王憲萍，馬 津，倪喜軍，王曉東

（1.國網(wǎng)山西電力公司長治供電分公司，山西 長治 046011；2.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京210067）

0 引言

當(dāng)前，新能源如光伏和風(fēng)力發(fā)電的應(yīng)用越來越廣泛，其發(fā)電比例在電網(wǎng)中的占比也逐年提升[1]，[2]。相比于常規(guī)大容量發(fā)電機組，基于電力電子變流器的分布式發(fā)電系統(tǒng)慣性和阻尼小，使得高滲透率新能源接入下電網(wǎng)系統(tǒng)對功率波動更為敏感，系統(tǒng)穩(wěn)定性問題更為嚴重。

傳統(tǒng)的同步發(fā)電機能夠?qū)﹄娋W(wǎng)穩(wěn)定運行提供良好支撐，可通過對新能源并網(wǎng)逆變器的調(diào)控使其與同步發(fā)電機具有類似的外特性，從而提升電網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。虛擬同步發(fā)電機（Virtual Synchronous Generator，VSG）可以模擬同步發(fā)電機的運行特性，提升了逆變器的控制靈活性[3]～[5]。

針對VSG的研究多數(shù)是基于電網(wǎng)電壓三相平衡的假設(shè)[6]。常規(guī)電網(wǎng)中由于三相負載不對稱，往往會出現(xiàn)三相電壓不對稱以及電網(wǎng)電壓低次諧波等不同工況。當(dāng)并網(wǎng)逆變器接入不對稱電網(wǎng)時，常規(guī)基于對稱電網(wǎng)電壓下的控制方案會導(dǎo)致電流畸變、功率波動等問題，進一步惡化電網(wǎng)質(zhì)量[7]，[8]。因此，VSG在電網(wǎng)不對稱及諧波下的運行控制顯得尤為重要。文獻[9]針對電網(wǎng)電壓三相不平衡情況，結(jié)合負序并網(wǎng)電流抑制策略，實現(xiàn)了對稱三相并網(wǎng)電流的控制目標，但該方法未考慮電容支路電流的影響，實際上電感電流與并網(wǎng)電流之間存在一定偏差，導(dǎo)致實際運行時相間不平衡。

本文針對三相電網(wǎng)電壓不對稱和電網(wǎng)存在諧波等實際電網(wǎng)工況，開展了VSG并網(wǎng)適應(yīng)性控制方法研究。首先，基于VSG機理及其工作特性，結(jié)合正弦幅值積分方法，提出實時提取電網(wǎng)負序和諧波分量的方法；然后，構(gòu)建電網(wǎng)電壓負序和低次諧波分量前饋控制方案，減小了并網(wǎng)電流控制器的負擔(dān)并實現(xiàn)電網(wǎng)適應(yīng)性控制；最后，搭建基于MATLAB仿真模型，驗證所提控制方案對諧波抑制的有效性和可行性。

1虛擬同步機的概念

1.1 虛擬同步機建模

基于同步發(fā)電機二階等效模型，結(jié)合轉(zhuǎn)子運動方程和定子電氣方程，VSG機械部分和電磁部分的模型如下：

式中：v為虛擬同步機端電壓；e為感應(yīng)電動勢；i為定子電樞電流；r為定子繞組電樞電阻；L為電機定子繞組自感；Mf為轉(zhuǎn)子之間互感的最大值；if為勵磁電流；θ為轉(zhuǎn)子繞組磁場軸線與a相定子繞組軸線的夾角；J為同步電機轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)動慣量；ω為同步電機的轉(zhuǎn)動角速度；Tm為虛擬機械轉(zhuǎn)矩；Te為虛擬電磁轉(zhuǎn)矩；Dp為同步電機摩擦系數(shù)；ωr為基準轉(zhuǎn)動角速度；P為并網(wǎng)有功；Q為并網(wǎng)無功；Qset為無功功率給定值；Dq為無功-電壓下垂系數(shù)；Vr為輸出額定電壓峰值；Vfb為輸出實際電壓峰值；K為調(diào)壓慣性系數(shù)；＜，＞表示內(nèi)積。

1.2 虛擬同步機實現(xiàn)思路

利用式（1），將同步電機數(shù)學(xué)模型結(jié)合進逆變器，獲得圖1所示的虛擬同步逆變器等效控制框圖，圖中包含同步機的電氣部分和機械部分數(shù)學(xué)模型。

圖1 VSG基本控制框圖Fig.1 Basic control block diagram of VSG

并網(wǎng)逆變器電感電流可等效為VSG定子電流，通過檢測采樣后引入上述VSG數(shù)學(xué)模型計算控制變量。如圖1所示，基于上述數(shù)學(xué)模型可計算得 到Te，Q和e。

由同步電機原理可知，通過有功功率和無功功率控制分別實現(xiàn)電網(wǎng)頻率和電壓的調(diào)控，VSG則進一步結(jié)合頻率下垂控制和電壓下垂控制實現(xiàn)更加優(yōu)異的性能。VSG中的摩擦系數(shù)Dp體現(xiàn)了頻率下垂和阻尼的特性，即無需增加額外控制環(huán)節(jié)，基于Dp的VSG即可達到頻率下垂調(diào)節(jié)功能；同時，基于無功功率調(diào)節(jié)的VSG可以實現(xiàn)勵磁電流Mfif的 控 制。通 過 設(shè) 定 式（1）的Dp，Dq，J和K4個參數(shù)，即可實現(xiàn)VSG電壓、頻率、有功和無功的控制，整體控制結(jié)構(gòu)簡單清晰。

2 電網(wǎng)非理想時虛擬同步機運行特性

圖2為VSG電感電流的控制實現(xiàn)方法。由功率外環(huán)控制直接產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并與電網(wǎng)電壓作用于電感兩端，利用兩者差值控制電感電流的變化趨勢。

圖2 同步逆變器輸出電流控制框圖Fig.2 Output current control block diagram of synchronous inverter

并網(wǎng)逆變器的濾波器為單電感時，并網(wǎng)電流ig與電感電流iL的控制完全等效。此時，并網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)為

由式（2）可見，并網(wǎng)電流受兩方面影響：①功率外環(huán)得到的輸出感應(yīng)電動勢e。實際電壓和電流中的諧波導(dǎo)致輸出功率并非為穩(wěn)定值，功率環(huán)輸出e存在電網(wǎng)負序及低次諧波分量；②電網(wǎng)電壓的擾動量ug。包含背景諧波的電網(wǎng)電壓ug也會影響并網(wǎng)電流質(zhì)量。

3 控制策略設(shè)計

針對電網(wǎng)電壓不平衡導(dǎo)致并網(wǎng)電流畸變的問題，大多采用改進電流環(huán)的控制方法[10]。針對三相并網(wǎng)逆變器，電流控制方案的實現(xiàn)主要有靜止坐標系和同步旋轉(zhuǎn)坐標系兩種方案，其中，靜止坐標系下控制器設(shè)計較復(fù)雜，包含復(fù)變量，需要引入高階控制算法，而同步旋轉(zhuǎn)坐標系涉及多組坐標變換，控制器計算負擔(dān)較重。

為了規(guī)避上述改進電流環(huán)所帶來的這些問題，本文將特定次電壓分量前饋引入同步逆變器功率控制環(huán)，以抑制電網(wǎng)電壓負序或諧波分量對并網(wǎng)電流的影響。

3.1 諧波分量提取方法

本文將復(fù)系數(shù)濾波器的正弦幅值積分思想引入到諧波檢測算法中，利用其選頻、選極性特征實現(xiàn)指定次諧波的分離提取，具有電網(wǎng)負序和諧波分量提取方便、可簡化控制算法的優(yōu)點。

正弦幅值積分的正序和負序結(jié)構(gòu)分別如圖3和圖4所示。

圖3 正序的正弦幅值積分結(jié)構(gòu)Fig.3 Positive sequence sinusoidal amplitude integral（SAI）structure

圖4 負序的正弦幅值積分結(jié)構(gòu)Fig.4 Negative sequence sinusoidal amplitude integral structure

當(dāng)輸入為正交信號時，可得到復(fù)系數(shù)傳遞函數(shù)表達式：

按照諧波定義，電網(wǎng)中5次諧波為負序分量，本文以5次諧波為例闡述諧波檢測機理（圖5）。負序正弦幅值積分在250Hz處幅值增益為無窮大，且輸出無相位延時。

圖5 5次諧波的正弦幅值積分波特圖Fig.5 Sinusoidal amplitude integral Bode diagram of fifth harmonic

利用以上特征可構(gòu)建負反饋系統(tǒng)，如圖6所示。得到對應(yīng)的閉環(huán)復(fù)系數(shù)傳遞函數(shù)，式（5）對應(yīng)正序諧波檢測，式（6）對應(yīng)負序諧波檢測。

圖6 正弦幅值積分負反饋構(gòu)建圖Fig.6 Negative feedback construction of sinusoidal amplitude integral

式中：k為影響因子；n為諧波次數(shù)。

圖7為n=5時不同k下的波特圖。由圖可見：不同k取值下中心頻率點的增益均為1，且閉環(huán)系統(tǒng)在中心頻率點無相位延遲；k取值較小時對其它頻率處分量衰減有利，但會導(dǎo)致系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)速度變慢。因此，折中選取k值為，以確保準確快速地提取對應(yīng)的諧波分量。

圖7 不同k值閉環(huán)系統(tǒng)的波特圖Fig.7 Bode diagram of closed-loop systems with different k values

由圖7可知，閉環(huán)系統(tǒng)對中心頻率附近的諧波衰減幅度有限，導(dǎo)致提取的諧波中引入其它次諧波。因此，將其它次諧波以負反饋濾除，再采用正弦幅值積分運算，可大大提高檢測精度。正序諧波檢測與之類似，實際應(yīng)用中可以只考慮主要次諧波并進行反饋，以簡化控制系統(tǒng)。

利用正弦幅值積分法提取電網(wǎng)諧波分量，不僅可以實現(xiàn)電網(wǎng)電壓正負序分離，而且可以提取電網(wǎng)各次諧波。該方法從數(shù)學(xué)本質(zhì)上為帶通濾波器方案，對電壓和電流的諧波分量均能實現(xiàn)實時提取，包含電網(wǎng)三相不平衡量的負序分量提取，從而實現(xiàn)電網(wǎng)在負序、諧波工況下VSG的控制。

3.2 前饋方法

由于正弦幅值積分法（SAI）既可以提取電網(wǎng)中的負序分量，也可以提取諧波分量，因此可采用SAI提取特定次電壓分量。圖8為基于SAI的特定次電網(wǎng)電壓分量前饋控制方案。為了獲得電網(wǎng)電壓的負序和各次諧波分量，需要利用正弦幅值積分器從電網(wǎng)電壓中提取各次電壓分量，再將各分量乘以某個比例系數(shù)，前饋至PWM模塊。從等效數(shù)學(xué)模型來說，由于逆變器開關(guān)頻率遠大于工頻，逆變器傳遞函數(shù)可等效為比例環(huán)節(jié)，因此只要能精確檢測出電網(wǎng)電壓的負序以及諧波分量，就可以在控制中完全補償其影響。如圖8所 示，Ksvpwm是逆 變器PWM傳 遞 函 數(shù)，在 反 饋回路中設(shè)置其倒數(shù)即可實現(xiàn)特定次諧波完全抵消。

圖8 基于SAI的電壓分量前饋控制框圖Fig.8 Voltage component feedforward control block diagram based on SAI

圖 中，nm（m=1，2，3…）為 電 壓 諧 波 分 量 的 次數(shù)。當(dāng)電網(wǎng)存在三相電壓不平衡時，可以通過上述諧波提取方法實現(xiàn)電網(wǎng)電壓負序分量的前饋，此時取n1=-1；當(dāng)電網(wǎng)中含有諧波時，例如電網(wǎng)存在5次和7次諧波分量，由于5次為負序分量，故n5=-5；7次為正序分量，可取n7=+7。

常規(guī)的虛擬同步機控制策略中僅考慮電網(wǎng)三相平衡工況，三相逆變器僅輸出正序電壓分量，無法抵消電網(wǎng)中的負序分量，在電網(wǎng)存在三相不平衡時并網(wǎng)電流會出現(xiàn)嚴重畸變等問題。而通過正弦幅值積分法提取電網(wǎng)負序分量進行前饋，可以簡單有效地抵消電網(wǎng)中的負序分量，同時不影響虛擬同步機控制實現(xiàn)，滿足電網(wǎng)三相不平衡時的并網(wǎng)控制要求。電感電流由加在電感兩端的電壓差決定，加入電壓分量前饋控制后，電網(wǎng)中存在的負序和諧波分量通過逆變器端電壓輸出，因而兩者在電感兩端互相抵消，從而保證并網(wǎng)電流只有電網(wǎng)正序分量，實現(xiàn)了非理想電網(wǎng)下VSG的電網(wǎng)適應(yīng)性控制問題。由于前饋的引入，電網(wǎng)側(cè)的負序和諧波等分量可以抵消，無需通過虛擬同步機的控制進行抑制，一方面減小了控制器負擔(dān)，同時對動態(tài)性能也會有所改善，有利于提升可再生能源波動出力情況下的并網(wǎng)控制性能；另一方面，控制上并未改變虛擬同步機控制方案，但前饋控制的引入有利于減小有功及無功振蕩。

4 驗證結(jié)果

本文利用MATLAB仿真對所提控制算法進行了不同工況下的驗證分析。如圖9（a）所示，工況1為電網(wǎng)存在三相不平衡情況，其中一相電壓發(fā)生跌落。圖9（b）為無電網(wǎng)電壓前饋時傳統(tǒng)虛擬同步控制下的仿真波形，在電壓存在負序分量情況下，并網(wǎng)電流出現(xiàn)三相不對稱且畸變比較嚴重。

圖9 電網(wǎng)三相不平衡下并網(wǎng)電流波形Fig.9 Grid connected current waveform under three-phase imbalance of power grid

工況2為電網(wǎng)電壓含有5%的5次和7次諧波分量。圖10（b）為傳統(tǒng)虛擬同步控制下的仿真波形，在電壓存在大量諧波情況下，并網(wǎng)電流的畸變也變得比較嚴重。

圖10 電網(wǎng)存在諧波時并網(wǎng)電流波形Fig.10 Grid connected current waveform in the presence of harmonics

從 圖9（c）、圖10（c）的 仿 真 驗 證 可 見，結(jié) 合SAI的前饋控制方案，可有效抑制電網(wǎng)電壓畸變引入的并網(wǎng)電流擾動，改善了入網(wǎng)電流質(zhì)量。同時無需改變原有的虛擬同步控制策略和控制器參數(shù)，不僅簡化了控制器設(shè)計，也提升了并網(wǎng)控制的電網(wǎng)適應(yīng)性。

5 結(jié)論

在電網(wǎng)存在電壓不平衡和諧波時，傳統(tǒng)的虛擬同步機并網(wǎng)控制方法將導(dǎo)致并網(wǎng)電流波形惡化，難以滿足并網(wǎng)要求。為此，本文提出了一種適用于非理想電網(wǎng)電壓條件下的基于特定次電壓分量前饋控制的虛擬同步機策略。其優(yōu)點在于無需改變VSG控制器設(shè)計和控制參數(shù)，既可保持VSG特有電壓源的屬性，又能在電網(wǎng)電壓不平衡和電網(wǎng)電壓含諧波時有效地控制輸出三相平衡電流；同時，由于所提前饋控制無需經(jīng)過VSG控制器環(huán)節(jié)而產(chǎn)生額外延時且能實時完成補償，因此不僅能夠有效提升虛擬同步電機控制對電網(wǎng)的適應(yīng)性，而且有利于減小有功功率和無功功率振蕩。此外，該控制方法不依賴于電網(wǎng)電壓的不平衡類型和線路參數(shù)，且不需要故障檢測和控制模式切換，控制結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實現(xiàn)。最后，基于MATLAB仿真對比了有無電網(wǎng)諧波前饋控制的并網(wǎng)電流波形，結(jié)果驗證了所提控制方案的效果。