)建紋波轉(zhuǎn)移通道的逆變器，本文所提出的逆變器效率更高。同時(shí)，將2 個(gè)電感線圈集成在同一個(gè)磁芯上，并巧妙復(fù)用逆變器內(nèi)部電感以減少1 個(gè)分立電感的使用，減小了約49%的濾波器體積。此外，該逆變器還具有升壓的能力和對(duì)運(yùn)行條件的突變具有魯棒性。該逆變器雖然存在Boost 變換器所固有的開關(guān)電壓應(yīng)力高的缺點(diǎn)，但在消除漏電流、抑制2 倍頻功率振蕩、升壓、低紋波、高效率、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等多方面具有一定的優(yōu)越性，仍能發(fā)揮較高的應(yīng)用價(jià)值。

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