吉林省長(zhǎng)春市東北師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校 馬 玲

初中階段的學(xué)生處于生長(zhǎng)發(fā)育的關(guān)鍵時(shí)期，他們思想活躍，個(gè)性十足，在數(shù)學(xué)課堂中總會(huì)有教師意想不到的情況發(fā)生。教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是教師與學(xué)生共同發(fā)展的，充滿變化的空間，其中的各種課堂教學(xué)不確定性促成生成的豐富性。教師在面對(duì)這些充滿變數(shù)的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，要樹(shù)立以學(xué)生的發(fā)展為核心的教學(xué)理念，對(duì)不斷變化發(fā)展的學(xué)生個(gè)體和課堂教學(xué)進(jìn)行深入思考，用變化的、動(dòng)態(tài)的、生成的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，利用生成性學(xué)習(xí)理論和教學(xué)理論提升師生智慧，實(shí)現(xiàn)教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。

一、指向生成課堂實(shí)踐的思考

（一）指向生成課堂的基本含義

指向生成的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主要從三方面進(jìn)行思考。首先是課堂預(yù)設(shè)。課堂預(yù)設(shè)是生成的前提，教師在教學(xué)中要從問(wèn)題設(shè)立和概念要素等方面對(duì)課堂預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系進(jìn)行思考。其次是課堂教學(xué)研究實(shí)際，這是生成課堂的落實(shí)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程是不斷提出問(wèn)題和解決問(wèn)題，教師在教學(xué)中要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探索知識(shí)，追求真理的研究性過(guò)程。最后是課堂深入分析，這是生成課堂的進(jìn)一步深化。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中為學(xué)生提供主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，通過(guò)設(shè)問(wèn)和追問(wèn)等方式讓學(xué)生進(jìn)行自主思考。在課堂教學(xué)中教師要加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感程度，幫助學(xué)生從熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題中看到不一樣的問(wèn)題角度，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

課堂生成機(jī)制主要是讓學(xué)生在課堂對(duì)話中開(kāi)啟學(xué)生智慧，推動(dòng)學(xué)生發(fā)展。課堂教學(xué)是教師與學(xué)生之間交流與互動(dòng)的變化過(guò)程，教師在課堂上要注意觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，善于捕捉課堂教學(xué)中隨時(shí)可能生成的教學(xué)資源，讓學(xué)生在探討和嘗試中展示自己的數(shù)學(xué)問(wèn)題思考過(guò)程，并且不斷對(duì)自己的錯(cuò)誤之處進(jìn)行修正，提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，完善學(xué)生的思維。教師在課堂教學(xué)中要善于捕捉在預(yù)設(shè)問(wèn)題之外的生成資源，體現(xiàn)出課堂教學(xué)的靈動(dòng)性生機(jī)與活力。在教學(xué)中碰撞出師生智慧火花，讓學(xué)生在思考中頓悟，產(chǎn)生靈感并在靈感迸發(fā)的瞬間進(jìn)行創(chuàng)新。

（二）數(shù)學(xué)生成性資源的具體內(nèi)容

數(shù)學(xué)生成性資源要從概念教學(xué)、單元開(kāi)篇教學(xué)、復(fù)習(xí)教學(xué)入手進(jìn)行研究。概念教學(xué)是指從生活實(shí)際中生成數(shù)學(xué)概念，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中研究數(shù)學(xué)概念經(jīng)常使用的方法。教師在教學(xué)中要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，從數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)展生成數(shù)學(xué)概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

單元開(kāi)篇教學(xué)指的是教師在教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)教材中每個(gè)單元章頭內(nèi)容進(jìn)行研究和實(shí)踐，關(guān)注在教學(xué)中學(xué)生的變化和反應(yīng)，關(guān)注教學(xué)過(guò)程，在捕捉課堂教學(xué)中偶然發(fā)生的教育契機(jī)和智慧火花中對(duì)學(xué)生的課堂反應(yīng)做出積極回應(yīng)。單元復(fù)習(xí)教學(xué)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)回顧和經(jīng)典例題的反復(fù)練習(xí)。教師在對(duì)單元進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中要以全面性理解、開(kāi)放性思維為設(shè)計(jì)著力點(diǎn)，考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生在自己的親身經(jīng)歷和感受中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生將已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合，揭示數(shù)學(xué)中各個(gè)要素之間的關(guān)系，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和智慧發(fā)展。

二、指向生成的初中數(shù)學(xué)課堂實(shí)踐的要求

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要在不斷的知識(shí)生成、方法生成和思想生成過(guò)程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的深度，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)生的綜合發(fā)展就有了進(jìn)一步的要求。

教師要在理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上確定教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行取舍，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和情感態(tài)度等多方面因素設(shè)計(jì)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生把教師對(duì)課本的理解轉(zhuǎn)化為自己的理解，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在教學(xué)中通過(guò)對(duì)話等形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考，把已有的知識(shí)體系進(jìn)行整合，通過(guò)精心研究數(shù)學(xué)范例，在為學(xué)生展示數(shù)學(xué)問(wèn)題的共通解題思路和解題方法的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)從多個(gè)角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的創(chuàng)造性思維，實(shí)現(xiàn)一個(gè)題目多種解法和一種解題方法運(yùn)用于多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中。

教師在教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生總結(jié)提煉的能力，思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路和方法，為學(xué)生揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題之間、數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)精神和思想的內(nèi)在感悟，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，經(jīng)常反思自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)過(guò)程，不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

教師在教學(xué)中要給學(xué)生充足的學(xué)習(xí)思考時(shí)間，讓學(xué)生在親身實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的神奇體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)中要與學(xué)生實(shí)現(xiàn)有效互動(dòng)，讓學(xué)生在小組對(duì)話交流中實(shí)現(xiàn)思想的碰撞，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中的靈感，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效率。

三、提升初中數(shù)學(xué)生成性課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵途徑

（一）立足課堂，提出數(shù)學(xué)生成教學(xué)主張

教師在教學(xué)中要通過(guò)有效的問(wèn)題預(yù)設(shè)促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考，在師生和生生對(duì)話中啟發(fā)學(xué)生的智慧和靈感，在生成中推動(dòng)學(xué)生知識(shí)能力的進(jìn)步和發(fā)展。教師在課堂實(shí)踐中要捕捉課堂教學(xué)中隨機(jī)出現(xiàn)的能夠引起學(xué)生思考和探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在交流和合作中交換思想，在小組實(shí)踐和探究等學(xué)習(xí)活動(dòng)中展示教師和學(xué)生的課堂智慧與靈性，讓學(xué)生在積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)動(dòng)力支持下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教學(xué)從課前預(yù)習(xí)開(kāi)始到課后復(fù)習(xí)結(jié)束，從課前淺層次預(yù)習(xí)到課堂教學(xué)中的深入研究，再到課后復(fù)習(xí)反思感悟，在這個(gè)過(guò)程中教師要發(fā)揮學(xué)生的課堂教學(xué)主體地位，作為教學(xué)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者，成為學(xué)生共同學(xué)習(xí)的合作者，在學(xué)生發(fā)揮自主性和學(xué)習(xí)主動(dòng)性的前提下引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究和思考，實(shí)現(xiàn)“深學(xué)淺教、深悟淺出”的教學(xué)目的。

比如，在華東師大版九年級(jí)下冊(cè)第26章“二次函數(shù)”中“二次函數(shù)表達(dá)式”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)如下探究性問(wèn)題：

1.已知二次函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，8），你能求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？

2.已知二次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)（－2，8）、（－1，5），你能求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？

3.已知二次函數(shù)y=ax+的圖象經(jīng) 過(guò) 點(diǎn)（－2，8）、（－1，5），你能確定這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式嗎？請(qǐng)學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)添加一個(gè)適當(dāng)條件，把題目補(bǔ)充完整并確定這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。

（二）圍繞實(shí)際，明確課堂教學(xué)基本要求

學(xué)生在課前進(jìn)行適當(dāng)預(yù)習(xí)，以此對(duì)將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行初步了解，對(duì)課本知識(shí)中自己理解的和不懂的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行劃分。在之后的課堂教學(xué)中學(xué)生只需要重點(diǎn)關(guān)注自己在預(yù)習(xí)中不明白的數(shù)學(xué)知識(shí)即可。學(xué)生課前預(yù)習(xí)的過(guò)程也是實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的過(guò)程，能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的自主思考以及探索能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)問(wèn)題的理解和數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟能力。

教師在教學(xué)中要與學(xué)生建立對(duì)話形式，根據(jù)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)中的感悟和對(duì)自己學(xué)習(xí)情況的掌握，構(gòu)建本節(jié)課堂教學(xué)的具體學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師在構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)的過(guò)程中要意識(shí)到這個(gè)目標(biāo)不是教師統(tǒng)一制定的，而是學(xué)生在根據(jù)自己的預(yù)習(xí)情況和學(xué)習(xí)能力等因素進(jìn)行綜合考慮的前提下制定的。教師在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，挖掘數(shù)學(xué)教材中的深層次內(nèi)涵，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中潛移默化地形成正確的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的實(shí)際問(wèn)題，用數(shù)學(xué)思想思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

比如，在華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第16章“分式”教學(xué)中，教師讓學(xué)生預(yù)習(xí)了本章節(jié)有關(guān)分?jǐn)?shù)的概念、基本解題思路和經(jīng)典例題后，在課堂教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)研究分?jǐn)?shù)有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境：

1.已知京滬鐵路全長(zhǎng)1462 km，貨車的速度為120km/h，那么貨車從北京到上海需要多少時(shí)間？

2.如果北京到蘇州為s km，貨車的速度120km/h，那么貨車從北京到蘇州需要多少時(shí)間？

3.已知全長(zhǎng)1462km，貨車的速度為akm/h，那么貨車從北京到上海需要多少時(shí)間？

在教學(xué)中教師要以巧妙的設(shè)問(wèn)和追問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入思考，引導(dǎo)學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法，學(xué)生在思考的過(guò)程中可能還會(huì)發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得思維上的突破。教師在課堂教學(xué)中以合作互動(dòng)的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考和啟發(fā)，發(fā)展學(xué)生的智慧和能力。

比如，在華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第16章“分式”教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分式的表達(dá)形式進(jìn)行了探究學(xué)習(xí)之后，繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn)：“我們應(yīng)該從哪些方面研究分式？”學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論，交流想法總結(jié)歸納。每個(gè)小組的學(xué)生派出一個(gè)代表，大家在集中交流中說(shuō)出答案：“應(yīng)該研究分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、具體運(yùn)算、應(yīng)用?！?/p>

（三）立足根本，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以全面理解和開(kāi)放思維為教學(xué)著力點(diǎn)，在教師的思想啟發(fā)下引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)，在師生交流、生生合作的模式下開(kāi)展問(wèn)題思考和探究活動(dòng)，尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和途徑。師生在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)新思維火花，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和理解能力。學(xué)生在課堂教學(xué)中形成的自主學(xué)習(xí)能力、問(wèn)題探究能力、反思和總結(jié)能力等多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都是學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的過(guò)程。學(xué)生在教學(xué)中對(duì)自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行不斷的調(diào)整。根據(jù)教學(xué)實(shí)際選擇適合的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略，有助于學(xué)生正確認(rèn)識(shí)和理解學(xué)習(xí)的價(jià)值，形成終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，這樣的教學(xué)真正關(guān)注學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)性發(fā)展突破。

綜上所述，指向生成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是多元共生的、充滿變化互動(dòng)的，教師在教學(xué)中要把握課堂教學(xué)的不確定性和多變性，在深入研究課本教材、把握課本教材培養(yǎng)目標(biāo)和內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用生成的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，因勢(shì)利導(dǎo)，使數(shù)學(xué)課堂成為師生互動(dòng)的大舞臺(tái)，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生機(jī)與活力。