張 華 李 莉 何 向 朱星圳 胡 嬌

(南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

1 研究背景

2020年中國網(wǎng)絡(luò)零售交易額達(dá)11.76萬億元，同比增長10.9%，龐大的市場商機(jī)使得網(wǎng)絡(luò)零售平臺(tái)不斷發(fā)起促銷活動(dòng)，如“雙11”“618”“年貨節(jié)”“吃貨節(jié)”“出游季”等。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年天貓“雙11”全天成交額達(dá)3 723億元。平臺(tái)發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)零售促銷活動(dòng)在短期內(nèi)帶來需求增長的現(xiàn)象，已引起學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。一般地，平臺(tái)發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)零售促銷活動(dòng)(簡稱促銷活動(dòng))通常指的是，在給定期間內(nèi)，平臺(tái)向消費(fèi)者發(fā)放現(xiàn)金折扣(如紅包、平臺(tái)優(yōu)惠券等)，零售商可以選擇向消費(fèi)者提供或不提供價(jià)格折扣。

網(wǎng)絡(luò)零售促銷活動(dòng)常常帶來短期商品需求增量(促銷短期效應(yīng))，但也可能對(duì)長期的商品需求產(chǎn)生影響(促銷長期效應(yīng))[1～5]。關(guān)于促銷長期效應(yīng)的研究仍存在爭議，有學(xué)者認(rèn)為促銷長期效應(yīng)不顯著。DELVECCHIO等[6]探究了零售商促銷對(duì)促銷結(jié)束后期品牌偏好的影響，提出通常情況下，促銷活動(dòng)并不影響促銷結(jié)束后期的整體需求。而部分學(xué)者認(rèn)為，促銷會(huì)降低促銷結(jié)束后期的商品需求，他們從不同角度分析促銷對(duì)促銷結(jié)束后期需求產(chǎn)生消極影響的原因。FOEKENS等[7]和MARTN-HERRN等[8]認(rèn)為，在促銷期間消費(fèi)者購買了未來需求的商品，因此促銷期的需求增量導(dǎo)致促銷結(jié)束后期的商品需求降低。JEDIDI等[9]表示促銷會(huì)對(duì)品牌聲譽(yù)產(chǎn)生負(fù)面影響，從而造成促銷結(jié)束后期的需求降低。BRIDGES等[10]、KOPALLE等[11]和GZQUEZ-ABAD等[12]分析促銷對(duì)消費(fèi)者長期購買行為的影響，研究發(fā)現(xiàn)，促銷增加了消費(fèi)者促銷敏感性，使得消費(fèi)者在促銷結(jié)束后期選擇價(jià)格較低的其他品牌商品或等待促銷期購買，導(dǎo)致未來需求量的降低。WU等[13]表明促銷造成長期的評(píng)論負(fù)面效應(yīng)，從而降低了促銷結(jié)束后期的需求。GEDENK等[14]研究了零售商促銷對(duì)促銷結(jié)束后期的消費(fèi)者忠誠度的影響，發(fā)現(xiàn)促銷會(huì)降低促銷結(jié)束后期消費(fèi)者的忠誠度，從而降低促銷結(jié)束后期的需求。盧長寶等[15]提出，消費(fèi)者在促銷決策中的品牌轉(zhuǎn)換后悔會(huì)對(duì)促銷結(jié)束后的促銷品牌產(chǎn)生負(fù)面效應(yīng)。相反地，部分學(xué)者認(rèn)為促銷對(duì)促銷結(jié)束后期的商品需求具有提升作用。SIGUé[16]認(rèn)為，促銷期間的商品需求增量能夠帶來新的消費(fèi)者，提升促銷結(jié)束后期的需求量。KIM等[17]提出，促銷增加了促銷結(jié)束后期的消費(fèi)者忠誠度，從而增加了促銷結(jié)束后期的商品需求。PAUWELS等[18]和BLATTBERG等[19]表明，促銷強(qiáng)化了消費(fèi)者對(duì)商品的熟悉程度，提高重復(fù)購買率，從而增加了促銷結(jié)束后期的商品需求。李磊等[20]認(rèn)為促銷可提高消費(fèi)者滿意度，增加消費(fèi)者好評(píng)反饋，從而提高促銷結(jié)束后期的銷售。以上大量實(shí)證類文獻(xiàn)都證實(shí)了促銷策略對(duì)于企業(yè)收益存在不同水平的長期效應(yīng)影響，本研究在促銷期內(nèi)促銷策略短期效應(yīng)的基礎(chǔ)上考慮促銷長期效應(yīng)，構(gòu)建平臺(tái)和零售商兩階段博弈模型，探討不同水平促銷長期效應(yīng)影響下平臺(tái)發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)零售促銷最優(yōu)定價(jià)策略。

關(guān)于平臺(tái)發(fā)起的網(wǎng)絡(luò)零售促銷定價(jià)策略研究中，王聰?shù)萚21]探討平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣的促銷策略對(duì)供應(yīng)鏈雙渠道定價(jià)的影響，發(fā)現(xiàn)平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣后，制造商會(huì)提高線上渠道的價(jià)格，傳統(tǒng)渠道的價(jià)格降低。牟立峰等[22]考慮消費(fèi)者策略行為的平臺(tái)促銷定價(jià)策略，比較分析了平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣和不提供現(xiàn)金折扣下零售商促銷定價(jià)策略，研究表明，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣下零售商會(huì)提高正常銷售期的商品價(jià)格，而促銷期的價(jià)格會(huì)降低。姜璇等[23]研究發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)的最優(yōu)現(xiàn)金折扣僅與傭金比例有關(guān)，而與商品的正常銷售價(jià)格無關(guān)。余牛等[24]提出，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)返利的敏感程度增強(qiáng)時(shí)，平臺(tái)增加返利力度。賈俊秀等[25]研究了需求信息共享對(duì)平臺(tái)促銷以及平臺(tái)與商家聯(lián)合促銷策略的影響。張華等[26]分析了平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)零售最優(yōu)價(jià)格促銷策略，研究表明，傭金比例較高且商品價(jià)格較低和平臺(tái)交易費(fèi)率較低且商品價(jià)格較高的情況下，平臺(tái)實(shí)施現(xiàn)金券策略的利潤高于價(jià)格折扣策略；其他情況下平臺(tái)實(shí)施價(jià)格折扣策略的利潤高于現(xiàn)金券策略。以上文獻(xiàn)研究了促銷期平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣或返利折扣的定價(jià)問題，但只考慮了促銷短期效應(yīng)，沒有考慮促銷長期效應(yīng)對(duì)平臺(tái)促銷定價(jià)策略的影響。僅有少量文獻(xiàn)在供應(yīng)鏈環(huán)境下，考慮促銷長期效應(yīng)對(duì)供應(yīng)商拉式促銷和推式促銷的影響[8,16,27]，而本研究探討的主體為網(wǎng)絡(luò)零售環(huán)境下平臺(tái)發(fā)起的促銷策略問題。

與以往研究不同的是，本研究探討網(wǎng)絡(luò)零售促銷活動(dòng)中平臺(tái)現(xiàn)金折扣定價(jià)和零售商商品定價(jià)問題時(shí)，不僅考慮了促銷對(duì)促銷期需求的短期正效應(yīng)，還考慮了促銷對(duì)促銷結(jié)束后期需求存在正長期效應(yīng)、負(fù)長期效應(yīng)和無長期效應(yīng)，通過建立平臺(tái)和零售商兩期博弈模型，分析在不同水平的促銷長期效應(yīng)下平臺(tái)最優(yōu)現(xiàn)金折扣定價(jià)和零售商最優(yōu)商品定價(jià)。

2 模型構(gòu)建

2.1 問題描述

考慮一個(gè)平臺(tái)和一個(gè)零售商，平臺(tái)按照交易金額比例向零售商收取傭金，設(shè)傭金比例為θ，0<θ<1，且平臺(tái)和零售商簽訂較長期合同，因此假設(shè)θ為外生變量。平臺(tái)發(fā)起促銷并向消費(fèi)者提供現(xiàn)金折扣，考慮到促銷長期效應(yīng)，即促銷期的需求增量對(duì)促銷結(jié)束后期的需求的影響，本研究將建立兩期模型，用t=1表示促銷期，t=2表示促銷結(jié)束后期。在時(shí)期1，平臺(tái)先提供現(xiàn)金折扣，零售商再制定促銷期的價(jià)格；在時(shí)期2，平臺(tái)不再提供現(xiàn)金折扣，零售商根據(jù)促銷長期效應(yīng)對(duì)商品進(jìn)行定價(jià)。

2.2 基礎(chǔ)模型

為了確定促銷期較正常銷售期的需求增量，以及對(duì)比分析平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣模型和正常銷售期模型，以下構(gòu)建正常銷售期的兩期基礎(chǔ)模型。在基礎(chǔ)模型中不考慮促銷活動(dòng)，表示正常銷售期的策略。本研究采用線性需求函數(shù)形式，這種形式在商品營銷文獻(xiàn)中已被廣泛使用[16,23,28]，不失一般性，假設(shè)商品需求隨價(jià)格的增加而降低。因此，假設(shè)時(shí)期t(t=1,2)的商品需求為

dt=g-pt，

(1)

(2)

(3)

式中，0<δ≤1表示折現(xiàn)系數(shù)。

2.3 平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣促銷模型

以下考慮促銷活動(dòng)下平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣的情況?？紤]兩個(gè)時(shí)期，時(shí)期1為促銷活動(dòng)時(shí)期，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣，此時(shí)零售商進(jìn)行價(jià)格調(diào)整；時(shí)期2為促銷結(jié)束后期。在時(shí)期1，即促銷期間，平臺(tái)為消費(fèi)者提供現(xiàn)金折扣r，零售商決策促銷期間的價(jià)格p1，則時(shí)期1的商品需求為d1=g-p1+αr。其中，α(α>0)表示消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度，參考MARTN-HERRN等[8]的促銷模型，α=1表示現(xiàn)金折扣對(duì)需求的影響與零售商價(jià)格對(duì)需求的影響相等；α<1表示現(xiàn)金折扣對(duì)需求的影響低于零售商價(jià)格對(duì)需求的影響；α>1表示現(xiàn)金折扣對(duì)需求的影響高于零售商價(jià)格對(duì)需求的影響。在時(shí)期2，即促銷結(jié)束后期，商品需求受到商品價(jià)格和促銷長期效應(yīng)的影響，則時(shí)期2的商品需求為其中，β為促銷長期效應(yīng)系數(shù)，表示時(shí)期1的促銷對(duì)時(shí)期2的商品需求的長期影響，促銷長期效應(yīng)與促銷期間的商品需求增量有關(guān)，這種假設(shè)源自促銷長期效應(yīng)的文獻(xiàn)結(jié)論，如促銷期間的需求增長可能來自消費(fèi)者的過度消費(fèi)，導(dǎo)致促銷結(jié)束后期的需求降低[7,8]；促銷期間的需求增長帶來廣告效應(yīng)[16]以及消費(fèi)者忠誠度的提高[17]或降低[14]，都影響促銷結(jié)束后期的商品需求。為了保證促銷有意義，須滿足由于促銷對(duì)后期的影響存在爭議，本研究將考慮β的3種情況：①β<0，表示促銷對(duì)后期需求具有負(fù)效應(yīng)；②β>0，表示促銷對(duì)后期需求具有正效應(yīng)；③β=0，表示促銷對(duì)后期需求無長期效應(yīng)。不失一般性，時(shí)期2中促銷長期效應(yīng)小于價(jià)格對(duì)需求的影響，因此假設(shè)β∈[-1,1]。

平臺(tái)的最優(yōu)決策問題為

(4)

在平臺(tái)最優(yōu)決策問題中，有兩個(gè)約束條件：①促銷期的商品需求量不低于基礎(chǔ)模型中的商品需求量；②平臺(tái)提供的現(xiàn)金折扣非負(fù)，見式(4)。

零售商的最優(yōu)決策問題為

(5)

在零售商最優(yōu)決策問題中，也有兩個(gè)約束條件：①促銷期的商品需求量不低于基礎(chǔ)模型中的商品需求量；②零售商在時(shí)期1的價(jià)格大于零，見式(5)。

3 模型求解

促銷策略博弈時(shí)序?yàn)椋簳r(shí)期1開始時(shí)，平臺(tái)先發(fā)布現(xiàn)金折扣，零售商隨后進(jìn)行時(shí)期1的價(jià)格決策；促銷結(jié)束后進(jìn)入時(shí)期2，零售商進(jìn)行時(shí)期2的價(jià)格決策。通過逆向歸納法，先求時(shí)期2的零售商最優(yōu)定價(jià)問題：

(6)

(7)

(8)

4 均衡分析

4.1 促銷約束條件分析

下面分析平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣的約束條件，得到命題2。

命題2平臺(tái)現(xiàn)金折扣策略中，①促銷長期效應(yīng)系數(shù)須滿足β∈(max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1),1]；②若1/θ<α<2/θ，平臺(tái)有動(dòng)機(jī)提供現(xiàn)金折扣，若0<α<1/θ，平臺(tái)不提供現(xiàn)金折扣。

命題2給出了在促銷策略的約束條件。值得注意的是，當(dāng)β≤[δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)]，即促銷對(duì)時(shí)期2需求的長期效應(yīng)的負(fù)效應(yīng)較大時(shí)，平臺(tái)發(fā)起促銷活動(dòng)達(dá)不到增加商品需求量的作用。由于[δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)]<0，因此可得，在促銷對(duì)時(shí)期2需求的長期效應(yīng)的負(fù)效應(yīng)較小時(shí)，平臺(tái)依然具有提供現(xiàn)金折扣進(jìn)行促銷的動(dòng)機(jī)。平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣的約束條件為1/θ<α<2/θ，即消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度在一定范圍內(nèi)時(shí)，平臺(tái)才會(huì)提供現(xiàn)金折扣。根據(jù)消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度的取值范圍，若消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度不高于對(duì)零售商價(jià)格的敏感程度，則平臺(tái)不提供現(xiàn)金折扣。只有在消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度大于對(duì)零售商價(jià)格敏感程度時(shí)，平臺(tái)才可能有動(dòng)機(jī)提供現(xiàn)金折扣。由于促銷期(時(shí)期1)的商品需求量較正常銷售期的需求更大，得到命題2關(guān)于促銷的約束條件的結(jié)論。

為了直觀地描述平臺(tái)現(xiàn)金折扣策略的約束，設(shè)δ=1，θ=0.2，α取值從0到10，β取值從-1到1，得到關(guān)于平臺(tái)現(xiàn)金折扣約束條件的示意圖(見圖1)。

由圖1可見，在區(qū)域Ⅱ中，滿足1/θ<α<2/θ的約束條件但不滿足β∈(max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1),1]的約束條件，因此，該區(qū)域下出現(xiàn)促銷期的商品需求低于正常銷售期的商品需求的情況；在區(qū)域Ⅲ中，雖然促銷期的需求高于正常銷售期，但是該區(qū)域下，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣策略時(shí)的利潤低于不提供現(xiàn)金折扣下的利潤。因此，只有在區(qū)域Ⅰ中，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣并獲得更高利潤。由圖1可得，如果促銷長期效應(yīng)β非負(fù)，只要消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度高于對(duì)價(jià)格的敏感程度，則平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣；如果促銷長期效應(yīng)β為負(fù)，當(dāng)消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度高于一定閾值，平臺(tái)具有提供現(xiàn)金折扣的動(dòng)機(jī)。

4.2 最優(yōu)決策分析

首先分析平臺(tái)最優(yōu)現(xiàn)金折扣的單調(diào)性。

命題3r*與α、β、θ和g成正比；當(dāng)β>0時(shí)，r*與δ成正比；當(dāng)β<0時(shí)，r*與δ成反比；當(dāng)β=0時(shí)，r*不受δ影響。

證明求解r*對(duì)相關(guān)參數(shù)的一階導(dǎo)，得?r*/?α={g[4+δβ(2-β)][2-αθ(2-αθ)]}/[4α2(2-αθ)2]>0，?r*/?β=[gδ(1-β)(αθ-1)]/[2α(2-αθ)]>0，?r*/?θ=g[4+δβ(2-β)]/[4(2-αθ)2]>0，?r*/?g=(αθ-1)[4+δβ(2-β)]/[4α(2-αθ)]>0，?r*/?δ=gβ(1-β)(αθ-1)/[4α(2-αθ)]。故當(dāng)β>0時(shí)，?r*/?δ>0；當(dāng)β=0時(shí)，?r*/?δ=0，當(dāng)β<0時(shí)，?r*/?δ<0。

由命題3可知，平臺(tái)最優(yōu)現(xiàn)金折扣r*隨消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度α、促銷長期效應(yīng)β、傭金比例θ和基礎(chǔ)需求g的增長而增長。當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正(負(fù))效應(yīng)時(shí)，平臺(tái)最優(yōu)現(xiàn)金折扣r*隨折現(xiàn)系數(shù)δ的增加而增加(降低)；當(dāng)無促銷長期效應(yīng)時(shí)，平臺(tái)最優(yōu)現(xiàn)金折扣r*不隨折現(xiàn)系數(shù)δ改變。

其他條件不變的情況下，消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度α越高，平臺(tái)提供較高的現(xiàn)金折扣能更大程度地增加促銷期的需求，則平臺(tái)有動(dòng)機(jī)提供更高的現(xiàn)金折扣。促銷長期效應(yīng)β值越高，表示促銷對(duì)促銷結(jié)束后期的積極影響越大或消極影響越大時(shí)，平臺(tái)提高現(xiàn)金折扣能夠增加促銷結(jié)束后期的需求，從而獲得更多利潤。傭金比例θ越高，表示每銷售一單位商品平臺(tái)獲得的利潤越高，則平臺(tái)有動(dòng)機(jī)提供更高的現(xiàn)金折扣來增加商品需求。基本需求g越大，正常銷售期價(jià)格越大，則平臺(tái)提供更高的現(xiàn)金折扣吸引消費(fèi)者。當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正效應(yīng)β>0時(shí)，平臺(tái)現(xiàn)金折扣提高時(shí)期1的需求，由于促銷期需求的增加，額外增加了促銷結(jié)束后期的需求，此時(shí)，如果折現(xiàn)系數(shù)δ越大，則平臺(tái)有動(dòng)機(jī)提供現(xiàn)金折扣，并從促銷結(jié)束后期的需求增量中獲得更多利潤；當(dāng)促銷長期效應(yīng)為負(fù)效應(yīng)β<0時(shí)，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣雖然增加促銷期的需求，但是降低了促銷結(jié)束后期的需求，此時(shí)，如果折現(xiàn)系數(shù)δ越大，則平臺(tái)應(yīng)降低現(xiàn)金折扣，降低促銷結(jié)束后期的收益損失；當(dāng)無促銷長期效應(yīng)β=0時(shí)，促銷對(duì)促銷結(jié)束后期不產(chǎn)生影響，則平臺(tái)的現(xiàn)金折扣定價(jià)決策也不受折現(xiàn)系數(shù)δ的影響。

其次，比較在β=0，β<0和β>0 3種情況下的最優(yōu)決策，分析促銷長期效應(yīng)對(duì)最優(yōu)決策的影響。

4.3 需求和利潤分析

下面分析均衡狀態(tài)下需求的單調(diào)性。

命題6ΠP*>ΠPB；ΠS*>ΠSB。

由命題6可知，只有在平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣策略時(shí)的利潤高于正常銷售期的利潤時(shí)，平臺(tái)才實(shí)施現(xiàn)金折扣策略，此時(shí)，零售商的利潤也高于正常銷售期的利潤，表示在平臺(tái)實(shí)施現(xiàn)金折扣策略下，平臺(tái)和零售商能夠達(dá)到雙贏。由于平臺(tái)擁有促銷的決策權(quán)，因此，平臺(tái)獲得更高的利潤符合直觀經(jīng)驗(yàn)。但是，零售商也總能保持更高的利潤與直觀經(jīng)驗(yàn)不符。原因在于，首先，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣的促銷策略下，零售商能夠享受平臺(tái)現(xiàn)金折扣帶來的需求增長；其次，平臺(tái)按照零售商的銷售收益比例收取傭金，在這種收益共享契約下，零售商的銷售收益直接關(guān)系到平臺(tái)的傭金收益，因此，無論促銷對(duì)需求的影響如何，平臺(tái)在促銷中保持更高利潤的同時(shí)，也使得零售商獲得更高利潤。

5 數(shù)值仿真

為了驗(yàn)證以上命題，以及獲得更多的相關(guān)結(jié)論，本節(jié)運(yùn)用數(shù)值仿真的方法對(duì)約束條件、決策變量、需求及利潤進(jìn)行分析。首先，利用數(shù)值仿真對(duì)促銷的約束條件進(jìn)行分析，取δ={0.25,0.5,0.75,1}，θ=0.2，α取值從0到10，β取值從-1到1，結(jié)果見圖2。

圖2 平臺(tái)現(xiàn)金折扣約束條件數(shù)值分析(θ=0.2)

由圖2可知，隨著折現(xiàn)系數(shù)δ的增加，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣的區(qū)域面積逐漸降低，這是因?yàn)榇黉N結(jié)束后期的利潤占比越高，則平臺(tái)越重視促銷對(duì)促銷結(jié)束后期的需求影響，因此當(dāng)促銷對(duì)促銷結(jié)束后期需求的消極影響越大，則平臺(tái)不再提供現(xiàn)金折扣。

其次，對(duì)決策變量進(jìn)行分析，取δ=1，θ=0.2，β={-0.5,0,0.5,1}，α取值從5到8，其中當(dāng)β=-0.5時(shí)，α須滿足β>[δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)]，結(jié)果見圖3。

圖3 決策變量數(shù)值分析

結(jié)論1促銷活動(dòng)中可能出現(xiàn)消費(fèi)者實(shí)際支付的價(jià)格高于正常銷售期的價(jià)格的情況。

以下將分析需求的相關(guān)影響，取δ={0.25,0.5,0.75,1}，g=10，θ=0.2，α=8，β取值從max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1)到1，結(jié)果見圖4。

圖4 商品需求數(shù)值分析

由圖4可以得到如下結(jié)論：

結(jié)論2當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正(負(fù))效應(yīng)時(shí)，促銷結(jié)束后期的商品需求高(低)于正常銷售期；當(dāng)無促銷長期效應(yīng)時(shí)，促銷結(jié)束后期的商品需求等于正常銷售期。

促銷長期負(fù)效應(yīng)降低了促銷結(jié)束后期的商品需求，由圖4可知，隨著時(shí)期2利潤的折現(xiàn)系數(shù)的增加，促銷長期負(fù)效應(yīng)對(duì)促銷結(jié)束后期的需求降低量越來越低。這是因?yàn)殡S著折現(xiàn)系數(shù)的增加，平臺(tái)和零售商更加重視促銷結(jié)束后期的利潤，并在促銷期降低需求減少對(duì)促銷結(jié)束后期的損失。

結(jié)論3折現(xiàn)系數(shù)δ的增加，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣下關(guān)于促銷長期效應(yīng)的約束條件越嚴(yán)格。

由圖4可知，隨著折現(xiàn)系數(shù)δ增加，平臺(tái)和零售商對(duì)促銷結(jié)束后期利潤的重視程度增加，則促銷長期效應(yīng)較大時(shí)，平臺(tái)不實(shí)施現(xiàn)金折扣策略。通過分析圖4還可以發(fā)現(xiàn)，存在促銷長期影響時(shí)，無論促銷長期效應(yīng)為正或負(fù)，促銷結(jié)束后期的需求對(duì)折現(xiàn)系數(shù)δ的增加而增加。另外，當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正效應(yīng)β>0時(shí)，促銷期的需求隨折現(xiàn)系數(shù)δ的增加而增加；當(dāng)促銷長期效應(yīng)為負(fù)效應(yīng)β<0時(shí)，促銷期的需求隨折現(xiàn)系數(shù)δ的增加而降低；當(dāng)無促銷長期效應(yīng)β=0時(shí)，促銷期和促銷結(jié)束后期的需求都不隨折現(xiàn)系數(shù)δ改變。這驗(yàn)證了命題5中需求關(guān)于折現(xiàn)系數(shù)δ的單調(diào)性結(jié)論。

最后對(duì)平臺(tái)和零售商的均衡利潤進(jìn)行分析，取δ=0.75，g=10，θ=0.2，α=7，β取值從max([δ-(δ(δ+4(αθ-1)2))1/2]/[δ(αθ-1)],-1)到1，結(jié)果見圖5和圖6。

圖5 零售商利潤數(shù)值分析

圖6 平臺(tái)利潤數(shù)值分析

由圖5可知，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣下的零售商兩期總利潤高于基礎(chǔ)模型下兩個(gè)正常銷售期的零售商總利潤，驗(yàn)證了命題6的結(jié)論。通過分析，可得結(jié)論4。

結(jié)論4當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正(負(fù))時(shí)，促銷結(jié)束后期的零售商利潤高(低)于正常銷售期；當(dāng)無促銷長期效應(yīng)時(shí)，促銷結(jié)束后期的零售商利潤等于正常銷售期；無論有無促銷長期效應(yīng)，促銷期的零售商利潤總是高于正常銷售期。

由圖6可知，平臺(tái)現(xiàn)金折扣策略下平臺(tái)的兩期總利潤高于兩個(gè)正常銷售期的平臺(tái)總利潤，驗(yàn)證了命題6的結(jié)論。通過分析，可得結(jié)論5。

結(jié)論5當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正且高于一定閾值時(shí)，平臺(tái)促銷期的利潤低于正常銷售期,而在促銷結(jié)束后期的利潤高于正常銷售期；當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正且低于一定閾值時(shí)，平臺(tái)在促銷期和促銷結(jié)束后期的利潤都高于正常銷售期；當(dāng)促銷長期效應(yīng)為負(fù)時(shí)，平臺(tái)促銷期利潤高于正常銷售期，促銷結(jié)束后期利潤低于正常銷售期；當(dāng)無促銷長期效應(yīng)時(shí)，平臺(tái)促銷期利潤高于正常銷售期利潤，促銷結(jié)束后期利潤與正常銷售期利潤相等。

由圖6可知：當(dāng)促銷長期效應(yīng)β為正且較高時(shí)，平臺(tái)通過提供較高的現(xiàn)金折扣，使得平臺(tái)在促銷期獲得較少的利潤，而在促銷結(jié)束后期獲得較高的利潤；當(dāng)促銷長期效應(yīng)β為正且較低時(shí)，平臺(tái)提供適中的現(xiàn)金折扣，獲得兩期盈利；當(dāng)促銷長期效應(yīng)β為負(fù)，則平臺(tái)在促銷期盈利，在促銷結(jié)束后期利潤降低；當(dāng)促銷長期效應(yīng)β為零時(shí)，促銷對(duì)促銷結(jié)束后期無影響，則平臺(tái)在促銷結(jié)束后期的利潤不變，在促銷期盈利。

6 結(jié)語

本研究探討了促銷長期效應(yīng)下的平臺(tái)現(xiàn)金折扣策略和零售商商品定價(jià)策略，并分析了促銷期與促銷結(jié)束后期的需求和利潤變化。研究表明，當(dāng)促銷長期效應(yīng)為正，若消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度高于對(duì)零售商價(jià)格的敏感程度，平臺(tái)提供現(xiàn)金折扣，促銷期利潤低于正常銷售期，在促銷結(jié)束后期獲得更多利潤；當(dāng)促銷長期效應(yīng)低于一定閾值時(shí)，平臺(tái)在促銷期和促銷結(jié)束后期的利潤都高于正常銷售期。如果消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度高(低)于一定閾值，零售商須提高(降低)促銷期價(jià)格，并且在促銷結(jié)束后期的商品定價(jià)高于正常銷售期價(jià)格。當(dāng)促銷長期效應(yīng)為負(fù)，只有在負(fù)效應(yīng)較低且消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度高于一定閾值時(shí)，平臺(tái)才提供現(xiàn)金折扣，平臺(tái)促銷期利潤高于正常銷售期，促銷結(jié)束后期利潤低于正常銷售期；零售商應(yīng)在促銷期提高商品價(jià)格，在促銷結(jié)束后期定價(jià)低于正常銷售期價(jià)格。當(dāng)無促銷長期效應(yīng)，只要消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度高于價(jià)格，平臺(tái)就提供現(xiàn)金折扣，平臺(tái)促銷期利潤高于正常銷售期，促銷結(jié)束后期利潤與正常銷售期相等；零售商提高促銷期的商品價(jià)格，并在促銷結(jié)束后期恢復(fù)商品價(jià)格至正常銷售期價(jià)格水平。

由此得到管理啟示：平臺(tái)和零售商在促銷前須進(jìn)行市場調(diào)查，了解消費(fèi)者對(duì)促銷的偏好。對(duì)于擴(kuò)張型平臺(tái)而言，若促銷能帶來較大的市場，則該類平臺(tái)應(yīng)提高現(xiàn)金折扣，擴(kuò)大需求增量，獲得更高的后期收益，以短期虧損換取更大的新市場；對(duì)于促銷可能產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)的一類平臺(tái)而言，則應(yīng)對(duì)促銷收益和促銷結(jié)束后期的利潤損失之間進(jìn)行權(quán)衡。促銷長期效應(yīng)為正時(shí)，如果消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度較高，零售商應(yīng)在促銷期適當(dāng)提高價(jià)格，提高邊際利潤；如果消費(fèi)者對(duì)平臺(tái)現(xiàn)金折扣的敏感程度較低，零售商應(yīng)在促銷期適當(dāng)降低價(jià)格，提高需求增量，獲得更多新市場。促銷長期效應(yīng)為負(fù)時(shí)，零售商應(yīng)根據(jù)促銷對(duì)促銷結(jié)束后期需求的影響程度適當(dāng)提高促銷期價(jià)格，并降低促銷結(jié)束后期的價(jià)格。當(dāng)促銷不影響后期的需求時(shí)，平臺(tái)和零售商都應(yīng)集中資源進(jìn)行促銷，獲得更高的促銷期收益。

本研究為網(wǎng)絡(luò)零售促銷中平臺(tái)現(xiàn)金折扣策略和零售商商品定價(jià)策略提供了依據(jù)。不足之處：僅考慮了單個(gè)平臺(tái)和單個(gè)零售商，未來將分別考慮存在平臺(tái)競爭情境和多個(gè)零售商競爭情境。