曾雪洋，張 純，王順亮，李小鵬，劉天琪

（1. 國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川成都 610041；2. 四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610065）

0 引言

近年來，以雙饋風(fēng)電機組DFIG（Double-Fed In?duction Generator）和永磁直驅(qū)風(fēng)電機組PMSG（Permanent Magnet Synchronous Generator）為主的變速風(fēng)電機組VSWT（Variable Speed Wind Turbine）在電網(wǎng)中的并網(wǎng)容量不斷增加［1?2］。與同步發(fā)電機不同，VSWT 通過電力電子變頻器接入電網(wǎng)，其轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率解耦，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)慣量被隱藏。此外，為了捕獲最大的風(fēng)能，VSWT 的輸出功率通常由最大功率點跟蹤MPPT（Maximum Power Point Tracking）控制，VSWT 不具有功率備用，不能提供類似于同步發(fā)電機的一次調(diào)頻［3?4］。隨著風(fēng)電接入比例的不斷提高，部分同步發(fā)電機將會被VSWT 取代，電力系統(tǒng)的慣量和調(diào)頻能力將會持續(xù)降低，這將給電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定與控制帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［5?6］。

為此，世界風(fēng)電大國都明確要求風(fēng)電提供頻率支撐［7?9］。國內(nèi)外學(xué)者開展了大量相關(guān)研究工作，提出了許多使風(fēng)電機組利用自身調(diào)節(jié)能力來參與頻率調(diào)節(jié)的措施，常見的措施有虛擬慣性（無功率備用）和一次調(diào)頻（有功率備用）。

提供虛擬慣性的風(fēng)電機組運行在MPPT 運行點，通過控制風(fēng)電機組的電磁功率或者電磁轉(zhuǎn)矩使其轉(zhuǎn)速臨時變化，從而使風(fēng)電機組在短時間內(nèi)釋放或者吸收轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)動能，用于提供類似于同步發(fā)電機慣性響應(yīng)的虛擬慣性。常見的風(fēng)電機組提供虛擬慣性支撐的控制方法有虛擬慣性控制、下垂控制以及二者結(jié)合的綜合慣性控制［10?15］。虛擬慣性控制中將頻率的微分作為輸入信號，用于抑制頻率變化率，而下垂控制中將頻率的偏差作為輸入信號，用于減小最大頻率偏差。轉(zhuǎn)子動能提供虛擬慣性的能力與所儲備的動能密切相關(guān)，如果轉(zhuǎn)速下降到一定值，則風(fēng)電機組將會退出調(diào)頻來避免低速脫網(wǎng)，這可能會引起頻率二次跌落［16］。此外，利用動能參與頻率調(diào)節(jié)，風(fēng)電機組會偏離MPPT 運行點（轉(zhuǎn)速會偏離最優(yōu)轉(zhuǎn)速），無論轉(zhuǎn)速上升還是下降，風(fēng)電機組捕獲的功率都會減少，這會加劇轉(zhuǎn)速恢復(fù)過程中的頻率跌落［17］。由于沒有功率備用，虛擬慣性僅能實現(xiàn)短期調(diào)頻，改善暫態(tài)過程中的頻率特性，對于穩(wěn)態(tài)頻率無改善作用。

對于大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)的系統(tǒng)，風(fēng)電機組提供的虛擬慣性已經(jīng)不能滿足調(diào)頻需求，還需要使風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻。為了實現(xiàn)一次調(diào)頻，事先要對風(fēng)電機組進(jìn)行減載控制來預(yù)留調(diào)頻所需的功率備用，減載控制可以通過變槳距角控制和超速控制實現(xiàn)。變槳距角控制通過增加風(fēng)電機組的槳距角來預(yù)留功率備用，通過在變槳距角控制中引入下垂控制來實現(xiàn)一次調(diào)頻［18］。變槳距角控制可以實現(xiàn)全風(fēng)速下的減載控制，但是由于有機械部分的參與，該控制的響應(yīng)速度較慢，且頻繁地調(diào)節(jié)槳距角會加劇風(fēng)電機組的磨損，縮短風(fēng)電機組壽命，增加風(fēng)電機組運行成本［19］。此外，變槳距角控制減少的風(fēng)能直接被丟棄，風(fēng)能利用率降低。超速控制是通過提高風(fēng)電機組運行的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，使風(fēng)電機組運行在捕獲風(fēng)能曲線最大功率點的右側(cè)，這樣在風(fēng)電機組參與頻率調(diào)節(jié)的過程中出現(xiàn)轉(zhuǎn)速下降時，其捕獲的功率會增加，超速控制與下垂控制相結(jié)合可實現(xiàn)一次調(diào)頻。相較于變槳距角控制，超速控制是通過脈沖寬度調(diào)制PWM（Pulse Width Modulation）控制實現(xiàn)的，其響應(yīng)速度較快，部分減載丟棄的風(fēng)能可以以旋轉(zhuǎn)動能的形式儲存，但超速控制不適用于全風(fēng)速下的控制，在高風(fēng)速下需要與變槳距角控制相結(jié)合。為充分利用2 種減載控制的優(yōu)勢，文獻(xiàn)［20?21］提出在低風(fēng)速時采用超速控制而在高風(fēng)速時采用變槳距角控制的協(xié)調(diào)控制。但上述協(xié)調(diào)控制沒有考慮超速減載控制的功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響，這種交互影響使傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下風(fēng)電機組提供的實際附加功率小于下垂控制的附加功率，導(dǎo)致調(diào)頻過程中不能充分釋放減載控制儲備的功率，削弱了一次調(diào)頻控制的效果。

針對上述問題，本文首先分析傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下超速減載控制的功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響機制，然后提出一種消除這種交互影響的基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制，并給出相關(guān)控制參數(shù)的設(shè)置方法，最后在PSCAD／EMTDC 中搭建仿真模型，仿真結(jié)果表明，所提一次調(diào)頻控制的支撐功率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速解耦，僅與頻率偏差和下垂系數(shù)有關(guān)，能夠較好地模擬同步發(fā)電機一次調(diào)頻的功率支撐效果，有效消除上述交互影響，調(diào)頻控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)風(fēng)電機組的一次調(diào)頻控制。

1 PMSG模型

本文以PMSG 為例進(jìn)行研究，下文所提控制策略也適用于DFIG。典型的PMSG 模型如附錄A 圖A1所示，PMSG 通過一臺背靠背變流器接入電網(wǎng)，發(fā)電機側(cè)變流器控制風(fēng)電機組發(fā)出的功率，風(fēng)電機組根據(jù)運行的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速從功率跟蹤曲線上獲得定功率控制的參考值，電網(wǎng)側(cè)變流器控制直流電壓和變流器與電網(wǎng)交換的無功功率。風(fēng)電機組模型詳細(xì)介紹參考文獻(xiàn)［22］。

將風(fēng)電機組從空氣中捕獲的功率Pwind作為輸入風(fēng)電機組發(fā)電機的機械功率。根據(jù)空氣動力學(xué)原理，Pwind為：

式中：ρ為空氣密度；R為風(fēng)電機組葉片半徑；vw為風(fēng)速；Cp(λ，β)為風(fēng)電機組的風(fēng)能利用系數(shù)，如式（3）所示，λ為葉尖速比，β為槳距角；ωr為風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

正常運行條件下，當(dāng)風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr低于變槳距角控制的參考值ωmaxr時，槳距角β=0°，此時Cp僅與λ有關(guān)，對于給定的λ最佳值λopt，可得到Cp的最大值Cmaxp。當(dāng)給定風(fēng)速vw后，由式（2）可確定風(fēng)電機組最佳轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

忽略發(fā)電機的功率損耗，即發(fā)電機的機械功率和電磁功率相等，將式（2）代入式（1）可得到風(fēng)電機組運行在MPPT運行點時的有功功率參考值Popt［16］為：

式中：kopt為風(fēng)電機組運行在MPPT 運行點時的功率曲線系數(shù)，為常數(shù)。

2 減載控制

含高比例風(fēng)電的電力系統(tǒng)需要風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻，而風(fēng)電機組運行在MPPT 運行點時，不具有功率備用，不能類似同步發(fā)電機提供一次調(diào)頻，因此，若要使風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻，則首先要使風(fēng)電機組在穩(wěn)態(tài)時具有提供一次調(diào)頻的備用功率。

減載控制是一種使風(fēng)電機組具有功率備用的有效方法。若對風(fēng)電機組執(zhí)行減載控制，則風(fēng)電機組捕獲的功率Pd為：

式中：d為風(fēng)電機組的減載系數(shù)，0

由式（1）可知，當(dāng)風(fēng)速固定時，風(fēng)電機組捕獲的功率僅由風(fēng)能利用系數(shù)決定，因此，對風(fēng)電機組執(zhí)行減載控制時其捕獲的功率可以表示為：

式中：Cp_del為風(fēng)電機組減載時的風(fēng)能利用系數(shù)。

對比式（6）和式（7）可得：

式（8）表明，可以通過減小風(fēng)電機組的風(fēng)能利用系數(shù)實現(xiàn)對風(fēng)電機組的減載控制。圖1 為風(fēng)速恒定時對風(fēng)電機組執(zhí)行減載控制的原理，圖中點A對應(yīng)的轉(zhuǎn)速ω2大于MPPT 點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速ω0，點C對應(yīng)的轉(zhuǎn)速ω1小于MPPT 點對應(yīng)的轉(zhuǎn)速ω0，點D對應(yīng)的槳距角β1小于MPPT 點對應(yīng)的槳距角β0=0°。由圖可知，通過增加槳距角（點D）以及進(jìn)行轉(zhuǎn)子超速控制（點A）和轉(zhuǎn)子減速控制（點C）均能降低風(fēng)能利用率，實現(xiàn)對風(fēng)電機組的減載控制。變槳距角控制通過增加槳距角來獲得功率備用，當(dāng)頻率下降時，通過減小槳距角來增加捕獲的功率。在轉(zhuǎn)子超速控制下，當(dāng)頻率下降時，風(fēng)電機組釋放動能，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降時，風(fēng)電機組捕獲的功率會增加，有利于風(fēng)電機組的穩(wěn)定運行。而轉(zhuǎn)子減速控制會使風(fēng)電機組運行在不穩(wěn)定的點（點C），這是由于當(dāng)頻率下降時，風(fēng)電機組釋放動能，轉(zhuǎn)速下降，導(dǎo)致捕獲的功率進(jìn)一步下降，從而使轉(zhuǎn)速進(jìn)一步下降。因此，本文采用變槳距角控制以及轉(zhuǎn)子超速控制來實現(xiàn)對風(fēng)電機組的減載控制。

圖1 減載控制原理Fig.1 Principle of deloadding control

風(fēng)速不同時，風(fēng)電機組運行的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速也不同，實現(xiàn)減載控制的方式也不同。附錄A 圖A2 為風(fēng)電機組參考功率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的關(guān)系圖。圖中：ωrb為中高風(fēng)速和中低風(fēng)速的分節(jié)點B對應(yīng)的轉(zhuǎn)速；ωin為風(fēng)電機組并網(wǎng)的最小轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；ωmax為風(fēng)電機組運行的最大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，也為變槳距角控制的參考值，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr>ωmax時，變槳距角控制將會動作來限制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高。

在低風(fēng)速下，風(fēng)電機組運行在附錄A圖A2中HI段時，減載控制不會使風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到ωmax，僅通過轉(zhuǎn)子超速控制就可實現(xiàn)所需的功率備用，變槳距角控制不動作，因此，風(fēng)電機組減載時的風(fēng)能利用系數(shù)與最大風(fēng)能利用系數(shù)存在如式（9）所示的關(guān)系。

式中：λdel為風(fēng)電機組減載時的葉尖速比。

忽略發(fā)電機的功率損耗，即發(fā)電機的機械功率和電磁功率相等，將式（2）代入式（7）可得到風(fēng)電機組運行在HI段時減載控制的參考功率Pdel為：

將式（9）代入式（10）可得到Pdel為：

式中：k′opt為減載時的功率跟蹤曲線系數(shù)，與風(fēng)電機組的減載系數(shù)d和減載時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωrdel（λdel=ωrdelR/vw）有關(guān)。當(dāng)d確定后，ωrdel即可確定，從而k′opt也為確定的常數(shù)。

在中風(fēng)速下，風(fēng)電機組運行在附錄A 圖A2 中IJ段，風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωrb<ωr≤ωmax時，僅依靠轉(zhuǎn)子超速控制不能滿足對風(fēng)電機組的減載控制要求，需要將轉(zhuǎn)子超速控制與變槳距角控制結(jié)合。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速時，變槳距角控制動作來限制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的上升，此時的風(fēng)能利用率為：

式中：βdel為減載控制時的槳距角。

將式（12）代入式（10）可得到與式（11）相同表達(dá)形式的功率參考值。

在高風(fēng)速（小于極限風(fēng)速）下，風(fēng)電機組運行在附錄A 圖A2 中JK段，風(fēng)電機組的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωmax，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速已經(jīng)不能再上升，只能依靠變槳距角控制來實現(xiàn)減載控制，此時的功率參考值為：

式中：Pmax為風(fēng)機額定功率。

3 基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制

3.1 傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制

傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制利用超速減載控制進(jìn)行功率存儲，利用下垂控制響應(yīng)頻率，其控制框圖如附錄A圖A3所示。

式中：Pref1為傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制后的參考功率；ΔPd為下垂控制的附加功率；Kd為下垂系數(shù)；f為實測的電網(wǎng)頻率；f0為電網(wǎng)額定頻率。

然而，這種超速減載控制與下垂控制結(jié)合的傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制，存在功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響，這導(dǎo)致風(fēng)電機組一次調(diào)頻控制響應(yīng)能力減弱以及風(fēng)電機組減載儲存的功率不能充分釋放。下面以風(fēng)電機組運行在附錄A 圖A2 的AB段進(jìn)行分析。

由式（11）可知，擾動前風(fēng)電機組的輸出功率Pwt1為：

式中：ωr1為擾動前的風(fēng)電機組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

根據(jù)式（11）和式（14），風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻控制時的輸出功率Pwt2為：

式中：ωr2為風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻控制時的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

風(fēng)電機組傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制提供的實際附加功率ΔPy為：

圖2 為頻率降低時傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下風(fēng)電機組的運行特性。圖中：點E為調(diào)頻前的穩(wěn)態(tài)運行點，對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωr1；點F為頻率支持階段的任意一點，對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωr2；點G為風(fēng)電機組機械功率和電磁功率達(dá)到的新的平衡點（不考慮二次調(diào)頻），對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωr3；點H為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為ωr2時減載功率跟蹤曲線上獲得的參考功率對應(yīng)的點；帶箭頭曲線表示風(fēng)電機組提供頻率支撐時的軌跡。由圖可知，當(dāng)頻率降低（Δf<0）時，風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻支撐，在下垂控制（ΔPd>0）的作用下，風(fēng)電機組的電磁功率增加，而調(diào)頻初始時刻機械功率不變，這時電磁功率大于機械功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，捕獲的風(fēng)電功率沿著曲線上EG段增加（機械功率增加），但從減載功率跟蹤曲線上獲得的參考功率沿著曲線上EH段降低，在達(dá)到新的平衡前，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，風(fēng)電機組捕獲的機械功率增加，電磁功率下降。當(dāng)電磁功率等于機械功率時，風(fēng)電機組進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)（點G），對于頻率支撐過程中的任意一點F，對應(yīng)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr2小于調(diào)頻前的ωr1，ΔP1<0，而ΔPd>0，因此ΔPy<ΔPd。同理，當(dāng)頻率升高（Δf>0）時，ωr2>ωr1，ΔP1>0，而ΔPd<0，因此|ΔPy|<|ΔPd|。由此可見，功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響使風(fēng)電機組傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制提供的實際附加功率小于下垂控制的附加功率，導(dǎo)致在調(diào)頻過程中不能充分釋放減載控制儲備的功率，削弱了一次調(diào)頻控制的效果。

圖2 頻率降低時傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下風(fēng)電機組的運行特性Fig.2 Operation characteristics of wind turbine with traditional primary frequency control when frequency reduces

3.2 基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制

為了消除上述超速減載控制的功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響，本文提出基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制策略，控制框圖如圖3 所示，流程圖如圖4 所示。圖3 中：ds為采用所提一次調(diào)頻控制計算出的減載變化系數(shù)：d′為風(fēng)電機組的實際減載系數(shù)，為d與ds之差；SEN為所提一次調(diào)頻控制的啟動判斷環(huán)節(jié)輸出信號；Pdel0為風(fēng)電機組調(diào)頻前的初期參考功率。當(dāng)SEN=1 時，采樣保持器不保持采樣，其輸出值等于輸入值Pdel，當(dāng)SEN由1 轉(zhuǎn)換為0 時，采樣保持器保持采樣，此時其輸入值為Pdel0，并且其輸出值將會一直保持為Pdel0，直到SEN由0變?yōu)?。啟動判斷環(huán)節(jié)用于控制采樣保持器的啟動或者退出，只有在風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻控制時才啟動采樣保持器（SEN=0），在其他情況下，不啟動采樣保持器（SEN=1）。有多種方法可以啟動采樣保持器，本文中當(dāng)頻率偏差超過頻率死區(qū)Δfd時，延時0.2 s 啟動采樣保持器，頻率死區(qū)的設(shè)置方法如式（18）所示。

圖3 基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制框圖Fig.3 Block diagram of primary frequency control based on deloadding coefficient variation

圖4 基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制流程圖Fig.4 Flowchart of primary frequency control based on deloadding coefficient variation

式中：ΔfV為死區(qū)大小。

由圖3、4 可知：當(dāng)頻率偏差在頻率死區(qū)Δfd之內(nèi)時，SEN=1，風(fēng)電機組不啟動一次調(diào)頻控制，采樣保持器的輸出值為Pdel，下垂控制的輸出值ΔPd=0，此時比例積分PI（Proportion-Integral）控制器的輸入值為0，輸出值ds也為0，風(fēng)電機組的實際減載系數(shù)d′等于減載系數(shù)初始值d；當(dāng)頻率偏差超過死區(qū)Δfd時，延時0.2 s 啟動采樣保持器，SEN=0，風(fēng)電機組啟動一次調(diào)頻控制，此時PI 控制器的輸入值不為0，ds也不為0，d′=d-ds，風(fēng)電機組自動調(diào)整減載系數(shù)使Pdel跟蹤Pdel0+ΔPd，同時為了避免過度釋放風(fēng)電機組減載所儲備的功率，設(shè)置PI控制器限幅值為±d。

與傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制相比，在頻率支撐階段，本文所提一次調(diào)頻控制下風(fēng)電機組提供一次調(diào)頻支撐的附加功率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無關(guān)，僅與頻率偏差有關(guān)，能夠較好地消除功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響。

3.3 一次調(diào)頻參數(shù)設(shè)置

圖3 中，風(fēng)電機組的下垂系數(shù)Kd和減載系數(shù)初始值d的選取尤為關(guān)鍵，二者是決定風(fēng)電機組一次調(diào)頻能力的重要參數(shù)。

同步發(fā)電機是通過調(diào)速器的下垂特性實現(xiàn)一次調(diào)頻的，因此，參考同步發(fā)電機功率-頻率靜特性系數(shù)的定義，風(fēng)電機組的下垂系數(shù)可表示為：

式中：δw為風(fēng)電機組的靜態(tài)調(diào)差系數(shù)。參考汽輪機組靜態(tài)調(diào)差系數(shù)的取值范圍，δw取值范圍為0.04～0.06，對應(yīng)的下垂系數(shù)Kd的取值范圍為16.67～25。

δw還可以表示為：

式中：ΔPw為頻率偏差Δf下風(fēng)電機組增發(fā)的功率；負(fù)號表示ΔPw與Δf變化趨勢相反。

風(fēng)電機組一次調(diào)頻穩(wěn)定輸出的最大功率等于風(fēng)電機組減載所儲備的備用功率ΔPdel，由式（20）可知，ΔPdel可表示為：

式中：Δfdmax為一次調(diào)頻所能覆蓋的最大頻率偏差。

將風(fēng)電機組減載所儲備的備用功率ΔPdel轉(zhuǎn)化為風(fēng)電機組的減載系數(shù)d，如式（22）所示。

4 仿真分析

4.1 仿真模型

為了驗證所提控制策略的準(zhǔn)確性，在PSCAD／EMTDC 中搭建如附錄A 圖A4 所示的仿真系統(tǒng)，包含1 臺PMSG、1 臺同步發(fā)電機、1 個固定負(fù)荷和1 個可投切負(fù)荷。PMSG 的參數(shù)如附錄B 表B1 所示。同步發(fā)電機采用7 階模型，相關(guān)參數(shù)如附錄B 表B2 所示。固定負(fù)荷PL1=3+j0.3 MV·A，可變負(fù)荷PL2=0.15+j0.015 MV·A。風(fēng)電機組的下垂系數(shù)Kd=20，備用功率ΔPdel=0.06 p.u.，Δfd=0.05 Hz，Δfdmax=0.2 Hz。

4.2 中低風(fēng)速下負(fù)荷突然增加

在風(fēng)速為8.3 m／s 下，10 s 時突然增加5%的可變負(fù)荷，圖5為風(fēng)電機組MPPT無附加控制、MPPT下垂控制、傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制（減載控制+下垂控制）、所提基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制的仿真結(jié)果。圖中：Pwt為風(fēng)電機組的輸出功率；Pwt、Pwind、ωr均為標(biāo)幺值。令fnadir為頻率最低點，f∞為擾動后的穩(wěn)態(tài)頻率，圖5（a）中：MPPT 無附加控制的fnadir=49.06 Hz，f∞=49.88 Hz；MPPT 下垂控制的fnadir=49.59 Hz，f∞=49.87 Hz；傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制的fnadir=49.75 Hz，f∞=49.90 Hz；所提一次調(diào)頻控制的fnadir=49.79 Hz，f∞=49.91 Hz。

圖5 中低風(fēng)速下突然增加5%的負(fù)荷時的仿真結(jié)果Fig.5 Simulative results for 5% sudden load increase under medium- and low-wind speed

由圖5 可知：當(dāng)風(fēng)電機組運行在MPPT 無附加控制時，風(fēng)電機組不響應(yīng)頻率，最大頻率偏差達(dá)到0.94 Hz；當(dāng)風(fēng)電機組運行在MPPT 下垂控制時，通過釋放儲備在轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動能使最大頻率偏差降到0.41 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了56.4%。由圖5（b）和圖5（c）可知，由于沒有功率備用，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降時，風(fēng)電機組捕獲的功率不僅沒有增加反而下降，這導(dǎo)致在頻率恢復(fù)的過程中風(fēng)電機組從電網(wǎng)中吸收的能量（圖5（b）中豎線陰影部分的面積）比頻率支撐階段釋放的能量（圖5（b）中橫線陰影部分的面積）要多，這也直接導(dǎo)致了頻率波動的時間較長，并且出現(xiàn)了輕微的二次頻率跌落現(xiàn)象。對風(fēng)電機組執(zhí)行減載控制后，風(fēng)電機組儲備了0.06 p.u.的備用功率，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高，但還沒有達(dá)到額定值，因此變槳距角控制不會動作，槳距角保持為0°（如圖5（e）所示）。由于有備用功率，當(dāng)頻率恢復(fù)時，傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制沒有從系統(tǒng)中吸收能量，并且在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降時風(fēng)電機組捕獲的功率增加，最大頻率偏差降到0.25 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了73.4%，且穩(wěn)態(tài)頻率提升了0.02 Hz，但是由于在一次調(diào)頻過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速會下降，因此，從功率跟蹤曲線獲得的參考功率會下降，這削弱了傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制的效果。由圖5（a）和圖5（b）可知，傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制的頻率改善效果比本文所提一次調(diào)頻控制要差，并且風(fēng)電機組儲備的功率釋放量也比所提一次調(diào)頻控制要少，所提一次調(diào)頻控制下的最大頻率偏差降到0.21 Hz，相較于無附加控制降低了77.7%，相較于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制降低了16%。此外，由圖5（b）和圖5（c）可知，在穩(wěn)態(tài)頻率時，相較于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制，本文所提一次調(diào)頻控制下風(fēng)電機組的輸出功率和捕獲的功率均要高，穩(wěn)態(tài)頻率提高了0.01 Hz。綜上，本文所提一次調(diào)頻控制優(yōu)于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制。

4.3 中高風(fēng)速下負(fù)荷突然增加

在風(fēng)速為10 m／s 下，10 s 時突然增加5%的可變負(fù)荷，附錄A圖A5為風(fēng)電機組MPPT無附加控制、MPPT 下垂控制、傳統(tǒng)一次調(diào)頻（減載控制+下垂控制）、所提基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制的仿真結(jié)果。

由圖A5 可知：當(dāng)風(fēng)電機組運行在MPPT 無附加控制時，風(fēng)電機組不參與頻率調(diào)節(jié)，最大頻率偏差達(dá)到0.87 Hz；當(dāng)風(fēng)電機組運行在MPPT 下垂控制時，風(fēng)電機組通過釋放儲備在轉(zhuǎn)子中的動能，最大頻率偏差降到0.39 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了55.2%。由圖A5（c）可知，由于沒有功率備用，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降時，風(fēng)電機組捕獲的功率下降，但下降幅度沒有中低風(fēng)速下的大。由圖A5（b）可知，在頻率恢復(fù)的過程中，相較于中低風(fēng)速，中高風(fēng)速下風(fēng)電機組從電網(wǎng)中吸收的能量（圖中豎線陰影部分的面積）要少，頻率波動時間要短，頻率波動幅度也要小，這是由于中高風(fēng)速下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速較高，在釋放相同的能量下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降幅度更小，從而使捕獲的風(fēng)能損失量也更小，這說明風(fēng)電機組MPPT 運行的調(diào)頻能力與風(fēng)速相關(guān)，在MPPT 運行下，要慎重選取風(fēng)電機組的下垂系數(shù)。對風(fēng)電機組執(zhí)行減載控制后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高到額定值，變槳距角控制動作來限制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的上升（如圖A5（e）所示）。由于有備用功率，當(dāng)頻率恢復(fù)時，傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下的最大頻率偏差降到0.23 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了73.6%，且穩(wěn)態(tài)頻率提升了0.03 Hz。本文所提一次調(diào)頻控制下的最大頻率偏差降到0.2 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了77%，相較于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制降低了13%，證明了本文所提一次調(diào)頻控制的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制。結(jié)合圖5 的仿真結(jié)果可知，在中高和中低風(fēng)速下，所提一次調(diào)頻控制的暫態(tài)頻率偏差和穩(wěn)態(tài)頻率偏差幾乎相等，這表明該控制不受風(fēng)速的影響。

4.4 中低風(fēng)速下負(fù)荷突然減少

在風(fēng)速為8.3 m／s 下，10 s 時突然減少5%的可變負(fù)荷，附錄A圖A6為風(fēng)電機組MPPT無附加控制、MPPT 下垂控制、傳統(tǒng)一次調(diào)頻（減載控制+下垂控制）、所提基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制的仿真結(jié)果。

由圖A6 可知：當(dāng)風(fēng)電機組運行在MPPT 無附加控制時，風(fēng)電機組不響應(yīng)頻率，最大頻率偏差達(dá)到0.92 Hz；當(dāng)風(fēng)電機組運行在MPPT 下垂控制時，最大頻率偏差降到0.34 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了63%。由圖A6（c）可知，與圖5中負(fù)荷突然增加的結(jié)果不同，風(fēng)電機組捕獲的功率與調(diào)頻所需功率同調(diào)（當(dāng)頻率上升時，風(fēng)電機組捕獲的功率減少），這有利于調(diào)頻，但頻率峰值降低的幅度沒有另外2 種減載控制下的大。由圖A6（b）可知，在頻率恢復(fù)階段，風(fēng)電機組向外釋放功率，這導(dǎo)致MPPT 下垂控制下頻率恢復(fù)的時間最長。傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下，最大頻率偏差降到0.26 Hz，相較于MPPT 無附加控制降低了71.7%，且穩(wěn)態(tài)頻率偏差減小了0.01 Hz，但是由于在一次調(diào)頻過程中轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速上升，因此，從功率跟蹤曲線上獲得的參考功率增加，這削弱了傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制的效果。由圖A6（a）和圖A6（b）可知，所提一次調(diào)頻控制下的最大頻率偏差降到0.21 Hz，相較于MPPT無附加控制降低了77.2%，相較于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制降低了19.2%，并且所提一次調(diào)頻控制下的穩(wěn)態(tài)頻率比傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制減小了0.01 Hz，因此，本文所提一次調(diào)頻控制優(yōu)于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制。

5 結(jié)論

本文提出一種基于減載系數(shù)變化的風(fēng)電機組一次調(diào)頻控制，得到如下主要結(jié)論。

1）傳統(tǒng)風(fēng)電機組一次調(diào)頻控制直接將減載控制和下垂控制結(jié)合，存在功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響，會削弱風(fēng)電機組的一次調(diào)頻控制效果，并且在頻率支撐階段不能充分利用風(fēng)電機組減載儲存的功率。

2）所提基于減載系數(shù)變化的一次調(diào)頻控制的頻率支撐能力不受轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響，輸出的附加功率僅與頻率偏差和下垂系數(shù)有關(guān)，能夠很好地消除傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制下超速減載控制的功率跟蹤曲線與下垂控制間的交互影響，所提一次調(diào)頻控制的控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)一次調(diào)頻控制。在相同的減載量下，所提一次調(diào)頻控制能夠進(jìn)一步提高風(fēng)電機組的頻率支撐能力。

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