王蘇蓬，張新慧，張 軍，白文淵

（山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

0 引言

風(fēng)電出力具有間歇性、隨機(jī)性的特點(diǎn)，風(fēng)電直接并網(wǎng)會(huì)影響電力系統(tǒng)的穩(wěn)定安全運(yùn)行[1]?；旌蟽?chǔ)能技術(shù)可以平抑風(fēng)電波動(dòng)，改善風(fēng)電出力特性，提高風(fēng)電利用率。目前針對(duì)平抑風(fēng)電波動(dòng)算法和儲(chǔ)能系統(tǒng)能量控制策略方面的研究仍不太成熟。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置方法的研究較多[2]，其中低通濾波法、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）、集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）、變分模態(tài)分解 （Variational Mode Decomposition，VMD）、小 波 包 算 法（Wavelet Packet Decomposition，WPD）在風(fēng)電功率平滑處理上得到廣泛應(yīng)用。為解決采用傳統(tǒng)低通濾波法進(jìn)行儲(chǔ)能功率分配時(shí)其截止特性差的問題，文獻(xiàn)[3]提出了基于二階濾波的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配方法。該算法在進(jìn)行中存在一定的時(shí)延，且時(shí)間常數(shù)選取困難，這些因素會(huì)導(dǎo)致混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置不合理。文獻(xiàn)[4]采用滑動(dòng)平均法和EMD進(jìn)行儲(chǔ)能功率的分配，以全生命周期下儲(chǔ)能系統(tǒng)凈收益最大為目標(biāo)，進(jìn)行儲(chǔ)能容量的配置。為解決EMD分解本身存在邊界效應(yīng)和模態(tài)混疊問題，文獻(xiàn)[5]在采用EMD分解風(fēng)電功率時(shí)，引入白噪聲解決模態(tài)混疊問題，但該方法在進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)會(huì)存在噪聲分量，使重構(gòu)信號(hào)與原信號(hào)產(chǎn)生較大偏差。文獻(xiàn)[6]采用滑動(dòng)平均法以及VMD結(jié)合希爾伯特變換進(jìn)行儲(chǔ)能功率的劃分，能夠有效解決頻譜混疊，但在采用VMD時(shí)，分解模態(tài)數(shù)和二次懲罰因子對(duì)信號(hào)重構(gòu)具有較大影響，上述兩個(gè)變量難以選擇。小波包分解可以更好的處理局部突變信號(hào)，且不存在邊界效應(yīng)和模態(tài)混疊等問題，使得小波包算法在風(fēng)電功率平滑處理上得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]采用小波包分解風(fēng)電功率，設(shè)置內(nèi)外層目標(biāo)函數(shù)，采用元模型優(yōu)化算法進(jìn)行容量配置求解。文獻(xiàn)[8]提出一種確定小波包最優(yōu)分解層數(shù)的方法，采用db6小波對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行分解，利用模糊控制對(duì)儲(chǔ)能功率進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率平抑。上述基于WPD的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)控制策略皆以最優(yōu)分解層數(shù)下的低頻功率分量作為并網(wǎng)功率。該風(fēng)電并網(wǎng)功率獲取方法存在以下問題。當(dāng)某一分解層數(shù)下存在某幾個(gè)時(shí)段低頻功率分量波動(dòng)率超過并網(wǎng)要求時(shí)，雖然通過加大分解層數(shù)可以使上述某幾個(gè)時(shí)段低頻功率分量的波動(dòng)率下降，但其他時(shí)段的低頻功率分量波動(dòng)率也會(huì)隨之減小，致使該最優(yōu)分解層數(shù)下的低頻功率分量過于平滑?；谠摲纸饨Y(jié)果下風(fēng)電并網(wǎng)功率分量信息不足，對(duì)儲(chǔ)能的容量配置要求更高。

本文首先采用小波包分解風(fēng)電功率，在滿足并網(wǎng)要求前提下，為獲取更多風(fēng)電并網(wǎng)功率分量信息，以風(fēng)電并網(wǎng)功率波動(dòng)限值作為選取濾波最優(yōu)截止頻率指標(biāo)，引入低通濾波（Low Pass Filter，LPF）對(duì)高頻功率分量進(jìn)一步分解，獲取所需的部分高頻功率分量信息。上述兩部分功率分量總和作為風(fēng)電并網(wǎng)功率。為避免人為確定混合儲(chǔ)能功率的分界點(diǎn)和縮短計(jì)算時(shí)間，利用灰色關(guān)聯(lián)度聚類 重 構(gòu)（Grey Relational Grades Cluster，GRGC）剩余的各高頻分量，確定混合儲(chǔ)能功率的分界點(diǎn)，獲得混合儲(chǔ)能功率曲線。最后利用模糊控制對(duì)混合儲(chǔ)能功率修正，得到優(yōu)化后的混合儲(chǔ)能功率分配指令。

1 基于WPD-LPF的風(fēng)電功率分解

為獲取更多的風(fēng)電并網(wǎng)功率分量信息，利用WPD-LPF分解原功率信號(hào)獲取風(fēng)電并網(wǎng)功率。小波包算法具有處理局部突變信號(hào)的優(yōu)勢(shì)[9]，一階低通濾波法具有原理簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，但無法做到局部突變信號(hào)的處理[10]。結(jié)合兩種算法優(yōu)勢(shì)，首先采用小波包分解風(fēng)電功率，處理相應(yīng)的局部突變信號(hào)，獲得低頻功率分量P0和高頻功率分量Pgp；其次利用一階低通濾波算法對(duì)高頻分量的 第 一 個(gè) 頻 段Pw（wb，21）進(jìn) 一 步 分 解，獲 取 所 需 的風(fēng)電并網(wǎng)功率分量（t）；最終風(fēng)電并網(wǎng)功率由上述兩部分功率分量組成?；赪PD-LPF的風(fēng)電功率分解如圖1所示。

圖1 WPD-LPF分解風(fēng)電功率控制框圖Fig.1 Control block diagram of WPD-LPF decomposition of wind power

1.1 風(fēng)-儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)拓?fù)鋱D

為減小風(fēng)電波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電安全可靠并網(wǎng)，須要為風(fēng)電配置混合儲(chǔ)能系統(tǒng)。通常選取蓄電池和超級(jí)電容分別代表能量型、功率型儲(chǔ)能介質(zhì)組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng) （Hybrid Energy Storage System，HESS）平抑風(fēng)電功率波動(dòng)[11]。由風(fēng)電、混合儲(chǔ)能系統(tǒng)組成的風(fēng)-儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2所示。圖中：Pw為風(fēng)電實(shí)際出力；Pb為經(jīng)儲(chǔ)能平滑的風(fēng)電 功 率；PHess為 混 合 儲(chǔ) 能 系 統(tǒng) 功 率；Pgl，Pnl分 別 為超級(jí)電容、蓄電池的功率。

圖2 風(fēng)-儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.2 Topology of wind-energy storage hybrid systems

由圖2可得各參數(shù)關(guān)系為

1.2 小波包方法分解風(fēng)電功率

小波包分解風(fēng)電功率，分別得到低頻、高頻功率分量為

式中：P0，Pgp分別為經(jīng)小波包分解的風(fēng)電低頻、高頻功率分量；Pw（.）為小波包分解風(fēng)電功率各頻段重構(gòu)后對(duì)應(yīng)的功率；wb為小波包分解的小波基；n為最優(yōu)分解層數(shù)；20:2n為從20～2n的頻帶區(qū)間。式中低頻功率分量滿足國(guó)標(biāo)要求，可直接并網(wǎng)，對(duì)于高頻功率分量需要采用混合儲(chǔ)能進(jìn)行平抑。

在采用小波包分解風(fēng)電功率時(shí)，主要存在最優(yōu)分解層數(shù)確定、小波基選取困難問題。綜合考慮離散小波基的正交性、對(duì)稱性和緊支撐性，本節(jié)選用滿足條件的coif，sym和db小波為研究對(duì)象。風(fēng)電功率信號(hào)分解的準(zhǔn)確度、穩(wěn)定性隨著小波基函數(shù)消失矩減小而減小。當(dāng)消失矩較大時(shí)，風(fēng)電功率分解時(shí)間會(huì)大大增加[12]。綜合考慮后，本文剔除sym和db小波在較低和較高消失矩的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并采用文獻(xiàn)[13]最優(yōu)小波基選擇方法，以WPD分解風(fēng)電功率耗時(shí)的重構(gòu)信號(hào)誤差e為指標(biāo)，其表達(dá)式為

小波基選取得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 3種小波基實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Experimental results of three wavelet bases

由圖3可知，coif小波總體耗時(shí)短但誤差較大，難以正確處理本文所述風(fēng)電信號(hào)。sym20的誤差為54，耗時(shí)0.42s，盡管誤差相對(duì)較小，但運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)，不利于實(shí)時(shí)處理風(fēng)電功率信號(hào)。db小波的整體耗時(shí)小，其誤差為58，耗時(shí)0.143s，適合處理此類本文所述風(fēng)電信號(hào)。因此，選擇db6作為最優(yōu)小波基。

利用小波包分解風(fēng)電功率，以n為循環(huán)變量，計(jì)算每個(gè)分解層數(shù)下低頻分量的功率波動(dòng)ΔP，是否滿足表1所示現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化的最大限值。當(dāng)ΔP滿足并網(wǎng)要求，停止循環(huán)，否則繼續(xù)加深分解層數(shù)n，進(jìn)而確定小波包最優(yōu)分解層數(shù)[8]。

表1 并網(wǎng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化的最大限值Table1Maximum limit of active power change of wind farms when connected to the grid

低頻分量的功率波動(dòng)ΔP為

式 中：P0max，t1和P0min，t1分 別 為 以10min為 時(shí) 間 尺 度下,低頻功率分量的最大值和最小值；t1為以10 min為 時(shí) 間 尺 度 段 數(shù)，t1=1，2……T/600，T為 采 樣總時(shí)長(zhǎng)。

1.3 低通濾波法分解風(fēng)電高頻分量

利 用 一 階 低 通 濾 波 算 法 對(duì)Pw（wb，21）進(jìn) 一 步分解，獲得所需的風(fēng)電并網(wǎng)功率分量（t）。一階低通濾波傳遞函數(shù)為

式中：fc為濾波器截止頻率；Ts為風(fēng)電功率采樣周期。

由式（6）可知：fc越大，輸出功率越接近輸入功率；輸出功率的曲線越不平滑，濾波效果越差。以fc為循環(huán)變量，通過求取各截止頻率下的（t）+P0的 ΔP，是否達(dá)到風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化的最大限值。當(dāng)ΔP滿足上述要求，停止循環(huán)；否則繼續(xù)加大fc，進(jìn)而確定低通濾波最優(yōu)截止頻率。

2 基于GRGC的混合儲(chǔ)能功率的分配

為避免人為確定混合儲(chǔ)能功率的分界點(diǎn)，采用灰色關(guān)聯(lián)度聚類重構(gòu)高頻功率分量，獲得能量型、功率型儲(chǔ)能介質(zhì)的功率。本文采用鄧氏關(guān)聯(lián)度和 絕 對(duì) 關(guān) 聯(lián) 度 來 計(jì) 算 各 高 頻 分 量Pwre，Pw（wb，3:2n）的幾何相似性。關(guān)聯(lián)度越大表示兩曲線越接近，反之，兩曲線越遠(yuǎn)離[14]。通過計(jì)算各高頻分量灰色關(guān)聯(lián)度，聚類重構(gòu)各子序列，獲得能量型和功率型儲(chǔ)能的功率曲線。灰色關(guān)聯(lián)度算法步驟如下。

①各分量標(biāo)準(zhǔn)化處理

鄧 氏 關(guān) 聯(lián) 度 是 利 用 位 移 差 Δa（t）=|（t）-（t）|反映了兩序列間之間的幾何相近性，而絕對(duì)關(guān)聯(lián)度是按照兩時(shí)間序列在各對(duì)應(yīng)時(shí)段上曲線斜率的接近程度來計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度。

鄧氏關(guān)聯(lián)度系數(shù)：

③計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù)

式中：τ為權(quán)重系數(shù)，取值為0.5。

3 儲(chǔ)能充放電功率的SOC模糊優(yōu)化控制

本文采用模糊控制對(duì)功率型以及能量型儲(chǔ)能功率進(jìn)行修正。當(dāng)功率型儲(chǔ)能SOCgl在合適狀態(tài)時(shí)，無需對(duì)混合儲(chǔ)能功率進(jìn)行修正。當(dāng)SOCgl過大或過小，而此時(shí)儲(chǔ)能下一狀態(tài)處于充電或放電時(shí)，采用模糊理論對(duì)其SOCgl進(jìn)行控制，以當(dāng)前SOCgl和下一時(shí)刻所需SOCgl的變化值 ΔSOCgl作為模糊輸入，模糊輸出為Pgl的修正系數(shù)k，ΔSOCgl計(jì)算式為

式 中：tc1，tc2，td1，td2分 別 為 儲(chǔ) 能 充、放 電 起 止 時(shí) 刻；ηcg，ηdg分 別 為 功 率 型 儲(chǔ) 能 充、放 電 效 率；Eglr為 功率型儲(chǔ)能的額定容量。能量型儲(chǔ)能設(shè)備額定容量Enlr的計(jì)算過程與功率型儲(chǔ)能設(shè)備的計(jì)算過程相同。

儲(chǔ)能的額定容量Eglr由儲(chǔ)能的能量變化情況和SOC約束條件求得，即：

式中：SOCup，SOClow分別為功率型儲(chǔ)能荷電狀態(tài)上下限。

模糊輸入SOCgl其論域?yàn)閇0，1]，模糊集為{VS，S，MS，M，B，VB}。模 糊 輸 入 ΔSOCgl其 論 域 均為[-1，1]，模 糊 集 為{NB，NM，NS，PS，PM，PB}。模糊控制器的輸出量k其論域?yàn)閇0，1]，模糊集合為{VS，S，MS，MB，B，VB}。SOCgl，ΔSOCgl，k隸 屬 函 數(shù)及模糊規(guī)則、模糊控制器輸入輸出關(guān)系[8]分別如圖4，5和表2所示。

表2 模糊控制規(guī)則Table2Fuzzy control rules

圖4 模糊控制輸入、輸出的隸屬函數(shù)Fig.4 Membership function of fuzzy control input and output

圖 中VS，S，MS，M，MB，B，VB，NB，NM，NS，PS，PM，PB分 別 代 表 非 常 小、小、中 小、中、中 大、大、非常大、負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、正小、正中、正大。

圖5 模糊控制器輸入輸出關(guān)系Fig.5 Input and output relationship of fuzzy controller

修正后功率型和能量型儲(chǔ)能功率為

4 仿真分析

本文采用裝機(jī)容量為60MW的風(fēng)電站某典型日實(shí)際輸出功率數(shù)據(jù)，采樣時(shí)間為5min，利用Matlab對(duì)原始風(fēng)電數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，儲(chǔ)能系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)如表3所示[7]。

表3 儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Table3Parameters of the energy storage system

4.1 風(fēng)電平抑效果分析

由前文可知，選用db6小波作為最優(yōu)小波基對(duì)Pw進(jìn)行分解，如圖6所示。

圖6 對(duì)風(fēng)電進(jìn)行2和3層分解效果及功率波動(dòng)Fig.6 Effects and power fluctuation of2-layer and3-layer decomposition of wind power

當(dāng)分解層數(shù)n=2時(shí)，以10min為時(shí)間尺度，計(jì)算分離出的P0功率波動(dòng) ΔP的最大值超過20 MW，不滿足并網(wǎng)要求。當(dāng)分解層數(shù)n=3時(shí)，低頻分量功率波動(dòng)最大值為17MW，滿足并網(wǎng)要求，最終確定小波包分解層次為3層。

按前文方法確定低通濾波的截止頻率，如圖7所示。

圖7 風(fēng)電并網(wǎng)功率波動(dòng)以及最優(yōu)截止頻率下（t）分量的提取Fig.7 Wind power grid-connected power fluctuation and extraction of （t）components at the optimal cut-off frequency

當(dāng)fc取8×10-4Hz時(shí)，風(fēng) 電 并 網(wǎng) 功 率P10（t）+P0的ΔP最大值為19.3MW，滿足并網(wǎng)要求。如圖8所示，利用一階低通濾波算法從高頻功率分量Pw（wb，21）中 分 離 出 部 分 可 用 于 并 網(wǎng) 的 風(fēng) 電 功 率 信息（t），最 終 獲 得 的 風(fēng) 電 并 網(wǎng) 功 率（t）+P0以及并網(wǎng)功率波動(dòng)。

圖8 風(fēng)電平抑效果以及并網(wǎng)功率波動(dòng)Fig.8 Wind level suppression effect and grid-connected power fluctuation

為驗(yàn)證采用WPD-LPF方法分解風(fēng)電功率的優(yōu)越性，分別采用滑動(dòng)平均法[2]、低通濾波方法[15]、小波包方法[8]和本文方法分解風(fēng)電功率。計(jì)算累計(jì)變化功率Psum和以10min為時(shí)間尺度的最大變化功率Pmpv，其表達(dá)式為

式中：Psum為儲(chǔ)能平抑功率，Psum越大對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置要求越高；Pmpv用于驗(yàn)證各分解算法下Pb是否滿足風(fēng)電并網(wǎng)功率波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，即表1中的并網(wǎng)時(shí)風(fēng)電場(chǎng)有功功率變化的最大限值。

將Psum和Pmpv以及儲(chǔ)能容量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)比分析如圖9所示。各方法下風(fēng)電平抑效果如表4所示。

圖9 不同控制方法下平抑效果對(duì)比Fig.9 Comparison of smoothing results under different control methods

表4分解算法結(jié)果對(duì)比Table4Comparison results of decomposition methods

由圖9可以看出，普通的一階濾波方法具有明顯的延時(shí)效應(yīng)，且無法有效地處理局部突變信號(hào)，而本文方法可以實(shí)時(shí)處理風(fēng)電數(shù)據(jù)，顯著地平滑風(fēng)電輸出。雖然小波包方法以及滑動(dòng)平均法下的風(fēng)電并網(wǎng)功率較本文方法下的風(fēng)電并網(wǎng)功率更平滑，但分析表4各分解算法結(jié)果數(shù)據(jù)可知，上述4種方法在滿足并網(wǎng)波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)前提下，本文所述方法對(duì)儲(chǔ)能配置要求最低，蓄電池和超級(jí)電容容量分別為28.36，17.32MW·h，證明了該方法能夠最大程度獲取低頻功率分量，進(jìn)而降低對(duì)儲(chǔ)能的配置要求。

4.2 SOC模糊優(yōu)化控制效果分析

表5 各高頻分量之間的綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù)Table5Comprehensive correlation coefficient between each high-frequency component

圖10 各高頻分量聚類結(jié)果Fig.10 Clustering results of each high-frequency component

經(jīng)SOC模糊優(yōu)化后的蓄電池和超級(jí)電容功率以及荷電狀態(tài)如圖11所示。由圖11可知，本文方法可以按照儲(chǔ)能介質(zhì)各自的性能特點(diǎn)分配功率，由蓄電池承擔(dān)長(zhǎng)時(shí)間尺度下的功率波動(dòng)，而超級(jí)電容承擔(dān)短時(shí)間尺度下的功率波動(dòng)。經(jīng)模糊優(yōu)化后儲(chǔ)能SOC均在安全范圍內(nèi)，未出現(xiàn)越限現(xiàn)象。

圖11 模糊優(yōu)化后儲(chǔ)能功率和荷電狀態(tài)Fig.11 HESS power and SOC after fuzzy optimization

為了進(jìn)一步驗(yàn)證SOC模糊優(yōu)化控制對(duì)儲(chǔ)能SOC的調(diào)節(jié)能力，在極端情況將超級(jí)電容的初始荷電狀態(tài)分別設(shè)置為30%和80%，對(duì)比分析有無模糊優(yōu)化情況下超級(jí)電容的荷電狀態(tài)如圖12所示。

圖12 有無模糊優(yōu)化的超級(jí)電容SOCFig.12 Super capacitor SOC with or without fuzzy optimization

由圖12可知，無模糊優(yōu)化控制時(shí)，在極端情況下超級(jí)電容的SOC容易越限，而加入SOC模糊優(yōu)化控制可以避免過充過放現(xiàn)象，這證明了SOC模糊優(yōu)化控制能夠保證混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在極端情況下也能夠滿足風(fēng)電平滑需求。

5 結(jié)論

本文提出一種利用WPD-LPF和灰色關(guān)聯(lián)度的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的控制方法。從風(fēng)電波動(dòng)平抑效果和儲(chǔ)能容量配置需求、SOC模糊優(yōu)化控制效果分析研究該方法的有效性及優(yōu)越性，主要結(jié)論如下：①利用WPD-LPF和灰色關(guān)聯(lián)度的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)控制策略可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的最優(yōu)分解，大大減小風(fēng)電并網(wǎng)波動(dòng)程度，平抑后風(fēng)電輸出功率明顯得到改善，且該方法對(duì)蓄電池、超級(jí)電容的容量需求較傳統(tǒng)的利用WPD的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)控制方法的儲(chǔ)能需求分別減小6.4%，11.2%，可提升電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電的消納水平，提高儲(chǔ)能資源的利用效率；②通過GRGC的混合儲(chǔ)能功率初次分配和超級(jí)電容SOC模糊修正的儲(chǔ)能功率分配策略可實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能內(nèi)部功率的合理分配，有效避免儲(chǔ)能過充過放行為，提高混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)特性和運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。