任慶新，魏秋宇，王 鵬，李永進(jìn)，王慶賀

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168；2.中建二局第四建筑工程有限公司，天津 300457；3.福建江夏學(xué)院工程學(xué)院，福建 福州 350108)

中空鋼管混凝土疊合柱(Hollow Concrete-Encased Concrete-Filled Steel Tube， HCCFST)[1-3]是在空心鋼管外部包裹鋼筋混凝土而形成的新型疊合構(gòu)件。這類截面的構(gòu)件具有截面易開(kāi)展、抗彎剛度大等特點(diǎn)。這種新型結(jié)構(gòu)適用于公路立交橋中的橋墩、高層建筑中的各種大尺寸框架柱、電桿塔等結(jié)構(gòu)，所以該截面形式存在很大的研究與應(yīng)用前景。

L.J.Li等[4]研究了混雜了FRP多重鋼管混凝土疊合空心柱的軸壓性能；X.Zhu等[5]對(duì)鋼筋混凝土柱和其他幾種疊合柱低速?zèng)_擊軸壓試驗(yàn)研究；R.Wan等[6]研究了鋼管混凝土在其內(nèi)配置中空8邊形疊合柱的軸壓性能；章敏[7]建立GFRP 管鋼筋混凝土中長(zhǎng)柱ANSYS有限元模型，以λ、fcu、χ、tg共4個(gè)變量，得出該結(jié)構(gòu)的軸壓性能；程志敏[8]研究了圓鋼管高強(qiáng)混凝土疊合短柱軸壓力學(xué)性能，著重分析軸壓全過(guò)程下CFST部件與RC部件的承載力分配，以及鋼管與混凝土之間的接觸作用。

基于上述分析,筆者建立了CHCCFST疊合長(zhǎng)柱軸壓有限元模型，以有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證，利用有限元軟件ABAQUS的應(yīng)力云圖分析其工作機(jī)理；討論了長(zhǎng)細(xì)比、混凝土強(qiáng)度、鋼管外徑和鋼材強(qiáng)度對(duì)CHCCFST疊合長(zhǎng)柱軸壓受力性能的影響，最后基于疊加理論并結(jié)合軸壓長(zhǎng)柱穩(wěn)定系數(shù)法[9]給出圓中空鋼管混凝土疊合長(zhǎng)柱軸壓承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，表明簡(jiǎn)化公式可以很好的計(jì)算CHCCFST疊合長(zhǎng)柱的軸壓承載力，滿足實(shí)際工程所需。

1 軸壓有限元分析

1.1 模型參數(shù)信息

以CHCCFST疊合長(zhǎng)柱試件編號(hào)為AC1建立模型，H=2 000 mm，D=200 mm；d=80 mm，ts=2.78 mm，鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)ys=378 MPa；縱筋采用Φ12HRB400螺紋鋼筋，縱筋屈服強(qiáng)度f(wàn)yz=384 MPa，配筋率為0.034 3；箍筋為HPB300、直徑Φ6.5@100 mm的光圓鋼筋，箍筋屈服強(qiáng)度f(wàn)yg=326 MPa，混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度為C40，試驗(yàn)用28天混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=45.2 MPa，其保護(hù)層厚度為25 mm。試件信息如圖1所示。

圖1 試件構(gòu)造圖

1.2 材料的本構(gòu)關(guān)系模型

1.3 模型的建立

1.3.1 單元類型選取

混凝土選用三維實(shí)體單元，鋼管采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元，箍筋與縱筋均為線性三維桁架單元。試件的有限元軸壓模型詳見(jiàn)圖2。

圖2 軸壓模型

1.3.2 邊界條件、加載方式及界面接觸

考慮到初始缺陷對(duì)疊合長(zhǎng)柱軸壓性能的影響，在端板中心軸偏離X軸方向L/1 000[14]處設(shè)置加載線。應(yīng)用刀鉸模擬軸壓受力，其邊界條件如圖2所示。通過(guò)設(shè)置參考點(diǎn)處Z方向的位移進(jìn)行加載[15]。鋼管與端板之間采用殼-固耦合接觸，上下兩邊端板與混凝土兩種材料間的約束均為“綁定”，鋼管與混凝土的接觸分別為：切線方向的粘結(jié)滑移采用“罰”函數(shù)模擬，罰函數(shù)的摩擦系數(shù)取值為0.6[16]，法線方向采用“硬”接觸。

1.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

AC1變形破壞模態(tài)對(duì)比如圖3所示。試件參數(shù)信息如表1所示。

試點(diǎn)工作啟動(dòng)后，水資源司組織相關(guān)單位和特邀專家成立調(diào)研組，先后赴漢江流域、湖北省、天津市、河北省、浙江省永康市、甘肅省、山西省、上海市等試點(diǎn)進(jìn)行調(diào)研，了解試點(diǎn)最新動(dòng)態(tài)，發(fā)掘試點(diǎn)工作的新經(jīng)驗(yàn)、新亮點(diǎn)，分析試點(diǎn)工作存在的問(wèn)題，推動(dòng)試點(diǎn)工作深入開(kāi)展。

圖3 試件變形模態(tài)對(duì)比

通過(guò)模擬AC1得到荷載-柱中撓度(N-um)曲線，與試驗(yàn)N-um曲線對(duì)比如圖4所示，有限元模型(FEM)模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比初始剛度和極限承載力相近證明有限元模型的準(zhǔn)確性。軸壓承載力模擬值(NuFEM)與實(shí)測(cè)值(Nue)平均值偏差為2.8%，承載力對(duì)比如圖5所示，承載力試驗(yàn)值與模擬值的比值(Nue/NuFEM)平均值0.972，標(biāo)準(zhǔn)差為0.02。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 試件參數(shù)信息與計(jì)算結(jié)果

圖4 試驗(yàn)與模擬N-um曲線對(duì)比

圖5 承載力對(duì)比

2 軸壓工作機(jī)理分析

將試件AC1作為典型算例進(jìn)行荷載-柱中撓度(N-um)曲線分析。在N-um曲線上選取4個(gè)特征點(diǎn)，A點(diǎn)：彈性階段的分界點(diǎn)；B點(diǎn)：構(gòu)件右側(cè)縱筋在中截面附近出現(xiàn)屈服；C點(diǎn)：試件承載力達(dá)到頂峰；D點(diǎn)：疊合長(zhǎng)柱構(gòu)件左側(cè)出現(xiàn)開(kāi)裂。特征點(diǎn)應(yīng)力分布圖如圖6所示，應(yīng)力分布圖中壓應(yīng)力為負(fù)，拉應(yīng)力為正。將疊合長(zhǎng)柱軸壓受力全過(guò)程為為四個(gè)階段：①?gòu)椥噪A段I(OA)，試件整體處于彈性階段，疊合長(zhǎng)柱所受荷載與柱中撓度之間呈現(xiàn)線性增加關(guān)系；②彈性階段II(AB)，縱筋與鋼管仍然處于彈性階段，疊合柱所受荷載與柱中撓度之間仍然呈現(xiàn)線性增加關(guān)系；③彈性與塑性共存階段(BC)，疊合長(zhǎng)柱所受荷載與柱中撓度之間呈現(xiàn)非線性增加關(guān)系，疊合柱承載能力達(dá)到最大值；④軸壓承載力下降階段(CD)，疊合柱所受荷載與柱中撓度之間呈現(xiàn)非線性下降關(guān)系，直至加載結(jié)束。

圖6 軸壓構(gòu)件特征點(diǎn)示意圖

A點(diǎn)疊合長(zhǎng)柱縱向全部為壓應(yīng)力，數(shù)值位于11～17 MPa，最大壓應(yīng)力約為最小壓應(yīng)力的1.4倍，沿著橫截面呈現(xiàn)帶狀分布，見(jiàn)圖7(a)。B點(diǎn)縱筋在中截面處屈服進(jìn)入塑性變形階段，疊合柱整體縱向應(yīng)力仍然全部為壓應(yīng)力，構(gòu)件右側(cè)應(yīng)力值大于構(gòu)件左側(cè)，數(shù)值位于28～43 MPa，最大壓應(yīng)力約為最小壓應(yīng)力的1.5倍，沿著橫截面呈現(xiàn)帶狀分布，見(jiàn)圖7(b)。C點(diǎn)鋼管進(jìn)入塑性階段，整體縱向應(yīng)力全部為壓應(yīng)力，構(gòu)件右側(cè)應(yīng)力值大于構(gòu)件左側(cè)，構(gòu)件壓應(yīng)力數(shù)值由右側(cè)向左側(cè)逐漸減小，數(shù)值位于36～65 MPa，最大壓應(yīng)力約為最小壓應(yīng)力的1.8倍，沿著橫截面呈現(xiàn)帶狀分布，見(jiàn)圖7(c)。D點(diǎn)疊合柱左側(cè)受拉，右側(cè)受壓。最大拉應(yīng)力位于中截面附近，當(dāng)荷載達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)混凝土開(kāi)裂，見(jiàn)圖7(d)。

圖7 特征點(diǎn)跨中混凝土應(yīng)力分布

混凝土與鋼管之間相互作用曲線(P-um) 見(jiàn)圖8。初期加荷，疊合柱整體為彈性，混凝土的泊松比小于鋼管，兩者間無(wú)接觸。加荷繼續(xù)，混凝土出現(xiàn)塑性破壞，鋼管開(kāi)始與混凝土產(chǎn)生相互作用；隨著加載繼續(xù)相互作用力也逐漸變大，鋼筋籠在混凝土開(kāi)裂后仍有約束作用，構(gòu)件左側(cè)相互作用力逐漸增大，增大的趨勢(shì)先平緩后上升；構(gòu)件右側(cè)鋼管與混凝土之間相互接觸，隨著荷載的增加，相互作用逐漸增大，增大趨勢(shì)趨于平緩；由于鋼管中空所以構(gòu)件左側(cè)約束應(yīng)力大于構(gòu)件右側(cè)約束應(yīng)力。

圖8 中截面處受力特征點(diǎn)P-um曲線

3 軸壓參數(shù)分析

選取4個(gè)參數(shù)：鋼管外徑d，長(zhǎng)細(xì)比λ，鋼管屈服強(qiáng)度f(wàn)ys，混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu。對(duì)CHCCFST疊合長(zhǎng)柱的軸壓性能進(jìn)行參數(shù)分析，試件詳細(xì)信息如表2所示，不同參數(shù)對(duì)構(gòu)件荷載-柱中撓度(N-um)曲線的影響見(jiàn)圖9～圖12所示。

表2 試件參數(shù)表

3.1 鋼管外徑

不同鋼管外徑下CHCCFST疊合長(zhǎng)柱的荷載-柱中撓度關(guān)系曲線如圖9所示。軸壓承載力：當(dāng)鋼管外徑由80 mm增加至100 mm、120 mm時(shí)，軸力N由1 163.8 kN增加到1 286.3 kN、1 378.7 kN，分別增加10.5%和18.5%。構(gòu)件初始剛度：當(dāng)鋼管外徑由80 mm，100 mm增加到120 mm，剛度由1 624.0 kN /mm增加到1 628.0 kN/mm、1 645.0 kN/mm，分別增加0.2%、1.3%。由此，鋼管外徑對(duì)軸壓承載力影響顯著，對(duì)剛度無(wú)明顯影響。

圖9 鋼管外徑影響下荷載-柱中撓度曲線

3.2 長(zhǎng)細(xì)比

不同長(zhǎng)細(xì)比下CHCCFST疊合長(zhǎng)柱的荷載-柱中撓度關(guān)系曲線如圖10所示。軸壓承載力：當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比由36減少到30、24時(shí)，軸力N由1 163.8 kN增加到1 530.6 kN、1 680.6 kN，分別增加31.5 %和44.4%。構(gòu)件初始剛度：當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比由36減少到30、24時(shí)，剛度由1 624.0 kN/mm增加到2 672.5 kN/mm、5 022.5 kN/mm，分別增加64.5%、209.2%?？梢?jiàn)，長(zhǎng)細(xì)比對(duì)軸壓承載力及剛度影響顯著。

圖10 長(zhǎng)細(xì)比影響下荷載-柱中撓度曲線

3.3 混凝土抗壓強(qiáng)度

不同混凝土強(qiáng)度下CHCCFST疊合長(zhǎng)柱的荷載-柱中撓度關(guān)系曲線如圖11所示。

圖11 混凝土強(qiáng)度影響下荷載-柱中撓度曲線

3.4 鋼材屈服強(qiáng)度

不同鋼材屈服強(qiáng)度下CHCCFST疊合柱的荷載-柱中撓度關(guān)系曲線如圖12所示。軸壓承載力：當(dāng)鋼材屈服強(qiáng)度由345 MPa增加到390 MPa、420 MPa時(shí)，軸力N由1 163.8 kN增加到1 249.2 kN、1 375.5 kN，分別增大了7.3%和18.2%。構(gòu)件初始剛度：鋼材屈服強(qiáng)度由345MPa增加到390 MPa、420 MPa時(shí)，剛度由1 624.0 kN /mm減少到1 543.9 kN/mm、1 542.7 kN/mm，分別減小4.9%、5.0%?？梢?jiàn)，鋼材屈服強(qiáng)度強(qiáng)度對(duì)軸壓承載力有稍大影響，對(duì)剛度無(wú)明顯影響。

圖12 鋼材強(qiáng)度影響下對(duì)荷載-柱中撓度曲線

由以上各個(gè)參數(shù)對(duì)承載力與試件剛度的影響規(guī)律可以得出，對(duì)CHCCFST疊合長(zhǎng)柱軸壓承載力影響程度從大到小依次是fcu、λ、d、fys；對(duì)圓中空鋼管混凝土疊合柱剛度影響程度從大到小依次為λ和fcu,其余參數(shù)幾乎無(wú)影響。

4 軸壓承載力計(jì)算

將CHCCFST疊合長(zhǎng)柱的軸壓承載力分為中空鋼管(HST)和中空鋼筋混凝土(HRC)兩部分，進(jìn)而可以得到圓中空鋼管混凝土疊合構(gòu)件軸壓承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。

依據(jù)《鋼管混凝土疊合柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS188:2019)和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GBS0010—2010)計(jì)算HST部分軸力Ns表達(dá)式見(jiàn)式(1)，HRC部分的軸力Nrc表達(dá)式見(jiàn)式(2)，疊合長(zhǎng)柱的軸壓承載力Nuc見(jiàn)式(3)。由于長(zhǎng)柱軸壓試件發(fā)生失穩(wěn)破壞引用穩(wěn)定系數(shù)修正承載力計(jì)算軸壓長(zhǎng)柱的穩(wěn)定系數(shù)φ見(jiàn)表3。

表3 不同長(zhǎng)度構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)取值

Ns=fs·As.

(1)

Nrc=fcu·Ac+Σfyz·Aa.

(2)

Nuc=φ(Ns+Nrc).

(3)

兩種途徑得到的AC1軸壓承載力對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表4。其中，Nuc為計(jì)算值，Nue為試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。Nuc/Nue如圖13所示，其平均值和均方差分別為1.053和0.026。

表4 試驗(yàn)件承載力計(jì)算結(jié)果

圖13 公式計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果之比Nuc/Nue

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述公式的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。以上述軸壓參數(shù)分析中的基本信息使用筆者提出的式(1)～式(3)計(jì)算，得到其軸壓承載力計(jì)算值(Nuc)與有限元模擬值(NuFEM)結(jié)果見(jiàn)表5，Nuc/NuFEM結(jié)果如圖14所示。Nuc/NuFEM的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.932和0.097。比值按照服從正態(tài)規(guī)律分布，當(dāng)Nuc/NuFEM置信區(qū)間為(0.857，1.007)時(shí)，其置信水平達(dá)到95%，因此筆者提出公式的計(jì)算結(jié)果可以應(yīng)用到實(shí)際工程中使用。

表5 參數(shù)分析算例計(jì)算結(jié)果

圖14 計(jì)算與模擬結(jié)果之比Nuc/NuFEM

5 結(jié) 論

(1)筆者建立了CHCCFST疊合長(zhǎng)柱在軸壓作用下的有限單元力學(xué)模型，模型模擬結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果的偏差為2.8%，比較接近，通過(guò)該軸壓有限單元力學(xué)模型的建立可以準(zhǔn)確模擬該類構(gòu)件的軸壓力學(xué)性能。

(2)CHCCFST疊合長(zhǎng)柱軸壓破壞模態(tài)與對(duì)應(yīng)的鋼筋混凝土長(zhǎng)柱的破壞模態(tài)相近，在軸心壓力作用下有良好的抗壓承載能力和抗變形能力，柱中撓度在達(dá)到極限荷載后位移較小，后期位移發(fā)展變大。

(3)對(duì)CHCCFST疊合長(zhǎng)柱軸壓承載力的影響程度從大到小依次是混凝土強(qiáng)度、長(zhǎng)細(xì)比、鋼管外徑、鋼材屈服強(qiáng)度，對(duì)剛度影響程度較大的參數(shù)依次為長(zhǎng)細(xì)比和混凝土強(qiáng)度，其余參數(shù)無(wú)顯著影響。

(4)筆者基于穩(wěn)定系數(shù)法提出了CHCCFST疊合長(zhǎng)柱軸壓承載力計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與模擬結(jié)果相近似，可以滿足實(shí)際工程設(shè)計(jì)使用。