王婷婷，王 玥，于紅麗，湯 奕，谷衛(wèi)星，盧俞帆，韓建沛

（1.北京電力經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 100055；2.華北電力大學(xué)，北京 102206）

0 引言

配電網(wǎng)作為大電網(wǎng)與用戶連接的“最后一公里”，其故障對(duì)社會(huì)生產(chǎn)生活將造成直接影響。近年來(lái)，颶風(fēng)、地震、洪澇、海嘯和冰災(zāi)等極端自然災(zāi)害的發(fā)生率急劇增長(zhǎng)，對(duì)配電網(wǎng)造成較大的沖擊。為縮小因自然災(zāi)害造成的停電范圍，降低停電損失，亟須提高配電網(wǎng)應(yīng)對(duì)極端自然災(zāi)害的能力，建設(shè)具備強(qiáng)抵御力、強(qiáng)恢復(fù)力的韌性配電網(wǎng)。另外，隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)的進(jìn)行，新能源裝機(jī)容量占比不斷提升。在該背景下，通過(guò)控制新能源主體的運(yùn)行狀態(tài)，提升系統(tǒng)韌性已是當(dāng)前所面對(duì)的一大挑戰(zhàn)。一方面，分布式電源與應(yīng)急人員、應(yīng)急電源車、應(yīng)急物資等社會(huì)性資源，對(duì)提升配電系統(tǒng)韌性具有積極作用；另一方面，新能源的高比例接入和多種資源的復(fù)雜耦合關(guān)系增大了發(fā)生擾動(dòng)或極端事件后的系統(tǒng)應(yīng)急調(diào)度難度。

現(xiàn)有研究從提升配電網(wǎng)韌性的角度，分別應(yīng)用了包含搶修人員、物資、移動(dòng)電源在內(nèi)的災(zāi)后應(yīng)急資源和包含風(fēng)電、光伏、小型燃?xì)廨啓C(jī)等分布式電源來(lái)提升配網(wǎng)韌性。專家學(xué)者針對(duì)科學(xué)調(diào)派應(yīng)急資源以提升配網(wǎng)韌性的問(wèn)題進(jìn)行了許多研究。文獻(xiàn)[1]根據(jù)搶修人員到故障設(shè)備的位置對(duì)修復(fù)任務(wù)進(jìn)行集群處理，以確保大型配電系統(tǒng)故障資源優(yōu)化調(diào)度的高效進(jìn)行。文獻(xiàn)[2]考慮了不同類型故障的修復(fù)過(guò)程，將搶修人員工作分為修復(fù)故障和清除障礙物兩類，并對(duì)搶修物資的物流約束進(jìn)行建模。文獻(xiàn)[3]同時(shí)考慮了搶修人員的調(diào)派策略與配電網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)，兩種措施共同確保了配電網(wǎng)故障的快速恢復(fù)。文獻(xiàn)[4]～[7]通過(guò)在災(zāi)后配網(wǎng)中接入移動(dòng)電源來(lái)使失電負(fù)荷恢復(fù)供電。此外，分布式光伏等新能源的高比例接入，可能使配電系統(tǒng)以孤島形式運(yùn)行。在該背景下，許多專家學(xué)者針對(duì)新能源接入下孤島運(yùn)行這一韌性提升技術(shù)展開(kāi)了研究。文獻(xiàn)[8]將配電網(wǎng)災(zāi)后孤島形成抽象為最大覆蓋問(wèn)題，并針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]針對(duì)災(zāi)后孤島劃分問(wèn)題構(gòu)建了分布式電源、柔性負(fù)荷和儲(chǔ)能的多時(shí)間段故障動(dòng)態(tài)恢復(fù)模型。雖然目前已有較多針對(duì)災(zāi)后應(yīng)急資源調(diào)派、新能源接入形成孤島以提升配網(wǎng)韌性的研究，但仍亟待同時(shí)考慮上述兩種資源的耦合協(xié)同作用研究，在新型配電系統(tǒng)的背景下實(shí)現(xiàn)多種韌性資源的優(yōu)化調(diào)度。

從韌性提升目標(biāo)的角度，現(xiàn)有研究主要集中于以最小化停電時(shí)間和最小化甩負(fù)荷量為目標(biāo)。文獻(xiàn)[1]，[2]，[8]均以最小化停電時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)制定韌性提升策略；文獻(xiàn)[3]～[6]以最小化甩負(fù)荷量為目標(biāo)函數(shù)；也有一些文獻(xiàn)以故障恢復(fù)成本、恢復(fù) 后 系 統(tǒng) 可 靠 性 為 目 標(biāo) 來(lái) 指 導(dǎo) 故 障 恢 復(fù)[7]，[9]，[10]。現(xiàn)有研究大多注重于優(yōu)化單一系統(tǒng)韌性指標(biāo)，鮮有以綜合多種系統(tǒng)韌性指標(biāo)為目標(biāo)進(jìn)行研究。因此，以多重韌性指標(biāo)為優(yōu)化對(duì)象，研究多資源協(xié)同的新型配電系統(tǒng)韌性資源調(diào)度方法的意義重大。

為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，本文提出了含高比例新能源的新型配電系統(tǒng)韌性資源調(diào)度方法。首先通過(guò)分析新型配電系統(tǒng)韌性的基本概念，研究了新型配電系統(tǒng)中分布式電源等多種韌性資源，提出了考慮多資源協(xié)同的韌性資源調(diào)度框架；再通過(guò)新型配電系統(tǒng)的韌性提升措施分析，建立了考慮魯棒性與快速性的配電系統(tǒng)韌性量化指標(biāo)。本文進(jìn)一步考慮配電網(wǎng)、交通網(wǎng)以及各類韌性資源的運(yùn)行約束，構(gòu)建了含高比例新能源的新型配電系統(tǒng)韌性資源多目標(biāo)調(diào)度模型，并提出了針對(duì)該多目標(biāo)模型的轉(zhuǎn)化與求解方法。

1 多資源協(xié)同的韌性調(diào)度框架

1.1 配電系統(tǒng)韌性的基本概念

從廣義上來(lái)說(shuō)，配電網(wǎng)韌性用于衡量配電網(wǎng)在應(yīng)對(duì)由小概率極端災(zāi)害造成的故障時(shí)，是否能夠通過(guò)改變自身狀態(tài)以減少故障過(guò)程系統(tǒng)損失，并在故障結(jié)束后盡快恢復(fù)到原有正常狀態(tài)的能力[11]。具體而言，配電網(wǎng)韌性特指其是否可以采取主動(dòng)措施保證災(zāi)害中的關(guān)鍵負(fù)荷供電，并迅速恢復(fù)斷電負(fù)荷的能力。配電網(wǎng)韌性包含了配電網(wǎng)對(duì)蓄意攻擊或者自然災(zāi)害等事故的承受和恢復(fù)水平。韌性配電網(wǎng)應(yīng)具備如下3種能力：①故障災(zāi)害發(fā)生前應(yīng)具有做出相應(yīng)準(zhǔn)備和防御的能力；②故障災(zāi)害發(fā)生過(guò)程中應(yīng)具有抵御、吸收和適應(yīng)的能力；③故障災(zāi)害發(fā)生后應(yīng)具有快速恢復(fù)到正常狀態(tài)的能力[12]。為使韌性配電網(wǎng)具備上述3種能力，應(yīng)在事前加強(qiáng)應(yīng)急資源的布點(diǎn)，采用科學(xué)有效的故障診斷方法，在事后利用多種資源實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故 障 快 速 恢 復(fù)[4]，[13]～[15]。

1.2 新型配電系統(tǒng)運(yùn)行中的韌性資源

與傳統(tǒng)配電系統(tǒng)相比，新型配電系統(tǒng)的分布式電源占比大大提升，配電系統(tǒng)能以孤島形式運(yùn)行，提升配電系統(tǒng)的韌性。除了傳統(tǒng)的人、車、物等災(zāi)后應(yīng)急保障資源之外，新型配電系統(tǒng)中的韌性提升資源還包括分布式光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電。

1.2.1分布式光伏發(fā)電

分布式光伏發(fā)電有并網(wǎng)型和離網(wǎng)型兩種運(yùn)行模式。光伏電站多以自發(fā)自用、多余電量上網(wǎng)的模式運(yùn)行，且在配電系統(tǒng)平衡中起著調(diào)節(jié)作用，具有長(zhǎng)期邊際成本高，短期邊際成本低的特點(diǎn)。

光伏陣列的輸出表達(dá)式為

式中：ηPV為轉(zhuǎn)換效率；SPV為光伏陣列的面積；GPV為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。

光伏出力受太陽(yáng)輻射的影響較大，具有很強(qiáng)的隨機(jī)波動(dòng)特征，正午時(shí)分光照強(qiáng)度大，光伏出力多。典型日光伏負(fù)荷近似為正態(tài)分布。

1.2.2風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)力發(fā)電出力受風(fēng)速影響較大，其關(guān)系如式（2）所 示。

式 中：PR為 風(fēng) 機(jī) 的 額 定 功 率；νr，νin，νout分 別 為 風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速、切入風(fēng)速和切出風(fēng)速。

風(fēng)速近似服從威布爾分布，可由式（3）～（5）計(jì)算：

式中：ν為當(dāng)?shù)仫L(fēng)速；k為形狀系數(shù)；c為尺度系數(shù)；μ，σ分別為風(fēng)速的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

此外，儲(chǔ)能裝置、電動(dòng)汽車、溫控負(fù)荷等需求側(cè)靈活性資源也可作為配電系統(tǒng)的韌性提升資源。為了方便問(wèn)題分析，本研究重點(diǎn)關(guān)注分布式新能源發(fā)電對(duì)提升系統(tǒng)韌性的作用。

1.3 多資源協(xié)同的韌性調(diào)度框架

新型配電網(wǎng)的多資源協(xié)同韌性調(diào)度框架如圖1所示。在交通網(wǎng)中考慮應(yīng)急搶修資源調(diào)派措施；在配電網(wǎng)中考慮新能源的接入以形成事后孤島；通過(guò)交通網(wǎng)和配電網(wǎng)中韌性資源聯(lián)動(dòng)調(diào)配來(lái)實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障的快速恢復(fù)。在交通網(wǎng)中針對(duì)特定故障優(yōu)化搶修路線、搶修人數(shù)和物資數(shù)來(lái)保證故障維修時(shí)間最短。在配電網(wǎng)中通過(guò)接入分布式光伏、風(fēng)力發(fā)電裝置等來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)停電區(qū)域的快速電力供應(yīng)。通過(guò)對(duì)兩種網(wǎng)絡(luò)中不同資源的協(xié)同布置，進(jìn)一步提升新型配電網(wǎng)的韌性。本研究基于如下兩方面假定：①系統(tǒng)中無(wú)功備用充足，無(wú)功處于平衡狀態(tài)；②系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓滿足運(yùn)行約束[16]，[17]?；谠摷俣ǎ疚牟捎弥绷鞒绷鲗?duì)配電線路容量約束進(jìn)行建 模[18]。

圖1 多資源協(xié)同的韌性調(diào)度框架Fig.1 Resilience scheduling framework with multiresource coordination

2 新型配電系統(tǒng)韌性提升措施分析與量化

2.1 新型配電系統(tǒng)韌性提升措施分析

配電系統(tǒng)在遭受自然災(zāi)害、人為攻擊等極端事件后，因元件故障等原因?qū)е孪到y(tǒng)性能下降；故障消除后，系統(tǒng)逐漸恢復(fù)到原有的正常狀態(tài)。圖2為配電系統(tǒng)在整個(gè)極端事件影響過(guò)程中的功能曲線示意圖[19]。系統(tǒng)狀態(tài)分為正常狀態(tài)、抵御事故、降額運(yùn)行和故障恢復(fù)。假定t1時(shí)刻發(fā)生極端事件，系統(tǒng)元件于t1～t2時(shí)段遭到物理破壞，系統(tǒng)功能開(kāi)始 下 降；t2～t3時(shí) 段 系 統(tǒng) 維 持 降 額 運(yùn) 行 狀 態(tài)；t3～t4時(shí)段為故障恢復(fù)狀態(tài)。由于應(yīng)急措施的實(shí)施，系統(tǒng)功能逐漸恢復(fù)。

圖2 極端事件下配電系統(tǒng)功能曲線Fig.2 Function curve of system under extreme events

圖2顯示，提升系統(tǒng)韌性的原理可分為3個(gè)維度：一是減小極端事件的影響，采取加強(qiáng)線路元件強(qiáng)度、架空線路電纜化等措施，通過(guò)縮小由極端事件導(dǎo)致的故障規(guī)模來(lái)提升配電系統(tǒng)韌性；二是減少故障恢復(fù)過(guò)程中的負(fù)荷損失，通過(guò)接入分布式新能源發(fā)電或進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，為重要負(fù)荷提供功率支撐；三是減少故障恢復(fù)過(guò)程的持續(xù)時(shí)間，通過(guò)合理調(diào)配應(yīng)急搶修人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等來(lái)提高故障的修復(fù)速度，進(jìn)而提高系統(tǒng)韌性。本文的研究范圍為t3～t4的故障恢復(fù)階段，重點(diǎn)關(guān)注故障發(fā)生后分布式新能源發(fā)電以及應(yīng)急搶修人員、搶修車和電源車等應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等社會(huì)性資源對(duì)于提升系統(tǒng)韌性的作用。在該階段主要采取兩項(xiàng)舉措：①通過(guò)優(yōu)化分布式新能源發(fā)電的出力，減少系統(tǒng)失負(fù)荷量；②通過(guò)對(duì)應(yīng)急搶修人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資的優(yōu)化調(diào)度，使負(fù)荷停電時(shí)間、失負(fù)荷量和調(diào)配成本最小化。

2.2 新型配電系統(tǒng)韌性量化指標(biāo)

為有效量化新型配電系統(tǒng)在極端事件下的韌性，參考文獻(xiàn)[20]從魯棒性、快速性和冗余性3個(gè)維度定義的海島綜合能源系統(tǒng)韌性指標(biāo)；結(jié)合本文研究重點(diǎn)，不增加系統(tǒng)備用元件，設(shè)置魯棒性指標(biāo)和快速性指標(biāo)來(lái)量化新型配電系統(tǒng)韌性。

2.2.1魯棒性指標(biāo)

魯棒性反映了配電系統(tǒng)有效抵御極端自然災(zāi)害的影響，使之維持較高負(fù)荷水平的供能能力。通常以故障對(duì)系統(tǒng)性能函數(shù)減少的百分比來(lái)表征魯棒性指標(biāo)，魯棒性指標(biāo)越小說(shuō)明魯棒性越好[21]。本文采用配電系統(tǒng)的失負(fù)荷比例來(lái)表征系統(tǒng)性能函數(shù)損失的程度，系統(tǒng)的失負(fù)荷比例越高，表征系統(tǒng)維持負(fù)荷持續(xù)供電的能力越差，從而反映了系統(tǒng)的魯棒性越低[20]，[22]。失負(fù)荷比例用下式計(jì)算：

式中：N為配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；ΔLn為配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)n的失負(fù)荷量；Ln為極端事件發(fā)生前節(jié)點(diǎn)n的負(fù)荷量。

失負(fù)荷比例越小，配電系統(tǒng)的韌性水平越高。

2.2.2快速性指標(biāo)

快速性指標(biāo)表征配電系統(tǒng)由降額運(yùn)行狀態(tài)恢復(fù)到正常狀態(tài)的快慢程度。與運(yùn)輸時(shí)間和維修時(shí)間相比，分布式新能源發(fā)電功率調(diào)整時(shí)間和應(yīng)急電源車接入電網(wǎng)時(shí)間可忽略不計(jì)，即快速性指標(biāo)通過(guò)配電系統(tǒng)負(fù)荷停電時(shí)間表達(dá)：

3 韌性資源優(yōu)化調(diào)度模型

3.1 韌性資源多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型

當(dāng)極端事件導(dǎo)致配電系統(tǒng)發(fā)生單點(diǎn)故障，系統(tǒng)中存在多個(gè)應(yīng)急保障點(diǎn)，在進(jìn)行應(yīng)急資源優(yōu)化調(diào)度時(shí)，須要協(xié)同考慮分布式新能源發(fā)電、應(yīng)急人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等多種韌性資源，使配電系統(tǒng)魯棒性、快速性和調(diào)配成本達(dá)到最優(yōu)。本文構(gòu)建的配電系統(tǒng)韌性資源多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型如下。

3.1.1優(yōu)化目標(biāo)

（1）最小化失負(fù)荷比例

配電系統(tǒng)失負(fù)荷比例如式（6）所示。其中，配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)n的失負(fù)荷量 ΔLn可通過(guò)下式計(jì)算：

（2）最小化停電時(shí)間

如式（7）所示，故障后系統(tǒng)停電時(shí)間由搶修資源的運(yùn)輸時(shí)間與維修時(shí)間兩部分組成。運(yùn)輸時(shí)間是搶修人員、搶修車輛、應(yīng)急物資從保障點(diǎn)到達(dá)故障點(diǎn)的時(shí)間，由所選路程遠(yuǎn)近決定。維修時(shí)間是搶修人員修復(fù)故障所需的時(shí)間，與搶修人員的業(yè)務(wù)水平以及所配備的應(yīng)急物資有關(guān)。假定不同保障點(diǎn)搶修人員的維修時(shí)間不同，可按下式進(jìn)行計(jì)算：

式中：αk為0-1變量，若保障點(diǎn)k的搶修資源送往故障點(diǎn)，則取值為1，反之則為0；保障點(diǎn)k與故障點(diǎn)的地理距離；νavg為搶修車輛的平均行駛速度；保障點(diǎn)k搶修人員的平均維修時(shí)間，本文取為給定的常數(shù)。

（3）最小化調(diào)配成本

應(yīng)急調(diào)度過(guò)程中的成本主要包括分布式電源的發(fā)電成本CDG、搶修車的行駛成本C1、電源車行駛和發(fā)電成本C2。

式 中：anj，bnj，cnj分 別 為 配 電 網(wǎng) 節(jié) 點(diǎn)n分 布 式 電 源j的成本系數(shù)，該系數(shù)取決于發(fā)電過(guò)程中的燃料消耗狀況，如果為分布式新能源則不計(jì)其發(fā)電成本；prou為應(yīng)急車輛的單位距離成本系數(shù)；為應(yīng)急電源車由保障點(diǎn)k到配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)n的行駛距離；pgen為電源車的單位發(fā)電成本。

3.1.2約束條件

（1）配電網(wǎng)約束

式（17）為 節(jié) 點(diǎn) 功 率 平 衡 約 束；式（18）為 分 布式新能源發(fā)電出力約束；式（19）為線路潮流約束。

（2）應(yīng)急保障約束

式（20）表示每個(gè)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)n的電源車只由一個(gè)保障點(diǎn)來(lái)提供。式（21）表示故障點(diǎn)的搶修資源只由一個(gè)保障點(diǎn)來(lái)提供。式（22）表示應(yīng)急電源車k的出力不能超過(guò)其上限Ekmax。式（23）表示每個(gè)應(yīng)急保障點(diǎn)k所調(diào)派的電源車數(shù)量必須小于保障點(diǎn)所配備的車輛總數(shù)Xk。

3.1.3多目標(biāo)優(yōu)化模型

綜合以上所述的韌性資源多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型表述如下：

3.2 多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化與求解

對(duì)于式（24）所示多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，由于優(yōu)化目標(biāo)F2僅與搶修資源的調(diào)配決策有關(guān)，且F2的取值越小，ΔLn和C1的取值也越小，故目標(biāo)函數(shù)F2與F1，F(xiàn)3并 不 沖 突。因 此，式（24）所 示 多 目 標(biāo) 優(yōu)化問(wèn)題可實(shí)現(xiàn)解耦求解，即先優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F2，基于所得結(jié)果再優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F1，F(xiàn)3。由于目標(biāo)函數(shù)F1，F(xiàn)3存在沖突，為了方便問(wèn)題求解，本文采用加權(quán)求和法對(duì)于目標(biāo)函數(shù)F1，F(xiàn)3構(gòu)成的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。通過(guò)引入權(quán)重系數(shù)ω，則由目標(biāo)函數(shù)F1，F(xiàn)3構(gòu)成的多目標(biāo)優(yōu)化模型可轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。

不斷變化 ω的取值，可通過(guò)求解式（25）所述單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題得到pareto解集。采用模糊隸屬度來(lái)表征對(duì)每個(gè)pareto解的滿意度：

式中：Fimax，F(xiàn)imin分別為目標(biāo)函數(shù)i的最大值和最小值。

本文中i=1，3。當(dāng) μi=1時(shí)表示對(duì)第i個(gè)目標(biāo)完全滿意；當(dāng) μi=0時(shí)表示對(duì)第i個(gè)目標(biāo)完全不滿意。對(duì)于每個(gè)pareto解，通過(guò)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化滿意 度 μ=（μ1+μ3）/2來(lái) 表 征 決 策 者 對(duì) 該 解 的 滿 意 程度。遍歷整個(gè)pareto解集，標(biāo)準(zhǔn)化滿意度最大的解即為最優(yōu)折衷解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

基于改進(jìn)的IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，配電網(wǎng)絡(luò)與交通網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示。交通網(wǎng)絡(luò)配備3個(gè)應(yīng)急保障點(diǎn)，其中每個(gè)保障點(diǎn)包括一組應(yīng)急搶修人員、搶修車輛、應(yīng)急物資和3臺(tái)100kW電源車。配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)12，17，26中接入分布式新能源。在仿真分析中，給定應(yīng)急車輛在交通網(wǎng)絡(luò)上的平均行駛速度為1.2km/min，3個(gè)保障點(diǎn)應(yīng)急人員對(duì)故障的平均修復(fù)時(shí)間分別為25，10，18min。

圖3 改進(jìn)的IEEE33節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)拓?fù)銯ig.3 The topology of improved IEEE-33node test system

假定極端事件導(dǎo)致配電網(wǎng)線路8-9發(fā)生故障，此時(shí)圖3中區(qū)域I所示配電網(wǎng)絡(luò)呈孤島運(yùn)行模式。本算例重點(diǎn)分析分布式新能源發(fā)電以及應(yīng)急人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等韌性資源協(xié)同優(yōu)化對(duì)于提升配電系統(tǒng)韌性的作用。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

4.2.1韌性資源多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

對(duì)于式（24）所述的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)F2與F1，F(xiàn)3的解耦目標(biāo)。通過(guò)求解以F2為優(yōu)化目標(biāo)的停電時(shí)間最小化模型，得到最短的故障恢復(fù)時(shí)間為38.83min。應(yīng)急搶修人員、搶修車輛及搶修物資的調(diào)配路線如圖4所示，即由保障點(diǎn)3派出搶修人員、車輛、物資到故障點(diǎn)。其中物資運(yùn)輸時(shí)間為20.83min，故障修復(fù)時(shí)間為18min。

圖4 搶修人員、車輛、物資的優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimized results of emergency crews，trucks and materials

對(duì)于式（25）所示的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，給定權(quán)重 系 數(shù)ω=0，0.01，0.02，…，1.00，共 計(jì)101個(gè) 權(quán) 重系數(shù)取值，分別求解式（25）所示優(yōu)化模型，得到pareto解集如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，隨著系統(tǒng)失負(fù)荷比例的不斷降低，應(yīng)急資源的調(diào)配成本呈不斷增加趨勢(shì)。因此，對(duì)于決策者而言，配電系統(tǒng)中韌性資源優(yōu)化調(diào)度是系統(tǒng)失負(fù)荷比例與應(yīng)急調(diào)配成本折中的過(guò)程。

圖5 Pareto最優(yōu)解集分布Fig.5 Distribution of Pareto optimal solution sets

通過(guò)式（26）計(jì)算每個(gè)pareto解的模糊隸屬度值，選取取值最高的pareto解作為最優(yōu)解。本文中得到當(dāng) ω在[0.55，0.62]內(nèi)取值所對(duì)應(yīng)的pareto解模糊隸屬度取值最高，此時(shí)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖6所示。由于分布式新能源發(fā)電不計(jì)調(diào)度成本，故此場(chǎng)景下配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)12，17的分布式新能源發(fā)電滿發(fā)（即分別為80kW和120kW），充分發(fā)揮了緩解負(fù)荷削減的作用。保障點(diǎn)1派出1臺(tái)電源車沿路線l1到達(dá)需求點(diǎn)D1，向需求點(diǎn)供電功率為26 kW。保障點(diǎn)3派出1臺(tái)電源車沿路線l2到達(dá)需求點(diǎn)D2，向需求點(diǎn)供電功率為50kW。

圖6 電源車優(yōu)化調(diào)度結(jié)果Fig.6 Optimal scheduling results of power supply vehicles

4.2.2多韌性資源協(xié)同優(yōu)化效果分析

為了進(jìn)一步分析不同韌性資源對(duì)于降低配電系統(tǒng)負(fù)荷削減的效果，設(shè)置如下3種方案進(jìn)行對(duì)比分析。方案1是本文所提出的考慮分布式新能源發(fā)電和電源車的韌性資源調(diào)度方法；方案2是在方案1的基礎(chǔ)上不考慮分布式新能源發(fā)電；方案3是在方案1的基礎(chǔ)上不考慮電源車。不同方案的優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 不同方案優(yōu)化結(jié)果對(duì)比Table1Comparison of optimization results of different schemes

對(duì)比方案1和方案2可以得出，分布式新能源發(fā)電對(duì)于提升配電系統(tǒng)韌性具有顯著作用（系統(tǒng)失負(fù)荷比例降低了42%）。由于不計(jì)分布式新能源發(fā)電成本，故有利于降低系統(tǒng)的調(diào)配成本。對(duì)比方案1和方案3可以看出，與不考慮電源車接入相比，在發(fā)生故障后，由于分布式新能源發(fā)電出力有限（優(yōu)化結(jié)果為分布式新能源發(fā)電滿發(fā)），通過(guò)應(yīng)急電源車的優(yōu)化調(diào)度，可以為負(fù)荷提供電力支撐；系統(tǒng)的魯棒性指標(biāo)比不考慮電源車接入提高了28%。方案對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了所提韌性資源協(xié)同調(diào)度方法的有效性。

5 結(jié)論

本文圍繞極端事件下新型配電系統(tǒng)的韌性提升問(wèn)題，重點(diǎn)關(guān)注故障恢復(fù)過(guò)程中韌性資源的優(yōu)化調(diào)度。通過(guò)分析新型配電系統(tǒng)中存在的韌性資源，以分布式新能源發(fā)電、應(yīng)急人員、應(yīng)急車輛、應(yīng)急物資等為對(duì)象，提出了多資源協(xié)同的新型配電系統(tǒng)韌性調(diào)度框架，建立了考慮魯棒性與快速性的韌性量化指標(biāo)，提出了韌性資源多目標(biāo)優(yōu)化模型與求解方法。

通過(guò)仿真分析顯示：①由于分布式新能源不計(jì)發(fā)電成本，可在故障發(fā)生后為配電系統(tǒng)提供功率支持，支撐配電系統(tǒng)孤島運(yùn)行，有效降低系統(tǒng)的失負(fù)荷比例，因此對(duì)于提升配電系統(tǒng)韌性具有積極作用；②應(yīng)急電源車具有靈活性接入的特點(diǎn)，可直接接入到需求點(diǎn)為系統(tǒng)提供支撐。