康小亞， 李華琪， 陳 森， 李 達， 田曉艷， 朱 磊

(西北核技術研究所， 西安 710024)

微型熱管反應堆具有建造周期短和成本低等優(yōu)點，可通過交通工具運輸，是解決偏遠地區(qū)供電和軍備用電等能源問題的有效電力裝置[1-5]。目前，國內(nèi)外微型熱管反應堆還屬于概念設計階段，美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室(Los Alamos National Laboratory, LANL)提出了一種采用鉀熱管冷卻的316不銹鋼整塊式堆芯結構的MegaPower概念設計反應堆[6]；美國愛達荷國家實驗室(Idaho National Laboratory, INL)提出“設計A”和“設計B”另外2種堆芯概念設計方案[7]。本文在對國內(nèi)外兆瓦級微型熱管反應堆概念設計方案[8-9]的調(diào)研及分析的基礎上，提出3種5 MWt微型熱管反應堆堆芯概念設計方案，并進行熱分析計算，為微型熱管反應堆堆芯方案設計提供參考。

1 微型熱管反應堆堆芯概念設計方案

1.1 堆芯概念設計方案1

參照文獻[7]中的“設計A”，反應堆熱功率為5 MWt，電功率為2 MWe，采用傳統(tǒng)棒狀結構，由1 134根六角形燃料元件組成，每根燃料元件中心為鉀熱管，用于燃料元件的冷卻。外圍為邊反射層、控制鼓和輻射屏蔽層等。堆芯概念設計方案1橫截面示意圖如圖1所示，設計參數(shù)如表1所列。

表1 概念設計方案1的堆芯設計參數(shù)Tab.1 Parameters of the core used in conceptual scheme 1

圖2為燃料元件概念設計圖。燃料元件由位于中心的熱管及燃料芯塊組成。與文獻[7]中的“設計A”不同，燃料采用石墨基體燃料。燃料內(nèi)外表面均設置不銹鋼包殼管，在4個部件(熱管、內(nèi)包殼、燃料芯塊和外包殼)之間有4個氣隙間隔，分別處于：(1)熱管外表面與燃料芯塊內(nèi)包殼之間；(2)內(nèi)包殼與石墨基體燃料芯塊之間；(3)石墨基體燃料芯塊與外包殼之間；(4)相鄰燃料元件的外包殼之間。氣隙間隔充滿加壓氦氣[7]。

圖3為堆芯整體結構概念設計示意圖。

1.2 堆芯概念設計方案2

堆芯概念設計方案1的結構較復雜，且堆芯體積大。為增加堆芯的可移動性，本文提出了基于蜂窩煤型的燃料元件設計方案，即堆芯概念設計方案2，設計參數(shù)如表2所列。

表2 概念設計方案2的堆芯設計參數(shù)Tab.2 Parameters of the core used in conceptual scheme 2

與棒狀燃料元件結構相比，蜂窩煤型燃料結構能顯著提高堆芯中燃料的體積分數(shù)，在壽期相同條件下，可較大程度地減小堆芯體積[3]。圖4為堆芯概念設計方案2橫截面示意圖。堆芯燃料以石墨柱塊為基體，參照棱柱型高溫氣冷堆中的燃料元件[10-12]。六角形燃料內(nèi)均勻布置1 134根鉀熱管，外圍為反射層、控制鼓和輻射屏蔽層等。

1.3 堆芯概念設計方案3

堆芯概念設計方案3是在方案2的基礎上稍加改動提出的，將堆芯中心的六邊形控制棒孔洞改為圓形，堆芯概念設計方案3的設計參數(shù)不再贅述。圖5為堆芯概念設計方案3截面圖。

2 數(shù)值建模與計算結果

2.1 概念設計方案1的單元件熱分析

本文利用CFD計算軟件對燃料元件進行有限元建模，概念設計方案1的單元件(一段4 cm長的燃料元件)熱分析模型如圖6所示。假設整個燃料區(qū)域熱量是均勻產(chǎn)生的，忽略軸向熱膨脹。在熱分析模型中共設置3個邊界條件：(1)在燃料芯塊中均勻施加功率密度為1.54×107W·m-3的熱量；(2)在內(nèi)包殼的內(nèi)表面，即熱管位置，設置一個985.65 K(712.5 ℃)的恒溫邊界條件；(3)六角形外包殼的外表面設置絕熱條件[7]。

但在實際運行中，燃料元件的熱量產(chǎn)生是軸向非均勻的。全長為150 cm的燃料元件的熱分析幾何模型如圖7所示。在長為150 cm的燃料元件中也設置了3個邊界條件：(1)在燃料中施加功率密度如圖8所示的熱量；(2)在內(nèi)包殼的內(nèi)表面設置985.65 K(712.5 ℃)的恒溫邊界條件；(3)在六邊形外包殼的外表面設置絕熱條件[7]。

圖9為4 cm長燃料元件均勻施加功率密度時計算得到的燃料元件溫度分布。圖10為實際情況下計算得到的150 cm長燃料元件中的溫度分布。圖11為150 cm長燃料元件外包殼軸向溫度分布。由圖11可見，給燃料施加一個中間高兩邊低的功率密度后，計算得到燃料元件的溫度也是中間高兩邊低。

此外，對包殼厚度、氦氣氣隙厚度和外包殼倒角半徑對燃料元件溫度分布的影響進行了分析。

2.1.1 包殼厚度

圖12為包殼溫度及燃料溫度隨包殼厚度tclad的變化關系。由圖12(a)可見：與內(nèi)壁面溫度相比，內(nèi)包殼外壁面溫度明顯升高；外包殼6個倒角處溫度明顯比平面處溫度高；隨著包殼厚度增加，內(nèi)包殼外壁面溫度逐漸升高，外包殼溫度逐漸降低。由圖12(b)可見：隨著包殼厚度的增加，燃料內(nèi)壁面溫度逐漸升高，外壁面溫度逐漸降低；燃料外壁面溫度明顯高于內(nèi)壁面溫度；燃料元件外壁面6個倒角處溫度要高于平面處溫度。

2.1.2 氦氣氣隙厚度

圖13為包殼溫度及燃料溫度隨氦氣氣隙厚度tHe的變化關系。由圖13(a)可見，隨著氦氣氣隙厚度增加，內(nèi)包殼外壁面溫度基本無明顯變化，外包殼溫度明顯升高。由圖13(b)可見：隨著氦氣氣隙厚度的增加，燃料溫度明顯升高；燃料外壁面溫度要高于內(nèi)壁面溫度，燃料外壁面倒角處溫度要高于平面處溫度。

2.1.3 外包殼倒角半徑

圖14為包殼溫度及燃料溫度隨外包殼倒角半徑r的變化關系。

由圖14(a)可見：與內(nèi)壁面溫度相比，內(nèi)包殼外壁面溫度有所升高；外包殼6個倒角處溫度明顯高于平面處溫度；隨著外包殼倒角半徑增加，內(nèi)外包殼溫度基本不變。由圖14(b)可見：燃料元件溫度與外包殼倒角半徑關系也不大；燃料元件外壁面溫度明顯高于內(nèi)壁面溫度；燃料元件外壁面:6個倒角處溫度要高于平面處溫度。

2.2 概念設計方案2堆芯計算

2.2.1 正常運行工況下熱分析計算結果

堆芯為六棱柱石墨基體燃料元件，具有對稱性，因此只需對堆芯的六分之一進行建模計算即可[13]。在熱分析模型中共設置3個邊界條件：(1)燃料元件中均勻施加功率密度為5.707×106W·m-3的熱量；(2)在燃料元件孔洞的內(nèi)表面，即熱管位置，設置985.65 K(712.5 ℃)的恒溫邊界條件；(3)燃料元件的內(nèi)外表面均設置絕熱條件。

正常運行時，燃料元件中的溫度和應力分布計算結果圖15所示。

由圖15(a)可見，在正常運行情況下，燃料峰值溫度為1 050 K，且燃料峰值溫度出現(xiàn)在六角形燃料元件的6個角處。由圖15(b)可見，燃料6個角處也出現(xiàn)了2.599×106Pa的峰值應力。

2.2.2 1根熱管失效熱分析計算結果

假定堆芯中有1根熱管失效，該失效熱管所在位置的邊界條件設為絕熱邊界條件[13-15]，溫度和應力分布計算結果如圖16所示。

由圖16可見，1根熱管失效情況下，該熱管周圍的溫度及應力均有所升高，但與正常運行情況相比，燃料元件的峰值溫度及峰值應力基本不變。

2.2.3 3根熱管失效熱分析計算結果

假定堆芯中有3根相鄰熱管失效，溫度及應力分布計算結果如圖17所示。

由圖17可見，3根熱管失效情況下，這3根熱管周圍溫度及應力均有所升高，與正常運行情況下相比，燃料的峰值溫度及峰值應力仍幾乎不變。

2.2.4 7根熱管失效熱分析計算結果

假定堆芯中有7根相鄰熱管失效，這是熱管失效中最糟糕的情況之一，在實際運行中要避免出現(xiàn)這種情況。將這7根熱管所在位置的邊界條件改為絕熱邊界條件，溫度及應力分布計算結果如圖18所示。由圖18(a)可見，7根熱管失效情況下，這7根熱管周圍溫度均升高，燃料峰值溫度出現(xiàn)在最中間熱管周圍。燃料峰值溫度為1 077.7 K，比熱管絕熱邊界溫度(985.65 K)高92.05 K。由圖18(b)可見，7根相鄰熱管失效情況下，燃料的應力最大值明顯升高，包圍中間熱管的6根熱管外圍出現(xiàn)了4.509 3×106Pa的峰值應力。

2.3 概念設計方案3堆芯計算

堆芯概念設計方案3與概念設計方案2僅在燃料元件內(nèi)壁面形狀上有所差別，傳熱分析計算采用與概念設計方案2相同的方法，對堆芯六分之一幾何進行建模計算。

2.3.1 正常運行工況下熱分析計算結果

邊界條件設置與2.2節(jié)相同，計算得到的溫度和應力分布結果如圖19所示。

由圖19(a)可見，在正常運行情況下，燃料峰值溫度為1 049.8 K，燃料峰值溫度與方案2幾乎一樣，且燃料峰值溫度出現(xiàn)在六角形燃料元件的6個角處。由圖19(b)可見，燃料6個角處出現(xiàn)了2.632 4×106Pa的峰值應力。

2.3.2 1根熱管失效熱分析計算結果

假定堆芯中有1根熱管失效，溫度和應力分布計算結果分別如圖20所示。由圖20可見，1根熱管失效情況下，該熱管周圍的溫度及應力均有所升高，但燃料峰值溫度及峰值應力基本不變。

2.3.3 3根熱管失效熱分析計算結果

假定堆芯中有3根相鄰熱管失效，溫度及應力分布計算結果如圖21所示。

由圖21可見，3根熱管失效情況下，這3根熱管周圍溫度及應力均有所升高，燃料峰值溫度及峰值應力仍幾乎不變。

2.3.4 7根熱管失效熱分析計算結果

假定堆芯中有7根相鄰熱管失效，溫度及應力分布計算結果如圖22所示。

由圖22(a)可見，在7根熱管失效情況下，這7根熱管周圍溫度均升高，燃料峰值溫度出現(xiàn)在最中間熱管周圍。燃料元件峰值溫度為1 079 K，比熱管絕熱邊界溫度(985.65 K)高93.35 K。由圖22(b)可見，7根相鄰熱管失效情況下，燃料的應力最大值明顯升高，包圍中間熱管的6根熱管外圍出現(xiàn)了4.55×106Pa的峰值應力。與方案2相比，方案3的燃料峰值溫度及峰值應力有所升高。

3 堆芯概念設計方案比較

堆芯概念設計方案1結構較為復雜，方案2和方案3結構較簡單，可移動性也更強，堆芯體積也相應減小，設計優(yōu)于方案1。方案2和方案3熱分析結果對比如圖23所示。

由圖23可見：在正常運行、1根熱管失效和3根熱管失效情況下，熱分析計算得到的方案2和方案3燃料最高溫度及最大熱應力均基本不變；在7根熱管失效情況下，燃料最高溫度及最大熱應力值均顯著升高，且方案2低于方案3，表明方案2優(yōu)于方案3，即控制棒孔采用與燃料基底形狀一致的六角形孔型更適合。

4 結論

本文參考國內(nèi)外微型熱管反應堆堆芯設計，提出了3種5 MWt微型熱管反應堆堆芯初步概念設計方案，并分別對堆芯進行熱分析。針對堆芯概念設計方案1的計算表明：(1)隨著包殼厚度增加，內(nèi)包殼外壁面溫度逐漸升高，外包殼溫度逐漸降低，燃料元件內(nèi)壁面溫度逐漸升高，外壁面溫度逐漸降低；(2)隨著氦氣氣隙厚度增加，內(nèi)包殼外壁面溫度基本不變，外包殼溫度明顯升高，燃料元件溫度明顯升高；(3)外包殼倒角半徑對包殼及燃料元件溫度幾乎無影響；(4)給燃料元件施加一個功率密度沿軸向變化的熱量后，計算得到的燃料元件溫度沿軸向的變化趨勢與功率密度的變化趨勢相同。

堆芯概念設計方案2和方案3熱分析結果表明：(1)正常運行情況下，方案2和方案3燃料峰值溫度及峰值應力均出現(xiàn)在六角形燃料的6個角處；(2)1根熱管失效情況下，該熱管周圍的溫度及應力均有所升高，但燃料峰值溫度及峰值應力基本不變；(3)3根熱管失效情況下，這3根熱管周圍溫度及應力均有所升高，但燃料峰值溫度及峰值應力仍幾乎不變；(4)7根熱管失效情況下，這7根熱管周圍溫度均升高，燃料峰值溫度出現(xiàn)在最中間熱管周圍，燃料峰值應力明顯升高，應力最大值出現(xiàn)在包圍中間熱管的6根熱管外圍；(5)在7根熱管失效情況下，方案2燃料峰值溫度及峰值應力低于方案3，表明概念設計方案2優(yōu)于概念設計方案3，即控制棒孔采用與燃料基底形狀一致的六角形孔型更適合。本文研究結果可為微型熱管反應堆堆芯方案設計提供參考。