□文/蔡興奎

（東北財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 遼寧·大連）

［提要］稅收乘數(shù)與平衡預(yù)算乘數(shù)作為本科宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中重要的知識點(diǎn)之一，在定量稅收下，學(xué)者對其值保持一致的意見。但是在比例稅制下，不同經(jīng)濟(jì)學(xué)教材對其大小的討論有所出入，同時國內(nèi)學(xué)者對此也存在不同的看法，非常不利于學(xué)科知識的規(guī)范化和教學(xué)工作的開展。為解決該分歧點(diǎn)，本文通過梳理以往學(xué)者研究結(jié)果和查閱《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》，得出分歧點(diǎn)的主要原因是對概念理解的偏差和推導(dǎo)過程中的紕漏。同時，通過多種數(shù)理方法推導(dǎo)得出比例稅下的稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)。

一、概念定義

乘數(shù)作為經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中必不可少的知識點(diǎn)之一，在分析稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)之前，有必要先了解乘數(shù)的由來。乘數(shù)的概念是由R.F.卡恩在其論文《國內(nèi)投資和失業(yè)之間的關(guān)系》中首先引入經(jīng)濟(jì)理論。其衡量的是投資品的增加，引起投資品行業(yè)的初期就業(yè)量的增量與由此導(dǎo)致的總就業(yè)量的增量之間的比例，簡而言之就是最終就業(yè)量的增量與期初就業(yè)量的增量之間的比例。從中可以看出，乘數(shù)體現(xiàn)了時間的先后順序，其大小由期末結(jié)果的增量與期初原因的增量之比決定。理解這一點(diǎn)對于后面平衡預(yù)算乘數(shù)的討論十分有幫助。

根據(jù)《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》對平衡預(yù)算乘數(shù)的定義：政府支出和稅收同時且相等的變化與帶來的總需求變化的關(guān)系。這里要強(qiáng)調(diào)的是政府支出和稅收必須要滿足同時且相等的變化，而部分學(xué)者的分析就未能滿足此條件，從而分析得到的平衡預(yù)算乘數(shù)并不是嚴(yán)格意義上的平衡預(yù)算乘數(shù)。稅收乘數(shù)的含義是指收入的變動與引起這種變動的稅收變動的比例。精準(zhǔn)地理解和掌握稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)定義，挖掘出其核心要義，是解決其爭論的首要條件。

二、定量稅下稅收乘數(shù)與平衡稅收乘數(shù)的推導(dǎo)

定量稅是指稅收數(shù)值與國民收入無關(guān)的一種稅收政策，即稅收不會隨著國民收入的變化而變化。在定量稅亦或者說固定稅下，國內(nèi)學(xué)者和經(jīng)濟(jì)學(xué)教材對稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)持有一致的觀點(diǎn)，即稅收乘數(shù)，平衡預(yù)算乘數(shù)等于1。

數(shù)理推導(dǎo)過程如下所示：假設(shè)消費(fèi)函數(shù)為C=α+βYD，α表示自主消費(fèi)也稱自發(fā)消費(fèi)，表示可支配收入為零時為了維持生存需要而必須進(jìn)行的消費(fèi)；β表示邊際消費(fèi)傾向，即可支配收入增加一單位時消費(fèi)支出增加β單位；消費(fèi)者可支配收入YD=Y-T+TR，Y代表國民收入，T代表稅收，TR表示政府轉(zhuǎn)移支付；另外，假定投資為外生變量I，政府購買支出G。根據(jù)凱恩斯主義的收入-支出模型可知，當(dāng)產(chǎn)品市場均衡時，國民收入等于總支出，即：Y=AE。

根據(jù)Y=AE＝C+I+G，并將C＝α+βYD代入可得：

上式兩邊同時微分或者對T求導(dǎo)，得到稅收乘數(shù)：

進(jìn)一步推導(dǎo)平衡預(yù)算乘數(shù)，平衡預(yù)算時滿足條件：dT＝dG

對均衡國民收入等式兩邊同時微分：

三、比例稅下稅收乘數(shù)與平衡預(yù)算乘數(shù)的爭論

比例稅是指稅收收入隨著國民收入的變化而變化，不再是一個定值，公式表達(dá)式為T＝T0+tY，其中t表示稅率。比例稅收下的稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)，在各經(jīng)濟(jì)學(xué)教材和各學(xué)者之間存在著較大的分歧。分歧主要分為兩個派別：第一派，有高鴻業(yè)主編的《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》教材第一版、吳信如主編的《宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》（2003）教材，以及黃邦根（2014）和陸長平（2004）學(xué)者等研究，認(rèn)為比例稅下稅收乘數(shù)，平衡預(yù)算乘數(shù)小于1為。第二派，如尹伯成主編的《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)簡明教程》教材第六、第七版，張琰（2012），寧凌（2005）以及陸小倩、王立鳳（2009）等學(xué)者認(rèn)為，自主稅收乘數(shù)為，而平衡預(yù)算乘數(shù)為1。還有一少部分，如高鴻業(yè)主編教材第二版、尹伯成主編教材第四版，認(rèn)為比例稅下稅收乘數(shù)平衡預(yù)算乘數(shù)為1。

比例稅下稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)表述如此混亂，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)此知識點(diǎn)時沒有一個參考標(biāo)準(zhǔn)。由于爭議和分歧點(diǎn)較大，所以目前國內(nèi)主流的經(jīng)濟(jì)學(xué)教材基本都采取避而不談的方法。但是，大多數(shù)學(xué)者更傾向于（自主）稅收乘數(shù)為Kt=，而平衡預(yù)算乘數(shù)之間則存在更大的爭議，即平衡預(yù)算乘數(shù)是否為1的爭論。

此種理解和推導(dǎo)存在兩處錯誤：

其一，如果減稅△T后，影響的是國民收入增加△T，那么首輪收入的增加并不是β（1-t）△T，而是△T，則：

其二，由YD=Y-T0-tY+TR可知，減稅△T并不是國民收入增加△T，而是可支配收入增加△T?？芍涫杖氲脑黾舆M(jìn)一步帶來消費(fèi)的增加，從而帶來首輪國民收入的增加。稅收和轉(zhuǎn)移支付對可支配收入的影響是相似的，只是符號相反，故又稱轉(zhuǎn)移支付是負(fù)的稅收。減稅和轉(zhuǎn)移支付分析方法一樣，都是直接影響可支配收入。此外，根據(jù)我國財政部政策性文件可知，減稅屬于財政性資金，不作為征稅收入，就如同轉(zhuǎn)移支付一樣，是不對其進(jìn)行征稅的。這種理解得到了大多數(shù)學(xué)者的認(rèn)可，所以正確的稅收乘數(shù)推導(dǎo)應(yīng)該是：

還有部分學(xué)者用凱恩斯主義的收入-支出模型進(jìn)行分析，他們稱之為自主稅收乘數(shù)。假定稅收函數(shù)為T＝T0+tY，其他變量含義同定量稅收下的假定一樣。

除此之外，還可以采用差分的方法推導(dǎo)稅收乘數(shù)。

用（b）減去（a）得到差分方程：△Y＝β（△Y-△T-t△Y），稅收乘數(shù)為

（二）平衡預(yù)算乘數(shù)爭論分析。通過對以往文獻(xiàn)的收集與整理發(fā)現(xiàn)，比例稅下平衡預(yù)算乘數(shù)的爭論主要存在兩點(diǎn)：一是關(guān)于平衡預(yù)算乘數(shù)定義的爭論，二是其值是否為1的爭論。

1、定義的爭論。平衡預(yù)算乘數(shù)的爭論點(diǎn)之一，即定義的爭論。根據(jù)定義可知，平衡預(yù)算乘數(shù)衡量的是政府收支同時且相等的變動與國民收入變動的關(guān)系。各學(xué)者對于政府收支的理解存在爭議，絕大多數(shù)學(xué)者對政府收支的理解是，政府購買支出與政府稅收，或者是政府購買與政府凈稅收。這兩種理解本質(zhì)是一樣的，因為一般假定轉(zhuǎn)移支付不變，那么稅收的變化就等于凈稅收的變化。但是不可否認(rèn)的是政府支出包括政府購買支出和轉(zhuǎn)移支付支出，所以李致平（2006）認(rèn)為應(yīng)該考慮政府轉(zhuǎn)移支付的變動，令政府購買支出和轉(zhuǎn)移支付的變動之和等于稅收的變動，即d（G+TR）＝dT，根據(jù)其思路推導(dǎo)：

由國民收入-支出決定模型整理可得：Y＝a+b（Y-T0-tY+TR）+I0+G同時，稅收T＝T0+tY，T0代表自發(fā)稅收，t代表比例稅率，兩個都假定為外生變量不變。根據(jù)稅收函數(shù)可以推導(dǎo)出T0＝T-tY，將此式子帶入到（1）中可得：

根據(jù)李致平的假定dT＝d（G+TR），對（2）進(jìn)行全微分：

平衡預(yù)算乘數(shù)中的政府支出的變化，究竟是指政府購買支出的變化還是指政府購買和政府轉(zhuǎn)移支付共同的變化。其實根據(jù)《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》中對平衡預(yù)算乘數(shù)的詳細(xì)描述就能得到答案，其中部分原文是：The effect on aggregate demand of a unit increase in government expenditure on domestically produced goods and services is given by the series：1+c+c2+c3…。從這里可以發(fā)現(xiàn)政府支出特指的是政府在產(chǎn)品和服務(wù)上的支出，可見平衡預(yù)算乘數(shù)中的政府支出就是指政府購買支出，不包括政府轉(zhuǎn)移支付。不僅如此，同時還可以看出此處分析的是固定稅收下的平衡預(yù)算乘數(shù)，因為政府支出增加一單位，首輪帶來總需求增加一單位，進(jìn)一步總需求（消費(fèi)）增加c（邊際消費(fèi)傾向）而不是增加（1-t）c。這就說明并未對新增國民收入征稅，所以可以得出《新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)學(xué)大辭典》僅僅分析了固定稅收下的情況，并沒有考慮比例稅下的特殊情況，即不能據(jù)此而得出比例稅下平衡預(yù)算乘數(shù)也是1的結(jié)論。

2、平衡預(yù)算乘數(shù)數(shù)值的爭論。平衡預(yù)算乘數(shù)的第二個爭論便是比例稅下平衡預(yù)算乘數(shù)是否為1的爭論。認(rèn)為平衡預(yù)算乘數(shù)為1的學(xué)者，推導(dǎo)方法基本一樣，都是采用全微分的方法。對Y＝C+I+G進(jìn)行全微分得：

表面上看推導(dǎo)十分合理，其實同樣存在問題，原因就在于對△T處理錯誤。根據(jù)他們的處理方法，由T＝T0+tY得：△T＝△T0+t△Y，又因為△T＝△G，也就是代表△T＝△T0+t△Y＝△G?！鱕代表的是增加△G和△T后收入的增加量，這里存在時間的先后關(guān)系，即先增加△T和△G，結(jié)束后收入才會增加△Y。但是根據(jù)△T＝△T0+t△Y知道，稅收的變化△T是由期初的自發(fā)稅收變動與期末均衡國民收入變動共同引起的稅收變動，此時△T0＝△T-t△Y＝△G-t△Y，表示期初增加稅收△T0＝△G-t△Y同時增加政府購買△G，期末收入增加△Y＝△G＝△T，期末實現(xiàn)預(yù)算平衡，這就是陳咸獎等學(xué)者提出的期末平衡預(yù)算乘數(shù)等于1。但這種做法已經(jīng)脫離了平衡預(yù)算乘數(shù)的定義，平衡預(yù)算乘數(shù)是指政府收支同時且相等的變化，顯然這種做法已經(jīng)不滿足同時且相等這一條件，政府購買支出變動大于稅收支出變動。

正確的定義是要求實現(xiàn)期初的預(yù)算平衡，即△T0＝△T＝△G，其推導(dǎo)過程如下：

方法（一）：對等式兩邊進(jìn)行全微分可得：

又因為△T＝△G

所以△Y＝△C+△G＝β（△Y-△G-t△Y）+△G＝β（1-t）△Y+△G（1-β）

方法（二）：運(yùn)用差分的方法：

用（b）減去（a）式得：△Y＝β（△Y-△T-t△Y）+△G

平衡預(yù)算時滿足條件△T＝△G，將其帶入上式得：

方法（三）：運(yùn)用求導(dǎo)的方法：

四、結(jié)論

首先，對乘數(shù)的由來進(jìn)行了闡述，進(jìn)一步引出稅收乘數(shù)和平衡預(yù)算乘數(shù)的定義。其次，通過文獻(xiàn)的查閱和整理以往學(xué)者的研究，詳細(xì)剖析了比例稅下稅收乘數(shù)與平衡預(yù)算乘數(shù)的爭論點(diǎn)所在，以及產(chǎn)生分歧和爭論的原因。其主要原因是對概念的理解存在偏差以及推導(dǎo)過程中出現(xiàn)紕漏。最后，本文通過數(shù)理方法推導(dǎo)得出在定量稅或者固定稅下的稅收乘數(shù)，平衡預(yù)算乘數(shù)為1；在比例稅下的稅收乘數(shù)為平衡預(yù)算乘數(shù)為各學(xué)者所討論的比例稅下平衡預(yù)算乘數(shù)為1，其實是期末平衡預(yù)算乘數(shù)，并不符合目前平衡預(yù)算乘數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)定義。