郭 毅, 郭 宏

(1.上海國(guó)纜檢測(cè)股份有限公司, 上海 200444; 2.中海石油(中國(guó))有限公司北京研究中心, 北京 100028)

0 引 言

隨著我國(guó)海上油氣田開(kāi)發(fā)逐步走向深水和邊際油氣田,水下生產(chǎn)系統(tǒng)在我國(guó)的應(yīng)用日益廣泛,如陸豐22-1油田采用5口水下生產(chǎn)井口,采用水下增壓泵回接到浮式生產(chǎn)儲(chǔ)油輪(FPSO)上;流花11-1油田25口水下生產(chǎn)井口,使用“挑戰(zhàn)號(hào)”半潛式平臺(tái)進(jìn)行生產(chǎn)控制并回接到“勝利號(hào)”FPSO;惠州32-5油田采用3口水下生產(chǎn)井口回接到已建的惠州26-1固定平臺(tái)。水下生產(chǎn)系統(tǒng)作為深水海洋工程的一種重要開(kāi)發(fā)模式,已經(jīng)成為我國(guó)亟需研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[1]。

典型的水下生產(chǎn)系統(tǒng)主要包括水下井口、水下采油樹(shù)、水下管匯、水下處理設(shè)備、水下控制和監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、化學(xué)藥劑注入系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)電纜/臍帶纜、海底管線(xiàn)、立管、井口進(jìn)入和維修系統(tǒng)設(shè)備等[1]。作為水下生產(chǎn)系統(tǒng)“神經(jīng)生命線(xiàn)”的海洋動(dòng)態(tài)電纜/臍帶纜,長(zhǎng)期由國(guó)外少數(shù)制造商供貨,存在采購(gòu)成本高、供貨周期長(zhǎng)、售后服務(wù)不及時(shí)等問(wèn)題,在一定程度上制約了我國(guó)油氣田的開(kāi)發(fā)。

海洋動(dòng)態(tài)電纜從設(shè)計(jì)、分析、生產(chǎn)、試驗(yàn)、安裝與運(yùn)行維護(hù)均需要對(duì)其關(guān)鍵物理特性有深入的了解。本工作結(jié)合數(shù)值建模與全尺寸試驗(yàn),對(duì)深海油氣開(kāi)發(fā)中的典型動(dòng)態(tài)電纜的物理特性進(jìn)行了深入與全面的分析,為這類(lèi)產(chǎn)品的國(guó)產(chǎn)化奠定理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值分析

本工作中的海洋動(dòng)態(tài)纜除了各項(xiàng)同性的內(nèi)外護(hù)套外,各單元(如鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體、填充等)均為螺旋纏繞非黏結(jié)結(jié)構(gòu)。非黏結(jié)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是各單元在軸向?qū)ΨQ(chēng)載荷(如軸向張力作用下相互之間產(chǎn)生擠壓),在非軸向?qū)ΨQ(chēng)載荷作用下(如彎曲載荷載荷作用下),相互之間產(chǎn)生相對(duì)滑移。從而導(dǎo)致了動(dòng)態(tài)纜截面的物理特性不再像鋼管一樣是一個(gè)定值,而是跟載荷相關(guān)的非定值,其計(jì)算方法復(fù)雜,通常采用數(shù)值建模的方式進(jìn)行計(jì)算。本工作使用UFLEX[2],該程序由挪威工業(yè)研究聯(lián)盟海洋研究院(SINTEF OCEAN)開(kāi)發(fā)。

1.1 物理模型與數(shù)值模型

本工作中的海洋動(dòng)態(tài)纜實(shí)物截面對(duì)應(yīng)的物理模型示意圖見(jiàn)圖1。

實(shí)物截面物理模型對(duì)應(yīng)的數(shù)值模型見(jiàn)圖2。

圖2 海洋動(dòng)態(tài)纜數(shù)值模型單元示意圖

由圖1、圖2中可以看出:物理模型單元2,3,4,5,6被合并為數(shù)值模型中的銅導(dǎo)體護(hù)套單元;物理模型單元9,10被合并為數(shù)值模型中的內(nèi)護(hù)套單元;物理模型單元12,13被合并為數(shù)值模型中的外護(hù)套單元;而物理模型中的光纖單元在數(shù)值模型中被忽略。在選擇數(shù)值模型單元的材料時(shí),采用了保守的處理方法,因而以上處理對(duì)于動(dòng)態(tài)纜的物理特性的影響可以忽略不計(jì)。對(duì)上述物理模型單元采用合并處理后,大大減少了數(shù)值模型單元的數(shù)量,從而能夠保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)極大提高計(jì)算的效率。

動(dòng)態(tài)纜在實(shí)際應(yīng)用中,通常是采用兩端擠壓套環(huán)充填環(huán)氧樹(shù)脂固定,因而截面作為一個(gè)整體承受各類(lèi)載荷。UFLEX數(shù)值模型中可以通過(guò)設(shè)定截面的總體邊界條件,使得截面作為一個(gè)整體加載各種載荷,包括軸對(duì)稱(chēng)載荷與不對(duì)稱(chēng)載荷,而截面內(nèi)的各單元也根據(jù)各自的物理剛度分別承受相應(yīng)的載荷。

1.2 單元物理特性

動(dòng)態(tài)纜各單元的物理特性采用有限元程序UFLEX進(jìn)行計(jì)算,數(shù)值模型中各結(jié)構(gòu)的物理特性見(jiàn)表1,計(jì)算中采用的材料特性見(jiàn)表2。

表1 數(shù)值模型單元各結(jié)構(gòu)的物理特性

表2 材料特性

表1中的計(jì)算結(jié)果是各個(gè)單元單獨(dú)計(jì)算的理想值。截面作為一個(gè)整體,其物理特性需要結(jié)合載荷與變形的關(guān)系得到。

1.3 截面物理特性

動(dòng)態(tài)纜截面物理特性通常包括單位長(zhǎng)度在空氣中以及海水中的質(zhì)量,截面的軸向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度以及截面的極限承載能力等[3-4]。

1.3.1 軸向剛度

截面的軸向剛度的計(jì)算可以通過(guò)截面在軸向張力下單位長(zhǎng)度的變化率得到,即:

式中:EA為軸向剛度,MN;F為施加的軸向張力,N;Δl/l為單位長(zhǎng)度的變化率,即應(yīng)變。軸向張力與應(yīng)變的關(guān)系圖可通過(guò)有限元程序UFLEX得到,見(jiàn)圖3。

圖3 軸向張力與軸向應(yīng)變關(guān)系圖

圖3中斜率即為軸向剛度。在UFLEX模型中加載時(shí),施加軸向張力的同時(shí),允許截面自由扭轉(zhuǎn)。曲線(xiàn)擬合得到的軸向剛度為514 MN。

1.3.2 扭轉(zhuǎn)剛度

截面扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算可以通過(guò)截面在扭矩作用下單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角變化得到,即:

式中:GJ為扭轉(zhuǎn)剛度,kN·m2;Mx為施加的扭矩,kN·m;Δθ/l為單位長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)角變化,即扭率,rad·m-1。扭矩與扭率的關(guān)系圖可通過(guò)有限元程序UFLEX得到,見(jiàn)圖4。其中圖4(a)與圖4(b)的區(qū)別在于施加的扭矩方向相反。

圖4中斜率為扭轉(zhuǎn)剛度。順時(shí)針和逆時(shí)針曲線(xiàn)擬合得到的扭轉(zhuǎn)剛度分別為211.0 kN·m2以及212.3 kN·m2,顯示動(dòng)態(tài)纜截面的扭轉(zhuǎn)剛度在不同扭轉(zhuǎn)方向并不完全一致。

圖4 扭矩與扭率關(guān)系圖

1.2.3 彎曲剛度

截面的彎曲剛度的計(jì)算可以通過(guò)截面在彎矩作用下曲率的變化得到,即:

式中:EI為彎曲剛度,kN·m2;My為施加的扭矩,kN·m;κ為曲率,m-1。彎矩與曲率的關(guān)系圖可通過(guò)有限元程序UFLEX得到,見(jiàn)圖5。

圖5 彎矩與曲率關(guān)系圖

由圖5可知,彎矩與曲率的關(guān)系不再表現(xiàn)為簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系,而是呈現(xiàn)出明顯的雙線(xiàn)性關(guān)系。曲線(xiàn)的斜率,即截面的彎曲剛度有一個(gè)突變的過(guò)程,在突變點(diǎn)以前,截面的剛度值明顯大于突變后的截面剛度值。剛度的突變點(diǎn)被稱(chēng)為非黏結(jié)螺旋結(jié)構(gòu)單元的臨界滑移曲率。

動(dòng)態(tài)纜截面在軸向張力作用下,非黏結(jié)螺旋結(jié)構(gòu)單元會(huì)產(chǎn)生向截面中心的位移,由于受到比螺旋單元結(jié)構(gòu)更靠近截面中心的其他單元的限制,或者螺旋結(jié)構(gòu)單元之間的限制,該位移被限制,從而在結(jié)構(gòu)單元之間引發(fā)接觸,接觸壓力的大小與螺旋單元的纏繞角度以及施加的軸向載荷有關(guān)。在保持軸向張力的同時(shí),再施加非軸向?qū)ΨQ(chēng)載荷,此處為曲率及彎曲載荷,由于載荷沿截面徑向的非對(duì)稱(chēng)性,導(dǎo)致螺旋結(jié)構(gòu)單元內(nèi)產(chǎn)生剪切力,如果螺旋結(jié)構(gòu)單元處于不受限制的自然狀態(tài),該剪切力將導(dǎo)致螺旋結(jié)構(gòu)沿著螺旋結(jié)構(gòu)單元的螺旋纏繞方向產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)。但事實(shí)上,該螺旋單元跟周?chē)渌麊卧幱诮佑|狀態(tài),由于材料之間存在摩擦,會(huì)在接觸面上產(chǎn)生摩擦力,從而限制螺旋結(jié)構(gòu)單元與其他結(jié)構(gòu)單元的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

當(dāng)彎曲載荷較小時(shí),彎曲導(dǎo)致的剪切力與螺旋結(jié)構(gòu)單元受到的摩擦力平衡,此時(shí)螺旋結(jié)構(gòu)單元與其他單元之間不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),盡管動(dòng)態(tài)纜截面的單元之間是非黏結(jié)的,整個(gè)截面的力學(xué)特性跟剛性管類(lèi)似,截面的彎曲剛度大,此時(shí)截面處于非滑移狀態(tài)。黏結(jié)狀態(tài)下的彎曲剛度可由動(dòng)態(tài)纜截面內(nèi)的所有單元的彎曲剛度疊加得到。隨著彎曲載荷的增加,螺旋結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的摩擦力不足以平衡單元內(nèi)的剪切力時(shí),螺旋單元發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng),曲率增加的速度加快,截面的彎曲剛度降低,此時(shí)截面處于滑移狀態(tài)。滑移狀態(tài)下的彎曲剛度主要由動(dòng)態(tài)纜截面內(nèi)的同心圓結(jié)構(gòu)層的彎曲剛度疊加得到,如外護(hù)套層和內(nèi)護(hù)套層。

本工作中動(dòng)態(tài)纜的滑移彎曲剛度為14.54 kN·m2?；茝澢鷦偠仍趧?dòng)態(tài)纜的產(chǎn)品標(biāo)識(shí)中被標(biāo)為名義彎曲剛度,在工程設(shè)計(jì)的前期使用。名義彎曲剛度對(duì)動(dòng)態(tài)纜在海洋環(huán)境中的總體響應(yīng)分析影響較大,尤其是對(duì)動(dòng)態(tài)纜的疲勞特性影響顯著,在采用名義彎曲剛度不能滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求時(shí),通常采用圖5所示的動(dòng)態(tài)纜截面真實(shí)的彎矩與曲率關(guān)系,替代名義剛度進(jìn)行總體響應(yīng)分析。需要說(shuō)明的是,彎矩、曲率關(guān)系與軸向張力相關(guān)聯(lián),因而總體響應(yīng)分析模型中使用的彎矩、曲率關(guān)系是與截面內(nèi)的張力水平有關(guān)的一個(gè)函數(shù),該函數(shù)通過(guò)在截面分析中改變軸向張力水平得到。

2 全尺寸試驗(yàn)

非黏結(jié)動(dòng)態(tài)纜通常截面單元構(gòu)成復(fù)雜,上述采用的數(shù)值建模方法中通常會(huì)采用各種假設(shè),比如螺旋結(jié)構(gòu)單元的滑移路線(xiàn)假設(shè),得到的物理特性在很多情況下并不能精確反映實(shí)際產(chǎn)品的情形;同時(shí)動(dòng)態(tài)纜在生產(chǎn)的過(guò)程中,由于生產(chǎn)工藝導(dǎo)致的內(nèi)力在數(shù)值模型中也難以得到精確描述,因而通常需要進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[5]。

海洋動(dòng)態(tài)纜通常需要進(jìn)行全尺寸的物理特性驗(yàn)證試驗(yàn)與疲勞試驗(yàn)。其中,物理特性的驗(yàn)證試驗(yàn)是進(jìn)行疲勞試驗(yàn)工況設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),因而有必要單獨(dú)進(jìn)行闡述。本工作對(duì)一種應(yīng)用廣泛的典型海洋動(dòng)態(tài)纜進(jìn)行了全尺寸的物理特性驗(yàn)證試驗(yàn),而疲勞試驗(yàn)由于涉及動(dòng)態(tài)纜的動(dòng)力響應(yīng)分析以及海洋動(dòng)態(tài)載荷與試驗(yàn)載荷的轉(zhuǎn)換,本工作暫不討論。

2.1 試驗(yàn)裝置

典型的全尺寸試驗(yàn)裝置示意圖見(jiàn)圖6,其中圖6(a)為試驗(yàn)裝置的整體示意圖,圖6(b)為防彎器與端頭連接處的放大示意圖。

圖6 動(dòng)態(tài)纜全尺寸拉彎組合試驗(yàn)裝置

圖6(a)中左端為擺動(dòng)塔,模擬動(dòng)態(tài)纜跟海面浮體的連接部分,右端為軸向張力液壓加載端,模擬動(dòng)態(tài)纜懸掛在浮體上由于自重產(chǎn)生的軸向張力。試驗(yàn)裝置中涉及了兩個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn),以確保試驗(yàn)樣品在軸向張力與彎曲的聯(lián)合作用下其力學(xué)行為與實(shí)際懸掛在海面浮體時(shí)一致。

全尺寸試驗(yàn)裝置需要滿(mǎn)足美國(guó)石油協(xié)會(huì)API 17B對(duì)此類(lèi)試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)樣品的要求:

(1)試驗(yàn)樣品兩端需要與實(shí)際使用時(shí)一致的端頭,以及需要裝備防彎器。

(2)試驗(yàn)樣品彎曲加載端的端頭與防彎器固定法蘭間的距離不小于動(dòng)態(tài)纜外層鎧裝鋼絲的1倍螺旋截距,除非端頭與防彎器直接通過(guò)法蘭連接。

(3)試驗(yàn)樣品軸向張力加載端的端頭與防彎器尾端的距離不小于動(dòng)態(tài)纜外層鎧裝鋼絲的3倍螺旋截距。

2.2 試驗(yàn)裝置模擬

動(dòng)態(tài)纜的全尺寸試驗(yàn)需要模擬動(dòng)態(tài)纜在真實(shí)海洋環(huán)境下受到的環(huán)境載荷,即張力與彎曲載荷。在試驗(yàn)中,張力通過(guò)圖6中右端的液壓加載器實(shí)現(xiàn)。彎曲載荷通過(guò)液壓驅(qū)動(dòng)的擺動(dòng)塔實(shí)現(xiàn),試驗(yàn)中使用了兩套液壓加載系統(tǒng),加載時(shí)采用位移控制,確保施加到試驗(yàn)樣品上的曲率與實(shí)際總體分析得到的曲率一致。本工作采用了SINTEF OCEAN開(kāi)發(fā)的SIMLA有限元軟件對(duì)試驗(yàn)裝置進(jìn)行了模擬。有限元模型中,下列結(jié)構(gòu)作為剛性結(jié)構(gòu)處理:①試驗(yàn)夾具;②擺動(dòng)塔;③端頭;④張力液壓加載器;⑤防彎器鋼結(jié)構(gòu)插入段。模擬情況見(jiàn)圖7。

圖7中(a)圖為試驗(yàn)裝置的有限元模型不加載荷時(shí)的情形,(b)圖與(c)圖為擺動(dòng)塔處于最大15.0°與最小-15.0°擺動(dòng)角度時(shí)的情形。

圖7 動(dòng)態(tài)纜全尺寸拉彎組合試驗(yàn)樣品SIMLA模型

擺動(dòng)塔處于不同位置時(shí)曲率沿著試驗(yàn)樣品縱向的分布圖見(jiàn)圖8。圖8中,曲線(xiàn)1~13所對(duì)應(yīng)擺動(dòng)塔的擺動(dòng)角度依次為15.0°,12.0°,9.0°,6.0°,3.0°,1.5°,0°,-1.5°,-3.0°,-6.0°,-9.0°,-12.0°,-15.0°。

圖8 試驗(yàn)樣品曲率分布圖

由圖7中可以看出,擺動(dòng)塔處于不同擺動(dòng)角度時(shí)最大曲率點(diǎn)均處于防彎器內(nèi)部,從而說(shuō)明試驗(yàn)中采用的防彎器實(shí)現(xiàn)了將最大曲率限制在防彎器內(nèi)部的目的;由圖8中可以看出,最大曲率發(fā)生的位置隨著擺動(dòng)角度的大小變化基本保持不變。

2.3 結(jié)果與討論

本工作重點(diǎn)討論動(dòng)態(tài)纜在軸對(duì)稱(chēng)載荷下的響應(yīng)。試驗(yàn)步驟如下:

(1)周期1:軸向張力增加到125 kN,然后勻速將該張力增加至175 kN,保持張力水平在175 kN,最后從175 kN勻速減少至125 kN,記為125 kN—175 kN—175 kN—125 kN;

(2)周期2:重復(fù)125 kN—175 kN—175 kN—125 kN;

(3)周期3:重復(fù)125 kN—175 kN—175 kN—125 kN;

試驗(yàn)樣品的軸向張力與加載端轉(zhuǎn)角加載圖譜見(jiàn)圖9。

圖9 試驗(yàn)樣品中軸向張力與加載端轉(zhuǎn)角加載圖譜

由于試驗(yàn)樣品的截面設(shè)計(jì)在扭轉(zhuǎn)方向上的不平衡,當(dāng)截面在軸向張力的作用下截面發(fā)生耦合扭轉(zhuǎn),從而導(dǎo)致截面加載端轉(zhuǎn)角產(chǎn)生一定角度的轉(zhuǎn)動(dòng)。

本工作第二部分討論扭轉(zhuǎn)剛度時(shí)已經(jīng)看到動(dòng)態(tài)纜的扭轉(zhuǎn)剛度在不同扭轉(zhuǎn)載荷作用略微有些差異,顯示了截面的扭轉(zhuǎn)不平衡。從而在軸向張力作用下,動(dòng)態(tài)纜的截面將發(fā)生一定角度的旋轉(zhuǎn)。

試驗(yàn)樣品張力加載端的位移與軸向張力的關(guān)系見(jiàn)圖10,兩者的關(guān)系反映了試驗(yàn)樣品的軸向剛度,如公式(1)所示。

圖10 試驗(yàn)樣品中加載端位移與軸向張力關(guān)系圖

根據(jù)圖9與圖10,可以得到試驗(yàn)樣品中軸向張力與軸向位移的關(guān)系,見(jiàn)圖11。圖11中顯示了軸向張力從125 kN—175 kN—125 kN—175 kN—125 kN—175 kN—125 kN變化時(shí),試驗(yàn)樣品張力加載端的位移變化情況。

圖11 試驗(yàn)樣品中軸向張力與軸向位移的關(guān)系

由圖11可以看出,加載階段的曲線(xiàn)與卸載階段的曲線(xiàn)不重合,張力保持期間試驗(yàn)樣品依然有位移產(chǎn)生;圖11中還顯示出,不同加載周期時(shí)加載曲線(xiàn)與卸載曲線(xiàn)的距離隨著加載周期的增加而減少。

動(dòng)態(tài)纜加載階段和卸載階段的軸向剛度可以通過(guò)計(jì)算軸向張力增加與減少階段的斜率得到,結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 試驗(yàn)樣品軸向剛度試驗(yàn)值

由表3中試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,動(dòng)態(tài)纜的軸向剛度在380~400 MN之間,在加載階段與卸載階段的軸向剛度略有不同,第一個(gè)加載階段的軸向剛度明顯低于后面兩個(gè)加載階段的測(cè)量值,3個(gè)卸載階段的軸向剛度值吻合良好。試驗(yàn)數(shù)據(jù)還顯示動(dòng)態(tài)纜軸向剛度隨著加載周期的增加而略有增加,預(yù)計(jì)隨著加載周期的增加,試驗(yàn)值將趨向于收斂(加載曲線(xiàn)與卸載曲線(xiàn)趨向重合)。

圖3中數(shù)值分析得到的軸向剛度為514 MN,相比試驗(yàn)得到的剛度約超過(guò)25%。造成這一差異的原因之一是數(shù)值模型中,在軸向張力作用下,軸向位移小于實(shí)際結(jié)構(gòu)在軸向張力下的軸向位移。試驗(yàn)樣品因成纜工序?qū)е陆孛鎯?nèi)單元之間結(jié)合緊密度降低,從而導(dǎo)致在同樣張力下的位移增加;另一個(gè)原因是數(shù)值模型中,螺旋結(jié)構(gòu)單元之間的接觸剛度的取值基于經(jīng)驗(yàn)估計(jì)而不是實(shí)際測(cè)量值,即使采用測(cè)量值,單元之間的具體接觸情況(如接觸面積)也會(huì)受到成纜工藝的影響,從而影響軸向剛度的試驗(yàn)數(shù)值。

3 結(jié) 論

本工作針對(duì)一款典型的海洋動(dòng)態(tài)電纜的關(guān)鍵物理特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析和全尺寸試驗(yàn),著重討論了動(dòng)態(tài)纜截面的軸向剛度試驗(yàn)方法以及其與數(shù)值模擬分析結(jié)果的差異,主要結(jié)論如下:

(1)海洋動(dòng)態(tài)電纜截面結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其截面物理特性需要采用特殊有限元程序進(jìn)行數(shù)值模擬;

(2)海洋動(dòng)態(tài)纜全尺寸試驗(yàn)得到的截面軸向剛度大于數(shù)值模擬得到的軸向剛度;

(3)全尺寸試驗(yàn)中,加載階段的軸向剛度小于卸載階段的軸向剛度;

(4)全尺寸試驗(yàn)不同加載周期得到的軸向剛度值隨著加載周期的增加而趨向于收斂。