鄭欣穎，李海濤，張 弛，呂巖松

（海軍工程大學(xué)艦船與海洋學(xué)院, 湖北 武漢 430033）

乳化炸藥具有良好的抗水性、成本低、安全性好、污染少等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于民用爆破工程。水下爆破是乳化炸藥的重要應(yīng)用場(chǎng)景。為了更好地服務(wù)水下爆破工程，有必要揭示乳化炸藥水下爆炸載荷特性，摸清其能量輸出特點(diǎn)及規(guī)律，從而為水下爆破工程設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確、有力的技術(shù)支持。

相比于乳化炸藥，TNT 炸藥在水下爆炸領(lǐng)域的應(yīng)用歷史更加悠久，積累了很多水下爆炸載荷研究成果[1-3]。因此，人們?cè)谘芯糠抢硐胝ㄋ幍乃卤芰刻匦詴r(shí)，經(jīng)常將其與TNT 炸藥進(jìn)行對(duì)比分析，通過TNT 當(dāng)量系數(shù)（在比例距離一定的條件下，當(dāng)炸藥爆炸產(chǎn)生相同的超壓峰值、正壓沖量或氣泡脈動(dòng)周期時(shí)，炸藥與TNT 的質(zhì)量比）來評(píng)定乳化炸藥的能量特性[4]。喬小玲等[5]、范俊余等[6]、夏曼曼等[7]開展了不同質(zhì)量的巖石乳化炸藥的空中爆炸實(shí)驗(yàn)，給出了與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好的TNT 和巖石乳化炸藥空中爆炸壓力表達(dá)式。趙根等[8]通過水中爆破實(shí)驗(yàn)得到了乳化炸藥水中爆炸沖擊波傳播經(jīng)驗(yàn)公式；汪泉等[9]測(cè)試了乳化炸藥的水下爆炸參數(shù)，得到其爆炸產(chǎn)生的沖擊波能與氣泡能之比為0.55，總能量與爆熱之比約為0.94，該比值反映了乳化炸藥的能量輸出情況。

本研究采用實(shí)驗(yàn)與理論相結(jié)合的方法，獲取開闊水域下乳化炸藥水下爆炸載荷輸出特性，對(duì)比分析工況參數(shù)對(duì)沖擊波峰值、氣泡脈動(dòng)周期、沖量、氣泡脈動(dòng)壓力、沖擊波能以及氣泡能的影響，提出乳化炸藥水下爆炸的TNT 當(dāng)量關(guān)系，研究結(jié)果可為乳化炸藥水下爆炸相關(guān)研究提供重要參考。

1 水下爆炸載荷計(jì)算

1.1 一般經(jīng)驗(yàn)公式

在無限水域中，某點(diǎn)的沖擊波壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律（指數(shù)衰減階段）可近似用指數(shù)函數(shù)表示[10]

式中：me為裝藥量（kg），R為爆心距（m）；k、l、α、β 是由實(shí)驗(yàn)確定的炸藥相關(guān)常數(shù)。對(duì)于TNT 裝藥，α=1.13，β=0.89，k=52.27 MPa，l=5 768 N·s/m2。

炸藥水下爆炸產(chǎn)生爆炸沖擊波時(shí)，會(huì)伴隨產(chǎn)生一個(gè)被水包圍的氣體團(tuán)，即氣泡。設(shè)h為炸藥距水面的距離（m），r0為裝藥半徑（m），則氣泡最大半徑rmax和脈動(dòng)周期T可由以下經(jīng)驗(yàn)公式表示[11]

1.2 載荷輸出能量計(jì)算

炸藥水下爆炸過程中，其爆炸能量主要以沖擊波能和氣泡能的形式輸出，為了掌握乳化炸藥的沖擊毀傷特性，必須確定其能量輸出形式。單位炸藥釋放的總能量Et可表示為[12]

2 乳化炸藥水下爆炸實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)工況

本實(shí)驗(yàn)所用的乳化炸藥是由湖北凱龍化工集團(tuán)股份有限公司生產(chǎn)的2 號(hào)巖石乳化炸藥（由硝酸銨、硝酸鈉、水、乳化劑、復(fù)合油、玻璃球組成，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為65%～70%、12%～16%、10%、2.5%、4%、2%），呈柱狀，每根長(zhǎng)30 cm，質(zhì)量為300 g，根據(jù)需要切割炸藥，然后團(tuán)成球狀進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖1 所示，通過吊車懸吊三角鋼架，將其置于寬闊水域（深度不低于5 m）水面以下一定深度，防止在實(shí)驗(yàn)過程中沉入水底。此三腳架的邊長(zhǎng)分別為1.0、1.2 和1.5 m，腳桿下端固定炸藥和傳感器。通過更換腳桿來調(diào)整乳化炸藥與PCBW138A10 型自由場(chǎng)壓力傳感器的爆距。表1 給出了具體實(shí)驗(yàn)工況。

表1 實(shí)驗(yàn)工況Table 1 Experimental cases

圖1 實(shí)驗(yàn)布局Fig. 1 Experimental arrangement

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

(1) 測(cè)定水深。實(shí)驗(yàn)前，測(cè)量并記錄水域深度，選擇水深5 m 以上的區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)水域。

(2) 標(biāo)定乳化炸藥水下爆炸能量。藥量選擇10、80、160 g。將乳化炸藥固定在三角架的一個(gè)腳桿上，其他兩個(gè)腳桿固定自由場(chǎng)壓力傳感器，保持炸藥與傳感器在同一水平高度；通過吊車將三角架置于水面以下一定深度（固定爆深為1.0、1.5 m）。起爆炸藥，并采集自由場(chǎng)壓力曲線。

(3) 按照設(shè)計(jì)工況完成所有爆炸實(shí)驗(yàn)，記錄傳感器數(shù)據(jù)，分析乳化炸藥水下爆炸載荷輸出特性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 水下爆炸載荷及能量分析

3.1.1 水下爆炸壓力時(shí)程曲線

圖2 給出了各實(shí)驗(yàn)工況下乳化炸藥的水下爆炸壓力時(shí)程曲線。各工況下，水下爆炸載荷曲線存在多個(gè)壓力峰值，其中：第1 個(gè)峰值是初始沖擊波超壓值，第2 個(gè)峰值是第1 次氣泡脈動(dòng)壓力峰值。以工況1 為例，其沖擊波超壓峰值約為4.7 MPa，氣泡脈動(dòng)壓力峰值約為1.0 MPa，時(shí)間間隔約為56 ms。比較工況4 和工況6 發(fā)現(xiàn)，隨著乳化炸藥爆炸深度的減小，二次壓力即氣泡脈動(dòng)壓力峰值出現(xiàn)的時(shí)刻不同程度地延后，表明氣泡脈動(dòng)周期增大。比較工況5 和工況6 發(fā)現(xiàn)，隨著炸藥與測(cè)點(diǎn)距離的減小，沖擊波壓力峰值出現(xiàn)明顯的陡增，但二次壓力峰值出現(xiàn)的時(shí)刻卻幾乎沒有明顯變化，表明爆距對(duì)超壓峰值有顯著影響，但對(duì)氣泡脈動(dòng)周期幾乎沒有影響。對(duì)比所有工況發(fā)現(xiàn)，乳化炸藥水下爆炸壓力時(shí)程曲線具有一致的變化規(guī)律：水下爆炸發(fā)生后，首先沖擊波壓力快速達(dá)到最大值，其峰值壓力大，但作用時(shí)間短，波形陡峭；隨后，爆炸氣泡快速膨脹，因自由液面的影響，流場(chǎng)壓力在氣泡膨脹-收縮的較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)一定的低壓區(qū)；隨著氣泡的收縮，當(dāng)氣泡半徑接近最小值時(shí)，周圍流場(chǎng)壓力再次升高，形成壓力峰值，即氣泡脈動(dòng)壓力峰值，該峰值遠(yuǎn)低于初始沖擊波壓力峰值，但持續(xù)時(shí)間比初始沖擊波超壓長(zhǎng)得多。

圖2 不同工況下乳化炸藥水下爆炸壓力時(shí)程曲線Fig. 2 Pressure histories of underwater explosion for the emulsion explosive under different cases

圖3 給出了工況1 下乳化炸藥水下爆炸壓力實(shí)驗(yàn)曲線與Geers-Hunter 理論公式[15]計(jì)算曲線的對(duì)比情況?？梢姡瑢?shí)驗(yàn)曲線與理論公式計(jì)算曲線的變化趨勢(shì)基本一致，沖擊波壓力峰值分別為4.7 和6.1 MPa，氣泡脈動(dòng)壓力峰值分別為1.0和1.3 MPa，氣泡脈動(dòng)周期分別為56 和48 ms。氣泡脈動(dòng)周期大致吻合，初始沖擊波壓力峰值與氣泡脈動(dòng)壓力峰值存在一定差異。產(chǎn)生這種情況的原因可能是：Geers-Hunter 理論公式是基于球狀氣泡理論提出的，忽略了邊界條件的影響，所計(jì)算的水下爆炸氣泡載荷是理想的無邊界條件下的載荷。本實(shí)驗(yàn)存在自由液面的影響，且炸藥距離自由液面不遠(yuǎn)，自由液面為氣泡提供常壓邊界條件；當(dāng)氣泡膨脹至自由液面附近時(shí)，受到邊界的影響，氣泡被拉伸不再呈球狀運(yùn)動(dòng)，略微延長(zhǎng)其運(yùn)動(dòng)周期；同時(shí)，氣泡會(huì)發(fā)生潰滅和射流，其攜帶的載荷被耗散至水中，一定程度上削弱了氣泡脈動(dòng)壓力。綜上所述，通過Geers-Hunter 載荷公式可以預(yù)測(cè)乳化炸藥水下爆炸載荷輸出的一般變化規(guī)律，特別是氣泡脈動(dòng)周期。

圖3 壓力的實(shí)驗(yàn)曲線與Geers-Hunter 公式計(jì)算曲線的對(duì)比Fig. 3 Comparison of pressure histories between experiment and Geers-Hunter formula

3.1.2 沖擊波超壓、氣泡脈動(dòng)周期和沖量

提取各工況下沖擊波超壓、氣泡脈動(dòng)周期和沖量（沖擊波階段），將其與TNT 當(dāng)量系數(shù)為0.625 的水下爆炸經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表2。可以看出：爆距越大，相同質(zhì)量和爆深的乳化炸藥水下爆炸的超壓峰值越小，沖量越小，但氣泡脈動(dòng)周期保持不變；爆深越大，相同爆距和質(zhì)量的乳化炸藥水下爆炸的氣泡脈動(dòng)周期越小，超壓峰值和沖量保持不變，與經(jīng)驗(yàn)公式得到的變化一致。各工況下的沖擊波超壓峰值和氣泡脈動(dòng)周期與經(jīng)驗(yàn)值都比較吻合，平均相對(duì)誤差分別約為14.2%和12.4%，而沖擊波階段的沖量與經(jīng)驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差較大，約為24.0%。由于經(jīng)驗(yàn)公式主要依據(jù)大藥量（幾十千克）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而本實(shí)驗(yàn)屬于小藥量級(jí)（幾十至幾百克），因此對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的實(shí)用性和準(zhǔn)確性造成一定影響。綜上所述，各工況下水下爆炸載荷實(shí)驗(yàn)值與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值具有較一致的變化規(guī)律，表明該乳化炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)取0.625 具有一定的合理性。

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison between experimental results and empirical formula

3.1.3 氣泡脈動(dòng)壓力特性

氣泡脈動(dòng)是水下爆炸的一個(gè)重要過程，揭示其壓力特性對(duì)于掌握整個(gè)水下爆炸載荷輸出特性具有重要意義。圖4 給出了各工況下第1 次氣泡脈動(dòng)階段壓力曲線的局部放大圖。從圖4(a)中可以看出，工況1 下氣泡脈動(dòng)壓力峰值約為0.97 MPa，壓力上升沿持續(xù)約7.99 ms，壓力下降沿持續(xù)約1.08 ms。從圖4(b)中可以看出，工況2 下氣泡脈動(dòng)壓力峰值約為0.69 MPa，壓力上升沿約2.43 ms，壓力下降沿約0.68 ms。將圖4(a)、圖4(b)與圖2(a)、圖2(b)進(jìn)行比較，可以看出，氣泡脈動(dòng)壓力峰值約為初始沖擊波壓力峰值的10%～20%，持續(xù)時(shí)間比沖擊波作用時(shí)間長(zhǎng)。對(duì)比各工況下的氣泡脈動(dòng)壓力曲線后發(fā)現(xiàn)：脈動(dòng)壓力波形呈現(xiàn)先緩慢上升達(dá)到峰值后急速下降趨于零并保持平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)，波形上升沿耗時(shí)普遍比下降沿耗時(shí)長(zhǎng)。當(dāng)其他條件相同時(shí)，爆距越大，氣泡脈動(dòng)壓力峰值越??；爆深越大，氣泡脈動(dòng)壓力越小；藥包質(zhì)量越大，氣泡脈動(dòng)壓力峰值越大。

圖4 不同工況下乳化炸藥水下爆炸氣泡脈動(dòng)壓力隨時(shí)間變化曲線Fig. 4 Histories of bubble oscillation pressure for different cases in underwater explosion of the emulsion explosive

3.1.4 沖擊波能和氣泡能

水下爆炸能量輸出包括沖擊波能和氣泡能兩方面，可以用μEs/Eb反映能量輸出結(jié)構(gòu)。根據(jù)式(9)、式(10)和式(11)，得出不同工況下乳化炸藥水下爆炸的能量輸出參數(shù)，如表3 所示。

表3 乳化炸藥的能量輸出結(jié)構(gòu)Table 3 Energy structure of emulsion explosive

通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，不同爆距和埋深處的氣泡能相對(duì)穩(wěn)定，沖擊波能隨爆距的增加而減小，隨炸藥埋深變化而幾乎保持不變。不同種炸藥的沖擊波能和氣泡能不同，同種炸藥在不同工況下的沖擊波能和氣泡能幾乎相同[16-18]。各工況下，該乳化炸藥水下爆炸沖擊波能的平均值為0.883 kJ/g，氣泡能的平均值為2.417 kJ/g，故μEs/Eb的平均值為0.497，總能量的平均值為3.617 kJ/g。結(jié)合圖2 可以看出，氣泡脈動(dòng)壓力峰值只占沖擊波壓力峰值的10%～20%，氣泡能卻是沖擊波能的2 倍左右，所以氣泡脈動(dòng)的能量輸出對(duì)結(jié)構(gòu)的爆炸損傷作用不容忽視。

3.2 乳化炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)計(jì)算

3.2.1 等超壓下的TNT 當(dāng)量系數(shù)

參考Cole[19]的沖擊波峰值壓力經(jīng)驗(yàn)公式，基于超壓峰值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按式(3)擬合乳化炸藥水下爆炸的沖擊波超壓表達(dá)式。采用最小二乘法，得到

擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)為0.917，殘差平方和為10.722。圖5 給出了乳化炸藥水下爆炸超壓峰值-比例距離擬合曲線?？梢钥闯觯喝榛ㄋ幩卤_擊波超壓峰值隨著比例距離的增大而減小，變化趨勢(shì)近似為指數(shù)型曲線；當(dāng)比例距離小于4 時(shí)，沖擊波峰值壓力下降得較快，當(dāng)比例距離大于4 時(shí)，沖擊波峰值壓力的下降趨勢(shì)變得平緩。

圖5 超壓峰值與比例距離的擬合曲線Fig. 5 Fitting curve between peak overpressure and scaled distance

根據(jù)Cole[19]關(guān)于水下爆炸沖擊波超壓峰值的經(jīng)驗(yàn)公式可知，乳化炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)W可表示為

式中：下標(biāo)TNT 和RER 分別代表TNT 和乳化炸藥。

3.2.2 等氣泡脈動(dòng)周期下的TNT 當(dāng)量系數(shù)

同樣地，按式(8)對(duì)乳化炸藥水下爆炸的氣泡脈動(dòng)周期進(jìn)行擬合，采用最小二乘法，得到

圖6 氣泡脈動(dòng)周期與比例爆深的擬合曲線Fig. 6 Fitting curve between bubble pulsation period and scaled explosion depth

4 結(jié) 論

開展了某乳化炸藥水下爆炸實(shí)驗(yàn)，得到了該乳化炸藥水下爆炸壓力時(shí)程曲線，分析了水下爆炸能量輸出特性，擬合得到等超壓和等氣泡脈動(dòng)周期條件下乳化炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)，得到如下主要結(jié)論。

(1) 乳化炸藥水下爆炸載荷輸出特性與TNT水下爆炸載荷類似，TNT 當(dāng)量系數(shù)為0.625；利用Geers-Hunter 理論公式可預(yù)測(cè)乳化炸藥水下爆炸載荷的一般規(guī)律，特別是氣泡脈動(dòng)周期。

(2) 乳化炸藥水下爆炸氣泡脈動(dòng)壓力峰值約為初始沖擊波壓力峰值的10%～20%，且持續(xù)時(shí)間比沖擊波作用時(shí)間長(zhǎng)；氣泡脈動(dòng)階段的壓力曲線呈先緩慢上升后急速下降的趨勢(shì)，波形上升沿耗時(shí)比下降沿耗時(shí)長(zhǎng)。

(3) 該乳化炸藥的水下爆炸輸出能量中，氣泡能約為沖擊波能的2 倍，氣泡脈動(dòng)產(chǎn)生的能量對(duì)結(jié)構(gòu)的爆炸沖擊損傷作用不容忽視。

(4) 在本實(shí)驗(yàn)條件下，乳化炸藥水下爆炸等超壓和等氣泡脈動(dòng)周期的TNT 當(dāng)量系數(shù)略有不同，當(dāng)比例距離為2.210～6.962 m/kg1/3時(shí)，該乳化炸藥的TNT 當(dāng)量系數(shù)平均值分別為0.595 和0.646。