劉永軍，李亞雄

(沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110168)

豎向物理拼接木梁是村鎮(zhèn)建筑中一種常用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，指通過(guò)金屬連接件對(duì)上下疊放的木梁進(jìn)行拼接，連接件不僅可以限制上下木梁的相對(duì)滑移和掀起分離[1]，重要的是可以顯著增加截面慣性矩，從而提升木梁的抗彎性能。木材是天然生長(zhǎng)的材料，其長(zhǎng)度和截面尺寸都受到一定限制，有時(shí)為了滿(mǎn)足長(zhǎng)度和承載力等方面的要求，需要將有限尺寸的木材拼接在一起形成符合要求的構(gòu)件[2]。經(jīng)防火設(shè)計(jì)和防火處理的大截面木構(gòu)件可以具有可靠的耐火性，并且同等條件下，木結(jié)構(gòu)建筑同鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)相比，在降低能耗和減少?gòu)U物排放等方面表現(xiàn)更優(yōu)[3]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)木梁的拼接開(kāi)展了較多研究。陳愛(ài)軍等[4-5]對(duì)鋼夾板-螺栓連接木梁的抗剪性能進(jìn)行了相關(guān)研究，探討了厚徑比、螺栓間距、螺栓列數(shù)、并錯(cuò)列布置方式對(duì)拼接木梁抗剪性能的影響。袁東偉等[6]進(jìn)行了木材-鋼填板銷(xiāo)釘連接斜紋受拉試驗(yàn)，分析了銷(xiāo)釘直徑、銷(xiāo)釘數(shù)量、銷(xiāo)釘長(zhǎng)細(xì)比、木材厚度以及荷載與木紋之間的角度等因素對(duì)連接承載力、剛度和延性的影響。熊海貝等[7]進(jìn)行了矩形截面梁、釘連接T型組合梁和釘連接工字型組合梁受彎對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果表明釘連接能有效傳遞腹板和翼緣的組合作用，兩種組合梁較矩形梁承載力和剛度有明顯提高。淳慶等[8]對(duì)采用板銷(xiāo)連接件的上大下小拼接木梁的抗彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出了拼接木梁受彎時(shí)的破壞形式和截面應(yīng)變分布，并推導(dǎo)了拼接木梁抗彎承載力計(jì)算公式。周紅梅等[9]對(duì)螺釘?shù)目拱涡阅芎涂辜粜阅苓M(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出設(shè)置預(yù)鉆孔可提高釘連接抗剪力，且鉆孔孔徑為釘直徑80%左右時(shí)抗剪性能最好，螺釘采用三角形分布抗剪性能最優(yōu)。H.Fukuyama等[10]對(duì)不同材質(zhì)的木銷(xiāo)連接件進(jìn)行了剪切測(cè)試，研究了銷(xiāo)的材質(zhì)、直徑和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)木銷(xiāo)結(jié)點(diǎn)力學(xué)性能的影響。M.Oudjenea等[11-13]提出采用梁-實(shí)體耦合的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)螺釘與木梁的相互作用，該種模擬方法避免了對(duì)木梁進(jìn)行預(yù)留孔洞處理以及對(duì)螺釘建立精細(xì)化的實(shí)體單元，大大簡(jiǎn)化了模型計(jì)算。

目前的研究中多采用方木和方木拼接的形式，對(duì)圓木與方木拼接或圓木與圓木拼接研究較少。螺釘多采用全長(zhǎng)等間距分布的方式，在依據(jù)剪力流合理布置螺釘方面研究較少。因此，筆者應(yīng)用有限元軟件ABAQUS對(duì)螺釘連接的豎向拼接木梁抗彎性能進(jìn)行分析。螺釘采用分段均勻分布的方式排列，研究在此種排布方式下螺釘直徑和螺釘釘入角度對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響。結(jié)果表明，增大螺釘直徑或減小螺釘釘入角度均可提高拼接木梁的抗彎性能，且螺釘釘入角度越大，改變螺釘直徑對(duì)拼接木梁抗彎性能影響越大。

1 分段均勻分布螺釘數(shù)量的計(jì)算方法

螺釘連接可促使上下木梁在荷載作用下協(xié)同受力，隨著螺釘數(shù)量的增加，拼接木梁將由半剛性連接逐漸趨向剛性連接，受彎時(shí)的破壞形式和截面應(yīng)變分布將逐漸趨向大尺寸的整材木梁。

文中螺釘連接的豎向拼接木梁為承受均布荷載的簡(jiǎn)支梁。如圖1所示，拼接木梁在均布荷載作用下，拼接面剪力流從支座到跨中逐漸減小，因此螺釘分布應(yīng)為兩端密中間疏。筆者將拼接木梁跨度等分為6段，各段采用均勻分布的方式排布螺釘，且螺釘沿跨中左右對(duì)稱(chēng)，假設(shè)每顆螺釘承擔(dān)其左右各一半螺釘間距范圍內(nèi)的剪力，拼接木梁左側(cè)螺釘排布如圖2所示。

圖1 均布荷載作用下拼接木梁剪力流

圖2 螺釘排布方式

由拼接木梁在均布荷載作用下的剪力流可知，從支座到跨中的3段剪切面的剪力合力比值為5∶3∶1，因此3段剪切面所需螺釘數(shù)量比n1∶n2∶n3=5∶3∶1。假設(shè)每段拼接面上的剪力合力由該段的螺釘承受，由螺釘抗剪強(qiáng)度和木材順紋抗剪強(qiáng)度，可計(jì)算分段均勻分布螺釘?shù)臄?shù)量：

(1)

式中：k為折減系數(shù)(k1=1,k2=3/5,k3=1/5)；ni為第i段的螺釘數(shù)量；As為螺釘橫截面面積；fvr為螺釘抗剪強(qiáng)度；b為拼接面寬度；L為拼接木梁跨度；fv木材順紋抗剪強(qiáng)度。

2 有限元模型建立

2.1 拼接木梁簡(jiǎn)介

拼接木梁是由螺釘將上下疊放的圓木和方木拼接而成的，圓木需沿長(zhǎng)度方向削出一個(gè)與方木頂面相同的拼接面，拼接木梁為簡(jiǎn)支梁，承受豎直向下的均布荷載。上圓木直徑為150 mm，長(zhǎng)度為4 000 mm，下方木寬×高×長(zhǎng)為60 mm×120 mm×4 000 mm，拼接木梁跨度為3 600 mm。在拼接木梁寬度中間沿長(zhǎng)度方向布置一排螺釘，螺釘長(zhǎng)度為120 mm，螺釘釘入上圓木和下方木中的長(zhǎng)度相同，均為60 mm。螺釘直徑選用8 mm、10 mm、12 mm和16 mm，螺釘釘入角度è(螺釘軸線(xiàn)與拼接面的夾角)設(shè)置為45°、60°和90°。螺釘沿跨度共分6段，采用分段均勻分布排列，且螺釘沿跨中左右對(duì)稱(chēng)。拼接木梁底面布置有兩個(gè)鋼墊塊作為支座，鋼墊塊寬×高×長(zhǎng)為60 mm×20 mm×200 mm，墊塊中心距梁端的距離為200 mm。拼接木梁示意圖如圖3所示。

圖3 拼接木梁示意圖

2.2 拼接木梁材料模型

木材具有各向異性的特征，尤其是縱向的力學(xué)性能與另外兩個(gè)方向明顯不同[2]。筆者將木材簡(jiǎn)化成正交各向異性材料，采用胡旭[14]在黔東南地區(qū)傳統(tǒng)民居穿斗式木結(jié)構(gòu)力學(xué)性能與評(píng)估方法研究中所用杉木的材料屬性進(jìn)行模擬，杉木常溫下的彈性參數(shù)見(jiàn)表1。杉木的氣干密度為340 kg/m3，含水率為12%，順紋抗拉強(qiáng)度為74.93 MPa，順紋抗壓強(qiáng)度為30.04 MPa，順紋抗剪強(qiáng)度為6.23 MPa，木材屈服強(qiáng)度取抗拉強(qiáng)度的65%，即48.7 MPa。在有限元軟件ABAQUS中，輸入Engineering Constants來(lái)定義彈性屬性，輸入Yield stress、Plastic strain和Potential來(lái)定義塑形屬性。

表1 杉木彈性參數(shù)

螺釘采用4.8級(jí)普通六角頭木螺釘，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為320 MPa，抗剪強(qiáng)度為224 MPa，密度為7 850 kg/m3。

墊塊選用鋼材為Q235等級(jí)，彈性模量為210 000 MPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為235 MPa，密度為7 850 kg/m3。

2.3 確定螺釘數(shù)量

筆者將拼接木梁跨度等分為6段，各段采用均勻分布的方式排布螺釘，且螺釘沿跨中左右對(duì)稱(chēng)。將木材和螺釘?shù)牟牧蠀?shù)帶入式(1)可計(jì)算出拼接木梁模型所需螺釘個(gè)數(shù)。筆者主要研究螺釘直徑和螺釘釘入角度對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響，以直徑16 mm螺釘為基準(zhǔn)計(jì)算螺釘個(gè)數(shù)，結(jié)果如下：

由計(jì)算結(jié)果可知拼接木梁從支座到跨中3段剪切面所需螺釘個(gè)數(shù)分別為5顆、3顆和1顆，因此文中拼接木梁所需螺釘總數(shù)為18顆。

2.4 拼接木梁有限元模型建立

裝配拼接木梁。首先通過(guò)部件模塊創(chuàng)建方木、圓木、螺釘和墊塊4種拼接木梁組成部件，然后按照拼接木梁示意圖通過(guò)裝配模塊對(duì)各個(gè)部件進(jìn)行裝配，圓木和方木上下疊放通過(guò)18顆螺釘連接，拼接木梁底面布置兩個(gè)剛性墊塊。

定義木材方向。建立局部坐標(biāo)系定義木材方向，木材順紋縱向?yàn)閄方向，橫紋弦向?yàn)閅方向，橫紋徑向?yàn)閆方向。木材方向如圖4所示。

圖4 木材方向

設(shè)置相互作用。圓木下表面和方木上表面設(shè)置為表面與表面接觸，法向定義為硬接觸來(lái)傳遞均布荷載作用下上下表面間的接觸壓力，切向不考慮摩擦。鋼墊塊上表面與木梁底面也設(shè)置為綁定約束(Tie)。螺釘采用梁?jiǎn)卧玖和ㄟ^(guò)拆分在添加螺釘?shù)牡胤椒指畛雠c螺釘長(zhǎng)度相同的分割線(xiàn)，將螺釘與木梁分割線(xiàn)設(shè)置為綁定約束(Tie)，如圖5所示。

圖5 螺釘與木梁綁定約束

荷載和邊界條件。在圓木60 mm弦長(zhǎng)寬度范圍內(nèi)設(shè)置豎直向下的表面載荷，荷載采用勻速加載方式。拼接木梁一端支座處約束X、Y、Z方向(整體坐標(biāo)系)的移動(dòng)來(lái)模擬固定鉸支座；另一端支座處僅約束X、Y方向(整體坐標(biāo)系)的移動(dòng)來(lái)模擬活動(dòng)鉸支座[15]。

拼接木梁網(wǎng)格劃分。木梁和鋼墊塊采用八節(jié)點(diǎn)線(xiàn)性六面體單元(C3D8)，單元寬×高×長(zhǎng)為10 mm×10 mm×20 mm。上圓木梁?jiǎn)卧倲?shù)為32 800，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為37 587；下方木梁?jiǎn)卧倲?shù)為14 400，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為18 291；每個(gè)墊塊單元總數(shù)為120，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為231。螺釘采用兩節(jié)點(diǎn)空間線(xiàn)性梁?jiǎn)卧?B31)，屬于鐵木辛柯梁，考慮剪切變形，單元長(zhǎng)度約為5.2 mm。每顆螺釘單元總數(shù)為23，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為24。螺釘與木梁分割線(xiàn)綁定在一起不發(fā)生滑移，相鄰單元節(jié)點(diǎn)之間相互作用。模型網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖6 拼接木梁網(wǎng)格劃分

3 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

筆者應(yīng)用有限元軟件ABAQUS共建立8個(gè)拼接木梁有限元模型，研究螺釘直徑和螺釘釘入角度對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響。模型編號(hào)為D-L-A-，其中D為螺釘直徑，L為螺釘長(zhǎng)度，A為螺釘釘入角度，如D10L120A90表示螺釘直徑為10 mm，螺釘長(zhǎng)度為120 mm，螺釘釘入角度為90°。

拼接木梁在均布荷載作用下發(fā)生彎曲變形。模擬得到模型D16L120A90和D8L120A60在極限線(xiàn)荷載31.248 kN/m和30.156 kN/m作用下的縱向(拼接木梁長(zhǎng)度方向)應(yīng)力云圖如圖7(a)和(b)所示。為了觀(guān)察在極限線(xiàn)荷載作用下螺釘附近木材的受力情況，將拼接木梁在長(zhǎng)度方向沿截面中心線(xiàn)剖開(kāi)，得到模型D16L120A90和D8L120A60在極限線(xiàn)荷載31.248 kN/m和30.156 kN/m作用下右側(cè)剖面縱向應(yīng)力云圖如圖7(c)和(d)所示。

圖7 拼接木梁縱向應(yīng)力云圖

從圖7中可以看出，在均布荷載作用下拼接木梁發(fā)生彎曲變形，梁底受拉，梁頂受壓，上下木梁的拼接面會(huì)發(fā)生稍許相對(duì)滑移。螺釘與木梁被設(shè)置為綁定約束，螺釘因抑制拼接面滑移而產(chǎn)生彎曲變形，同時(shí)螺釘附近的木材也發(fā)生變形表現(xiàn)為一側(cè)受拉而另一側(cè)受壓。

螺釘承受剪力發(fā)生剪切變形，螺釘中部位于拼接面處，剪切變形突出，螺釘在該位置剪力最大。以模型D12L120A90右半部分9顆螺釘為例，螺釘?shù)募袅Ψ植既鐖D8所示。

圖8 模型D12L120A90螺釘剪力分布圖

在極限線(xiàn)荷載30.912 kN/m作用下，模型D12L120A90從右到左9顆螺釘最大剪力分別為19.73 kN、19.37 kN、19.03 kN、18.62 kN、18.37kN、18.02kN、16.89 kN、15.25 kN、8.34 kN。由螺釘剪力分布可知，除了右數(shù)第9顆螺釘外其余8顆螺釘剪力相差較小，模型螺釘剪力值比較均勻。右數(shù)第8顆和第9顆螺釘剪力分別為右數(shù)第1顆螺釘剪力的77.3%和42.3%。螺釘受力總體比較均勻，因此假設(shè)每段拼接面上的剪力合力由該段的螺釘承受，采用分段均勻分布的方式排列螺釘合理可行。

均布荷載作用下拼接木梁的荷載-跨中撓度曲線(xiàn)如圖9所示。從圖中可以看出，荷載-跨中撓度曲線(xiàn)主要包括彈性和彈塑性?xún)蓚€(gè)階段。前期荷載較小時(shí)曲線(xiàn)呈線(xiàn)性，上下木梁變形協(xié)調(diào)，拼接木梁具有良好的線(xiàn)性剛度；當(dāng)荷載增加到一定程度后，拼接木梁進(jìn)入彈塑性階段，曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性增長(zhǎng)，且斜率逐漸減小趨于平緩，達(dá)到極限荷載時(shí)拼接木梁彎曲破壞。

圖9 拼接木梁荷載-跨中撓度曲線(xiàn)

筆者采用極限應(yīng)變法進(jìn)行分析，以梁底跨中測(cè)點(diǎn)的拉應(yīng)變達(dá)到杉木極限拉應(yīng)變(6.58×10-3)作為拼接木梁的破壞準(zhǔn)則[16]，此時(shí)所施加的荷載即為拼接木梁的極限線(xiàn)荷載。通過(guò)對(duì)不同螺釘直徑和螺釘釘入角度的拼接木梁進(jìn)行數(shù)值分析后，得出8組拼接木梁在受彎破壞時(shí)的極限線(xiàn)荷載、跨中撓度和螺釘最大剪力，數(shù)據(jù)整理結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 拼接木梁模擬結(jié)果

3.2 螺釘直徑對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響

拼接木梁采用18顆螺釘進(jìn)行連接，通過(guò)改變所用螺釘?shù)闹睆椒治銎鋵?duì)拼接木梁抗彎性能的影響。對(duì)比模型D8L120A90、D10L120A90、D12L120A90和D16L120A90可知，當(dāng)釘入角度為90°時(shí)，與8 mm螺釘相比，10 mm、12 mm、16 mm螺釘連接的拼接木梁極限線(xiàn)荷載分別提高了4.79%、10.18%、11.38%，跨中撓度分別減小10.80%、14.57%、17.88%，可知增大螺釘直徑可提高拼接木梁的抗彎性能，但16 mm螺釘連接和12 mm螺釘連接的拼接木梁極限線(xiàn)荷載相差較小。對(duì)比模型D8L120A60和D12L120A60可知，當(dāng)釘入角度為60°時(shí)，12 mm螺釘較8 mm螺釘連接的拼接木梁極限線(xiàn)荷載提高了3.62%，跨中撓度減小6.40%。對(duì)比模型D8L120A45和D12L120A45可知，當(dāng)釘入角度為45°時(shí)，12 mm螺釘較8 mm螺釘連接的拼接木梁極限線(xiàn)荷載提高了0.54%，跨中撓度減小5.41%。通過(guò)分析可知，螺釘釘入角度越小，改變螺釘直徑對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響越小。

當(dāng)螺釘釘入角度較大時(shí)，可通過(guò)適當(dāng)增大螺釘直徑的方法來(lái)提高拼接木梁的抗彎性能；當(dāng)螺釘釘入角度較小時(shí)，增大螺釘直徑來(lái)提高拼接木梁抗彎性能的效果較差，采用小直徑螺釘作為抗剪連接件即可。

3.3 螺釘釘入角度對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響

通過(guò)改變螺釘?shù)尼斎虢嵌?，分析拼接木梁的抗彎性能。?duì)比模型D8L120A90、D8L120 A60和D8L120A45可知，當(dāng)螺釘直徑為8 mm時(shí)，螺釘45°和60°釘入較90°釘入拼接木梁極限線(xiàn)荷載分別提高了11.38%、7.49%，跨中撓度分別減小14.60%、11.18%?？芍獪p小螺釘釘入的角度可提高拼接木梁的抗彎性能。對(duì)比模型D12L120A90、D12L120A60和D12L120A45可知，當(dāng)螺釘直徑為12 mm時(shí)，螺釘45°和60°釘入與90°釘入相比，拼接木梁極限線(xiàn)荷載提高了1.63%和1.09%，跨中撓度減小5.45%和2.69%，增幅明顯小于8 mm螺釘。

螺釘直徑越大，通過(guò)減小螺釘釘入角度來(lái)提高拼接木梁抗彎性能的效果越差。采用大直徑螺釘時(shí)，考慮到施工方便，可選擇垂直釘入的方式；采用小直徑螺釘時(shí)，可以適當(dāng)減小螺釘釘入角度來(lái)提高拼接木梁的抗彎性能。

4 結(jié) 論

(1)螺釘數(shù)量不變，增大螺釘直徑可以提高拼接木梁的抗彎性能，但螺釘直徑較大時(shí)，增大螺釘直徑后拼接木梁抗彎性能提升不顯著。且螺釘釘入角度越小，改變螺釘直徑對(duì)拼接木梁抗彎性能的影響越小。

(2)減小螺釘釘入角度可提高拼接木梁的抗彎性能。螺釘直徑越大，通過(guò)減小螺釘釘入角度來(lái)提升拼接木梁抗彎性能的效果越差。

(3)拼接木梁在均布荷載作用下的荷載-跨中撓度曲線(xiàn)包括彈性和彈塑性?xún)蓚€(gè)階段。拼接木梁前期擁有良好的線(xiàn)性剛度，后期荷載增大，曲線(xiàn)斜率逐漸減小趨于平緩。