閆來(lái)清，曹麗源，薛太林，張學(xué)軍，王 祺

風(fēng)電場(chǎng)黑啟動(dòng)儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置：一種考慮儲(chǔ)能運(yùn)行策略的方法

閆來(lái)清，曹麗源，薛太林，張學(xué)軍，王 祺

(山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院，山西 太原 030006)

風(fēng)電在區(qū)域電網(wǎng)的占比越來(lái)越大。為了解決風(fēng)電場(chǎng)在黑啟動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)電出力波動(dòng)問(wèn)題，提出了一種考慮儲(chǔ)能運(yùn)行策略的儲(chǔ)能配置方法。首先，基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)算法得出預(yù)測(cè)功率，并利用非參數(shù)核密度估計(jì)定義黑啟動(dòng)最小風(fēng)功率概率密度以及黑啟動(dòng)可執(zhí)行概率傾度，進(jìn)而確定了黑啟動(dòng)時(shí)段。其次，根據(jù)儲(chǔ)能在黑啟動(dòng)過(guò)程中補(bǔ)償功率缺額和平抑波動(dòng)作用制定儲(chǔ)能運(yùn)行策略?？紤]儲(chǔ)能運(yùn)行策略對(duì)容量配置的影響，將儲(chǔ)能額定功率和額定容量作為模型自變量，建立以補(bǔ)償功率缺額最大化為目標(biāo)函數(shù)的儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型，并采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。最后，以?xún)?nèi)蒙古某45 MW風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)儲(chǔ)能運(yùn)行策略和優(yōu)化配置模型的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

黑啟動(dòng)；非參數(shù)核密度估計(jì)；概率密度；儲(chǔ)能運(yùn)行策略；儲(chǔ)能容量配置

0 引言

近幾年國(guó)外先后發(fā)生了許多次大停電事故，這無(wú)疑給電力系統(tǒng)敲響了警鐘。例如，土耳其“3·31”大停電事故造成40多萬(wàn)家企業(yè)和家庭停電，美國(guó)加州2020年輪流停電事故[1-2]。由于現(xiàn)代社會(huì)對(duì)電力供應(yīng)的依存度越來(lái)越高，大停電事故造成的后果日趨嚴(yán)重[3-4]。隨著我國(guó)碳達(dá)峰目標(biāo)的提出，可再生能源發(fā)電的比例將越來(lái)越大，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等作為黑啟動(dòng)電源將是未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)[5-7]。但是，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電具有波動(dòng)性、間歇性的特征，隨著儲(chǔ)能大規(guī)模利用，使得風(fēng)光發(fā)電的功率波動(dòng)得到巨大改善[8-11]。風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)作為黑啟動(dòng)電源的可行性已得到論證，儲(chǔ)能結(jié)合風(fēng)力發(fā)電可以作為黑啟動(dòng)電源[12]。

風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)作為黑啟動(dòng)電源，儲(chǔ)能的主要作用是平抑風(fēng)電功率波動(dòng)和補(bǔ)償功率缺額。文獻(xiàn)[13]將風(fēng)電時(shí)間序列分解為自適應(yīng)優(yōu)化的小波參數(shù)，結(jié)合魯棒模型預(yù)測(cè)控制策略(Model Predictive Control, MPC)，以電池輸出和超級(jí)電容器的方差最小為目標(biāo)函數(shù)，限制功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[14]以日運(yùn)行成本最小為目標(biāo)，綜合考慮火電、抽水蓄能和電池儲(chǔ)能建立二階錐儲(chǔ)能規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[15]根據(jù)電池退化模型，考慮儲(chǔ)能容量保持率對(duì)儲(chǔ)能配置的影響，以實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的經(jīng)濟(jì)配置。文獻(xiàn)[16]提出了基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率波動(dòng)控制策略，將濾波器作為功率分配控制策略，結(jié)合控制要求提出多目標(biāo)函數(shù)，用粒子群算法求解目標(biāo)函數(shù)得到了電池和超級(jí)電容的具體容量參數(shù)。文獻(xiàn)[17]采用一階低通濾波將超導(dǎo)磁儲(chǔ)能和蓄電池分成高低頻，進(jìn)行功率分配，在綜合考慮投資成本和維護(hù)成本的基礎(chǔ)上，建立了超導(dǎo)磁儲(chǔ)能和混合儲(chǔ)能系統(tǒng)年成本最小的目標(biāo)函數(shù)，求取儲(chǔ)能容量配置。但功率分配沒(méi)有考慮儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)。文獻(xiàn)[18]為了平滑風(fēng)電波動(dòng)，提出了一種基于頻率的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)模確定方法。文獻(xiàn)[19]以綜合凈收益最大化為目標(biāo)，建立雙層優(yōu)化決策模型，實(shí)現(xiàn)黑啟動(dòng)以最佳順序恢復(fù)。文獻(xiàn)[20]以需要平抑的最大功率波動(dòng)為約束目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)初期黑啟動(dòng)儲(chǔ)能優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[21]同時(shí)考慮風(fēng)電出力波動(dòng)約束和儲(chǔ)能自身約束，提出了將風(fēng)電和儲(chǔ)能作為黑啟動(dòng)電源的儲(chǔ)能配置策略。文獻(xiàn)[22]利用Copula函數(shù)分析儲(chǔ)能容量和功率的相關(guān)性，提出以?xún)?chǔ)能配置成本最小為目標(biāo)的儲(chǔ)能配置方法。文獻(xiàn)[23]采用線(xiàn)性加權(quán)法構(gòu)建儲(chǔ)能初始SOC和容量的雙目標(biāo)模型，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)。文獻(xiàn)[24]考慮風(fēng)電場(chǎng)選址和被啟動(dòng)機(jī)組的啟動(dòng)順序建立分層規(guī)劃模型，并考慮母線(xiàn)電壓平衡，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能的最優(yōu)配置。

由以上文獻(xiàn)可知，針對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)，主要采用混合儲(chǔ)能，以風(fēng)電波動(dòng)最小或儲(chǔ)能成本最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，再利用優(yōu)化算法進(jìn)行求解。針對(duì)黑啟動(dòng)的儲(chǔ)能配置文獻(xiàn)較少，主要是通過(guò)考慮風(fēng)電廠(chǎng)位置、被啟動(dòng)機(jī)組啟動(dòng)順序或最大缺額功率進(jìn)行容量配置，沒(méi)有考慮儲(chǔ)能運(yùn)行策略對(duì)儲(chǔ)能配置的影響。本文通過(guò)風(fēng)電預(yù)測(cè)算法確定未來(lái)1 h的風(fēng)電出力，采用非參數(shù)核密度估計(jì)，定義風(fēng)電場(chǎng)黑啟動(dòng)的可行性評(píng)估指標(biāo)，確定風(fēng)電啟動(dòng)時(shí)段，并結(jié)合黑啟動(dòng)過(guò)程的功率缺額和功率溢出狀態(tài)下的儲(chǔ)能運(yùn)行策略，以補(bǔ)償功率缺額最大為目標(biāo)函數(shù)，建立優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)粒子群算法求解模型。最后利用內(nèi)蒙古某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 影響因素分析

風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)作為黑啟動(dòng)電源結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，風(fēng)電場(chǎng)在儲(chǔ)能系統(tǒng)的輔助下，在得到黑啟動(dòng)的指令后，儲(chǔ)能配合風(fēng)電場(chǎng)自啟動(dòng)，向空載線(xiàn)路供電，啟動(dòng)火電場(chǎng)輔機(jī)，最終聯(lián)合火電機(jī)組恢復(fù)局部電網(wǎng)的供電。

圖1 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)作為黑啟動(dòng)電源結(jié)構(gòu)圖

風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)在火電機(jī)組黑啟動(dòng)過(guò)程中，由于風(fēng)電出力的波動(dòng)性，儲(chǔ)能系統(tǒng)主要的作用是穩(wěn)定頻率、完成風(fēng)機(jī)自啟動(dòng)和補(bǔ)償功率缺額。結(jié)合儲(chǔ)能自身特性，在黑啟動(dòng)過(guò)程中儲(chǔ)能配置需考慮如下的因素。

1) 風(fēng)電場(chǎng)在不同時(shí)間風(fēng)速等周?chē)h(huán)境變化下出力水平相差甚遠(yuǎn)，需要對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的風(fēng)電出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于風(fēng)電場(chǎng)并不是每個(gè)時(shí)段都可以執(zhí)行黑啟動(dòng)，需要根據(jù)預(yù)測(cè)出力確定滿(mǎn)足黑啟動(dòng)的時(shí)段，保證黑啟動(dòng)能夠執(zhí)行，減少功率缺額，實(shí)現(xiàn)間接減少儲(chǔ)能成本的目的。

2) 黑啟動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)風(fēng)電出力小于輔機(jī)功率時(shí)，需要儲(chǔ)能補(bǔ)償缺額；當(dāng)風(fēng)電出力大于輔機(jī)功率時(shí)，如果儲(chǔ)能將溢出功率全部吸收，儲(chǔ)能容量太大導(dǎo)致成本太高。應(yīng)當(dāng)考慮制定合理的儲(chǔ)能運(yùn)行策略，保證黑啟動(dòng)運(yùn)行的同時(shí)可以將多余功率向其他負(fù)載供電，實(shí)現(xiàn)減少棄風(fēng)和提高新能源利用率的目的。當(dāng)然，儲(chǔ)能必須在指定SOC工作區(qū)內(nèi)，不然會(huì)影響儲(chǔ)能的壽命。

3) 由于風(fēng)機(jī)自身沒(méi)有自啟動(dòng)能力，也需配置一定儲(chǔ)能來(lái)完成自啟動(dòng)，但由于平滑黑啟動(dòng)所需功率遠(yuǎn)大于自啟動(dòng)所需的能量，所以只考慮黑啟動(dòng)過(guò)程中功率缺額部分。

根據(jù)以上分析，確定風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)作為黑啟動(dòng)電源的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化配置策略如下：基于風(fēng)電預(yù)測(cè)算法對(duì)未來(lái)一段時(shí)間的風(fēng)電出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用非參數(shù)核密度估計(jì)分析未來(lái)一段時(shí)間風(fēng)電出力的概率密度，進(jìn)而確定黑啟動(dòng)可執(zhí)行傾度，確定可執(zhí)行的時(shí)間段。根據(jù)儲(chǔ)能運(yùn)行策略，確定以最大化補(bǔ)償黑啟動(dòng)缺額功率為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，由此得出儲(chǔ)能額定功率及容量，確保風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)完成整個(gè)黑啟動(dòng)過(guò)程。

2 儲(chǔ)能配置方法

2.1 風(fēng)電場(chǎng)黑啟動(dòng)可執(zhí)行時(shí)段確定

黑啟動(dòng)要求最小出力約束為

由于風(fēng)電出力的波動(dòng)性，而黑啟動(dòng)需要至少1 h的連續(xù)供電，這其中包括了風(fēng)電場(chǎng)自啟動(dòng)、輸電線(xiàn)路充電、輔機(jī)啟動(dòng)等一系列過(guò)程。因此，黑啟動(dòng)運(yùn)行時(shí)段，風(fēng)電場(chǎng)必須能夠持續(xù)供電。為了準(zhǔn)確描述風(fēng)電功率的變化，確定當(dāng)前時(shí)段的黑啟動(dòng)可行性，以保證整個(gè)黑啟動(dòng)正常運(yùn)行，基于非參數(shù)核密度估計(jì)的風(fēng)功率概率密度函數(shù)為

由于核函數(shù)有許多的選擇，根據(jù)文獻(xiàn)[25]，為了保證概率密度函數(shù)的連續(xù)性，本文選用高斯函數(shù)作為核函數(shù)，可表示為

則最終的風(fēng)功率概率密度函數(shù)為

由于風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)黑啟動(dòng)，需滿(mǎn)足黑啟動(dòng)的最小出力條件，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力小于輔機(jī)需求功率時(shí)，需要儲(chǔ)能補(bǔ)償；當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)出力大于輔機(jī)需求功率時(shí)，由于儲(chǔ)能現(xiàn)階段成本高昂，常常采用限制出力水平與棄風(fēng)操作?？紤]到黑啟動(dòng)過(guò)程中，風(fēng)電場(chǎng)出力必須有一段時(shí)間的持續(xù)性，因此，以黑啟動(dòng)最小出力為條件概率密度的下限，定義黑啟動(dòng)最小風(fēng)功率概率密度為

則黑啟動(dòng)可執(zhí)行的概率傾度為

2.2 儲(chǔ)能運(yùn)行策略

為了使黑啟動(dòng)正常進(jìn)行，不僅要考慮儲(chǔ)能的充放電效率、SOC、當(dāng)前可充放電功率等，保證各項(xiàng)指標(biāo)達(dá)到黑啟動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)，還應(yīng)考慮儲(chǔ)能運(yùn)行策略的影響。儲(chǔ)能的運(yùn)行策略直接影響儲(chǔ)能能否正常工作，本文儲(chǔ)能運(yùn)行策略如圖2所示，補(bǔ)償缺額和平衡波動(dòng)的時(shí)間尺度為1 min。

圖2 儲(chǔ)能運(yùn)行策略圖

儲(chǔ)能在黑啟動(dòng)中主要是補(bǔ)償被啟動(dòng)機(jī)組和風(fēng)電出力之間的缺額。根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與輔機(jī)需求功率的差值，本文提出針對(duì)黑啟動(dòng)過(guò)程中不同情況下的儲(chǔ)能運(yùn)行策略。當(dāng)風(fēng)電功率無(wú)法滿(mǎn)足黑啟動(dòng)需求功率時(shí)，儲(chǔ)能進(jìn)行放電補(bǔ)償；當(dāng)風(fēng)電功率溢出時(shí)，在保證黑啟動(dòng)的前提下，儲(chǔ)能進(jìn)行平抑功率波動(dòng)，使得溢出功率可以向其他負(fù)荷輸送功率，提升風(fēng)電和儲(chǔ)能利用率。

儲(chǔ)能的充放電功率由儲(chǔ)能SOC和前一個(gè)時(shí)刻的容量決定，SOC直接反應(yīng)儲(chǔ)能當(dāng)前的剩余能量狀態(tài)，所以必須對(duì)每個(gè)時(shí)刻的SOC進(jìn)行計(jì)算，使SOC始終在正常范圍內(nèi)，確保儲(chǔ)能支撐風(fēng)電廠(chǎng)完成整個(gè)黑啟動(dòng)過(guò)程。計(jì)算公式為

由于補(bǔ)償?shù)墓β什荒艹絻?chǔ)能當(dāng)前的剩余功率，所以必須要計(jì)算儲(chǔ)能當(dāng)前時(shí)刻的可充放功率，計(jì)算公式為

總之，儲(chǔ)能補(bǔ)償功率缺額控制策略概括如下：根據(jù)式(9)—式(12)確定當(dāng)前儲(chǔ)能的可釋放功率大小，確保儲(chǔ)能當(dāng)前有充足的容量，然后儲(chǔ)能輸出功率補(bǔ)償缺額；否則儲(chǔ)能無(wú)法補(bǔ)償缺額，將導(dǎo)致黑啟動(dòng)失敗。

風(fēng)電功率溢出時(shí)，儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)的控制策略概括如下：當(dāng)前時(shí)刻風(fēng)電出力大于前一時(shí)刻的風(fēng)電出力，并超過(guò)波動(dòng)上限時(shí)，根據(jù)式(9)—式(11)確定儲(chǔ)能當(dāng)前可充電功率，儲(chǔ)能進(jìn)行充電；當(dāng)風(fēng)電出力小于前時(shí)刻的風(fēng)電出力，并超出波動(dòng)下限時(shí)，根據(jù)式(9)—式(11)確定儲(chǔ)能當(dāng)前可放電功率，儲(chǔ)能進(jìn)行放電。

2.3 儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型

在確定黑啟動(dòng)可執(zhí)行時(shí)段的基礎(chǔ)上，考慮儲(chǔ)能運(yùn)行策略對(duì)儲(chǔ)能容量配置的影響，以及驗(yàn)證儲(chǔ)能運(yùn)行策略的可行性，研究黑啟動(dòng)儲(chǔ)能容量配置。由于整個(gè)過(guò)程主要是為了保證黑啟動(dòng)的安全運(yùn)行，考慮黑啟動(dòng)過(guò)程中風(fēng)電功率小于輔機(jī)功率的缺額狀態(tài)，在儲(chǔ)能能夠補(bǔ)償缺額功率的情況下，當(dāng)風(fēng)電功率溢出時(shí)，儲(chǔ)能進(jìn)行平抑風(fēng)電功率波動(dòng)，構(gòu)建優(yōu)化模型。

2.3.1目標(biāo)函數(shù)

基于前文描述的儲(chǔ)能運(yùn)行策略，考慮黑啟動(dòng)實(shí)施要求和平抑波動(dòng)要求，由于風(fēng)儲(chǔ)黑啟動(dòng)過(guò)程中功率及容量需求都遠(yuǎn)大于平抑波動(dòng)需求功率及容量，整個(gè)過(guò)程主要是保證黑啟動(dòng)能安全運(yùn)行，因此，以最大化補(bǔ)償缺額功率為目標(biāo)，確定儲(chǔ)能的額定功率和額定容量。

最大功率缺額可表示為

容量可表示為

2.3.2約束條件

1) 儲(chǔ)能額定功率約束

為了使儲(chǔ)能成本減少，考慮到儲(chǔ)能作用主要是補(bǔ)償黑啟動(dòng)過(guò)程中的功率缺額以及平抑風(fēng)電出力波動(dòng)，而黑啟動(dòng)過(guò)程中的功率缺額遠(yuǎn)大于平抑功率波動(dòng)差值。所以功率約束采用風(fēng)電場(chǎng)出力和儲(chǔ)能之間的最大缺額功率，其公式為

2) 儲(chǔ)能額定容量約束

考慮到儲(chǔ)能的充放電效率和備用容量，額定容量約束為

3) 儲(chǔ)能SOC約束

為了確保儲(chǔ)能長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行，儲(chǔ)能必須在合理的SOC區(qū)間工作，約束為

4) 儲(chǔ)能充放電功率約束

儲(chǔ)能的充放電功率必須小于額定功率，即

2.4 儲(chǔ)能配置方法求解

首先，基于風(fēng)電場(chǎng)的歷史出力數(shù)據(jù)，利用風(fēng)電預(yù)測(cè)算法確定未來(lái)1 h的出力，結(jié)合被啟動(dòng)火電機(jī)組輔機(jī)的需求功率，判斷當(dāng)前時(shí)間段的黑啟動(dòng)可行性。其次，根據(jù)已知的啟動(dòng)時(shí)間段風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)出力、輔機(jī)需求功率、儲(chǔ)能運(yùn)行策略進(jìn)一步確定儲(chǔ)能額定功率和額定容量。最后，對(duì)風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)下達(dá)黑啟動(dòng)指令，恢復(fù)火電機(jī)組運(yùn)行，進(jìn)而恢復(fù)停電地區(qū)供電。整體儲(chǔ)能配置方法如圖3所示。。

圖3 儲(chǔ)能配置流程圖

由于風(fēng)電不同時(shí)間出力不同，并不是任何時(shí)間都可以進(jìn)行黑啟動(dòng)。本文基于非參數(shù)核密度估計(jì)建立未來(lái)1 h的風(fēng)電出力概率密度，進(jìn)而提出滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力約束的條件概率密度，得出黑啟動(dòng)的可執(zhí)行傾度，確定啟動(dòng)時(shí)間段。并結(jié)合儲(chǔ)能運(yùn)行策略以及黑啟動(dòng)功率約束，以最大化補(bǔ)償缺額功率為目標(biāo)函數(shù)建立儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型。由于所提儲(chǔ)能配置是雙變量和多約束的問(wèn)題，利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化求解，確定黑啟動(dòng)時(shí)的儲(chǔ)能額定功率和額定容量。

3 算例分析

3.1 黑啟動(dòng)時(shí)段確定

基于風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)，利用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)未來(lái)1 h的風(fēng)電出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)基本一致，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值誤差率為6%，滿(mǎn)足規(guī)定的預(yù)測(cè)誤差范圍。不同時(shí)間段風(fēng)電出力相差很大，合理選擇黑啟動(dòng)的啟動(dòng)時(shí)間可以提高黑啟動(dòng)的成功率，間接減少需要的儲(chǔ)能容量，因此確定黑啟動(dòng)時(shí)段是十分必要的。

圖4 1 h風(fēng)電出力預(yù)測(cè)圖

火電機(jī)組的黑啟動(dòng)至少需要1 h，所以以1 h為一個(gè)時(shí)間段，基于歷史同期數(shù)據(jù)對(duì)未來(lái)不同時(shí)間段的風(fēng)電出力進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖5—圖7為不同時(shí)間段的黑啟動(dòng)最小風(fēng)功率概率密度和預(yù)測(cè)的風(fēng)電出力圖。由圖可知，時(shí)段1和時(shí)段3的風(fēng)電出力滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力時(shí)間太短，時(shí)段2的風(fēng)電出力滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力時(shí)間較長(zhǎng)，從對(duì)應(yīng)的概率密度圖可知，時(shí)段1和時(shí)段3滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力的概率密度較小，時(shí)段2滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力的概率密度較大，基于核密度估計(jì)的概率密度可以反映風(fēng)電場(chǎng)的出力情況，進(jìn)一步也反映了風(fēng)電場(chǎng)在不同時(shí)間段的黑啟動(dòng)能力，由此可得出不同時(shí)間段風(fēng)電場(chǎng)的黑啟動(dòng)能力相差很大。

根據(jù)式(5)—式(7)可得出各個(gè)時(shí)間段滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力的條件概率密度和可執(zhí)行黑啟動(dòng)的概率傾度，如表1所示。在時(shí)段2風(fēng)電出力滿(mǎn)足最小黑啟動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，可執(zhí)行黑啟動(dòng)概率傾度大于1，可執(zhí)行黑啟動(dòng)。而時(shí)段1和時(shí)段3可執(zhí)行黑啟動(dòng)概率傾度小于1，不能執(zhí)行黑啟動(dòng)。

表1 不同時(shí)間段黑啟動(dòng)可行性對(duì)比

由上述分析可知，利用非參數(shù)核密度估計(jì)生成的概率密度圖像充分反映了風(fēng)電出力情況，基于最小黑啟動(dòng)出力的條件概率密度得出的黑啟動(dòng)可執(zhí)行傾度，能夠合理地判斷能否執(zhí)行黑啟動(dòng)并確定黑啟動(dòng)可執(zhí)行時(shí)段，使得儲(chǔ)能更好地配合風(fēng)電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)黑啟動(dòng)運(yùn)行。

3.2 儲(chǔ)能功率和容量的確定

本文采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型進(jìn)行求解，首先分析改進(jìn)的粒子群算法在不同參數(shù)下的敏感度，這里主要分析不同迭代次數(shù)和種群數(shù)對(duì)儲(chǔ)能補(bǔ)償黑啟動(dòng)功率缺額結(jié)果的影響。在圖8(a)中，迭代次數(shù)為100，種群數(shù)為50；圖8(b)中，迭代次數(shù)為500，種群數(shù)為100；圖8(c)中，迭代次數(shù)為2000，種群數(shù)為100，其他參數(shù)相同，最終得出儲(chǔ)能出力結(jié)果。在圖8(a)的情況下，在0～10 min內(nèi)儲(chǔ)能輸出功率小于圖8(b)與圖8(c)的情況，在后面的分析中可知，在圖8(b)的情況下可滿(mǎn)足黑啟動(dòng)功率需求，圖8(a)的情況無(wú)法滿(mǎn)足黑啟動(dòng)功率缺額需求。在圖8(b)與圖8(c)的情況下，結(jié)果基本相同，最終確定改進(jìn)粒子群算法具體參數(shù)如下：最大迭代次數(shù)為500，種群數(shù)量為100，學(xué)習(xí)因子取為2，雜交概率為0.8，變異概率為0.01。根據(jù)上文提到的運(yùn)行策略，以1 h為一個(gè)調(diào)度周期，每個(gè)周期為60個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)黑啟動(dòng)過(guò)程中風(fēng)電出力與被啟動(dòng)負(fù)荷的差值進(jìn)行補(bǔ)償，功率溢出時(shí)儲(chǔ)能平抑風(fēng)電功率波動(dòng)。最終得到滿(mǎn)足黑啟動(dòng)的風(fēng)電場(chǎng)儲(chǔ)能額定功率及額定容量分別為12.9 MW和10.3 MWh。

圖8 不同參數(shù)下儲(chǔ)能出力圖

為了驗(yàn)證儲(chǔ)能運(yùn)行策略的可行性，補(bǔ)償及平抑波動(dòng)效果對(duì)比如圖9所示，黑啟動(dòng)缺額功率可以由儲(chǔ)能穩(wěn)定補(bǔ)償，功率溢出時(shí)平抑功率波動(dòng)，最大功率波動(dòng)為3.48 MW，達(dá)到平抑波動(dòng)率的目的，所提出的運(yùn)行策略可以滿(mǎn)足黑啟動(dòng)的缺額功率要求和波動(dòng)率要求。圖10為整個(gè)黑啟動(dòng)過(guò)程中的SOC變化曲線(xiàn)圖，可知整個(gè)黑啟動(dòng)過(guò)程中SOC保持在正常的工作區(qū)內(nèi)，保證儲(chǔ)能不因SOC越限而導(dǎo)致黑啟動(dòng)失敗，同時(shí)也延長(zhǎng)了儲(chǔ)能的使用壽命。

圖9 補(bǔ)償及平抑波動(dòng)效果對(duì)比圖

圖10 黑啟動(dòng)過(guò)程SOC變化圖

采用與文獻(xiàn)[22]相同的儲(chǔ)能類(lèi)型和單位成本，由表2可知，本文方法風(fēng)電場(chǎng)的投資成本占比與文獻(xiàn)[23]相同，但文獻(xiàn)[22]并沒(méi)有考慮儲(chǔ)能自身的相關(guān)因素和運(yùn)行策略的影響，且本文采用的風(fēng)電場(chǎng)容量更小。所以本文所提方法可以滿(mǎn)足黑啟動(dòng)功率平衡，且當(dāng)風(fēng)電功率溢出時(shí)，滿(mǎn)足其他用電需求，進(jìn)一步提升黑啟動(dòng)過(guò)程中的風(fēng)電利用率，減少黑啟動(dòng)過(guò)程中限電棄風(fēng)。

表2 儲(chǔ)能配置與投資成本對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)黑啟動(dòng)，首先確定風(fēng)電場(chǎng)黑啟動(dòng)時(shí)段，考慮了補(bǔ)償黑啟動(dòng)功率缺額以及平抑風(fēng)電功率波動(dòng)，以最大化補(bǔ)償功率缺額為目標(biāo)，提出了支撐風(fēng)電場(chǎng)黑啟動(dòng)的儲(chǔ)能配置方法，得出以下結(jié)論。

1) 利用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)算法并結(jié)合核密度估計(jì)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)未來(lái)1 h內(nèi)出力進(jìn)行概率密度建模，然后根據(jù)定義的滿(mǎn)足黑啟動(dòng)最小出力條件概率密度，進(jìn)一步確定黑啟動(dòng)可執(zhí)行傾度，判斷未來(lái)時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)的黑啟動(dòng)可行性，確定黑啟動(dòng)時(shí)段，保證黑啟動(dòng)過(guò)程的功率需求，最終確定時(shí)段2為黑啟動(dòng)可執(zhí)行時(shí)段。

2) 結(jié)合儲(chǔ)能運(yùn)行策略，提出以最大化補(bǔ)償功率缺額為目標(biāo)的儲(chǔ)能容量配置模型，并通過(guò)改進(jìn)粒子群算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得出儲(chǔ)能額定功率為12.9 MW，額定容量為10.3 MWh，可以滿(mǎn)足黑啟動(dòng)的功率需求。

3) 通過(guò)分析表明，所提運(yùn)行策略可以在功率缺額狀態(tài)時(shí)補(bǔ)償功率缺額，平抑波動(dòng)狀態(tài)下可保證風(fēng)電出力波動(dòng)率在10%以?xún)?nèi)，最終儲(chǔ)能成本占風(fēng)電場(chǎng)投資成本的11%左右，同時(shí)可以保證黑啟動(dòng)的正常運(yùn)行。

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Optimal configuration of wind farm black start energy storage capacity:a method considering energy storage operation strategy

YAN Laiqing, CAO Liyuan, XUE Tailin, ZHANG Xuejun, WANG Qi

(School of Electric Power, Civil Engineering and Architecture, Shanxi University, Taiyuan 030006, China)

The proportion of wind power in the regional power grid is increasing. To solve the problem of wind power output fluctuation during the black start process of wind farms, an energy storage configuration method with an energy storage operation strategy is proposed. First, the predicted power is obtained based on a wind power prediction algorithm, and the minimum black-start output probability density and the black-start executable probability inclination are defined by non-parametric kernel density estimation. Then the black-start period is determined. Secondly, the energy storage operation strategy is formulated with the role of energy storage in compensating for power shortage and suppressing fluctuations during the black start process. For the influence of energy storage operation strategy on capacity allocation, taking the rated power and capacity of energy storage as model independent variables, an energy storage optimal allocation model with the maximization of compensation power shortage as the objective function is established. The improved particle swarm optimization algorithm is used to analyze the model. Finally, the data of a 45 MW wind farm in Inner Mongolia verifies the feasibility of the energy storage operation strategy and optimal configuration model.

black start; non-parametric kernel density estimation; probability density; energy storage operation strategy; energy storage capacity configuration

10.19783/j.cnki.pspc.211420

This work is supported by the Youth Fund of Basic Research for Application in Shanxi Province (No. 20210302124553).

山西省應(yīng)用基礎(chǔ)研究計(jì)劃青年項(xiàng)目資助(20210302124553)

2021-10-23；

2022-03-03

閆來(lái)清(1983—)，男，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法與控制、儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行與控制；E-mail: yanlq@sxu.edu.cn

曹麗源(1996—)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉磪⑴c黑啟動(dòng)的儲(chǔ)能優(yōu)化配置與控制；E-mail: 1195678058@qq.com

薛太林(1965—)，男，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏?shù)據(jù)監(jiān)測(cè)與挖掘、配電網(wǎng)新能源規(guī)劃。E-mail: 13803434745@163.com

(編輯 許 威)