劉軍杰，吳靜波,2，郭志軍，王永巍，謝成偉，經(jīng)博文

(1.河南科技大學(xué) 車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471000;2.河南省汽車節(jié)能與新能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471000)

0 引 言

全球石油資源的日趨減少以及傳統(tǒng)燃油汽車尾氣排放對(duì)環(huán)境造成的壓迫，對(duì)純電動(dòng)汽車的研究成為了人類工業(yè)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1-2]。隨著電池技術(shù)和電驅(qū)動(dòng)技術(shù)的成熟，各個(gè)科研院所、高校和汽車公司開(kāi)展對(duì)純電動(dòng)汽車及相關(guān)技術(shù)的研發(fā)與制造，而電機(jī)控制則是其關(guān)鍵技術(shù)之一。在純電動(dòng)汽車日常行駛工況下，不僅希望驅(qū)動(dòng)電機(jī)有低轉(zhuǎn)速下的大轉(zhuǎn)矩輸出和高轉(zhuǎn)速時(shí)保持一定功率輸出的能力，還希望電機(jī)有較寬的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)范圍。永磁同步電機(jī)達(dá)到基速時(shí)，逆變器的輸出電壓達(dá)到飽和，無(wú)法繼續(xù)升速，永磁同步電機(jī)以永磁體轉(zhuǎn)子勵(lì)磁，無(wú)法通過(guò)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流來(lái)改變其氣隙磁場(chǎng)。這時(shí)采用弱磁控制技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)在不改變逆變器容量和電機(jī)結(jié)構(gòu)的情況下減弱氣隙磁場(chǎng)，大幅度地提升永磁同步電機(jī)的調(diào)速范圍[3]。

1 內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

永磁同步電機(jī)根據(jù)永磁體在電機(jī)轉(zhuǎn)子上的位置分為兩大類：表面式永磁同步電機(jī)(Surface Permanent Magnet Synchronous Motor,SPMSM)和內(nèi)置式永磁同步電機(jī)(Interior Permanent Magnet Synchronous Motor)。

相比于SPMSM，IPMSM永磁體安裝在轉(zhuǎn)子內(nèi)部，擁有更加堅(jiān)固的轉(zhuǎn)子機(jī)械結(jié)構(gòu)，安全和可靠性更高;其特有的極靴結(jié)構(gòu)使電機(jī)擁有良好的動(dòng)、穩(wěn)態(tài)特性，適用于高速和超高速場(chǎng)合。IPMSM擁有不對(duì)稱的磁路結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩，有助于提高其功率密度和過(guò)載能力，在純電動(dòng)汽車高速或超高速行駛中可以滿足更大的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，擁有更高的動(dòng)態(tài)性能，更容易在恒功率區(qū)實(shí)現(xiàn)弱磁擴(kuò)速。

2 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性時(shí)變的復(fù)雜系統(tǒng)，在一定約束的條件下，可以將其進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便研究分析[4]。根據(jù)假設(shè)條件對(duì)永磁同步電機(jī)建立數(shù)學(xué)模型。假設(shè)：電機(jī)的定子電樞繞組采用三相繞組對(duì)稱的Y形接法；相繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是正弦波；不計(jì)渦流和磁滯損耗；忽略運(yùn)行過(guò)程中電機(jī)參數(shù)的變化；忽略定子繞組齒槽對(duì)氣隙合成磁場(chǎng)的影響[5]。

根據(jù)以上假設(shè)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)永磁同步電機(jī)在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓方程為

(1)

定子磁鏈方程為

(2)

式中,ud，uq分別為定子電壓在d軸和q軸上的分量；id，iq分別為定子電流在d軸和q軸上的分量；Ld，Lq分別為d軸和q軸電感；ψd，ψq分別為定子磁鏈在d軸和q軸上的分量；Rs為電機(jī)定子電阻；ψf為永磁體磁鏈；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度，ωe=ωr·pn，pn為電機(jī)極對(duì)數(shù)，ωr為電機(jī)機(jī)械角速度。

IPMSM在高速運(yùn)行時(shí)，忽略定子電阻Rs的影響，電機(jī)在d-q坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)電壓方程為

(3)

電磁轉(zhuǎn)矩Te為

(4)

IPMSM的直軸電感Ld小于交軸電感Lq，其電磁轉(zhuǎn)矩Te由轉(zhuǎn)子永磁體與定子氣隙磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的永磁體轉(zhuǎn)矩Tr和凸極效應(yīng)產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩Tm組成，其中

(5)

3 弱磁控制的約束條件

永磁同步電機(jī)是由逆變器供電，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)要受到逆變器輸出能力和電機(jī)容量的限制，存在電流和電壓約束條件[6]。

3.1 電流約束條件

永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的最大輸出電流受到限制，其電機(jī)定子電流合成矢量is幅值不能超過(guò)逆變器電流的上限值ismax,電流限制方程為

(6)

在id-iq坐標(biāo)系下的電機(jī)電流軌跡是一個(gè)圓心處于原點(diǎn)的圓形，稱之為電流極限圓，如圖1所示。

3.2 電壓約束條件

(7)

將式(3)代入式(7)，得到電壓極限方程為

(8)

根據(jù)電壓極限方程，內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的電壓曲線是在id-iq坐標(biāo)系下以(-ψf/Ld,0)為中心的橢圓族，稱之為電壓極限橢圓，如圖1所示。

圖1 IPMSM電壓極限橢圓和電流極限圓

4 永磁同步電機(jī)弱磁原理

當(dāng)電機(jī)在基速以下運(yùn)行時(shí)，電機(jī)輸出恒定轉(zhuǎn)矩；當(dāng)轉(zhuǎn)速上升直至超過(guò)基速之后，電機(jī)恒功率輸出[7]。永磁同步電機(jī)磁鏈為

(9)

將式(9)代入式(8)，得到永磁同步電機(jī)的電壓極限值usma與定子磁鏈ψs、電機(jī)轉(zhuǎn)速ωe之間的關(guān)系:

ψs·ωe≤usmax

(10)

由式(10)可知，當(dāng)永磁同步電機(jī)定子端電壓us容量達(dá)到上限時(shí)，如果轉(zhuǎn)速繼續(xù)增大，只有將定子磁鏈ψs做相應(yīng)的減少。將式(2)代入式(9)得:

(11)

可知，控制定子磁鏈ψs的減少就是控制id和iq的值在定子電壓受限狀態(tài)下的分配關(guān)系。學(xué)者根據(jù)以上原理的研究得到了相應(yīng)永磁同步電機(jī)的弱磁控制算法。

5 永磁同步電機(jī)全區(qū)域控制算法

永磁同步電機(jī)大多是基于矢量控制模型進(jìn)行設(shè)計(jì)弱磁控制。矢量控制是一種無(wú)差控制策略，具有精度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)[5]。它是在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，把定子電流矢量分解為一個(gè)與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶肯啻怪鞭D(zhuǎn)矩電流分量，另一個(gè)是與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶肯嘀睾蟿?lì)磁電流分量，二者分別生成轉(zhuǎn)矩與磁通。永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)質(zhì)是對(duì)轉(zhuǎn)矩電流分量和勵(lì)磁電流分量的合理取值。

圖2為永磁同步電機(jī)特性曲線圖，電機(jī)分為兩個(gè)運(yùn)行區(qū)域，Ⅰ區(qū)為恒轉(zhuǎn)矩控制區(qū)，針對(duì)IPMSM采取最大轉(zhuǎn)矩電流比(Maximum Torque Per Ampere-MTPA)控制(O-A曲線段)，在這段曲線上時(shí)電機(jī)的效率是最高的；當(dāng)轉(zhuǎn)速超過(guò)基速ωa時(shí)進(jìn)入恒功率控制的Ⅱ區(qū)，Ⅱ區(qū)采取弱磁控制，分為弱磁A-B段和深度弱磁B-C段。在弱磁A-B段，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)基速ωa后，A點(diǎn)將落到電壓限制圓外面，由于電壓極限橢圓和電流極限圓的限制，隨著轉(zhuǎn)速的上升，電機(jī)工作點(diǎn)由A點(diǎn)向B點(diǎn)移動(dòng)；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速大于ωb時(shí)，電機(jī)的工作點(diǎn)沿最大轉(zhuǎn)矩電壓比(Maximum Torque Per Voltage-MTPV)曲線由B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，在一定的電壓限制下，這條曲線上轉(zhuǎn)矩是最大的。A-B曲線和B-C曲線是電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩工作點(diǎn)隨轉(zhuǎn)速上升的移動(dòng)軌跡，如果電機(jī)所需轉(zhuǎn)矩小于最大轉(zhuǎn)矩時(shí)，電機(jī)的工作點(diǎn)落在圖1中的陰影區(qū)域。

圖2 永磁同步電機(jī)特性曲線圖

5.1 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)的MTPA控制

通常情況下，永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用MTPA控制和弱磁控制相結(jié)合的控制策略。對(duì)于永磁同步電機(jī)，在同一恒轉(zhuǎn)矩曲線上的所有的電流點(diǎn)都能產(chǎn)生同樣的轉(zhuǎn)矩，但是這些電流點(diǎn)中必定存在一個(gè)使電流矢量最小的點(diǎn)。所有恒轉(zhuǎn)矩曲線上這種電流點(diǎn)的連線，組成了MTPA曲線，如圖1所示。永磁同步電機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采取MTPA控制方式，在輸出相同轉(zhuǎn)矩的情況下，消耗的定子電流最小，可以保證在基速以下減小電機(jī)和逆變器的損耗。文獻(xiàn)[8-10]中，運(yùn)用永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型和拉格朗日極值原理，證明了MTPA控制方法的可行性及優(yōu)越性。恒轉(zhuǎn)矩區(qū)MTPA控制策略的應(yīng)用，使純電動(dòng)汽車在給定負(fù)載轉(zhuǎn)矩條件下，減小了能量消耗，增加車輛了續(xù)航里程。

5.2 恒功率區(qū)的弱磁控制

當(dāng)純電動(dòng)汽車處于突然加速、超車或者高速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速可能要超過(guò)電機(jī)的基速值。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，逆變器的輸出電壓會(huì)達(dá)到飽和，由于車載電壓源的限制，逆變器的輸出電壓不能繼續(xù)增大，無(wú)法再通過(guò)調(diào)節(jié)電壓來(lái)增速。這時(shí)永磁同步電機(jī)模仿他勵(lì)直流電機(jī)弱磁調(diào)速原理，通過(guò)增加定子直軸去磁電流分量來(lái)改變勵(lì)磁磁通升高轉(zhuǎn)速。從恒轉(zhuǎn)矩控制區(qū)進(jìn)入弱磁控制區(qū)的條件是逆變器的電壓是否飽和。永磁同步電機(jī)弱磁控制框圖如圖3所示。

圖3 永磁同步電機(jī)弱磁控制框圖

6 永磁同步電機(jī)弱磁控制策略

6.1 查表法弱磁控制策略

在電機(jī)的數(shù)字控制系統(tǒng)中，控制芯片的計(jì)算資源有限，各個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)算需要執(zhí)行時(shí)間。查表法弱磁控制方法是將交直軸電流隨轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈或轉(zhuǎn)速的數(shù)值關(guān)系做成表格，把相應(yīng)數(shù)值提前儲(chǔ)存在控制芯片里。在電機(jī)工作過(guò)程中，實(shí)時(shí)地根據(jù)表格得出相應(yīng)工況下的交直軸電流的給定值。查表法具有參數(shù)魯棒性好、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[11-12]在電機(jī)的弱磁控制當(dāng)中應(yīng)用到查表法，根據(jù)電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)生成電流查詢表。實(shí)現(xiàn)了電流軌跡的規(guī)劃與電機(jī)轉(zhuǎn)矩的對(duì)應(yīng)跟隨。但是，表格的建立是依靠著大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在規(guī)格不同的電機(jī)當(dāng)中不能很好的應(yīng)用(可移植性差)，而且對(duì)電機(jī)參數(shù)的變化的魯棒性差。

6.2 梯度下降法弱磁控制策略

本策略是一種對(duì)電機(jī)電流給定值的控制方法，其實(shí)質(zhì)是通過(guò)恒轉(zhuǎn)矩曲線和電壓遞減曲線方向的夾角變化，來(lái)判斷電機(jī)弱磁運(yùn)行時(shí)電流所在的區(qū)域。根據(jù)弱磁區(qū)域內(nèi)的電壓差值和電壓差變化量的方向信息，再通過(guò)電壓值的幅度、弱磁方向信息，確定電流參考值的大小。文獻(xiàn)[13-15]通過(guò)梯度下降法獲得較高控制精度、較好的魯棒性和較快響應(yīng)速度，但是該控制算法較為復(fù)雜，具有一定的參數(shù)依賴性，應(yīng)用范圍有限。其控制框圖如圖4所示。

圖4 梯度下降法弱磁控制框圖

6.3 超前角弱磁控制策略

本策略可實(shí)現(xiàn)MTPA控制與弱磁控制之間快速平滑切換，能夠?qū)崿F(xiàn)永磁同步電機(jī)的高倍弱磁擴(kuò)速，且不依賴于電機(jī)的參數(shù)。如圖5中所示，is為電機(jī)定子電流幅值，θ為電流矢量角，Δθ為超前弱磁角。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速小于基速時(shí)，超前角Δθ為0，電機(jī)交直軸電流關(guān)系滿足式(12)；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速超過(guò)基速時(shí)，交直軸電流取值重新分配，電流關(guān)系滿足式(13)。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速大于基速時(shí)，電流環(huán)的電壓達(dá)到飽和，這時(shí)采取反向增加直軸電流的措施，使其繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速。這時(shí)采用超前角弱磁控制，用電機(jī)端電壓對(duì)直流母線電壓的利用率進(jìn)行判斷。式(14)中M為利用率，當(dāng)M>1時(shí)，說(shuō)明逆變器的電壓已達(dá)到極限值，通過(guò)增大超前角來(lái)增大轉(zhuǎn)速；反之，超前角為0。圖6中的超前角弱磁控制框圖中的M*是根據(jù)純電動(dòng)汽車實(shí)際工作情況而定，經(jīng)驗(yàn)值為1。若M*大于1，系統(tǒng)會(huì)在基速以上進(jìn)入弱磁區(qū)，雖然可以對(duì)直流母線電壓充分利用，但是會(huì)在弱磁過(guò)渡時(shí)發(fā)生震蕩；若M*小于1，系統(tǒng)提前進(jìn)入弱磁區(qū)，這時(shí)對(duì)直流母線電壓利用不充分，使得定子電流比實(shí)際值偏大。

圖5 超前角矢量圖

圖6 超前角弱磁控制框圖

(12)

(13)

(14)

6.4 負(fù)直軸電流補(bǔ)償法弱磁控制策略

圖7 負(fù)直軸電流補(bǔ)償法弱磁控制框圖

6.5 單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略

考慮IPMSM在高速弱磁區(qū)域因轉(zhuǎn)速升高而使交直軸電流耦合關(guān)系增強(qiáng)，導(dǎo)致電機(jī)控制效果變差的問(wèn)題。單電流弱磁控制策略被提出，相比傳統(tǒng)的雙電流調(diào)節(jié)器，該策略去掉了一個(gè)電流調(diào)節(jié)器，只對(duì)直軸電流id進(jìn)行單電流閉環(huán)控制輸出ud,交軸電流iq由電壓方程與id之間的耦合關(guān)系得到:

(15)

根據(jù)式(15)交軸電壓uq的給定方式，把單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制分為固定交軸電壓和變交軸電壓兩種控制策略，分別如圖8、圖9所示。在固定交軸電壓?jiǎn)坞娏魅醮趴刂撇呗灾?，交軸電壓uq固定給出，取代了交軸電流調(diào)節(jié)器的作用，該控制策略根據(jù)電機(jī)的負(fù)載大小引入固定電壓值，去磁電流得到優(yōu)化可以減少一部分銅耗，僅靠單個(gè)電流PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)弱磁和速度調(diào)節(jié)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其交軸電壓不變，影響電機(jī)的效率和帶載能力下降，調(diào)速范圍變窄。

圖8 定交軸電壓?jiǎn)坞娏魅醮趴刂瓶驁D

圖9 變交軸電壓?jiǎn)坞娏魅醮趴刂瓶驁D

變交軸電壓?jiǎn)坞娏骺刂撇呗灾惺窃诙ń惠S電壓法基礎(chǔ)上進(jìn)行了升級(jí)，將定交軸電壓的固定值變?yōu)殡S著實(shí)際轉(zhuǎn)速與負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的變化值，該方法解決了定交軸電壓弱磁調(diào)速策略電機(jī)效率和帶載能力下降的問(wèn)題，提高了直流側(cè)電壓的利用率，交軸電壓指令可以由式(16)得到

(16)

另一種單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略采用電壓角度法控制，如圖10所示。該控制策略根據(jù)IPMSM弱磁運(yùn)行時(shí)的逆變器輸出電壓達(dá)到最大值ulim時(shí)，定義電壓矢量角度η，交直軸電壓可由ulim和η共同表示，如式(17)所示，得到交直軸電壓的給定值。

圖10 電壓角度法弱磁控制框圖

(17)

式中的電壓矢量角度η由單電流調(diào)節(jié)器得出，電壓角度法弱磁控制能夠?qū)崿F(xiàn)深度弱磁且具有較高的參數(shù)魯棒性。當(dāng)調(diào)節(jié)器為直軸電流調(diào)節(jié)器時(shí)，其輸出電壓矢量角度指令，從而得到直軸電壓給定值，此時(shí)PMSM只能在驅(qū)動(dòng)模式下工作。當(dāng)調(diào)節(jié)器為交軸電流調(diào)節(jié)器時(shí)，其輸出電壓矢量角度指令，從而得到交軸電壓給定值，此時(shí)IPMSM只能在制動(dòng)模式下工作[16]。

7 結(jié) 語(yǔ)

內(nèi)置式永磁同步電機(jī)作為純電動(dòng)汽車的動(dòng)力輸出裝置，其弱磁控制策略對(duì)于純電動(dòng)汽車實(shí)現(xiàn)高速、超高速行駛至關(guān)重要。本文從IPMSM的數(shù)學(xué)模型及電壓、電流約束條件入手，對(duì)現(xiàn)有主流永磁同步電機(jī)弱磁方法展開(kāi)綜述。將電機(jī)工作全過(guò)程分為兩個(gè)區(qū)域：恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和恒功率區(qū)。電機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用MTPA控制策略，相比于id=0控制策略在產(chǎn)生相生相同的轉(zhuǎn)矩條件下定子電流最小，這樣減小了電機(jī)和逆變器的損耗，提高了車輛的續(xù)航里程。在電機(jī)的恒功率區(qū)分別介紹了查表法弱磁控制策略、梯度下降法弱磁控制策略、超前角弱磁控制策略、負(fù)直軸電流補(bǔ)償法弱磁控制策略、單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制策略。文中對(duì)恒功率區(qū)每種弱磁策略的基本原理進(jìn)行了簡(jiǎn)要的說(shuō)明，并說(shuō)明了各自的特點(diǎn)。隨著模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、預(yù)測(cè)控制等先進(jìn)控制方法的發(fā)展，這些理論與弱磁控制技術(shù)結(jié)合已逐漸成熟，這是以后純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)智能弱磁控制策略發(fā)展的一個(gè)重要方向。純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制技術(shù)以最大限度利用直流側(cè)電壓來(lái)拓寬轉(zhuǎn)速范圍，實(shí)現(xiàn)電機(jī)的弱磁增速，同時(shí)還應(yīng)考慮到電機(jī)的良好的轉(zhuǎn)矩輸出能力，保證純電動(dòng)汽車較好的動(dòng)態(tài)性能，這是純電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)弱磁控制策略的本質(zhì)要求和發(fā)展方向。