楊曉冰，蘇桂鋒

上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院，上海 200234

1 前言

“簡諧運動”這節(jié)課的核心知識點是根據(jù)簡諧運動的位移-時間圖像來定義簡諧運動。通過位移-時間的正弦曲線得到簡諧運動的位移x與時間t的正弦函數(shù)表達(dá)式。新人教版教材的實驗方法是利用數(shù)碼相機和幻燈片，將照片按拍攝時間一幀一幀向右平鋪開，并上端對齊，便可以在同一個畫面中得到振子在不同時刻的位置與時間關(guān)系圖。該圖像呈現(xiàn)的是類似一個正弦函數(shù)的曲線。由于學(xué)生缺乏對這種實驗處理方法的理解，往往誤以為這是彈簧振子的運動軌跡。在教材實驗中，彈簧振子的頻閃照片雖然能大致呈現(xiàn)出位移隨時間成正弦變化規(guī)律，但卻缺少具體的實驗數(shù)據(jù)擬合環(huán)節(jié)。

基于上述問題，采用DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)和Tracker視頻分析軟件兩種實驗方案來研究簡諧運動，通過信息技術(shù)與物理教學(xué)深度的融合，幫助學(xué)生更好地理解簡諧運動規(guī)律，同時也為教師提供更多的教學(xué)思路。

2 利用DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)研究簡諧運動

2.1 實驗裝置

具體的實驗裝置有：一體式位移傳感器、鉤碼、彈簧、力傳感器，如圖1所示。

圖1 DISLab“探究簡諧運動”實驗裝置

2.2 實驗操作過程及數(shù)據(jù)處理

（1）按圖1所示實驗裝置組裝好器材，將一體式位移傳感器放置于鉤碼下端，彈簧測力計固定在鐵架臺上，兩傳感器分別連接到數(shù)據(jù)采集器的第一通道和第二通道，打開DISLab 8.0軟件的通用軟件。

（2）將鉤碼豎直懸掛在彈簧上，待鉤碼靜止后，點擊“調(diào)零”按鈕，將力傳感器調(diào)零。在彈簧振子后續(xù)振動過程中，系統(tǒng)會默認(rèn)此位置的彈簧回復(fù)力為零（即彈簧振子的平衡位置）。鉤碼開始振動后，軟件會實時記錄彈簧振子的拉力大小和方向。

（3）當(dāng)鉤碼懸掛于彈簧上靜止時，位移傳感器的示數(shù)為鉤碼與位移傳感器的距離x=0.272 m。

（4）單擊“組合圖像”，分別添加“s-t”和“F-t”曲線。將鉤碼拉到一定位置釋放，鉤碼即開始沿豎直方向做簡諧運動。振動穩(wěn)定后點擊“開始”，可以在計算機屏幕上看到“力和位移隨時間的周期性變化曲線”，如圖2所示。

圖2 位移和力隨時間的變化曲線

（5）打開“計算表格”，點擊“自動記錄”，則每間隔0.02 s的力F和位移s將被自動記錄。

（6）點擊“擬合”，選取正弦函數(shù)，分別擬合F-t曲線和s-t曲線，可以得到位移和力隨時間的變化曲線。通過擬合可發(fā)現(xiàn)，力與位移的大小隨時間變化的周期近似相同（圖3）。

圖3 位移和力隨時間變化的曲線擬合

2.3 實驗總結(jié)

采用DIS數(shù)字化系統(tǒng)，便于學(xué)生親自動手實踐繪制簡諧運動的位移-時間曲線，并根據(jù)曲線擬合出具體的正弦函數(shù)關(guān)系。學(xué)生能夠深刻領(lǐng)會表達(dá)式中各個具體變量的含義，從而加深對簡諧運動規(guī)律的認(rèn)識。此外，DIS數(shù)字化系統(tǒng)可促使學(xué)生進(jìn)一步探究簡諧運動中力與時間的關(guān)系，教師亦可在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拓展各種彈簧振子周期相關(guān)因素的實驗。

3 利用Tracker軟件研究簡諧運動

3.1 實驗裝置

具體的實驗裝置有：刻度尺、彈簧、鉤碼，如圖4所示。

圖4 Tracker軟件“探究簡諧運動”實驗裝置

3.2 實驗操作過程及數(shù)據(jù)處理

（1）將手機拍攝的視頻導(dǎo)入視頻分析軟件Tracker中，如圖5所示。因為彈簧振子是往復(fù)運動，所以首先要選取好視頻的起始幀和結(jié)束幀，本實驗選取的起始幀是380，結(jié)束幀是637。

圖5 Tracker軟件處理視頻主視圖

（2）建立坐標(biāo)系，將彈簧振子靜止時的位置設(shè)為坐標(biāo)原點。

（3）標(biāo)記定標(biāo)桿。將定標(biāo)桿的兩端用鼠標(biāo)拉到視頻中某一標(biāo)準(zhǔn)長度的兩端，輸入對應(yīng)的真實長度，如圖6所示。

圖6 建立坐標(biāo)系和定標(biāo)桿

（4）追蹤運動軌跡。 點擊“軌跡”，選擇“質(zhì)點”，利用Tracker軟件的自動追蹤功能，可以觀察到彈簧振子是上下的往復(fù)運動，如圖7所示。軟件還能夠自動繪出彈簧振子的位移-時間曲線，并記錄具體的數(shù)據(jù)，如圖8所示。

圖7 Tracker軟件自動追蹤彈簧振子的運動軌跡

圖8 彈簧振子的位移-時間曲線和原始數(shù)據(jù)采集

（5）數(shù)據(jù)處理。對記錄的數(shù)據(jù)手動擬合，如圖9所示。Tracker軟件還有“自動擬合”的功能，如圖10所示。可以看出，手動擬合的數(shù)據(jù)與自動擬合的數(shù)據(jù)相差不大。

圖9 數(shù)據(jù)的手動擬合

圖10 數(shù)據(jù)的自動擬合

3.3 實驗總結(jié)

通過Tracker軟件擬合出的彈簧振子的位移-時間曲線，學(xué)生可以清楚地觀察到簡諧運動的物體位移與運動時間滿足正弦函數(shù)關(guān)系。Tracker軟件作為一款針對物理教育設(shè)計的開源視頻分析軟件，可以自動或手動追蹤對象的位置、速度、加速度等物理量，并將視頻收集的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到軟件上。相對于DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)，Tracker軟件的實驗操作性更強，是免費的開源視頻分析軟件，能為不具備DIS數(shù)字化系統(tǒng)教學(xué)條件的學(xué)校提供另一種可行的方案。

4 總結(jié)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中提到，要重視數(shù)字實驗，創(chuàng)新實驗方式。利用數(shù)字化實驗系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師需重視研究數(shù)字化實驗系統(tǒng)對傳統(tǒng)實驗方法的改進(jìn)，促進(jìn)教學(xué)手段與方式現(xiàn)代化。文章提出的兩種方法，相比傳統(tǒng)實驗方案更具備簡單、方便、快捷的優(yōu)點。兩種實驗方法都能方便地得到簡諧運動的位移與時間的關(guān)系曲線，并擬合出對應(yīng)的正弦函數(shù)關(guān)系，能夠加深學(xué)生對簡諧運動規(guī)律的理解，為教師教學(xué)提供不同的思路。教師可引導(dǎo)學(xué)生利用DIS數(shù)字化實驗系統(tǒng)和Tracker視頻軟件拓展課內(nèi)知識，以信息技術(shù)輔助手段，讓學(xué)生直觀便捷地開展相關(guān)實驗。