劉卓，郁紅陶，劉兆恒

(西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，主戰(zhàn)坦克上披掛爆炸反應(yīng)裝甲以應(yīng)對聚能射流的威脅，而爆炸反應(yīng)裝甲主裝藥即夾層炸藥的特性會直接影響主戰(zhàn)坦克的防御能力。其中，炸藥的射流感度值是評估炸藥沖擊起爆性能的一個重要指標(biāo)。針對炸藥的射流感度，相關(guān)研究學(xué)者做了大量的研究。Held[1-2]結(jié)合理論與試驗(yàn)兩方面，探究了射流對裸裝炸藥、蓋板炸藥以及帶有空氣間隙的蓋板炸藥的起爆過程，提出了v2d起爆判據(jù)。張俊坤等[3]把聚能射流的準(zhǔn)定常侵徹理論運(yùn)用到射流對野戰(zhàn)彈藥的起爆研究中，建立了射流前驅(qū)波和擊穿間隙靶板后剩余射流起爆炸藥的工程分析模型，同時(shí)運(yùn)用到野戰(zhàn)彈藥防射流擊穿的設(shè)計(jì)中。李淑睿等[4]基于熔鑄DZK細(xì)觀反應(yīng)速率模型，對DNAN基含鋁炸藥RBOL-2的拉格朗日沖擊起爆過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析了試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果，驗(yàn)證該反應(yīng)速率模型及其參數(shù)的合理性。劉華寧等[5]用理論計(jì)算與數(shù)值仿真相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)了射流沖擊起爆帶殼炸藥的研究，獲得了不同蓋板覆蓋下炸藥的起爆規(guī)律。王利俠等[6]將數(shù)值模擬與試驗(yàn)相結(jié)合探究了聚能射流起爆屏蔽B炸藥臨界起爆閾值，結(jié)果表明B炸藥的臨界起爆閾值為14.26 mm3·μs-2。陳思敏等[7]借助仿真分析法求解了射流沖擊起爆有限厚炸藥的過程，分析了有限厚炸藥的起爆過程和起爆閾值隨炸藥厚度的變化關(guān)系，提出了有限厚炸藥臨界起爆閾值和臨界蓋板厚度的計(jì)算方法。

針對射流沖擊炸藥的起爆過程中出現(xiàn)的許多現(xiàn)象，國內(nèi)外學(xué)者從理論分析、數(shù)值模擬與試驗(yàn)驗(yàn)證等方面進(jìn)行了研究并取得了很多有意義的研究成果。筆者以新型反應(yīng)裝甲為研究背景，針對該新型反應(yīng)裝甲主裝藥的沖擊起爆進(jìn)行數(shù)值模擬研究，所得研究結(jié)果有助于更清楚地了解該反應(yīng)裝甲的防御能力，同時(shí)也可為針對該新型反應(yīng)裝甲的反坦克武器設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)。

1 隔板試驗(yàn)原理

目前針對炸藥的射流沖擊起爆的研究大多都是建立在隔板試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，其主要原理是對于不同尺寸的射流源，產(chǎn)生50%爆炸時(shí)的射流頭部速度v的平方與射流頭部直徑d的乘積是一常數(shù)K，這也被稱為射流引爆臨界閥值或v2d準(zhǔn)則[8]：

v2d=K.

(1)

金屬射流源產(chǎn)生的射流一般會有明顯的速度梯度，射流頭部速度會比尾部速度更快。射流穿透隔板后，頭部速度與前驅(qū)波的速度均會減小。調(diào)整隔板厚度就可以改變射流作用于炸藥上的刺激強(qiáng)度，測定能使炸藥達(dá)到50%爆炸時(shí)的隔板厚度，以此來表示被試炸藥的射流引爆臨界隔板厚度。測得臨界隔板厚度后，再進(jìn)行射流穿過臨界隔板后進(jìn)入空氣的試驗(yàn)，借助兩束垂直方向脈沖X光以一定時(shí)間間隔照射，測定空氣中距離隔板10～20 mm處的射流的頭部速度與頭部2～5 mm處的平均直徑，來獲得最終的炸藥射流感度。臨界隔板厚度測定的實(shí)驗(yàn)裝置主要有金屬射流源、炸高調(diào)節(jié)管、隔板、炸藥與驗(yàn)證板等組成，如圖1所示。

2 有限元模型與計(jì)算方法

根據(jù)臨界隔板厚度測定試驗(yàn)裝置，建立射流沖擊新型反應(yīng)裝甲主裝藥的有限元模型。由于裝置結(jié)構(gòu)是軸對稱結(jié)構(gòu)，為了減小計(jì)算量，建立以cm-g-μs為單位體系的二維二分之一模型，同時(shí)采用ALE算法[9-10]進(jìn)行計(jì)算。模型包括射流源炸藥、藥型罩、隔板、空氣與反應(yīng)裝甲主裝藥5種材料，其中：射流源炸藥直徑為56 mm、長為73.3 mm；藥型罩直徑為51.84 mm，錐角為60°，厚度為1 mm；隔板直徑為64 mm；反應(yīng)裝甲主裝藥長為100 mm，炸高設(shè)置為90 mm。根據(jù)隔板厚度設(shè)定對照組，分別為30、45、50、58、60 mm共5組。射流源炸藥網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1，藥型罩網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.7，將空氣部分沿著藥型罩底部x方向分割為兩部分，上部分空氣網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.8，下部分空氣網(wǎng)格設(shè)置為1，隔板部分的網(wǎng)格采用的是Lagrange算法，為了減小網(wǎng)格畸變帶來的計(jì)算結(jié)果不收斂，將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.7，同時(shí)為了提高計(jì)算精度，也將反應(yīng)裝甲主裝藥部分的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.7。反應(yīng)裝甲主裝藥的17739號節(jié)點(diǎn)與17724號節(jié)點(diǎn)分別距離隔板底部11.33 mm與18.00 mm，計(jì)算完成后，將每組反應(yīng)裝甲主裝藥材料變更為空氣后再進(jìn)行一組，此時(shí)的后處理可以得到射流穿過隔板后抵達(dá)17739號節(jié)點(diǎn)與17724號的節(jié)點(diǎn)的時(shí)間，從而計(jì)算與測量射流穿過隔板后11.33～18.00 mm處的射流頭部速度和直徑，最終得到主裝藥的射流感度值，計(jì)算模型如圖2所示。為了驗(yàn)證本數(shù)值模擬方法的可行性，采用較為成熟的B炸藥作為標(biāo)定，經(jīng)過計(jì)算，B炸藥的臨界隔板厚度為73～75 mm，臨界起爆閾值為16.4 mm3·μs-2，此結(jié)果與王建靈等[11]所做的B炸藥射流感度試驗(yàn)中75.4 mm臨界隔板厚度以及周濤等[12]所做的B炸藥射流感度試驗(yàn)中臨界起爆閾值15.5 mm3·μs-2均有良好的一致性。

射流源炸藥采用高爆燃燒材料模型和JWL狀態(tài)方程模擬，其中炸藥爆轟產(chǎn)物壓力P表達(dá)式為

(2)

式中：A、B、R1、R2、ω為常數(shù)；E為單位體積內(nèi)能；V為相對體積。B炸藥的JWL狀態(tài)方程主要參數(shù)如表1[13]所示。

表1 B炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

本模擬中的藥型罩與隔板的材料分別為銅與45號鋼，采用描述金屬常見的本構(gòu)模型Johnson-Cook與Gruneisen狀態(tài)方程進(jìn)行模擬。在炸藥的沖擊起爆的數(shù)值模擬研究中，最關(guān)鍵的就是確定炸藥的反應(yīng)速率方程。本文中反應(yīng)裝甲主裝藥采用能比較合理反映炸藥沖擊起爆過程的三項(xiàng)式點(diǎn)火增長模型。在三項(xiàng)式模型中，第1項(xiàng)表示熱點(diǎn)的形成及加熱區(qū)的點(diǎn)火，第2項(xiàng)表示熱點(diǎn)形成后向外或向內(nèi)的增長，第3項(xiàng)表示炸藥爆轟的快速完成。反應(yīng)速率方程為

(3)

式中：F為炸藥反應(yīng)度；α為臨界壓縮度；a，b，c，d，e，g，x，y和z是常數(shù)。

反應(yīng)裝甲主裝藥由奧克托今、粘結(jié)劑和石墨組成，三項(xiàng)式點(diǎn)火增長反應(yīng)模型主要參數(shù)如表2所示。

表2 反應(yīng)裝甲主裝藥的點(diǎn)火增長反應(yīng)模型主要參數(shù)

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 射流穿透隔板后主裝藥內(nèi)部的壓力變化

本模擬進(jìn)行了多種厚度隔板下的射流沖擊入射反應(yīng)裝甲主裝藥的數(shù)值模擬，以30 mm隔板厚度為例，分析射流沖擊作用下反應(yīng)裝甲主裝藥的變化過程。如圖3所示，金屬射流于32.49 μs時(shí)抵達(dá)隔板上表面，開始了對隔板的侵徹，隨著射流頭部能量的不斷消耗，其頭部速度也在不斷下降。

41.50 μs時(shí)刻，金屬射流入射反應(yīng)裝甲主裝藥，主裝藥在射流的沖擊下，出現(xiàn)了局部高溫區(qū)域，即產(chǎn)生“熱點(diǎn)”，此時(shí)沖擊波壓力達(dá)到了12.66 GPa，射流頭部雖然被30 mm厚的隔板消耗，但入射能量仍遠(yuǎn)高于主裝藥的臨界起爆閾值，因此波陣面溫度、密度、壓力急速升高，產(chǎn)生的熱點(diǎn)迅速連接，主裝藥由燃燒迅速轉(zhuǎn)變?yōu)榈退俦Z，同時(shí)爆轟波壓力隨著炸藥劇烈反應(yīng)產(chǎn)生的能量不斷疊加開始不斷地升高，從21.99 GPa逐步上升到35.11 GPa，并在35.11 GPa上下波動，主裝藥也從低速爆轟進(jìn)而成長為穩(wěn)定爆轟，因此，此組模擬試驗(yàn)中的主裝藥的爆轟壓力約為35.11 GPa。53.51 μs后，主裝藥的劇烈的爆轟反應(yīng)結(jié)束，壓力迅速衰減。隨著時(shí)間的推移，金屬射流最終在81.99 μs時(shí)刻，穿透了主裝藥。

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

不改變炸高等參數(shù)，只改變隔板厚度，分別建立隔板厚度為45、50、58、60 mm的模型進(jìn)行計(jì)算，再將每組反應(yīng)裝甲主裝藥材料變更為空氣，計(jì)算與測量射流穿過隔板后11.33～18.00 mm處的射流頭部速度和直徑，最終得到主裝藥的射流感度值，計(jì)算入射能量并記錄，得到入射反應(yīng)裝甲主裝藥的能量與隔板厚度的關(guān)系圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出，隔板厚度的增加，對射流頭部的能量消耗有非常明顯的作用。入射能量的不斷減小，反應(yīng)裝甲主裝藥內(nèi)部的反應(yīng)程度降低，產(chǎn)生爆轟現(xiàn)象所需要的能量積累也越久，表現(xiàn)出的形式為產(chǎn)生爆轟波的位置距離反應(yīng)裝甲主裝藥的頂部逐漸變大，如圖5所示。在45、50、58、60 mm隔板試驗(yàn)組中，所產(chǎn)生的爆轟波的位置距主裝藥的頂部距離逐漸變長。在60 mm隔板試驗(yàn)組中，由于隔板消耗了大量射流頭部能量，盡管射流頭部此時(shí)的壓力也比較高，但是沖擊能量不能支撐熱點(diǎn)從燃燒轉(zhuǎn)爆轟的整個過程，因此該試驗(yàn)組的反應(yīng)裝甲主裝藥不能被金屬射流沖擊起爆。

為了進(jìn)一步觀測反應(yīng)裝甲主裝藥受到金屬射流沖擊后的響應(yīng)，分別對30、50、60 mm厚隔板模擬試驗(yàn)組的反應(yīng)裝甲主裝藥設(shè)置均勻的觀測點(diǎn)，得到觀測點(diǎn)壓力的時(shí)間歷程曲線，再從中選取相同的6個觀測點(diǎn)進(jìn)行對比，6個觀測點(diǎn)位置如圖2所示，時(shí)間歷程曲線如圖6、7所示。

結(jié)合圖5～7，可以看出隔板厚度的增加，致使射流侵徹透隔板所需的時(shí)間也不同，在時(shí)間歷程曲線中表現(xiàn)出壓力開始變化的起始時(shí)間不同。隔板厚度為30 mm的試驗(yàn)組中，在40～60 μs時(shí)間段，觀測點(diǎn)壓力從0 GPa迅速升高至35 GPa左右，這正是由于射流穿過30 mm厚的隔板時(shí)，射流的頭部能量依舊極高，超過了反應(yīng)裝甲主裝藥的臨界能量，因此主裝藥迅速從燃燒轉(zhuǎn)變成爆轟。而隔板厚度為45、50、58 mm的試驗(yàn)組中，由于射流入射主裝藥的剩余能量不同，導(dǎo)致出現(xiàn)爆轟波的起始位置不同，未發(fā)生爆轟時(shí)，部分觀測點(diǎn)的主裝藥發(fā)生點(diǎn)火、燃燒等現(xiàn)象，反應(yīng)程度的不劇烈，表現(xiàn)出壓力變化幅度較低，而在出現(xiàn)爆轟波傳播后，主裝藥內(nèi)部發(fā)生劇烈的物理化學(xué)反應(yīng)，觀測點(diǎn)壓力迅速激增，由于爆轟波傳播至各個觀測點(diǎn)的時(shí)間不同，因此從整體上看呈現(xiàn)出類“幾”狀的方波曲線。選取相同的觀測點(diǎn)進(jìn)行對比，如圖7所示，可以明顯看出30、50 mm試驗(yàn)組中觀測點(diǎn)壓力峰值比60 mm試驗(yàn)組的高，最高壓力峰值超過31 GPa。觀測點(diǎn)壓力圖形走勢，與文獻(xiàn)[14-15]中的炸藥被起爆后的觀測點(diǎn)壓力的走勢具有良好的一致性。在隔板厚度為60 mm的試驗(yàn)組時(shí)，各觀測點(diǎn)的壓力在整個過程中，均未達(dá)到爆轟壓力，也未出現(xiàn)爆轟波，壓力變化的幅度也很小，此時(shí)反應(yīng)裝甲主裝藥不能被金屬射流沖擊起爆。因此，可以確定主裝藥的臨界隔板厚度在58～60 mm區(qū)間，這與王建靈等[11]所做的射流感度試驗(yàn)中奧克托今的64.8 mm臨界隔板厚度較為接近，產(chǎn)生差異的原因：一方面為射流能量的不同，如本數(shù)值模擬研究中射流源采用B炸藥，文獻(xiàn)[11]試驗(yàn)中采用聚黑-16；另一方面為炸藥成分不同，如本研究中主裝藥的主要成分為奧克托今，同時(shí)還存在粘結(jié)劑等其他成分，因此性能也稍有區(qū)別。綜合考慮，本文中的主裝藥的臨界隔板厚度結(jié)果基本符合預(yù)期值。

對于金屬射流引爆帶有隔板的反應(yīng)裝甲主裝藥，隔板厚度不同，射流侵徹起爆主裝藥的過程也不同。在整個過程中，金屬射流首先會與隔板作用，在撞擊隔板時(shí)會產(chǎn)生前驅(qū)沖擊波，同時(shí)開始侵徹隔板。產(chǎn)生的前驅(qū)沖擊波一般會先于射流作用到主裝藥上，當(dāng)隔板厚度較低時(shí)，前驅(qū)沖擊波能量足夠大，主裝藥在射流未到達(dá)時(shí)就會被前驅(qū)沖擊波起爆。隨著隔板厚度的增加，產(chǎn)生的前驅(qū)沖擊波的能量不足以起爆主裝藥，此時(shí)主裝藥會在前驅(qū)波的加載中被壓縮并鈍化。當(dāng)隔板厚度超過臨界厚度時(shí)，前驅(qū)沖擊波能量不足以起爆主裝藥，這時(shí)射流的侵徹僅能令主裝藥產(chǎn)生局部的慢反應(yīng)和結(jié)構(gòu)破壞等。

綜上所述，根據(jù)v2d判據(jù)，可以得到該新型反應(yīng)裝甲主裝藥的射流感度值為49.74～51.45 mm3·μs-2，再取平均值得50.59 mm3·μs-2。

4 結(jié)論

筆者基于有限元分析軟件，采用ALE算法，對射流沖擊新型反應(yīng)裝甲主裝藥的過程進(jìn)行模擬，結(jié)合理論分析，得到以下結(jié)論：

1)隔板厚度不同，射流侵徹反應(yīng)裝甲主裝藥的過程也不同。

2)隨著隔板厚度的增加，射流作用在炸藥上的刺激強(qiáng)度越低，起爆深入距離與延時(shí)時(shí)間越長，最終得到臨界隔板厚度為58～60 mm。

3)根據(jù)v2d判據(jù)，得到該新型反應(yīng)裝甲主裝藥的臨界起爆閾值為50.59 mm3·μs-2。