靈敏度分析根據(jù)輸入?yún)?shù)對輸出影響的大小來評估模型輸入?yún)?shù)的重要性.通過研究靈敏度分析結(jié)果，研究員可以將重要性較小的輸入因素設為定值或者直接去掉, 大幅減少模型和問題的復雜性；研究員還可以通過靈敏度結(jié)果，優(yōu)先利用有限的資源來改進重要性較大的輸入因素, 有針對性地提升模型表現(xiàn)，并得到針對模型輸出的歸因分析結(jié)果.

靈敏度分析包括全局靈敏度分析和局部靈敏度分析.其中, 局部靈敏度分析實現(xiàn)簡單、計算量少, 但只能反映局部點的單項不確定因素的靈敏度信息, 一般適用于線性模型.全局靈敏度分析方法可以反映不確定因素在整個變化空間內(nèi)對輸出的影響, 適用于非線性、非單調(diào)的復雜系統(tǒng).

Sobol’ 法是一種基于方差的全局靈敏度計算方法, 其將系統(tǒng)輸出方差分解為由各輸入變量所決定的方差之和, 從而定量分析輸入變量對系統(tǒng)輸出的影響.文獻[6]對比分析了Sobol’法和其他全局靈敏度分析法，發(fā)現(xiàn)Sobol’法是評價集總式系統(tǒng)單個參數(shù)靈敏度和多參數(shù)相互作用靈敏度的最有效方法之一.但是, Sobol’全局靈敏度分析法需要另外構(gòu)建系統(tǒng)模型, 因此靈敏度的計算精度和準確性很大程度上受到系統(tǒng)模型的影響.由于Sobol’法的計算核心是Monte Carlo方法, 假設參數(shù)在定義域內(nèi)均勻分布, 這導致Sobol’ 法的局限性很強，定義區(qū)間如果受到臟數(shù)據(jù)或者離散點的影響, 準確率將大大下降, 在實際問題中平均分布的假設很難滿足, 計算準確性難以保證, 并且無法處理未知模型.文獻[9]在Sobol’法的基礎上提出使用多維Fourier變換來降低計算成本的Fourier幅度靈敏度檢驗(FAST)法. 文獻[10]提出了一種結(jié)合FAST和隨機平衡設計的方法.文獻[11]對這些方法進行了整合和改進.但是這些方法并沒有從根本上解決Sobol’ 法存在的問題，計算量依然很大且有和Sobol’法一樣的局限和缺點.文獻[12-13]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的靈敏度分析方法，通過把人工神經(jīng)網(wǎng)絡與靈敏度分析結(jié)合，計算不同氣象條件下蒸發(fā)過程的靈敏度.文獻[14]提出使用神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)合數(shù)據(jù)處理(GMDH)組合方法計算Sobol’靈敏度.使用神經(jīng)網(wǎng)絡在解決復雜非線性系統(tǒng)的模擬問題的同時，計算出系統(tǒng)全局靈敏度的方法在當下得到了比較多的關(guān)注, 由于不需Monte Carlo 采樣, 這種方法計算效率更高.但是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡本身存在訓練參數(shù)太多、無法提取高維深度相關(guān)特征和局部特征以及網(wǎng)絡層數(shù)不宜過深的問題, 而且傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡在建模的時候并沒有考慮后續(xù)求靈敏度這一步驟，二者存在割裂，導致求得的靈敏度區(qū)分度低，該方法實現(xiàn)效果并不理想.

教學評價是教學體系中一個重要的環(huán)節(jié)，對教學效果有直接的影響。有效的教學評價可以讓學生認識到自身的不足，從而有針對性地改善學習方法。在傳統(tǒng)的小學語文課堂教學中，語文教師通常只評價學生的學習結(jié)果，很少去關(guān)注和評價學生的學習過程。這種情況下，學生只知道自己做得不好，但是卻不知道自己哪里做得不好。新形勢下，語文教師可以利用信息化教學改善這一現(xiàn)狀。例如：在寫作教學中，當學生完成作品之后，語文教師可以通過多媒體將學生的作品展示出來，然后讓學生進行自我評價，接著讓其他學生進行評價。這樣就能豐富評價主體，讓評價內(nèi)容更加全面、客觀，學生對自身的不足有一個全方位的認識，從而有針對性地改善自己，提升自己。

針對上述問題，將深度學習方法引入全局靈敏度的計算中, 利用深度學習方法對交叉特征的提取能力同時提升模型的表現(xiàn)和全局靈敏度分析的準確性，創(chuàng)新性地提出SInception-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN)模型.該模型的創(chuàng)新點包括：① 通過針對靈敏度分析設計的特征打散機制和SInception網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)增加模型的局部特征組合能力；② 提出串行修正線性單元(CReLU)激活函數(shù)增加靈敏度計算結(jié)果的稀疏性；③ 在訓練深度學習網(wǎng)絡時額外引入L1正則化，以增加網(wǎng)絡參數(shù)的稀疏性，提升后續(xù)靈敏度計算的區(qū)分度和準確性.考慮到研究者多希望利用樣本靈敏度有計劃、有效率地調(diào)節(jié)模型輸出, 所以提出利用訓練好的深度學習模型求得每個樣本的參數(shù)靈敏度，建立系統(tǒng)輸出與輸入?yún)?shù)的近似函數(shù)關(guān)系方程以優(yōu)化系統(tǒng)輸出.在Kaggle波士頓房價數(shù)據(jù)集、工業(yè)航跡融合評估數(shù)據(jù)集和函數(shù)3個公開數(shù)據(jù)集中進行測試并與Sobol’ 法和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡法對比, 證明了所提方法的有效性和魯棒性，得到了準確性指標.

1 Sobol’法

Sobol’法基于Monte Carlo抽樣技術(shù)和模型分解思想，能夠定量計算系統(tǒng)各輸入?yún)?shù)的1階靈敏度和高階靈敏度以及總靈敏度.假設模型可以表示為

=()=(,, …,)

(1)

式中：為模型輸出；={,, …,}為輸入?yún)?shù)；為模型輸入?yún)?shù)個數(shù).Sobol’法將函數(shù)()分解為單個參數(shù)或幾個參數(shù)相互結(jié)合的子項之和設各參數(shù)的空間域為∈[0, 1], 則有

(,, …,)=

1, 2, …, (,, …,)

(2)

式中：,,1, 2，…，為分解后的子項函數(shù)，如果輸入?yún)?shù)獨立，且每項按0均值選擇、平方可積，那么式中為常量，等于輸出的期望值.Sobol證明上式的分解唯一且相互正交，可以通過多重積分求得：

(3)

(4)

(5)

1.4統(tǒng)計學處理:數(shù)據(jù)采用SPSS13.0統(tǒng)計軟件分析處理,計數(shù)資料采用χ2檢驗,計量資料采用t檢驗。P<0.05則差異存在統(tǒng)計學意義。

“我用親土1號已經(jīng)是第三年了，效果非常好，用了以后樹的葉片濃綠，根系發(fā)達，蘋果長得美得很！今年蘋果賣得早，不然還能多賣點錢?！蓖踅ㄔ票硎?，“果樹就是我的根基，不會因為受了災就舍不得投入。親土1號好產(chǎn)品加上我的經(jīng)驗技術(shù)，讓我獲得親土狀元，我相信也一定會給我?guī)砗檬粘桑　?/p>

(6)

其子項方差可以通過()的每一子項計算得出：

也許有人問，不懂“國語”的音樂家把Chopin翻譯成了“雪盆”不對，但為什么不翻譯成“肖盆”（這個不是發(fā)音和外文更接近嗎）？而作為經(jīng)典中的人物David為什么可以翻譯成“大衛(wèi)”而不是“戴維”？Peter為什么翻譯成“彼得”而不是“皮特”？這些都源于漢語的特殊之處，屬于表意文字，而且同音字較多。同音字既然多，就有選擇的余地，并且選擇不同的字可以體現(xiàn)不同的內(nèi)涵，這一點就不是漢語姓名翻譯成外文（純粹音譯）所能比擬的。如何選音譯的用字，這個是外文姓名漢譯的一個關(guān)鍵，它要考慮的方面非常之多，和整個的中西文化語境都有關(guān)系。

, , …, =

(7)

式中：1≤<…<≤，=1, 2, …，由于,,1, 2，…，子項相互正交，對式(2)兩邊平方，并移項合并可得到下式：

1, 2, …,

(8)

通過方差比可以求得Sobol’靈敏度為

(9)

當=時，計算結(jié)果為參數(shù)的1階靈敏度系數(shù)，表示對輸出的主要影響.

在實際工程中，系統(tǒng)模型函數(shù)()往往難以獲得，Sobol’法利用Monte Carlo法的思想，通過采樣并利用估算式求積分.具體估算式如下式所示：

(10)

(11)

式中：“^”表示此變量為估計值；c為采樣個數(shù)；(～)=[12…(-1)(+1)…]；為第個采樣點；上標1, 2為不同采樣組數(shù).

Sobol’法有十分明顯的缺點，當模型輸入?yún)?shù)個數(shù)為時，每個參數(shù)都需要計算2個Monte Carlo積分，當模型較大、參數(shù)較多時，參數(shù)分布不平均導致需要的采樣次數(shù)較多，Sobol’法的計算量十分龐大.由于Sobol’法求得的值為基于采樣的估計值，所以求得的靈敏度精度在很大程度上受到采樣精度和樣本數(shù)量的影響，尤其在模型樣本數(shù)量較小時, Sobol’法無法取得理想效果.

2 基于SInception-CNN的特征提取和全局靈敏度分析

2.1 SInception-CNN模型

SInception-CNN與傳統(tǒng)CNN一樣包含卷積層、池化層和全連接層3種模塊.卷積層通過不同的核函數(shù)實現(xiàn)對輸入特征的提??；池化層的作用是減少維度，對特征進行壓縮并提取主要特征；全連接層進行最終的特征組合.本文提出通過打散特征的方法，將輸入特征組合為不同的輸入特征矩陣，通過這種方法把結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為“圖”，從而為不同特征組合在一起輸入同一個卷積核提供了機會.一個樣本的處理過程如圖1所示.其中：為一個大小為2×2的卷積核提取局部特征后進行非線性變換的函數(shù).

神經(jīng)網(wǎng)絡(NN)作為全連接層受限于不能獨立處理局部特征，CNN的卷積核受限于只能處理輸入?yún)?shù)周圍空間的局部特征.對結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的回歸問題和靈敏度分析問題來說，考慮特征間的相互作用十分重要，通過引入這種打散輸入樣本的方式，引入了特征的多種鄰居組合，為后面的CNN卷積核帶來多種組合的可能，引入更多特征間的相互作用.

SInception-CNN參考了文獻[18]的并行卷積核設計，并使用了豐富的卷積核尺寸，考慮了不同數(shù)量、不同空間關(guān)系的特征相互作用.SInception-CNN的模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.其中：卷積核1×1、2×2等卷積核后的數(shù)字為卷積后的輸出維度；CReLU 為本次卷積操作使用的激活函數(shù).

對模型進行方差分析，結(jié)果見表3。由表3可知，模型的P值<0.0001，說明該數(shù)學模型極為顯著；失擬項值為0.6757，差異不顯著，表明該方程對試驗的擬合度較好，可用來確定羊肚菌SDF制備的最佳工藝。對表2中數(shù)據(jù)進行回歸分析，建立回歸方程：Y=31.77-1.60X1-1.55X2-2.06X3-0.43X4-1.06X1X2+0.18X1X3-0.83X1X4-0.17X2X3+2.44X2X4+0.25X3X4-3.18X12-1.83X22-1.47X32-0.51X42。

2.2 CReLU激活函數(shù)

目前, 使用最為廣泛的ReLU激活函數(shù)如圖3所示.其中：為上一層輸出；為激活函數(shù).

如果對使用ReLU激活函數(shù)的網(wǎng)絡進行靈敏度分析，會導致靈敏度結(jié)果區(qū)分度低，影響準確性.因為ReLU在設計之初的考慮是在引入非線性能力的同時減少計算量、減少梯度消失，并未考慮后續(xù)的靈敏度計算.所以，本文參考文獻[19]設計了一種新的激活函數(shù)CReLU，可以自適應殺死小權(quán)值的權(quán)重，達到特征篩選的目的，從而增加靈敏度計算的區(qū)分度.CReLU的激活函數(shù)如圖4所示.自適應閾值計算公式如下式所示：

(12)

式中：為上一層節(jié)點數(shù)量；為激活函數(shù)的自適應閾值；為上一層第個神經(jīng)元的輸出后續(xù)實驗表明這種激活函數(shù)達到了預期效果且沒有減少模型的擬合能力.

在44個核設施國家和地區(qū)中，78%國家和地區(qū)的“蓄意破壞”(Sabotage Ranking)得分上升，主要是因為它們的安全水平得到了顯著提升，包括加強了核場區(qū)的實物保護，增加了內(nèi)部威脅防御措施，并改進了響應能力。但應注意的是，一半以上國家和地區(qū)的“蓄意破壞”得分低于80(總分為100)，這表明相關(guān)國家和地區(qū)的提升空間仍然很大。

2.3 SInception-CNN模型與全局靈敏度分析的結(jié)合

總的來說，全局靈敏度的計算可以分為3類方法：基于回歸的方法、基于方差的方法和基于矩獨立的方法.Sobol’法是基于方差的方法，而神經(jīng)網(wǎng)絡和 SInception-CNN 是基于回歸的方法.基于回歸方法的原理是通過建立輸入與輸出的近似映射，得到輸入因子的標準回歸系數(shù)作為靈敏度指數(shù).

SInception-CNN是一種深度學習建模方法, 全局靈敏度分析是一種數(shù)據(jù)或者模型的分析方法.通過兩者的結(jié)合, 既使得深度學習方法可以得到其對輸入?yún)?shù)的靈敏度信息, 不再是一個完全的“黑盒”, 又把深度學習很強的特征提取能力賦予了全局靈敏度分析.通過引入深度學習, 全局靈敏度分析具有了智能, 不再需要人工對特征進行組合提取, 不再需要對參數(shù)的定義域進行人為選定.基于深度學習的全局靈敏度分析是一種智能的端到端的分析方法.

基于深度學習的智能全局靈敏度分析方法先通過數(shù)據(jù)訓練深度學習模型SInception-CNN, 再利用其權(quán)重信息的反向傳播求模型的全局靈敏度.本方法既可以看作是一種對深度學習模型的分析方法, 又是一種新的分析全局靈敏度的思路.雖然本方法對靈敏度的計算模式類似于局部靈敏度方法中的求導法, 但是得益于卷積和神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)共享和全連接結(jié)構(gòu), 本方法所求得的結(jié)果為全局靈敏度，即包含了各個特征之間相互作用的計算結(jié)果.特征參數(shù)在卷積特征圖中輸入, 經(jīng)過卷積結(jié)構(gòu)和全連接層, 在輸出神經(jīng)元輸出, 這個過程中包含了大量的共用權(quán)重計算, 而這些權(quán)重值是由所有樣本的所有特征參數(shù)訓練而得出的，因此用本方法求得的靈敏度結(jié)果包含了全局信息，更符合全局靈敏度的定義.

3 SInception-CNN網(wǎng)絡計算靈敏度

3.1 全連接層神經(jīng)元靈敏度的計算

全連接層一般置于整個網(wǎng)絡的末尾，因此在反向傳播算法中先計算全連接層神經(jīng)元的靈敏度.典型的3層全連接層如圖5所示.其中：為輸入層的第個神經(jīng)元；為隱含層的第個神經(jīng)元；為輸出層的第個神經(jīng)元；、為偏置系數(shù)；為與之間的連接權(quán)重；為與的連接權(quán)重.

從圖7中可以看出，在加減速路段與勻速路段交接的位置加速度變化率很大，影響了乘車的舒適性。圖7中雖然將超高修正段的數(shù)據(jù)設為0，但是由于車輛行駛過程中，相鄰的曲線段之間存在耦合的特點，受修正段的影響，其相鄰段內(nèi)的加速度變化率也是比較大的。而在路段尾端由圓曲線進入緩和曲線、由緩和曲線進入直線時，加速度變化率雖然比較小，但是波動還是比較密集的。另外，由于路段一在中間兩段緩和曲線之間沒有加入直線段，從圖7中可以發(fā)現(xiàn)拐點之后的加速度變化率波動很大，直接影響了乘車的舒適性。

前兩層間的前向傳播公式如下所示：

屋里很暗，葉曉曉半天還適應不了?？上奶觳灰粯?，黑暗對他沒有影響，他很快摸到茶杯，給葉曉曉倒了杯涼白開，遞到她面前。

(13)

（3）化學成分分析 在剝落塊的低倍試片上從表面、中部、內(nèi)部分別取樣進行化學成分分析，分析結(jié)果及70Cr3Mo鋼的標準成分如表3所示。

對如圖5所示的全連接層模型，應用BP算法的思想，如果想知道輸入層的每個神經(jīng)元對輸出層的神經(jīng)元產(chǎn)生了多少影響，可以用對求導得出，類似于局部靈敏度分析中的直接求導法，具體如下式所示：

(14)

(15)

式中：(=1,2)為第層的激活函數(shù)的導數(shù)矩陣，每個神經(jīng)元輸出對輸入的導數(shù)為1項； 符號⊙為矩陣對應項相乘；?/?為輸入層對輸出層的靈敏度；?/?為輸入層對隱含層的靈敏度；?/?為隱含層對輸入層的靈敏度輸入層的每個神經(jīng)元對模型輸出(輸出層的下一層，只有1個輸出神經(jīng)元)的靈敏度計算公式如下式所示：

(16)

式中：°為輸出層對模型輸出的靈敏度.

3.2 CNN靈敏度的計算

CNN網(wǎng)絡包含卷積層和池化層，卷積層和池化層結(jié)構(gòu)，如圖6所示，其中：為通道總數(shù).

(,)=

(17)

第卷積層的前向傳播公式的矩陣形式如下：

=(+)

(18)

式中：為第個卷積層的輸出結(jié)果；為第個卷積層的輸入；為相應卷積核參數(shù)；為第個卷積層的偏置系數(shù).

則求得當前卷積層輸入神經(jīng)元對模型輸出的靈敏度的矩陣形式為

(19)

數(shù)據(jù)集包含37個特征和1個標簽，其特征包括房屋的大小、位置、層數(shù)等信息，標簽是房屋價格，將數(shù)據(jù)集輸入模型.

3.3 池化層靈敏度的計算

池化方法分為均值池化和最大池化.池化的目的是通過減少計算圖的大小減少計算參數(shù)，并再次提取有價值特征.最大池化因為適合分離稀疏特征被更廣泛的使用, 并且它可以減少卷積層參數(shù)誤差造成均值的偏移, 提取出紋理特征.最大池化的前向傳播是把計算圖中的最大的特征變量傳遞給下一層.反向傳播是把梯度直接傳給前一層最大特征的位置.所以通過保存的池化層輸入中對應尺寸的最大值位置即可建立池化層梯度矩陣.池化層輸入對模型輸出的靈敏度如下式所示：

(20)

式中：為池化層輸出；為池化層輸出對模型輸出的靈敏度；函數(shù)根據(jù)正向傳播的池化邏輯為靈敏度重新分配權(quán)重導數(shù).

3.4 標準化對靈敏度的影響

神經(jīng)網(wǎng)絡方法和SInception-CNN方法靈敏度分析結(jié)果如圖7所示，其中：為輸入特征的靈敏度計算值.由圖7可以看出，由于SInception-CNN特殊的激活函數(shù)設計，以及加入L1正則化，得到的靈敏度結(jié)果更具有稀疏性，篩選掉無效特征.

(21)

與Sobol’法的魯棒性對比中，在加入臟數(shù)據(jù)(使參數(shù)區(qū)間產(chǎn)生變化)后Sobol’ 法的計算結(jié)果變動非常大, 除了第1位靈敏度參數(shù)，排序都發(fā)生了變化, 而SInception-CNN法所受到的影響很小, 排序結(jié)果沒有發(fā)生變化, 這是由于SInception-CNN法通過學習輸入與輸入?yún)?shù)的非線性關(guān)系即模型結(jié)構(gòu)計算靈敏度, 少量樣本不會影響基本非線性映射, 所以魯棒性高.而Sobol’ 法依賴于參數(shù)區(qū)間提供采樣范圍, 當臟數(shù)據(jù)影響采樣范圍時, 計算結(jié)果將產(chǎn)生很大偏差.

用上述方法可以求出所有項.()的總方差為

(22)

式中：為標準化后輸入對模型輸出的靈敏度.

4 實驗結(jié)果和分析

在一個工業(yè)數(shù)據(jù)集、一個公開的真實數(shù)據(jù)集和用函數(shù)生成的仿真數(shù)據(jù)分別進行了實驗, 以驗證本方法的有效性. 工業(yè)數(shù)據(jù)集為工業(yè)航跡融合結(jié)果評估數(shù)據(jù)集；真實數(shù)據(jù)集為Kaggle波士頓房價數(shù)據(jù)集.本文通過真實數(shù)據(jù)集的對比Sobol’法和神經(jīng)網(wǎng)絡法驗證本方法的魯棒性和有效性, 通過函數(shù)生成數(shù)據(jù)集量化本方法的準確性和廣泛適用性.

4.1 Kaggle波士頓房價數(shù)據(jù)集進行靈敏度分析

式中：為下一層對模型輸出的靈敏度；rot180為將卷積參數(shù)矩陣翻轉(zhuǎn)180°；為第個卷積層激活函數(shù)的導數(shù)矩陣.

在對比試驗中, NN、CNN和SInception-CNN使用了相同的訓練參數(shù)數(shù)量，模型評價指標體系如表1所示，使用了均方誤差(MSE)，平均絕對誤差(MAE)和平均誤差率3個指標.由表1可以看出，SInception-CNN模型在測試集的效果最優(yōu).

神經(jīng)網(wǎng)絡模型在輸入時需要進行標準化處理，設標準化過程為

靈敏度計算結(jié)果魯棒性對比如表2所示，其中：括號內(nèi)的值為當前特征的靈敏度排序，本方法在多維特征數(shù)據(jù)集中可以取得與神經(jīng)網(wǎng)絡方法相近的結(jié)果但更具稀疏性.在數(shù)據(jù)集中引入一個臟樣本，這個人工生成樣本的特征3取值為正常值的3倍，改變了特征3的參數(shù)區(qū)間.

式中：()為原始輸入的平均值；std()為的原始輸入的標準差；為標準化后的模型輸入層.則對模型輸出的靈敏度為

4.2 工業(yè)航跡信息融合結(jié)果評估數(shù)據(jù)集的靈敏度分析

工業(yè)航跡信息融合結(jié)果評估數(shù)據(jù)集包含25個特征和一個標簽.這個數(shù)據(jù)集的內(nèi)容是對一套中航工業(yè)的航跡融合算法的評估數(shù)據(jù).Sobol’法、神經(jīng)網(wǎng)絡法和SInception-CNN法求得的靈敏度結(jié)果如圖8所示.

由圖8可知，Sobol’法在21、22、23這3個特征上獲得了較大的靈敏度，這是因為這3個變量的取值范圍很大，但分布非常不平衡，90%的樣本都在取值范圍的右端，這顯然對依靠變量取值范圍進行采樣的Sobol’法造成了很大的影響.但是SInception-CNN方法和NN方法不會產(chǎn)生這種問題，而且 SInception-CNN 方法又在結(jié)果的稀疏性上強于NN法.

4.3 G函數(shù)的靈敏度分析

針對SInception-CNN法的準確性問題，使用函數(shù)進行測試.函數(shù)被廣泛應用于各種數(shù)值統(tǒng)計方法(靈敏度分析方法)，因為其相當復雜，且參數(shù)靈敏度可以計算.函數(shù)形式如下所示：

(23)

式中：為模型輸入?yún)?shù)；為決定參數(shù)靈敏度的調(diào)整項；為輸入?yún)?shù)個數(shù)，且=1,2,…,；為輸入?yún)?shù)總數(shù)，則可以表示為

袁紹覺著自己兵多糧足，準能把曹操滅了。曹操也準備跟袁紹決戰(zhàn)，但他的人馬少，打了幾仗沒得勝。他就下令修筑土壘（），堅守營寨。袁紹看到曹軍不敢出戰(zhàn)，就讓士兵們在曹營外面堆起一個一個的小土山，土山上再搭起高臺子，叫士兵們站在高臺上向曹營里射箭。曹操的將士只好用擋箭牌遮住身子，在地上慢慢地爬來爬去。袁紹的士兵看了，都得意地哈哈大笑。曹操忙跟謀士們商量對付的辦法。他們造了一個發(fā)石機，能把十幾斤重的大石頭打出去。這種發(fā)石機投射大石頭的時候，還“轟隆隆”地發(fā)出響聲，挺嚇人的，所以大伙兒又叫它“霹靂車”。結(jié)果，袁軍的高臺讓石頭打得塌的塌，垮的垮，士兵們頭破血流，逃回營里去了。

(24)

函數(shù)的真實靈敏度在文獻[23]中求出，計算方法在文獻[24]中有詳細介紹.本實驗中使用6個輸入?yún)?shù)，={0, 0.5, 3, 6, 9, 99，99}，假設所有參數(shù)的空間域為[0, 1].

實驗使用Sobol’序列生成隨機數(shù)，并構(gòu)造關(guān)于函數(shù)的數(shù)據(jù)集.分別使用Sobol’法和 SInception 法計算模型靈敏度，并與真實值對比，求二者的平均誤差可以表示為

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傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方式過于單一，存在局限性，在進行管理系統(tǒng)的儲存工作時，多在數(shù)據(jù)庫內(nèi)部進行，此現(xiàn)象直接增加了人們獲取數(shù)據(jù)內(nèi)容的難度，導致獲取方式過于煩瑣。但隨著我國科技的發(fā)展，網(wǎng)絡技術(shù)也發(fā)生著改變，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開始普及，此現(xiàn)象直接為數(shù)據(jù)庫的信息獲取提供了較大便捷，實現(xiàn)人們對數(shù)據(jù)內(nèi)容的高效獲取。

NN法和SInception-CNN法作為基于回歸的方法，數(shù)據(jù)來源于數(shù)據(jù)集，因此不需要額外采樣.由圖9可以看出, 針對函數(shù)，當Sobol’法的采樣次數(shù)小于 3 644 時, NN 靈敏度分析方法的精確度大于Sobol’法； 當Sobol’法的采樣次數(shù)小于 3 973 時, SInception-CNN 法的精確度大于Sobol’法.因為深度學習模型是一個黑盒系統(tǒng)，其內(nèi)部存在一些噪聲，所以根據(jù)深度學習模型來求靈敏度時計算結(jié)果不可避免地包含了一些噪聲.基于深度學習的全局靈敏度分析方法在理想生成數(shù)據(jù)中的準確性低于Sobol’法. SInception-CNN方法更適用于模型未知、參數(shù)分布不均勻或者無法進行大量采樣的情況.

加強領(lǐng)退料的管理，控制材料的用量.一是要嚴格按照施工圖紙編制材料使用計劃；二是要嚴格按照工程進度實行限額領(lǐng)料制度；三是要加強工程現(xiàn)場管理，做到合理堆放，減少搬運，充分利用廢舊材料，并防止材料被盜情況發(fā)生，確保工完場清，減少材料損失；四是完工后及時做好工程決算，認真核對甲供材料使用量，及時回收周轉(zhuǎn)材料，對決算退料靈活處理，防止出現(xiàn)材料一經(jīng)退回即成廢品積壓在倉庫的現(xiàn)象.

5 對模型輸出的組合提升

輸入特征與輸出之間的關(guān)系以SInception-CNN卷積網(wǎng)絡權(quán)重的形式保存了下來.因此使用SInception-CNN方法可以求得每個樣本的參數(shù)靈敏度.針對單個樣本的參數(shù)靈敏度相當于輸入?yún)?shù)對系統(tǒng)輸出的近似梯度.使用參數(shù)靈敏度可以得到輸入與輸出間的自適應線性關(guān)系方程，繼而選擇最有效的參數(shù)組合來提升輸出.

數(shù)據(jù)集使用的Sklearn波士頓房價數(shù)據(jù)集，有13個輸入變量，1個輸出變量.各個參數(shù)的實際意義如表3所示.

將69號樣本輸入訓練好的SInception-CNN模型，并根據(jù)輸入對模型進行反向傳播求梯度，結(jié)果如圖10所示.

印刷行業(yè)現(xiàn)在最缺的可能就是，數(shù)字化的人才，這類人才，不單要熟練操作數(shù)字化設備，還應嫻熟運用各類數(shù)字化軟件，李新立坦陳自己的憂慮。誠如他所說，傳統(tǒng)印刷在國內(nèi)經(jīng)過這二十多年的大發(fā)展，已經(jīng)儲備了大量的人才，但在數(shù)字化的時代，一切應用都跟數(shù)據(jù)有關(guān)，行業(yè)及企業(yè)要想贏得未來，精通數(shù)字語言的人才就是關(guān)鍵。而如何破局，還需群策群力。

經(jīng)驗證，求得結(jié)果可以真實反映參數(shù)的實際意義.例如，參數(shù)1(人均犯罪率)，其值越高則房價越低，那么求得的近似梯度為負，其他參數(shù)都可合理解釋.

以其中第69號樣本為例，選取梯度為正的幾個參數(shù)將其均提高0.1(標準化后)，輸入SInception-CNN 模型， 輸出從20.18提高到20.46，提升了0.28，依據(jù)靈敏度對預測差值的計算為0.253，誤差為0.14%.利用SInception-CNN 法計算的樣本參數(shù)靈敏度可以得到最優(yōu)調(diào)整策略，并得到預期變化量.

6 結(jié)語

本文結(jié)合深度學習和全局靈敏度分析提出了一種智能全局靈敏度分析方法.使用SInception-CNN 以模型權(quán)重的形式學習輸入與輸出間的復雜關(guān)系, 通過梯度反向傳播計算系統(tǒng)參數(shù)靈敏度和全局靈敏度, 在建模的同時完成全局靈敏度的計算.這種新穎的結(jié)合既使得深度學習方法可以得到其對輸入?yún)?shù)的靈敏度信息, 不再是一個完全的“黑盒”, 又把深度學習很強的特征提取能力賦予了全局靈敏度分析.全局靈敏度分析不再需要人工對特征進行組合提取, 不再需要對參數(shù)的定義域進行人為選定, 可以直接根據(jù)數(shù)據(jù)得出結(jié)果, 成為了一種端到端的智能方法.

在兩個真實世界數(shù)據(jù)集中，證明了SInception-CNN相比于經(jīng)典方法Sobol’法有更強的魯棒性且不依賴已有模型，相比于NN法有更強的準確性和稀疏性.通過對函數(shù)進行靈敏度分析，得到了SInception-CNN在理想生成數(shù)據(jù)中的準確性指標.此外, 本文還提供了一種根據(jù)智能全局靈敏度分析方法優(yōu)化模型輸出的方法.