■ 盧 亮 楊天儀 陳世君

（1.中南財經(jīng)政法大學工商管理學院，湖北武漢 430070；2.四川盛豪律師事務所，四川成都 610000）

一、引言

在寵物經(jīng)濟的背景下，寵物食品企業(yè)也進入了高速發(fā)展階段，同時也引起了越來越多投資者的關注。但是，寵物食品企業(yè)價值評估領域的研究卻是非常少，而且大多是傳統(tǒng)評估方法，楊娜娜和李嫦曉（2020）采用剩余收益法對佩蒂股份企業(yè)價值進行了評估。因此，探索建立一個科學合理的寵物食品企業(yè)價值評估模型不僅具有一定的理論意義，還為資本市場上的投資者提供了價值參考依據(jù)。

本文以寵物食品企業(yè)作為研究對象，以中寵股份作為研究案例，構(gòu)建基于支持向量機的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型對其企業(yè)價值進行評估，通過實際評估證實該模型額適用性和穩(wěn)健性。

二、寵物食品企業(yè)

（一）寵物食品企業(yè)概念及特點

寵物食品是指專門提供給寵物的食品，是一種介于一般人類食品與畜禽類飼料之間的一種高級動物食品。受“科學養(yǎng)寵”這一理念的影響，寵物食品除了傳統(tǒng)的寵物主糧和寵物零食，還包括寵物處方食品、保健品等寵物食品。寵物食品企業(yè)主要是指那些以生產(chǎn)、加工或者銷售寵物食品為主的企業(yè)。

在寵物經(jīng)濟的發(fā)展背景下，寵物食品企業(yè)與其他傳統(tǒng)企業(yè)具有很大的差異：

一是起步時間晚。直至21世紀，隨著國際化進程的加快、國民生活水平以及文明程度的提高，寵物主人才開始重視寵物的食品健康，我國寵物食品行業(yè)才開始成長與發(fā)展，佩蒂股份在創(chuàng)業(yè)板掛牌上市，成為我國A 股第一家寵物食品公司，截至2020年末，主營寵物食品的上市公司僅有華亨股份、佩蒂股份、中寵股份和路斯股份四家企業(yè)。

二是未來發(fā)展前景廣闊。2020年寵物食品行業(yè)這一細分市場的規(guī)模為1 130 億元，占整個寵物行業(yè)市場規(guī)模的54.7%，是整個寵物行業(yè)中占比最大的細分市場。此外，養(yǎng)寵人群的逐年增長以及“科學養(yǎng)寵”理念的逐漸普及也為寵物食品企業(yè)帶來了發(fā)展機遇。

三是注重研發(fā)創(chuàng)新。一方面，隨著“科學養(yǎng)寵”理念的普及，寵物主人對寵物食品的健康和安全性要求越來越高，寵物食品企業(yè)越來越重視研發(fā)創(chuàng)新。另一方面，寵物食品行業(yè)進入門檻比較低，各個企業(yè)的產(chǎn)品差異程度也比較低，寵物食品企業(yè)比較注重功能性寵物食品等相關食品的研發(fā)創(chuàng)新。

四是品牌效應強。有些寵物食品企業(yè)為了降低企業(yè)成本而采用不符合寵物食品安全的廉價的原材料，這就降低了很多消費者對寵物食品企業(yè)的信任度，導致這些消費者購買知名品牌的寵物食品。

（二）寵物食品企業(yè)估值難點

基于寵物食品企業(yè)特點，寵物食品企業(yè)具有如下估值難點：

一是自由現(xiàn)金流預測困難。寵物食品制造企業(yè)在發(fā)展前期需要投入大量資金建設加工廠和實驗室，這就導致大多數(shù)寵物食品企業(yè)在發(fā)展初期現(xiàn)金流量都是負數(shù)，在此基礎上對其未來自由現(xiàn)金流量進行的預測難免會缺乏準確性。

二是歷史資料不足。相對發(fā)達國家來說，我國寵物經(jīng)濟起步較晚，寵物食品企業(yè)的發(fā)展也相對比較晚，這也就導致寵物食品的歷史資料很難獲取。

三是成長速度難以估計。在寵物經(jīng)濟的推動下，我國寵物食品行業(yè)發(fā)展迅速，我國寵物食品企業(yè)也呈現(xiàn)出較快的成長速度，大多數(shù)寵物食品企業(yè)的營業(yè)收入均呈現(xiàn)出短期非線性的增長趨勢，這就導致其未來營業(yè)收入難以估計。

三、寵物食品企業(yè)價值評估方法研究

（一）企業(yè)價值評估方法及其適用性

資產(chǎn)基礎法是企業(yè)的資產(chǎn)扣除負債之后確定的企業(yè)價值，主要適用于以有形資產(chǎn)為主的企業(yè)，寵物食品企業(yè)在寵物經(jīng)濟的熱潮下具有很大的發(fā)展?jié)摿?，其未來具有很大的獲利空間，采用資產(chǎn)基礎法無法充分地體現(xiàn)寵物食品企業(yè)未來的發(fā)展前景。

市場法是一種相對估值法，被評估企業(yè)的價值取決于可比公司的價值的可靠性，崔勁和賀曉棠（2018）提出，市場法評估企業(yè)價值時，需要大量的樣本數(shù)據(jù)。但是我國寵物經(jīng)濟發(fā)展比較晚，寵物食品行業(yè)起步也相對較晚，上市公司非常少，這就導致采用市場法評估寵物食品企業(yè)價值時缺乏可比企業(yè)。

收益法是將企業(yè)的未來收益進行資本化或者折現(xiàn)后得到的企業(yè)價值，考慮到寵物食品企業(yè)的特點和估值難點，本文采用收益法評估寵物食品企業(yè)價值。企業(yè)自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型是收益法中最常用的模型，由于寵物食品企業(yè)成長速度難以預測，未來收益具有較大不確定性，因此需要對自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型進行改進。

（二）支持向量機模型的引入

王勇（2003）提出，企業(yè)未來現(xiàn)金流量的變化不僅受企業(yè)自身經(jīng)營的影響，也會受企業(yè)外部環(huán)境變化的影響，需要解決其預測問題?？紤]到寵物食品企業(yè)上市時間短、歷史資料缺乏、營業(yè)收入非線性增長等特點，基于支持向量機模型能夠很好地解決小樣本、非線性數(shù)據(jù)的預測問題，本文引入支持向量機模型對寵物食品企業(yè)營業(yè)收入進行預測，對自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型進行改進。

1.支持向量機模型概述及其適用性分析

李靜和徐路路（2019）提出，支持向量機模型的核函數(shù)映射原理提高了非線性數(shù)據(jù)的擬合能力，且其參數(shù)設置簡單，在預測領域具有很廣泛的應用。趙文芳和王京麗等人（2019）也提出支持向量機模型可以很好地解決小樣本、非線性數(shù)據(jù)的回歸問題，并且能夠解決神經(jīng)網(wǎng)絡模型中的局部最優(yōu)問題，具有很好的泛化能力。

一方面，在寵物經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展下，寵物食品企業(yè)營業(yè)收入呈現(xiàn)出非線性增長的變動趨勢；另一方面，寵物食品企業(yè)起步晚，歷史數(shù)據(jù)的采集存在一定的困難。根據(jù)支持向量機預測模型的原理分析，該預測模型可以很好地解決寵物食品企業(yè)營業(yè)收入預測的難點問題。

2.支持向量機模型原理

最常用的核函數(shù)為高斯核函數(shù)：

基于上述原理，在采用支持向量機預測模型對寵物食品企業(yè)的營業(yè)收入進行預測時，具體步驟如圖1：

圖1 支持向量機模型流程圖

四、基于支持向量機模型評估中寵股份企業(yè)價值

評估基準日為2020年12月31日，評估對象為中寵股份全部權(quán)益價值，價值類型為市場價值?？紤]到在寵物經(jīng)濟的背景下，中寵股份具有很好的發(fā)展前景，科研能力強，盈利水平高，因此采用兩階段模型對其企業(yè)價值進行評估，即詳細預測期為2021-2025年，永續(xù)預測期為2025年以后。

（一）中寵股份簡介

中寵股份以犬類和貓類寵物食品的研發(fā)、生產(chǎn)和銷售為主要業(yè)務，于2017年8月21日在深交所中小板成功上市。目前，中寵股份旗下已經(jīng)有100多種產(chǎn)品，并且擁有“Wanpy”、“Zeal”等11 個自主品牌，銷往全球50 多個國家和地區(qū)。在寵物經(jīng)濟的推動下，中寵股份未來發(fā)展前景非常廣闊，也會吸引越來越多的投資者，因此本文對中寵股份的企業(yè)價值進行評估，為寵物食品企業(yè)價值評估提供了新的評估思路。

（二）基于支持向量機預測中寵股份營業(yè)收入

決定企業(yè)營業(yè)收入總額的是企業(yè)各產(chǎn)品的銷售數(shù)量及其銷售單價，因此，要從對寵物食品企業(yè)產(chǎn)品的銷售數(shù)量和銷售單價影響因素角度分析其營業(yè)收入決定性影響因素。

1.指標體系構(gòu)建

（1）城鎮(zhèn)飼養(yǎng)貓犬類寵物人數(shù)N

中寵股份的主要業(yè)務是貓犬類寵物食品的生產(chǎn)和銷售，寵物食品行業(yè)的消費者主要是城鎮(zhèn)養(yǎng)寵人群，因此城鎮(zhèn)飼養(yǎng)貓犬類寵物人數(shù)可以反映整個寵物食品行業(yè)中貓犬類寵物食品企業(yè)的消費者數(shù)量。

（2）城鎮(zhèn)居民人均可支配收入DPI

由于本文選取了城鎮(zhèn)飼養(yǎng)貓犬類寵物人群作為中寵股份的消費者，因此選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入作為反映城鎮(zhèn)貓犬類養(yǎng)寵人群消費能力的相關指標。

（3）寵物食品行業(yè)消費市場規(guī)模NMS

中寵股份的主要銷售渠道是線下以及線上的零售，而寵物食品行業(yè)消費市場規(guī)模體現(xiàn)的是所有個體消費者在整個寵物食品市場的消費規(guī)模，作為寵物食品企業(yè)的行業(yè)環(huán)境指標。

（4）國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP

我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值反映了我國經(jīng)濟的整體發(fā)展水平，因此本文將其作為寵物食品企業(yè)的宏觀經(jīng)濟環(huán)境指標。

2.構(gòu)建支持向量機模型

將上述四個指標在2014-2020年的取值作為輸入數(shù)據(jù)，中寵股份2014-2020年的營業(yè)收入作為輸出數(shù)據(jù)，構(gòu)建支持向量機模型。數(shù)據(jù)收集見表1。

表1 支持向量機模型數(shù)據(jù)收集

在構(gòu)建模型時，首先要選擇支持向量機模型，本文解決的問題屬于回歸預測的問題，因此選擇epsilon-SVR 模型；其次，還要對核函數(shù)進行選擇，由于高斯核函數(shù)應用最為廣泛，因此本文選用高斯核函數(shù)作為核函數(shù)。

本文采用K 折交叉驗證法尋找C 和g 的最優(yōu)參數(shù)值，為了擴大搜索范圍，將C 的搜索范圍設置為[2^(-10),2^10]，將g 的搜索范圍設置為[2^(-10),2^10]，二者的搜索步距均為1。采用Matlab 運行后，得到的最優(yōu)參數(shù)C 為64，最優(yōu)參數(shù)g 為0.0156。

根據(jù)上述支持向量機模型和核函數(shù)的選擇，以及最優(yōu)參數(shù)的確定，構(gòu)建了中寵股份營業(yè)收入預測的相關支持向量機模型，平方相關系數(shù)為0.99048，具有非常好的擬合度。

為了進一步驗證，本文對中寵股份2014-2020年的營業(yè)收入進行預測，并將該預測結(jié)果與其實際營業(yè)收入值進行比較分析，分析誤差水平，見表2。

表2 支持向量機預測模型預測結(jié)果（單位：萬元）

預測結(jié)果的平均相對誤差為3.67%，該相對誤差非常小，在可接受的范圍內(nèi)，因此可以證實該模型具有較高的準確性，可以采用該模型對中寵股份未來五年的營業(yè)收入進行預測。

3.中寵股份營業(yè)收入預測

在采用本文構(gòu)建的支持向量機模型對中寵股份營業(yè)收入進行預測時，首先要對上述相關指標體系進行預測。

城鎮(zhèn)居民飼養(yǎng)貓犬類寵物人數(shù)在過去五年的增長率分別為1.48%、2.00%、4.98%、8.35%和2.84%，本文以平均年復合增長率3.90%作為預測基礎。

我國寵物食品行業(yè)消費市場規(guī)模過去五年增長率分別為27.59%、26.70%、22.69%、21.80%和21.10%，增長率平均每年下降0.8 個百分點，本文據(jù)此對其進行預測。

我國《“十四五”規(guī)劃綱要草案》并沒有為我國GDP 的未來發(fā)展水平確定具體的目標，只是將目標設定為“GDP年均增長保持在合理區(qū)間，各年度視情提出”，但是國家發(fā)改委根據(jù)完成的200 多個課題以及形成的300 多份研究報告，表明我國GDP 在“十四五”期間的潛在增長率保持在5%至5.5%之間。因此，本文以增長率5.25%作為預測標準。

我國《“十四五”規(guī)劃綱要草案》提出我國居民人均可支配收入的目標為“與GDP 增長基本同步”，因此預測其增長率為5.25%。

將上述指標的預測結(jié)果作為輸入數(shù)據(jù)，將營業(yè)收入預測值作為輸出數(shù)據(jù)，采用本文構(gòu)建的支持向量機預測模型對中寵股份未來五年的營業(yè)收入進行預測。（見表3）。

表3 中寵股份未來五年營業(yè)收入預測

（三）基于自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型評估中寵股份企業(yè)價值

基于支持向量機模型對中寵股份營業(yè)收入的預測結(jié)果，采用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型對其企業(yè)價值進行評估。

1.其他相關指標預測

（1）營業(yè)成本預測

中寵股份2016-2020年營業(yè)成本占營業(yè)收入比重分別為73.11%、75.18%、76.69%、76.20%和75.30%，該比例波動很小，以算數(shù)平均值75.30%為預測標準。

（2）稅金及附加預測

中寵股份2016-2020年稅金及附加與營業(yè)收入的比率依次為0.82%、0.56%、0.42%、0.31%和0.31%，從整體來看，該比率逐年降低，并且在2019年和2020年穩(wěn)定在0.31%，因此以0.30%作為預測標準。

（3）四項費用預測

中寵股份2016-2020年銷售費用與營業(yè)收入的比率分別為6.41%、6.65%、9.91%、9.92%和8.26%，考慮到中寵股份2018年建設了新的實驗室，研發(fā)了更多的新產(chǎn)品，需要較多的營銷投入，剔除2018年2019年這兩年的異常值，平均值為6.50%，本文以此作為預測標準。

中寵股份2016-2020年管理費用和研發(fā)費用與營業(yè)收入的比率分別為6.85%、5.16%、6.5%、4.91%和5.55%，2018年中寵股份的研發(fā)中心、檢測中心正式投入使用，在初期研發(fā)費用投入較大，綜合來看，本文以5.50%作為預測標準。

中寵股份2016-2020年財務費用與營業(yè)收入的比率關系為-0.08%、1.15%、-0.17%、0.82%和1.64%，本文以算數(shù)平均數(shù)0.67%作為預測標準。

（4）所得稅費用預測

中寵股份屬于高新技術企業(yè)，可享受15%的優(yōu)惠稅率政策，假設未來期間該認定仍不會變，本文將其企業(yè)所得稅稅率確定為15%。

（5）折舊與攤銷預測

中寵股份2016-2020年折舊及攤銷與其營業(yè)收入的比率分別為3.89%、3.32%、3.09%、3.93%和3.40%，該比率變動較小，本文以算數(shù)平均數(shù)3.53%為預測標準。

（6）資本性支出預測

中寵股份2016-2020年資本性支出與其營業(yè)收入的比率分別為4.92%、10.48%、13.76%、5.84%和5.64%，考慮到中寵股份的實驗室在2017年和2018年尚處于建設期，資金投入比較多，以剔除這兩年的特殊情況以后的平均值5.47%作為預測標準。

（7）營業(yè)資本增加額預測

中寵股份2016-2020年營運資本增加值與其營業(yè)收入的比率分別為5.21%、4.43%、0.80%、1.65%和2.50%，考慮到隨著中寵股份的資金管理水平越來越成熟，并且其營業(yè)收入水平逐漸增加，該比率呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，因此本文以2.60%作為預測標準。

2.自由現(xiàn)金流量預測

企業(yè)自由現(xiàn)金流量的計算公式為：

基于上述相關指標預測，得到中寵股份在詳細預測期的自由現(xiàn)金流量。見表4。

表4 中寵股份未來五年自由現(xiàn)金流量預測（單位：萬元）

續(xù)表

3.折現(xiàn)率預測

本文采用資本資產(chǎn)定價模型預測其權(quán)益資本成本，本文選取10年期的國債利率（2.92%）作為無風險利率，選取滬深300 指數(shù)的年平均收益率（4.68%）作為市場收益率，wind 數(shù)據(jù)庫中的中寵股份的β 系數(shù)為1.32，通過計算，中寵股份權(quán)益資本成本為5.34%。中寵股份的債務基本都是短期債務，本文選取2020年商業(yè)銀行一年期短期貸款年利率（4.35%）作為其債務資本成本。根據(jù)wind 數(shù)據(jù)庫中債務價值與權(quán)益價值的比例關系，得到加權(quán)平均資本成本為5.20%。

4.評估結(jié)果

基于上述指標的預測，以中寵股份債務賬面價值28 288.84 萬元作為其債務價值，最終得到全部股東權(quán)益市場價值的評估結(jié)果為699,856.95 萬元，2020年12月31日其股份總數(shù)為196,075,132 股，每股價格應為35.69 元。

5.敏感性分析

本文分別對支持向量機模型中的城鎮(zhèn)居民飼養(yǎng)貓犬類寵物人數(shù)N、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入DPI、寵物食品行業(yè)消費市場規(guī)模NMS 和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP 四個參數(shù)進行敏感性分析時，為了更好地驗證本文構(gòu)建的基于支持向量機的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的穩(wěn)健性，并考慮各種極端情況的可能性，將對上述四個指標在2021-2025年預測數(shù)據(jù)的基礎上變動-20%、-10%、0、10%和20%，并就此觀察企業(yè)價值最終評估結(jié)果的變動情況。

表5 敏感性分析

從上述敏感性分析可以看出，城鎮(zhèn)居民飼養(yǎng)貓犬類寵物人數(shù)N、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入DPI、寵物食品行業(yè)消費市場規(guī)模NMS 和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP四個指標每變動10%，企業(yè)價值變動率均不到5%，可見中寵股份企業(yè)價值對上述四個指標均不敏感，因此本文構(gòu)建的基于支持向量機的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型具有很好的穩(wěn)健性。

五、基于灰色預測的中寵股份企業(yè)價值評估

在基于小樣本數(shù)據(jù)進行預測時，灰色預測模型具有很強的適用性，其僅基于四個樣本數(shù)據(jù)就可以進行預測分析，為了進行對比驗證分析，本文構(gòu)建了基于灰色預測的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型對中寵股份企業(yè)價值進行進一步分析。

（一）基于灰色預測模型評估中寵股份企業(yè)價值

首先要對中寵股份的營業(yè)收入數(shù)據(jù)進行平滑性檢驗，只有數(shù)據(jù)通過平滑性檢驗，才能采用灰色預測模型對其營業(yè)收入進行預測。

對于未通過級比檢驗的數(shù)據(jù)，需要進行預處理，常用的處理方式是平移變換。因此本文取適當?shù)某?shù)，做如下平移變換：

對于中寵股份的營業(yè)收入數(shù)據(jù)，本文取C為50 000 對其進行平移處理，對中寵股份營業(yè)收入的原始數(shù)據(jù)做平移變換以后，再一次進行平滑性檢驗，其檢驗結(jié)果全部落在區(qū)間(0.78,1.25)內(nèi)，可以采用灰色預測模型進行預測。

采用灰色預測模型對中寵股份未來五年營業(yè)收入進行如下表6預測。

表6 中寵股份未來五年營業(yè)收入預測

以灰色預測模型的預測結(jié)果為基礎，基于上述自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型中其他相關指標的預測，可以得到中寵股份在該模型下的全部權(quán)益價值為108.36億元，每股股價應為55.27 元。

（二）評估結(jié)果對比

如圖2所示，兩個模型的預測結(jié)果相差很大，這主要是因為：灰色預測模型是基于中寵股份歷史營業(yè)收入的變動對其未來營業(yè)收入進行預測，由于歷史營業(yè)收入增速較快，以此為基礎的預測結(jié)果仍會保持高速增長；支持向量機模型綜合考慮了對中寵股份營業(yè)收入具有決定性影響的宏觀經(jīng)濟環(huán)境、行業(yè)發(fā)展狀況以及消費者狀況三個方面，并以此為基礎進行預測，由于中寵股份外部環(huán)境逐漸趨于成熟穩(wěn)定，其營業(yè)收入也會趨于平穩(wěn)發(fā)展。綜合來看，支持向量機模型預測結(jié)果更為可靠。

圖2 支持向量機模擬結(jié)果

圖2 營業(yè)收入預測對比

中寵股份在2020年12月31日的股票收盤價為38.28 元。中寵股份自上市以來，股票價值持續(xù)增長，2020年其股價增長速度更是逐漸加快，加之寵物經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，越來越多的投資者涌入寵物行業(yè)，尤其是寵物食品行業(yè)，作為寵物食品行業(yè)的龍頭企業(yè)，中寵股份更是備受投資者的關注，這就會導致中寵股份的股價偏高。

從評估結(jié)果看，基于支持向量機的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的評估結(jié)果是35.69 元/股，與市值38.28元/股相近，評估結(jié)果較為準確；基于灰色預測的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型的評估結(jié)果為55.27 元/股，遠高于市值，高估了中寵股份的企業(yè)價值。從理論方面來看，支持向量預測模型綜合考慮了中寵股份宏觀經(jīng)濟環(huán)境、行業(yè)發(fā)展狀況和消費者狀況三個方面的因素，考慮角度更加全面。

六、總結(jié)

作為寵物食品企業(yè)的龍頭企業(yè)，中寵股份企業(yè)價值評估案例對于寵物食品企業(yè)價值評估研究具有重大意義。目前，寵物食品企業(yè)價值評估仍是采用傳統(tǒng)的評估模型，缺乏對企業(yè)高成長性和發(fā)展?jié)摿Φ目紤]。因此，本文在分析了寵物食品企業(yè)的特點和估值難點后，引入了支持向量機模型對其營業(yè)收入進行預測，該模型是在考慮寵物食品企業(yè)的宏觀經(jīng)濟環(huán)境、行業(yè)環(huán)境和消費者狀況后對其營業(yè)收入進行的預測，并基于該預測結(jié)果采用自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型對其企業(yè)價值進行評估，這為寵物食品企業(yè)價值評估提供了新的評估思路。

綜合上述分析，本文構(gòu)建的基于支持向量機的自由現(xiàn)金流折現(xiàn)模型為寵物食品企業(yè)價值評估研究提供了一定的參考依據(jù)，也為投資者提供了一定的價值依據(jù)。在實際的企業(yè)價值評估中，應當充分結(jié)合企業(yè)的特點，并進一步考慮相關環(huán)境的變化，由此得到的估值結(jié)果才更具準確性。