鄧偉成，王鋆鑫，許建中，王一凡，劉瑞闊

（1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2. 中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司，北京 100038）

0 引言

在高壓直流輸電領(lǐng)域，模塊化多電平換流器（MMC）因其具有諧波含量低、控制靈活、模塊化設(shè)計(jì)以及無(wú)換相失敗等特點(diǎn)而受到廣泛的關(guān)注［1-2］。目前，MMC 廣泛應(yīng)用于高壓大容量場(chǎng)合［3］。然而相較于傳統(tǒng)的電流源型換流器（LCC），相同容量下的MMC 存在著體積、重量較大的問(wèn)題。在國(guó)家大力發(fā)展遠(yuǎn)海風(fēng)電的時(shí)代背景下，遠(yuǎn)海風(fēng)電經(jīng)MMC 送出是目前普遍接受的解決方案之一［4-5］，減小MMC 的體積和重量有助于降低海上平臺(tái)和換流站本身的建設(shè)成本。MMC 子模塊電容的體積和成本分別占子模塊體積的1/2以上、成本的1/3左右［6］，因此研究電容電壓波動(dòng)抑制策略以減少電容值設(shè)計(jì)需求，具有重大的理論和工程意義。

現(xiàn)有關(guān)于降低子模塊電容電壓波動(dòng)幅度的文獻(xiàn)可分為2 類，分別是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)類［7-8］和附加控制類［9］。由于附加控制類無(wú)需增設(shè)電力電子器件，控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，更具應(yīng)用前景，附加控制類為本文重點(diǎn)研究對(duì)象。附加控制類可以分為二次諧波注入類［10-12］、三次諧波注入類［13-15］以及耦合諧波注入類［16-17］。針對(duì)二次諧波注入類，文獻(xiàn)［10］提出了二倍頻環(huán)流抑制策略，通過(guò)抑制橋臂電流中的二倍頻分量來(lái)抑制子模塊電容電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)［11］采用將MMC 中部分半橋子模塊替換為全橋子模塊的拓?fù)湟酝貙捚湔{(diào)制范圍，并建立了對(duì)應(yīng)的子模塊電容電壓波動(dòng)數(shù)學(xué)模型，基于此提出了一種二次諧波優(yōu)化注入策略。文獻(xiàn)［12］提出了考慮橋臂電流約束的二次諧波優(yōu)化注入策略，然而其并沒(méi)有建立明確的橋臂電流約束的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)三次諧波注入類，文獻(xiàn)［13］分析了三次諧波電壓注入對(duì)于子模塊電容電壓諧波特性的影響。文獻(xiàn)［14］提出通過(guò)注入三次諧波電壓來(lái)提高M(jìn)MC 調(diào)制比以降低子模塊電容電壓波動(dòng)，然而其注入的三次諧波電壓幅值和相位均是固定的，并未考慮不同工況下的適應(yīng)性。文獻(xiàn)［15］針對(duì)MMC 提出了考慮不同工況的三次諧波優(yōu)化注入方法，提供了三次諧波幅值和相位的選取原則。但是該方法需要調(diào)制比大于1，即需要采用具備負(fù)電平輸出能力的全橋子模塊。針對(duì)耦合諧波注入類，文獻(xiàn)［16］從橋臂功率波動(dòng)的角度出發(fā)，提出了三次諧波電壓和二次諧波電流耦合優(yōu)化注入的方法，但是該方法依賴于全橋子模塊的負(fù)電平輸出能力，并且在推導(dǎo)時(shí)忽略了橋臂二次諧波電壓分量，該文獻(xiàn)并未充分發(fā)揮耦合諧波注入策略在MMC 中的優(yōu)勢(shì)，此外耦合注入策略所需滿足的約束條件也有待進(jìn)一步研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種抑制MMC 電容電壓波動(dòng)的耦合諧波注入策略。首先建立了諧波注入后的含二次諧波電壓的橋臂功率波動(dòng)模型。通過(guò)數(shù)值分析的方法得到三次諧波電壓和二次諧波電流的約束條件，并將各次諧波的幅值和相位所滿足的約束用線性規(guī)劃的方式表示?；谒針虮酃β誓Ｐ偷幕l分量和二次諧波分量，結(jié)合約束條件，提出了耦合諧波優(yōu)化注入策略。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了所提諧波注入策略的有效性。

1 考慮二次諧波電壓的橋臂功率建模及分析

1.1 考慮二次諧波電壓的橋臂功率模型

半橋MMC 的拓?fù)淙鐖D1 所示。圖中：Udc、Idc和Um、Im分別為直流電壓、電流和交流電壓、電流的幅值；ux、ix（x=a，b，c）分別為三相電壓、電流；Larm為橋臂電感；iau、ial和uau、ual分別為a 相上、下橋臂電流和電壓；T1、T2和D1、D2分別為子模塊SMy（y=1，2，…，N）的IGBT和二極管元件；UC為子模塊電容C兩端電壓。

圖1 半橋MMC拓?fù)銯ig.1 Topology of half-bridge MMC

由于三相對(duì)稱性，以a相為例進(jìn)行分析。耦合諧波注入策略指在橋臂電流上注入二次諧波電流分量并在交流電壓上注入三次諧波電壓分量。注入二次諧波電流分量和三次諧波電壓分量將重塑橋臂電流和橋臂電壓的波形。設(shè)圖1 所示電流方向?yàn)閰⒖挤较颍紤]二次諧波電流注入的橋臂電流可表示為［18］：

定義調(diào)制比m=2Um/Udc。根據(jù)交流側(cè)功率與直流側(cè)功率守恒，可得Im與Idc滿足如下關(guān)系：

式中：kau_i為第i次橋臂功率波動(dòng)分量。式（7）中各次分量具體表達(dá)式見附錄A 式（A1）。式（A1）中包含常數(shù)c的項(xiàng)即為二次諧波電壓分量對(duì)橋臂功率波動(dòng)的影響因素。由式（A1）可知，二次諧波電壓分量會(huì)影響第1—4 次橋臂功率波動(dòng)分量。而現(xiàn)有諧波注入優(yōu)化算法主要考慮了橋臂功率的基頻和二倍頻分量，因此忽略二次諧波電壓會(huì)影響現(xiàn)有諧波注入策略的波動(dòng)抑制效果，無(wú)法充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。另外，對(duì)于耦合注入策略而言，當(dāng)三次諧波電壓注入幅值較小時(shí)，忽略二次諧波電壓導(dǎo)致的偏差將更為明顯。

1.2 二次諧波電壓影響分析

為了更直觀地說(shuō)明二次諧波電壓的影響，本節(jié)以耦合諧波注入?yún)?shù)（k2=0.6，φ2=-π/2，k3=0.1，φ3=0）為例，得到的諧波電壓、橋臂功率波形分別如圖2、3所示。圖2中諧波電壓以Udc/2為基準(zhǔn)進(jìn)行了標(biāo)幺化處理。由圖2、3 可知，該耦合諧波注入?yún)?shù)下二次諧波電壓幅值將超過(guò)注入的三次諧波電壓幅值。此時(shí)，忽略二次諧波電壓將導(dǎo)致橋臂功率波形與實(shí)際的功率仿真波形產(chǎn)生較大偏差，而考慮二次諧波電壓則能有效彌補(bǔ)偏差。說(shuō)明當(dāng)二次諧波電流注入較大時(shí)，其產(chǎn)生的二次諧波電壓是不可忽略的。

圖2 諧波電壓波形Fig.2 Waveforms of harmonic voltage

2 諧波注入的約束條件

圖3 橋臂功率波形Fig.3 Waveforms of arm power

由于半橋子模塊不具備負(fù)電平輸出能力，半橋MMC 本身的調(diào)制比范圍存在局限性［19］，在考慮諧波注入策略時(shí)需對(duì)所注入的諧波進(jìn)行約束。由于三次諧波電壓直接作用于調(diào)制波，需討論其約束范圍。

對(duì)調(diào)制波進(jìn)行標(biāo)幺化處理，并假設(shè)調(diào)制比為1。三次諧波電壓注入前、后調(diào)制波波形如圖4 所示。圖中2 條黑色虛線之間區(qū)域?yàn)楹线m的諧波注入?yún)^(qū)域，后同；曲線1 為不含三次諧波電壓注入的調(diào)制波；曲線2 為注入三次諧波（k3=0.5，φ3=0）的調(diào)制波；曲線3 為注入三次諧波電壓（k3=0.3，φ3=0）的調(diào)制波；曲線4 為注入三次諧波電壓（k3=0.3，φ3=π/2）的調(diào)制波。由曲線2、3 可知，注入三次諧波電壓的相位相同、幅值選取不合適就會(huì)導(dǎo)致超出調(diào)制范圍；由曲線2、4 可知，注入三次諧波電壓的幅值相同、相位選取不合適也會(huì)導(dǎo)致超出調(diào)制范圍。因此，注入三次諧波電壓時(shí)需要對(duì)幅值和相位同時(shí)進(jìn)行約束。通過(guò)數(shù)值分析的方式，可得注入不同幅值、相位三次諧波電壓后的調(diào)制波最大值，如附錄A圖A1所示。

圖4 三次諧波電壓注入前、后調(diào)制波波形Fig.4 Waveforms of modulation before and after third harmonic voltage injection

由于諧波注入?yún)^(qū)域的邊界可以近似為直線，三次諧波電壓注入的約束可由線性規(guī)劃來(lái)表達(dá)，其公式為：

同理，可以對(duì)二次諧波電流注入進(jìn)行約束。二次諧波電流注入的約束主要考慮避免增大橋臂電流應(yīng)力。這是因?yàn)闃虮垭娏鞯脑龃罂赡軙?huì)惡化器件的工作條件，還可能引起換流站損耗的增加。對(duì)橋臂電流進(jìn)行標(biāo)幺化處理，可得二次諧波電流注入前、后橋臂電流波形如圖5所示。圖中，曲線1為不含二次諧波電流注入的橋臂電流；曲線2 為注入二次諧波電流（k2=0.5，φ2=0）后的橋臂電流；曲線3 為注入二次諧波電流（k2=0.3，φ2=0）后的橋臂電流；曲線4 為注入二次諧波電流（k2=0.3，φ2=π/2）后的橋臂電流。由圖可知，二次諧波電流注入幅值、相位選取不當(dāng)可能會(huì)導(dǎo)致橋臂電流應(yīng)力增大。通過(guò)數(shù)值分析的方式，可得基頻電流疊加不同二次諧波電流后的最大值，見附錄A圖A2。

圖5 二次諧波電流注入前、后橋臂電流波形Fig.5 Waveforms of arm current before and after second harmonic current injection

類似地，可獲二次諧波電流注入的約束條件為：

3 耦合諧波注入優(yōu)化策略

橋臂功率波動(dòng)幅值與電容電壓波動(dòng)幅度呈正相關(guān)。合理選取各次諧波注入的幅值、相位來(lái)抑制橋臂功率波動(dòng)就可以達(dá)到抑制電容電壓波動(dòng)的效果。橋臂功率波動(dòng)分量主要由基頻分量和二次諧波分量組成。本節(jié)推導(dǎo)了橋臂功率波動(dòng)的基頻分量和二次諧波分量的幅值。在此基礎(chǔ)上，提出了一種考慮二次諧波電壓的耦合諧波注入優(yōu)化策略。

3.1 橋臂功率波動(dòng)幅值的提取方法

由式（7）、（A1）可得橋臂功率波動(dòng)的基頻分量Pau_1和二次諧波分量Pau_2為：

3.2 耦合諧波注入策略的參數(shù)選取方法

耦合諧波注入策略的難點(diǎn)在于如何選取諧波注入的幅值和相位。對(duì)于特定運(yùn)行工況（m和φ1固定）下的耦合諧波注入策略而言，其需要確定二次諧波電流的幅值I2和相位φ2及三次諧波電壓的幅值U3和相位φ3共4 個(gè)變量。由于所注入的諧波幅值滿足式（6），可以轉(zhuǎn)化為確定k2、k3、φ2和φ3。為最大化抑制電容電壓波動(dòng)，要求盡可能地減少橋臂功率中的基頻分量和二次諧波分量，因此本文定義目標(biāo)函數(shù)為：minfP(k2，φ2，k3，φ3)=|Pau_1|+k|Pau_2| （15）

式中：k為功率二次諧波分量的權(quán)重系數(shù)。所提方法的參數(shù)優(yōu)化流程見附錄A 圖A3。首先輸入系統(tǒng)參數(shù)，確定初始值和遍歷步長(zhǎng)。設(shè)k2∈［-0.5，0.5］，φ2∈［0，2π］，k3∈［-0.5，0.5］，φ3∈［0，2π］；k20、φ20、k30和φ30分別為對(duì)應(yīng)變量的初始值，令k20=-0.5，φ20=0，k30=-0.5，φ30=0；d1—d4分別為對(duì)應(yīng)變量的遍歷步長(zhǎng)。對(duì)于各組（k2，φ2，k3，φ3）需確認(rèn)其是否滿足約束。若滿足約束，則將該組變量代入式（13）計(jì)算功率基頻和二次諧波分量幅值，并求得目標(biāo)函數(shù)值fP，記錄下此時(shí)的數(shù)組（k2，φ2，k3，φ3，fP）。然后各變量疊加各自的遍歷步長(zhǎng)，并重復(fù)上述過(guò)程。當(dāng)各個(gè)變量均達(dá)到最大值后停止迭代，輸出目標(biāo)函數(shù)值最小的數(shù)據(jù)組。

耦合諧波注入策略控制框圖見附錄A 圖A4。值得說(shuō)明的是，經(jīng)過(guò)附錄A 圖A3 的參數(shù)優(yōu)化，可獲得特定工況下最優(yōu)的參數(shù)組（k2，φ2，k3，φ3）。由于滿足式（6）的關(guān)系，可對(duì)應(yīng)獲得最優(yōu)的（I2，φ2，I3，φ3）。所提方法是一種離線的方法，通過(guò)預(yù)先計(jì)算各個(gè)工況下的最優(yōu)參數(shù)，將其作為參考值生成調(diào)制波。

3.3 功率二次諧波分量權(quán)重系數(shù)的選取

由于功率波動(dòng)的基頻幅值與二次諧波分量幅值對(duì)于功率波動(dòng)的貢獻(xiàn)難以通過(guò)解析式來(lái)直接描述，需要確定一個(gè)合適的權(quán)重來(lái)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。本文分析了單位功率因數(shù)下，不同權(quán)重系數(shù)對(duì)于優(yōu)化結(jié)果的影響，如附錄A 圖A5所示。由圖可知，權(quán)重系數(shù)k設(shè)置越小，優(yōu)化結(jié)果得到的功率波動(dòng)幅值越大。這是因?yàn)槿绻饕槍?duì)功率波動(dòng)的基頻分量進(jìn)行優(yōu)化，會(huì)導(dǎo)致其他諧波分量的增大，進(jìn)而導(dǎo)致功率波動(dòng)幅值減少的不明顯。根據(jù)數(shù)據(jù)分析，當(dāng)k設(shè)為0.54時(shí)，不同調(diào)制比下的平均功率波動(dòng)幅值最小。因此，本文設(shè)權(quán)重系數(shù)為0.54。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

為驗(yàn)證所提電容電壓波動(dòng)抑制方法的有效性，在PSCAD／EMTDC 環(huán)境下，搭建了單端MMC 模型，換流站采用定有功/無(wú)功功率控制。閥側(cè)變壓器采用Y／△接法，防止注入的三次諧波電壓影響網(wǎng)側(cè)交流電壓。系統(tǒng)仿真參數(shù)［20］見附錄B表B1。

4.2 二次諧波電流約束影響分析

在第2 節(jié)中分析了三次諧波電壓和二次諧波電流的約束條件。對(duì)于半橋MMC 而言，其調(diào)制比受半橋子模塊限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)過(guò)調(diào)制，因此必須考慮三次諧波電壓的約束。然而二次諧波電流約束主要考慮的是橋臂電流應(yīng)力，其并非硬性約束。以是否考慮二次諧波電流約束為變量，采用所提方法獲得的橋臂功率波動(dòng)幅度變化情況見附錄B 圖B1。由圖可知，當(dāng)忽略二次諧波電流約束，可以更好地抑制橋臂功率波動(dòng)，這說(shuō)明適當(dāng)允許橋臂電流的增大，可以更好地抑制橋臂功率波動(dòng)，進(jìn)而能更好地抑制電容電壓波動(dòng)。另一方面，仿真結(jié)果表明所提方法的適用性較強(qiáng)，不同工況下均能有效地抑制橋臂功率波動(dòng)。

4.3 仿真結(jié)果

設(shè)置如下2 種方案：方案1，忽略二次諧波電流約束采用所提策略；方案2，考慮二次諧波電流約束采用所提策略。為驗(yàn)證所提電容電壓波動(dòng)抑制方法的有效性，本文選擇文獻(xiàn)［10］的電容電壓波動(dòng)抑制方法（以下簡(jiǎn)稱“經(jīng)典策略”）與方案1、2 進(jìn)行比較。首先以單位功率因數(shù)工況為例進(jìn)行分析，設(shè)m=0.85，cosφ1=1；時(shí)序設(shè)置為1 s 前無(wú)任何策略，1 s 后采用經(jīng)典策略，2 s后采用方案1、2。

采用方案1 與經(jīng)典策略時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果見附錄B 圖B2。由圖可知，1 s 前子模塊電容電壓的波動(dòng)幅值為421 V，應(yīng)用經(jīng)典策略后波動(dòng)幅值降為318 V，波動(dòng)減少了24.47%，采用方案1 后波動(dòng)幅值降為225 V，波動(dòng)減少了46.56%。這說(shuō)明方案1 比經(jīng)典策略效果更好，能進(jìn)一步抑制22.09%的電壓波動(dòng)。2 s 后三相上橋臂電流略有增加。2 s 后三次諧波電壓注入后網(wǎng)側(cè)交流電壓幾乎沒(méi)有變化，這說(shuō)明所提方法并不會(huì)影響交流電網(wǎng)的正常運(yùn)行，其原因在于換流變壓器采用Y／△接法，可阻礙三次諧波電壓注入對(duì)網(wǎng)側(cè)交流電壓產(chǎn)生影響。2 s 后調(diào)制波電壓有所上升，但并未出現(xiàn)負(fù)電壓，這說(shuō)明方案1 能滿足半橋MMC的調(diào)制比約束，不會(huì)影響其正常運(yùn)行。

為驗(yàn)證4.2節(jié)分析結(jié)論的正確性，在相同的工況下采用方案2 與經(jīng)典策略時(shí)系統(tǒng)的仿真結(jié)果見附錄B 圖B3。由圖可知：2 s時(shí)采用方案2，子模塊電容電壓波動(dòng)幅值降為300 V，相比于無(wú)諧波注入策略降低了28.74%，相比于經(jīng)典策略降低了4.27%；方案2并未增加橋臂電流，驗(yàn)證了所提二次諧波電流注入約束的有效性。仿真結(jié)果與4.2 節(jié)所得分析結(jié)果相匹配。鑒于方案1 的波動(dòng)抑制效果更好，后續(xù)仿真均采用方案1進(jìn)行。

為了分析功率因數(shù)對(duì)于所提策略的影響，分別選取功率因數(shù)為0.95、0.90 的工況作為比較對(duì)象，各工況的調(diào)制比均設(shè)為0.85。設(shè)1 s 時(shí)投入所提策略與經(jīng)典策略，2 種策略對(duì)于電容電壓波動(dòng)的抑制效果如圖6 所示。由圖可知：當(dāng)功率因數(shù)為0.95 時(shí)，采用經(jīng)典策略后的電容電壓波動(dòng)幅值為358 V，采用所提策略的電容電壓波動(dòng)幅值為253 V，在經(jīng)典策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制29.33%的波動(dòng)；當(dāng)功率因數(shù)為0.90 時(shí)，采用經(jīng)典策略的波動(dòng)幅值為398 V，采用所提策略的波動(dòng)幅值為286 V，在經(jīng)典策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制28.14%的波動(dòng)。由此可知，功率因數(shù)并不會(huì)影響所提策略的有效性。

圖6 不同功率因數(shù)對(duì)于電容電壓的影響分析Fig.6 Analysis about effects of different power factors on capacity voltage

為了分析調(diào)制比對(duì)于所提策略的影響，分別選取調(diào)制比為0.9、0.8 的工況進(jìn)行仿真，各工況的功率因數(shù)均設(shè)為1。設(shè)1 s時(shí)投入所提策略與經(jīng)典策略，2種策略對(duì)于電容電壓波動(dòng)的抑制效果如圖7 所示。由圖可知：當(dāng)調(diào)制比為0.8 時(shí)，采用經(jīng)典策略后的電容電壓波動(dòng)幅值為371 V，采用所提策略的電容電壓波動(dòng)幅值為284 V，在經(jīng)典策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制23.45%的波動(dòng)；當(dāng)調(diào)制比為0.9時(shí)，采用經(jīng)典策略的波動(dòng)幅值為305 V，采用所提策略的波動(dòng)幅值為198 V，在經(jīng)典策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制35.08%的波動(dòng)。由此可知，調(diào)制比并不會(huì)影響所提策略的有效性。綜上所述，所提策略適用性較強(qiáng)，不同工況下均能較為顯著地抑制子模塊電容電壓波動(dòng)。

圖7 不同調(diào)制比對(duì)于電容電壓的影響分析Fig.7 Analysis about effects of different modulation ratios on capacity voltage

所提策略與文獻(xiàn)［16］同為耦合諧波注入策略，兩者的區(qū)別主要體現(xiàn)為2 個(gè)方面。一方面，所提方法考慮了二次諧波電流引起的二次諧波電壓分量。因此，所提方法得到的橋臂電壓模型更為精確。另一方面，文獻(xiàn)［16］的研究對(duì)象為半全子模塊混合型MMC，因此其并不需要考慮半橋MMC 的調(diào)制比約束（以下將文獻(xiàn)［16］所提策略簡(jiǎn)稱為傳統(tǒng)策略）。為了更全面地對(duì)比分析2 種策略的差異，進(jìn)行了半橋MMC 和半全子模塊混合型MMC 這2 種場(chǎng)景下的對(duì)比，仿真結(jié)果如圖8 所示，上、下圖的仿真場(chǎng)景分別為半橋MMC（m=0.85，cosφ1=1）、半全子模塊混合型MMC（m=1.2，cosφ1=1）。對(duì)于半橋MMC，傳統(tǒng)策略需要添加本文所提三次諧波電壓注入約束避免過(guò)調(diào)制。由圖8 上圖可知，采用傳統(tǒng)策略的電容電壓波動(dòng)幅值為265 V，而采用所提策略的電容電壓波動(dòng)幅值為222 V，在傳統(tǒng)策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制16.23%的電容電壓波動(dòng)；由圖8 下圖可知，采用傳統(tǒng)策略的電容電壓波動(dòng)幅值為51 V，而采用所提策略的電容電壓波動(dòng)幅值為44 V，在傳統(tǒng)策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制13.73%的電容電壓波動(dòng)。

圖8 所提策略與傳統(tǒng)策略下電容電壓的對(duì)比分析Fig.8 Comparison analysis on capacity voltage under proposed strategy and traditional strategy

為了分析所提策略的暫態(tài)特性，本文選擇功率階躍和網(wǎng)側(cè)單相接地故障2 個(gè)工況進(jìn)行說(shuō)明。功率階躍工況（m=0.85，cosφ1=1）的時(shí)序設(shè)置為3 s 前功率參考值為800 MW，3 s 后切換為600 MW。該工況下采用傳統(tǒng)策略和所提策略的電容電壓波形見附錄B圖B4。由圖可知，當(dāng)發(fā)生功率階躍工況時(shí)，傳統(tǒng)策略的電容電壓波動(dòng)幅值為218 V，而所提策略的電容電壓波動(dòng)幅值為154 V，在傳統(tǒng)策略的基礎(chǔ)上能進(jìn)一步抑制29.36%的電容電壓波動(dòng)。

網(wǎng)側(cè)單相接地故障工況（m=0.85，cosφ1=1）的時(shí)序設(shè)置為2 s 發(fā)生網(wǎng)側(cè)單相接地故障并投入傳統(tǒng)策略，3 s 投入所提策略。該工況下采用傳統(tǒng)策略和所提策略的電容電壓波形見附錄B 圖B5。由圖可知，在發(fā)生網(wǎng)側(cè)單相接地故障后，電容電壓會(huì)有所增大。傳統(tǒng)策略的電容電壓波動(dòng)幅值為821 V，而所提策略的電容電壓波動(dòng)幅值為585 V，能進(jìn)一步抑制28.75%的電壓波動(dòng)。綜合上述2 種工況可知，所提策略的暫態(tài)性能優(yōu)于傳統(tǒng)策略，具有更強(qiáng)的工況適應(yīng)能力。

5 結(jié)論

本文針對(duì)MMC 提出了一種抑制子模塊電容電壓波動(dòng)的耦合諧波注入策略。建立了考慮二次諧波電壓的橋臂功率波動(dòng)模型，并為二次諧波電流和三次諧波電壓注入的幅值和相位提供了約束范圍。所提耦合諧波優(yōu)化策略提供了三次諧波電壓和二次諧波電流的幅值和相位的選取原則，即最小化橋臂功率中的基頻分量和二次諧波分量。所得結(jié)論如下。

1）所提策略具有較強(qiáng)的子模塊電容電壓波動(dòng)抑制能力。忽略二次諧波電流約束采用所提策略的抑制能力強(qiáng)于考慮二次諧波電流約束采用所提策略，忽略二次諧波電流約束采用所提策略可以在經(jīng)典策略的基礎(chǔ)上進(jìn)一步抑制22.09%的電壓波動(dòng)，而方案2只能抑制4.27%。說(shuō)明適當(dāng)增大橋臂電流，能更好地抑制子模塊電容電壓波動(dòng)。

2）所提二次諧波電流和三次諧波電壓約束可以滿足設(shè)計(jì)要求。二次諧波電流約束可以避免橋臂電流的增加，而三次諧波電壓約束可以避免過(guò)調(diào)制。

3）橋臂功率的基頻分量和二次諧波分量之間的權(quán)重需合理設(shè)計(jì)。通過(guò)三維曲面擬合的方式，以功率波動(dòng)幅值最小化為目標(biāo)，確定最優(yōu)權(quán)重系數(shù)為0.54。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。