駱帥，蘇子舟，范薇，劉承東

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

電磁軌道炮是一種使用電能作為能量來(lái)源的新型武器發(fā)射系統(tǒng)，具有發(fā)射精度高、射程遠(yuǎn)、安全性和隱蔽性好、經(jīng)濟(jì)實(shí)用等特點(diǎn)。其發(fā)射原理是：脈沖電源放電，電流沿軌道-電樞-軌道的路徑流動(dòng)，軌道間由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電樞上的電流受軌道上產(chǎn)生磁場(chǎng)的作用，使電樞受到向前的推力，并加速前進(jìn)。從能量的角度來(lái)看，電磁軌道炮的本質(zhì)就是將脈沖電源中儲(chǔ)存的電量轉(zhuǎn)化為電樞和彈丸的動(dòng)能。發(fā)射效率即電磁發(fā)射系統(tǒng)將電能轉(zhuǎn)換為彈丸動(dòng)能的轉(zhuǎn)換率，是電磁軌道炮的一項(xiàng)重要參數(shù)，也是衡量電磁軌道炮優(yōu)劣的重要指標(biāo)。發(fā)射效率越高，表明發(fā)射相同的電樞和彈丸達(dá)到相同的速度所需要的電能就越少，意味著可以通過(guò)減小脈沖電源的尺寸，系統(tǒng)變得更小更輕，有利于解決電磁軌道炮的進(jìn)一步實(shí)戰(zhàn)化應(yīng)用的主要瓶頸。

軌道是電磁軌道炮重要組成部分，不僅用來(lái)導(dǎo)通電流形成磁場(chǎng)而且是電樞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)所。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)軌道進(jìn)行了大量理論與模擬研究， Keshtkar等[1-2]在研究電感梯度時(shí)考慮了電樞的存在，分析了軌道厚度以及寬度與電感梯度之間的關(guān)系，最終得出電感梯度受軌道間距的影響較大，隨著間距的增大電感梯度也逐漸增大。Glushkov等[3]設(shè)計(jì)了一種新型軌道，主要通過(guò)減小軌道與電樞接觸處的電流密度，降低電流在軌道中產(chǎn)生的熱量，這種軌道可以使電樞避免局部發(fā)生熱積累現(xiàn)象，最終減小多次發(fā)射對(duì)軌道產(chǎn)生的破壞。聶建新等[4]通過(guò)理論推導(dǎo)得出電感梯度計(jì)算公式，并通過(guò)公式計(jì)算最終得出了電感梯度與軌道參數(shù)的關(guān)系，即電感梯度與軌道炮口徑的寬度、高度成正相關(guān)，保持其他參數(shù)不變時(shí)電感梯度與軌道厚度成正相關(guān)。武昊然等[5]通過(guò)研究推導(dǎo)出計(jì)算電感梯度大小的新計(jì)算公式，通過(guò)保持其他變量不變，改變單一變量，最終得出電感梯度大小與軌道間距成正比。邢彥昌等[6]研究了考慮電樞的情況下軌道的電感梯度及其影響因素。

1 計(jì)算模型

筆者從優(yōu)化軌道的幾何結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)提高電磁軌道炮發(fā)射效率，提出一種新型電磁軌道炮的軌道結(jié)構(gòu)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。為簡(jiǎn)化模型，電磁軌道炮模型中負(fù)載只考慮電樞，不考慮彈丸。新型電磁軌道炮和傳統(tǒng)電磁軌道炮的結(jié)構(gòu)[7-9]對(duì)比如圖2所示。

兩種軌道炮均采用相同的C型電樞，電樞外形輪廓如圖3所示。

采用的脈沖電路如圖4所示。圖中，L′為軌道的電感梯度，R′為軌道單位長(zhǎng)度的電阻值。

2 炮尾電壓及發(fā)射效率

電磁軌道炮效率定義為電樞出炮口的動(dòng)能與脈沖電源提供的電能之比：

(1)

式中：Ek為電樞動(dòng)能；Ec為電容器能量。

發(fā)射過(guò)程中，能量轉(zhuǎn)換經(jīng)過(guò)兩個(gè)步驟，第1步為脈沖電源將能量釋放到炮尾，對(duì)應(yīng)動(dòng)力學(xué)效率；第2步為到達(dá)炮尾的能量饋入軌道轉(zhuǎn)換為動(dòng)能，對(duì)應(yīng)電能效率。

(2)

式中：ηb為動(dòng)力學(xué)效率；ηe為電能效率，ηe與電路直接相關(guān)，與軌道結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)；Eb為炮尾能量。

筆者主要研究對(duì)象為動(dòng)力學(xué)效率ηb，即：

(3)

(4)

式中，va為電樞速度。

(5)

式中，Ub為炮尾電壓，可以表示為

Ub=(Rr+Ra)i(t)+Ud，

(6)

式中：Rr為軌道電阻；Ra為電樞電阻；Ud為對(duì)炮尾電壓的修正：

(7)

需要注意的是，當(dāng)電樞滑過(guò)軌道時(shí)，電樞和導(dǎo)軌之間的接觸點(diǎn)隨著時(shí)間發(fā)生變化，導(dǎo)致總封閉磁通量隨時(shí)間變化，電感也隨時(shí)間變化[10]。變化的電感可以表示為

(8)

與電感類似，接入電路的導(dǎo)軌長(zhǎng)度瞬時(shí)變化導(dǎo)致了電阻的變化，軌道電阻表示為

(9)

通常來(lái)說(shuō)，電感梯度可以近似為常數(shù)，但是本文建立的模型強(qiáng)調(diào)了電感梯度隨時(shí)間的變化，所以將式(9)代入式(6)中，可得

Ub=R′·x(t)·i(t)+Ra·i(t)+

(10)

將式(10)帶入式(5)中，可得

(11)

電樞加速度：

(12)

電樞速度：

(13)

3 仿真分析

首先通過(guò)Simploer軟件對(duì)如圖4所示的脈沖電路進(jìn)行仿真，得到如圖5所示峰值約為150 kA的脈沖電流。可以看出，新型軌道炮的電流衰減更快，這是因?yàn)樾滦蛯?dǎo)軌逐漸變薄，隨著軌道延伸，軌道電阻在不斷增加。

將兩種脈沖電流分別饋入對(duì)應(yīng)的電磁軌道炮中，通過(guò)ANSYS軟件仿真計(jì)算兩種軌道電感梯度，結(jié)果如圖6所示。

將仿真得到的電流代入式(12)中，可得到電樞加速度曲線，如圖7所示。

根據(jù)式(10)可以獲得傳統(tǒng)和新型電磁軌道炮的炮尾電壓，如圖8所示，與圖6對(duì)比分析可以得出，電感梯度對(duì)炮尾電壓的影響非常明顯。

炮尾電壓越高表示饋入軌道的能量越大。饋入軌道的能量大小可以由炮尾電壓與電流乘積曲線的面積獲得，如圖9所示。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩種軌道炮的能量和效率如表1所示。

表1 能量和效率

傳統(tǒng)電磁軌道炮的電樞在0.8 ms時(shí)出膛，出膛速度689 m/s，而新型電磁軌道炮的電樞在0.7 ms時(shí)出膛，出膛速度達(dá)到了731 m/s。通過(guò)比較，電感梯度、電樞加速度和速度、炮尾電壓和能量，在新設(shè)計(jì)的電磁軌道炮中顯著增加[11-14]。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

在定性分析新型軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，為驗(yàn)證其可以提升電磁軌道炮的發(fā)射效率，對(duì)新型電磁軌道炮的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行定量?jī)?yōu)化，優(yōu)化前的炮尾和炮口截面如圖10所示。

為簡(jiǎn)化驗(yàn)證過(guò)程，炮尾截面高度固定為10 mm，改變炮口截面高度，計(jì)算電磁軌道炮的發(fā)射效率。發(fā)射效率隨炮口截面高度的變化如圖11所示。隨著炮口截面高度的減小，發(fā)射效率提升的越來(lái)越緩慢，考慮軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等因素的影響，在炮尾截面高度為10 mm的情況下，炮口截面高度應(yīng)該選取6 mm，此時(shí)軌道炮的發(fā)射效率較高，同時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度也較為穩(wěn)固，軌道能夠承受多次發(fā)射對(duì)軌道造成的沖擊。新型軌道炮參數(shù)的進(jìn)一步優(yōu)化還需在以后進(jìn)行深層次的研究并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[15]。

從效率計(jì)算可以得出，大多數(shù)電磁軌道炮系統(tǒng)中的能量損耗是由電纜和接觸電阻以及軌道的電阻造成的。將這些損耗降至最低，并改善軌道炮的電感梯度將提高電磁軌道炮發(fā)射效率。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者設(shè)計(jì)了一種新型電磁軌道炮，在輸入能量相同的情況下，通過(guò)與傳統(tǒng)電磁軌道炮在電感梯度與發(fā)射效率兩個(gè)方面做比較，新型電磁軌道炮明顯提升了軌道的電感梯度以及電樞的發(fā)射速度，具有更好的動(dòng)力學(xué)效率和總效率。新型電磁軌道炮在充分考慮軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的前提下，提升了軌道電感梯度以及發(fā)射效率。上述研究為電磁軌道炮結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)和性能強(qiáng)化提供了有益參考，有利于電磁軌道炮的工程化、實(shí)戰(zhàn)化。