章家?guī)r，陳雨薇，宋瀾波，馮旭剛

(1.安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243032；2.湖南華菱漣源鋼鐵有限公司能源總廠， 湖南 婁底 417009)

飛灰含碳量是影響鍋爐熱效率的重要指標(biāo)之一，影響燃煤鍋爐飛灰含碳量的因素多且雜，包括煤種、鍋爐設(shè)計結(jié)構(gòu)、運(yùn)行參數(shù)等，所以采用簡單的公式無法對其進(jìn)行估算[1].針對此情況，國內(nèi)外眾多學(xué)者采用了多種先進(jìn)測量方法對飛灰含碳量的在線測量問題進(jìn)行深入研究，主要以軟測量和信息融合方法為主.其中，李霞等[2]將迭代混沌映射替代高斯分布，結(jié)合渦流搜索算法設(shè)計了一種基于量子迭代混沌的渦流搜索算法預(yù)測模型，解決了模型迭代過程中陷入局部最優(yōu)與解單一問題，但該研究并未考慮飛灰含碳量輸入?yún)?shù)過多問題，導(dǎo)致全局搜索時間較慢，預(yù)測結(jié)果的實(shí)時性與準(zhǔn)確性不高.洪昌少等[3]采用一種基于BP/RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合模糊規(guī)則，對電站機(jī)組燃燒控制進(jìn)行建模，解決了發(fā)電效率和NOx排放的綜合問題，但其針對鍋爐燃燒優(yōu)化應(yīng)用問題尚未做出更深一步的研究.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被廣泛應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場控制問題，且取得了良好的應(yīng)用效果，但較為先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)如RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，難以適用于復(fù)雜的工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境.為此，本研究將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入測量環(huán)節(jié)，在其基礎(chǔ)上針對目前飛灰含碳量在線測量存在樣本誤差以及輸入?yún)?shù)過多等問題，采用信息熵改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)，此外，采用主元分析剔除飛灰預(yù)測模型冗余參數(shù)，提高模型應(yīng)用性.同時，建立以最低飛灰含碳量為目標(biāo)函數(shù)的狼群尋優(yōu)模型，實(shí)時調(diào)整發(fā)電機(jī)組運(yùn)行中各工況參數(shù)，提高其運(yùn)行效率.最后將改進(jìn)后的優(yōu)化算法通過Matlab驗(yàn)證其有效性，可為電廠鍋爐實(shí)際運(yùn)行工況調(diào)整的實(shí)時性、準(zhǔn)確性和高效性做出重要指導(dǎo)作用.

1 基于信息熵的改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可表達(dá)難以建模的非線性系統(tǒng)，信號在該網(wǎng)絡(luò)中前向傳遞，誤差反向傳播，通過訓(xùn)練使網(wǎng)絡(luò)具備預(yù)測非線性系統(tǒng)輸出的能力[4].圖1給出一個三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每一層的權(quán)值都可以通過學(xué)習(xí)來調(diào)整[5].因其具有較強(qiáng)的非線性處理能力，已被逐步應(yīng)用于飛灰含碳量的在線監(jiān)測研究中.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用過程中初始權(quán)值和閾值隨機(jī)選取，容易出現(xiàn)局部收斂極小點(diǎn)，從而降低擬合效果，導(dǎo)致預(yù)測與期望的誤差仍然比較大.所以針對這一問題，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)[6-7].

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)改進(jìn)

1.2.1 基于信息熵的誤差函數(shù)改進(jìn) 假設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所訓(xùn)練飛灰工況參數(shù)樣本集合為R={(ri,zi),i=1,2,…,m}，系統(tǒng)的輸出干擾為n1～N1(0,σ)時，則此時系統(tǒng)的輸出可設(shè)為zi=g(ri)+ni，其中g(shù)(ri)為飛灰樣本真實(shí)參數(shù)，ni為隨機(jī)干擾噪聲，無法準(zhǔn)確判斷其模型信息，并對系統(tǒng)實(shí)際輸出進(jìn)行干擾補(bǔ)償.但如果在f(r,w)上加上已知分布的干擾n～N(0,β2),之后調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值以及β2使得z=f(r,w)+n與zi=g(ri)+ni相互逼近，此時，只要z=zi，得到的f(r,w)即為系統(tǒng)的實(shí)際輸出g(ri).

將該集合R中每個工況參數(shù)的信息量I(ri)的數(shù)學(xué)期望記為信息熵H(R).則有：

(1)

對于時間ri來說，若將該時間下的工況參數(shù)發(fā)生的概率記為pi，則:

(2)

為避免采用BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型時，受樣本數(shù)據(jù)誤差影響而產(chǎn)生“過擬合”問題，須對其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)做出改進(jìn).

1.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)誤差函數(shù)改進(jìn)設(shè)計 在BP模型中加入干擾N，得到預(yù)測結(jié)果f(r,w)的方差為β2，此時將(r,z)在輸入輸出空間R·Z中發(fā)生概率記為pw，σ(r,z)，將r在整體輸入空間中概率密度記為p(r).

(3)

設(shè)定樣本噪聲為n1，此時定義真實(shí)系統(tǒng)為z=g(r)+n1，其概率記為Pw,σ(r,z)，方差為σ1.此時定義pw，σ(r,z)與z=g(r)+n1之間的信息熵為I：

I=I(Pw1,σ1(r,z)，Pw,σ(r,z))

=J(w,σ)+Hw1

(4)

其中

(5)

其中

(6)

(7)

且Hw1=J(w1,σ1)與權(quán)值w和方差σ無關(guān).

有且僅有兩種網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與方差都相等的情況下，二者之間的概率描述為0，也即二者信息距離等于0,此時可用f(r,w)來精準(zhǔn)表述真實(shí)系統(tǒng)g(r).所以將0作為信息距離的設(shè)定值，并以此信息距離函數(shù)作為BP模型的學(xué)習(xí)誤差函數(shù)模型，并對BP模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，可達(dá)到降噪效果.因此，將上述已改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)定最優(yōu)化目標(biāo)：信息距離0進(jìn)行訓(xùn)練，過程如下.

min{I(Pw1,σ1(r,z),Pw,σ(r,z)),σ≥0}

(8)

又Hw1=J(w1,σ1)與w,σ無關(guān)，簡化得

min{J(w,σ),σ≥0}

(9)

即令J(w,σ)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù).再將簡化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)J(w,σ)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測泛化誤差Eg大小，過程如下：

(10)

其中z(r)為實(shí)際輸出值，f(r,z,w,σ)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.則J(w,σ)可表示為：

(11)

由于w,σ暫且未知，所以在誤差函數(shù)優(yōu)化設(shè)計過程中，將該優(yōu)化過程轉(zhuǎn)變?yōu)樽钚《藛栴}進(jìn)行處理可減少算法優(yōu)化步驟.

σ2=Eg(w)

(12)

因此，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)優(yōu)化等價于：

(13)

由式(13)可知，J和Eg的關(guān)系為線性正相關(guān).由于式(13)中Eg與擾動信號具體參數(shù)不明，所以需要先由輸入樣本數(shù)據(jù)集D來構(gòu)造Eg與方差的相關(guān)函數(shù).

由式(12)得出Eg與樣本方差均值相關(guān)，所以Eg(w)可做如下變換：

(14)

考慮到用f(r,w)+n去逼近樣本集D，因此誤差ni可表示為：

ni=zi-f(w,ri),(ri,zi)∈D

(15)

且ni的分布滿足N(0,σ2)，因此采用下式對此σ2進(jìn)行逼近：

(16)

將式(16)代入式(13)，則誤差函數(shù)為：

(17)

從上述過程可知，誤差函數(shù)J(w,σ)經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)，已經(jīng)較未改進(jìn)之前簡化了所需優(yōu)化參數(shù)的數(shù)量.用此時的誤差函數(shù)式(17)來進(jìn)行BP算法的權(quán)值優(yōu)化，可較大程度地降低噪聲對優(yōu)化過程的影響.

2 飛灰含碳量預(yù)測模型建立與實(shí)現(xiàn)

飛灰含碳量是與鍋爐效率密切相關(guān)的重要參數(shù)，因此只有對飛灰含碳量準(zhǔn)確測量才能保證鍋爐的效率[8].對飛灰含碳量造成直接或間接影響的工況種類較多，若將所有工況參數(shù)都作為網(wǎng)絡(luò)輸入，則會增加網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)與整體復(fù)雜程度，從而降低模型效率.但如果只針對主要影響工況的參數(shù)進(jìn)行選取，會造成預(yù)測模型失真等問題.因此，本研究采用主元分析法，對輸入?yún)?shù)進(jìn)行篩選，減少不必要的影響參數(shù)種類，保留影響因素較高的參數(shù)，保證預(yù)測模型的可靠性，篩選過程如下.

2.1 主元分析法介紹對于n組飛灰樣本，假設(shè)各組樣本中含有P個值：R1,R2,…,RP.整體樣本參數(shù)可用矩陣R表示：

(18)

將飛灰參數(shù)的影響值樣本中各工況參數(shù)Ri以及它們各自的權(quán)重系數(shù)aii進(jìn)行線性組合來表示各工況參數(shù)對于飛灰參數(shù)的影響值：

(19)

簡化F得：

Fi=ai1R1+ai1R2+…+ai1Rp(i=1,2,…,p)

(20)

式中，Ri,Fi為n維向量，a1i2+a2i2+…+api2=1(i=1,2…，p).

2.2 主元計算分析對于n維飛灰參數(shù)樣本R=(R1,R2,…,Rn)T其協(xié)方差矩陣為：

(21)

得到樣本的協(xié)方差矩陣Cr后，計算其特征值λi和與對應(yīng)特征向量ui，并以各參數(shù)樣本所得出的特征值大小順序計算出各工況參數(shù)對飛灰含碳量的主元貢獻(xiàn)值.

(22)

選擇前m個較大特征值的特征向量作為變換矩陣TT=(u1,u2,…，um)(m

2.3 輸入變量選擇飛灰含碳量的高低主要受煤質(zhì)及鍋爐運(yùn)行參數(shù)的影響，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，以基碳、基氫、基氧、基硫、基灰分、基水分、揮發(fā)分、灰分、水分、低位發(fā)熱量、煤粉濃度、鍋爐負(fù)荷、一次風(fēng)速、二次風(fēng)門開度、配風(fēng)方式、燃燒器擺角以及煙氣含氧量等20余種各工況參數(shù)作為改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的輸入?yún)?shù)，飛灰含碳量作為預(yù)測模型的輸出[9].以飛灰含碳量作為目標(biāo)變量，通過OPC通訊方式從工廠DCS系統(tǒng)中采集數(shù)據(jù)，時間間隔為1 min/組，共200組.選取其中160組數(shù)據(jù)作為改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本參數(shù)，剩余40組作為驗(yàn)證.選取樣訓(xùn)練樣本參數(shù)前，須對數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，使樣本數(shù)據(jù)參數(shù)都處于[-1，1]區(qū)間內(nèi)，以消除數(shù)據(jù)差異化對訓(xùn)練結(jié)果的影響.數(shù)據(jù)處理過程如式(23)所示.

(23)

其中，rmax、rmin分別為上述工況種類中某一種工況的最大值與最小值，rk為第k個變量的值.

3 改進(jìn)型BP-WA算法優(yōu)化控制研究

3.1 基于改進(jìn)型BP模型飛灰預(yù)測研究將改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)模型在matlab環(huán)境中運(yùn)行，依次確定網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)tansig、學(xué)習(xí)函數(shù)trainlm、權(quán)值調(diào)整函數(shù)learngdm以及性能函數(shù)mse.網(wǎng)絡(luò)輸入層根據(jù)主元影響因素設(shè)置為20，輸出層為1，隱含層根據(jù)公式及經(jīng)驗(yàn)設(shè)置為10.精度誤差值設(shè)置為0.001，最大迭代次數(shù)設(shè)置為1 000.

網(wǎng)絡(luò)仿真模型采用Z=sim(net,P)，其中P為飛灰模型樣本參數(shù)，Z為預(yù)測模型輸出.將200組樣本訓(xùn)練參數(shù)輸入進(jìn)行仿真訓(xùn)練，分別以改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果與標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測，圖2所示為兩種算法預(yù)測效果對比.

圖2 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比

由圖2可知，與標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)模型相比，改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果更接近樣本參數(shù)真實(shí)值，預(yù)測精度更高.為更精確地分析兩種模型預(yù)測精度差異，將兩種模型預(yù)測誤差及誤差值百分比進(jìn)行相關(guān)仿真運(yùn)算，圖3、圖4分別為改進(jìn)BP模型前后誤差值及誤差百分比對比.

圖3 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差值對比

圖4 改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差百分比對比

分析圖3、圖4誤差值對比圖可知，改進(jìn)型BP模型誤差值范圍整體集中在[-0.1,0.1]，而標(biāo)準(zhǔn)BP模型誤差值波動較大，相比改進(jìn)模型整體誤差值更高.將誤差精度進(jìn)行比較，改進(jìn)型BP模型平均誤差為0.020 8，平均誤差百分比為4.22%，而標(biāo)準(zhǔn)型平均誤差為0.032 9，平均誤差百分比10.35%.改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均預(yù)測誤差百分比僅為3.02%，普通型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均預(yù)測誤差百分比為4.99%.可見本文中改進(jìn)算法的預(yù)測效果更好且精度更高，可進(jìn)一步運(yùn)用至鍋爐飛灰含碳量優(yōu)化過程中.

3.2 基于改進(jìn)型BP-WA算法飛灰優(yōu)化控制根據(jù)現(xiàn)場鍋爐實(shí)際運(yùn)行工況及電廠分布式控制系統(tǒng)(DCS)可知，部分工況參數(shù)較為復(fù)雜，耦合因素較多.如何簡化計算參數(shù)數(shù)量，提高運(yùn)算速度，將飛灰含碳量預(yù)測結(jié)果反饋到DCS系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制是目前研究的難題[10].結(jié)合現(xiàn)場工藝情況并在保證優(yōu)化調(diào)整參數(shù)過程中不會對機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行造成影響的范圍內(nèi)，可供選擇的優(yōu)化參數(shù)種類分別為燃燒器擺角、配風(fēng)方式、煤粉濃度和一次風(fēng)速.

綜上所述，將燃燒器擺角、配風(fēng)方式、一次風(fēng)濃度和一次風(fēng)速當(dāng)做目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)，利用狼群算法(WA)[11-12]尋優(yōu)上述4個燃燒參數(shù)，結(jié)合改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋求最優(yōu)飛灰含碳量.設(shè)計算法步驟如圖5所示.

圖5 改進(jìn)型BP-WA算法的機(jī)組飛灰含碳量優(yōu)化控制策略流程圖

分別以上述4種工況參數(shù)作為待優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)鍋爐飛灰含碳量相關(guān)工藝要求，設(shè)定以飛灰含碳量為最小值的目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)MinC如式(24)所示：

MinC=f(ri,w,v)，ri∈R

(24)

其中C為改進(jìn)型BP算法輸出值，i為工況參數(shù)個數(shù)，ri為各工況參數(shù)值，w,v為網(wǎng)絡(luò)模型權(quán)值參數(shù)，R為所選取的工況參數(shù)數(shù)據(jù).

采取狼群算法對鍋爐飛灰含碳量進(jìn)行優(yōu)化控制，以式(24)為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置算法參數(shù)：Tmax=500，種群規(guī)模N=50，探狼個數(shù)S=10，搜索步長h=1，搜索方向α=5，優(yōu)化結(jié)果分析如圖6所示：

圖6 適應(yīng)度變化曲線

分析圖6可得，在20次迭代過后，適應(yīng)度值穩(wěn)定于3.29，達(dá)到當(dāng)前工況可調(diào)整范圍內(nèi)的最小飛灰含碳量值，較初始飛灰含碳量值降低3.50.將優(yōu)化后的一次風(fēng)速、煤粉濃度、二次風(fēng)配風(fēng)方式和燃燒器擺角以及飛灰含碳量各工況參數(shù)變化值如表1所示，飛灰含碳量優(yōu)化后效果如圖7所示.

表1 算法優(yōu)化后各主要工況數(shù)據(jù)變化

圖7 算法優(yōu)化效果

從圖6和圖7中可以看出，隨著迭代次數(shù)的逐漸增加至20次后，適應(yīng)度值不再變化，飛灰含碳量遞減趨勢較為明顯.分析表1可以看出，當(dāng)一次風(fēng)速設(shè)定在27.7 m/s、煤粉濃度設(shè)定值為0.398 kgc/kga，燃燒器擺角設(shè)定為8.4°時為最佳燃燒工況，結(jié)合飛灰含碳量與上述工況變化分析，飛灰含碳量和適應(yīng)度曲線的變化趨勢大致相同，證明了本研究控制算法的實(shí)際有效性.

4 結(jié)論

本研究以某冶金自備電廠350 MW燃煤鍋爐為對象，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，以提高對于輸入樣本存在方差未知的正態(tài)噪聲干擾的預(yù)測精度，建立了飛灰含碳量的軟測量模型.受到正態(tài)分布的噪聲干擾時，改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型逼近效果更好，仿真驗(yàn)證結(jié)果表明，改進(jìn)型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的均方誤差分別為0.020 8和0.032 9，驗(yàn)證了模型的有效性.此外，將改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合WA算法建立飛灰含碳量優(yōu)化控制模型，以現(xiàn)場工藝中可調(diào)工況參數(shù)為調(diào)節(jié)量進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明改進(jìn)型BP-WA控制策略應(yīng)用前后,飛灰含碳量值由6.79%降低至3.29%，驗(yàn)證了本研究所提出的優(yōu)化控制策略的有效性，能夠?yàn)楝F(xiàn)場運(yùn)行人員提供指導(dǎo)，具有一定程度的工程應(yīng)用價值.