胡思洋，楊健維，廖 凱，李 波，楊 威

計及大規(guī)模電動汽車接入的配電網(wǎng)故障分析方法

胡思洋1，楊健維2，廖 凱2，李 波2，楊 威3

(1.西南石油大學工程訓練中心，四川 成都 610500；2.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031；3.西南石油大學電氣信息學院，四川 成都 610500)

電動汽車保有量不斷增加，故障發(fā)生時，V2G模式下電動汽車的放電電流會干擾配電網(wǎng)原有的故障電流，使配電網(wǎng)故障電流復雜多變且不易分析，傳統(tǒng)的故障分析方法已難以適用。提出了一種計及大規(guī)模電動汽車接入的配電網(wǎng)故障分析方法。首先分析了電動汽車對配電網(wǎng)故障電流的影響程度。其次采用基于馬爾科夫鏈的車輛轉(zhuǎn)移矩陣對電動汽車出行行為進行模擬。然后結(jié)合電動汽車充放電規(guī)則，以電源出力的形式描述電動汽車的放電行為，建立了電動汽車放電等值電源模型。最后，以三相短路故障為例，基于有源配電網(wǎng)的故障分析方法對含大量電動汽車的配電網(wǎng)進行故障分析，得到了配電網(wǎng)各支路故障電流的時域變化特征。該分析方法建立的電動汽車放電等值電源模型能夠體現(xiàn)電動汽車的放電特征，故障電流的分析結(jié)果能直觀反映電動汽車放電行為對配電網(wǎng)各支路故障電流的影響程度和特征，可為含大量電動汽車的配電網(wǎng)保護整定方法提供理論依據(jù)。

配電網(wǎng)；電動汽車；等值模型；故障分析

0 引言

能源危機和環(huán)境污染問題日趨嚴重，電動汽車的逐漸普及能夠有效緩解能源和環(huán)境問題，其保有量在國家政策的大力支持下大幅度增加，我國已逐漸占據(jù)世界上最大的電動汽車市場[1]。截至2019年底，我國新能源汽車總量已達381萬輛，相較2018年同期，增長率達到46%，純電動汽車數(shù)量達到310萬輛，占新能源汽車總數(shù)的81.19%，較上一年同期增加100萬輛，呈現(xiàn)出快速增長的趨勢。預計至2030年，我國電動汽車數(shù)量將占據(jù)汽車總量的50%?？梢灶A見，配電網(wǎng)將出現(xiàn)大規(guī)模電動汽車接入的新形態(tài)。然而大規(guī)模接入的電動汽車會威脅配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[2-4]，大量接入的電動汽車將改變配電網(wǎng)的源荷組成，使故障特征復雜多變，傳統(tǒng)的故障分析方法已經(jīng)難以適用。準確有效的故障分析方法對配電網(wǎng)的保護整定至關(guān)重要，是保障配電網(wǎng)的安全可靠運行的關(guān)鍵，因此研究新的考慮大規(guī)模電動汽車接入的配電網(wǎng)故障分析方法意義重大。

電動汽車不同于傳統(tǒng)負荷，其具有源荷二象性，在充電模式下可等效為接入配電網(wǎng)中的負荷，在放電模式下可借助城市中各區(qū)域停車場內(nèi)集中安置的充電樁，以集中放電的方式向配電網(wǎng)放電，如果能夠使電動汽車的集中放電充分有效地服務(wù)于配電網(wǎng)(Vehicle-to-Grid, V2G)，將能減小能源開發(fā)所造成的環(huán)境污染，并有效緩解城市負荷曲線峰谷差大的問題[5]。然而集中放電的電動汽車總體接入容量大，大規(guī)模的電動汽車放電行為將擾亂配電網(wǎng)中原有的潮流分布，對配電網(wǎng)的潮流分析造成不可忽視的影響[6-7]。同時電動汽車的大量接入會改變配電網(wǎng)的電源結(jié)構(gòu)，將其由傳統(tǒng)的單輻射網(wǎng)絡(luò)變?yōu)槎嘣淳W(wǎng)絡(luò)，進而改變故障時配電網(wǎng)的故障電流分布與走向，影響現(xiàn)有的繼電保護系統(tǒng)，甚至造成配電網(wǎng)中繼電保護的拒動或誤動[8-11]。電動汽車高度隨機的時空分布特征也增加了研究電動汽車對配電網(wǎng)影響工作的難度。

對于上述情景，傳統(tǒng)的故障分析和保護整定方法已難以滿足新形態(tài)下配電網(wǎng)的安全需求，需要研究計及電動汽車放電影響的配電網(wǎng)故障分析方法。充電狀態(tài)下的電動汽車幾乎不會影響配電網(wǎng)原有的故障特性，因此在故障情況下，僅考慮放電的電動汽車對配電網(wǎng)故障特性造成的影響。目前針對性的研究較少，文獻[12]以高滲透率的分布式電源和電動汽車接入的配電網(wǎng)為研究對象，從系統(tǒng)經(jīng)濟性的角度展開研究與討論，提出了計及分布式電源和電動汽車特性的配電網(wǎng)規(guī)劃方案，但未考慮電動汽車入網(wǎng)對配電網(wǎng)穩(wěn)定運行的影響；文獻[13]提出一種“車–路–網(wǎng)”模式下電動汽車充電負荷時空預測模型，研究了電動汽車充電負荷對配電網(wǎng)潮流的影響，文獻[14]針對電動汽車充/放電對有源配電網(wǎng)電壓沖擊問題，基于概率潮流方法，研究多時段及變量相關(guān)情形下電動汽車充/放電策略對有源配電網(wǎng)電壓水平的影響，但沒有研究放電的電動汽車對配電網(wǎng)故障的影響；文獻[15]以分布熵來量度由電動汽車大規(guī)模入網(wǎng)引起的配電網(wǎng)狀態(tài)變量分布不確定性帶來的的風險，但沒有考慮到在故障環(huán)境下，電動汽車放電行為對配電網(wǎng)原本故障特性的影響。上述文獻在分析電動汽車的隨機性時，角度較為宏觀，未體現(xiàn)電動汽車的時空分布特性。

針對上述研究中存在的問題，本文根據(jù)電動汽車通過停車場內(nèi)的充電樁進行集中放電的特征，以電源出力的形式描述電動汽車的放電行為，建立電動汽車放電等值電源模型，將電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)類比為有源配電網(wǎng)。

在電動汽車的出行與充放電行為建模方面，目前已有較為成熟的研究可供參考，文獻[16]采用了優(yōu)先搜索和隨機出行鏈，確定了電動汽車的出行路徑，并通過對電動汽車的出行與停放進行模擬，建立了電動汽車換電需求時空分布的概率模型；文獻[17]分析了不同季節(jié)下用戶的出行規(guī)律，提出了考慮季節(jié)因素的電動汽車充電負荷建模方法；文獻[18]考慮了城市不同功能區(qū)的特征，模擬了電動汽車在城市各時段各區(qū)域的出行行為，提出了一種基于改進重力模型的電動汽車負荷時空分布建模方法；通過模擬電動汽車的出行，可掌握電動汽車的停車行為，停駐在各場所放電的電動汽車具有很大的潛力參與電力系統(tǒng)需求響應(yīng)服務(wù)[19]。上述文獻通過模擬電動汽車的出行行為，對電動汽車的時空分布和用電需求進行仿真，建立了電動汽車負荷模型，基于此建模思想，本文建立了電動汽車放電等值電源模型，用于討論電動汽車對配電網(wǎng)故障電流帶來的隨機性影響。

對于有源配電網(wǎng)系統(tǒng)，文獻[20]介紹了一種含逆變型分布式電源的配電網(wǎng)故障分析方法，進行了單輻射網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為多源網(wǎng)絡(luò)后的配電網(wǎng)故障特性分析；文獻[21]建立了含逆變型分布式電源的配電網(wǎng)模型，模擬了故障場景，并對故障特性進行了分析；文獻[22]建立了故障下多類型分布式電源的等效模型，并分析了含多類型分布式電源的配電網(wǎng)故障電流瞬態(tài)特征。但此類研究無法體現(xiàn)電動汽車放電的隨機性與離散性對系統(tǒng)帶來的不確定性。

本文將電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)類比為有源配電網(wǎng)，參考有源配電網(wǎng)的故障分析方法，提出了一種適用于含大規(guī)模電動汽車的配電網(wǎng)故障分析方法。首先，分別針對輻射型和環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)，分析了電動汽車放電行為對配電網(wǎng)故障電流的影響程度；其次，由基于馬爾科夫鏈的車輛轉(zhuǎn)移矩陣描述某地區(qū)內(nèi)所有電動汽車的出行行為；然后，用蒙特卡洛法研究所有電動汽車在一天中各時刻所在區(qū)域及充放電狀態(tài)，用電源出力的形式描述電動汽車的放電行為，建立了電動汽車放電等值電源模型；最后，以三相短路故障為例，采用有源配電網(wǎng)的故障分析方法，分析了含大規(guī)模電動汽車的配電網(wǎng)故障電流，獲得了在電動汽車放電影響下的配電網(wǎng)各支路的故障電流。

本文的研究能夠針對電動汽車放電對配電網(wǎng)故障特性的影響問題進行分析，解決了傳統(tǒng)故障分析方法難以適用于電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析的問題，分析獲得的故障電流可服務(wù)于含大量電動汽車的配電網(wǎng)保護整定方法的研究。

1 ?電動汽車放電行為對配電網(wǎng)故障電流的影響分析

配電網(wǎng)故障電流大小由故障類型、配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、線路阻抗、變壓器容量等因素共同決定。在配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，部分發(fā)達國家和國內(nèi)部分發(fā)達地區(qū)的配電網(wǎng)已采用多方向互聯(lián)的環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)，巴黎城區(qū)20 kV配電網(wǎng)采用了三環(huán)網(wǎng)的供電方式，新加坡22 kV配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)呈花瓣形[23]，巴黎城區(qū)與新加坡供電可靠率均已超過99.999%；在國內(nèi)，上海目前正在打造“鉆石型”配電網(wǎng)[24]，2018年，“鉆石型”配電網(wǎng)在西虹橋地區(qū)進行試點應(yīng)用，使該地區(qū)供電可靠率達到99.999%。此外，靈活互聯(lián)的配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是近年來提出的泛在電力物聯(lián)網(wǎng)、電網(wǎng)智能化建設(shè)的基礎(chǔ)。由此推測，雖然目前國內(nèi)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多為輻射型，但為提高配電網(wǎng)供電可靠性與智能化程度，多向互聯(lián)的環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)將是配電網(wǎng)網(wǎng)架的發(fā)展趨勢。

本節(jié)分別針對輻射型和環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)的配電網(wǎng)，討論電動汽車放電行為對其故障電流的影響。

1.1 電動汽車放電行為對輻射型配電網(wǎng)故障電流的影響

參考IEEE33節(jié)點系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，設(shè)定變壓器位于0號節(jié)點，在如圖1所示位置發(fā)生三相短路故障。

圖1 輻射型配電網(wǎng)短路場景示意圖

此時，從變壓器到故障點間的線路可由圖2表示。

圖2 輻射型配電網(wǎng)故障線路示意圖

在實際線路中，由于變壓器有容量限制，因此系統(tǒng)最大短路電流為變壓器能夠提供的最大短路電流，變壓器短路容量可由式(3)計算。

參考實際變壓器的參數(shù)，設(shè)定變壓器額定容量為15 MVA，變比為35 kV/10 kV，變壓器短路阻抗百分數(shù)為6%，由式(3)、式(4)可求得此時變壓器可提供的最大短路電流為14.4 kA，即系統(tǒng)線路最大短路電流為14.4 kA，由于此時網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為輻射狀，因此故障支路的短路電流為14.4 kA。

當電動汽車進行放電時，電動汽車通過充電樁向電網(wǎng)送電，其電流大小與充電電流一致，根據(jù)國標GB/T 18287.1-2015中的規(guī)定，電動汽車交流充電電流為16～32 A，因此認為單臺電動汽車放電電流為16 A。大型停車場擁有上千個停車位，當100輛電動汽車集中放電時，約產(chǎn)生1.6 kA電流，此時電動汽車集中放電的電流約為故障支路短路電流的11.1%，對故障支路短路電流的影響較小。

1.2 電動汽車放電行為對環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)故障電流的影響

參考IEEE14節(jié)點系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，設(shè)定變壓器位于3號節(jié)點，在如圖3所示位置發(fā)生三相短路故障。

圖3 環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)短路場景示意圖

此時，對電路進行等效，得到從變壓器到故障點間的電路結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中紅色支路為與故障點直接連接支路。

圖4 輻射型配電網(wǎng)故障線路示意圖

圖4中變壓器的參數(shù)設(shè)定與1.1節(jié)中相同，因此變壓器提供的最大短路電流為14.4 kA。圖4中故障支路為L1、L2、L3，由基爾霍夫電流定律可知，流入故障點的電流與流出故障點的電流相等，可推導得到式(6)。

同時，系統(tǒng)短路電流全部由變壓器提供，可得式(7)。

結(jié)合式(7)可知，在變壓器輸出最大短路電流的情況下，圖4中各故障支路的平均短路電流為4.8 kA，每條故障支路的具體短路電流取決于線路阻抗。以短路電流平均值為例，當支路短路電流為4.8 kA時，100輛電動汽車集中放電產(chǎn)生1.6 kA的電流，約為故障支路短路電流的33.3%，此時電動汽車放電行為對故障支路短路電流的影響較大。

綜上所述，電動汽車的集中放電會對配電網(wǎng)故障支路的短路電流造成影響。環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)由于存在并聯(lián)結(jié)構(gòu)，故障支路短路電流較小，短路電流受電動汽車放電影響的程度大于輻射型配電網(wǎng)。未來為提高配電網(wǎng)供電可靠性，并增強對新能源、電動汽車的接納能力，配電網(wǎng)網(wǎng)架將向多向互聯(lián)的環(huán)網(wǎng)型結(jié)構(gòu)發(fā)展，因此，對受電動汽車放電影響的配電網(wǎng)進行故障分析是有必要的。

2 ?電動汽車出行行為建模

電動汽車的充放電行為與其出行規(guī)律密切相關(guān)[25-27]，本節(jié)以電動汽車出行行為作為研究對象，首先由相應(yīng)的概率密度函數(shù)確定電動汽車的出發(fā)與返回時間，進而根據(jù)基于馬爾科夫鏈[28-29]的車輛轉(zhuǎn)移矩陣描述一輛電動汽車一天內(nèi)的行程，再由蒙特卡洛法[30-31]模擬出地區(qū)內(nèi)所有電動汽車的行程，得到設(shè)定地區(qū)內(nèi)所有電動汽車在一天中各個時刻所處的區(qū)域，建立了電動汽車出行行為的數(shù)學模型。

2.1 電動汽車出行始末時刻統(tǒng)計

由美國的交通部調(diào)查數(shù)據(jù)(National Household Travel Survey, NHTS)[32-33]和文獻[34]中的數(shù)據(jù)擬合方法可知，在電動汽車的出行過程中，車輛的出發(fā)和返回時刻服從對數(shù)正態(tài)分布，相應(yīng)的概率密度函數(shù)如式(8)和式(9)所示。在電動汽車出行行為的模擬中，以式(8)和式(9)為依據(jù)，確定電動汽車的日出發(fā)與返回時間。

由式(8)可知，電動汽車的日出發(fā)時刻均值為09：14，標準差為3小時10分鐘。

由式(9)可知，電動汽車的日返回時刻均值為17：36，標準差為3小時24分鐘。

2.2 基于馬爾科夫鏈的車輛轉(zhuǎn)移概率矩陣

NHTS將車輛出行目的地劃分為10類，分別為居住區(qū)、工作區(qū)、學校/日托/宗教活動區(qū)、醫(yī)療區(qū)、購物區(qū)、社交區(qū)、家庭私事區(qū)、接送區(qū)、就餐區(qū)和其他，考慮用戶前往部分地區(qū)的頻率及停車時長較為相近，為簡化模型，參考文獻[35]中的區(qū)域劃分方法，將這10類區(qū)域進一步歸類為6個類別，即住宅區(qū)、工作區(qū)、教學區(qū)、社交區(qū)、購物區(qū)和其他。研究表明電動汽車下一時刻去往各區(qū)域的概率僅取決于當前時刻及所在區(qū)域，與之前各時刻及所在區(qū)域無關(guān)，因此引入馬爾科夫鏈描述車輛在區(qū)域間的移動行為。

馬爾科夫鏈是按條件概率相互依賴的隨機過程，并滿足式(10)的關(guān)系。

NHTS統(tǒng)計了各個時刻以不同區(qū)域作為起點的車輛轉(zhuǎn)移頻率，結(jié)合馬爾科夫鏈的特性，得出隨時刻變化的轉(zhuǎn)移頻率矩陣，由于NHTS的統(tǒng)計數(shù)據(jù)規(guī)模足夠大，此轉(zhuǎn)移頻率可認為是車輛的轉(zhuǎn)移概率。因此車輛轉(zhuǎn)移概率矩陣如式(11)所示。

2.3 電動汽車出行行為建模

基于上述研究，本文建立的電動汽車出行行為的數(shù)學模型可由如下步驟得到。

Step1：由式(8)和式(9)確定一輛電動汽車的出發(fā)和返回時間；

Step2：由車輛的出發(fā)時刻開始，將住宅區(qū)作為初始區(qū)域，由式(11)確定該車輛的目的地，即在式(11)中，為當前時刻，為車輛當前位置，由P,i,j的概率值確定下一時刻車輛所在區(qū)域為何種區(qū)域；

Step3：由式(12)確定車輛在到達目的地后的停車時長；

Step4：判斷停車時間結(jié)束后是否已經(jīng)到達返回時間；

Step5：若此時已到達返回時間，則由此時刻至24：00車輛所在區(qū)域均為住宅區(qū)，若此時未到返回時間，則由式(11)確定車輛的下一個目的地，重復Step3—Step5直至到達車輛返回時間；

Step6：用蒙特卡洛法將Step1—Step5重復次，得到24×的矩陣表示設(shè)定地區(qū)內(nèi)輛車在一天中各時刻所處的區(qū)域。

3 ?電動汽車放電等值電源模型建模

由電動汽車的出行行為可以得到車輛在各個時刻的行駛里程，進而得到車輛在各時刻的荷電狀態(tài)(State of Charge, SOC)，并以此作為電動汽車進行充放電的調(diào)度依據(jù)。將某時刻在某區(qū)域通過充電樁放電的電動汽車集合作為位于該區(qū)域的電源，并以集合電源輸出功率的形式描述該時刻在該區(qū)域放電的所有電動汽車的總放電功率，建立電動汽車放電等值電源模型，以此來刻畫電動汽車在放電時刻對配電網(wǎng)的電能輸出。

3.1 電動汽車的荷電狀態(tài)建模

目前，各類電動汽車的慢充時間為約6～8 h，在一般用戶的當天行程結(jié)束至次日行程開始的中間時段內(nèi)均能充滿，因此本文設(shè)定所有電動汽車在每日出行前的SOC均為100%，根據(jù)一天中車輛的出行用電和充放電規(guī)則，SOC發(fā)生相應(yīng)變化。本文研究的側(cè)重點在于電動汽車放電行為對配電網(wǎng)故障的影響，需模擬電動汽車放電行為，電動汽車的充放電規(guī)則及此規(guī)則對用戶收益的影響和配電網(wǎng)故障之間沒有直接關(guān)系，因此在考慮充放電規(guī)則時，本文設(shè)計了一簡單規(guī)則以凸顯電動汽車的充放電行為。對于任何電動汽車充放電優(yōu)化策略，在模擬出其引導下的電動汽車放電行為后，均可代入本文模型進行分析。

由于頻繁切換充放電狀態(tài)會加劇電池組內(nèi)部的不一致性，減少電動汽車電池的使用壽命[36]，因此本文設(shè)計如圖5所示的充放電曲線作為電動汽車的充放電調(diào)度規(guī)則。此規(guī)則僅根據(jù)車輛的SOC來切換車輛的充放電模式，因此只擁有一條坐標軸，為便于觀察，將曲線以平面圖的形式呈現(xiàn)，并將位于坐標軸上的充放電曲線拉伸至坐標軸外。

圖5 電動汽車充放電曲線

此規(guī)則根據(jù)電動汽車的SOC定義了兩個模式，當SOC值高于放電閾值(1)時，電動汽車進入放電模式(= 1)，開始放電；當SOC值低于放電閾值(1)時，電動汽車進入充電模式(= 2)，開始充電，且在SOC值達到充電閾值(2)之前不參與放電。處于充電模式下的車輛不會參加放電工作，處于放電模式下的車輛不會進行充電工作，此規(guī)則可有效降低電動汽車充放電狀態(tài)的切換頻率，保護電池的使用壽命。電動汽車的充放電調(diào)度以不影響車主正常出行為原則，因此所有的充放電行為均在電動汽車停車時進行。

電動汽車在運行過程中，時刻的SOC值由車輛的充電、放電、行駛耗電以及上一時刻的SOC值決定，表達式如式(13)所示。

3.2 電動汽車放電等值電源模型建模

結(jié)合電動汽車發(fā)展規(guī)劃，城市中各個區(qū)域都將設(shè)立電動汽車充電樁，故本文設(shè)定的6個區(qū)域均可視為電動汽車放電站點。(不考慮逆變器的功率損耗)對于某區(qū)域的電動汽車放電等值電源，其在某時刻的輸出功率為該時刻該區(qū)域參與放電的全部電動汽車放電功率之和，可由如下步驟得出。

上述步驟可由附圖2所示流程圖描述。依此步驟可得到一天中各時刻在各區(qū)域放電的電動汽車放電總功率，即位于各區(qū)域的電動汽車放電等值電源在各時刻的輸出功率。

4 計及電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法

4.1 有源配電網(wǎng)故障分析方法

在有源配電網(wǎng)故障分析方法選用上，考慮到電動汽車充電樁與逆變型分布式電源均含有電力電子逆變器的特征，本文參考了含逆變器型分布式電源的配電網(wǎng)故障分析方法[20]協(xié)助分析，方法核心是求解式(14)所示的配電網(wǎng)等值網(wǎng)絡(luò)的故障節(jié)點方程。

式中：為系統(tǒng)故障電壓和各分布式電源接入節(jié)點故障電壓構(gòu)成的矩陣；為系統(tǒng)節(jié)點導納矩陣；為系統(tǒng)故障電流和各分布式電源輸出的故障電流組成的矩陣。各分布式電源輸出的故障電流如式(15)所示。

分布式電源具有低電壓穿越能力，即在系統(tǒng)電壓下降后，分布式電源輸出無功電流來為系統(tǒng)提供支撐，其值為系統(tǒng)電壓下降值的倍。在保證無功電流輸出的前提下，分布式電源進行有功電流的輸出，且有功電流和無功電流均不得超過分布式電源輸出電流的限定值。在計算時采用迭代計算的方法，以各分布式電源的額定輸出電流作為各分布式電源輸出故障電流的初始值，收斂條件如式(16)所示。

4.2 計及電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法

根據(jù)電動汽車放電等值電源(后文簡稱等值電源)的輸出功率在時間軸上的變化，采用有源配電網(wǎng)故障分析方法，分別對每一時刻的等值電源并網(wǎng)后的系統(tǒng)進行故障分析，得到隨時間變化的系統(tǒng)故障電流，以此描述大規(guī)模電動汽車接入對配電網(wǎng)故障的影響。具體步驟如下。

Step1：判斷當前時刻是否處于調(diào)度時段內(nèi)，若結(jié)果為“是”，則執(zhí)行Step2，否則執(zhí)行Step4；

Step2：根據(jù)當前時刻，由本文提出的等值電源建模方法，確定當前時刻各等值電源輸出功率；

Step3：將各等值電源代入有源配電網(wǎng)故障分析方案中進行分析，得到此時配電網(wǎng)各支路的故障電流并記錄，隨后返回Step1；

Step4：整理記錄各時刻的支路故障電流，得到一組隨時間變化的系統(tǒng)故障電流，以此描述大規(guī)模電動汽車接入對配電網(wǎng)故障的影響。

上述步驟可由附圖3所示流程圖表示。

電動汽車的放電行為在各個時刻都有不同的表征，由其集合的電源出力大小也隨時間的變化而變化，對不同時刻的配電網(wǎng)故障電流造成不同程度的影響。雖然建立的電動汽車放電等值電源模型屬于概率模型，但電動汽車的出行在時間軸上大致呈現(xiàn)出較為穩(wěn)定的特征，如上下班的高峰期與中午的低谷期，因此建立的模型可以反映出電動汽車集群在各個時刻的出行與放電特征，進而可以分析在不同時刻下受電動汽車放電影響的配電網(wǎng)故障特性。

上述步驟分別計算了各時刻下放電電動汽車等值電源的出力大小，對在電動汽車放電行為影響下的配電網(wǎng)進行故障分析，得到一組隨時間變化的系統(tǒng)故障電流，反映了在不同時刻下受電動汽車放電行為影響的配電網(wǎng)故障電流變化情況。

5 ?算例分析

5.1 仿真場景設(shè)定

本文算例設(shè)定地區(qū)中包含前文介紹的6類區(qū)域，即住宅區(qū)、工作區(qū)、教學區(qū)、社交區(qū)、購物區(qū)及其他，每類區(qū)域各一個，用G1—G6分別表示設(shè)定地區(qū)內(nèi)6個區(qū)域的由放電電動汽車集合的電源，設(shè)定地區(qū)的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 某配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)圖

L1—L7為系統(tǒng)的7條支路，線路長度分別為3 km、1 km、1 km、2 km、2 km、1 km、3 km，線路單位長度阻抗為(0.1+j0.2) Ω/km，Load1、Load2為容量為(7+j0.5) MVA和(4+j0.5) MVA的負荷，設(shè)定系統(tǒng)額定容量為12 MVA。在高滲透率的電動汽車并網(wǎng)的系統(tǒng)中，電動汽車分散在配電網(wǎng)的各個位置，故障位置不會對由電動汽車放電行為形成的故障電流變化特征帶來明顯的影響。算例設(shè)定在如圖6所示的位置發(fā)生三相短路故障，過渡電阻為1 Ω，各區(qū)域間的距離如附表1所示。

5.2 電動汽車出行行為模型

設(shè)定地區(qū)內(nèi)有電動汽車8000輛，所有電動汽車早上均從住宅區(qū)開出，在當天行程結(jié)束后均返回住宅區(qū)。參考2017款江淮iEV6E電動汽車參數(shù)，設(shè)定每輛電動汽車電池容量為18 kWh，百公里耗電為10 kWh，充電功率為3000 W，放電功率為3000 W。

考慮車輛的出行行為特征，在早晨和夜間出行的電動汽車數(shù)量較少，其放電行為對配電網(wǎng)造成的波動性影響程度較小，為突出表現(xiàn)電動汽車對配電網(wǎng)的影響，將算例中研究的時間段設(shè)置為10：00—22：00。充放電調(diào)度規(guī)則如下：(1) 當電動汽車剩余電量大于5 kWh時，可進行放電；(2) 當電動汽車剩余電量小于5 kWh時進行充電，直至電量不低于10 kWh，在此期間電動汽車不參與放電調(diào)度。

在上述條件下采用本文介紹的電動汽車出行行為建模方法，建立電動汽車出行行為的數(shù)學模型，結(jié)果如圖7所示。

圖7 10：00—22：00間8000輛電動汽車的分布特征

Fig. 7Distribution characteristics of 8000 electric vehicles from 10：00 to 22：00

圖7用熱力圖的形式展現(xiàn)了10：00—22：00間位于各區(qū)域的電動汽車數(shù)量。

5.3 等值電源模型建模分析

在獲得電動汽車出行行為的基礎(chǔ)上，通過本文提出的等值電源建模方法，可以得到在調(diào)度時間內(nèi)各時刻各區(qū)域放電電動汽車集合的電源的輸出功率，結(jié)果如表1所示。

表1 地區(qū)內(nèi)各時刻各等值電源輸出功率

對表1的數(shù)據(jù)作圖，得到各時刻各等值電源輸出功率變化趨勢圖，如圖8所示。

對圖8的折線圖進行分析，可以看出，各時刻各等值電源出力的變化相當明顯，由于工作區(qū)和居住區(qū)的車輛分布較其他區(qū)域更為集中，等值電源整體輸出功率也更大。隨著下班時間的到來，工作區(qū)的車輛將逐漸向居住區(qū)轉(zhuǎn)移，工作區(qū)等值電源輸出逐漸減小，居住區(qū)等值電源輸出呈現(xiàn)上升趨勢。時間繼續(xù)推移，各個區(qū)域的車輛均會向居住區(qū)轉(zhuǎn)移，在圖8中呈現(xiàn)出居住區(qū)等值電源輸出持續(xù)上升，其他區(qū)域等值電源輸出不斷下降的特征。由此可見本文提出的等值電源建模方法符合電動汽車出行行為規(guī)律。

圖8 各時刻各等值電源輸出功率變化趨勢圖

5.4 計及電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析結(jié)果

將表1中各時刻各等值電源輸出功率分別代入本文介紹的配電網(wǎng)故障分析方法中，可以得到在10：00—22：00間各時刻各支路的故障電流大小?？紤]到支路L1、L2與平衡節(jié)點直接相連，其故障電流受等值電源輸出功率變化的影響相對其他線路較小，為使實驗結(jié)果具備代表性和普適性，單獨研究支路L3、L4、L5、L6和L7。將每一時刻所有支路的故障電流作為一組數(shù)據(jù)，用13組數(shù)據(jù)，將受大規(guī)模電動汽車放電行為影響的配電網(wǎng)各支路在各時刻的故障電流記錄在表2中。

表2 各時刻下支路L3、L4、L5、L6、L7故障電流大小

由表2中數(shù)據(jù)可知，等值電源造成了各支路故障電流的變化，由此可知，電動汽車的放電行為會使不同時刻下各支路的故障電流大小發(fā)生顯著變化，如對于支路L6，21：00時的故障電流約為22：00時故障電流的6.3倍。

在分析討論中，根據(jù)支路是否為故障區(qū)間，分別對L3、L4、L6與L5、L7進行討論，對L3、L4、L6與L5、L7的故障電流數(shù)據(jù)作圖，結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

圖9 各時刻下支路L3、L4、L6故障電流變化趨勢圖

圖10 各時刻下支路L5、L7故障電流變化趨勢圖

圖9采用折線-柱狀圖，展現(xiàn)了故障區(qū)間各支路的故障電流變化趨勢。此圖可以實現(xiàn)故障區(qū)間各支路故障電流大小的橫向比較，比較結(jié)果可知，在電動汽車放電影響下，各支路故障電流均呈現(xiàn)波動現(xiàn)象，這將影響配電網(wǎng)傳統(tǒng)的三段式整定保護的保護范圍，降低保護的可靠性。

圖10采用折線-柱狀圖，展現(xiàn)了非故障區(qū)間各支路的故障電流變化趨勢，可實現(xiàn)非故障區(qū)間各支路故障電流大小的橫向比較。將圖10與圖9比較，可以看出，由于不包含故障點，非故障區(qū)間的故障電流平均水平略小于故障區(qū)間，且非故障區(qū)間各支路的故障電流在電動汽車放電影響下產(chǎn)生的波動更為明顯，對非故障區(qū)間的系統(tǒng)安全運行造成了較大威脅。

統(tǒng)計故障發(fā)生在14：00時各支路的故障電流值和由等值電源提供的故障電流值，將統(tǒng)計結(jié)果記錄在圖11中。

圖11 14：00時各支路及各等值電源故障電流值

從圖11中數(shù)據(jù)可以看出，14：00時支路故障電流值為0.3～2.65 kA，各等值電源輸出的電流值為0.06～1.27 kA，支路故障電流值與等值電源輸出電流值屬于同一量級，由此可見電動汽車大規(guī)模入網(wǎng)后，在故障發(fā)生時，電動汽車的放電行為將對線路的故障電流產(chǎn)生不可忽視的影響。

5.5 計及電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)保護整定指導策略

目前交流電網(wǎng)中常用的保護配置有過流、過壓和距離保護等，本節(jié)選用過流保護，結(jié)合算例結(jié)果中各時刻的故障電流，設(shè)計含大量電動汽車的配電網(wǎng)保護整定指導策略。示意圖如圖12所示。

過流保護即當電流超過預設(shè)的整定值時，判定為故障情況，斷路器動作，及時阻止故障的擴張。圖12(a)、圖12(b)、圖12(c)為斷路器配置常用的三段式保護原理及動作時間示意圖，本節(jié)僅設(shè)置圖12中斷路器1的整定值來進行說明。

圖12 三段式動作原理及動作時間示意圖

此策略結(jié)合故障電流的變化特征，考慮了電動汽車放電行為對故障下配電網(wǎng)的影響，可為含大量電動汽車的配電網(wǎng)保護提供理論指導。

6 ?結(jié)論

本文根據(jù)V2G模式下電動汽車通過充電樁向配電網(wǎng)放電的特征，用電源出力的形式描述大規(guī)模電動汽車的放電行為，在此基礎(chǔ)上建立了電動汽車放電等值電源模型，研究了計及電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法，并以三相短路故障為例，對故障電流進行了分析，通過仿真算例分析得出如下結(jié)論：

1) 論證了電動汽車的放電行為會對配電網(wǎng)故障原有電流產(chǎn)生一定程度的影響。相較于輻射型配電網(wǎng)，環(huán)網(wǎng)型配電網(wǎng)所受到的影響程度更大。

2) 建立的電動汽車放電等值電源模型可表現(xiàn)出電動汽車放電行為的離散性和隨機性，并符合電動汽車的出行行為規(guī)律。等值電源的出力變化相當明顯。

3) 故障場景不變的情況下，電動汽車的放電行為會使配電網(wǎng)中各支路的故障電流發(fā)生明顯的變化。在電動汽車放電行為影響下，同一支路的故障電流最大值與最小值間可能存在若干倍的差距。

4) 故障區(qū)間由于故障點的影響，在電動汽車放電影響下故障電流變化程度弱于非故障區(qū)間，但依然具有明顯的變化，這將影響配電網(wǎng)傳統(tǒng)的三段式整定保護的正常工作。

5) 非故障區(qū)間的故障電流變化程度較強，且在部分時刻能達到故障區(qū)間的支路故障電流大小，這將對非故障區(qū)間內(nèi)負荷的安全運行及系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成較大的威脅。

附圖1 電動汽車出行行為建模流程圖

Attached Fig. 1 Flow chart of electric vehicle travel behavior modeling

附圖2 電動汽車放電等值電源模型建模流程圖

Attached Fig. 2 Flow chart of modeling equivalent power supply model of EV discharge

附圖3 計及電動汽車大規(guī)模接入的配電網(wǎng)故障分析方法流程圖

Attached Fig. 3 Flow chart of distribution network fault analysis method considering large-scale access of electric vehicles

附表1 地區(qū)內(nèi)各區(qū)域間距離

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Attached Table 1 Distance between areas in the region

區(qū)域間距/km 居住區(qū)工作區(qū)教學區(qū)社交區(qū)購物區(qū)其他 居住區(qū)083569 工作區(qū)803353 教學區(qū)330556 社交區(qū)535086 購物區(qū)655803 其他936630

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Fault analysis method for an urban distribution network considering large-scale electric vehicle access

HU Siyang1, YANG Jianwei2, LIAO Kai2,LI Bo2, YANG Wei3

(1. Engineering Training Center, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China;2. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. School of Electrical Engineering and Information, Southwest Petroleum University, Chengdu 610500, China)

The number of electric vehicles (EVs) is increasing. In the event of a fault, the discharge current of EVs in V2G mode will interfere with the original fault current of the distribution network (DN). This will make the fault current of the DN complex and difficult to analyze. Therefore, the traditional methods of fault analysis are hardly applicable. A fault analysis method of the DN considering the access of large-scale EVs is proposed. First, the influence of EVs on the fault current of the DN is analyzed. Secondly, the vehicle transfer matrix based on Markov chain is used to simulate travel behaviors of EVs. Then, combined with the charging-discharging rules of EVs, the discharge behavior of EVs is described in the form of power output, and the discharge equivalent power supply model of EVs is established. Finally, taking a three-phase short-circuit fault as an example, the fault analysis of a DN with a large number of EVs is carried out based on the fault analysis method of an active DN, and the time-domain variation characteristics of fault current of each branch of DN are obtained. The discharge equivalent power supply model of EVs can reflect their discharge characteristics. The analysis results of fault current can directly describe the influence degree and characteristics of EV discharge behavior on the fault current of each branch of a DN. They can also provide a theoretical basis for the protection setting method of a DN with a large number of EVs.

distribution network; electric vehicle; equivalent model; fault analysis

10.19783/j.cnki.pspc.211501

2021-11-05；

2022-01-22

胡思洋(1995—)，男，通信作者，碩士，研究方向為城市電網(wǎng)故障診斷，配電網(wǎng)運行優(yōu)化。E-mail: hsy2687@ outlook.com

This work is supported by the Science and Technology Project of Sichuan Province (No. 2020YFSY0037).

四川省科技計劃項目資助(2020YFSY0037)

(編輯 周金梅)