滕家琛, 劉洋，鄔嘉雨，王磊，張杰

(四川大學電氣工程學院, 成都市 610065)

0 引 言

由于環(huán)境污染和能源短缺問題，可再生能源如風電、光伏被廣泛應用于電力系統(tǒng)中?？稍偕茉吹拈g歇性和出力不確定性給其消納帶來一定困難。微網(wǎng)憑借其運行靈活，高度自治的特性，成為消納可再生能源的有效技術(shù)手段[1-3]。然而，在集成風電、光伏等可再生能源的微網(wǎng)運行中，源荷雙端的不確定性會導致頻繁的棄風及切負荷現(xiàn)象，嚴重影響運行經(jīng)濟性[4-5]。因此，有必要考慮源荷雙端不確定性，提出有效的運行模型，制定經(jīng)濟調(diào)度策略。

常用處理源荷不確定性的方法，包括魯棒優(yōu)化模型和隨機優(yōu)化模型，文獻[6]采用隨機優(yōu)化方法生成多個場景對源荷不確定性進行建模，實現(xiàn)系統(tǒng)多尺度協(xié)同優(yōu)化運行。文獻[7]提出基于K-means聚類改進的多線性蒙特卡洛方法描述風電波動。上述文獻均采用隨機優(yōu)化方法處理源荷不確定性，然而文獻[8-9]指出隨機優(yōu)化方法在描述源荷不確定性時，高度依賴預先設(shè)定的概率密度函數(shù)，且需要生成大量的隨機場景，計算效率較差。文獻[10-11]采用魯棒優(yōu)化模型描述風電不確定性，但魯棒優(yōu)化模型采用不確定區(qū)間，將不確定性問題轉(zhuǎn)化為極端場景問題進行求解，求解結(jié)果較為保守。在實際運行中，所有調(diào)度時段均出現(xiàn)最惡劣場景的概率較低，因此文獻[12-13]引入表征最惡劣場景出現(xiàn)頻次的可調(diào)魯棒參數(shù)進一步處理不確定性，但上述魯棒優(yōu)化模型在描述源荷不確定性時大多忽略了其概率信息。

分布魯棒優(yōu)化方法結(jié)合魯棒優(yōu)化和隨機優(yōu)化的優(yōu)點，采用不確定性建模能力更優(yōu)的模糊集處理不確定性[14]。模糊集基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計信息，提取構(gòu)建描述不確定性的概率密度函數(shù)集合，在最惡劣概率分布條件下求解模型。相較隨機優(yōu)化方法，分布魯棒優(yōu)化具有更高的計算效率；相較魯棒優(yōu)化，可以反映更多概率信息。模糊集的構(gòu)建方法對于分布魯棒優(yōu)化結(jié)果的保守性和計算效率有較大影響。文獻[15]采用模糊集分段表征一維隨機變量期望上下限，在段數(shù)較高時具有較好的表征能力。文獻[16]采用1-范數(shù)和∞-范數(shù)構(gòu)造模糊集，其中假設(shè)風電具有有限樣本，隨著樣本數(shù)據(jù)增多無法保證收斂于真實的概率分布。文獻[17]構(gòu)造具有給定期望和協(xié)方差的模糊集?；诰匦畔⒌哪：嬖谥皇褂貌糠挚捎媒y(tǒng)計信息的缺點，從而導致優(yōu)化結(jié)果過于保守。文獻[18-19]提出基于非精確狄利克雷模型(imprecise Dirichlet model, IDM)的模糊集，結(jié)果表明樣本規(guī)模擴大能提升不確定性的描述精度。但上述文獻均建立在有充足歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，而在統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足的場景下無法對不確定性參數(shù)進行精細刻畫，得出的結(jié)果較為保守。風電不確定性包含了復雜的時間-空間以及氣象相關(guān)性，并且可能存在一定的未知相關(guān)性[20-21]。在歷史風電數(shù)據(jù)不足的條件下，計及多維時空信息輸入的機器學習算法，通過非線性神經(jīng)網(wǎng)絡映射、基學習機組合決策等學習范式挖掘數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)特征，對風電出力趨勢進行外延預測，取得了較好的預測精度[22-23]。文獻[24]將條件對抗生成網(wǎng)絡用于風電不確定性日前場景預測生成，提升了場景描述精度。研究表明，隨著數(shù)據(jù)集特征屬性增加，知識豐度提升，其所表征的信息系統(tǒng)不確定性程度則減小[25]。計及多維時空信息驅(qū)動的機器學習模型，通過數(shù)據(jù)挖掘?qū)崿F(xiàn)風電時序數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)生成。所生成數(shù)據(jù)與歷史數(shù)據(jù)之間具有較好的時序相關(guān)性，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足的場景下，可輔助提升風電不確定性的刻畫精度。

綜上所述，本文計及源荷雙端不確定性，在歷史風電數(shù)據(jù)不足以準確預測出力的場景下，提出一種基于最小冗余度最大相關(guān)性(minimum redundancy and maximum correlation，mRMR)-極限梯度提升(extreme gradient boosting，XGboost)預測方法改進非精確狄利克雷模型(mRMR-XGboost improved imprecise Dirichlet model, mRMR-XGboost-IDM)的兩階段可調(diào)魯棒微網(wǎng)經(jīng)濟調(diào)度方法。主要工作如下：

1)結(jié)合mRMR特征信息選擇技術(shù)和XGboost機器學習范式，提出一種mRMR-XGboost風電出力預測模型；

2)基于mRMR-XGboost預測模型改進IDM的非參數(shù)模糊集構(gòu)建，進一步提出mRMR-XGboost-IDM模型；

3)基于mRMR-XGboost-IDM模型獲取風電出力不確定區(qū)間，構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動微網(wǎng)兩階段魯棒經(jīng)濟調(diào)度模型，并采用列約束生成算法等方法求解；

4)最后通過算例驗證所提mRMR-XGboost-IDM模型能夠有效刻畫不確定參數(shù)，平衡微網(wǎng)經(jīng)濟性和魯棒性，有效應對可再生能源出力不確定性。

1 基于mRMR-XGboost預測模型改進的非精確狄利克雷模糊集構(gòu)建方法

本文結(jié)合最小冗余度最大相關(guān)性特征信息選擇技術(shù)和極限梯度提升機器學習范式提出了一種mRMR-XGboost風電預測模型?；趍RMR-XGboost對非精確狄利克雷模糊集構(gòu)建方法進行改進，從而提出mRMR-XGboost-IDM模型。該模型能夠利用有限風電統(tǒng)計信息，通過mRMR-XGboost實現(xiàn)對歷史風電數(shù)據(jù)的多維時空信息關(guān)聯(lián)預測，生成風電時序數(shù)據(jù)，再由歷史數(shù)據(jù)和預測數(shù)據(jù)支撐IDM的非參數(shù)模糊集構(gòu)建，從而進行風電出力的區(qū)間估計，刻畫風電不確定性。mRMR-XGboost-IDM模型生成風電不確定區(qū)間的原理框架如圖1所示。

圖1 mRMR-XGboost-IDM模型原理框架

1.1 mRMR-XGboost風電出力預測模型

風電出力預測模型的輸入特征變量包括預測變量與關(guān)聯(lián)特征變量兩類，關(guān)聯(lián)特征變量通常包括影響風機運行的多重環(huán)境及氣象因素，冗余或相關(guān)性弱的關(guān)聯(lián)特征輸入會對學習模型的預測精度產(chǎn)生負面影響，同時帶來額外的計算開銷，有效的輸入特征選擇方法和預測學習模型對于提升風電出力預測效能至關(guān)重要。綜合考慮風電預測模型的泛化性和魯棒性，提出一種結(jié)合最小冗余度最大相關(guān)性特征信息選擇技術(shù)和極限梯度提升機器學習范式的風電出力預測模型。

1.1.1 風電出力預測關(guān)聯(lián)特征選擇

mRMR是一種基于信息理論的過濾式特征信息選擇方法[26]，通過最大化特征xi和目標變量y的相關(guān)性，最小化特征xi和特征xj的冗余度，從而保證輸出包含m個特征的最優(yōu)特征子集Sm。其中，最大相關(guān)性的含義為特征與目標變量之間的相關(guān)性最大，即特征能夠有效反襯出變量的數(shù)據(jù)；最小冗余度是指特征之間的冗余度最小，即所表達的重疊信息最少，定義分別如下：

(1)

(2)

式中：S表示影響目標變量的關(guān)聯(lián)因素特征集合；|S|表示特征集合個數(shù)；I(·)表示變量之間的互信息，用于衡量相關(guān)性。

本文選取風電出力為目標變量y，其特征集S主要為氣象類型特征，如地表溫度、相對濕度、風速、風向、氣壓等。設(shè)歷史風電出力數(shù)據(jù)的特征總集為Gno={xi,i=1,2,…，n0},滿足n0≥m且Gno=Sm。綜合式(1)和式(2)，得到特征選擇的互信息差(mutual information difference，MID)標準為：

(3)

式中：Φ(D,R)為互信息差。

基于增量搜索算法，假定存在特征集合Sk-1表示已有k-1個特征被選中，則剩下特征集合{S-Sk-1}={xj,j=1,2,…,m-n0+1}應選出的第k個特征應該滿足：

(4)

基于以上原則，從歷史統(tǒng)計信息中通過篩選，提出最佳特征排序以及氣象特征對應的風電出力，得到待預測的風電出力數(shù)據(jù)集。

1.1.2 預測模型

XGboost是基于樹模型的集成學習方法，通過構(gòu)建并組合多個學習器以提升性能[27]。在傳統(tǒng)的梯度提升決策樹(gradient boosting decision tree，GBDT)的基礎(chǔ)上，XGboost對損失函數(shù)進行二階泰勒展開，并加入正則項，有效降低模型復雜度，加快模型收斂速度。

給定樣本數(shù)為N，特征數(shù)為M0的風電出力數(shù)據(jù)集D0={(xi,yi):i=1,2,…,N,xi∈RM0,yi∈R}，擁有K個分類回歸決策樹(classification and regression tree，CART)的集成預測模型如式(5)所示：

(5)

通過定義目標函數(shù)來衡量模型預測結(jié)果和真實風電出力的偏差，并以最小化損失函數(shù)為目標來訓練XGboost模型，目標函數(shù)定義如式(6)所示：

(6)

式中：l(·)表示損失函數(shù)誤差，風電出力預測中常采用均方誤差。正則項Ω(·)定義如式(7)所示：

(7)

式中：A表示葉子節(jié)點數(shù)目，約束樹結(jié)構(gòu)的復雜度；wj表示第j個葉子節(jié)點的權(quán)重，保持權(quán)重較小避免過擬合；μ和λ表示懲罰系數(shù)，控制兩部分懲罰項的重要程度。

基于前向分步算法，通過優(yōu)化新加入的CART決策樹ft來最小化目標函數(shù)，第t步去掉常數(shù)項并運用二階泰勒展開的目標函數(shù)Ω(t)為：

(8)

式(8)是關(guān)于wj的一元二次方程，由此可得到某個特定CART決策樹下的最優(yōu)葉子節(jié)點權(quán)重為：

(9)

將式(9)代入到式(8)，得到特定CART決策樹下對應的最優(yōu)目標函數(shù)：

(10)

結(jié)合式(5)，以式(10)為目標函數(shù)的XGboost模型得到的訓練結(jié)果即為mRMR-XGboost預測模型所得風電時序數(shù)據(jù)集，記作：

(11)

1.2 基于IDM模型的風電出力區(qū)間估計

IDM模型由精確狄利克雷模型擴展延伸而來，適用于服從多項式分布隨機變量的非精確概率客觀估計。

將mRMR篩選出的歷史數(shù)據(jù)集D0和mRMR-XGboost預測模型生成的風電時序數(shù)據(jù)集D*整合到一起，作為輸入IDM模型的隨機變量樣本集，構(gòu)建非參數(shù)模糊集，從而對風電出力做區(qū)間估計。風電出力集可以表示為：

w=wWT=D0∪D*={W1,W2,…,W24}

(12)

(13)

式中：Γ是伽馬函數(shù)；ri是第i個狀態(tài)的先驗權(quán)重因子；θi是第i個狀態(tài)的概率；s是等效樣本量，通常設(shè)置為1。

根據(jù)貝葉斯理論，θ的后驗也屬于狄利克雷分布。因此，后驗密度函數(shù)的集合可以用式(14)表示：

(14)

式中：mi(i=1,2,…,n)是第i個狀態(tài)被觀察到的次數(shù)；M是總觀察數(shù)。

根據(jù)上述后驗密度函數(shù)集，第i個狀態(tài)發(fā)生的概率的不確定區(qū)間可以用式(15)表示：

(15)

構(gòu)造具有一定置信系數(shù)的概率區(qū)間的方法如式(16)所示：

(16)

式中：γ是置信系數(shù)；H是B(mi,s+n-mi)的累積分布函數(shù)；G是B(s+mi,n-mi)的累積概率分布函數(shù)；I=[θ*,θ*]是θi真實分布的累積概率分布函數(shù)的γ置信帶；θ*和θ*是從可用歷史數(shù)據(jù)中提取的統(tǒng)計信息。

模糊集可以用等式(17)表示：

(17)

上面得到的風電區(qū)間是由歷史數(shù)據(jù)及mRMR-XGboost模型預測結(jié)果驅(qū)動的，歷史數(shù)據(jù)越多，預測結(jié)果越精確，推導出的置信區(qū)間越窄，得到的不確定性區(qū)間越準確。

2 基于mRMR-XGboost-IDM模型的兩階段可調(diào)魯棒模型

基于前文工作，本節(jié)構(gòu)建冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)兩階段可調(diào)魯棒經(jīng)濟調(diào)度模型。所研究冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)系統(tǒng)包含冷熱電氣4種能源形式，同時為冷熱電負荷供能。針對該系統(tǒng)運行約束復雜，源荷不確定性較大的特點，本文綜合考慮風電出力和電負荷的不確定性，在傳統(tǒng)兩階段魯棒模型基礎(chǔ)上引入可調(diào)魯棒參數(shù)描述最惡劣場景出現(xiàn)的概率，構(gòu)建出一種min-max-min結(jié)構(gòu)的兩階段可調(diào)魯棒經(jīng)濟調(diào)度模型。

模型第1階段為日前經(jīng)濟調(diào)度，在風電出力最惡劣場景下確定各單元的運行狀態(tài)；第2階段中，模型max-min結(jié)構(gòu)獲取最惡劣場景出現(xiàn)概率，對第1階段的日前經(jīng)濟調(diào)度方案做出相應的實時調(diào)控策略。所提冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)兩階段可調(diào)魯棒模型如式(19)所示：

(18)

式中：x和y分別為第1和第2階段的決策變量集合；w為不確定變量集合；Γ為可調(diào)魯棒參數(shù)；Csc(x)和Cre(w,y)分別為日前調(diào)度成本和實時調(diào)控成本；Hsc(x)=0、Gsc(x)≤0分別為日前調(diào)度階段的等式和不等式約束；Hre(x,w,y,Γ)=0、Gre(x,w,y,Γ)≤0分別為實時調(diào)控階段的等式和不等式約束。

2.1 源荷不確定區(qū)間

引入可調(diào)魯棒參數(shù)Γ以控制優(yōu)化方案保守性，可得源荷不確定區(qū)間如式(19)所示。

(19)

2.2 優(yōu)化目標函數(shù)

針對上述的冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)系統(tǒng)，研究經(jīng)濟性最優(yōu)的日前調(diào)度方案，所提CCHP兩階段可調(diào)魯棒模型的優(yōu)化目標函數(shù)為：

minCtotal=Csc+Cre=

(20)

以上各部分成本分別為：

(21)

(22)

(23)

2.3 約束條件

2.3.1 日前調(diào)度約束

日前調(diào)度階段的約束主要包括冷熱電3種能量形式的能量平衡約束，可控機組(MT/GB/EB/EC/AC)的運行約束，可控機組能量轉(zhuǎn)換特性約束，電、熱儲能裝置的運行約束，以及與電網(wǎng)的能量交互的功率約束，具體如下：

1)能量平衡約束。

(24)

2)可控機組運行約束。

本文考慮的可控機組包括燃氣輪機、燃氣鍋爐、電鍋爐、電制冷機和吸收式制冷機，其運行約束主要包括功率極限約束和爬坡功率約束，如下：

(25)

(26)

3)可控機組能量轉(zhuǎn)換特性約束。

由于各可控機組在系統(tǒng)多能流功率平衡中充當能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，在轉(zhuǎn)換過程中存在能量損耗，故考慮各自的能量轉(zhuǎn)化特性約束。

燃氣輪機MT在發(fā)電過程中產(chǎn)出的高溫煙氣能通過溴冷機實現(xiàn)制熱，而電鍋爐EB則進行以電制熱，以上設(shè)備的熱電聯(lián)供特性約束如下：

(27)

式中：ηMT、ηEB分別為燃氣輪機的熱電產(chǎn)比和電鍋爐的電熱轉(zhuǎn)換效率。電制冷機EC的電冷轉(zhuǎn)換特性及吸收式制冷機AC的熱冷轉(zhuǎn)換特性約束如下：

(28)

式中：ηEC、ηAC分別為電制冷機的電冷轉(zhuǎn)換效率和吸收式制冷機的熱冷轉(zhuǎn)換效率。

4)儲能裝置運行約束。

儲能裝置運行約束包括電/熱儲能系統(tǒng)的充放能狀態(tài)約束、充放能功率約束、荷電狀態(tài)約束等，具體如下：

(29)

(30)

(31)

5)與電網(wǎng)的交互功率約束。

(32)

2.3.2 實時調(diào)控約束

1)能量平衡約束。

實時調(diào)控階段在日前經(jīng)濟調(diào)度的基礎(chǔ)上對可控機組出力、儲能裝置充放能功率、與電網(wǎng)交互功率等進行調(diào)整，同樣要滿足能量平衡約束：

(33)

2)可控機組調(diào)控及出力約束。

根據(jù)實際最惡劣場景對可控機組做出實時調(diào)控，調(diào)控約束如下：

(34)

(35)

3)風電出力約束。

(36)

4)與電網(wǎng)的交互功率調(diào)整約束。

系統(tǒng)向電網(wǎng)購售電行為在日前調(diào)度階段和實時調(diào)控階段應保持一致，且雙向傳輸?shù)墓β什粦^聯(lián)絡線的功率交互極限。

(37)

式中：Vbuy,t/Vsell,t為0-1變量，指購/售電狀態(tài)。

3 模型轉(zhuǎn)化與求解

綜合上一節(jié)所述，將目標函數(shù)和約束條件以矩陣形式表達，整理得到如式(38)所示的兩階段可調(diào)魯棒模型。

(38)

式中：A、B、C、D、E、F、G和e、f、g、h均為相應系數(shù)矩陣和系數(shù)向量；aTx表示第1階段日前調(diào)度成本；bTy+dTw則為第2階段實時調(diào)控成本；x、y分別為第1、2階段的優(yōu)化變量向量，具體如下：

(39)

(40)

由于上述兩階段可調(diào)魯棒模型的min-max-min結(jié)構(gòu)無法一次性求解，且第1、2階段的優(yōu)化結(jié)果互相影響，本文基于C&CG算法將模型分解為主子問題進行交替迭代求解，并采用對偶理論、大M法將max-min結(jié)構(gòu)的第2階段子問題轉(zhuǎn)化成單優(yōu)化問題。

模型分解與轉(zhuǎn)化具體過程參考文獻[13]。轉(zhuǎn)化后可進行交替迭代求解，具體過程如圖2所示。

圖2 模型迭代求解過程

4 算例分析

本文算例均在8 GB RAM、i5-4590 CPU的個人計算機上，通過Matlab R2018a仿真平臺進行仿真，并利用商業(yè)求解器Gurobi進行運算求解。由于篇幅有限，冷熱電聯(lián)供型微網(wǎng)系統(tǒng)概述及結(jié)構(gòu)圖負荷預測波動曲線和系統(tǒng)運行單元參數(shù)等不再贅述。

4.1 基于mRMR-XGboost-IDM模型獲取不確定區(qū)間有效性分析

本文提出的兩階段數(shù)據(jù)驅(qū)動可調(diào)魯棒模型采用mRMR-XGboost預測模型對風電出力進行數(shù)據(jù)預測，將歷史數(shù)據(jù)及預測數(shù)據(jù)以IDM模型構(gòu)造不確定風電出力的模糊集，從而得到不確定區(qū)間。

4.1.1 基于IDM模型構(gòu)建模糊集生成不確定區(qū)間

本小節(jié)以IDM模型構(gòu)建風電出力模糊集，獲取歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動的風電出力不確定區(qū)間。首先采用100組(天)風電歷史數(shù)據(jù)驅(qū)動，所得到的不確定區(qū)間與傳統(tǒng)可調(diào)魯棒模型盒式不確定集的區(qū)間對比如圖3所示，其中傳統(tǒng)ARO(adjustable robust optimization, ARO)不確定區(qū)間預測誤差設(shè)置為20%，模型可調(diào)魯棒參數(shù)ΓWT=ΓLoad=8。由圖3可見，相較傳統(tǒng)可調(diào)魯棒的盒式不確定區(qū)間，基于IDM模型模糊集構(gòu)建得到數(shù)據(jù)驅(qū)動下的風電出力不確定區(qū)間明顯縮小。

圖3 基于IDM構(gòu)建模糊集與盒式不確定集風電出力區(qū)間對比

圖4給出了采用不同歷史數(shù)據(jù)體量驅(qū)動下生成的風電出力不確定區(qū)間對比，由圖4可見，隨著歷史數(shù)據(jù)增多，不確定區(qū)間縮小，且更接近風電出力曲線的實際分布，該模糊集的數(shù)據(jù)驅(qū)動性同時得到驗證。

圖4 不同歷史數(shù)據(jù)體量驅(qū)動下生成風電出力不確定區(qū)間對比

為進一步說明上述構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動模糊集生成風電出力區(qū)間在刻畫不確定性上的有效性，引入平均偏移系數(shù)進行量化。平均偏移系數(shù)=(平均風電出力偏移值/風電出力實際值)×100%，系數(shù)正負分別表示上下偏移。風電出力區(qū)間上下界的平均偏移系數(shù)如表1所示。由表1可見，數(shù)據(jù)驅(qū)動下的風電出力不確定區(qū)間的上下界平均偏移值均小于無數(shù)據(jù)驅(qū)動下的不確定區(qū)間。而隨著歷史數(shù)據(jù)體量增大，平均偏移系數(shù)逐漸減小，不確定區(qū)間估計更接近風電出力曲線的實際分布。

表1 風電出力不確定區(qū)間上下界平均偏移系數(shù)

然而現(xiàn)實中不乏存在風電站由于剛投運不久等原因而缺乏充足可用歷史數(shù)據(jù)的情況。針對歷史數(shù)據(jù)不足的問題，本文提出一種mRMR-XGboost-IDM模型，利用歷史統(tǒng)計信息獲取風電時序數(shù)據(jù)，從而生成不確定區(qū)間，如4.1.2節(jié)所示。

4.1.2 基于mRMR-XGboost-IDM模型生成不確定區(qū)間

針對歷史數(shù)據(jù)不足的實際應用場景，引入mRMR-XGboost預測模型對有限歷史數(shù)據(jù)進行預測。本節(jié)采用100組歷史數(shù)據(jù)生成預測數(shù)據(jù)，基于所提mRMR-XGboost-IDM模型構(gòu)建歷史數(shù)據(jù)及預測結(jié)果驅(qū)動的模糊集，生成風電出力不確定區(qū)間。

表2給出了基于mRMR-XGboost-IDM獲取不確定區(qū)間的數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO調(diào)度模型與傳統(tǒng)ARO模型運行成本對比，表中數(shù)據(jù)說明在歷史數(shù)據(jù)不足的場景下，通過mRMR-XGboost預測模型對有限數(shù)據(jù)進行預測，擴充用以IDM構(gòu)建模糊集的數(shù)據(jù)體量，能夠有效提升不確定性刻畫精度，獲取相應不確定區(qū)間，從而降低經(jīng)濟調(diào)度模型的日前調(diào)度成本、實施調(diào)控成本和總運行成本。

表2 數(shù)據(jù)驅(qū)動可調(diào)魯棒與傳統(tǒng)可調(diào)魯棒調(diào)度模型運行成本對比

4.2 優(yōu)化方法對比分析

本節(jié)采用500個隨機樣本場景，將所提數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO與傳統(tǒng)ARO、傳統(tǒng)魯棒優(yōu)化(robust optimization，RO)和確定性優(yōu)化(deterministic optimization,DO)方法在優(yōu)化經(jīng)濟調(diào)度策略上進行經(jīng)濟性對比，可調(diào)魯棒參數(shù)ΓWT=ΓLoad=8。傳統(tǒng)ARO、RO不確定區(qū)間預測誤差設(shè)置為20%，而數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO風電不確定區(qū)間由100組歷史數(shù)據(jù)+300組預測數(shù)據(jù)構(gòu)建的模糊集給定，電負荷預測誤差同樣設(shè)置為20%。表3給出了不同優(yōu)化方法下經(jīng)濟調(diào)度運行成本的對比。由表3可知，DO和RO的運算效率相仿，而ARO由于多次迭代需要更長的求解時間。DO得到的調(diào)度方案下日前調(diào)度成本最低而總運行成本最高，這是因為DO在日前調(diào)度階段忽略了源荷不確定性，故在實時階段應對惡劣場景時需要更大的調(diào)控成本，因此其日前調(diào)度成本和總成本均高于ARO。傳統(tǒng)ARO引入可調(diào)魯棒參數(shù)表示日前階段惡劣場景出現(xiàn)的次數(shù)而降低了日前調(diào)度方案的保守度，從而使經(jīng)濟性有所提高。本文所提數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO通過mRMR-XGboost預測技術(shù)改進模糊集構(gòu)建方法，生成更為精確的風電出力不確定區(qū)間，所得方案相比傳統(tǒng)ARO在日前成本、實時成本及總成本方面均更低，其經(jīng)濟性得到了進一步提高。

表3 不同優(yōu)化方法下經(jīng)濟調(diào)度策略運行成本對比

500個隨機場景下不同優(yōu)化方法所得經(jīng)濟調(diào)度策略的總運行成本散點圖如圖5所示。由圖5可見，本文所提數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO、傳統(tǒng)ARO及RO得到的調(diào)度策略總運行成本相比DO數(shù)值波動更小，在分布上更為密集。這是因為數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO等3種優(yōu)化方法在日前調(diào)度階段均考慮了風電出力及負荷的不確定性，在隨機場景下應對源荷不確定性的能力更強。此外，在大部分隨機場景下，數(shù)據(jù)驅(qū)動ARO的總運行成本低于其他優(yōu)化方法，較好地平衡了微網(wǎng)的經(jīng)濟性和魯棒性。

圖5 隨機場景下不同優(yōu)化方法總運行成本散點圖

4.3 最優(yōu)經(jīng)濟調(diào)度方案分析

本節(jié)對所提數(shù)據(jù)驅(qū)動可調(diào)魯棒微網(wǎng)調(diào)度模型(可調(diào)魯棒參數(shù)ΓWT=ΓLoad=8，驅(qū)動數(shù)據(jù)為100組歷史數(shù)據(jù)+300組預測數(shù)據(jù))進行最優(yōu)經(jīng)濟調(diào)度結(jié)果分析，日前調(diào)度方案中，燃氣輪機、電鍋爐、電制冷機的日前運行功率，電(熱)儲能系統(tǒng)計劃充放功率以及與電網(wǎng)交互功率如圖6所示。圖6中，儲能系統(tǒng)功率為正表示其處于放能狀態(tài)，功率為負則表示其處于充能狀態(tài)；交互功率為正表示系統(tǒng)從電網(wǎng)購電，功率為負則表示系統(tǒng)向電網(wǎng)售電。

圖6 最優(yōu)日前調(diào)度方案

由圖6可見，各運行單元在24 h內(nèi)不同時段協(xié)調(diào)工作，為電熱冷負荷供能。作為主要熱電聯(lián)產(chǎn)單元的燃氣輪機幾乎工作在全時段，其運行功率在電負荷較大的日間較高，而在電負荷較小的夜間有明顯降低；電鍋爐主要工作于01∶00—06∶00、17∶00—18∶00、20∶00和22∶00—24∶00時段，在燃氣輪機產(chǎn)熱難以滿足熱負荷需求時將多余電能轉(zhuǎn)化為熱能；電制冷機與吸收式制冷機共同為冷負荷供能，在電負荷較小的夜間時段主要由電制冷機工作吸收多余電能產(chǎn)冷，而吸收式制冷機主要在電負荷較大的日間及17∶00—22∶00時段運行，轉(zhuǎn)化熱能來滿足冷負荷需求；蓄電池在電負荷較小且電價較低的01∶00—05∶00時段儲存電能，并于高電價時段將多余電能售出以降低系統(tǒng)運行成本；熱儲能主要在熱負荷較小的09∶00—17∶00時段進行充能，而在21∶00—24∶00時段放能配合吸收式制冷機制冷。

4.4 可調(diào)魯棒參數(shù)影響分析

本節(jié)對所提數(shù)據(jù)驅(qū)動可調(diào)魯棒微網(wǎng)調(diào)度模型進行可調(diào)魯棒參數(shù)影響分析(驅(qū)動數(shù)據(jù)為100組歷史數(shù)據(jù)+300組預測數(shù)據(jù))，分別置可調(diào)魯棒參數(shù)ΓWT=ΓLoad=0、8、16、24。在用蒙特卡羅法生成的隨機場景下，不同可調(diào)魯棒參數(shù)下得到的優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 不同可調(diào)魯棒參數(shù)下經(jīng)濟調(diào)度策略運行成本對比

由表可見，Γ=0即為確定性優(yōu)化，其結(jié)果如4.2節(jié)分析，該優(yōu)化方法得到的調(diào)度方案下日前調(diào)度成本低而總成本較高。隨著可調(diào)魯棒參數(shù)Γ增大，魯棒優(yōu)化結(jié)果趨于保守，日前調(diào)度成本顯著增大，雖然實時調(diào)控成本有所減小，但模型整體經(jīng)濟性降低。

5 結(jié) 論

本文提出了基于mRMR-XGboost-IDM模型的數(shù)據(jù)驅(qū)動兩階段可調(diào)魯棒經(jīng)濟調(diào)度方法。針對IDM獲取不確定區(qū)間時高度依賴歷史數(shù)據(jù)數(shù)量，但部分地區(qū)風電歷史數(shù)據(jù)有限的問題，提出mRMR-XGboost-IDM模型刻畫風電不確定性，基于此構(gòu)建了計及源荷雙端不確定性的冷熱電聯(lián)供微網(wǎng)兩階段可調(diào)魯棒調(diào)度模型，最后通過算例分析得出了以下結(jié)論：

1)基于mRMR-XGboost-IDM模型構(gòu)造非參數(shù)模糊集以獲取不確定區(qū)間，相較傳統(tǒng)可調(diào)魯棒的盒式不確定集能更有效刻畫不確定性，且該模型預測所用歷史數(shù)據(jù)量的增加能提高不確定區(qū)間準確程度，從而降低微網(wǎng)調(diào)度策略的運行成本，提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。

2)所提數(shù)據(jù)驅(qū)動可調(diào)魯棒方法在優(yōu)化日前經(jīng)濟調(diào)度策略上較傳統(tǒng)ARO、RO、DO有著更好的經(jīng)濟性。

3)所提數(shù)據(jù)驅(qū)動兩階段可調(diào)魯棒微網(wǎng)調(diào)度模型能有效應對風電出力的不確定性，平衡微網(wǎng)經(jīng)濟性和魯棒性，得到最優(yōu)經(jīng)濟調(diào)度方案。