梁棟，郭育威，王笑雪，劉琪，王守相

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津市 300130；2.石家莊科林電氣股份有限公司河北省智能配用電裝備產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，石家莊市 050222；3.教育部智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津市 300072)

0 引 言

大量分布式電源(distributed generation, DG)的接入有效改善了配電網(wǎng)能源結(jié)構(gòu)，對(duì)于推動(dòng)我國(guó)能源轉(zhuǎn)型以及實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要意義[1-2]。然而，風(fēng)、光等DG出力的波動(dòng)性特征也給配電系統(tǒng)帶來(lái)了運(yùn)行成本增加、電壓頻繁越限等問(wèn)題，迫切要求配電網(wǎng)具有靈活快速的反應(yīng)能力和準(zhǔn)確高效的調(diào)節(jié)能力[3]。

近年來(lái)，基于背靠背電壓源型換流器(voltage source converter, VSC)的柔性配電開關(guān)(flexible distribution switch, FDS)得到了廣泛關(guān)注[4]。FDS裝設(shè)在關(guān)聯(lián)饋線處用于替代機(jī)械聯(lián)絡(luò)開關(guān)，通過(guò)對(duì)其實(shí)施適當(dāng)?shù)目刂撇呗?，可?shí)現(xiàn)功率的雙向靈活與精確控制，從而改善電壓分布[5]、均衡三相負(fù)載、節(jié)能降耗、實(shí)現(xiàn)故障快速恢復(fù)[6]。

針對(duì)DG出力預(yù)測(cè)不確定條件下的柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，當(dāng)前研究方法主要包括模糊優(yōu)化、隨機(jī)優(yōu)化、魯棒優(yōu)化三大類。相比前兩者，魯棒優(yōu)化無(wú)需預(yù)知不確定參數(shù)的隸屬度函數(shù)和概率密度函數(shù)，只需搜尋給定不確定集合中的最惡劣場(chǎng)景即可保證決策方案的可靠性[7]。文獻(xiàn)[8]建立了柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的兩階段魯棒調(diào)度模型，對(duì)FDS進(jìn)行日前調(diào)度，然而未考慮其他控制手段。文獻(xiàn)[9]提出了FDS與儲(chǔ)能聯(lián)合調(diào)度方法，第一階段基于DG和負(fù)荷的日前預(yù)測(cè)區(qū)間，制定儲(chǔ)能系統(tǒng)的日前調(diào)度策略，第二階段根據(jù)更為精確的短期預(yù)測(cè)結(jié)果，優(yōu)化FDS的實(shí)時(shí)調(diào)度策略，但未考慮與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的協(xié)調(diào)配合。由于當(dāng)前FDS投資及運(yùn)行費(fèi)用較高，暫時(shí)難以替換全部機(jī)械開關(guān)[10]，因此充分利用FDS與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)[11]進(jìn)行協(xié)調(diào)配合，對(duì)提高現(xiàn)階段柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和DG接納能力[12]有重要意義。文獻(xiàn)[13-14]考慮了兩者的協(xié)調(diào)配合以提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，但文中僅采用了局部最優(yōu)的靜態(tài)重構(gòu)，未考慮開關(guān)動(dòng)作次序在時(shí)間上的耦合性，也未考慮儲(chǔ)能等具有時(shí)序性的連續(xù)調(diào)控裝置來(lái)進(jìn)一步提升DG消納能力。

本文首先考慮儲(chǔ)能與動(dòng)態(tài)重構(gòu)建立柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型。其中，第一階段考慮DG出力的不確定性以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛢?chǔ)能在時(shí)間上的連續(xù)性進(jìn)行全局優(yōu)化；第二階段基于第一階段的決策方案和超短期預(yù)測(cè)信息，在各獨(dú)立的時(shí)段對(duì)FDS進(jìn)行調(diào)度；其次，采用改進(jìn)的列與約束生成(column and constraint generation, CCG)算法對(duì)模型進(jìn)行求解，通過(guò)輔助變量和對(duì)偶變量交替迭代，顯著提高了子問(wèn)題的求解效率；最后，通過(guò)算例測(cè)試驗(yàn)證所提模型和算法的有效性。

1 柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以系統(tǒng)綜合成本最小、DG消納比例最高為目標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)如下：

minf=floss+fact+fV+fcut

(1)

(2)

1.2 約束條件

1)FDS運(yùn)行約束。多端FDS由多個(gè)VSC組成，正常運(yùn)行模式下的控制變量為每個(gè)VSC傳輸?shù)挠泄?、無(wú)功功率[16]。假設(shè)FDS功率注入電網(wǎng)為正方向，則第v個(gè)FDS運(yùn)行需滿足如下約束：

(3)

(4)

Qmin,FDS≤Qi,t,FDS≤Qmax,FDS,?i∈Ωb(v)

(5)

(6)

式中：Pi,t,FDS、Qi,t,FDS分別為t時(shí)刻FDS注入節(jié)點(diǎn)i的有功、無(wú)功功率；Aloss,FDS為FDS損耗系數(shù)；Qmax,FDS、Qmin,FDS分別為FDS無(wú)功功率上、下限；Smax,FDS為FDS允許通過(guò)的最大視在功率。式(4)使得FDS注入所有關(guān)聯(lián)饋線的有功功率和FDS內(nèi)部有功損耗之和為0；式(5)使得FDS補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率不超過(guò)其可調(diào)無(wú)功極限值；式(6)使得FDS視在功率不超過(guò)其傳輸容量。

2)儲(chǔ)能充放電約束。儲(chǔ)能運(yùn)行時(shí)需滿足如下約束：

(7)

(8)

(9)

Ei,ESSSi,min≤Ei,t≤Ei,ESS·Si,max

(10)

Ei,0=Ei,T

(11)

(12)

3)潮流平衡約束。采用DisFlow潮流模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)各時(shí)刻注入有功、無(wú)功功率應(yīng)等于該時(shí)刻發(fā)電與負(fù)荷之差，潮流平衡約束如下：

(13)

式中：Pi,t、Qi,t分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i注入的有功無(wú)功功率；Pij,t、Qij,t、Iij,t分別為t時(shí)刻支路i-j的有功、無(wú)功功率、電流幅值；Pi,t,DG、Pi,t,L分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的DG注入有功功率和負(fù)荷抽取有功功率；Qi,t,DG、Qi,t,L分別為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的DG注入無(wú)功功率和負(fù)荷抽取無(wú)功功率；rij、xij分別為支路i-j的電阻和電抗；Ωl為所有線路集合。

4)輻射結(jié)構(gòu)約束。為保證輻射結(jié)構(gòu)需滿足如下約束：

βij,t+βji,t=αij,t,αij,t∈{0,1}

(14)

(15)

(16)

式中：βij,t為0-1變量，等于1表示t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)j是節(jié)點(diǎn)i的父節(jié)點(diǎn)；αij,t為t時(shí)刻線路i-j的連通狀態(tài)；N(i)為節(jié)點(diǎn)i的鄰居節(jié)點(diǎn)集合；ΩREF為所有變電站節(jié)點(diǎn)集合；ΩbΩREF為除根節(jié)點(diǎn)外的節(jié)點(diǎn)集合。式(15)保證任意時(shí)刻每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅有一個(gè)父節(jié)點(diǎn)；式(16)保證根節(jié)點(diǎn)沒(méi)有父節(jié)點(diǎn)。

5)開關(guān)動(dòng)作次數(shù)約束。開關(guān)頻繁動(dòng)作會(huì)降低其壽命，因此設(shè)置開關(guān)動(dòng)作次數(shù)約束[17]：

(17)

6)線路熱極限約束。每條線路的電流幅值應(yīng)滿足載流量約束：

0≤(Iij,t)2≤αij(Iij,max)2

(18)

式中：Iij,max為支路i-j的載流量。

7)棄風(fēng)棄光約束。棄風(fēng)、棄光量應(yīng)小于裝機(jī)容量與最大棄置比例的乘積：

(19)

式中：μcut為最大風(fēng)、光切除比例。

1.3 模型轉(zhuǎn)化與求解

(20)

式中：M為一較大的正數(shù)。

對(duì)FDS容量約束式(6)進(jìn)行松弛：

(21)

引入輔助變量Ai,t對(duì)超出運(yùn)行范圍的節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行懲罰，以消除目標(biāo)函數(shù)中的絕對(duì)值項(xiàng)，電壓越限成本變?yōu)椋?/p>

(22)

由此，模型轉(zhuǎn)化為MISOCP問(wèn)題，可采用成熟求解器高效求解。

2 柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)魯棒優(yōu)化調(diào)度

2.1 兩階段魯棒優(yōu)化方法

在確定性優(yōu)化調(diào)度模型基礎(chǔ)上，本節(jié)建立了柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)的兩階段魯棒優(yōu)化模型?？紤]到不同時(shí)段的儲(chǔ)能狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浯嬖跁r(shí)間上的耦合，同時(shí)部分儲(chǔ)能存在所有權(quán)歸屬問(wèn)題需要提前確定充放電指令，而開關(guān)屬于慢動(dòng)作設(shè)備應(yīng)避免實(shí)時(shí)控制，因此第二天各時(shí)段的儲(chǔ)能充放電功率和各時(shí)段的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫枰C合全天所有時(shí)段的日前預(yù)測(cè)信息進(jìn)行全局優(yōu)化，并在日前進(jìn)行決策。因此，在第一階段，以儲(chǔ)能和網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)為控制手段建立日前調(diào)度模型，模型不再是各時(shí)段相互獨(dú)立的單時(shí)段優(yōu)化問(wèn)題，其調(diào)度決策會(huì)作為固定值傳遞給下一階段；在第二階段，依據(jù)第一階段解得的各時(shí)段儲(chǔ)能充放電調(diào)度指令、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼皽?zhǔn)確的超短期預(yù)測(cè)信息，以FDS為控制手段，進(jìn)行快速、準(zhǔn)確、連續(xù)的有功、無(wú)功調(diào)控。此外，在第一階段模型求解過(guò)程中，為保證優(yōu)化決策的全局最優(yōu)，還需要考慮日內(nèi)再調(diào)度階段FDS對(duì)于DG出力不確定性的實(shí)時(shí)響應(yīng)能力，將FDS也作為控制變量參與優(yōu)化求解，但解得的FDS優(yōu)化調(diào)度指令僅作為第二階段量測(cè)缺失情況下的備用參考值，無(wú)需傳遞給第二階段。

2.2 數(shù)學(xué)模型

為表述清晰，引入第一階段控制變量x、第二階段控制變量和所有狀態(tài)變量y及場(chǎng)景變量d，構(gòu)建如下緊湊形式魯棒模型：

(23)

式中：L(x,d)為第一階段決策方案x和場(chǎng)景d下的目標(biāo)函數(shù)；X為所有可行的日前決策方案集合，包括各個(gè)時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛢?chǔ)能充放電決策；Y(x,d)為決策x和場(chǎng)景d下的所有變量集合，定義為：

(24)

式中：由上向下依次表征不等式約束、等式約束和錐約束；D、f、A為所有線性不等式約束改寫為矩陣向量形式后的系數(shù)矩陣和右端向量；C為所有線性等式約束改寫為矩陣向量形式后的系數(shù)矩陣；G、g為所有二階錐約束改寫為矩陣向量形式后的系數(shù)矩陣和向量；控制變量D為所有DG出力場(chǎng)景的盒式不確定集合，定義如下：

(25)

2.3 求解算法

采用CCG算法求解，將模型拆分為主問(wèn)題和子問(wèn)題[19]，主、子問(wèn)題均為MISOCP問(wèn)題。其中，主問(wèn)題考慮有限個(gè)子問(wèn)題返回的惡劣場(chǎng)景約束，求解第一階段決策，并更新目標(biāo)函數(shù)下界；子問(wèn)題求解主問(wèn)題決策下的最惡劣場(chǎng)景反饋給主問(wèn)題，并更新目標(biāo)函數(shù)上界。主問(wèn)題為：

(26)

式中：s為子問(wèn)題選出的最惡劣場(chǎng)景數(shù)，其數(shù)值也用于表示迭代次數(shù)k。

在主問(wèn)題求解完成后更新目標(biāo)函數(shù)下界，將網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜蛢?chǔ)能決策傳遞給子問(wèn)題。子問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)為各時(shí)段目標(biāo)之和，控制變量?jī)H為FDS傳輸功率，故各個(gè)時(shí)段不再具有時(shí)間上的耦合性，可以并行計(jì)算。子問(wèn)題形式如下：

(27)

式中：b為目標(biāo)函數(shù)改寫為矩陣向量形式后的系數(shù)向量；π、λ、σ、μ為約束對(duì)應(yīng)的拉格朗日乘子向量(對(duì)偶變量);上標(biāo)*對(duì)應(yīng)最優(yōu)解。

由于子問(wèn)題為max-min問(wèn)題，需要通過(guò)構(gòu)建拉格朗日對(duì)等式，將min問(wèn)題轉(zhuǎn)為對(duì)偶max問(wèn)題，轉(zhuǎn)化后模型如下：

(28)

子問(wèn)題求解完成后更新目標(biāo)函數(shù)下界，并判斷迭代是否收斂，若不滿足迭代終止條件則將篩選出的最惡劣場(chǎng)景傳遞給主問(wèn)題，并為主問(wèn)題增加變量和約束。

2.4 子問(wèn)題求解方法

原CCG子問(wèn)題為MISOCP模型，求解耗時(shí)較長(zhǎng)[20]，因此本文將各個(gè)時(shí)段的子問(wèn)題分解為易于求解的整數(shù)線性規(guī)劃(integer linear programming, ILP)和二階錐規(guī)劃問(wèn)題(second-order cone programming, SOCP)，通過(guò)輔助變量和對(duì)偶變量交替迭代，加速子問(wèn)題的求解。計(jì)算流程如下：

1)以預(yù)測(cè)場(chǎng)景為初始狀態(tài)，設(shè)置表征場(chǎng)景的整數(shù)變量初值d*=d0，同時(shí)設(shè)定一個(gè)較大的數(shù)字為迭代上界；

2)令輔助變量d固定，求解如下內(nèi)層SOCP問(wèn)題，其最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值作為子問(wèn)題內(nèi)層迭代下界，并將解得的對(duì)偶變量(π,λ,δ,μ)傳遞給內(nèi)層ILP問(wèn)題：

(29)

3)令對(duì)偶變量(π,λ,δ,μ)固定，求解如下內(nèi)層ILP問(wèn)題，更新子問(wèn)題內(nèi)層迭代上界，并將解得的輔助變量d傳遞給內(nèi)層SOCP問(wèn)題：

(30)

4)判斷內(nèi)層問(wèn)題是否收斂，若收斂則子問(wèn)題該時(shí)段內(nèi)層迭代停止，求解子問(wèn)題其他時(shí)刻；否則，返回步驟2)。

若24時(shí)段計(jì)算完成，則統(tǒng)計(jì)24時(shí)段計(jì)算結(jié)果，更新外層迭代上界，并將子問(wèn)題解得的最惡劣場(chǎng)景傳遞給主問(wèn)題，進(jìn)行外層迭代。改進(jìn)的CCG算法整體流程如圖1所示，圖中fm、fs分別為主、子問(wèn)題的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。

圖1 算法流程圖

3 算例分析

采用改進(jìn)的33和69節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中光伏、風(fēng)機(jī)、儲(chǔ)能、FDS配置情況如圖2所示。其中，節(jié)點(diǎn)18、22、33之間通過(guò)一個(gè)三端FDS實(shí)現(xiàn)柔性互聯(lián)，F(xiàn)DS容量為1.5 MV·A，可調(diào)無(wú)功上限為0.5 MV·A，傳輸效率為98%；節(jié)點(diǎn)6配置了儲(chǔ)能，其最大充放電功率為300 kW，容量為1.0 MW·h，初始荷電狀態(tài)為50%，最大/最小荷電狀態(tài)為90%/20%，充放電效率為95%；單個(gè)光伏和風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量分別為600 kW和300 kW，設(shè)置光伏、風(fēng)機(jī)出力在預(yù)測(cè)值基礎(chǔ)上分別上下波動(dòng)20%、30%，如圖3所示。設(shè)置Cact=18，Ccut=1.5。采用AMPL建模語(yǔ)言[21]編程，調(diào)用CPLEX12.7求解器進(jìn)行求解，測(cè)試平臺(tái)為一使用i7-9700處理器的筆記本電腦，其運(yùn)行頻率和內(nèi)存分別為2.40 GHz和16 GB。

圖2 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

圖3 DG出力波動(dòng)區(qū)間

3.1 日前調(diào)度方案分析

將本文方法與基于DG出力日前預(yù)測(cè)值的確定性優(yōu)化(deterministic optimization, DO)以及文獻(xiàn)[7]中基于CCG算法的魯棒優(yōu)化(robust optimization, RO)結(jié)果對(duì)比。表1中展示了Г不同取值下的計(jì)算結(jié)果。其中，Г=0即為預(yù)測(cè)場(chǎng)景，其結(jié)果與確定性優(yōu)化方案一致。隨著Г的增大，相應(yīng)調(diào)度策略更為可靠，但其經(jīng)濟(jì)性能也會(huì)相應(yīng)變差。此外，在部分參數(shù)下本文方法目標(biāo)函數(shù)和所尋場(chǎng)景略有偏差。以Г=4為例，表征DG出力波動(dòng)的336個(gè)整數(shù)變量?jī)H有2處不同。

表1 不同Г下目標(biāo)函數(shù)

為進(jìn)一步測(cè)試該偏差對(duì)配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與可靠性的影響，設(shè)定Г=4，三種求解方法下各個(gè)時(shí)段的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c儲(chǔ)能調(diào)度決策如表2和圖4所示。

表2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錄Q策方案

圖4 儲(chǔ)能剩余電量曲線

由表2和圖4可見，魯棒優(yōu)化相較于確定性優(yōu)化選擇了更為保守的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案，在8時(shí)與16時(shí)均增加了開關(guān)的動(dòng)作次數(shù)，儲(chǔ)能也在13時(shí)的光伏出力峰值到來(lái)前提前進(jìn)行放電。同時(shí)，本文方法與原CCG算法開關(guān)動(dòng)作次序完全一致，儲(chǔ)能充放電功率僅在7時(shí)和11時(shí)略有差異。此外，三種決策方案的棄光、棄風(fēng)均為0，表明儲(chǔ)能、開關(guān)與FDS的協(xié)調(diào)配合能夠在保障供電可靠性的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)DG全消納。

基于上述決策，對(duì)DG出力進(jìn)行500組蒙特卡洛抽樣驗(yàn)證，結(jié)果如表3所示。

表3 蒙特卡羅抽樣測(cè)試結(jié)果

由表3可見，魯棒優(yōu)化相較于確定性優(yōu)化犧牲了少量的平均有功損耗，大幅度降低了最大有功損耗，確保了電壓不發(fā)生越限，能夠更好地應(yīng)對(duì)較惡劣的DG出力場(chǎng)景。同時(shí)，相較于原CCG算法，本文方法生成的決策同樣保障了供電可靠性，且具有較小的平均成本，并未犧牲系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。

3.2 日前與日內(nèi)優(yōu)化結(jié)果分析

為進(jìn)一步分析各階段優(yōu)化控制在不同場(chǎng)景下發(fā)揮的作用，以DG出力預(yù)測(cè)無(wú)偏差作為最理想場(chǎng)景；以3.1節(jié)500組蒙特卡羅抽樣場(chǎng)景中，使確定性優(yōu)化決策下電壓越限懲罰項(xiàng)最大的場(chǎng)景作為最惡劣場(chǎng)景進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)日前魯棒優(yōu)化(day-ahead robust optimization, DA-RO)、日前確定性優(yōu)化(day-ahead deterministic optimization, DA-DO)、日內(nèi)優(yōu)化(intra-day optimization, IDO)結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。

在最理想場(chǎng)景下，DA-DO決策為全局最優(yōu)決策，其IDO前后結(jié)果一致。由于RO與DO方案均未發(fā)生電壓越限，故僅從經(jīng)濟(jì)性的角度進(jìn)行分析。圖5、6為FDS功率日前參考值與日內(nèi)調(diào)度決策；圖7為在最理想場(chǎng)景下，DA-DO、DA-RO、DA-RO+IDO三種調(diào)度方案的綜合運(yùn)行成本及相對(duì)百分比，其中三種顏色的柱狀圖分別表示三種調(diào)度方案的綜合運(yùn)行成本，兩條實(shí)線折線分別表示DA-RO、DA-RO+IDO與DA-DO綜合成本的相對(duì)百分比，即：

圖5 FDS日前調(diào)度參考值(理想場(chǎng)景, DA-RO)

圖6 FDS日內(nèi)調(diào)度結(jié)果(理想場(chǎng)景, DA-RO+IDO)

圖7 DA-RO決策下的IDO前后對(duì)比

(31)

式中：fDA-DO、fDA-RO、fDA-IDO分別為DA-DO、DA-RO、DA-IDO三種調(diào)度方案下各時(shí)刻系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本。

從折線圖來(lái)看，各時(shí)段中DA-RO的運(yùn)行成本較DA-DO增加的相對(duì)百分比較大，尤其8、13、16時(shí)段，增幅可達(dá)20%，說(shuō)明在DG真實(shí)出力已知的情況下，魯棒優(yōu)化決策較確定性優(yōu)化決策更加保守。其中，8和16時(shí)主要由于開關(guān)動(dòng)作導(dǎo)致；而13時(shí)DA-RO決策為確保DG極限出力下電壓的魯棒性，選擇了更為保守的調(diào)度方案致使該時(shí)刻綜合成本相較于最優(yōu)方案增加了16.22%。經(jīng)由圖6所示的FDS實(shí)時(shí)調(diào)度，13時(shí)綜合成本降低了8.45%。此外，在22:00至次日06:00，因DA-RO與DA-DO得到的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c儲(chǔ)能決策一致，經(jīng)由FDS的IDO調(diào)度可將該時(shí)段的成本偏差降為0。綜合全天評(píng)判，DA-RO在最理想場(chǎng)景下的運(yùn)行成本相較于DA-DO增加了11.43%；同時(shí)，這一幅度可以經(jīng)由IDO調(diào)度降至6.07%，有效提升系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

在最惡劣場(chǎng)景下，DA-DO決策方案的電壓偏差幅度達(dá)到最大，其節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖8所示，可以明顯看出在光伏出力較大的12、13時(shí)電壓越過(guò)了上限；在負(fù)荷較大的20時(shí)電壓越過(guò)了下限。DA-DO經(jīng)由IDO調(diào)度后的節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖9所示，其FDS功率的日前參考值與日內(nèi)調(diào)度決策如圖10—11所示。作為對(duì)比，DA-RO與IDO結(jié)合的節(jié)點(diǎn)電壓曲線如圖12所示。

圖8 日前所有節(jié)點(diǎn)電壓參考值(惡劣場(chǎng)景, DA-DO)

圖9 日內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)電壓(惡劣場(chǎng)景, DA-DO+IDO)

圖10 FDS功率日前參考值(惡劣場(chǎng)景, DA-RO)

圖11 FDS日內(nèi)調(diào)度結(jié)果(惡劣場(chǎng)景, DA-RO+IDO)

圖12 日前所有節(jié)點(diǎn)電壓(惡劣場(chǎng)景, DA-RO+IDO)

結(jié)合圖10的FDS的IDO調(diào)度決策，對(duì)比圖8、9可知，12時(shí)與20時(shí)的電壓經(jīng)由IDO達(dá)到安全運(yùn)行范圍。但在13時(shí)，隨著FDS傳輸功率提升至最大，該時(shí)段的電壓峰值明顯降低，但由于傳輸容量限制仍未能達(dá)到安全運(yùn)行范圍，體現(xiàn)了DA-DO與IDO相結(jié)合在部分惡劣場(chǎng)景下的局限性，驗(yàn)證了DA-RO的必要性。

3.3 FDS和重構(gòu)協(xié)調(diào)對(duì)DG接納能力提升效果

本節(jié)在確保電壓的魯棒性的前提下，計(jì)算各種調(diào)控手段對(duì)DG接納能力的提升效果。設(shè)計(jì)了7種測(cè)試方案，如表4所示，方案2至4分別采用儲(chǔ)能、FDS以及重構(gòu)三種單一手段進(jìn)行測(cè)試；方案5至6對(duì)比了靜態(tài)重構(gòu)與動(dòng)態(tài)重構(gòu)策略；方案7是基于本文兩階段調(diào)度框架下的多種手段協(xié)調(diào)配合方案。具體測(cè)試結(jié)果如表5所示。

表4 測(cè)試方案

表5 算例運(yùn)行結(jié)果

由表5可見，本文采用多手段聯(lián)合調(diào)度方案7可有效降低系統(tǒng)綜合成本，實(shí)現(xiàn)DG出力全額消納。對(duì)比方案2至4可知，相較于儲(chǔ)能受限于安裝位置以及傳統(tǒng)機(jī)械開關(guān)需要頻繁動(dòng)作，F(xiàn)DS依賴其潮流轉(zhuǎn)供與無(wú)功補(bǔ)償能力能夠更好地均衡各條饋線的電壓，有效提高DG接納能力。此外，方案5采用了提前劃分重構(gòu)時(shí)段的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方案，求解各個(gè)時(shí)段內(nèi)的局部最優(yōu)調(diào)度方案[13]，但是其模型在各個(gè)時(shí)段互不關(guān)聯(lián)，不能直接配合儲(chǔ)能進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。與之相對(duì)，方案6的動(dòng)態(tài)重構(gòu)方案得到了相同開關(guān)動(dòng)作次數(shù)下系統(tǒng)全天能量損耗更小的全局最優(yōu)解，并在方案7中添加了儲(chǔ)能進(jìn)一步提高DG消納能力。

3.4 計(jì)算時(shí)間

最后，采用不同規(guī)模的系統(tǒng)對(duì)本文方法進(jìn)行測(cè)試，兩個(gè)系統(tǒng)中DG的接入數(shù)量均為6，計(jì)算時(shí)間如表6所示。

表6 不同系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間對(duì)比

由表6可知，本文方法在不同的測(cè)試系統(tǒng)中均具有良好的收斂性，且大幅提高了對(duì)偶子問(wèn)題的求解速度。影響計(jì)算時(shí)間的主要因素是模型中整數(shù)變量的個(gè)數(shù)，主問(wèn)題的整數(shù)變量個(gè)數(shù)取決于傳統(tǒng)機(jī)械開關(guān)的數(shù)量，子問(wèn)題的整數(shù)變量個(gè)數(shù)取決于Г及DG接入數(shù)量。此外，迭代過(guò)程中主問(wèn)題的變量與約束會(huì)隨迭代次數(shù)不斷增加也是其求解時(shí)間高于子問(wèn)題的重要原因。

表7展示了計(jì)算時(shí)間隨DG數(shù)量的變化情況。由表7可見，隨著DG數(shù)量增加，模型中整數(shù)變量個(gè)數(shù)也在不斷增加，本文方法計(jì)算時(shí)間較原CCG算法漲幅更小，適用于未來(lái)DG大規(guī)模接入的場(chǎng)景。

表7 不同DG數(shù)量下的計(jì)算時(shí)間

4 結(jié) 論

本文考慮FDS與儲(chǔ)能、動(dòng)態(tài)重構(gòu)等多種調(diào)控手段，提出了柔性互聯(lián)配電系統(tǒng)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度方法，實(shí)現(xiàn)了DG出力全消納，確保了DG出力不確定下的供電可靠性。與其他方法相比具有如下優(yōu)勢(shì)：

1)相較于FDS與靜態(tài)重構(gòu)協(xié)調(diào)配合，本文采用FDS與全局動(dòng)態(tài)重構(gòu)、儲(chǔ)能協(xié)調(diào)配合，考慮了各時(shí)段之間的關(guān)聯(lián)性，在保障DG接納比例的同時(shí)，具有更小的綜合成本與開關(guān)動(dòng)作次數(shù)；

2)相較于原CCG算法，本文方法具有較快的求解速度，這一優(yōu)勢(shì)會(huì)隨著系統(tǒng)規(guī)模以及DG數(shù)量的增加而凸顯。此外，通過(guò)FDS的實(shí)時(shí)調(diào)控，可進(jìn)一步提升系統(tǒng)的可靠性與經(jīng)濟(jì)性。

由于本文選用了保守度可調(diào)的盒式不確定集合，未考慮各DG在時(shí)間和空間維度上的關(guān)聯(lián)性，具有一定的保守性。同時(shí)，本文側(cè)重于日前魯棒調(diào)度，對(duì)日內(nèi)協(xié)調(diào)控制策略的研究還不充分。后續(xù)將從不確定集合選取以及日內(nèi)多時(shí)間尺度滾動(dòng)優(yōu)化等角度開展相關(guān)研究。