韓登安，徐 丹，葉仁傳，任 鵬

（江蘇科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

近年來，隨著材料科學(xué)的迅速發(fā)展，纖維復(fù)合材料因其質(zhì)量輕、比模量高、比強(qiáng)度大、可設(shè)計性強(qiáng)、耐腐蝕等優(yōu)點越來越多地應(yīng)用于航空航天、船舶工程及汽車制造等領(lǐng)域[1-2]。輕量化結(jié)構(gòu)在服役過程中，其表層復(fù)合材料構(gòu)件易受到?jīng)_擊載荷作用，例如飛機(jī)機(jī)翼受冰雹撞擊、汽車復(fù)合材料外殼受石子沖擊等，造成局部凹陷及破壞等損傷，從而影響結(jié)構(gòu)的整體安全。因此，明確仿生復(fù)合結(jié)構(gòu)在動態(tài)載荷下的力學(xué)行為及毀傷特性是有效提升其工程應(yīng)用價值的關(guān)鍵。Dolati 等[3]研究了冰雹形狀對面板為復(fù)合材料的夾芯結(jié)構(gòu)的吸能特性的影響，發(fā)現(xiàn)冰雹彈頭的尖銳度是影響面板損傷的重要因素。莫袁鳴等[4]研究了在冰雹高速沖擊下T700/TDE-85 碳纖維層合板的損傷，發(fā)現(xiàn)正交鋪層板抵抗分層的能力較強(qiáng)，準(zhǔn)各向同性鋪層板抵抗變形的能力更優(yōu)異。Wang 等[5]研究了碳纖維增強(qiáng)層合板在高速沖擊下的響應(yīng)，得出低速沖擊下層合板的主要失效模式為拉伸失效，而高速沖擊載荷下的主要失效模式為剪切失效。劉建剛等[6]研究了冰雹沖擊下復(fù)合材料T 型接頭的損傷，發(fā)現(xiàn)T 型接頭的分層面積與冰雹的撞擊能量近似呈線性關(guān)系，分層面積和撞擊力峰值隨入射角的增大而增大。近年來，仿生復(fù)合結(jié)構(gòu)的興起為結(jié)構(gòu)的抗冰雹設(shè)計提供了更多選擇。張海廣等[7]研究了沖擊速度和試件長寬比對分支交錯層狀仿生復(fù)合結(jié)構(gòu)的動態(tài)斷裂韌性及裂紋擴(kuò)展的影響，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊速度和硬質(zhì)材料長寬比的增大，裂紋越來越傾向于沿直線擴(kuò)展，斷裂韌性隨試樣總寬度的增大而增強(qiáng)。Shang 等[8]研究了落錘沖擊下T700/2150碳纖維仿生螺旋結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的承載能力隨螺旋角的減小而增大。在此基礎(chǔ)上，王瑜等[9]分析了不同基體材料（軟質(zhì)基體Tango Plus 和硬質(zhì)基體VeroWhite Plus）的仿生螺旋結(jié)構(gòu)的斷裂韌性與螺旋角的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)螺旋角在0°～75°之間時，螺旋角增大，則試件的斷裂韌性增強(qiáng)。田野等[10]研究了新型仿生蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)抗跌落物緩沖特性，結(jié)果表明，仿蛛網(wǎng)緩沖結(jié)構(gòu)可使跌落物的加速度下降86%。到目前為止，前人對仿生結(jié)構(gòu)在硬物沖擊下的研究較多，而對冰雹載荷下的動態(tài)響應(yīng)卻鮮見報道。近期，Yin 等[11]基于腔棘魚鱗片的雙螺旋結(jié)構(gòu)，提出了新型仿生纖維結(jié)構(gòu)，研究表明，該雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)具有良好的抗撞擊性能，其優(yōu)異的抗沖擊特性為冰雹防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了新的思路。

為此，本研究基于雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的增韌特性，結(jié)合數(shù)值模擬對腔棘魚鱗雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)在冰雹撞擊載荷下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究，對比分析在相同的密度條件下腔棘魚鱗雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)和正交層合結(jié)構(gòu)在冰雹撞擊下的防護(hù)及毀傷特性。

1 有限元模擬

1.1 腔棘魚鱗雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)有限元模型

采用Yin 等[11]提出的腔棘魚鱗雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)受腔棘魚鱗片的雙螺旋狀膠原纖維結(jié)構(gòu)的啟發(fā)，將單向碳纖維板按指定螺旋角構(gòu)成，如圖1(a)所示[11]。雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)與正交層合結(jié)構(gòu)均由20 層單向碳纖維板構(gòu)成，鋪層順序分別為[0°/90°/20°/110°/···/180°/270°]、[0°/90°]5s，每層碳纖維單向板厚度為0.25 mm。定義纖維的軸向為x方向，面內(nèi)與纖維軸向垂直的方向為y方向，上表面外法向為z方向。

有限元模型如圖1(b)所示，冰雹直徑為60 mm，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)與正交層合結(jié)構(gòu)不能視為各向同性材料，為此，采用全模型計算。兩種結(jié)構(gòu)的尺寸均為300 mm×300 mm×5 mm，撞擊區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.50 mm×0.50 mm×0.25 mm。部件均采用八節(jié)點線性縮減積分單元（C3D8R）劃分，邊界條件為四周固支，冰雹撞擊方向為面板法向。

圖1 雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)Fig. 1 Double-helicoidal bionic structure

1.2 材料模型及損傷演變

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的本構(gòu)模型選擇正交各向異性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。選擇Shokrieh 等[12]提出的三維Hashin 失效準(zhǔn)則描述碳纖維復(fù)合材料的失效，具體表達(dá)式如下

表1 碳纖維單層板材料參數(shù)及層間強(qiáng)度參數(shù)Table 1 Carbon fiber unidirectional plate material and interlaminar strength parameters

考慮到應(yīng)變率對冰雹在高速沖擊下的力學(xué)性能的影響較大，應(yīng)用陳星[14]提出的冰雹材料模型：以應(yīng)變率相關(guān)的抗壓強(qiáng)度關(guān)系為本構(gòu)模型，材料單元的分離準(zhǔn)則選用張力失效準(zhǔn)則（張力失效準(zhǔn)則適用于高應(yīng)變率下材料因張力而發(fā)生的失效）。抗壓強(qiáng)度受應(yīng)變率影響，不同撞擊速度下的抗壓強(qiáng)度不同，在ABAQUS 中通過不同應(yīng)變率對應(yīng)的抗壓強(qiáng)度比（各應(yīng)變率節(jié)點的抗壓強(qiáng)度與初始屈服強(qiáng)度的比值）實現(xiàn)，如表2 所示。冰雹的力學(xué)性能參數(shù)如表3[14]所示。

表2 冰雹的材料參數(shù)Table 2 Material parameters of the hail

表3 冰雹的材料參數(shù)[14]Table 3 Material parameters of the hail[14]

1.3 模型有效性分析

為驗證冰雹模型的有效性，模擬直徑為61 mm 的冰雹以62 m/s 的速度撞擊剛體，獲得了冰雹的接觸力時程曲線，對比文獻(xiàn)[15]中Test 191 的實驗結(jié)果[15]，如圖2(a)所示，可以看出，兩者具有較好的一致性。說明采用該模型可以有效地模擬冰雹在撞擊過程中的塑性變形及流動，冰雹材料模型是有效的。

圖2 實驗[11,15]和數(shù)值模擬得到的接觸力曲線及損傷對比Fig. 2 Comparisons between experiment[11,15] and simulation of contact force curve and damage appearance

為驗證雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)模型的有效性，將數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[11]中試件DH-20 的接觸力曲線及損傷進(jìn)行對比，如圖2(b)所示[11]。實驗和數(shù)值模擬得到的接觸力峰值分別為1.05 和1.11 kN，相對誤差為5.7%，比吸能分別為163.46、170.65 kJ/m2（雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的比吸能定義為吸收的能量除以試件寬度與厚度的乘積），相對誤差為4.5%。另外，數(shù)值模擬得到的雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的斷裂路徑與實驗結(jié)果一致。對比接觸力-位移曲線、比吸能及斷裂路徑，結(jié)果表明，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)模型是有效的。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 仿生結(jié)構(gòu)與正交層合結(jié)構(gòu)的毀傷對比分析

冰載荷是結(jié)構(gòu)安全的較大隱患。自然界中冰雹的直徑通常在25～60 mm 之間，相對于工作中的航行體，其相對速度可達(dá)50～150 m/s。為模擬極端工況，冰雹直徑取60 mm，撞擊能量選擇127.7～1 149.3 J，通過研究撞擊能量和冰雹分布密度對雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)和正交層合結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響，對比分析兩種結(jié)構(gòu)在冰雹載荷下的毀傷特性。考慮到結(jié)構(gòu)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的計算量較大，為此認(rèn)為結(jié)構(gòu)與冰雹之間的接觸力小于峰值的10%時加載過程結(jié)束[11]。

圖3(a)為兩種結(jié)構(gòu)在冰雹高速撞擊下的接觸力時程曲線。接觸力峰值均在0.09 ms 出現(xiàn)，分別為40.2 和39.1 kN。0.09 ms 以后，正交層合結(jié)構(gòu)的接觸力迅速下降且波動明顯，0.30～0.50 ms 時趨于平穩(wěn)，最后接觸力逐漸減??；而雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的接觸力在0.09 ms 后緩慢下降，0.60～0.90 ms 時出現(xiàn)波動，這是因為結(jié)構(gòu)回彈時與冰雹再次碰撞。圖3(b)為兩種結(jié)構(gòu)的撞擊點位移-時間曲線，可以看出，正交層合結(jié)構(gòu)的撞擊區(qū)域破壞嚴(yán)重，而雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)在0.48 ms 時開始回彈直至穩(wěn)定。

圖3 相同撞擊能量下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)和正交層合結(jié)構(gòu)的響應(yīng)曲線Fig. 3 Response curves of double-helicoidal bionic structure and orthogonal laminated structure under the same impact energy

圖4 顯示了兩種結(jié)構(gòu)在冰雹高速撞擊下的動態(tài)損傷，其中：損傷單元用紅色顯示，未損傷單元用藍(lán)色顯示。在0～0.20 ms 之間，兩種結(jié)構(gòu)在撞擊區(qū)域均出現(xiàn)基體拉伸失效及面外凸起，接觸區(qū)域四周發(fā)生分層。在0.20～0.40 ms 之間，兩種結(jié)構(gòu)的分層向面內(nèi)四周擴(kuò)展，隨著冰雹載荷對結(jié)構(gòu)持續(xù)作用，較大的撞擊力導(dǎo)致纖維基體發(fā)生拉伸、擠壓等損傷。0.48 ms 之后，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的撞擊點達(dá)到最大位移并開始回彈，1.30 ms 時接觸力已小于峰值的10%，加載過程結(jié)束，但結(jié)構(gòu)仍處于回彈階段，經(jīng)過平衡位置時撞擊點由于慣性作用繼續(xù)向前運動，因此后期出現(xiàn)負(fù)位移。對于正交層合結(jié)構(gòu)，在載荷的持續(xù)作用下，0.60 ms 時撞擊區(qū)域出現(xiàn)裂紋，最后發(fā)生嚴(yán)重基體破碎和纖維斷裂。層間應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)理起重要作用[11]。在高速撞擊下，正交層合結(jié)構(gòu)最初出現(xiàn)層間損傷和跨層裂紋，最終導(dǎo)致撞擊區(qū)域完全失效；而雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)僅出現(xiàn)淺表纖維斷裂及層間損傷。

圖4 冰雹高速撞擊下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)和正交層合結(jié)構(gòu)的動態(tài)損傷Fig. 4 Dynamic damage of double-helicoidal bionic structure and orthogonal laminated structure under hail high-speed impact

2.2 冰雹撞擊能量對仿生結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響

改變冰雹速度以獲得不同的撞擊能量，研究雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)在冰雹撞擊下的力學(xué)響應(yīng)。不同撞擊能量下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的接觸力時程曲線見圖5(a)。當(dāng)撞擊能量為127.7、287.3、510.8、798.1、1 149.3 J時，對應(yīng)的接觸力峰值分別為11.5、15.1、21.5、30.4 和40.2 kN。撞擊能量越大，接觸力峰值越大，且出現(xiàn)得越早。圖5(b)為不同撞擊能量下撞擊點位移時程曲線，結(jié)合圖5(a)可知，接觸力峰值總是出現(xiàn)在撞擊點達(dá)到最大位移之前。當(dāng)撞擊能量為127.7、287.3、510.8、798.1、1 149.3 J 時，對應(yīng)的撞擊點位移最大值分別為8.6、8.8、10.0、11.6、13.4 mm，結(jié)合圖5(b)曲線上升階段斜率可知，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的最大位移與變形速度均隨撞擊能量的增大而增大。

圖5 不同撞擊能量下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)曲線：(a)接觸力曲線，(b)撞擊點位移曲線Fig. 5 Dynamic response curves of double-helicoidal bionic structure under different impact energies:(a) contact force curves, (b) impact center displacement curves

圖6(a)給出了不同撞擊能量下的接觸力峰值，可見，接觸力峰值隨撞擊能量的增大而線性增大。圖6(b)顯示了雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)在不同撞擊能量下的能量吸收比變化規(guī)律。隨著撞擊能量的增大，仿生結(jié)構(gòu)出現(xiàn)數(shù)量更多、形式更復(fù)雜的損傷，吸收了更多的能量，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的能量吸收比隨撞擊能量的增大而線性增大。

圖6 不同撞擊能量下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的接觸力峰值(a)和能量吸收比(b)Fig. 6 Peak contact force (a) and energy absorption ratio (b) of double-helicoidal bionic structure under different impact energies

冰雹高速撞擊下兩種結(jié)構(gòu)的能量變化如表4 所示，其中：Eik為冰雹的初始動能，Eε為冰雹的總應(yīng)變能，Erk為冰雹的剩余動能，Ea為結(jié)構(gòu)吸收的能量，R為結(jié)構(gòu)的能量吸收比?？梢钥闯觯寒?dāng)冰雹的初始動能為1 149.3 J 時，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的能量吸收比相比正交層合結(jié)構(gòu)低9.3%；當(dāng)雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)達(dá)到與正交層合結(jié)構(gòu)一樣的能量吸收比時，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)會承受更大的撞擊載荷。對比分析損傷狀態(tài)和能量吸收比可知，相比正交層合結(jié)構(gòu)，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)異的抗冰雹撞擊性能。

表4 不同結(jié)構(gòu)的能量變化Table 4 Energy changes of different structures

不同的撞擊能量下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)撞擊點達(dá)到最大位移時的損傷如圖7 所示。當(dāng)撞擊能量為127.7 J 時，損傷以撞擊區(qū)域上表面y和z方向的基體拉伸失效為主；當(dāng)撞擊能量增加到510.8 J 時，撞擊區(qū)域上表面發(fā)生以剪切為主的破壞形式，下表面開始出現(xiàn)纖維拉伸失效；當(dāng)撞擊能量增加到1 149.3 J 時，結(jié)構(gòu)在撞擊區(qū)域厚度方向發(fā)生明顯損傷，且淺表出現(xiàn)分層，并伴隨少量的纖維斷裂。

圖7 不同撞擊能量下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的損傷Fig. 7 Damage of double-helicoidal bionic structure under different impact energies

2.3 冰雹分布密度對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響

冰雹加載時，冰雹沿結(jié)構(gòu)表面四周發(fā)生流動，與結(jié)構(gòu)接觸的區(qū)域視為等效撞擊區(qū)域。為研究冰雹分布密度對雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)的影響，建立了與單個冰雹等質(zhì)量等體積但分布密度不同的冰雹以1 149.3 J 的撞擊能量撞擊雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的4 種工況，即H3、H5、H7、H9（數(shù)字表示冰雹個數(shù)）。圖8 展示了不同工況下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的損傷。由圖8 可知：隨著冰雹分布密度的增大，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)上表面的損傷程度逐漸減?。ㄔ诠rH9 中雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的上表面不再發(fā)生纖維斷裂），下表面的損傷面積逐漸增大，同時厚度方向的損傷程度逐漸減小。冰雹分布密度的改變將引起冰雹半徑變化。當(dāng)冰雹的半徑較小時，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的損傷形式以基體開裂為主；而當(dāng)冰雹的半徑較大時，則以基體開裂和淺表纖維斷裂為主。

圖8 雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)在不同冰雹分布密度下的損傷Fig. 8 Damage of double-helicoidal bionic structure under different hail distribution densities

在不同的冰雹分布密度下，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)等效撞擊中心最大位移的變化曲線如圖9 所示?？梢钥闯?，在單個冰雹撞擊下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)等效撞擊中心的最大位移為15.8 mm，等效撞擊中心的最大位移隨冰雹分布密度的增大呈拋物線遞減。

圖9 不同冰雹分布密度下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)等效撞擊中心的最大位移Fig. 9 Center displacement in the equivalent impact domain of double-helicoidal bionic structure under different hail distribution densities

3 結(jié) 論

對冰雹撞擊下腔棘魚鱗雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到以下結(jié)論。

(1) 雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)在冰雹作用下的毀傷程度低于相同密度下的正交層合結(jié)構(gòu)。冰雹撞擊能量增至1 149.3 J 時，正交層合結(jié)構(gòu)的撞擊區(qū)域出現(xiàn)明顯的基體破碎和纖維斷裂，而雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)僅表現(xiàn)為撞擊區(qū)域的淺表分層和少量纖維斷裂。

(2) 冰雹作用下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)可分為3 個階段：隨著撞擊能量的增加，撞擊區(qū)域首先發(fā)生基體拉伸，撞擊點臨近區(qū)域發(fā)生分層及面外凸起；隨后，分層區(qū)域向四周擴(kuò)展，在冰雹的持續(xù)加載下撞擊位置的位移達(dá)到最大值；最后，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)出現(xiàn)回彈直至穩(wěn)定。

(3) 冰雹載荷下雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)的接觸力峰值出現(xiàn)在撞擊點達(dá)到最大位移之前，且其能量吸收比和接觸力峰值均隨撞擊能量的增加而線性增大。在相同質(zhì)量冰雹的作用下，隨著冰雹分布密度的增大，雙螺旋仿生結(jié)構(gòu)上表面的損傷程度逐漸減小，下表面損傷區(qū)域逐漸增大。

研究結(jié)果可為腔棘魚鱗仿生結(jié)構(gòu)在冰雹載荷下的輕量化設(shè)計提供參考。