董正瓊，唐少康，李晨陽(yáng)，聶磊*，周向東，丁善婷，范宜艷

1 湖北工業(yè)大學(xué)，機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068

2 湖北省現(xiàn)代制造質(zhì)量工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430068

0 引 言

在執(zhí)行遠(yuǎn)離基地的海外任務(wù)時(shí)，艦船裝備二級(jí)維修保障體系中的部隊(duì)級(jí)是最及時(shí)且有效的保障途徑。作為部隊(duì)級(jí)維?；A(chǔ)，備品備件為維修活動(dòng)提供物資，其存儲(chǔ)量直接影響到保障任務(wù)的成功性[1-4]。但受到空間限制，艦船通常無(wú)法溢出式地?cái)y帶備品備件，故在滿(mǎn)足任務(wù)成功性的條件下合理地配置各類(lèi)備品備件，對(duì)于提高艦船裝備的部隊(duì)級(jí)維修保障能力非常重要。

目前，已有許多學(xué)者針對(duì)裝備備品備件等維修保障資源的優(yōu)化配置方法開(kāi)展了大量研究[5-7]。蔡芝明等[8]給出了一套裝備備件重要程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用該關(guān)鍵性參數(shù)可優(yōu)化備件庫(kù)存；阮旻智等[9]利用邊際優(yōu)化算法對(duì)隨艦攜帶的備件數(shù)量進(jìn)行了優(yōu)化；朱亞紅等[10]通過(guò)一種變精度粗糙集模型對(duì)多資源補(bǔ)給點(diǎn)的最快資源配置路徑進(jìn)行優(yōu)化，以提高維修保障能力；Sun 等[11]基于貝葉斯方法對(duì)飛機(jī)故障時(shí)間和故障次數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而方便訂購(gòu)合適數(shù)量的備品備件。Romeijnders 等[12]先對(duì)每種部件的修理次數(shù)和備件需要數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而對(duì)備件總體需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后實(shí)現(xiàn)了維修保障資源的優(yōu)化配置。雖然上述研究通過(guò)各種算法對(duì)備品備件進(jìn)行了配置優(yōu)化及預(yù)測(cè)，但均存在過(guò)度依賴(lài)歷史數(shù)據(jù)，無(wú)法考慮艦炮裝備各個(gè)單元部件運(yùn)行狀態(tài)之間的相互影響，難以實(shí)現(xiàn)備件需求量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

為此，本文將結(jié)合多智能體建模技術(shù)[13-14]，利用Anylogic 軟件模擬艦炮裝備關(guān)鍵子系統(tǒng)與單元部件的功能與運(yùn)行狀態(tài)，結(jié)合單元部件的失效率以及備品備件的需求率等信息進(jìn)行蒙特卡洛重復(fù)性仿真試驗(yàn)[15-16]，并考慮資源補(bǔ)給不及時(shí)的若干情況。通過(guò)模擬艦炮裝備的真實(shí)保障過(guò)程，同時(shí)統(tǒng)計(jì)與分析備件滿(mǎn)足率、備件利用率等指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)隨艦備品備件攜帶方案的評(píng)估與優(yōu)化配置，進(jìn)而提高艦炮裝備的維修保障能力。

1 基于多智能體的艦炮裝備維修保障模型分析

1.1 艦炮裝備結(jié)構(gòu)與保障流程

艦炮裝備是一種復(fù)雜多層次的嵌套結(jié)構(gòu)，如圖1 所示，主要由補(bǔ)揚(yáng)彈子系統(tǒng)、供彈子系統(tǒng)和發(fā)射子系統(tǒng)組成[17]，每個(gè)子系統(tǒng)又可細(xì)分為若干單元部件，單元部件的運(yùn)行狀態(tài)會(huì)逐層向上傳遞。

單元部件的運(yùn)行過(guò)程和保障流程如圖2 所示，裝備發(fā)生故障進(jìn)入隊(duì)列后提出保障需求，接著排隊(duì)等待維修資源保障庫(kù)進(jìn)行調(diào)配工作。若保障小組能滿(mǎn)足故障單元的保障需求，則對(duì)設(shè)備進(jìn)行故障檢測(cè)，在進(jìn)行換件維修時(shí)還需判斷保障資源庫(kù)中的剩余備品備件是否足夠，若不足將導(dǎo)致維修失?。划?dāng)保障小組不能滿(mǎn)足保障需求時(shí)，需進(jìn)一步判斷等待時(shí)長(zhǎng)是否超時(shí)，超時(shí)將導(dǎo)致維修任務(wù)失敗，若在允許時(shí)長(zhǎng)范圍內(nèi)，則繼續(xù)入隊(duì)等待維修。

圖2 維修保障工作流程圖Fig. 2 Flowchart of maintenance assurance work

1.2 艦炮裝備多智能體的狀態(tài)行為定義

智能體是一個(gè)既能獨(dú)自思考，又能夠與環(huán)境進(jìn)行交互的抽象實(shí)體。本文利用多智能體建模技術(shù)可較為真實(shí)地模擬艦炮裝備的運(yùn)行狀態(tài)和保障流程。仿真建模時(shí)，假設(shè)各單元部件的重要度相同，即按照維修請(qǐng)求的時(shí)間順序進(jìn)行；同種專(zhuān)業(yè)的保障人員具備相同的維修能力；未在規(guī)定時(shí)間內(nèi)開(kāi)展維修，會(huì)因超時(shí)導(dǎo)致維修失敗。艦炮裝備的維修保障仿真模型可分為子系統(tǒng)智能體、單元部件智能體和維修保障智能體3 種類(lèi)型。3 種智能體的建立思想分別為：

1） 子系統(tǒng)智能體。子系統(tǒng)有2 種運(yùn)行狀態(tài)：正常工作和發(fā)生故障。前者對(duì)應(yīng)智能體狀態(tài)的行為是當(dāng)前所有關(guān)鍵部件處于正常工作狀態(tài)，子系統(tǒng)正常工作；后者的智能體狀態(tài)行為是存在一個(gè)或者多個(gè)關(guān)鍵部件發(fā)生故障，子系統(tǒng)無(wú)法正常工作。圖3 所示為子系統(tǒng)的可靠性框圖示例，由6 個(gè)單元部件構(gòu)成了混聯(lián)系統(tǒng)。其中，串聯(lián)的單元部件1～3 或6 發(fā)生故障將直接導(dǎo)致子系統(tǒng)故障，并聯(lián)的單元部件4 和5 必須同時(shí)出現(xiàn)故障才會(huì)引起子系統(tǒng)故障。因此，子系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)通過(guò)可靠性框圖進(jìn)行判斷，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程如圖4(a)所示。

圖3 子系統(tǒng)的可靠性框圖示例Fig. 3 Example of the reliability block diagram for a subsystem

2） 單元部件智能體。單元部件的運(yùn)行狀態(tài)分為以下3 種：正常運(yùn)行、故障發(fā)生和維修狀態(tài)。對(duì)應(yīng)的智能體狀態(tài)行為分別為：當(dāng)前處于正常工作的狀態(tài)，向子系統(tǒng)智能體發(fā)送“運(yùn)行正?！毙畔ⅲ话l(fā)生故障，向子系統(tǒng)智能體發(fā)送“故障”信息，并進(jìn)入故障隊(duì)列，排隊(duì)等待維修；接收到維修保障智能體對(duì)其發(fā)出的“開(kāi)始維修”信息后，開(kāi)始進(jìn)行維修工作。圖4(b)所示為單元部件的狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖：發(fā)生故障后，單元部件由正常運(yùn)行轉(zhuǎn)移至故障狀態(tài)，在保障資源充足的前提下進(jìn)入維修狀態(tài)，否則進(jìn)入排隊(duì)等待狀態(tài)，維修完成后返回正常運(yùn)行狀態(tài)。

圖4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig. 4 State transfer diagram

3） 維修保障智能體。該智能體分為空閑和工作2 種狀態(tài)。空閑狀態(tài)：保障對(duì)象無(wú)故障發(fā)生，不執(zhí)行保障活動(dòng)；工作狀態(tài)：收到裝備維修請(qǐng)求后查詢(xún)自身屬性（保障小組與備品備件），判斷是否滿(mǎn)足故障單元的維修條件，并進(jìn)行相應(yīng)的資源調(diào)度。維修保障智能體的工作流程如圖5 所示。

圖5 維修保障智能體工作流程圖Fig. 5 Workflow diagram of the maintenance assurance agent

2 艦炮裝備備品備件配置分析

考慮到每發(fā)炮彈的發(fā)射時(shí)間很短暫，本文采用平均故障間隔發(fā)數(shù)(mean rounds between failure，MRBF)對(duì)其使用壽命進(jìn)行描述[17]。在每次任務(wù)中，將平均故障間隔時(shí)間(mean time between failure，MTBF)的任務(wù)時(shí)間T與MRBF 的炮彈發(fā)射總次數(shù)N進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并將轉(zhuǎn)換系數(shù) ξ的表達(dá)式定義為

進(jìn)一步，利用ξ 對(duì)裝備失效率λR進(jìn)行等效換算，如式(2)所示：

式中：λR為以發(fā)數(shù)為單位的失效率；λT為以時(shí)間為單位的失效率。

設(shè)艦炮裝備各單元部件的使用壽命服從威布爾分布，其可靠度函數(shù)R(r)為

式中：r為炮彈發(fā)數(shù)；β 為形狀參數(shù)；μ為尺度參數(shù)；δ 為位置參數(shù)。單元部件的累計(jì)失效率函數(shù)F(r)可表示為

設(shè)單元部件的累計(jì)失效率為u，0≤u＜1，通過(guò)對(duì)u=F(r)求取反函數(shù)得：

式中，γ 為單元部件的使用壽命。

假設(shè)單元部件故障分為2 種類(lèi)型，即需要和不需要換件修理，對(duì)應(yīng)備品備件的需求量服從泊松分布[18]：

式中：k取值的范圍為自然數(shù)集；α 為在一個(gè)任務(wù)時(shí)間T內(nèi)需要進(jìn)行換件修理故障發(fā)生的平均次數(shù)，其計(jì)算方法為：

式中：MT為MTBF；MR為MRBF。

對(duì)于已知的累積失效率F(r)，利用式(5)和式(6)分別得到的使用壽命γ 和備件需求量X，即可進(jìn)一步獲取需要進(jìn)行換件修理故障的發(fā)生概率p。

如圖6 所示，根據(jù)各個(gè)單元部件的不同γ 與p，結(jié)合多智能體模型模擬裝備的運(yùn)行與保障過(guò)程，通過(guò)多次蒙特卡洛仿真統(tǒng)計(jì)備品備件的使用情況，得到備件滿(mǎn)足率、備件利用率等評(píng)估指標(biāo)以及備件需求量的累積分布函數(shù)，再根據(jù)規(guī)定的滿(mǎn)足率要求對(duì)各個(gè)備品備件的攜帶數(shù)量進(jìn)行更新，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)備品備件資源的優(yōu)化配置。圖6 中的4 個(gè)評(píng)估指標(biāo)以及備件需求量累積分布函數(shù)的計(jì)算公式分別如式(9)～式(13)所示。

圖6 維修保障仿真評(píng)估與優(yōu)化流程Fig. 6 Simulation evaluation and optimization process for maintenance assurance

1） 備件滿(mǎn)足率：

式中：Mi為第i種備品備件完成換件維修的次數(shù)；Ni為需求總數(shù)。

2） 備件總體滿(mǎn)足率：

式中，n為備品備件的種類(lèi)。

3） 備件利用率：

式中：Ui為第i種備品備件的使用數(shù)量；Ci為攜帶數(shù)量。

4） 備件總體利用率：

5） 備件需求量累積分布函數(shù)：

3 試驗(yàn)案例與結(jié)果分析

本文以單100 mm 艦炮為例，針對(duì)60 個(gè)單元部件進(jìn)行分析，表1 所示為各單元部件的失效率[17]。

表1 單元部件失效率Table 1 Failure rate of the unit components

首先，通過(guò)少量的仿真次數(shù)初步統(tǒng)計(jì)60 個(gè)單元部件的備件需求量。圖7 所示為僅15 次仿真模擬試驗(yàn)中，裝填臺(tái)（單元部件1）和液壓馬達(dá)（單元部件2）的備件需求表。若裝填臺(tái)的備件攜帶數(shù)量為0 個(gè)，則通過(guò)式(9)可計(jì)算得到其備件滿(mǎn)足率為86%；液壓馬達(dá)的備品備件攜帶量為2 個(gè)時(shí)，備件滿(mǎn)足率為80%。同樣地，以備件滿(mǎn)足率達(dá)到80%及以上為目的，計(jì)算得到其它單元部件的備品備件最少攜帶數(shù)量。表2 所示為根據(jù)上述分析結(jié)果得出的初始備件配置方案。

圖7 艦炮備品備件需求情況Fig. 7 Demand of spare parts for naval guns

進(jìn)一步地，通過(guò)大量仿真試驗(yàn)對(duì)備品備件的初始配置方案進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化目的是在不浪費(fèi)資源的同時(shí)達(dá)到理想的備件滿(mǎn)足率。進(jìn)行艦炮維修保障模擬仿真時(shí)，將仿真次數(shù)設(shè)置為10 000 次，在初始備品備件配置方案下，統(tǒng)計(jì)備件總體滿(mǎn)足率、備件總體利用率以及各類(lèi)備件滿(mǎn)足率等評(píng)估指標(biāo)，并計(jì)算出各類(lèi)備件需求數(shù)量的累積分布函數(shù)。圖8 所示為裝填臺(tái)在10 000 次仿真中的需求情況，其初始方案的攜帶數(shù)量為3。根據(jù)式(9)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的備件滿(mǎn)足率為100%，根據(jù)式(13)計(jì)算得到在滿(mǎn)足率達(dá)到90%的前提下，推薦的攜帶數(shù)量為1 個(gè)。類(lèi)似地，以備件滿(mǎn)足率達(dá)到90%及以上為目的，對(duì)其它59 類(lèi)備品備件的需求量進(jìn)行分析，優(yōu)化后的備品備件配置方案如表3 所示。

表3 優(yōu)化的配置方案（數(shù)量：個(gè)）Table 3 Optimized configuration scheme

圖8 裝填臺(tái)備件需求情況Fig. 8 Spare parts requirements for the loading platform

為證明本文所提方法的有效性，將初始方案和優(yōu)化方案分別與表4 中的一、二、三等7 類(lèi)基礎(chǔ)式備品備件配置方案進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，備件總體滿(mǎn)足率隨基礎(chǔ)式方案攜帶備品備件數(shù)量的增加而逐步上升，但備件總體利用率顯著下降，難以實(shí)現(xiàn)資源最大利用與保障能力之間的最佳平衡；與之相比，初始方案在不浪費(fèi)資源的同時(shí)，備件滿(mǎn)足率高達(dá)94.9%；在初始方案的基礎(chǔ)上，優(yōu)化方案則進(jìn)一步提高了備件滿(mǎn)足率，與基礎(chǔ)式方案六相比，其備品備件攜帶數(shù)量下降了約63%，備件利用率提高到基礎(chǔ)式方案六的2.5 倍，且備件滿(mǎn)足率幾乎保持一致。

表4 不同備品備件配置方案仿真結(jié)果Table 4 Simulation results of different spare parts configuration schemes

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)艦船裝備在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，備品備件不能及時(shí)得到補(bǔ)給，以及存儲(chǔ)空間有限等問(wèn)題，本文提出了一種基于多智能體技術(shù)的備品備件配置方法，可同時(shí)分析與評(píng)估備品備件在不同攜帶量下的滿(mǎn)足率和利用率等指標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)隨艦備品備件的優(yōu)化配置。以單100 mm 艦炮為例，分別建立了子系統(tǒng)、單元部件和維修保障智能體，并定義了三者之間的內(nèi)部運(yùn)行邏輯；根據(jù)給定的單元部件失效率，模擬其執(zhí)行部隊(duì)級(jí)保障的工作過(guò)程，統(tǒng)計(jì)分析獲得了備件滿(mǎn)足率和備件利用率等指標(biāo)，進(jìn)而得到了優(yōu)化的備品備件配置方案。在備件滿(mǎn)足率與基礎(chǔ)式方案相近時(shí)，備品備件攜帶數(shù)量大幅降低。在后續(xù)工作中，將進(jìn)一步擴(kuò)大研究范圍，增加考慮隨艦維修工具的配置對(duì)保障能力的影響，并結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)艦炮裝備維修保障資源配置進(jìn)行優(yōu)化。