楊志豪，劉沆，文明，趙海彭，廖菁，苗世洪

(1.華中科技大學中歐清潔與可再生能源學院，武漢市 430074；2.華中科技大學電氣與電子工程學院，武漢市 430074；3.國網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，長沙市 410004；4.能源互聯(lián)網(wǎng)供需運營湖南省重點實驗室，長沙市 410004)

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)是將一定區(qū)域內(nèi)的傳統(tǒng)能源系統(tǒng)進行整合，實現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一調(diào)度的能源集成管理系統(tǒng)[1]。通過對IES實施科學的調(diào)度，可以在滿足用戶需求的情況下實現(xiàn)能源的耦合替代、梯級利用，大幅提升系統(tǒng)整體的經(jīng)濟性、可靠性、安全性和能源的使用效率[2-3]。綜合需求響應(yīng)(integrated demand response，IDR)機制在調(diào)度過程中起到引導用戶的用能行為、平衡系統(tǒng)供需關(guān)系的作用[4]，合理的IDR機制可以提供良好的源荷互動條件，有效平衡能源的供需關(guān)系[5-6]。

目前，國內(nèi)外學者已針對IES系統(tǒng)中的IDR實施策略、建模方法和綜合效益進行了一些探討。文獻[7]建立了考慮能源交叉替代的IDR模型，并通過設(shè)置用戶用電方式滿意度約束確保用戶需求得到滿足；文獻[8]在此基礎(chǔ)上提出了基于改進二階震蕩粒子群優(yōu)化算法的模型求解方法，可有效提高模型求解的精度和全局收斂性；文獻[9]在系統(tǒng)的優(yōu)化目標中考慮了系統(tǒng)能效與碳排放量，通過引入IDR機制使得系統(tǒng)負荷與新能源出力更加匹配，有效提升了系統(tǒng)的節(jié)能減排能力；文獻[10-11]在同時考慮供能商、能源管理商和綜合能源用戶三方利益的基礎(chǔ)上，建立了基于多主體博弈的IDR模型，通過模擬三方利益主體間的博弈與制約，實現(xiàn)了兼顧三方利益的優(yōu)化調(diào)度；文獻[12]采用指數(shù)價格彈性系數(shù)來描述價格型IDR機制，相較于一般的線性彈性系數(shù)而言，對用戶用能行為的描述更加準確；文獻[13]提出了一種融合分時電價與居民負荷控制優(yōu)先級的需求響應(yīng)策略，按照可控負荷的優(yōu)先級對負荷進行調(diào)整，從而在滿足用戶舒適度的同時，實現(xiàn)對負荷曲線的改善。

以上研究表明，引入IDR機制能有效提升IES的經(jīng)濟性和能源效率。然而，IDR的實施涉及到源荷互動行為，會受到用戶用能行為不確定性的影響，因此IDR的具體實施效果也會具有一定不確定性，若在建立IDR模型時未考慮用戶行為的不確定性，將可能影響調(diào)度策略的可靠性[4]。

針對上述問題，部分學者在研究IDR機制時開始將用戶用能行為的不確定性納入考量。文獻[14]提出了基于價格型需求響應(yīng)的微網(wǎng)優(yōu)化運行方法，并在此基礎(chǔ)上研究了價格彈性系數(shù)不確定性對系統(tǒng)經(jīng)濟效益的影響；文獻[15]設(shè)計了一種優(yōu)化凈負荷曲線的激勵型IDR合同，建立了激勵型需求響應(yīng)參與度自主決策的智能家庭日前優(yōu)化調(diào)度模型，并在其中考慮了用戶決策的不確定性；文獻[16]建立了用戶滿意度指標，通過設(shè)置用戶可接受的滿意度區(qū)間實現(xiàn)對柔性負荷區(qū)間模糊性的描述，并分析了模糊機會約束置信水平對系統(tǒng)運行成本的影響；文獻[17]采用房屋熱力學模型來估算用戶的熱負荷需求，在滿足用戶需求的情況下實施IDR，分析了人體對環(huán)境條件感知的模糊性對IDR的影響；文獻[18]基于價格型需求響應(yīng)理論，研究了考慮能源價格不確定性的能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法，其中，能源價格不確定性受到風電和負荷不確定性的影響；文獻[19]同時考慮了IDR中的隨機與認知2種不確定性，建立了可信水平約束的優(yōu)化調(diào)度。

上述研究在進行需求響應(yīng)不確定性建模時主要存在兩點局限性：1)僅從隨機性或模糊性的角度來考慮需求響應(yīng)的不確定性，而沒有完整考慮不確定性的特征；2)在對不確定性建模時，往往只是簡單地考慮了響應(yīng)量的不確定性，而沒有進一步研究造成響應(yīng)量不確定的因素。

為應(yīng)對上述局限性：1)需要建立可以涵蓋隨機、模糊2種不確定屬性的IDR模型；2)IDR不確定性模型應(yīng)體現(xiàn)具體的不確定因素及其不確定特征。

基于上述思路，本文首先提出基于改進PMV-PPD(predicted mean vote-predicted percentage of dissatisfied)指標的用戶參與意愿評估模型；其次，基于用戶參與意愿評估模型與云模型理論建立考慮隨機、模糊混合不確定性的價格型IDR模型。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮各類能源響應(yīng)量邊界和價格彈性系數(shù)等因素的不確定性，提出IES優(yōu)化調(diào)度策略。算例結(jié)果表明，本文所提的IES優(yōu)化調(diào)度策略可以更好地應(yīng)對IDR不確定性帶來的負荷波動，有效提升系統(tǒng)可靠性。

1 IES基本運行框架構(gòu)建

園區(qū)IES主要由產(chǎn)能、儲能與用能等部分組成。本文研究的IES基本運行框架如圖1所示，圖中不同種類的能流分別用不同顏色的線段表示，箭頭方向為能量的流動方向。圖1所示的IES運行框架包含熱電聯(lián)產(chǎn)機組(combined heat and power, CHP)、風電機組(wind turbine, WT)、燃氣鍋爐(gas boiler, GB)、熱泵(heat pump, HP)、吸收式制冷機(absorption chiller , AC)、電制冷機(electrical chiller, EC)以及各類能源的儲能設(shè)備等設(shè)備單元。

根據(jù)Energy Hub相關(guān)理論，IES的能量轉(zhuǎn)換過程可表達為：源側(cè)輸入按照一定比例分配到荷側(cè)，比例系數(shù)由IES自身特性與調(diào)度策略決定。若將其具體到圖1所描述的IES基本運行框架中，則能量轉(zhuǎn)換過程可表示為：

圖1 IES基本運行框架

(1)

(2)

式中：Ptemp、Htemp為過渡變量；PWT、Pnet、Gnet分別為源側(cè)的風電出力和上級電網(wǎng)、氣網(wǎng)的輸入功率；PL、HL、CL分別為荷側(cè)的電、熱、冷負荷；ΔPs、ΔHs、ΔCs分別為負荷與儲能元件之間的能量交互；能量轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣中的α系數(shù)為各能量源向各轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入能量的分配系數(shù)，詳細含義可參見附表A1；ηi為設(shè)備單元i的能量轉(zhuǎn)換效率，其中，ηCHP-P、ηCHP-H分別表示CHP機組的電效率和熱效率。

式(1)與式(2)以平衡方程的形式描述了IES能量轉(zhuǎn)換過程。為更清晰地描述能量轉(zhuǎn)換過程，在此引入Ptemp和Htemp作為過渡變量。

2 考慮用戶參與意愿的IDR建模

常見的IDR可分為激勵型與價格型2種。本文主要研究對用戶來說用能行為相對自由的價格型IDR機制。

2.1 價格型IDR建模

價格型IDR通過改變能源價格對用戶用能行為進行調(diào)整，能源價格的調(diào)整可通過設(shè)置峰谷價格或?qū)崟r價格來實現(xiàn)。其中，峰谷價格機制僅將全天劃分為2～4個時段并設(shè)置不同的價格，在靈活性方面較為欠缺；而實時價格機制在24個時段均可實施價格調(diào)控，因此本文將采用實時價格的IDR機制，通過設(shè)置價格彈性系數(shù)來描述參與IDR的用戶對能源價格改變做出的響應(yīng)。

其中，描述某能源價格變化對該能源用戶用能行為影響的是自彈性系數(shù)，其具體機制為：

ΔLi,t=εiiΔρi,t

(3)

式中：ΔLi,t為能源i(i=P、H、C分別表示電、熱、冷)在t時刻的需求變化，即需求響應(yīng)量，；Δρi,t為能源i在t時刻的價格變化；εii為自彈性系數(shù)。

當能源價格變化時，用戶的能源需求種類也可能發(fā)生變化，即產(chǎn)生耦合響應(yīng)。因此，IDR中也存在描述某能源價格變化對該能源用戶用能行為影響的互彈性系數(shù)，其具體機制為：

ΔLi,t=εijΔρj,t

(4)

式中：Δρj,t為能源j(j=P、H、C)在t時刻的價格變化；εij為互彈性系數(shù)。

將式(3)與式(4)整合，可以得到IDR的價格彈性機制的矩陣形式，其表達式為：

(5)

式中：ΔρP,t、ΔρH,t、ΔρC,t分別為電、熱、冷能源價格在t時刻的變化量；ΔPt、ΔHt、ΔCt分別為電、熱、冷負荷在t時刻的變化量。

2.2 IDR邊界建模

IES中的負荷可以分為柔性負荷與剛性負荷2種。柔性負荷的能源種類與時間可以通過IDR進行調(diào)整，剛性負荷的能源種類與時間均不可調(diào)節(jié)。

柔性負荷的用戶中存在普通居民，這部分用戶參與綜合需求響應(yīng)的意愿不僅受到能源價格的影響，還會受到體感舒適度的影響。這類負荷屬于不完全的柔性負荷，可將這部分負荷定義為“半柔性負荷”。

為對IDR模型中的半柔性負荷進行定量描述，本文提出改進的PMV-PPD指標對用戶舒適度進行量化處理。

PMV-PPD指標由熱感覺平均標度預測(predicted mean vote，PMV)指標與預測不滿意百分數(shù)(predicted percentage of dissatisfied，PPD)指標2個指標構(gòu)成。其中，PMV指標基于人體傳熱模型，對某環(huán)境下人體的理論舒適程度進行量化，如式(6)[20]；PPD指標基于PMV指標，描述在某環(huán)境條件下感覺不舒適人數(shù)的百分比，如式(7)[21]。

FPMV=(0.303e-0.036M+0.028)HTL

(6)

(7)

式中：HTL表示人體熱負荷；M為人體新陳代謝率；FPMV、FPPD分別為PMV、PPD指標的數(shù)值。在半柔性負荷中，可以假設(shè)對環(huán)境條件滿意的用戶愿意參與IDR，反之則不愿意。

(8)

由式(8)可知，當FPMV=0時，100%的半柔性負荷都可參與IDR，解決了半柔性負荷中混有剛性負荷的問題。因此，本文將改進PPD指標的數(shù)值抽象為半柔性負荷中不愿參與IDR的用戶比例。因此，各負荷的IDR邊界可表達為：

(9)

式中：ΔPlim,t、ΔHlim,t、ΔClim,t分別為電、熱、冷負荷的IDR邊界；Pflex、Hflex、Cflex分別為電、熱、冷柔性負荷；Psemi、Hsemi、Csemi分別為電、熱、冷半柔性負荷。

3 IDR混合不確定性建模

混合不確定性是指耦合了多種不確定屬性的不確定性[22]，本文所提的綜合需求響應(yīng)混合不確定性是隨機性與模糊性耦合的不確定性。在工程實際中，IDR的實施效果會受到用戶用能行為不確定性的影響。IDR用戶行為不確定性的來源主要包含兩點：1)用戶個體的隨機行為導致IDR參數(shù)波動；2)用戶群體的模糊意愿導致IDR參數(shù)偏離預計值。上述不確定性反映到IDR的實施效果中，使得IDR具有隨機性與模糊性相耦合的混合不確定性。

3.1 混合不確定性與云模型相關(guān)概念

在價格型IDR中，不確定性主要體現(xiàn)在IDR邊界與價格彈性系數(shù)上，且兩者均具有包含隨機性與模糊性的混合不確定性。

混合不確定量可通過云模型理論進行量化描述，云模型通過構(gòu)造隸屬度函數(shù)與概率密度函數(shù)的嵌套函數(shù)來實現(xiàn)對模糊性與隨機性的量化與整合[23]?；旌喜淮_定性變量的樣本生成可由以下步驟實現(xiàn)：

步驟1：輸入描述隨機性的概率密度函數(shù)f(x)，并通過隨機抽樣生成服從該概率分布的樣本點集合X={x1,x2,…,xn}。

步驟2：輸入描述模糊性的隸屬度函數(shù)g(y)，并將上一步中生成的隨機量疊加到隸屬度函數(shù)的參數(shù)中，得到符合云模型特征的樣本，計算方法可表示為：

h(y)=g(y,xi),xi∈X

(10)

式中：y為具有模糊性的變量；h(y)為疊加隨機性特征后的隸屬度函數(shù)。[y,h(y)]組成一個云滴，即混合不確定性變量的一個樣本點。

3.2 彈性系數(shù)不確定性

依據(jù)2.1節(jié)中對價格彈性機制的描述可知，需求響應(yīng)量與能源價格變化在一定范圍內(nèi)呈線性關(guān)系，如附圖A1所示。

價格彈性系數(shù)不確定性的具體表現(xiàn)如附圖A2所示。圖A2中，藍色區(qū)域為僅考慮模糊性時，價格彈性系數(shù)的取值范圍。圖中藍色區(qū)域上、下的2個虛線區(qū)域分別表示在考慮隨機性時，價格彈性系數(shù)波動區(qū)間上、下邊界的可變范圍。

價格彈性系數(shù)不確定性可采用基礎(chǔ)數(shù)值疊加不確定量的方式進行描述?？紤]不確定性后的價格彈性系數(shù)ε可表示為：

ε=γεε0

(11)

式中：ε0為初始價格彈性系數(shù)；γε為價格彈性系數(shù)疊加的不確定量，由參數(shù)為C(1,σ1,He1)的正態(tài)云模型抽樣得到，其隸屬度函數(shù)可表示為：

(12)

式中：En為正態(tài)云模型的熵，服從參數(shù)為N(σ1,He1)的正態(tài)分布，σ1為熵的均值，即γε取值范圍邊界變化的均值；He1為正態(tài)云模型的超熵，用于描述熵的不確定性。γε樣本點的云滴分布如圖2所示。當He1=0時，云滴退化為紅色曲線。

圖2 彈性系數(shù)不確定量分布云滴圖

由此可知：參數(shù)σ1與He1分別描述了γε的2種不確定屬性。σ1越大，則彈性系數(shù)取值范圍的模糊邊界越寬；He1越大，則彈性系數(shù)取值范圍的隨機性越大。

3.3 IDR邊界不確定性

IDR邊界的不確定性也具有隨機性與模糊性2種屬性。其中，隨機性表現(xiàn)為PMV指標在一定范圍內(nèi)隨機波動，模糊性表現(xiàn)為半柔性負荷用戶參與IDR的意愿總和。

針對其隨機性，可采用PMV指標疊加不確定量的方式進行描述，具體可表示為：

F′PMV=FPMVλPMV

(13)

式中：λPMV為PMV指標疊加的不確定量，服從參數(shù)為N(1,He2)的正態(tài)分布，He2為λPMV的標準差；F′PMV為疊加隨機性后的PMV指標。

針對其模糊性，可通過構(gòu)造基于改進PPD指標的隸屬度函數(shù)進行描述。隸屬度函數(shù)通過聯(lián)立式(7)、(8)、(13)得到：

100exp[-0.033 53(F′PMV)4-0.217 9(F′PMV)2]

(14)

由此可知，參數(shù)FPMV與He2分別描述了IDR邊界的2種不確定屬性。|FPMV|越小，則愿意參與IDR的用戶比例越大，IDR的模糊邊界越寬；He2越大，則用戶隨機行為的影響越大，IDR邊界變化的隨機性越大。

4 考慮混合不確定性的IES優(yōu)化調(diào)度策略

本文所提的IES優(yōu)化調(diào)度策略主要有3個步驟：

1)以最小化運維成本為目標對IES確定性模型實施預調(diào)度，并調(diào)整能源價格；

2)充分考慮IDR的混合不確定性，以最大化總體負荷波動量為目標求解各能源的負荷備用容量；

3)將預調(diào)度結(jié)果與負荷備用結(jié)合，形成IES優(yōu)化調(diào)度策略，并用于實際調(diào)度。

4.1 目標函數(shù)

4.1.1 預調(diào)度目標函數(shù)

IES預調(diào)度的目標為最小化系統(tǒng)成本。運營商的成本支出包括購能支出與設(shè)備運維支出，目標函數(shù)為：

(15)

(16)

(17)

4.1.2 負荷備用求解目標函數(shù)

求解負荷備用容量的目標為在系統(tǒng)運維成本最小的同時，最大化調(diào)度結(jié)果的負荷波動范圍，其目標函數(shù)可表示為：

maxΔL=max[minCO&M(γε,λPMV)]

(18)

(19)

(20)

式中：ΔL為考慮不確定性時，調(diào)度結(jié)果與預調(diào)度結(jié)果中各能源負荷量偏差的均方根之和，表示總體負荷波動量；Pgap,t、Hgap,t、Cgap,t分別為考慮不確定性時，調(diào)度結(jié)果與預調(diào)度結(jié)果中各負荷量的差值；Pcer,t、Hcer,t、Ccer,t分別為預調(diào)度結(jié)果中t時刻各負荷的負荷量；Puncer,t、Huncer,t、Cuncer,t分別為考慮不確定性時，調(diào)度結(jié)果中t時刻各負荷的負荷量。

4.2 模型約束條件

4.2.1 IDR約束

在IDR機制中，需要考慮的主要有能源價格約束、IDR邊界約束、荷側(cè)需求守恒約束等約束。

能源價格約束可表示為：

(21)

式中：ρP,t、ρH,t、ρC,t分別為電、熱、冷3種能源在t時刻的售能價格；ρP,max、ρP,min、ρH,max、ρH,min、ρC,max、ρC,min分別為3種能源在t時刻售能價格的上、下限。

IDR邊界約束可表示為：

(22)

荷側(cè)需求守恒約束可表示為：

(23)

式(23)表示，為充分滿足用戶用能需求，IES在一天內(nèi)向荷側(cè)提供的能量必須守恒。

4.2.2 功率平衡約束

系統(tǒng)在任何時刻都要保持能量產(chǎn)出與消耗的相等關(guān)系，即功率平衡關(guān)系。功率平衡的約束條件參見式(1)與式(2)。另外，系統(tǒng)與上級電網(wǎng)、氣網(wǎng)的能量交互也存在功率和流量上的限制：

(24)

式中：Pnet,t、Gnet,t分別為t時刻上級電網(wǎng)、氣網(wǎng)的輸入功率；Pnet,max、Gnet,max分別為單位時段內(nèi)系統(tǒng)與上級電網(wǎng)、氣網(wǎng)功率交互的上限。

IES中各設(shè)備單元的約束條件詳見文獻[24]。

4.3 優(yōu)化調(diào)度策略實施流程

本文仿真算例在MATLAB中進行建模，并借助Gurobi求解器進行求解。優(yōu)化調(diào)度策略實施流程如圖3所示。

圖3 IES優(yōu)化調(diào)度策略實施流程

在優(yōu)化調(diào)度中，首先對確定性模型進行預調(diào)度，得到基本調(diào)度策略；然后根據(jù)不確定量的特征，設(shè)置其變化范圍；在此基礎(chǔ)上，采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法求解負荷波動范圍的最大值，并以此為參考，設(shè)置系統(tǒng)應(yīng)對IDR不確定性的負荷備用容量。最后基于上述求解結(jié)果，形成最終調(diào)度策略。

最終調(diào)度策略以預調(diào)度結(jié)果為初始策略，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置負荷備用以應(yīng)對IDR所引起的負荷波動。最終調(diào)度策略中，系統(tǒng)負荷側(cè)的功率允許范圍可由式(25)表達。

(25)

(26)

在最終調(diào)度策略中，當系統(tǒng)負荷量在功率允許范圍內(nèi)時，其與預調(diào)度結(jié)果的偏差由負荷備用進行補償；當負荷量在功率允許范圍外時，負荷備用不足以補償其與預調(diào)度結(jié)果的偏差，超出范圍的部分將無法被及時供應(yīng)。

5 算例分析

為驗證所提IES優(yōu)化調(diào)度策略的有效性，本節(jié)以某拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示的園區(qū)IES開展算例分析。

5.1 算例數(shù)據(jù)

IES中各設(shè)備性能參數(shù)見附表A2。多能負荷與風電最大出力的預測數(shù)據(jù)來源于某園區(qū)IES的典型日數(shù)據(jù)，預測曲線見附圖A4。

IES運營商從上級能源網(wǎng)絡(luò)購電、購氣的價格分別為0.6元/(kW·h)、1.9元/m3；天然氣低熱值取9.7 kW·h/m3。運營商售能將采用實時價格的形式，基礎(chǔ)電價設(shè)置為0.7元/(kW·h)，基礎(chǔ)供熱價格與基礎(chǔ)供冷價格分別設(shè)置為0.35、0.54元/(kW·h)，價格變化幅度設(shè)置為50%。

5.2 不確定量變化范圍設(shè)置

在使用PSO算法求解負荷波動范圍時，需要確定不確定變量的取值范圍。由第2節(jié)可知，IDR模型中的不確定量包括PMV不確定量λPMV與彈性系數(shù)不確定量γε。其中，λPMV服從參數(shù)為N(1,He2)的正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布3σ原則，可將λPMV的取值范圍設(shè)置在區(qū)間[1-3He2,1+3He2]內(nèi)。γε的特征符合參數(shù)為C(1,σ1,He1)的正態(tài)云模型，其標準差En服從參數(shù)為N(σ1,He1)的正態(tài)分布，根據(jù)3σ原則，可將γε的取值范圍設(shè)置為[1-3σ1-9He1,1+3σ1+9He1]。

5.3 對比算例設(shè)置

為研究IDR中的混合不確定性對系統(tǒng)可靠性與調(diào)度結(jié)果的影響，本文設(shè)置以下3個算例場景進行對比研究：

場景S1(確定性模型)：λPMV=1、γε=1，不設(shè)置負荷備用；

場景S2(基于其他文獻不確定調(diào)度方法的模型)：IDR邊界采用文獻[25]的建模方法，價格彈性系數(shù)采用文獻[14]的建模方法，參數(shù)設(shè)置與求解方法與本文一致；

場景S3(單一不確定性模型)：λPMV=1、γε～N(1,σ1)，按照單一不確定性的標準設(shè)置負荷備用容量；

場景S4(混合不確定性模型)：λPMV～N(1,He2)、γε～C(1,σ1,He1)，按照混合不確定性的標準設(shè)置負荷備用容量。

5.4 確定性場景下IDR實施效果分析

S1場景下IDR實施前后的能源平均價格如表1所示。

表1 S1場景調(diào)度前后能源平均價格對比

由表1可知，經(jīng)運營商調(diào)整后，電價與冷價有所上漲，熱價有所下降。結(jié)合優(yōu)化調(diào)度的目標函數(shù)可知，運營商希望通過價格型IDR引導用戶盡量使用熱能代替電與冷，以降低系統(tǒng)的運維成本。IDR的實施效果見圖4，電負荷與冷負荷需求有所下降，熱負荷需求有所提升，可以證明表1得出的結(jié)論。

圖4 S1場景調(diào)度前后負荷對比

5.5 不確定場景下負荷波動量分析

場景S2、S3、S4下的負荷波動范圍通過PSO算法求解，PSO求解的收斂情況如圖5所示，S2、S3、S4場景中的電、冷、熱負荷波動范圍情況如圖6所示。

圖5 PSO求解適應(yīng)度曲線

圖6 S2、S3、S4場景負荷波動范圍

由圖5可知，S2、S3、S43種場景下的負荷波動范圍最大值ΔLmax求解結(jié)果均有效收斂。根據(jù)計算結(jié)果，在S2場景中，ΔLmax收斂于563.39 kW；在S3場景中，ΔLmax收斂于622.74 kW；在S4場景中，ΔLmax收斂于657.47 kW。由此可見，采用考慮混合不確定性模型所求解負荷的波動范圍更大，對負荷備用容量的需求也更大。如果運營商在制定調(diào)度策略時，只考慮了IDR的單一不確定性，將可能導致負荷備用容量不足，進而造成負荷的斷供。

對比圖6中電、熱、冷的負荷波動范圍可以發(fā)現(xiàn)，熱負荷的波動范圍最大，冷負荷次之，電負荷最小。由此可知，熱負荷對價格彈性系數(shù)的變化相對敏感，即能源價格的變化對熱能用能行為的影響較大。同理，能源價格的變化對電能用能行為的影響較小。

對比S2與S4場景下的負荷波動范圍可以發(fā)現(xiàn)：由S2場景求解的電、熱、冷3種能源的負荷波動范圍均小于S4場景。

S2場景中的需求響應(yīng)邊界采用了文獻[25]的建模方法，該方法僅將用戶參與IDR的意愿分為愿意/不愿意2種情況，沒有考慮到用戶個體意愿不一致對IDR邊界的影響，對邊界模糊性的考慮較為簡單；S2場景中的價格彈性系數(shù)采用了文獻[14]的建模方法，該方法僅考慮了價格彈性系數(shù)在恒定取值范圍內(nèi)的變化，未考慮取值范圍的不確定性，因此對彈性系數(shù)不確定性的預估較為保守。

結(jié)合算例結(jié)果可知：由于S2場景的建模方法不能準確地描述IDR不確定性，故S2場景的模型對IDR不確定性所引起負荷波動的預估相對保守，若以此為參考制定調(diào)度策略，其可靠性要低于由S4場景模型制定的調(diào)度策略。

對比S3與S4場景的負荷波動范圍可以發(fā)現(xiàn)：S4場景中電負荷的波動范圍顯著大于S3場景，而熱負荷與冷負荷的波動范圍在S3與S4場景中的區(qū)別不大，其原因與IDR邊界的數(shù)值有關(guān)。

S3場景與S4場景在不確定性特征方面的主要區(qū)別在于：在S4場景中，IDR邊界的隨機性被納入考慮。因此，對于需求響應(yīng)量靠近IDR邊界的能源負荷，其波動范圍會在S3與S4場景中出現(xiàn)較大的差別。由此可知，電負荷的需求響應(yīng)量與IDR邊界較為相近。結(jié)合5.4節(jié)得出的結(jié)論進行分析可以得出：運營商通過上調(diào)電價，使得大多數(shù)的電力柔性負荷用戶使用其他能源替代電能進行消費，導致電負荷的響應(yīng)量接近IDR邊界，受邊界隨機性的影響較大。

綜上所述，如果運營商在設(shè)置負荷備用時僅考慮了S3場景中的不確定性，所設(shè)負荷備用容量可能無法應(yīng)對IDR邊界隨機性帶來的負荷波動；如果運營商考慮了S4場景中的所有不確定性，負荷備用容量將有所增加，但系統(tǒng)可靠性有所提升。

5.6 調(diào)度策略可靠性驗證

5.5節(jié)從理論分析的角度得出了考慮混合不確定性的調(diào)度策略可靠性更高的結(jié)論。本節(jié)將結(jié)合極端情形下的調(diào)度結(jié)果對上述結(jié)論進行驗證。

極端情形選自5.5節(jié)中PSO算法求解ΔLmax時最優(yōu)解的2個情形(S3最優(yōu)解情形稱為C1，S4最優(yōu)解情形稱為C2)。將2種情形分別代入S3與S4場景形成的優(yōu)化調(diào)度策略中，計算超出功率允許范圍的負荷量及其占比。S3、S4場景的功率允許范圍如圖7所示。超出功率允許范圍的容量對比結(jié)果見表2。

圖7 S3、S4策略中的負荷功率允許范圍

表2 S3、S4場景調(diào)度策略可靠性對比

由表2可知，在C1情形與C2情形中，使用S4策略的調(diào)度結(jié)果中超出功率允許范圍的容量均小于S3策略的調(diào)度結(jié)果，即使用S4策略的系統(tǒng)可靠性更高。綜上所述，考慮IDR混合不確定性的IES調(diào)度策略可以更好地應(yīng)對各種不確定性帶來的負荷波動，有效提升系統(tǒng)可靠性。

6 結(jié) 論

本文提出了一種考慮用戶行為不確定性的IDR混合不確定性描述方法，并在此基礎(chǔ)上提出了一種考慮IDR混合不確定性的IES優(yōu)化調(diào)度策略。通過算例分析結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1)價格型IDR中的不確定因素主要包含用戶的體感舒適度以及對價格變化的敏感程度，在模型中表現(xiàn)為IDR邊界與價格彈性系數(shù)的不確定性。

2)在IDR中，對于運營商引導用戶使用的能源，其負荷波動范圍受到價格彈性系數(shù)不確定性的影響較大；對于需求響應(yīng)量接近IDR邊界的能源，其負荷波動范圍受到IDR邊界不確定性的影響較大。

3)相較于考慮單一不確定性的優(yōu)化調(diào)度策略，考慮混合不確定性的優(yōu)化調(diào)度策略在實際調(diào)度中超出功率允許范圍的容量更小，可以更好地應(yīng)對各種不確定性帶來的負荷波動，有效提升系統(tǒng)可靠性。