要金銘，趙書強，韋子瑜，張 薈

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引言

近年來，我國新能源裝機容量保持快速增長，截至2020年底，全國風(fēng)電裝機容量達(dá)到2.8×108kW，光伏裝機容量達(dá)到2.5×108kW［1］。由于風(fēng)光出力具有較強的隨機性，傳統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度模型難以減少棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象，保證電網(wǎng)消納能力［2-3］。場景分析方法作為一種隨機優(yōu)化調(diào)度模型，通過對風(fēng)光不確定變量進(jìn)行抽樣產(chǎn)生確定性的場景來表征不確定變量，具有較高的研究價值［4-6］。

目前，國內(nèi)外對場景分析方法已有較豐富的研究。在場景生成方面，相關(guān)研究主要是構(gòu)造多元變量聯(lián)合概率分布以及利用Copula函數(shù)獲取相關(guān)性信息。文獻(xiàn)［7］以多元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表征單一風(fēng)電場出力的波動性，較為合理地描述了風(fēng)電功率的時間相關(guān)性。文獻(xiàn)［8］建立混合藤Copula模型，對風(fēng)光各自邊緣分布進(jìn)行連接，生成考慮空間相關(guān)性的風(fēng)光聯(lián)合出力場景。文獻(xiàn)［9］基于地理位置和天氣類型對光伏出力時間序列進(jìn)行建模，保留了多座光伏電站在不同時間維度上的相關(guān)性。在場景縮減方面，主要研究方法有同步回代縮減算法、聚類算法等。文獻(xiàn)［10］將目標(biāo)風(fēng)電場風(fēng)速進(jìn)行各場景等概率均分，將歐氏距離作為判斷場景間概率距離的標(biāo)準(zhǔn)，具有一定的可信度。文獻(xiàn)［11］采用基于Kantorovich概率距離的同步回代縮減算法對光伏出力場景進(jìn)行縮減，可以較好地反映光伏出力的概率分布。文獻(xiàn)［12-13］對k-means 聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，將高密度區(qū)域中的密度最大序列作為初始聚類中心，并通過最大最小距離原則選取其他聚類中心，提高了聚類中心選取的準(zhǔn)確性。同步回代縮減算法的計算精度較高，但需要不斷遍歷原始場景集合，計算時間較長。k-means 聚類算法簡單，收斂速度快，但不斷迭代的聚類中心會解耦場景的時間相關(guān)性。文獻(xiàn)［14］建立基于場景分析的日前隨機機組組合模型，通過忽略備用約束來提高模型的求解速度，但會降低系統(tǒng)的可靠性。文獻(xiàn)［15］推導(dǎo)場景集的棄風(fēng)電量期望和電量不足期望量化函數(shù)，針對每個場景均考慮備用不足造成的失負(fù)荷和棄風(fēng)影響，將懲罰系數(shù)引入機組組合目標(biāo)函數(shù)中，保證了系統(tǒng)安全運行，但增加了調(diào)度模型的計算量。

基于上述研究，本文提出一種考慮風(fēng)光出力時間相關(guān)性的多場景電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度快速求解方法。在場景生成與縮減方面，考慮到單一風(fēng)光場站在相近時間區(qū)間內(nèi)具有相關(guān)性，基于預(yù)測箱思想對風(fēng)光出力的波動性進(jìn)行建模，采用多元正態(tài)分布和逆變換抽樣生成符合風(fēng)光波動性的場景集合，為提高場景縮減效率，將改進(jìn)的k-means聚類算法和同步回代縮減算法相結(jié)合，利用改進(jìn)的k-means聚類算法將大量原始場景分成不同的類簇，并利用考慮Kantorovich 距離的同步回代縮減算法將每個類簇內(nèi)的場景集縮減為唯一的典型場景，所有典型場景的集合即為縮減后最有可能的場景集。在電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度方面，建立風(fēng)光火熱多能源電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型，為兼顧系統(tǒng)運行安全性和模型求解速度，提出包含風(fēng)光預(yù)測誤差向量信息的邊界場景提取方法，通過上下邊界場景的備用容量約束來考慮每個場景備用不足的情況。最后，通過算例驗證了所提模型及方法的有效性。

1 考慮時間相關(guān)性的風(fēng)光功率場景生成

1.1 風(fēng)光功率波動性建模

風(fēng)光功率在相鄰時間斷面不會任意波動，其波動幅度和范圍均具有一定的概率。為得到可以描述跨時間斷面風(fēng)光出力的場景，需要對風(fēng)光功率的波動性進(jìn)行建模。

1.1.1 風(fēng)電功率波動性建模

基于文獻(xiàn)［16］中的預(yù)測箱思想，將風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行分組。t時刻任意一組數(shù)據(jù)均包含風(fēng)電功率的預(yù)測值Pw，pre.t和實測值Pw，act.t。文獻(xiàn)［17］表明，對風(fēng)電功率進(jìn)行分組時，按區(qū)間大小等分效果更優(yōu)。建立預(yù)測箱的具體步驟如下。

1）找 到 風(fēng) 電 功 率 預(yù) 測 值Pw，pre.t的 最 大 值

3）為每個區(qū)間構(gòu)造對應(yīng)數(shù)組，當(dāng)Pw，pre.t屬于區(qū)間k時，將對應(yīng)Pw，act.t放入數(shù)組k。將所有數(shù)據(jù)分配完畢，得到K個數(shù)組，即K個預(yù)測箱。

預(yù)測箱的意義在于，同一預(yù)測箱內(nèi)的風(fēng)電功率預(yù)測值均十分接近，但其對應(yīng)的風(fēng)電功率實測值卻存在很大差異，通過對數(shù)組內(nèi)的風(fēng)電功率實測值進(jìn)行擬合，即可得到預(yù)測值在該區(qū)間時風(fēng)電可能出力的概率分布曲線。由于同一預(yù)測箱內(nèi)的風(fēng)電功率預(yù)測值相近，所得風(fēng)電可能出力的概率分布曲線同樣可以表征風(fēng)電功率預(yù)測誤差的概率分布。需要指出的是，不同預(yù)測箱內(nèi)風(fēng)電功率實測值的概率分布是不同的，難以通過確定的解析分布模型進(jìn)行擬合，本文采用文獻(xiàn)［18］中非參數(shù)的經(jīng)驗分布函數(shù)來估計風(fēng)電功率概率分布。非參數(shù)的經(jīng)驗分布函數(shù)Fe(p)為：

式中：p為任意給定的出力值，其累積概率分布可以通過將樣本中比p小的出力的概率進(jìn)行累加得到；xr(r=1，2，…，e)為第r個樣本，e為樣本總數(shù)，對每個樣本xr賦予相同的概率1/e。

1.1.2 光伏功率波動性建模

采取與上述風(fēng)電出力相似的預(yù)測箱思想，與風(fēng)電出力不同的是，周期為1 d的光伏出力一般呈單峰曲線，若仍按照等分預(yù)測功率區(qū)間來建立預(yù)測箱，則根據(jù)光伏出力分布曲線特點得到的光伏出力場景往往會出現(xiàn)從零出力值陡升的情況，不滿足光伏實際出力較為平滑的單峰曲線特征［19］，為此，基于光伏低出力數(shù)據(jù)較多而中高出力數(shù)量較少且分布平均的特點，本文提出組距呈階梯狀遞增的不等分光伏預(yù)測箱思想。光伏出力預(yù)測箱分組示意圖如圖1 所示（圖中出力為標(biāo)幺值）。

圖1 光伏出力預(yù)測箱分組示意圖Fig.1 Schematic diagram of grouping for photovoltaic output prediction box

1.2 考慮時間相關(guān)性的場景生成

1.2.1 風(fēng)光出力的逆變換采樣

基于上述預(yù)測箱思想，找到每個時間斷面風(fēng)光功率預(yù)測值所屬區(qū)間，即可對該區(qū)間對應(yīng)的概率分布曲線進(jìn)行抽樣得到該時間斷面的場景。對于存在相關(guān)性的連續(xù)時段風(fēng)光功率，基于蒙特卡羅法的逆變換可以隨機抽樣大量具有時間相關(guān)性的風(fēng)光樣本。逆變換采樣方式如式（3）所示。

式中：Pt為t時刻的風(fēng)光可能出力；F-1e(·)為經(jīng)驗分布函數(shù)Fe(·)的反函數(shù)；Zt為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值?(Zt)服從[0，1]之間的均勻分布。

風(fēng)光出力的逆變換采樣示意圖如附錄A 圖A1所示。生成大量服從[0，1]之間均勻分布的隨機數(shù)，這些隨機數(shù)即為隨機變量Pt的累積概率分布曲線的縱軸數(shù)值，求取這些數(shù)值對應(yīng)的經(jīng)驗分布函數(shù)的反函數(shù)值，即為橫軸的風(fēng)光可能出力值。

1.2.2 風(fēng)光出力的多元正態(tài)分布

單一風(fēng)電場或光伏電站的出力在相近時間斷面內(nèi)具有一定的相關(guān)性，該出力的隨機過程可視為一個隨時間變化的向量P=[P1，P2，…，PT]T，其中T為運行調(diào)度時段總時刻數(shù)。為體現(xiàn)風(fēng)光出力在各時間斷面之間的相關(guān)性，設(shè)置P服從期望為μ0、協(xié)方差為Σ的多元正態(tài)分布?(μ0，Σ)，其中μ0為T維零向量，Σ的表達(dá)式如式（4）所示。

式中：N為預(yù)抽樣規(guī)模；B為等距抽樣點的集合；fcdf(b)、f′cdf(b)分別為多元正態(tài)分布預(yù)抽樣場景和風(fēng)光功率歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差經(jīng)驗分布函數(shù)值。當(dāng)Iε最小時，可認(rèn)為多元正態(tài)分布預(yù)抽樣場景和風(fēng)光功率歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差經(jīng)驗分布函數(shù)距離最近，即ε最優(yōu)，由該范圍參數(shù)確定的風(fēng)光出力場景與歷史數(shù)據(jù)的時間相關(guān)性最強。

1.3 場景快速縮減方法

生成的大量場景會增加調(diào)度模型的計算量，導(dǎo)致計算時間過長，場景縮減的目的是將原始場景集縮減到能最大限度代表原始場景集的少量場景集。本文提出基于改進(jìn)的k-means 聚類算法和同步回代縮減算法相結(jié)合的場景縮減方法。首先利用改進(jìn)的k-means聚類算法將原始場景分成不同的類簇［21］，然后采用考慮Kantorovich距離的同步回代縮減算法將各類簇內(nèi)的場景集縮減為唯一的典型場景，最終得到的各類簇場景集即為可代表原始場景集的縮減場景集。Kantorovich距離Dk(Sc，S′c)見式（8）。

式中：Sc、S′c分別為第c個類簇中的原始場景集和保留 場 景 集；d(sv，s′v)為 場 景sv和s′v的 歐 氏 距 離；η(sv，s′v)為場景sv和s′v的概率乘積；psv為場景sv在場景集Sc中的概率；ps′v為場景s′v在場景集S′c中的概率。

需要指出的是，由于本文改進(jìn)的k-means聚類算法不存在場景概率，而同步回代縮減算法需要根據(jù)場景概率進(jìn)行縮減，因此在場景縮減中按照任一類簇場景集中所有場景概率之和為1 進(jìn)行計算。考慮到實際情況為原始場景集中所有場景具有相同的概率且每個類簇的場景集最終只保留1 個典型場景，將縮減后的各場景概率按式（9）進(jìn)行修正。

式中：pc為第c個類簇中典型場景的概率；Nc為第c個類簇中縮減前的場景數(shù)；NS為原始場景集S中的場景數(shù)。

本文場景分析流程圖如圖2 所示?？s減后的少量確定性場景可表征風(fēng)光預(yù)測出力的不確定性，并在日前優(yōu)化調(diào)度模型中作為輸入，對火電及熱電機組開機容量進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 場景分析流程圖Fig.2 Flowchart of scenario analysis

2 考慮預(yù)測誤差的邊界場景提取

第1 節(jié)所述場景分析方法生成的場景為少量最有可能發(fā)生的場景，沒有考慮到邊界場景可能引起的棄風(fēng)、棄光和切負(fù)荷情況。本文提出一種利用風(fēng)光歷史出力預(yù)測和實測數(shù)據(jù)獲得包含風(fēng)光預(yù)測誤差向量信息的邊界場景提取方法。具體步驟如下。

1）計算每個時刻的風(fēng)光預(yù)測誤差，即：

式中：Pwc，s″，t、Pwc，s′，t分別為t時刻上邊界場景s″和下邊界場景s′的預(yù)測誤差；size(·)為統(tǒng)計數(shù)據(jù)函數(shù)，用于統(tǒng)計向量u中元素的個數(shù)；floor(·)為向下取整函數(shù)，用于求取小于等于指定數(shù)據(jù)的最大整數(shù)；ceil(·)為向上取整函數(shù)，用于求取大于等于指定數(shù)據(jù)的最小整數(shù)；Ps″，t、Ps′，t分別為t時刻上邊界場景s″和下邊界場景s′的功率。

以風(fēng)電出力為例，本文所提考慮預(yù)測誤差的邊界場景提取原理圖如圖3所示。

圖3 邊界場景提取原理圖Fig.3 Principle diagram of boundary scenario extraction

3 基于場景分析的日前優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 風(fēng)光出力場景與機組組合

在日前優(yōu)化調(diào)度模型中，風(fēng)光出力場景將作為輸入數(shù)據(jù)確定機組組合的啟停時序。由于存在風(fēng)光多種隨機變量場景集，模型計算規(guī)模會隨著場景集數(shù)量的增加呈指數(shù)增長，采用按概率對應(yīng)分配的原則將風(fēng)光生成場景進(jìn)行組合?？紤]到采用本文所提場景分析方法構(gòu)建的縮減后風(fēng)光最有可能發(fā)生的場景和上下邊界場景可以保證場景覆蓋面可控，將上述場景按等概率更新并輸入調(diào)度模型，具體流程為：

1）將生成的風(fēng)電與光伏場景集及縮減后的場景集按場景概率大小排序并對應(yīng)組合；

2）將提取的風(fēng)電與光伏上下邊界場景對應(yīng)組合；

3）將上述最有可能發(fā)生的場景與風(fēng)光上下邊界場景構(gòu)成場景集S，將場景集S中的任意一組風(fēng)光場景s的概率更新為1/NS，并將其輸入優(yōu)化調(diào)度模型中。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

日前隨機機組組合是日前調(diào)度中的一個重要環(huán)節(jié)，在保證系統(tǒng)安全性的前提下，火電和熱電機組的開機容量越小，風(fēng)光消納量越大。調(diào)度模型以火電和熱電機組開機容量最小為目標(biāo)函數(shù)，作為決策變量的機組啟停狀態(tài)可以滿足場景集S中所有場景對應(yīng)的約束?？紤]到所提邊界場景的日前優(yōu)化調(diào)度模型可能無法求解，在目標(biāo)函數(shù)中引入所有輸入場景中切負(fù)荷的期望，保證調(diào)度模型可以進(jìn)行求解。同時，為了降低切負(fù)荷在優(yōu)化中的優(yōu)先級，即僅在模型不可行時才進(jìn)行切負(fù)荷，通過取較大的懲罰系數(shù)對切負(fù)荷量進(jìn)行限制。目標(biāo)函數(shù)minF如式（16）所示。

3.3 約束條件

基于場景分析法的電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型約束條件總體分為每個最有可能發(fā)生的場景滿足的約束條件和邊界場景滿足的約束條件兩大類。每個最有可能發(fā)生的場景滿足的約束條件包括常規(guī)機組最大、最小出力約束，最小啟停時間約束，爬坡約束，網(wǎng)絡(luò)安全約束，功率平衡約束。多個場景的聯(lián)合約束預(yù)留了一定的備用容量，為對調(diào)度模型進(jìn)行快速求解，對上下邊界場景考慮系統(tǒng)的備用容量約束。

3.3.1 火電機組約束

火電機組運行需滿足功率上下限約束、最小啟停時間約束和爬坡約束。具體約束如式（17）所示。

3.3.2 熱電機組約束

熱電機組主要有背壓式和抽汽式2種，2種熱電機組的運行特性如附錄B 圖B1 所示。熱電機組運行約束包括供熱能量平衡約束、機組熱功率及電功率上下限約束、最小啟停時間約束和爬坡約束。為保證所有區(qū)域供熱平衡，對每個區(qū)域進(jìn)行就近供熱，同時以時間窗內(nèi)熱能總量平衡代替任一時刻熱能均平衡的供熱約束條件。具體約束如式（18）所示。

3.3.4 系統(tǒng)備用容量約束

場景分析法通過確定的場景集表征風(fēng)光出力的不確定性，通常不單獨設(shè)置備用容量約束，但以邊界場景運行時可能會導(dǎo)致切負(fù)荷現(xiàn)象的出現(xiàn)，影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行。由于對每個場景均設(shè)置備用容量約束會導(dǎo)致計算量大幅增加，嚴(yán)重影響計算效率，因此，本文提出一種針對邊界場景的備用容量約束，對上邊界場景考慮負(fù)備用容量，降低棄風(fēng)、棄光量，對下邊界場景考慮正備用容量，降低切負(fù)荷的風(fēng)險，在保證電力系統(tǒng)安全運行的同時，提高模型的求解速度。具體約束如式（20）所示。

本文所提考慮邊界場景的優(yōu)化調(diào)度模型與基于場景分析的傳統(tǒng)模型的區(qū)別主要在于增加了系統(tǒng)備用容量約束，并將包含風(fēng)光預(yù)測誤差向量信息的邊界場景作為備用容量約束，提高風(fēng)光消納量，降低切負(fù)荷風(fēng)險，并且提高模型求解效率。所提優(yōu)化調(diào)度模型包含多組二進(jìn)制變量，是混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，可以采用優(yōu)化規(guī)劃軟件CPLEX 對模型進(jìn)行求解。

4 算例分析

4.1 算例介紹

為驗證所提基于場景分析的電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型的可行性與有效性，采用我國西北某省網(wǎng)2019 年12 月實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。以15 min作為時間分辨率，即每15 min采樣1次，一天共96個采樣點。算例包含：60 臺常規(guī)機組，總裝機容量為19.517 GW；68臺熱電機組，總裝機容量為17.430 GW；246座風(fēng)電場，總裝機容量為19.412 GW；351座光伏電站，總裝機容量為9.216 GW。本文所提調(diào)度模型主要針對火電機組和熱電機組開機方式進(jìn)行優(yōu)化，水電機組采取實際運行數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化。

4.2 算例結(jié)果分析

4.2.1 場景生成結(jié)果分析

邊界場景預(yù)測誤差置信水平取為0.96，采用所提考慮時間相關(guān)性的場景生成方法生成風(fēng)電和光伏發(fā)電各800 個原始場景，并采用所提改進(jìn)的k-means聚類算法和同步回代縮減算法相結(jié)合的場景縮減方法進(jìn)行縮減，得到風(fēng)電和光伏發(fā)電最有可能發(fā)生的各8 個場景及上下邊界場景，分別如附錄C 圖C1 和圖C2所示。由圖可知，生成的風(fēng)光場景均處于上下邊界范圍內(nèi)，且在保證一定差異性的同時，均能基本覆蓋實際出力的波動范圍。需要特別指出的是，區(qū)域3 的風(fēng)電實測數(shù)據(jù)和區(qū)域2 的光伏發(fā)電實測數(shù)據(jù)分別在第45和56個采樣點超出邊界場景范圍，即此時預(yù)測誤差超出了選取的預(yù)測誤差置信水平。為驗證所提場景生成和縮減方法在表征風(fēng)光功率波動時的合理性，繪制15 min 時段內(nèi)風(fēng)光功率實測值及所提方法生成場景的風(fēng)光功率波動高斯分布擬合曲線，如圖4 所示（圖中波動量均為標(biāo)幺值），相應(yīng)高斯分布擬合參數(shù)如附錄C表C1所示。

圖4 風(fēng)光功率波動高斯分布擬合曲線Fig.4 Gaussian distribution fitting curves of wind and photovoltaic power fluctuation

由圖4 可知：生成場景的光伏功率與光伏功率實測值波動的標(biāo)準(zhǔn)差相同，2 條擬合曲線的腰部特征相近；生成場景的風(fēng)電功率與風(fēng)電功率實測值波動的標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)別較小，生成場景的風(fēng)電功率波動擬合曲線具有比風(fēng)電功率實測值波動擬合曲線略扁平的腰部特征，但整體擬合參數(shù)較接近。因此，采用所提場景生成和縮減方法生成的場景可以較好地表征風(fēng)光出力特性。

所提場景生成方法的計算時間如附錄C 表C2所示。由表可知，所提場景分析方法對風(fēng)光出力均具有秒級的場景生成和縮減速度，具有較高的計算效率。

4.2.2 調(diào)度結(jié)果分析

采用所提場景分析方法對所提考慮備用容量約束的風(fēng)光火熱多能源電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解。日前優(yōu)化調(diào)度模型利用MATLAB 2016b 和YALMIP 工具箱聯(lián)合搭建，采用CPLEX 12.8 對時間范圍為一周的常規(guī)機組和熱電機組的開機容量進(jìn)行優(yōu)化。各電源出力如圖5 所示，圖中火電機組和熱電機組出力為各機組在所有場景下出力的期望。由圖可知，火電機組和熱電機組出力在所有電源出力中貢獻(xiàn)度較高。

圖5 不同電源出力Fig.5 Output of different power sources

各采樣點的負(fù)荷損失期望值如附錄C 圖C3 所示。由圖可知，所提模型在調(diào)度時段內(nèi)的任意時刻均沒有出現(xiàn)切負(fù)荷現(xiàn)象，具有較高的安全性。

圖6 為系統(tǒng)凈負(fù)荷以及火電機組和熱電機組的總開機容量。由于算例采用的調(diào)度時間范圍為一周，火電機組和熱電機組的總開機容量具有較為明顯的7 個調(diào)度時段，其中，在凈負(fù)荷低谷期火電機組和熱電機組的總開機容量相應(yīng)減少，在凈負(fù)荷高峰期火電機組和熱電機組的總開機容量相應(yīng)增加，符合實際運行規(guī)律?；痣姍C組和熱電機組開機具有一定的互補特性，如圖中第96、288、576 個采樣點所示。

圖6 火電機組和熱電機組的總開機容量以及系統(tǒng)凈負(fù)荷Fig.6 Total start-up capacity of thermal and combined heat and power units and system net load

4.2.3 模型有效性分析

為驗證所提日前優(yōu)化調(diào)度模型的有效性，基于上述生成的場景采用3 種模型進(jìn)行對比分析：模型1，完全不考慮備用容量約束的調(diào)度模型；模型2，對每個場景均考慮備用容量約束的調(diào)度模型；模型3，本文所提考慮上下邊界場景備用容量約束的調(diào)度模型。

3 種模型火電機組和熱電機組的總開機容量如圖7所示。由圖可知：3種模型火電機組和熱電機組總開機容量變化對應(yīng)的采樣點均相同，即對備用容量約束的優(yōu)化沒有改變調(diào)度模型對凈負(fù)荷變化反應(yīng)的靈敏度；本文所提模型火電機組和熱電機組的總開機容量處于模型1和模型2總開機容量形成的上、下包絡(luò)線內(nèi)；隨著備用約束條件的增加，模型總開機容量也隨之增加。

圖7 3種模型火電機組和熱電機組的總開機容量Fig.7 Total start-up capacity of thermal and combined heat and power units for three models

3 種模型的棄風(fēng)和棄光總功率如圖8 所示。由圖可知，所提模型的棄風(fēng)和棄光總功率同樣處于模型1和模型2棄風(fēng)和棄光總功率形成的包絡(luò)線內(nèi)。3 種模型的棄風(fēng)、棄光電量如表1 所示。由表可知，本文所提模型具有最少的棄光電量和較少的棄風(fēng)電量，且其風(fēng)光消納率與模型1 相近，比模型2 提高了1.32%，可以較好地實現(xiàn)風(fēng)光消納。

圖8 3種模型的棄風(fēng)和棄光總功率Fig.8 Total abandoned wind and photovoltaic power of three models

表1 3種模型的棄風(fēng)、棄光電量Table 1 Abandoned wind and photovoltaic energy of three models

此外，模型1—3 的求解時間分別為1 069.21、2 074.76、1 183.25 s，本文所提模型的計算時間比模型2縮短了891.51 s，比模型1僅增加114.04 s，因此，本文所提模型具有較快的求解速度。

5 結(jié)論

針對風(fēng)光出力的不確定性，本文提出一種基于場景分析的日前調(diào)度快速求解方法，對場景生成和縮減方法以及日前優(yōu)化調(diào)度模型兩方面進(jìn)行改進(jìn)。具體結(jié)論如下。

1）在場景生成中，以多元正態(tài)分布表征風(fēng)光出力的時間相關(guān)性。在場景縮減中，利用改進(jìn)的kmeans 聚類算法對原始場景進(jìn)行預(yù)分類，并采用基于Kantorovich概率距離的同步回代縮減算法進(jìn)行場景縮減，有效縮短了場景分析的計算時間。

2）提出通過計算風(fēng)光預(yù)測誤差向量來提取邊界場景的方法，在所提風(fēng)光火熱多能源電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型中考慮上下邊界場景的備用容量約束。算例結(jié)果表明，所提模型具有與不考慮備用約束調(diào)度模型相近的風(fēng)光消納率，以及比全場景均考慮備用容量約束的調(diào)度模型更高的計算效率，在保證電力系統(tǒng)安全運行的同時，大幅縮短了模型的求解時間。

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