曾浩，周成軍，周新年，鄭麗鳳，巫志龍

(福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福州 350108)

0 引言

索道作為一種可靠、便捷的運(yùn)輸方式，能適應(yīng)復(fù)雜地形，跨越山川，克服惡劣條件，運(yùn)距短[1]，具有不可比擬的優(yōu)越性，廣泛應(yīng)用于風(fēng)景區(qū)[2]、林業(yè)、礦業(yè)生產(chǎn)和電力系統(tǒng)。相比單承載索的索道系統(tǒng)，雙承載貨運(yùn)索道承載索張緊難度小，受氣候影響小，索道安裝架設(shè)方便快捷，安全性高，適應(yīng)大跨度、大載重量，貨物運(yùn)輸穩(wěn)定性高。

廈門(mén)健康步道工程采用雙承載貨運(yùn)索道作為鋼構(gòu)件的主要運(yùn)輸方式[1]，雖然現(xiàn)有索道理論[3-6]和動(dòng)力學(xué)方法[7-10]較為豐富，但雙承載跑車(chē)結(jié)構(gòu)欠佳且材料冗余，安裝調(diào)試時(shí)需工人反復(fù)使用扳手松開(kāi)或擰緊預(yù)緊螺栓，使抱索塊壓緊或松開(kāi)閉式循環(huán)牽引索，勞動(dòng)強(qiáng)度大。因此，需在原有基礎(chǔ)上改進(jìn)抱索塊結(jié)構(gòu)，降低勞動(dòng)強(qiáng)度，并對(duì)跑車(chē)進(jìn)行性能分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高其使用壽命。本研究以廈門(mén)健康步道工程鋼構(gòu)吊裝所用雙承載貨運(yùn)索道為例，對(duì)現(xiàn)有雙承載閉式牽引多跨索道跑車(chē)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，設(shè)計(jì)一種快速脫掛索裝置，并對(duì)跑車(chē)進(jìn)行有限元分析和部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 跑車(chē)結(jié)構(gòu)屬性

雙承載循環(huán)牽引多跨索道跑車(chē)多與相應(yīng)的中間支架鞍座配套，鞍座形式?jīng)Q定跑車(chē)整體結(jié)構(gòu)。福建農(nóng)林大學(xué)自主設(shè)計(jì)的雙承載閉式牽引貨運(yùn)索道中間支架組合鞍座及配套跑車(chē)如圖1(a)所示。組合鞍座不僅需要支承承載索、跑車(chē)和重物，還需托承閉式牽引索。兩側(cè)平曲鞍座的繩槽起支承作用，承載索可在槽內(nèi)發(fā)生竄移，平曲鞍座頂部可供跑車(chē)行走通過(guò)；閉式牽引索則由懸臂形式的托索輪進(jìn)行托承，因此抱索器以下部分結(jié)構(gòu)必須偏置跑車(chē)才能通過(guò)組合鞍座，這使得跑車(chē)重載運(yùn)行時(shí)豎板承受較大彎矩，其結(jié)構(gòu)性能有待改進(jìn)。

雙承載閉式牽引貨運(yùn)索道跑車(chē)由行走機(jī)構(gòu)、載物機(jī)構(gòu)、牽引機(jī)構(gòu)和車(chē)身4部分組成。

(1)行走機(jī)構(gòu)：采用雙側(cè)對(duì)稱(chēng)四輪支承形式，主要功能是保持跑車(chē)懸掛并穩(wěn)定運(yùn)行在雙承載索上，使其支承跑車(chē)自重及運(yùn)載貨物的重量[11]，由行走輪、側(cè)擋板、行走輪軸和螺母組成。

(2)載物機(jī)構(gòu)：位于跑車(chē)底部采用板孔形式，用于安裝載物吊鉤與承托貨物質(zhì)量，使用單塊豎板挖孔制成。

(3)牽引機(jī)構(gòu)：將跑車(chē)固連在閉式循環(huán)牽引索上，通過(guò)控制絞盤(pán)機(jī)，可實(shí)現(xiàn)跑車(chē)在線路上的運(yùn)行和止動(dòng)，由固定抱索塊、活動(dòng)抱索塊、螺栓和螺母組成。

(4)車(chē)身：跑車(chē)的本體，主要用于連接上述機(jī)構(gòu)，包括長(zhǎng)軸、短軸、側(cè)短板、車(chē)身豎板、螺母，車(chē)身豎板與載物機(jī)構(gòu)通過(guò)多塊鋼板焊接成一體，如圖1(b)和圖1(c)所示。

1.行走輪；2.行走輪軸；3.長(zhǎng)軸及其上套筒；4.側(cè)擋板；5.載物機(jī)構(gòu)；6.抱索器；7.車(chē)身豎板。

2 快速脫掛索裝置設(shè)計(jì)

現(xiàn)有跑車(chē)的抱索裝置無(wú)法使?fàn)恳魍耆又校瑢?duì)于公稱(chēng)尺寸不同的鋼絲繩其偏移量不同，適應(yīng)性差，導(dǎo)致跑車(chē)受牽引時(shí)產(chǎn)生偏心力；臨時(shí)用貨運(yùn)索道需要進(jìn)行反復(fù)調(diào)整拆裝和轉(zhuǎn)移，跑車(chē)拖掛、脫離牽引索需工人完全拆裝抱索螺栓，過(guò)程繁瑣、勞動(dòng)強(qiáng)度大，不利于貨運(yùn)索道發(fā)展。自行車(chē)坐管夾快拆裝置利用螺栓及扳把在鉸鏈端的凸輪結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)坐管夾的快速松緊，因此可結(jié)合活頁(yè)鉸鏈，設(shè)計(jì)一種牽引索快速夾緊裝置用于索道跑車(chē)，并根據(jù)實(shí)際工況進(jìn)行關(guān)鍵零件的選型和計(jì)算校核。

2.1 工況分析與裝置設(shè)計(jì)

因左右布置的抱索塊無(wú)法保證鋼絲繩完全居中，故將其布置為上下。將活頁(yè)鉸鏈焊接于活動(dòng)抱索塊、固定抱索塊同側(cè)，承受夾緊反力的同時(shí)防止活動(dòng)抱索塊遺失。快拆扳把轉(zhuǎn)動(dòng)副端的圓弧表面是凸輪面，當(dāng)接觸面位于基圓時(shí)，適當(dāng)旋緊快拆裝置、轉(zhuǎn)動(dòng)扳把，使得凸輪處于遠(yuǎn)停狀態(tài)，完成鎖緊過(guò)程。安裝跑車(chē)時(shí)，工人將牽引索放置到繩槽中，合上活動(dòng)抱索塊，通過(guò)端部槽安裝快拆螺絲，作小幅調(diào)整并鎖緊；跑車(chē)脫離牽引索時(shí)，工人只需將扳把撥起，取出快拆螺絲即可卸下跑車(chē)?？紤]到跑車(chē)運(yùn)行發(fā)生震動(dòng)，設(shè)置彈簧、擋片結(jié)構(gòu)防止扳把松動(dòng)。該裝置簡(jiǎn)易快捷，不大幅改變?cè)斜髌鹘Y(jié)構(gòu)下能夠充分利用現(xiàn)有部件，設(shè)計(jì)和制造成本低，設(shè)計(jì)前后抱索裝置對(duì)比如圖2所示。

1.固定抱索塊；2.活動(dòng)抱索塊；3.螺栓；4.螺母；5.固定抱索塊(含內(nèi)襯)；6.快拆螺母；7.擋片；8.活動(dòng)抱索塊(含內(nèi)襯)；9.活頁(yè)鉸鏈；10.壓縮彈簧；11.快拆扳把。

為保護(hù)鋼絲繩夾緊部分并保證接觸，在抱索塊夾緊內(nèi)側(cè)增加摩擦襯墊。接觸內(nèi)襯對(duì)鋼絲繩的鎖緊至關(guān)重要，襯墊的摩擦系數(shù)是保證運(yùn)作與安全的關(guān)鍵參數(shù)。國(guó)內(nèi)外研究表明，摩擦襯墊的摩擦系數(shù)受材料本身影響最為明顯；鋼繩襯墊材料以橡膠為主。

選擇摩擦系數(shù)最大的高硬丁晴橡膠作為內(nèi)襯材料[12]，其摩擦系數(shù)μ=0.282。摩擦襯墊與抱索塊接觸部分使用黏結(jié)劑聯(lián)接，伸出部分錨于抱索塊端面。

對(duì)活動(dòng)抱索塊進(jìn)行受力分析，如圖3所示，其中y=25 mm，l=30 mm。快速脫掛索裝置關(guān)鍵零件設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1，其中鉸鏈軸主要承受剪切力，快拆螺母主要承受軸向拉力。

圖3 活動(dòng)抱索塊結(jié)構(gòu)及受力情況Fig.3 Structure and force conditions of moveable cable holding block

2.2 選型與計(jì)算校核

(1)設(shè)計(jì)荷重(P)

(1)

式中：P1為物料重量，N，最大物料重35 000 N；P2為跑車(chē)重量，N，雙線雙索采用雙跑車(chē)形式，單跑車(chē)自重340 N；G為沖擊系數(shù)，G= 6S0M=6×0.02=0.12；WQ為循環(huán)牽引索自重，N，WQ=QQL0M=608.05 N(QQ為循環(huán)牽引索單位長(zhǎng)度重力，雙承載貨運(yùn)索道計(jì)算選用6×19 M FCΦ12 mm鋼絲繩，根據(jù)《鋼絲繩通用技術(shù)條件》(GB/T 20118—2017)[13]，QQ=5.05 N/m；L0M為計(jì)算跨的無(wú)荷索長(zhǎng)，L0M=120.5 m)。

(2)跑車(chē)最大升角

(2)

式中：α為弦傾角，(°)，該索道計(jì)算跨弦傾角α=0.209°；l0為計(jì)算跨距，m，計(jì)算跨為第6跨，l0=120.4 m；Hmax為有荷水平最大拉力，N，Hmax=9 169 4 N；q為承載索單位荷重，N/m，對(duì)于6×19-WSCΦ20 mm鋼絲繩，q=16 N/m。

(3)牽引索最大牽引力

(3)

將γmax=13.15°代入上式，得TQmax=17 871 N。

(4)關(guān)鍵部件校核?？觳鹇菟U主要承受軸向拉力，根據(jù)拉伸破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則[14]，單個(gè)螺栓

(4)

式中：n1為快拆螺栓個(gè)數(shù)；[σ]為材料許用拉應(yīng)力，[σ]=σs/n，σs為材料屈服極限，n為安全系數(shù)，取n=1.5;d1為螺栓公稱(chēng)直徑。

鉸鏈軸主要承受剪切，根據(jù)剪切強(qiáng)度條件[14]

(5)

式中：n2為鉸鏈軸剪切面?zhèn)€數(shù)；[τ]為材料的許用剪應(yīng)力，[τ] =σs/s，s為安全系數(shù)，取s=3.5；d2為鉸鏈軸直徑。

(5)校核結(jié)果。計(jì)算參數(shù)和校核結(jié)果見(jiàn)表1，所選參數(shù)滿(mǎn)足實(shí)際工況和設(shè)計(jì)要求。

表1 快速脫掛索裝置校核結(jié)果

3 跑車(chē)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化方案

力學(xué)分析和有限元分析結(jié)果可為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定參考依據(jù)[15-17]。利用Solidworks軟件建立跑車(chē)1∶1三維實(shí)體模型，使用Simulation插件對(duì)跑車(chē)進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變和位移分析。

(1)材料及載荷工況。跑車(chē)行走輪、行走輪軸、輪側(cè)擋板、豎短板、長(zhǎng)軸與短軸材料為45鋼，車(chē)身豎板和載物機(jī)構(gòu)材料為60 Mn，除抱索裝置丁晴橡膠及不銹鋼合頁(yè)外，其余部件材料為Q235-A。

索道運(yùn)行時(shí)跑車(chē)在線路任意點(diǎn)作瞬時(shí)平動(dòng)，該貨運(yùn)索道工程最大運(yùn)輸載荷為3.5 t，故單跑車(chē)載重為 1.75 t。假設(shè)承載索靜止，跑車(chē)懸掛其上重載運(yùn)行，以最大運(yùn)載量對(duì)跑車(chē)進(jìn)行有限元分析。因此，應(yīng)對(duì)4個(gè)行走輪底部添加固定約束，對(duì)載物機(jī)構(gòu)內(nèi)壁底部施加載荷(P)，P=17 500 N。

(2)有限元分析結(jié)果：劃分網(wǎng)格，運(yùn)行算例，得到跑車(chē)的應(yīng)力應(yīng)變和位移云圖，如圖4所示。

圖4 現(xiàn)有跑車(chē)有限元分析結(jié)果

3.1.1 結(jié)果分析

由表2可知，結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)性使得車(chē)身豎板承受較大應(yīng)力；跑車(chē)載物機(jī)構(gòu)底部產(chǎn)生較大位移，同時(shí)由于多板材焊接使其材料冗余嚴(yán)重；抱索裝置及短軸以上部分受力變形情況良好，具有較大優(yōu)化空間。結(jié)合有限元分析結(jié)果和跑車(chē)的受力變形情況，對(duì)跑車(chē)部件形狀、尺寸和結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在保證應(yīng)力滿(mǎn)足材料的強(qiáng)度條件下，減輕跑車(chē)整機(jī)質(zhì)量，提高跑車(chē)整體使用壽命。

表2 跑車(chē)有限元分析結(jié)果Tab.2 Results of the calculation example of original carriage

3.1.2 行走機(jī)構(gòu)優(yōu)化

(1)長(zhǎng)軸：對(duì)長(zhǎng)軸進(jìn)行靜力分析可知，兩豎板間不受剪力和彎矩影響?？紤]到裝配性，不改變長(zhǎng)軸和軸上零件結(jié)構(gòu)，因此可減小兩豎板間套筒厚度，將套筒厚度減半至4 mm。

(2)輪側(cè)鋼板：輪側(cè)鋼板用于連接行走輪軸和長(zhǎng)軸，其受力情況如圖5(a)所示(其中F=P/4)。根據(jù)輪側(cè)鋼板的受力和變形情況，對(duì)其進(jìn)行形狀優(yōu)化以改善其受力和變形條件，擬訂方案如圖5(b)所示。

(a) 輪側(cè)鋼板受力情況

拓?fù)鋬?yōu)化以材料分布為優(yōu)化對(duì)象，可在均勻分布材料的設(shè)計(jì)空間中找到最佳分布方案。擬定輪側(cè)鋼板優(yōu)化方案后，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，再結(jié)合實(shí)際工況得出最終優(yōu)化方案。

利用Inspire軟件，基于拓?fù)鋬?yōu)化變密度法中的SIMP法，以結(jié)構(gòu)的最大靜力剛度為優(yōu)化目標(biāo)，以其設(shè)計(jì)空間的體積分?jǐn)?shù)為約束條件，對(duì)輪側(cè)鋼板進(jìn)行拓?fù)浞治?，為?yōu)化方案的確定提供依據(jù)[18]，其數(shù)學(xué)模型為

式中：X為設(shè)計(jì)變量，即單元相對(duì)密度；Ω為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量集合；C為柔度；U、K、F分別為結(jié)構(gòu)位移、整體剛度和荷載矩陣；V(x) 為體積約束函數(shù);V*為體積限制分?jǐn)?shù)值；i為單元數(shù)量；xmin、xmax為設(shè)計(jì)變量的下限和上限值[19]。

以輪側(cè)鋼板受靜力作用工況進(jìn)行分析[20]，質(zhì)量目標(biāo)為原有設(shè)計(jì)空間總體積的50%進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果如圖6(a)所示。

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化分析的材料分布，以去除5%質(zhì)量為拓?fù)鋬?yōu)化方案，在對(duì)應(yīng)位置挖去形狀相似的材料。此外，考慮到索道運(yùn)行時(shí)跑車(chē)在承載索上振動(dòng)、偏轉(zhuǎn)，側(cè)板應(yīng)有低于行走輪一部分的結(jié)構(gòu)，防止跑車(chē)行走輪脫離承載索。因此，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化和實(shí)際工況得出輪側(cè)鋼板最終優(yōu)化方案，如圖6(b)所示。

(a) 拓?fù)浞治鼋Y(jié)果

3.1.3 豎板與載物機(jī)構(gòu)優(yōu)化

原車(chē)身豎板短軸以下部分所受應(yīng)力較大，由于鞍座結(jié)構(gòu)的特殊性無(wú)法將跑車(chē)對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，考慮到角鋼的抗彎特性較好，小幅降低豎板厚度并在車(chē)身豎板兩側(cè)增加鋼材；原跑車(chē)載物機(jī)構(gòu)由多板材結(jié)構(gòu)，并與車(chē)身豎板焊接為一體，造成大量材料冗余，故將車(chē)身豎板設(shè)計(jì)成Z字形一體式結(jié)構(gòu)，同時(shí)增加肋板結(jié)構(gòu)，優(yōu)化方案如圖7所示。

圖7 輪側(cè)鋼板拓?fù)浣Y(jié)果及優(yōu)化方案Fig.7 Topology results and optimization scheme of the wheel side steel plate

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析與調(diào)整

3.2.1 優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)優(yōu)化后的跑車(chē)模型適當(dāng)簡(jiǎn)化，劃分網(wǎng)格并運(yùn)行算例，如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后跑車(chē)應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud diagram of the optimized carriage

圖8有限元分析結(jié)果表明，優(yōu)化后的跑車(chē)車(chē)身豎板應(yīng)力應(yīng)變分布整體降低，原跑車(chē)最大應(yīng)力值2.677×108N/m2從車(chē)身豎板轉(zhuǎn)移至肋板，大小為2.557×108N/m2。車(chē)身豎板整體應(yīng)力主要集中在兩側(cè)加勁板上，優(yōu)化后的跑車(chē)壽命得到改善。

由表3可知，原跑車(chē)三維建模和定義材料后所測(cè)的質(zhì)量為35.824 kg，將優(yōu)化后的跑車(chē)與快速脫掛索裝置進(jìn)行裝配后測(cè)得質(zhì)量32.556 kg，跑車(chē)整機(jī)質(zhì)量減少，優(yōu)化結(jié)果表明設(shè)計(jì)方案在保證跑車(chē)安全運(yùn)行的情況下，跑車(chē)整機(jī)質(zhì)量降低，應(yīng)力集中轉(zhuǎn)移至肋板，跑車(chē)整體壽命提高。

表3 優(yōu)化前后跑車(chē)質(zhì)量對(duì)比

3.2.2 鞍座調(diào)整

跑車(chē)優(yōu)化設(shè)計(jì)后，需要將配套鞍座調(diào)整，以便于跑車(chē)通過(guò)鞍座。優(yōu)化后的跑車(chē)行走輪底部相對(duì)行走輪軸軸線有偏移、快速脫掛索裝置進(jìn)行居中處理且底部相對(duì)車(chē)身的高度發(fā)生了變化、車(chē)身豎板處肋板可能與托索輪發(fā)生干涉。建立優(yōu)化跑車(chē)與鞍座的裝配圖，分別調(diào)整鞍座懸臂軸與托索輪懸臂軸間的高差、托索輪的水平位置和輪寬。裝配分析結(jié)果可知，跑車(chē)能安全可靠地通過(guò)中間支架鞍座，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化跑車(chē)過(guò)鞍座示意Fig.9 Diagram of the optimized carriage crossing over the saddle

4 結(jié)論

本研究以廈門(mén)健康步道工程鋼構(gòu)吊裝所用雙承載閉式牽引貨運(yùn)索道為例，根據(jù)實(shí)際工況對(duì)跑車(chē)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計(jì)一種快速脫掛索裝置，并根據(jù)受力情況和SolidWorks有限元分析結(jié)果對(duì)跑車(chē)部件的尺寸與結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算與分析結(jié)果表明，快速脫掛索裝置能夠較好減少工人脫掛勞動(dòng)強(qiáng)度；優(yōu)化后的結(jié)果表明，優(yōu)化方案提高了跑車(chē)整體壽命，優(yōu)化后跑車(chē)材料質(zhì)量減少3.268 kg，相比原跑車(chē)減少9.122%，可為同類(lèi)跑車(chē)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供思路。