趙志高，李巖，張曙光

1.中國航空研究院，北京 100012

2.北京航空航天大學(xué)，北京 100191

飛機機動性評估是指對飛機機動性進行效能評估。效能是預(yù)期一個系統(tǒng)能滿足一組特定任務(wù)要求的程度的量度。裝備作戰(zhàn)效能評估在試驗鑒定工作體系中占據(jù)重要的地位，是作戰(zhàn)試驗評估的主要組成部分和內(nèi)容。現(xiàn)代先進戰(zhàn)斗機具有超機動性、超聲速巡航、隱身能力、高信息優(yōu)勢、短距起降和多目標(biāo)攻擊等特點，且隨著信息化戰(zhàn)爭形態(tài)的不斷演進，高技術(shù)、新概念武器在戰(zhàn)斗機上的應(yīng)用層出不窮，與之對應(yīng)的戰(zhàn)術(shù)和使用方法也不斷更新，新的作戰(zhàn)理論、戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)使戰(zhàn)爭形態(tài)變化極其迅速。但同時也為戰(zhàn)斗機的研發(fā)和實戰(zhàn)應(yīng)用帶來了比較大的風(fēng)險。因此，面向?qū)崙?zhàn)應(yīng)用，新一代戰(zhàn)斗機研發(fā)和使用周期中的需求論證、概念設(shè)計、試驗評估和戰(zhàn)術(shù)策略效能的快速檢驗成為一個關(guān)鍵問題[1-2]。

超機動性要求戰(zhàn)斗機具有良好的過失速能力和飛行品質(zhì)[3-4]。當(dāng)前的第五代戰(zhàn)斗機（俄羅斯戰(zhàn)斗機代級劃分標(biāo)準(zhǔn)）和部分四代戰(zhàn)斗機強調(diào)超機動性，即在過失速迎角下飛機仍具有可控能力。過失速機動雖不能作為常用的近距空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)，但在關(guān)鍵時候，特別是在被動和僵持階段，戰(zhàn)斗機可使用過失速機動迅速改變機頭指向，對于改變敵我雙方的攻防形勢有重要作用。而影響超機動性的關(guān)鍵值是迎角值和迎角的變化率，執(zhí)行過失速機動的近距作戰(zhàn)效能評估，研究指向能力相關(guān)的關(guān)鍵參數(shù)和界定值，為軍方研制新機型提供定量依據(jù)，作為研制和采購的決策，并可指導(dǎo)作戰(zhàn)方案的生成和優(yōu)化，為作戰(zhàn)指導(dǎo)思想、戰(zhàn)術(shù)、戰(zhàn)法的研究提供可靠的基礎(chǔ)，同時對改進訓(xùn)練方法、提高訓(xùn)練效益也有重要作用[5-7]。而準(zhǔn)確的空戰(zhàn)效能評估需要通過計算機模擬仿真進行動態(tài)評估，既可考慮人的因素又可加入實戰(zhàn)的機動動作，計算機仿真系統(tǒng)也會給出定量化的數(shù)據(jù)和趨勢。

目前，國外常用的作戰(zhàn)效能評估方法包括對比法、解析法、計算機模擬法、專家評分法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多指標(biāo)綜合評價法等[8]。DoDD 5000.01《美國國防部采辦系統(tǒng)》規(guī)定要開展綜合試驗鑒定，以便通過試驗鑒定能夠向決策者提供必要信息，確定系統(tǒng)在其預(yù)定用途下的作戰(zhàn)效能、作戰(zhàn)適用性、生存性和安全性。DoDI 5000.02《美國國防采辦系統(tǒng)運作》（2015年）在附錄5“作戰(zhàn)試驗與評估”中說明，初始作戰(zhàn)試驗與評估的主要目標(biāo)是確定系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能和作戰(zhàn)適用性。

國內(nèi)采用的作戰(zhàn)效能評估方法也包括解析計算法、指標(biāo)評價法和模擬仿真法[9-10]。中國飛行試驗研究院呂寶針對新形勢下裝備定型/鑒定試驗要求，提出一種基于人為因素的裝備系統(tǒng)效能改進評估方法[11]，并建立了航空裝備系統(tǒng)效能評估人因系數(shù)模型，有效解決了以往系統(tǒng)效能評估中未充分考慮人為因素影響的問題。航空工業(yè)一飛院王國陳開發(fā)建立了一套具有模型構(gòu)建與管理、想定編輯、運輸任務(wù)規(guī)劃、仿真推演、效能評估等模塊的投送體系仿真與分析系統(tǒng)[12]，可實現(xiàn)裝載方案自動生成、任務(wù)流程自動規(guī)劃、多機型組合使用優(yōu)選、多任務(wù)動態(tài)調(diào)度等功能。海軍航空大學(xué)董文洪針對傳統(tǒng)對數(shù)法存在算法不科學(xué)、模型脫離實際的問題，提出了一種改進的對數(shù)法模型[13]。

GJB 8892.27—2017《武器裝備論證通用要求》第27 部分中，效能評估規(guī)定了武器裝備論證效能評估的原則、內(nèi)容、方法、步驟和報告編寫等通用要求[14]。評估內(nèi)容包括單件武器裝備效能評估、武器裝備系統(tǒng)效能評估、武器裝備體系效能評估；常用評估方法包括解析計算法、指標(biāo)評價法和模擬仿真法；評估步驟包含明確評估問題、分析評估對象、構(gòu)建評估模型、實施效能評估、校驗評估結(jié)果、開展評估分析、提出結(jié)論建議。

GJB 8892.17—2017《武器裝備論證通用要求》第17 部分中，機動性提出了空中裝備機動性指標(biāo)，包括持久性指標(biāo)、快速（敏捷）性指標(biāo)、限制（通過）性指標(biāo)[15]。

本文首先分析現(xiàn)代戰(zhàn)斗機的機動性特點和作戰(zhàn)效能評估方法，選擇適合機動性效能評估的方法；然后分析現(xiàn)有作戰(zhàn)效能評估方法和標(biāo)準(zhǔn)中與機動性相關(guān)的內(nèi)容和要求；提出影響飛機機動性的關(guān)鍵參數(shù)，構(gòu)建機動性效能評估方法，主要包括構(gòu)建機動模型、確立評估指標(biāo)、設(shè)定評估任務(wù)、設(shè)計仿真試驗，在已建立的仿真平臺上驗證效能評估方法的可行性，并對試驗結(jié)果和關(guān)鍵參數(shù)進行分析；最后根據(jù)驗證和試驗分析結(jié)果，提出影響超機動性發(fā)揮的關(guān)鍵參數(shù)和指標(biāo)，并為機動性相關(guān)飛機設(shè)計、飛行手冊、戰(zhàn)術(shù)執(zhí)行動作以及標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的研究或制修訂奠定基礎(chǔ)。

1 先進戰(zhàn)斗機機動性特點和評估方法分析選取

1.1 先進戰(zhàn)斗機機動性特點

先進飛機平臺的作戰(zhàn)能力的基本構(gòu)成要素可以概括為打擊力、防護力、機動力與信息力?？梢哉f，不管飛機如何發(fā)展變化，都是圍繞著增強這4種能力展開的；不管飛機構(gòu)成有多復(fù)雜，都可以用這4種能力來概括，進而分解并歸納總結(jié)。

其中飛機機動力是指飛機通過空間位移遂行機動的能力。機動是飛機趨利避害的一種行動。在作戰(zhàn)中，機動具有極其重要的作用。成功的機動可以達(dá)成戰(zhàn)斗的突然性；可以改變與對方的相對位置，使己方運動能到最大限度打擊敵方或敵方對己方具有最小打擊力的位置；可以創(chuàng)造和捕捉戰(zhàn)斗機，集中打擊力形成優(yōu)勢，先進飛機的機動能力主要包括超聲速機動能力、跨聲速機動能力、亞聲速機動能力和過失速機動能力等。

當(dāng)前已有的第五代戰(zhàn)斗機（如J20、F-22、F-35、T-50等）都具備4 種高難度高技術(shù)的性能，即短距起降、低可探測性、超聲速巡航和過失速機動[16-17]。其中在過失速機動方面[18-19]，第五代戰(zhàn)斗機和部分第四代戰(zhàn)斗機（蘇-27、蘇-30）在俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)三個通道具有足夠的操縱能力，采用推力矢量控制技術(shù)，并且選用推重比大于1.2的高性能發(fā)動機，在馬赫數(shù)低到0.1、迎角達(dá)到70°時仍能保持較高的操縱效率[19-20]；采用閉環(huán)控制和先進的氣動布局，以便具有極好的低速、大迎角穩(wěn)定性；具有在很短時間內(nèi)產(chǎn)生很大的瞬時角速度的能力[21-22]。

飛機迎角超過失速迎角以后，僅依靠氣動手段無法保證飛機停留在過失速區(qū)較長時間，如以60°～70°迎角穩(wěn)定平飛，為在氣動操縱面失效時仍保證飛機的可控性，需要使用推力矢量來提供操縱力矩，使飛行包線向過失速區(qū)大大擴展。如果引入直接力控制模式，可以將飛機的姿態(tài)運動和軌跡運動解耦[22]。

提高飛機作戰(zhàn)效能是軍用飛機設(shè)計始終追求的目標(biāo)。作戰(zhàn)效能與許多因素有關(guān)，對于近距空戰(zhàn)，飛機的機動性對作戰(zhàn)效能起著關(guān)鍵作用[23]，特別是現(xiàn)代先進飛機的超機動性可以增加飛機機頭瞄準(zhǔn)能力或減速以獲得高轉(zhuǎn)彎率，瞬間改變飛機的姿態(tài)和指向，占得攻擊先機或擺脫敵機攻擊，可顯著提高近距空戰(zhàn)效能。

1.2 機動性效能評估方法分析和選取

武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的方法多種多樣，歸納起來可以分為解析計算法、指標(biāo)評價法和模擬仿真法三類。

（1）解析計算法

將武器裝備效能的總指標(biāo)表述成單項指標(biāo)和基礎(chǔ)指標(biāo)的解析公式，并對這些公式進行數(shù)值求解，可得出武器裝備效能指標(biāo)值。如ADC法、量化標(biāo)尺評估法、階段概率法、指數(shù)法等。其優(yōu)點是公式簡潔明了，易于理解，計算簡單；缺點是考慮因素較少，且解析公式相關(guān)參數(shù)不易獲取。

（2）指標(biāo)評價法

采用建立指標(biāo)體系的方式，將武器裝備效能總指標(biāo)逐級分解為各基礎(chǔ)指標(biāo)，并通過各種方式確定指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)加權(quán)綜合后進行效能評估。如層次分析法、模糊綜合評判法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、主成分分析法等。其優(yōu)點是能夠?qū)ξ淦餮b備全要素構(gòu)成做出清晰的分解；缺點是由于指標(biāo)間相互獨立，不可避免地忽略了指標(biāo)關(guān)系的跨層影響和本層綜合的涌現(xiàn)，以及加權(quán)綜合原理的缺陷，影響武器裝備效能的整體性和客觀性。

（3）模擬仿真法

模擬仿真法又稱作戰(zhàn)模擬法，是指利用計算機模型的運行來模擬作戰(zhàn)行動，從仿真試驗中獲取關(guān)于作戰(zhàn)進程和結(jié)果的數(shù)據(jù)，直接或經(jīng)過處理后給出武器裝備效能的描述。其優(yōu)點是能夠描述不確定的對抗過程和作戰(zhàn)效果；缺點是模型構(gòu)建復(fù)雜，仿真的可信性難以檢驗。

其中解析計算法這種不考慮實際對抗的效能評估方法又稱效能的靜態(tài)評估法；模擬仿真法、指標(biāo)評價法這類考慮到航空裝備實際對抗的效能評估方法被稱為效能的動態(tài)評估法。選擇哪種方法主要取決于效能參數(shù)特性、給定條件及評估目的和精度要求，然而模擬仿真法對于武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估具有不可替代的重要作用。武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能評價要求考慮對抗條件和交戰(zhàn)對象，考慮各種武器裝備的協(xié)同作用、武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能諸屬性在作戰(zhàn)效能全過程的體現(xiàn)，以及在不同規(guī)模作戰(zhàn)中效能的差別。武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能只有在對抗條件下，以具體作戰(zhàn)環(huán)境和一定兵力編制成為背景才能有效評價，作戰(zhàn)模擬仿真方法是除實戰(zhàn)以外提供這種條件和背景的基本手段。

作戰(zhàn)模擬仿真法實質(zhì)是以計算機試驗為手段，通過在給定數(shù)值條件下運行模型來進行作戰(zhàn)仿真，得到的結(jié)果直接或經(jīng)統(tǒng)計處理后得出飛機效能評估值。模擬法能較詳細(xì)地考慮影響實際作戰(zhàn)過程的因素，對飛機在對抗條件下的效能評定具有不可替代的重要作用。

超機動性的空戰(zhàn)效能評估需要采用計算機模擬方法，而現(xiàn)在戰(zhàn)斗機的效能評估主要采用層次分析法及模糊隸屬度函數(shù)法進行靜態(tài)評估，其優(yōu)勢在于戰(zhàn)斗機的各項指標(biāo)從屬關(guān)系清晰明確，可以分析各項指標(biāo)對空戰(zhàn)能力的敏感性。對于現(xiàn)代戰(zhàn)斗機需要考慮的因素更多，如精確制導(dǎo)和智能武器的使用、遠(yuǎn)距攻擊和突襲、無人偵察機和無人戰(zhàn)斗機的參與、網(wǎng)絡(luò)化的指揮通信綜合情報系統(tǒng)、電子戰(zhàn)以及近距空戰(zhàn)中過失速機動的頻繁使用，都將影響空軍的作戰(zhàn)特點，都會對層次體系模型造成沖擊，且沒有考慮人的因素，不符合實戰(zhàn)情況，準(zhǔn)確的空戰(zhàn)效能評估需要通過計算機模擬仿真進行動態(tài)評估，既可考慮人的因素又可加入實戰(zhàn)的機動動作，計算機仿真系統(tǒng)也會給出定量化的數(shù)據(jù)和趨勢。

2 機動性評估關(guān)鍵參數(shù)和評估方法

由第1 節(jié)的機動性評估特點和評估方法分析可知，機動性評估方法采用模擬仿真法，關(guān)鍵參數(shù)需主要考慮超機動性。本節(jié)首先提出能體現(xiàn)大迎角機動能力的關(guān)鍵參數(shù)，為分析關(guān)鍵參數(shù)，構(gòu)建機動性評估方法，包括建立能代表飛機超機動能力的等效系統(tǒng)模型，設(shè)定眼鏡蛇機動、Herbst機動等評估任務(wù)，并根據(jù)機動模型、關(guān)鍵參數(shù)、評估任務(wù)設(shè)計評估關(guān)鍵參數(shù)的仿真試驗。

2.1 關(guān)鍵參數(shù)指向時間

在現(xiàn)代空戰(zhàn)中，具有超機動能力的先進戰(zhàn)斗機，率先指向敵機就可搶先攻擊，并占據(jù)空戰(zhàn)的主動權(quán)。因此，影響飛機機動性的關(guān)鍵因素是飛機機頭的指向能力，評估指向能力的關(guān)鍵參數(shù)是指向時間，可以作為機動性評估的關(guān)鍵指標(biāo)。

戰(zhàn)斗機的機頭指向能力最能代表機動性的效能，評估戰(zhàn)斗機機頭指向能力的指標(biāo)是指向時間，指向時間tcap是指任務(wù)機AC1 從開始做機動到AC1 對目標(biāo)機AC2 的指向角小于一定角度的完成時間，指向時間越小，機動性越好。指向時間與飛機的最大迎角αmax、指向角和控制模式的相關(guān)參數(shù)ωsp、?sp密切相關(guān)。為了分析指向時間隨最大迎角的變化趨勢的形成原因，并提取出影響此趨勢的關(guān)鍵參數(shù)，需要重點分析影響指向角變化的相關(guān)參數(shù)。指向角和任務(wù)機的位置（x,y,z）、目標(biāo)機的位置（x1,y1,z1）及任務(wù)機的姿態(tài)（θ,ψ）有關(guān)，其中因目標(biāo)機為平飛，所以目標(biāo)機的位置（x1,y1,z1）可認(rèn)為是固定值。指向角與相關(guān)參數(shù)的關(guān)系如式（1）所示

指向角隨時間的變化率如式（2）所示

分別對變量x，y，z，θ，ψ求導(dǎo)，得出機動性評估方法。

2.2 基于指令模式的機動等效系統(tǒng)模型

效能評估需要反映待評估目標(biāo)能力的模型。對于過失速機動在作戰(zhàn)中的效能，這里用代表其能力的等效模型。目前以五代機為代表的具有過失速機動能力的飛機通常采用控制量為迎角、速度矢量（簡稱速矢）滾轉(zhuǎn)角、油門（αcom,φw,com,ηT,com）的指令模式。以典型戰(zhàn)斗機特征數(shù)據(jù)為例，建立其在過失速飛行階段預(yù)期響應(yīng)模型如式（3）所示

當(dāng)啟動過失速模式時，縱向操縱指令為迎角（大于αL），橫向操縱指令為繞速矢的滾轉(zhuǎn)角，航向操縱指令為側(cè)滑角（一般期望保持零側(cè)滑）。這里，根據(jù)目前戰(zhàn)斗機響應(yīng)特性，迎角響應(yīng)取二階模型，滾轉(zhuǎn)和油門響應(yīng)取一階模型。縱向響應(yīng)頻率ωsp、阻尼比ζsp、滾轉(zhuǎn)通道時間常數(shù)τR、最大滾轉(zhuǎn)角φw,max等參數(shù)一般隨迎角而變化，與最大迎角αmax、油門通道時間常數(shù)τT等是飛機可達(dá)能力和在空戰(zhàn)中效能需求的綜合體現(xiàn)。

其中在進行作戰(zhàn)效能評估和飛行品質(zhì)評價時，涉及的參數(shù)范圍有：縱向響應(yīng)頻率ωsp為0.5～5rad/s、阻尼比ζsp為0.2～2、滾轉(zhuǎn)通道時間常數(shù)τR為0.1～2s、油門通道時間常數(shù)τT為0.1～2s、最大滾轉(zhuǎn)角φw,max＜180°、最大迎角αmax＜90°，變量的取值范圍是-20°≤α≤90°、-180°≤φw≤180°、0≤ηT≤1。

2.3 機動性評估任務(wù)和仿真試驗設(shè)計

進行超機動性效能評估的任務(wù)包括“眼鏡蛇機動”、Herbst機動、大迎角縱向捕獲機動和大迎角縱-橫向捕獲機動。“眼鏡蛇機動”是經(jīng)典過失速機動，可以反映飛機的縱向敏捷性；Herbst機動是過失速機動中具有代表性的機動，目標(biāo)為以最少時間改變速矢方向180°，約束條件為最終回到初始位置和速度值，其中融合了深失速區(qū)穩(wěn)定飛行、繞速度軸滾轉(zhuǎn)并順利退出的能力，能同時反映飛機的橫向敏捷性和縱向敏捷性；大迎角縱向捕獲任務(wù)反映飛機保持一定滾轉(zhuǎn)角做深失速飛行的能力，更加關(guān)注飛機的縱向敏捷性；大迎角縱-橫向捕獲任務(wù)反映飛機邊滾轉(zhuǎn)邊做過失速飛行的能力，可以綜合評價飛機的縱-橫向敏捷性。

仿真試驗是基于航空裝備的多任務(wù)閉環(huán)仿真系統(tǒng)，該仿真系統(tǒng)主要支持研究閉環(huán)飛行品質(zhì)和敏捷性試驗、驗證各種空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)策略和多機空戰(zhàn)。

仿真試驗是設(shè)置兩架戰(zhàn)斗機，執(zhí)行機動任務(wù)是從特定高度起始，操縱駕駛桿使任務(wù)機捕獲后方直線平飛的目標(biāo)機。實施此任務(wù)時，任務(wù)機將進入超機動，可以體現(xiàn)飛機從被尾追態(tài)勢轉(zhuǎn)化為攻擊態(tài)勢的能力。任務(wù)機和目標(biāo)機都以一定速度同向平飛，任務(wù)機在目標(biāo)機后方，駕駛員急拉桿使任務(wù)機執(zhí)行超機動動作，最快速度改變機頭指向以指向后方目標(biāo)機，評估指標(biāo)是指向時間tcap。

3 機動性評估試驗和關(guān)鍵參量分析

根據(jù)第2節(jié)提出的關(guān)鍵評估指標(biāo)指向時間和機動性評估方法，在航空裝備多任務(wù)閉環(huán)仿真系統(tǒng)進行仿真試驗，以Herbst 機動任務(wù)為例對試驗結(jié)果進行分析，得出指向時間與指向角和指向角變化率的量化關(guān)系，并根據(jù)試驗結(jié)果得出另一個關(guān)鍵參量有利迎角。

3.1 機動性評估方法試驗驗證

根據(jù)上述構(gòu)建的機動性評估方法，采用F-16 的氣動數(shù)據(jù)和質(zhì)量數(shù)據(jù)如圖1 和表1 所示，其中評估戰(zhàn)斗機過失速能力的參數(shù)為最大迎角αmax和指向角，控制模式相關(guān)參數(shù)：ωsp=3rad/s，?sp=0.8，τR=0.67s，τT=1s。評估指標(biāo)是指向時間tcap，即任務(wù)機AC1從開始做機動到對目標(biāo)機AC2的指向角小于特定角度的完成時間。

表1 F-16質(zhì)量和慣矩數(shù)值表Table 1 Mass and moment of inertia value table of F-16

圖1 F-16升阻力系數(shù)Fig.1 Lift and drag coefficient of F-16

首先執(zhí)行的評估任務(wù)是眼鏡蛇機動捕獲后方目標(biāo)，在高度5000m，任務(wù)機AC1和目標(biāo)機AC2都以200m/s的速度同向平飛，AC2 在AC1 后方1000m，駕駛員急拉桿使AC1的迎角達(dá)最大迎角αmax并維持住最大迎角，同時AC1 速度減小，待AC2超過AC1后AC1低頭指向AC2。

根據(jù)上述的評估方法，在仿真系統(tǒng)上做評價試驗，設(shè)置最大迎角從45°到90°間隔為15°，結(jié)果如圖2所示。由試驗結(jié)果可看出，隨著飛機最大迎角的增大，指向時間總趨勢減小，從45°到90°的指向時間呈線性下降，符合更大的過失速迎角有利于提高戰(zhàn)斗機的指向能力的規(guī)律，驗證了機動性評估方法的可行性。

圖2 指向時間tcap隨最大迎角αmax的變化Fig.2 Variation of pointing time tcapwith maximum angle of attack αmax

3.2 基于Herbst機動的關(guān)鍵參量分析

Herbst 機動是從高度5000m 起始，操縱駕駛桿使任務(wù)機捕獲后方直線平飛的目標(biāo)機。實施此任務(wù)時，任務(wù)機將進入Herbst 機動，可以體現(xiàn)飛機從被尾追態(tài)勢轉(zhuǎn)化為攻擊態(tài)勢的能力。任務(wù)機和目標(biāo)機都以200m/s 的速度同向平飛，任務(wù)機在目標(biāo)機前方5000m，飛行員急拉桿使任務(wù)機的迎角達(dá)最大迎角αmax，維持住最大迎角并隨后在過失速狀態(tài)下繞速矢滾轉(zhuǎn)，以最小半徑、最快速度改變機頭指向以指向后方目標(biāo)機，評估指標(biāo)指向時間tcap是任務(wù)機從開始做機動到對目標(biāo)機的指向角小于5°的完成時間。

3.2.1 指向時間與指向角

根據(jù)上述的評價方法進行仿真系統(tǒng)評價試驗，設(shè)置最大迎角αmax從20°～90°。其中為減小飛行員對飛機的操縱能力的分散度對結(jié)果的影響，并趨近最小的指向時間，在設(shè)置的每個最大迎角下，進行了至少6 次試驗，結(jié)果如圖3 所示。由試驗結(jié)果可看出從20°～35°失速迎角前，升力系數(shù)增加，指向時間減少，而在35°～70°范圍的過失速區(qū)，指向時間呈先增加后減少的趨勢，35°和70°的指向時間相近，從70°到90°指向時間繼續(xù)減少，在90°的最大迎角下，指向時間最少。

圖3 指向時間tcap隨最大迎角αmax的變化Fig.3 Variation of pointing time tcapwith maximum angle of attack αmax

Herbst機動分為三個機動階段：α變化、φw變化和α、φw保持，這三個機動階段的指向角變化如圖4所示（以下圖中的α25～α90分別代表對應(yīng)的αmax25°～90°）。

圖4 不同機動階段的指向角變化Fig.4 Variation of pointing angle in different maneuvering stages

在α變化階段，αmax越大，其引起的指向角變化也越大；而在φw變化階段，不同的αmax引起的指向角變化都比較小，且隨αmax的增大而指向角變化不具有規(guī)律性；最后在α、φw保持階段，αmax越大，其引起的指向角變化越小。

為了進一步分析形成圖3 趨勢的機理，繪出不同最大迎角的指向角隨機動時間的變化，如圖5（b）所示，可看出指向角減少的時間受迎角和滾轉(zhuǎn)角影響，在前幾秒，越大的αmax有指向角減少越快的優(yōu)勢；在之后加入滾轉(zhuǎn)運動，當(dāng)αmax大于迎角35°，會有幾秒的過渡時間指向角不改變，αmax小于35°并沒有這個過渡時間，指向角隨機動時間一直在減少。50°與35°相比，過渡時間多于迎角帶來的優(yōu)勢，而70°與35°的指向時間相近，原因是70°的過渡時間正好抵消了迎角更大的優(yōu)勢。90°的過渡時間更少，同時迎角導(dǎo)致的時間也最少，所以指向角減小得最快。不同αmax的能量高度隨機動時間的變化如圖5（a）所示，αmax越大能量耗散越多，飛機做過失速機動的最大迎角受能量高度約束。因此，只有當(dāng)過失速迎角大于70°才能發(fā)揮出過失速機動指向更快的效果，而在35°～70°迎角范圍，飛機的指向效果和能量耗散情況不如迎角35°時。

圖5 Herbst機動捕獲后方目標(biāo)的能量高度和指向角Fig.5 The energy altitude and pointing angle of Herbst maneuvers to capture of the rear target

3.2.2 指向角變化率對指向時間的影響分析

根據(jù)Herbst機動試驗數(shù)據(jù)，得出指向角變化率和對分量x，y，z，θ，ψ的變化率如圖6所示。由指向角變化率曲線可看出，在前幾秒做急拉桿俯仰運動時，最大迎角越大，其指向角變化率越大；然后在維持最大迎角做滾轉(zhuǎn)運動時，隨著最大迎角的增大，指向角變化率變小，且對于過失速迎角50°、70°和90°這段時間的指向角變化率幾乎為0，即對應(yīng)3.2.1 節(jié)所說的過渡時間；當(dāng)繼續(xù)維持最大迎角和90°速矢滾轉(zhuǎn)角時，最大迎角越大，其指向角變化率越小，可以反映圖3 和圖5 的Herbst機動捕獲后方目標(biāo)的指向時間和指向角的變化規(guī)律。根據(jù)指向角對各分項的變化率曲線，位置變量x，y，z的變化率量級很小，對指向角的影響比較小，而姿態(tài)角變量θ，ψ特別是俯仰角θ的變化趨勢對指向角的影響較大。

圖6 Herbst機動的指向角變化率及各分項變化率Fig.6 Change rate of pointing angle and each sub item of Herbst maneuver

由式（2）可知，影響俯仰角θ和偏航角ψ的參數(shù)是俯仰角速率q和偏航角速率r，如圖7所示，q和r的變化趨勢與指向角變化趨勢基本相符，特別是q的變化曲線與指向角的變化曲線基本吻合，因此對于Herbst 機動捕獲后方目標(biāo)的任務(wù)，最大迎角的變化對指向角和指向時間的影響，可以歸結(jié)為俯仰角速率q對指向角和指向時間的影響。

圖7 Herbst機動俯仰角速率和偏航角速率Fig.7 Pitch rate and yaw rate of Herbst maneuver

3.2.3 不同指向角對指向時間的影響分析

上述的評估指標(biāo)指向時間tcap是任務(wù)機從開始做機動到對目標(biāo)機的指向角小于5°的完成時間，但現(xiàn)在的空空導(dǎo)彈對指向角的要求在變大，因此需要分析更大的任務(wù)機捕獲目標(biāo)機時的指向角對空戰(zhàn)效能的影響。將指向角的范圍從5°～90°，其中設(shè)定ωsp=3rad/s、?sp=0.8、τR=0.67s、τT=1s，采用的方法仍然是改變單一參數(shù)αmax、執(zhí)行Herbst 機動，得出αmax和指向時間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 不同指向角對指向時間的影響Fig.8 Influence of different pointing angles on pointing time

數(shù)據(jù)取所做試驗中每個αmax對應(yīng)的最少指向時間。對于Herbst機動，對同一αmax，當(dāng)指向角越大其對應(yīng)的指向時間越少，而在指向角小于20°時，指向時間隨最大迎角的變化規(guī)律是：從20°到35°失速迎角前，指向時間減少，而在35°到60°～70°范圍的過失速區(qū)，指向時間呈先增加后減少的趨勢，35°和60°～70°的指向時間相近，從60°～70°到90°指向時間繼續(xù)減少；當(dāng)指向角大于20°時，從20°到35°失速迎角前，指向時間也是在減少，而在35°到50°范圍的過失速區(qū)，指向時間基本沒有變化，從50°到65°指向時間減少，在65°到85°范圍指向時間呈先增加后減少的趨勢，在90°的最大迎角下，指向時間是所有最大迎角中的最小值。因此，對于Herbst機動，指向角的增大會推遲出現(xiàn)先增加后減少趨勢的出現(xiàn)。

3.3 關(guān)鍵參量影響分析

3.3.1 指向時間

從上述的試驗結(jié)果可知，指向時間可以作為衡量飛機機動性的關(guān)鍵參數(shù)和評估指標(biāo)，指向時間越少，機動性越強。

指向時間與飛機的最大迎角αmax和指向角密切相關(guān)。在特定指向角約束下，指向時間與飛機的最大迎角αmax呈現(xiàn)的規(guī)律是：隨最大迎角增大，指向時間先減少然后再增加，在特定的最大迎角值時又開始減少。而特定指向角的增大會推遲先增加后減少趨勢的出現(xiàn)。隨著短周期頻率的增加，指向時間線性減少。指向時間隨阻尼的增大而增加。

這些規(guī)律會影響飛機設(shè)計指標(biāo)，如最大迎角、飛機執(zhí)行大迎角飛行試驗和飛行員執(zhí)行戰(zhàn)術(shù)動作。因此，在制定和修訂飛機設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范、試驗規(guī)范、飛行手冊等時，需要重點考慮關(guān)鍵參數(shù)指向時間。

3.3.2 有利迎角

通過仿真試驗執(zhí)行不同的評估任務(wù)，機動性效能評估任務(wù)試驗的最少指向時間如圖9 所示，可以看出三種機動性評估結(jié)果具有相同趨勢，即在飛機的失速迎角35°以前，隨αmax的增加升力系數(shù)增大，指向時間減少，而從35°到過失速區(qū)的特定迎角，指向時間呈先增加后減少的趨勢，35°和特定迎角的指向時間相近，從特定迎角到90°，指向時間繼續(xù)減少，在90°的最大迎角下，指向時間最少。特定迎角與執(zhí)行的機動動作有關(guān)，其中Herbst 機動的特定迎角是70°，大迎角縱向捕獲機動的特定迎角是80°，大迎角縱-橫向捕獲機動的特定迎角是75°。

圖9 多種機動的指向時間tcap隨最大迎角αmax的變化Fig.9 Variation of pointing time tcapof multiple maneuvers with maximum angle of attack αmax

由上述曲線和分析可知，最大升力迎角的有利因素在于較大的法向過載產(chǎn)生的較大的（速矢）轉(zhuǎn)彎率，疊加形成快速機頭（姿態(tài)）指向；而大的可控過失速迎角，則允許飛機更靈活地改變機頭指向，直接獲得指向角優(yōu)勢。較小的過失速迎角（如45°～55°），速矢轉(zhuǎn)彎和機頭指向效應(yīng)的疊加結(jié)果不具備明顯的指向優(yōu)勢。

由此可以得出以下規(guī)律：從最快指向目標(biāo)進行進攻的角度，戰(zhàn)斗機有利迎角是在最大升力迎角區(qū)域或者在接近于90°的過失速區(qū)（一般在70°～80°），即有利迎角等于最大升力迎角或大于迎角70°。

有利迎角會影響飛機飛行的氣動和推力矢量設(shè)計、大迎角飛行試驗和過失速戰(zhàn)術(shù)動作的執(zhí)行。只有在有利迎角下，指向時間才是最少的，在大于最大升力迎角小于有利迎角時，雖也是過失速機動，但指向時間不是最少，還會因為能量耗散影響下次攻擊的實施。因此在研究或制訂、修訂飛機相關(guān)設(shè)計、試驗規(guī)范、飛行手冊、戰(zhàn)術(shù)動作、標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范等時，需要重點考慮關(guān)鍵參量有利迎角。

4 結(jié)束語

本文首先分析了戰(zhàn)斗機機動性特點，以F-22為代表的第五代戰(zhàn)斗機的空戰(zhàn)戰(zhàn)術(shù)主要包括超視距和近距空戰(zhàn)，而過失速機動作為近距空戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)動作之一，可在關(guān)鍵時刻改變攻防態(tài)勢。并分析了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和評估方法，確定了使用仿真系統(tǒng)進行動態(tài)作戰(zhàn)效能評估的必要性，并根據(jù)過失速機動特點，提出了機動性效能評估中的關(guān)鍵參量指向時間。然后采用等效系統(tǒng)方法建立了機動模型，以指向時間為評估指標(biāo)，執(zhí)行過失速機動動作，分析了最大迎角、指向角等對評估指標(biāo)的影響。使用仿真系統(tǒng)試驗，執(zhí)行能反映戰(zhàn)斗機橫向和縱向敏捷性的過失速機動動作，驗證了機動性效能評估方法的合理性和可行性，并得出了不同參數(shù)對指向時間的量化關(guān)系，根據(jù)試驗結(jié)果，總結(jié)了指向時間與迎角的規(guī)律，提出了有利迎角的概念和定義。最后分析了關(guān)鍵參量指向時間和有利迎角對飛機設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、試驗規(guī)范、飛行手冊和戰(zhàn)術(shù)動作執(zhí)行的影響。