周 玉 王道平 董漢璽

(北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院)

1 研究背景

電商平臺的不斷發(fā)展壯大和用戶生成內(nèi)容的普及，使得越來越多的消費(fèi)者會通過電商平臺發(fā)表產(chǎn)品的購買與使用體驗(yàn)，進(jìn)而形成產(chǎn)品的口碑信息，后續(xù)消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時(shí)可以參考其口碑信息。隨著商家推出了越來越多的體驗(yàn)型產(chǎn)品，消費(fèi)者更加注重自身體驗(yàn)屬性的同時(shí)，也會習(xí)慣在購買前了解其他消費(fèi)者的體驗(yàn)感受。在線評論作為產(chǎn)品口碑的一種表現(xiàn)形式，已成為消費(fèi)者制定購買決策的重要依據(jù)，且隨著消費(fèi)者差評感知程度的提高，差評會直接影響其他潛在消費(fèi)者對產(chǎn)品的態(tài)度，因此，如何處理負(fù)面評論已成為每一個(gè)網(wǎng)絡(luò)品牌管理者面臨的難題。一些線上商家曾通過刪除差評的方式來處理負(fù)面在線評論，但該做法將引起消費(fèi)者的不滿；同時(shí)，2019年起實(shí)施的《電子商務(wù)法》明確規(guī)定，電子商務(wù)平臺經(jīng)營者不得擅自刪除差評?；貜?fù)負(fù)面評論作為一種積極的處理方式，逐漸受到管理者的青睞，已有越來越多的商家安排人員制定專業(yè)的回復(fù)方案，將差評回復(fù)作為一種營銷手段來降低差評的影響。在此背景下，有必要從數(shù)學(xué)建模的角度，探討競爭環(huán)境下制造商差評回復(fù)的最優(yōu)努力水平以及相關(guān)參數(shù)對制造商決策的影響。

國內(nèi)外學(xué)者通過實(shí)證研究分析了在線評論對顧客行為[1,2]以及零售商收益的影響[3,4]，也有一些學(xué)者從定量角度分析在線評論對消費(fèi)者產(chǎn)品等級評價(jià)與選擇的影響[5～7]。在此基礎(chǔ)上，已有一些文獻(xiàn)利用博弈論方法建模分析評論對產(chǎn)品定價(jià)的影響?；谠u論的商家銷售策略研究方面，SUN[8]構(gòu)建銷售商與顧客博弈的貝葉斯模型，分析得到產(chǎn)品評價(jià)等級的均值與方差值對銷售商定價(jià)策略的影響。KWARK等[9]分析評論對競爭型制造商和零售商利潤的影響，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量信息會加劇上游競爭，而符合性信息會弱化競爭。YU等[10]構(gòu)建顧客在策略性等待評論時(shí)的體驗(yàn)型產(chǎn)品多階段定價(jià)模型，提出評論信息可能降低制造商的利潤，同時(shí)給出了消費(fèi)者剩余會受到損害的相關(guān)參數(shù)范圍。JIANG等[11]在考慮評論的基礎(chǔ)上就產(chǎn)品定價(jià)問題展開研究，研究表明，基礎(chǔ)產(chǎn)品與受歡迎產(chǎn)品應(yīng)該分別采取低價(jià)高質(zhì)與高價(jià)高質(zhì)的定價(jià)策略。蔡學(xué)媛等[12]在多個(gè)競爭型制造商的環(huán)境下，研究了在線評論對制造商定價(jià)策略的影響，得到與SUN[8]相反的結(jié)論，認(rèn)為評論對市場競爭強(qiáng)度沒有影響，評論帶來的需求不對稱性使得產(chǎn)品調(diào)價(jià)空間更大。一些學(xué)者同時(shí)就制造商對評論的應(yīng)對策略展開建模分析。如孫燕紅等[13]考慮預(yù)售期消費(fèi)者評論對產(chǎn)品正式發(fā)售期需求的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)忠實(shí)消費(fèi)者選擇在正式消費(fèi)期購買產(chǎn)品時(shí)，商家應(yīng)該采取折價(jià)預(yù)售策略，且折價(jià)策略能夠有效阻止競爭者進(jìn)入市場。徐兵等[14]分析得到，銷售商只會針對質(zhì)量中等的產(chǎn)品施行好評返現(xiàn)策略，但好評返現(xiàn)會導(dǎo)致第二期消費(fèi)者的效用損失。鮑立江等[15]分析電子商務(wù)平臺刷單行為對制造商競爭的影響，論證了在高(低)刷單成本時(shí)，高(低)“價(jià)值-成本差”商家能夠獲得更多利潤，而刷單成本的提高能夠降低商家間的不良競爭。在有關(guān)評論管理的研究方面，朱星圳等[16]針對多方博弈情境下商家的評論操控問題展開研究，得到只有當(dāng)消費(fèi)者對購物平臺要求較高且評論操控成本較低時(shí)，平臺才會重視評論監(jiān)管的結(jié)論。上述文獻(xiàn)為后續(xù)研究以及電商平臺管理提供了一定理論與管理啟示，但對于一些因產(chǎn)品相符性不夠?qū)е碌牟钤u，制造商有必要考慮通過差評回復(fù)等方式，降低差評對消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值的影響，也需要采用科學(xué)的方式?jīng)Q策差評回復(fù)投入的高低。

目前，從數(shù)學(xué)建模角度對電商平臺中商家回復(fù)差評的研究較少，主要從實(shí)證分析角度分析了差評回復(fù)的影響作用，以及差評回復(fù)方案的制定。如PROSPERPIO等[17]發(fā)現(xiàn)，酒店管理人員進(jìn)行差評回復(fù)后會收到更長、更詳細(xì)的負(fù)面在線評價(jià)內(nèi)容，但一段時(shí)間后消費(fèi)者再次進(jìn)行負(fù)面評價(jià)的概率會有所下降。一些學(xué)者也指出，根據(jù)負(fù)面評論的內(nèi)容調(diào)整回復(fù)信息非常重要，定制化、具體化的回復(fù)能夠發(fā)揮更大的營銷效果。如MIN等[18]發(fā)現(xiàn)，通用或標(biāo)準(zhǔn)化的回復(fù)在降低負(fù)面評論的不良影響方面表現(xiàn)較差，針對性或表現(xiàn)同情心的特定回復(fù)能夠增加消費(fèi)者的信任和感知價(jià)值。類似地，DIJKMANS等[19]的研究結(jié)果同樣表明，回復(fù)負(fù)面評論對品牌銷售商有益，并建議商家需要更多地了解關(guān)注顧客評論品牌時(shí)提出的潛在信息，以及全面考慮如何回復(fù)這些負(fù)面評論信息。上述有關(guān)差評回復(fù)的研究均表明差評回復(fù)在降低差評對商家不利影響方面的有效性，電子商務(wù)平臺商家在差評回復(fù)中的努力水平?jīng)Q定著差評回復(fù)對差評影響程度的弱化效果，進(jìn)而影響差評回復(fù)策略對消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值的提升程度。

綜上，本研究借鑒文獻(xiàn)[13]中的兩階段定價(jià)模型，考慮電商平臺中兩個(gè)分兩周期銷售的競爭型制造商，分析第一期消費(fèi)者給出的好評、差評數(shù)量，以及這些評論對第二期消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值與產(chǎn)品需求的影響；在此基礎(chǔ)上增加考慮單一制造商進(jìn)行差評回復(fù)與兩制造商均進(jìn)行差評回復(fù)時(shí)，兩制造商產(chǎn)品需求與兩期定價(jià)等決策變量的變化情況，并探討消費(fèi)者差評偏好、兩制造商產(chǎn)品質(zhì)量差異度，以及產(chǎn)品錯(cuò)配度等因素對制造商決策與收益的影響；最后對制造商的差評回復(fù)努力提出相關(guān)建議，以期豐富有關(guān)差評回復(fù)的相關(guān)理論，并為電商平臺完善在線評論管理體系提供一定的參考。

2 模型假設(shè)與描述

假設(shè)兩個(gè)競爭體驗(yàn)型產(chǎn)品制造商1和制造商2通過同一電商平臺，分兩期直銷所生產(chǎn)的產(chǎn)品，兩制造商產(chǎn)品具有不完全替代性。市場中消費(fèi)者分兩期到達(dá)，第一期消費(fèi)者無法獲得有關(guān)產(chǎn)品的評論信息，但在收到并體驗(yàn)產(chǎn)品后，會對產(chǎn)品質(zhì)量等信息進(jìn)行在線評價(jià)，這些評論信息會影響第二期到達(dá)的消費(fèi)者對產(chǎn)品的期望估值，進(jìn)而影響其購買決策；而制造商也會在第二期銷售前決策是否回復(fù)在線評論中的差評，以降低這些差評對第二期消費(fèi)者產(chǎn)品估值的不利影響。

2.1 模型假設(shè)

為使建立的模型更加合理可行，本研究做出如下具體假設(shè)：

假設(shè)1消費(fèi)者對產(chǎn)品的期望質(zhì)量較高，因而均可得到正效用，但消費(fèi)者不匹配成本較高，與消費(fèi)者完全匹配的產(chǎn)品帶來的效用高于其他產(chǎn)品，消費(fèi)者效用同時(shí)也取決于產(chǎn)品質(zhì)量和價(jià)格的相對高低。

假設(shè)2所有在第一期購買產(chǎn)品的消費(fèi)者均會對產(chǎn)品性能、質(zhì)量等信息進(jìn)行評論，為集中分析在線評論對制造商與消費(fèi)者的影響，不考慮刷單或評論造假行為。

假設(shè)3兩制造商生產(chǎn)產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量分別為q1、q2，該信息為制造商內(nèi)部信息，第一期、第二期消費(fèi)者從兩產(chǎn)品中獲得的效用分別為{V(q1)1、V(q2)1}、{V(q1)2、V(q2)2}?？紤]到更一般的情形，令每單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為0，每單位消費(fèi)者需求一個(gè)單位產(chǎn)品。

假設(shè)4通過前期市場調(diào)查，兩制造商均可以獲得市場中消費(fèi)者的差評敏感度α和評價(jià)系統(tǒng)的可信度β。只考慮產(chǎn)品評論作為基本場景，分析產(chǎn)品評論對制造商定價(jià)和利潤的不同影響效果。

假設(shè)5假設(shè)在線評論處于穩(wěn)定狀態(tài)，不考慮評價(jià)信息的生成過程，所有模型參數(shù)均為制造商共同知識。為獲得模型的內(nèi)點(diǎn)解，假定每種產(chǎn)品在每個(gè)階段不會毫無市場且第二階段不能占據(jù)全部市場。

制造商與消費(fèi)者進(jìn)行的決策過程為：①制造商首先發(fā)布產(chǎn)品并決策產(chǎn)品的第一期價(jià)格；②第一期消費(fèi)者通過對比從兩產(chǎn)品中獲得的效用來制定購買決策，購買產(chǎn)品并體驗(yàn)后，第一期消費(fèi)者會根據(jù)產(chǎn)品的真實(shí)質(zhì)量發(fā)表評論；③制造商在第二期銷售前決定是否回復(fù)差評、回復(fù)努力程度以及第二期產(chǎn)品價(jià)格；④第二期消費(fèi)者根據(jù)第一期消費(fèi)者的評論與制造商差評回復(fù)內(nèi)容，修正對產(chǎn)品的期望估值，通過對比從兩產(chǎn)品中獲得的效用來制定購買決策。

2.2 消費(fèi)者效用函數(shù)

2.3 產(chǎn)品需求函數(shù)

圖1 第一期消費(fèi)者產(chǎn)品選擇

令ΔQ=-V(或ΔQ=V)，得到第一期消費(fèi)者在產(chǎn)品無差異曲線上錯(cuò)配度的上限λ11與下限λ12分別為λ11=[2+t-(p11-p21)]/(2t)，λ12=[-2+t-(p11-p21)]/(2t)，在相應(yīng)錯(cuò)配度范圍內(nèi)的消費(fèi)者均會購買產(chǎn)品，則第一期兩種產(chǎn)品的需求可分別表示為

(1)

(2)

接下來，基于制造商i第一期產(chǎn)品需求可求解得到制造商i在第二期的產(chǎn)品需求。若兩種產(chǎn)品均滿足pi1≤qi

(3)

(ΔQ)dΔQdλ=

(4)

(5)

(6)

當(dāng)E[V(q1)2-V(q2)2|ΔQ,λ]2=0時(shí)，第二期消費(fèi)者購買兩種產(chǎn)品的無差異曲線為

(7)

式中，ΔQi=qi-q3-i，Δpi1=pi1-p3-i,1，Δpi2=pi2-p3-i,2。第二期消費(fèi)者產(chǎn)品選擇見圖2，位于無差異曲線(圖2中ΔQs(λ))上方的消費(fèi)者從制造商1產(chǎn)品中獲得更高的效用，將選擇購買制造商1產(chǎn)品，位于無差異曲線下方的消費(fèi)者從制造商2產(chǎn)品獲得更高的效用，將選擇購買制造商2產(chǎn)品。令ΔQs=-V(或ΔQs=V)，由此得到第二期消費(fèi)者在無差異曲線上的產(chǎn)品錯(cuò)配度上限λ21和下限λ22分別為

β[2(-1+2α)Δp12+ΔQ1]}；

(8)

β[2(-1+2α)Δp22+ΔQ2]}。

(9)

故第二期兩種產(chǎn)品的需求Di2分別為

(10)

(11)

兩個(gè)制造商收益函數(shù)可表示為第一期銷售收益與第二期銷售收益之和，即Πi=pi1Di1+pi2Di2。

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 基礎(chǔ)模型

兩制造商基于各自利潤依次決策第一期和第二期價(jià)格，本研究采用逆向歸納法求解兩階段動態(tài)定價(jià)問題，首先求解第二期產(chǎn)品定價(jià)pi2，再根據(jù)第二期最優(yōu)決策尋求第一期的最優(yōu)策略pi1。

(1)第二期決策模型及求解

第二期制造商的決策模型為

(12)

利用KKT條件[20]可求得pi2=t+(β(2·(2α-1)Δpi1+ΔQi))/(12t)。

可見第二期產(chǎn)品的價(jià)格將會受到兩種產(chǎn)品質(zhì)量以及第一期的價(jià)格差距影響，而市場中消費(fèi)者的差評敏感度α的大小決定了兩種產(chǎn)品價(jià)格差距對第二期價(jià)格的影響效果，將(pi2,p3-i,2)代入到制造商利潤函數(shù)中，得到Πi2=(12t2+β((-2+4α)Δpi1+ΔQi))2/(288t3)。

(2)第一期決策模型及求解

第一期制造商決策模型為

(13)

將Πi2代入式(13)，通過構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，進(jìn)而采用KKT條件求解第一期兩制造商的決策模型，得到以下結(jié)論：

推論1①若制造商自身產(chǎn)品質(zhì)量高于同類型競爭者，則其產(chǎn)品的第二期價(jià)格隨β單調(diào)遞增；若α>1/2，則第二期價(jià)格會同時(shí)隨α單調(diào)遞增；反之，若α< 1/2，則隨α單調(diào)遞減。②若制造商自身產(chǎn)品質(zhì)量低于競爭者，質(zhì)量非顯著低于競爭者(ΔQi<-2A2/(81βt4))，則第一期價(jià)格仍會隨β單調(diào)遞增；類似地，當(dāng)ΔQi<-4A2/(3β(27t2+(2α-1)2β2))時(shí)，第一期價(jià)格會隨α單調(diào)遞增。

由推論1可知，不考慮評論干預(yù)的情形下，高質(zhì)量產(chǎn)品制造商能夠在消費(fèi)者差評敏感度較高時(shí)制定更高的產(chǎn)品價(jià)格，而低質(zhì)量產(chǎn)品制造商第二銷售周期能夠在消費(fèi)者差評敏感度較低時(shí)制定更高的價(jià)格，其第一銷售周期銷售價(jià)格與消費(fèi)者差評敏感度的關(guān)系，會受到自身產(chǎn)品與高質(zhì)量產(chǎn)品的質(zhì)量差異大小的影響。這是由于當(dāng)消費(fèi)者對差評的敏感度α較高時(shí)，若自身產(chǎn)品質(zhì)量高于競爭者，競爭產(chǎn)品的消費(fèi)者期望估值大幅度下降，使得消費(fèi)者需求發(fā)生轉(zhuǎn)移，故其在第二期產(chǎn)品價(jià)格會提高；但由于產(chǎn)品評論只對第二階段到達(dá)的消費(fèi)者產(chǎn)生影響，故在產(chǎn)品銷售的第一階段，質(zhì)量差異控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，因高質(zhì)量產(chǎn)品在兩期的定價(jià)均較高，產(chǎn)品質(zhì)量相對較低的制造商第一期價(jià)格因此也會隨α的提高而提高。

推論2質(zhì)量較低產(chǎn)品的第二期價(jià)格一定低于第一期價(jià)格；反之，存在一個(gè)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界閾值，當(dāng)質(zhì)量差異高于該閾值時(shí)，產(chǎn)品第二期價(jià)格才能高于第一期價(jià)格。

由推論2可知，由于第一期到達(dá)的消費(fèi)者的產(chǎn)品評價(jià)會使第二期到達(dá)的消費(fèi)者修正產(chǎn)品期望估值，第二期產(chǎn)品價(jià)格更偏向于低于第一期價(jià)格，即撇脂定價(jià)策略更適用于體驗(yàn)型產(chǎn)品的第一期銷售，第二期銷售則可考慮滲透定價(jià)策略。只有自身產(chǎn)品質(zhì)量明顯優(yōu)于競爭者時(shí)，制造商才可能提高第二期價(jià)格。

3.2 一方考慮差評回復(fù)的情形

(14)

故第二期兩種產(chǎn)品的需求分別為

(15)

(16)

(1)第二期決策模型及求解

制造商1在決定采用差評回復(fù)策略時(shí)，會首先決策回復(fù)努力水平，然后決定第二期的產(chǎn)品價(jià)格。本部分根據(jù)逆向歸納法首先求解第二期產(chǎn)品價(jià)格，制造商1再根據(jù)第二期價(jià)格決策差評回復(fù)努力水平。

第二階段制造商1的決策模型為

(17)

(2)第一期制造商決策模型

推論3單一制造商投入差評回復(fù)時(shí)，回復(fù)努力水平會隨質(zhì)量差異值的減小而減小，且存在一個(gè)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界閾值Q1=4t((27kt2-β2((1-2α)2k+3α2τ2t))/(9kt+α2β2τ2)，低于該閾值時(shí)，制造商不會投入差評回復(fù)；該臨界閾值會隨k、β、α的增大而增大。

由推論3可知，競爭制造商產(chǎn)品質(zhì)量差異較大時(shí)，制造商更愿意單一投入差評回復(fù)努力，但消費(fèi)者差評敏感度、評價(jià)系統(tǒng)可信度以及差評回復(fù)成本系數(shù)，會影響制造商進(jìn)行差評回復(fù)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界條件。因此，為防止質(zhì)量過低產(chǎn)品的制造商通過差評回復(fù)獲取更高收益，平臺應(yīng)在一定程度上控制差評回復(fù)成本系數(shù)，同時(shí)嚴(yán)格監(jiān)管刷單、刪評以及虛假好評等不良手段，提高平臺評價(jià)系統(tǒng)的可信度。

3.3 雙方均考慮差評回復(fù)的情形

(18)

故第二階段兩種產(chǎn)品的需求分別為

(19)

(20)

(1)第二期決策模型及求解

制造商i在決定進(jìn)行差評回復(fù)投入時(shí)，會首先決策回復(fù)努力水平，然后決定第二期的產(chǎn)品價(jià)格。本部分根據(jù)逆向歸納法首先求解第二期產(chǎn)品價(jià)格，然后制造商i決策差評回復(fù)投入。

第二期制造商i的決策模型為

(21)

[12kt(9kt-2α2β2τ2)]。

(22)

條件1差評回復(fù)成本系數(shù)滿足k>k′=8α2β2τ2t/(36t2+3β(ΔQi-2(1-2α)Δpi1))時(shí)，兩制造商才會同時(shí)進(jìn)行差評回復(fù)。

條件1表明，并不是回復(fù)成本系數(shù)越低對制造商越有利，過低的回復(fù)成本系數(shù)會降低競爭門檻，當(dāng)α<1/2時(shí)，制造商質(zhì)量和價(jià)格的差異較大，即產(chǎn)品性價(jià)比更高時(shí)，該限制條件有所降低；當(dāng)α>1/2時(shí)，制造商產(chǎn)品第一期價(jià)格的提高會降低該限制條件。

(2)第一期決策模型及求解

推論4當(dāng)k>2α2β2τ2/(9t)時(shí)，差評回復(fù)努力投入會隨質(zhì)量差異的增大而增大；當(dāng)ΔQi>0時(shí)，制造商差評回復(fù)努力水平隨α、β的提高而提高，存在一個(gè)關(guān)于ΔQi的臨界閾值，低于該閾值時(shí)，制造商差評回復(fù)努力水平會隨α、β的提高而降低。

由推論4可知，回復(fù)成本系數(shù)能夠影響低質(zhì)量產(chǎn)品制造商的差評回復(fù)意愿。該結(jié)果同樣表明，為降低低質(zhì)量產(chǎn)品-高差評回復(fù)帶給消費(fèi)者的錯(cuò)誤信息，平臺應(yīng)通過一定手段合理管控差評回復(fù)成本系數(shù)；同時(shí)，制造商在自身產(chǎn)品質(zhì)量較高時(shí)才會更愿意投入差評回復(fù)努力，消費(fèi)者差評敏感度與評價(jià)系統(tǒng)信任度的提升，從一定程度上可以避免制造商差評回復(fù)對消費(fèi)者的錯(cuò)誤引導(dǎo)。

4 均衡對比

命題1制造商產(chǎn)品質(zhì)量低于競爭者產(chǎn)品時(shí)，相比于雙方均進(jìn)行差評回復(fù)努力情形，單一投入差評回復(fù)情形下其努力水平更高；單一投入差評回復(fù)努力時(shí)，若自身產(chǎn)品質(zhì)量較高，可不必單獨(dú)投入過高的差評回復(fù)努力。

由命題1可知，制造商的差評回復(fù)努力程度受自身產(chǎn)品、競爭者產(chǎn)品差異，以及競爭者差評回復(fù)策略的影響，制造商產(chǎn)品質(zhì)量低于競爭者時(shí)，單一回復(fù)差評情形下制造商回復(fù)努力水平更高。這是由于當(dāng)制造商產(chǎn)品質(zhì)量相對較低時(shí)，單獨(dú)回復(fù)差評能夠在一定程度上提升其競爭能力，故其更愿意投入較高的差評回復(fù)努力；當(dāng)自身產(chǎn)品質(zhì)量相對較高時(shí)，若競爭者同時(shí)投入差評回復(fù)努力，出于維持自身產(chǎn)品優(yōu)勢的目的，制造商有必要投入更高的差評回復(fù)努力。

命題2不同情形下，制造商的第一期定價(jià)的高低關(guān)系主要取決于產(chǎn)品質(zhì)量，而第二期定價(jià)的高低關(guān)系很大程度上受到消費(fèi)者差評敏感度的影響：①若制造商產(chǎn)品質(zhì)量高于競爭者，相對于均不回復(fù)情形，均回復(fù)情形下制造商第一期價(jià)格較高，當(dāng)α>1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，均進(jìn)行回復(fù)情形下第二期價(jià)格越高，當(dāng)α<1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，第二期價(jià)格越低；②單一進(jìn)行差評回復(fù)情形時(shí)，相對于均不回復(fù)情形，質(zhì)量差異越大，單一差評回復(fù)情形下產(chǎn)品第一期價(jià)格越高，當(dāng)α>1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，第二期價(jià)格越高，當(dāng)α<1/2時(shí)，質(zhì)量差異越大，第二期價(jià)格越低。

命題2表明，當(dāng)制造商采取差評回復(fù)策略時(shí)，由于進(jìn)行差評回復(fù)在競爭環(huán)境下可以提升其自身競爭優(yōu)勢，且制造商進(jìn)行差評回復(fù)需要投入一定的努力成本，因此制造商更具有提升價(jià)格的動機(jī)；同時(shí)，第一期消費(fèi)者的期望估值不會受到在線評論的影響，故表現(xiàn)為質(zhì)量高于競爭者即可提高第一期價(jià)格。消費(fèi)者差評敏感度會直接作用于產(chǎn)品的第二期定價(jià)，若市場中的消費(fèi)者對差評的敏感度較低，則差評回復(fù)對消費(fèi)者期望估值的調(diào)整較小。為保證第二期產(chǎn)品能夠占據(jù)一定的市場，不回復(fù)差評的制造商會降低產(chǎn)品價(jià)格，而低質(zhì)量產(chǎn)品制造商通過差評回復(fù)策略能夠提高產(chǎn)品價(jià)格，從而可能會出現(xiàn)低質(zhì)量、高價(jià)格現(xiàn)象。因此，當(dāng)消費(fèi)者的差評敏感程度過低時(shí)，對消費(fèi)者自身以及產(chǎn)品質(zhì)量較高的制造商均不利，并將阻礙產(chǎn)品市場的長期良性發(fā)展。

命題3對比不同情形下兩競爭產(chǎn)品的兩期銷售價(jià)格差，則有：①均不回復(fù)差評情形下，兩競爭型產(chǎn)品質(zhì)量差異越大，兩種產(chǎn)品兩期價(jià)格差越大；②僅制造商i回復(fù)差評情形下，當(dāng)ΔQi<0時(shí)，制造商i產(chǎn)品的兩期價(jià)格仍可能高于其競爭者；③雙方均回復(fù)情形下，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量高于競爭者時(shí)，若α<1/2，第一期價(jià)格差異相對均不回復(fù)差評增大，若α>1/2，第一期價(jià)格差異相對均不回復(fù)差評減小，且當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量高于競爭者時(shí)，相同質(zhì)量差下，均回復(fù)情形下兩產(chǎn)品第二期產(chǎn)品價(jià)格差異增大。

由命題3可知，單一制造商回復(fù)差評能夠在一定程度上彌補(bǔ)產(chǎn)品質(zhì)量劣勢，而當(dāng)兩個(gè)制造商均進(jìn)行差評回復(fù)時(shí)，消費(fèi)者差評敏感度過高會加劇第一期產(chǎn)品競爭，第二期由于同時(shí)存在質(zhì)量競爭與差評回復(fù)競爭，且差評回復(fù)努力程度與自身質(zhì)量成正比，故價(jià)格差異會增加；且無論產(chǎn)品質(zhì)量高低，制造商進(jìn)行差評回復(fù)時(shí)會使得產(chǎn)品價(jià)格提高。這是由于當(dāng)差評回復(fù)在一定程度上可以抵消產(chǎn)品在質(zhì)量上的不足時(shí)，制造商更有可能通過更高的價(jià)格來獲取更高的產(chǎn)品利潤，而消費(fèi)者差評敏感程度較高時(shí)，兩制造商同時(shí)投入較高的差評回復(fù)，使得競爭加劇的同時(shí)，產(chǎn)品質(zhì)量差異對需求的影響作用有所下降。命題3體現(xiàn)的管理啟示是，制造商可以通過差評回復(fù)努力提高自身產(chǎn)品的競爭優(yōu)勢；但需要說明的是，差評回復(fù)策略帶來的產(chǎn)品價(jià)格的提高可能會導(dǎo)致消費(fèi)者剩余的下降，因此，電商平臺需要發(fā)揮好產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督作用，加大對差評過多廠商的懲罰力度。

命題4存在一個(gè)關(guān)于k的臨界區(qū)間[k1,k2]，當(dāng)在該區(qū)間范圍內(nèi)時(shí)，同等質(zhì)量差異下，兩制造商均回復(fù)差評情形下的利潤差大于兩者均不回復(fù)情形下的利潤差；反之，會縮小利潤差。

由命題4可知，具有高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商可以通過合理控制回復(fù)成本系數(shù)來拉大與競爭者的利潤差。當(dāng)回復(fù)成本系數(shù)控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，回復(fù)差評策略門檻的提高能夠有效抑制低質(zhì)量產(chǎn)品制造商的差評回復(fù)努力程度，同時(shí)控制回復(fù)成本系數(shù)上限，可避免因過高的差評回復(fù)成本影響自身收益。因此，具有較高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商可以考慮幫助平臺合理控制差評回復(fù)成本系數(shù)，將產(chǎn)品質(zhì)量過低的制造商從最終產(chǎn)品市場中淘汰，間接保障消費(fèi)者權(quán)益。

5 算例分析

利用MATLAB求解不同情形下制造商的最優(yōu)決策和利潤，檢驗(yàn)上文命題及推論的正確性，變動參數(shù)取值范圍進(jìn)行數(shù)值分析，觀察產(chǎn)品質(zhì)量差異以及消費(fèi)者差評敏感度對兩競爭型產(chǎn)品兩期定價(jià)策略的影響。具體相關(guān)參數(shù)設(shè)定為α=0.6，β=0.6，t=0.6，q1=0.8，q2=0.6，τ=0.4，V=1，k=0.4。

5.1 價(jià)格差與質(zhì)量差比值隨消費(fèi)者差評敏感度的變化

對比制造商兩銷售期中產(chǎn)品價(jià)格差與質(zhì)量差的比值隨α的變化規(guī)律，取定α值在[0.1,1]之間變動，q1先后取值0.8和0.6，對應(yīng)地，q2先后取值為0.6和0.8，單一差評回復(fù)情形下假定僅制造商1進(jìn)行回復(fù)。具體仿真結(jié)果分別見圖3和圖4。

圖3 價(jià)格差/質(zhì)量差值隨α的變化規(guī)律(q1> q2)

圖4 價(jià)格差/質(zhì)量差值隨α的變化規(guī)律(q1< q2)

由圖3和圖4可知，第一期兩產(chǎn)品價(jià)格差異與質(zhì)量差異的比值受消費(fèi)者差評敏感度的影響較小，且α=0.1時(shí)，臨界閾值Q1=-0.253 1<-0.2；又由推論3可知，臨界閾值隨α增大而增大，故兩種質(zhì)量取值狀態(tài)下，制造商單一投入差評回復(fù)時(shí)其努力程度恒大于0。當(dāng)進(jìn)行差評回復(fù)的制造商產(chǎn)品質(zhì)量較高時(shí)，消費(fèi)者的差評敏感度越高，兩種產(chǎn)品的價(jià)格差/質(zhì)量差越大；當(dāng)進(jìn)行差評回復(fù)的制造商產(chǎn)品質(zhì)量較低時(shí)，相同質(zhì)量差異下，隨著消費(fèi)者差評敏感度的提高，兩種產(chǎn)品的價(jià)格差異減小，甚至可能會出現(xiàn)低質(zhì)量產(chǎn)品-高銷售價(jià)格的現(xiàn)象，與命題2一致。因此，高質(zhì)量產(chǎn)品制造商有必要進(jìn)行差評回復(fù)維持自身競爭優(yōu)勢，并結(jié)合更加詳細(xì)的產(chǎn)品說明、產(chǎn)品細(xì)節(jié)展示等方式提高消費(fèi)者對產(chǎn)品的估值。

5.2 制造商收益隨消費(fèi)者差評敏感度的變化

對比不同情形下制造商利潤與差評回復(fù)努力水平隨消費(fèi)者差評敏感度的變化情況，同樣取定α值在[0.1,1]之間變動，q1先后取值0.8和0.6，對應(yīng)地，q2先后取值為0.6和0.8，單一差評回復(fù)情形下假定僅制造商1進(jìn)行差評回復(fù)。仿真結(jié)果分別見圖5和圖6，兩制造商均進(jìn)行差評回復(fù)情形見圖7。

圖5 僅制造商1差評回復(fù)情形下兩制造商利潤隨 α 變化情況(q1> q2)

圖6 僅制造商1差評回復(fù)情形下兩制造商利潤隨 α 變化情況(q1< q2)

圖7 制造商均進(jìn)行差評回復(fù)情形下兩制造商利潤隨α變化情況(q1> q2)

對比圖5和圖6可知，產(chǎn)品質(zhì)量較高的制造商能夠通過差評回復(fù)獲取更高的利潤，并降低競爭對手的利潤空間，且其差評回復(fù)努力程度隨消費(fèi)者差評敏感度的增加而增加；而產(chǎn)品質(zhì)量較低的制造商能夠通過差評回復(fù)提高自身的利潤，但其差評回復(fù)的努力程度會低于產(chǎn)品質(zhì)量較高制造商單一回復(fù)時(shí)的。由圖7可知，兩制造商均進(jìn)行差評回復(fù)時(shí)，當(dāng)消費(fèi)者的差評敏感度較低時(shí)，兩者不會投入差評回復(fù)努力，當(dāng)α=0.341時(shí)，臨界閾值k′=0.6，且隨著消費(fèi)者的差評敏感度的提高，兩制造商均開始逐漸提高差評回復(fù)努力投入，但產(chǎn)品質(zhì)量較高的制造商更偏向投入較高的回復(fù)努力水平；但無論何種情形下，消費(fèi)者差評敏感度的提高均會使得制造商利潤下降。由此可以看出，高產(chǎn)品質(zhì)量制造商更有必要進(jìn)行差評回復(fù)，無論低質(zhì)量產(chǎn)品制造商是否采取回復(fù)差評策略，都能抑制低質(zhì)量產(chǎn)品制造商利潤的增長，最終將低質(zhì)量產(chǎn)品制造商從市場中淘汰。

6 結(jié)語

考慮到兩階段銷售的競爭型產(chǎn)品其第一期產(chǎn)品在線評論對第二期消費(fèi)者產(chǎn)品期望估值的影響，本研究構(gòu)建了基于在線評論的競爭型產(chǎn)品兩階段定價(jià)模型，分析消費(fèi)者對產(chǎn)品在線評論的差評敏感度、質(zhì)量差異及制造商差評回復(fù)策略對產(chǎn)品兩期價(jià)格的影響，得到以下結(jié)論：①制造商產(chǎn)品質(zhì)量低于競爭者時(shí)，相比于雙方均進(jìn)行差評回復(fù)情形，單一回復(fù)差評情形下其努力水平更高；制造商差評回復(fù)努力投入會隨兩競爭產(chǎn)品質(zhì)量差異的增大而增大，且存在一個(gè)關(guān)于質(zhì)量差異的臨界閾值，低于該臨界閾值時(shí)，低質(zhì)量制造商不會進(jìn)行差評回復(fù)。②相對于均不回復(fù)差評情形，單一回復(fù)差評或均回復(fù)差評時(shí)，制造商第一期定價(jià)的高低取決于與競爭產(chǎn)品的質(zhì)量差異，第二期定價(jià)的高低會受到消費(fèi)者差評敏感度的影響；消費(fèi)者差評敏感度過低時(shí)，對消費(fèi)者自身、高質(zhì)量產(chǎn)品制造商均不利。③回復(fù)成本系數(shù)控制在一定范圍內(nèi)時(shí)，相對于均不回復(fù)差評的情形，均回復(fù)差評情形下具有較高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商，能夠相比于同類型競爭對手獲取更高的利潤優(yōu)勢，拉大與競爭者的差距；質(zhì)量差異控制在一定范圍內(nèi)，差評回復(fù)能夠提高制造商總收益，且消費(fèi)者差評敏感度越高，制造商利潤提高幅度越大。

由此可以得到如下管理啟示：①在電商平臺中，面對前期消費(fèi)者對產(chǎn)品的負(fù)面評價(jià)，制造商尤其是高質(zhì)量產(chǎn)品制造商有必要投入一定的差評回復(fù)努力水平；②電商平臺有必要不斷完善平臺的評論機(jī)制，并監(jiān)督商家評論造假等不良行為，避免消費(fèi)者因缺乏對產(chǎn)品評價(jià)的關(guān)注而購買到低質(zhì)量產(chǎn)品，進(jìn)而因自身期望收益的降低而失去對平臺及平臺中同類型產(chǎn)品店家的信任；③為避免低質(zhì)量產(chǎn)品制造商過度依賴差評回復(fù)獲取利潤，平臺有必要提高制造商的差評回復(fù)成本系數(shù)，且具有較高產(chǎn)品質(zhì)量的制造商應(yīng)該考慮幫助平臺控制差評回復(fù)成本系數(shù)。

本研究主要考慮了電商平臺中在線評論及消費(fèi)者差評敏感度對競爭型產(chǎn)品定價(jià)策略的影響，并假定制造商差評回復(fù)能夠緩解差評導(dǎo)致的消費(fèi)者對產(chǎn)品估值期望的下降，但沒有考慮到在線評論對實(shí)體渠道產(chǎn)品銷售的影響；此外，已有產(chǎn)品的在線評論對升級后產(chǎn)品的市場需求和定價(jià)策略將具有何種影響，這都是未來研究的重點(diǎn)。