蔣盼盼，楊昌發(fā)，張大尉，倪金付

（1.航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024;2.江西航空研究院，江西 南昌， 330095）

0 引言

鳥撞是威脅航空安全的重要因素之一。 自1960年以來， 全世界由于鳥撞事故至少造成78 架民用飛機損失、201 人喪生、250 架軍用飛機損毀、120 名飛行員殞命。 從1975 年到1983 年，美國空軍“飛機事故研究小組”（BASH）記錄了不同機型1000 多次風擋和座艙蓋的鳥撞事件。 在我國，由于統(tǒng)計記錄資料不完整，記錄鳥撞事故較少，但也發(fā)生過多起飛鳥撞碎風擋玻璃，擊傷飛行員的事件。 由于鳥撞事故對航空安全造成了極大的危害，國際航空聯(lián)合會已把鳥害定為“A”類航空災難。 目前關于鳥撞的研究多是針對飛機結構受到飛鳥撞擊后，結構的損傷形式、鳥撞載荷規(guī)律、動響應等方面的研究，即結構抗鳥撞性能的研究，而對防鳥撞能力的分析研究較少，甚至是空白。 對于螺旋槳飛機而言，結構前方如果布置有螺旋槳， 則飛鳥越過螺旋槳撞擊結構存在一定的概率，從某種程度上高速轉(zhuǎn)動的螺旋槳有阻隔飛鳥，對結構起到防護的作用。一般情況下，飛鳥越槳概率越小，飛機抗鳥撞安全系數(shù)越高，因此本文提出使用飛鳥越槳概率作為衡量結構防鳥撞能力的評價指標。從已公開的文獻來看，目前航空設計領域缺乏一種科學、可行的評估飛鳥越槳概率的方法，并且飛鳥越過螺旋槳的概率受槳葉數(shù)目、槳葉外形參數(shù)、螺旋槳轉(zhuǎn)速等多重因素的影響，更增加了這種概率評估的難度，因此建立科學、合理的評估模型和評估方法顯得尤為重要。

在鳥撞擊飛機的事故中，由于風擋、座艙蓋等透明件迎風面積大， 它們與鳥相撞的機率相應也較大，同時風擋所處的位置非常關鍵，一旦被擊穿就會傷害機組人員。因此本文針對前方布置有螺旋槳的風擋防鳥撞能力進行分析研究，基于鳥體穿越螺旋槳的機理分析，構建飛鳥越槳撞擊風擋概率的評估模型，對風擋防鳥撞能力進行參數(shù)化分析，評估各影響因素的敏感度，為評估螺旋槳飛機風擋防鳥撞的能力提供一種理論方法。

1 飛鳥穿越螺旋槳的機理

為分析螺旋槳飛機風擋防鳥撞能力，首先針對飛鳥越槳撞擊風擋的機理進行分析。從螺旋槳的工作原理可知，每片槳葉都會周期性地經(jīng)過空間某個固定的點。 假定風擋的垂直投影面為δ，對于前方飛來的鳥，只有通過δ 面上的任一點，記為點，才有可能穿越螺旋槳撞上風擋， 因此可以假定飛鳥來自風擋正前方，且飛行軌跡不受滑流影響，越槳成功即認為撞擊上風擋。點處的鳥如果要穿越螺旋槳，需要鳥越槳的時間t小于廣義上的螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周的時間T，意味著t<T是位于點的飛鳥穿越螺旋槳的充要條件。這里所指廣義上的螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時間是指槳葉經(jīng)過點的周期性時間，下文的模型構建過程會針對該概念進行詳細說明。 只要獲得δ 面上各點t<T的概率P， 再以為變量進行積分即可獲得飛鳥越槳撞擊風擋的概率。

2 飛鳥越槳撞擊風擋概率模型構建

在上述飛鳥穿越螺旋槳機理分析的基礎上，通過對鳥體模型和螺旋槳模型進行說明，采用化繁為簡、由簡入繁的方式逐步構建滿意的飛鳥越槳撞擊風擋概率的評估模型。

2.1 飛鳥穿越螺旋槳時間模型

1） 鳥體模型說明

國內(nèi)外對飛鳥撞擊風擋進行了大量的試驗研究，總結了飛鳥可被模型化為一個圓柱，如圖1 所示。

圖1 鳥體模型

2） 螺旋槳模型說明

設定螺旋槳槳葉數(shù)目為， 并記螺旋槳轉(zhuǎn)速為ω，螺旋槳其他相關參數(shù)如圖2 所示。

圖2 螺旋槳模型

圖中：α—槳葉剖面；β—槳葉剖面在水平面的投影面；θ—點處槳葉剖面的槳葉角；l—槳葉剖面弦線在水平面的投影；r—點距離槳轂的長度。

由上述對鳥體模型和槳葉模型的說明可知， 在i點處飛鳥穿越螺旋槳的時間為

式中：—鳥和飛機的相對飛行速度。

2.2 螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時間模型

螺旋槳周期性經(jīng)過點的時間，即廣義上的螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周的時間是與螺旋槳槳葉數(shù)目緊密相關的，并根據(jù)鳥體模型和螺旋槳模型的說明，可表示成

式中：v為螺旋槳在點處的線速度。

2.3 飛鳥在i 點穿越螺旋槳撞擊風擋的概率模型

根據(jù)飛鳥穿越螺旋槳的充要條件以及在點處飛鳥穿越螺旋槳的時間模型（1）、螺旋槳旋轉(zhuǎn)一周時間模型（2）可知，從點前方來的飛鳥穿越螺旋槳撞擊風擋的概率為

式（3）中，當T≤t時，概率P均為0。 當T＞t時，將公式（1）和公式（2）代入公式（3），得到飛鳥在點穿越螺旋槳撞擊風擋的概率為

2.4 飛鳥穿越螺旋槳撞擊風擋的概率模型

在2.3 節(jié)點事件發(fā)生概率模型的基礎上，進一步介紹面事件發(fā)生概率模型。

前風擋的垂直投影面與槳葉的大小、位置關系如圖3 所示。

圖3 位置示意

風擋前方無螺旋槳時，飛鳥穿過風擋垂直投影面上任意一點的概率P為1，使用一種借助體積的幾何求解方法，可以建立如圖4(a)所示，以風擋垂直投影面為上、下底面，以高度為1 的等高面為側(cè)面的多面體，該多面體體積可表示為

式中：δ—風擋垂直投影面,、—風擋垂直投影面覆蓋的軸區(qū)間，φ（）、φ（）—風擋垂直投影面外緣的擬合曲線。

當風擋前方有螺旋槳時， 同理可構建一個多面體，下底面同圖4（a），上底面需要考慮點事件發(fā)生概率P，即飛鳥在風擋垂直投影面任意一點處穿越螺旋槳撞擊風擋的概率，該值通過公式（4）可以得到，替換圖4（a）中的等高線，可知此時多面體的上底面應為一個曲面，如圖4（b）所示，其體積可表示為

圖4 立體模型

式中：δ—風擋垂直投影面。

綜合公式（5）和公式（6），飛鳥穿越螺旋槳撞擊風擋的概率可表示成

將公式（4）代入公式（7），最終獲得飛鳥穿越螺旋槳撞擊風擋的概率，見式（8）。

3 螺旋槳飛機風擋防鳥撞能力數(shù)值分析

本文使用飛鳥越槳撞擊風擋概率參數(shù)作為螺旋槳飛機風擋防鳥撞能力的評價指標， 其概率值越低，說明風擋防鳥撞能力越強。從公式（8）可知，飛鳥越槳撞擊風擋概率的影響參數(shù)眾多， 風擋垂直投影面形狀、槳葉剖面弦長、槳葉角、鳥和飛機的相對飛行速度、槳葉數(shù)目、螺旋槳轉(zhuǎn)速、鳥體當量長度、鳥體當量直徑等。本文借助商業(yè)數(shù)學軟件構建了飛鳥越槳撞擊風擋概率的數(shù)值分析模型，并基于固定的風擋平臺和槳葉外形平臺進行了參數(shù)化分析研究，具體結果如圖5~圖9 以及表1 所示。

表1 飛鳥越槳撞擊風擋概率

圖5 槳葉角的影響

圖6 螺旋槳槳葉數(shù)的影響

圖7 螺旋槳轉(zhuǎn)速的影響

圖8 鳥體當量長度的影響

圖9 鳥體當量直徑的影響

圖5~圖9 展示了飛鳥越槳撞擊風擋概率隨不同影響參數(shù)的變化曲線。 從圖中可知，鳥和飛機的相對飛行速度越低、槳葉角越大、槳葉數(shù)目越多、螺旋槳轉(zhuǎn)速越快、鳥體當量長度越長、鳥體當量直徑越大，飛鳥穿越螺旋槳撞擊風擋的概率越低，風擋防鳥撞能力越強。 該結果符合認知規(guī)律，合理可信。

由表1 可以更直觀地看出，各參數(shù)變化10%時，飛鳥越槳撞擊風擋概率變化的幅度， 在風擋平臺和槳葉外形平臺確定的情況下， 各參數(shù)的敏感度依次如下： 槳葉數(shù)目>鳥體當量長度>鳥和飛機的相對飛行速度>螺旋槳轉(zhuǎn)速>槳葉角>鳥體當量直徑，槳葉數(shù)目的敏感度最高，鳥體當量直徑的敏感度最弱。

4 結語

本文提出使用飛鳥越槳撞擊風擋概率作為螺旋槳飛機風擋防鳥撞能力的評價指標，概率越小，防鳥撞能力越強。 在分析研究螺旋槳工作原理、鳥與飛機之間相對運動關系以及飛鳥穿越螺旋槳撞擊風擋的時機等因素的基礎上，結合鳥體和螺旋槳模型說明，構建了飛鳥越槳撞擊風擋概率的評估模型及方法，通過評估固有風擋平臺和槳葉外形平臺下飛鳥越槳撞擊風擋概率，總結了不同參數(shù)變化下概率值變化的特點。 后期可結合帶動力的鳥撞試驗進行數(shù)據(jù)分析支撐，在修正分析模型后進行新一輪評估迭代。 隨著該理論的不斷完善，可為未來螺旋槳飛機的設計，尤其是螺旋槳動力系統(tǒng)的設計奠定研究基礎，從而提高飛機飛行安全性。