唐海軍， 劉 雙， 王佳佳， 陳芳芳

(四川文理學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院， 四川 達(dá)州 635000)

一、問(wèn)題提出

2019年中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》提出優(yōu)化教學(xué)的方式，要探索基于學(xué)科的課程綜合化教學(xué)，開(kāi)展研究型、項(xiàng)目化、合作式學(xué)習(xí)。為提升課堂教學(xué)質(zhì)量，教師需要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)施“精準(zhǔn)分析學(xué)情，重視差異化教學(xué)和個(gè)別化的指導(dǎo)”[1]。2022年教育部發(fā)布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求中小學(xué)開(kāi)展跨學(xué)科的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)時(shí)間不低于10%，凸顯了以合作問(wèn)題解決為載體的教學(xué)在新的課程改革中的重要性。然而，吳立寶等認(rèn)為國(guó)內(nèi)“很多教師對(duì)合作學(xué)習(xí)概念或適用范圍理解不到位，對(duì)自身在合作學(xué)習(xí)中的角色定位認(rèn)識(shí)不清…難以把握合作學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，對(duì)于什么時(shí)候組織學(xué)生合作，什么時(shí)候干預(yù)或結(jié)束合作等問(wèn)題未做清晰的預(yù)設(shè)”[2]。而這些困惑都與小組學(xué)情診斷有關(guān)。教師的有效指導(dǎo)前提是教師要對(duì)小組學(xué)情做到精準(zhǔn)診斷，“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道的東西”。因此，探索教師在合作問(wèn)題解決的干預(yù)活動(dòng)中如何感知診斷小組的學(xué)情，是有效實(shí)施合作問(wèn)題解決教學(xué)的關(guān)鍵保障。

教師診斷是教師在日常工作中面臨多種任務(wù)和復(fù)雜工作情境下的關(guān)鍵能力[3]，從20世紀(jì)70年代到今天，教師的診斷能力已經(jīng)被具體化為準(zhǔn)確判斷學(xué)生成績(jī)或任務(wù)難度的能力。然而，由于課堂的動(dòng)態(tài)與時(shí)限特征，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生實(shí)施正式的診斷比較困難，同時(shí)也難以長(zhǎng)時(shí)間地把精力分配到某一個(gè)對(duì)象(或小組)的判斷上。據(jù)適應(yīng)性教學(xué)觀(guān)點(diǎn)，教師的課堂診斷主要是一種非正式的適應(yīng)性診斷，這樣的診斷與課堂感知密切相關(guān)[4]。在小組合作環(huán)節(jié)的教師診斷被視為教師在對(duì)小組的干預(yù)行動(dòng)中，走進(jìn)小組對(duì)小組學(xué)情的基本認(rèn)識(shí)和判斷過(guò)程。

研究常態(tài)課堂背景下的合作問(wèn)題解決教學(xué)活動(dòng)中，存在哪些基本的診斷小組學(xué)情的方式，能夠?yàn)榭坍?huà)合作學(xué)習(xí)情境中的診斷策略和分析下一步干預(yù)行動(dòng)打下基礎(chǔ)。教師的小組診斷本質(zhì)上是一種師生適應(yīng)性的交互過(guò)程，在適應(yīng)性的交互理論中，師生投入的責(zé)任是變化的。鑒于此，本研究試圖從對(duì)教師的訪(fǎng)談敘事和診斷行動(dòng)的課例中，采用借鑒適應(yīng)性理論，利用質(zhì)性研究方法分析教師診斷基本方式和作用機(jī)制，提出促進(jìn)學(xué)生發(fā)言、提高診斷有效性的對(duì)策建議。

二、研究方法與過(guò)程

(一)數(shù)據(jù)收集

本研究采用質(zhì)性研究取向的個(gè)案研究。根據(jù)研究的目的，選擇一組內(nèi)部成分比較相似的個(gè)案，集中對(duì)這一類(lèi)個(gè)案中的某些方面進(jìn)行深入研究。這種同質(zhì)性表現(xiàn)在，個(gè)案對(duì)合作解決問(wèn)題的信念較強(qiáng)，均認(rèn)為小組合作有利于促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；他們都有一定的合作教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。研究在2020年10—12月，以信息飽和為原則，共調(diào)查了來(lái)自5所學(xué)校的6名參與正式研究的數(shù)學(xué)教師(分別編號(hào)T1，T2……T6)，其中任教七年級(jí)3人、八年級(jí)2人、九年級(jí)1人；女4人，男2人；中學(xué)一級(jí)教師3人，二級(jí)教師3人。數(shù)據(jù)收集包括課前師生訪(fǎng)談；研究人員以觀(guān)察者身份進(jìn)入自然現(xiàn)場(chǎng)，參與觀(guān)察，并對(duì)教師的教學(xué)進(jìn)行錄像。每次錄課結(jié)束之后，每位受訪(fǎng)者接受約一個(gè)小時(shí)的回憶訪(fǎng)談和視頻刺激訪(fǎng)談。經(jīng)轉(zhuǎn)錄文本，一共獲得23節(jié)課中的268個(gè)涉及診斷事件的案例作為編碼基礎(chǔ)單元，結(jié)合23節(jié)課后回憶訪(fǎng)談的數(shù)據(jù)進(jìn)行扎根編碼，通過(guò)持續(xù)比較的方式建立起基本診斷方式的歸納分類(lèi)[5]；以及診斷方式的分布特征。

(二)數(shù)據(jù)處理

針對(duì)問(wèn)題，通過(guò)扎根理論不斷分析搜集到的教師診斷數(shù)據(jù)，使得研究者能夠獲得教師在數(shù)學(xué)合作問(wèn)題解決活動(dòng)中所采取的診斷方式與特征。利用Nvivo軟件對(duì)轉(zhuǎn)錄的訪(fǎng)談和教學(xué)文本編碼，診斷識(shí)別基本方式的扎根編碼過(guò)程如圖1：

圖1 教師診斷方式的扎根編碼

1.開(kāi)放式編碼

開(kāi)放式編碼的數(shù)據(jù)來(lái)自23節(jié)教學(xué)錄像文本，是“教師在場(chǎng)”的數(shù)據(jù)，能夠結(jié)合課堂生態(tài)盡可能多地提煉“診斷識(shí)別的方式”的類(lèi)型。

第一，在開(kāi)放式編碼之前，研究者再次通讀教學(xué)轉(zhuǎn)錄文本，對(duì)有疑問(wèn)的地方，查看錄像視頻或聯(lián)系執(zhí)教教師進(jìn)行核實(shí)修改。

第二，在開(kāi)放式編碼過(guò)程中，研究者懸置個(gè)人“前見(jiàn)”，對(duì)文本資料進(jìn)行預(yù)編碼，明確詞語(yǔ)、句子及段落的意義，并對(duì)意義進(jìn)行初步命名，標(biāo)記為自由節(jié)點(diǎn)。

第三，在編碼過(guò)程中，先由研究者和另一名參與者C1(從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究工作)，兩位編碼人員對(duì)同一份教學(xué)轉(zhuǎn)錄文本和課后教師教學(xué)訪(fǎng)談中的非結(jié)構(gòu)化訪(fǎng)談材料進(jìn)行協(xié)商編碼。為了編碼的可靠性和有效性，研究中隨機(jī)選擇了T3的第一節(jié)課《代數(shù)式的應(yīng)用》，與C1分別獨(dú)立進(jìn)行編碼，編碼結(jié)果經(jīng)過(guò)計(jì)算得到歸類(lèi)一致性指數(shù)(CA)[6]為0.79，信度系數(shù)R=(n·CA)/[1+(n-1)CA]為0.88，具有較高的內(nèi)部一致性。隨后在正式的開(kāi)放式編碼過(guò)程中，對(duì)有分歧的“標(biāo)簽”，都是進(jìn)行協(xié)商討論達(dá)成一致。然后，對(duì)編碼結(jié)果進(jìn)行核對(duì)，并對(duì)編碼中結(jié)果有出入的情況，通過(guò)文獻(xiàn)分析和向執(zhí)教教師咨詢(xún)，獲得教師某項(xiàng)行動(dòng)的本意。研究得到了開(kāi)放型訪(fǎng)談編碼庫(kù)，其中涉及教師干預(yù)診斷行動(dòng)的有40個(gè)節(jié)點(diǎn)。

2.關(guān)聯(lián)式編碼

通過(guò)對(duì)開(kāi)放式編碼的結(jié)果初步分析，認(rèn)為關(guān)聯(lián)式編碼可圍繞教師診斷識(shí)別有意義干預(yù)線(xiàn)索的方式這個(gè)主題展開(kāi)。通過(guò)納入課前、課后對(duì)教師有針對(duì)性的半開(kāi)放性的訪(fǎng)談數(shù)據(jù)，例如：“(T3課后訪(fǎng)談，2020.10.19)干預(yù)指導(dǎo)前，您一般(包括以往上課)是怎么來(lái)判斷這個(gè)小組目前的學(xué)習(xí)情況？”目的是測(cè)試開(kāi)放式訪(fǎng)談中的歸類(lèi)，補(bǔ)缺開(kāi)放式訪(fǎng)談中遺漏的編碼。研究過(guò)程與開(kāi)放式編碼基本一致。通過(guò)對(duì)半開(kāi)放式訪(fǎng)談得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，與第一步開(kāi)放式編碼中得到的診斷方式的自由節(jié)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，經(jīng)過(guò)反復(fù)比較、分析和整合后得到：教師診斷學(xué)情的方式包括10個(gè)條目的軸心編碼。

3.選擇式編碼

選擇式編碼分為兩步。

第一步，將關(guān)聯(lián)式編碼獲得的數(shù)據(jù)，整理成訪(fǎng)談提綱，交給執(zhí)教教師閱讀。一是驗(yàn)證并確定前期訪(fǎng)談和交互案例中收集的數(shù)據(jù)和關(guān)聯(lián)式編碼分析的結(jié)論與事實(shí)情況是否相符；二是驗(yàn)證開(kāi)放式與關(guān)聯(lián)式編碼的初步結(jié)論，能否區(qū)分教師干預(yù)對(duì)象診斷方式的類(lèi)型。

研究者聯(lián)系了所調(diào)查的6名個(gè)案教師，結(jié)合對(duì)他們?cè)L談的記錄，確認(rèn)診斷方式這一主題的描述均符合他們的原意。

第二步，在關(guān)聯(lián)式編碼和教師補(bǔ)充訪(fǎng)談數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)分散的條目進(jìn)行了再分析和綜合，得到選擇式編碼，對(duì)于主題(教師診斷的方式)進(jìn)一步分析歸納，并最終確定了各自的核心類(lèi)屬(編碼結(jié)果見(jiàn)表1)。

表1 教師干預(yù)的基本診斷方式

三、研究結(jié)果

(一)教師主導(dǎo)的診斷

1.教師觀(guān)察作為診斷方式

觀(guān)察是人的一種綜合感知，包含著積極的思維活動(dòng)，是知覺(jué)的高級(jí)形式。在實(shí)踐中，教師在小組附近徘徊，聆聽(tīng)小組學(xué)生的互動(dòng)，時(shí)而親自參與到生生互動(dòng)中，給出建議。這個(gè)過(guò)程需要教師保持對(duì)小組的持續(xù)有目的關(guān)注，能夠通過(guò)視覺(jué)聽(tīng)覺(jué)獲得信息，并作出解釋和反應(yīng)。因此，教師觀(guān)察作為一種診斷方式，首先它必須是教師有目的有重點(diǎn)地看和聽(tīng)的過(guò)程；其次，是教師在小組附近較長(zhǎng)時(shí)間駐足觀(guān)看聆聽(tīng)；最后，它包含著積極的思維活動(dòng)。

案例1：判斷哪一架梯子更陡？

T6：梯子是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ?jiàn)的物體。(如圖2北師大版九年級(jí)下冊(cè)教材截圖)現(xiàn)在請(qǐng)你們判斷梯子AB和EF哪架梯子更陡？

教師主動(dòng)走向第5組。

T6：我看一下你(S5-3)用的是什么方法？

T6看見(jiàn)S5-3正在學(xué)習(xí)單上圖2的右圖△DEF的邊DF上截取一點(diǎn)B′使得DB′=BC，(眼戴視頻儀截圖)念出學(xué)習(xí)單上所寫(xiě)：截取法。

……

圖2

在課后的視頻刺激訪(fǎng)談中，教師(T6)回應(yīng)了如何發(fā)現(xiàn)這種新的解法，進(jìn)而與學(xué)生(S5-3)交流。T6明確提到“我先看到了S5-3在學(xué)習(xí)單上畫(huà)圖和標(biāo)注的方法；再詢(xún)問(wèn)S5-3怎么解答。由此，我就知道S5-3是用截取方法來(lái)判斷?！苯處熢诖讼炔捎昧擞^(guān)察的方式，然后再進(jìn)一步詢(xún)問(wèn)學(xué)生如何截長(zhǎng)。觀(guān)看錄像發(fā)現(xiàn)，T6在這一情節(jié)中觀(guān)察的同時(shí)，始終保持傾聽(tīng)的狀態(tài)，她表示“自己傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，希望從中發(fā)現(xiàn)蛛絲馬跡”，也就是保持了傾聽(tīng)的高度敏感性。教師走進(jìn)小組，在有目的的診斷觀(guān)察中，保持傾聽(tīng)的敏感性，“既能聽(tīng)出學(xué)生認(rèn)知方面的信息，又能聽(tīng)出學(xué)生情感方面的信息”[7]，為作出合理的后繼行為決策提供支撐。但是另外一方面，教師如果僅僅只有觀(guān)察這唯一的診斷方式是無(wú)法獲取這個(gè)小組更深層次的學(xué)情。如學(xué)習(xí)單上的“截取法”，究竟是學(xué)生S5-3一個(gè)人的想法還是小組的共同思路，為什么采用“截取法”而不是“其他的方法”，無(wú)法辨識(shí)。這說(shuō)明觀(guān)察還需要其他診斷方式的配合。

2.教師直接詢(xún)問(wèn)作為診斷方式

教師提問(wèn)作為一種了解事實(shí)與小組學(xué)情的重要手段，指向獲得學(xué)生合作解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信息，是一種診斷方式。鑒于此，研究者借鑒戴維斯對(duì)提問(wèn)的分類(lèi)，分為“評(píng)價(jià)取向”和“解釋取向”[8]。其中，評(píng)價(jià)取向的提問(wèn)診斷，是要求學(xué)生回應(yīng)某類(lèi)解決問(wèn)題的方案是否可行，概念理解是否準(zhǔn)確。小組活動(dòng)中表現(xiàn)在：提問(wèn)要求學(xué)生回答概念、命題或運(yùn)算結(jié)果是什么？要求學(xué)生判斷回答對(duì)錯(cuò)與否？詢(xún)問(wèn)學(xué)生是否達(dá)成共識(shí)。這一類(lèi)提問(wèn)是以教師為主，發(fā)問(wèn)時(shí)機(jī)和發(fā)問(wèn)節(jié)奏由教師所掌控，因此研究者將其標(biāo)記為“教師直接詢(xún)問(wèn)”。它不是“一種數(shù)學(xué)創(chuàng)造性活動(dòng)”[9]，也不是“一種干預(yù)指導(dǎo)的質(zhì)問(wèn)行為”[10]，而是直接了解事實(shí)的手段。

案例2：探究三角形內(nèi)角和及性質(zhì)問(wèn)題

T3發(fā)現(xiàn)S4-2沒(méi)有思考，在一邊玩筆。

(教師繼續(xù)觀(guān)察，然后提問(wèn))

T3：你(S4-2)算出來(lái)沒(méi)有，你們討論出來(lái)沒(méi)有？

(沒(méi)有回應(yīng))

T3：n邊形的內(nèi)部任取一點(diǎn)，并連接各個(gè)頂點(diǎn)，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？

S4-2：無(wú)數(shù)個(gè)！

T3：是無(wú)數(shù)個(gè)嗎？

對(duì)于提問(wèn)是否是診斷方式，需要結(jié)合課后訪(fǎng)談中教師敘述的提問(wèn)目的來(lái)確定。T3在訪(fǎng)談中說(shuō)：“S4-2在那里沒(méi)參與到合作討論里面去，所以當(dāng)時(shí)我就提醒他參與?！蓖ㄟ^(guò)T3的話(huà)語(yǔ)，研究者確定教師首先是通過(guò)觀(guān)察診斷發(fā)現(xiàn)學(xué)生脫離小組(外在表現(xiàn))，再進(jìn)一步診斷任務(wù)是否完成，同時(shí)詢(xún)問(wèn)學(xué)生結(jié)果，來(lái)驅(qū)使學(xué)生回到任務(wù)中；S4-2因?yàn)榍懊婷撾x小組在玩筆，則無(wú)法回應(yīng)；于是，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)理解診斷的提問(wèn)，需要學(xué)生回答；S4-2給出錯(cuò)誤的回應(yīng)“無(wú)數(shù)個(gè)”，以至于教師能夠診斷到學(xué)生在應(yīng)用符號(hào)n表述幾何規(guī)律時(shí)存在認(rèn)知障礙。由此，研究者發(fā)現(xiàn)T3隨后的反問(wèn)質(zhì)疑“是無(wú)數(shù)個(gè)嗎”是合情與恰當(dāng)?shù)?。這需要學(xué)生進(jìn)一步思考“無(wú)數(shù)個(gè)”與“n個(gè)”三角形是不一樣的概念。

(二)師生互動(dòng)的診斷

1.解釋取向——請(qǐng)學(xué)生陳述思路想法

“邀請(qǐng)學(xué)生陳述”作為一種解釋取向的診斷方式，指的是教師為了了解學(xué)生小組已經(jīng)知道什么，還不知道什么，確定個(gè)體或群體的最近發(fā)展區(qū)，而有意邀請(qǐng)學(xué)生表述對(duì)某個(gè)問(wèn)題的想法或闡述理由。它是一種指向?qū)W生合作過(guò)程的診斷方式。教師在課堂小組之間巡視，但不知道學(xué)生在活動(dòng)中的進(jìn)展情況和以某種方式解決問(wèn)題的理由。所以，即使在已經(jīng)知道學(xué)生答案的情況下，教師也可能邀請(qǐng)學(xué)生陳述想法，因?yàn)樗麄冃枰缹W(xué)生是如何知道這些答案的。

案例3：代數(shù)式求值

T3：這個(gè)題有難度，你們小組合作討論解決。

(T3被S2-2大聲的討論吸引去)

……

S2-2：因?yàn)槲覀冏蛱煲沧鲞^(guò)類(lèi)似的問(wèn)題，今天我們先合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把它化到最簡(jiǎn)，再依次帶入求值，對(duì)吧？

T3(介入)：你們這組是怎么想的？說(shuō)說(shuō)想法！

S2-2：我們就像昨天的例題一樣，不過(guò)需要先把它的所有的同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行合并，然后算出它的最簡(jiǎn)的結(jié)果(式子)，……。

課后訪(fǎng)談中，T3敘述她在走入小組之前，觀(guān)察到該組學(xué)生反應(yīng)較快(聲音大)。通過(guò)邀請(qǐng)學(xué)生敘述思路，發(fā)現(xiàn)他們利用當(dāng)天所學(xué)知識(shí)完美解決了較復(fù)雜的代數(shù)式求值問(wèn)題，還反思了直接代入法應(yīng)用于解題的不簡(jiǎn)便之處，T3由此認(rèn)為第2組出現(xiàn)了新穎的方案。教師通過(guò)邀請(qǐng)小組成員陳述想法，使得小組情境中的所有人都獲得了回顧以前所學(xué)的“直接代入求值法”并與今日的“化簡(jiǎn)求值法”進(jìn)行比較的體驗(yàn)。教師解釋取向的診斷提問(wèn)無(wú)疑對(duì)于那些參與小組解決問(wèn)題的人來(lái)說(shuō)，提供了分享連續(xù)性認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會(huì)。此案例中，T3獲取學(xué)生思維信息的方法是讓學(xué)生闡述解決問(wèn)題的策略，生成解決問(wèn)題的策略，并對(duì)策略進(jìn)行比較，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得清晰。

2.間接回應(yīng)學(xué)生求助

第四種診斷方式是教師在回應(yīng)處于困惑的學(xué)生的詢(xún)問(wèn)時(shí)，不直接反饋學(xué)生，而是以問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生陳述更多的對(duì)任務(wù)情境的理解信息，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入思考的過(guò)程。這樣對(duì)學(xué)生求助的間接處理，目的是獲得學(xué)生求助的動(dòng)機(jī)、困境存在的緣由等更深刻的學(xué)情，修正求助者對(duì)小組現(xiàn)狀的先前認(rèn)識(shí)。這種診斷方式表現(xiàn)在：學(xué)生在向教師求助時(shí)，教師不直接回應(yīng)求助，而有意讓學(xué)生先敘述“發(fā)生了什么事”(情境判斷)、“你們是怎么想的”(自身的想法判斷)、“你們準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題”(策略的判斷)、“你們小組是否達(dá)成共識(shí)”(群體的判斷)；或者教師有意沉默一段時(shí)間、有意等待求助者主動(dòng)給同伴講、教師故意困惑、指示學(xué)生先看學(xué)習(xí)單而不回應(yīng)，從而判斷學(xué)情。

案例4：判斷哪一架梯子更陡？

T6：我們看到課本第二頁(yè)梯子的陡度，這里有兩把梯子AB和EF，如何來(lái)判斷哪一把梯子更陡？

(S14-1求助引起教師走向第14組，學(xué)生主動(dòng)詢(xún)問(wèn)，插話(huà))

S14-1：能否用實(shí)踐法？

(教師沒(méi)有回應(yīng))

S14-3：實(shí)踐法是什么意思？

T6：(停頓片刻)什么叫實(shí)踐法？你們組誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

S14-1、S8-4(鄰組的學(xué)生)：就是在那架梯子上走走，判斷哪架梯子提東西不方便。

這個(gè)互動(dòng)情境中，學(xué)生求助，教師沒(méi)有直接回應(yīng)提供答案，而是通過(guò)有意地反問(wèn)，聆聽(tīng)學(xué)生闡述求助信息，來(lái)判斷學(xué)情。針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)新奇的想法，教師再干預(yù)指導(dǎo)?！霸陉P(guān)鍵時(shí)刻保持沉默3到5秒，可能足以吸引其他學(xué)生的貢獻(xiàn)，或鼓勵(lì)前一位發(fā)言者繼續(xù)詳細(xì)闡述所說(shuō)的話(huà)”[11]。在某種程度上，T6只是在監(jiān)視第14組的活動(dòng)，并評(píng)估他們繼續(xù)與同伴交流的努力是否充分，所以不直接回應(yīng)。但T6的提問(wèn)(如“什么叫實(shí)踐法”)不僅僅是診斷，更是她教學(xué)的一部分。像許多有效干預(yù)的教師一樣，她不僅利用自己的診斷來(lái)監(jiān)督初中生的活動(dòng)，而且指導(dǎo)他們的活動(dòng)。

(三)學(xué)生為主的診斷方式

1.學(xué)生在組內(nèi)主動(dòng)“暴露”學(xué)情

主動(dòng)暴露作為一種診斷學(xué)情的基本方式，包括教師到達(dá)小組時(shí)，學(xué)生主動(dòng)(或中斷原來(lái)的生生互動(dòng))向教師呈現(xiàn)該小組問(wèn)題解決的進(jìn)展、策略或者問(wèn)題的結(jié)果，學(xué)生主動(dòng)向教師陳述該小組存在的錯(cuò)誤、困難或疑問(wèn)；也包括學(xué)生在回應(yīng)老師詢(xún)問(wèn)時(shí)，主動(dòng)回應(yīng)了教師沒(méi)有詢(xún)問(wèn)的更廣泛的信息。

案例5：方程組的解

(教師到第6組)

S6-5(面向教師)：我們小組討論出來(lái)當(dāng)兩直線(xiàn)l1，l2平行時(shí)，a1=a2，b1≠b2。

T5：a1=a2？

S6-5：a1=a2，b1≠b2。

T5：這是什么情況？(對(duì)小組錯(cuò)誤或疑惑處，請(qǐng)學(xué)生解釋)

S6-5：兩直線(xiàn)平行。

……

該小組學(xué)生主動(dòng)向教師暴露他們組之前獲得的結(jié)果之一是“兩直線(xiàn)平行(方程組無(wú)解)時(shí)，a1=a2，b1≠b2”這個(gè)錯(cuò)誤答案。這有助于教師快速地定位學(xué)生小組討論的結(jié)果——即時(shí)情境的類(lèi)型和問(wèn)題的原因。通過(guò)課后訪(fǎng)談知，這種主動(dòng)暴露學(xué)情的習(xí)慣，并不是源于教師T5課前的要求，而是學(xué)生(S6-5)的一種主動(dòng)作為。

2.學(xué)生上臺(tái)展示或講解

上臺(tái)展示作為一種診斷的基本方式指的是在合作問(wèn)題解決期間，學(xué)生所在小組沒(méi)有得到教師指導(dǎo)之前：其一，學(xué)生主動(dòng)(或舉手請(qǐng)求教師安排)到講臺(tái)前向全班陳述或者講述，或者是在黑板上板書(shū)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程，從而來(lái)展現(xiàn)該小組的合作討論的學(xué)情。其二，合作問(wèn)題解決期間，教師沒(méi)有對(duì)該小組進(jìn)行認(rèn)知指導(dǎo)，但鼓勵(lì)或提前安排學(xué)生在隨后的集中匯報(bào)階段上臺(tái)陳述或者講述，從而來(lái)診斷該小組的合作討論的學(xué)情。

案例6：如何設(shè)置一個(gè)關(guān)于仰角和俯角的實(shí)際問(wèn)題情境？

T6：(S2-4舉手)你想上臺(tái)來(lái)設(shè)計(jì)嗎？(T6走向第2組)

S2-4：我想好條件了。

T6：你想好條件了，你先說(shuō)怎么設(shè)計(jì)？

(診斷請(qǐng)學(xué)生說(shuō)方法，但是學(xué)生沒(méi)有回應(yīng))

T6：好，你們組設(shè)計(jì)出來(lái)沒(méi)有？

S2-4：設(shè)計(jì)了，我們可以上臺(tái)畫(huà)嗎？

T6：設(shè)計(jì)出來(lái)圖形了，對(duì)吧？你(S2-4)上臺(tái)把圖形畫(huà)一下。

教師為了診斷S2-4及這一組真實(shí)的學(xué)情，回應(yīng)學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)展示的請(qǐng)求，安排S2-4上臺(tái)展示出所設(shè)計(jì)的成果，雖然學(xué)生表達(dá)了已經(jīng)完成好任務(wù)，但教師需要通過(guò)合作成果(設(shè)計(jì)圖)的查驗(yàn)，來(lái)診斷該組的真實(shí)學(xué)習(xí)進(jìn)展。

四、結(jié)論與建議

(一)主要結(jié)論

合適的干預(yù)是建立在對(duì)學(xué)生準(zhǔn)備情況(知識(shí)、學(xué)習(xí)軌跡)的精準(zhǔn)診斷之上。在初中數(shù)學(xué)課堂的合作問(wèn)題解決環(huán)節(jié)的教師干預(yù)過(guò)程中，教師在面對(duì)面支持的環(huán)境下開(kāi)展的小組診斷行動(dòng)的基本方式包括：教師主導(dǎo)的診斷方式是“教師觀(guān)察”與“教師直接詢(xún)問(wèn)”；師生互動(dòng)式的診斷方式是“邀請(qǐng)學(xué)生陳述”和“教師間接回應(yīng)學(xué)生求助”；學(xué)生主導(dǎo)型的診斷方式是“學(xué)生主動(dòng)在組內(nèi)暴露”和“學(xué)生主動(dòng)上臺(tái)展示或講解”。

在合作解決問(wèn)題的課堂，教師在巡視中，所能夠觀(guān)察到的大多是他們已經(jīng)感知到的東西，要做到有效的觀(guān)察學(xué)情，研究者發(fā)現(xiàn)還需要教師有目的地觀(guān)察，需要教師詢(xún)問(wèn)解答的細(xì)節(jié)(如案例1)。對(duì)于診斷行動(dòng)中表現(xiàn)出的“結(jié)論是否得到？”的評(píng)價(jià)性提問(wèn)，是一種僅僅引起回應(yīng)結(jié)果的問(wèn)題或低水平的事實(shí)回憶問(wèn)題，可以起到催促小組行動(dòng)的作用。對(duì)于診斷行動(dòng)中的解釋性的邀請(qǐng)陳述，教師在診斷前需要思考自己的診斷是否要求學(xué)生解釋他們的想法。對(duì)于診斷行動(dòng)中涉及學(xué)生小組求助時(shí)，教師適當(dāng)沉默或者優(yōu)先詢(xún)問(wèn)小組內(nèi)是否討論，能夠給學(xué)生暴露更多的問(wèn)題背景、更多思考問(wèn)題的解法提供機(jī)會(huì)。對(duì)于診斷行動(dòng)中的學(xué)生主動(dòng)暴露和主動(dòng)上臺(tái)展示或講解，這樣的小組比其他小組更能夠顯示出教師不容易察覺(jué)到的“障礙”或“貢獻(xiàn)”，學(xué)生有更多的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備可以用來(lái)理解和應(yīng)用教師的幫助。

(二)建議

第一，在合作問(wèn)題解決教學(xué)干預(yù)中，教師需要強(qiáng)化診斷意識(shí)。邱明明認(rèn)為只有教師準(zhǔn)確評(píng)價(jià)學(xué)情，保證干預(yù)指導(dǎo)是適應(yīng)學(xué)生的需要，才可以延長(zhǎng)學(xué)生維持任務(wù)的時(shí)間，提高問(wèn)題解決的能力[12]。反之，沒(méi)有對(duì)學(xué)生進(jìn)行診斷的干預(yù)是無(wú)效的，因?yàn)檫@些干預(yù)并不取決于該小組當(dāng)前的需要。如T5在第1次課合作任務(wù)2中，合作剛進(jìn)行43秒，且沒(méi)有聆聽(tīng)第6組對(duì)話(huà)或沒(méi)有詢(xún)問(wèn)小組工作的情況下，就直接向小組提示“要思考情境中是什么量相等”。通過(guò)小組錄像，研究者發(fā)現(xiàn)小組真實(shí)的學(xué)情是還在討論“旅游出發(fā)的起點(diǎn)”，干預(yù)與需求出現(xiàn)“背離”。在T5離開(kāi)后，該小組沒(méi)有取得進(jìn)一步的進(jìn)展。有意識(shí)的診斷對(duì)于教師更精準(zhǔn)判斷學(xué)情十分的必要，教師正確的合作教學(xué)觀(guān)念會(huì)促成主動(dòng)診斷意識(shí)[13]。例如T3的第1次課中，因?yàn)闀r(shí)間限制教師無(wú)法做到每個(gè)小組“面面俱到”，她就有意識(shí)地安排第5組同學(xué)上臺(tái)展示。

第二，在教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展培訓(xùn)中，注重提升教師的診斷技能。小組學(xué)情診斷類(lèi)似于醫(yī)學(xué)診斷，有限的信息和時(shí)間壓力構(gòu)成了不確定性的實(shí)踐情境。首先，教師在小組中要獲得足夠準(zhǔn)確的信息，并瞬時(shí)地形成有意義的環(huán)境結(jié)構(gòu)(線(xiàn)索)。這意味著需要教師有較多時(shí)間地觀(guān)察、有學(xué)生的主動(dòng)暴露或上臺(tái)展示小組在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到的困難。在嘈雜的課堂上，T6先聆聽(tīng)小組充分的發(fā)言，“有沒(méi)有算出來(lái)？我先聽(tīng)一聽(tīng)你們這組有沒(méi)有思路，用的什么方法？”T6不急于對(duì)學(xué)生的求助、對(duì)小組發(fā)生的情境表態(tài)回應(yīng)，無(wú)疑是一種合情的選擇。其次，“邀請(qǐng)學(xué)生陳述思路與解釋原因”或“主動(dòng)暴露小組更多的信息”，這能夠避免僅憑觀(guān)察和評(píng)價(jià)性提問(wèn)診斷獲取信息的局限性，有利于教師獲得更多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)識(shí)和問(wèn)題解決策略的掌握情況。這也有助于教師獲得小組是“個(gè)人障礙”還是“集體困難”，是“僅僅合座”“包辦代替”還是真實(shí)地發(fā)生了認(rèn)知交互對(duì)話(huà)等學(xué)情。

第三，在小組情境下，主張采用師生互動(dòng)模式下的學(xué)情診斷。教師單邊觀(guān)察和直接詢(xún)問(wèn)，獲得的信息始終是有限的以及主觀(guān)化的。有時(shí)，學(xué)生的主動(dòng)反饋也并不一定是教師所需求的信息，所以培訓(xùn)學(xué)生如何反映學(xué)情極為重要。這啟發(fā)教師若要發(fā)現(xiàn)在自己介入前的學(xué)情，需要重視師生互動(dòng)的診斷，即邀請(qǐng)學(xué)生充分地陳述或者闡述小組的共同想法，處理“學(xué)生的主動(dòng)求助”，比如：通過(guò)這些過(guò)程性問(wèn)題(“你是如何計(jì)算的？你們進(jìn)展得如何？”等)，引發(fā)學(xué)生回應(yīng)；通過(guò)鼓勵(lì)性問(wèn)題(“你們認(rèn)為怎樣？你猜想一下是什么方法呢？你知道這件事的緣由嗎？”等)，從而真正地對(duì)他們的理解感興趣；通過(guò)推理性問(wèn)題(“你能給我解釋一下你們?cè)诋?huà)什么嗎？向我解釋你們的問(wèn)題”等)，師生一起確定出小組正確的問(wèn)題解決方向?！?/p>