隨著造船業(yè)、航運業(yè)的發(fā)展，各種大型船舶越來越多，使港口、近海水域等成為所謂的限制水域，航行于這些水域的大型船舶之間的水動力相互作用更加顯著.船-船相互作用效應(yīng)可能引起船舶碰撞等事故，造成生命財產(chǎn)損失和海洋環(huán)境污染.大型郵輪是一種高附加值的大型船舶，近年來得到越來越多的研究與開發(fā).由于大型郵輪經(jīng)常航行于港口、沿岸等繁忙水域，其水動力性能易受到船-船相互作用影響，所以研究船-船相互作用對其水動力性能的影響，對保證其航行安全非常重要.

雖然中國與“一帶一路”國家經(jīng)濟合作成績顯著，但部分“一帶一路”國家國內(nèi)政局動蕩，恐怖主義和宗教紛爭等問題突出。這在一定程度上阻礙了中國對“一帶一路”國家投資項目的推進，甚至導(dǎo)致了部分合作的中止，給合作雙方都造成了經(jīng)濟損失。

迄今為止，已有許多關(guān)于船-船相互作用問題的研究.Remery通過物理試驗方法，測量得到了淺水中系泊的油輪船模在另一艘駛過它附近的航行船模影響下所受的水動力作用，并分析了航行船的速度、排水體積、與系泊船的距離等因素對兩船水動力特性的影響.Nandhini等使用計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法研究了系泊船和航行船之間的相互作用水動力，并與前人的試驗結(jié)果相比較，驗證了數(shù)值模擬的可靠性.Wang等以散貨船船模為研究對象，采用CFD方法研究了航行船在進出船閘過程中與附近停泊船的水動力相互作用，分析了船速、水深、停泊船舶位置等因素的影響.Xu等使用三維高階面元法研究了兩艘油輪在淺水中會遇和追越情況下的船-船相互作用，其計算結(jié)果經(jīng)與試驗值對比得到了驗證.劉曉艷針對限制水域中兩船會遇與超越問題，分別采用4種常規(guī)船型，研究了不同水深、船-岸間距、航速以及橫向間距對船-船相互作用水動力的影響.Wnek等使用CFD方法研究了拖輪與油輪以不同橫向距離在不同水深下平行前進時的相互作用力，并分別采用黏性流、無黏流、考慮自由面、不考慮自由面等不同的計算模型，分析了流體黏性和自由面對船-船相互作用的影響.文獻[7-8]以KVLCC2和Aframax兩條基準油輪船模為研究對象，采用不同的CFD方法模擬了淺水中油輪以不同橫向、縱向位置駁運時船-船相互作用的復(fù)雜黏性流場，并分析了船體所受水動力和船體姿態(tài)的變化情況.

短期政策創(chuàng)新建議：在繼續(xù)維持現(xiàn)有住房調(diào)控政策不變基礎(chǔ)上，確保房價穩(wěn)定和住房金融穩(wěn)定、安全，滿足生存型、剛需型、改善型住房消費對金融支持的需求，抑制奢侈型、投機型住房投資對金融秩序的擾亂，為構(gòu)建新時代上海市住房金融中長期長效機制贏得時間、創(chuàng)造條件，有效減緩新時代上海市住房風險指數(shù)上行幅度。

從現(xiàn)有研究來看，關(guān)于船-船相互作用問題的研究，船型主要集中在油輪、散貨船、集裝箱船等常規(guī)基準船型，研究工況多為追越和會遇等，對大型郵輪這一高新技術(shù)船型涉及甚少.此外，由于郵輪常用于提供高端旅游服務(wù)，對航行安全性和乘客舒適度要求更高，在船舶設(shè)計和實際航行中更需要考慮船-船相互作用的影響.因此，本文以某大型郵輪和一艘KCS集裝箱船為研究對象，基于STAR-CCM+軟件，采用CFD數(shù)值計算方法預(yù)報模型尺度下兩船在不同縱向位置、橫向位置、航速和水深條件下所受的側(cè)向力及轉(zhuǎn)首力矩的變化情況，據(jù)此分析船-船水動力相互作用特性.

1 物理問題與數(shù)值模擬方法

1.1 研究對象

考慮模型尺度(縮尺比為1∶50)下的某大型郵輪和一艘KCS船，其主尺度參數(shù)如表1所示.兩船保持一定的橫向、縱向間距以相同的航速沿平行航線航行.

1.2 坐標系

如圖1所示，采用右手坐標系-為固定坐標系，平面位于靜水面，軸垂直朝上，原點位于大型郵輪尾垂線與靜水面的交點處；-和-分別為固定在KCS和大型郵輪船體上的隨體坐標系，方向與-平行，原點分別位于兩船的船長中點處.本文基于相對運動原理，保持兩船的船體平行且固定不動，來流以速度從船首流向船尾，等效為兩船在靜水中保持一定的相對位置以相同航速向前航行.兩船中縱剖面的橫向間距為，兩船船長中點的縱向間距為，定義KCS船長中點位于大型郵輪船長中點之前的為正值和分別為船體所受的縱向力和橫向力，為船體所受的轉(zhuǎn)首力矩；為區(qū)分兩船的水動力，以下標1表示KCS、下標2表示大型郵輪.

本文采用的計算域與邊界條件如圖2所示.以大型郵輪船長為參照，計算域長8，寬6，靜水面以上高度為2，靜水面以下計算域底部深度根據(jù)水深工況而定.兩船體表面均為無滑移壁面邊界；計算域上下前后邊界面以及入流面均設(shè)為速度入口，忽略了岸壁對水動力性能的影響(假設(shè)岸壁離船體足夠遠)；計算域出流面處流動認為已充分發(fā)展，將其設(shè)為壓力出口邊界.自由面的捕捉通過流體體積函數(shù)(Volume of Fluid, VOF)方法實現(xiàn).計算域入口、出口及兩側(cè)邊界面處設(shè)置人工阻尼消波，消波區(qū)長度為1.25.

考慮船舶操縱性研究中比較關(guān)注的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩，為便于比較分析，將其表示為以下無因次化的形式：

1.3 計算工況

其中：為水的密度.兩船分別以各自的參數(shù)和水動力數(shù)據(jù)進行無因次化.

除了天成控股業(yè)績預(yù)告與實際不符外，海南椰島（600238.SH）、嘉應(yīng)制藥（002198.SZ）和迪威訊（300167.SZ），都曾發(fā)布過 2017年度經(jīng)審計業(yè)績與業(yè)績快報存在重大差異暨致歉公告。上交所對海南椰島及責任人予以公開譴責，嘉應(yīng)制藥及公司當事人收到廣東證監(jiān)局警示函，迪威訊時任財務(wù)總監(jiān)收到深交所創(chuàng)業(yè)板公司部監(jiān)管函。

1.4 流動控制方程與湍流模型

計算中將船體周圍流體流動視為不可壓縮黏性流體的非定常流動.采用雷諾平均方法對湍流進行模擬，控制方程為以下雷諾平均連續(xù)性方程和雷諾平均N-S(Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS)方程：

(1)

(2)

為封閉控制方程，本文采用Realizable-湍流模型，該模型是對標準-湍流模型的改進.-湍流模型被使用了數(shù)十年，已經(jīng)成為工業(yè)應(yīng)用中使用最廣泛的模型之一.Realizable-湍流模型對于有旋均勻剪切流、自由流(射流和混合層)、腔道流動和邊界層流動有更好的表現(xiàn).

（1）具有較強的實際動手能力。計算機專業(yè)是一門實踐性很強的專業(yè)，要求學生具有足夠的動手能力，能夠很熟練地掌握基本操作，能夠進行實際的軟件安裝和維護，能夠組件和管理網(wǎng)絡(luò)等基本的動手能力。

1.5 計算域與邊界條件

培養(yǎng)過程中生物量變化情況以葉綠素含量及光密度-干重曲線來反應(yīng)。培養(yǎng)條件為溫度(30 ℃)，光照強度(～4000 lux)，光照周期(12 h：12 h)。培養(yǎng)過程中，小球藻采用細胞計數(shù)法與葉綠素含量測定來衡量生物量積累情況，柵藻則通過葉綠素含量測定來衡量。

1.6 網(wǎng)格劃分

此外，基于中尺寸網(wǎng)格，分別采用3種時間步長，Δ=0.028 3 s，Δ=0.04 s，Δ=0.056 6 s，對淺水Case3典型工況進行計算，結(jié)果如表4所示.需要指出的是，表4中對應(yīng)的是最小時間步長Δ的數(shù)值結(jié)果.由計算結(jié)果可以看出，隨著時間步長的逐漸變小，KCS船的橫向力單調(diào)收斂，轉(zhuǎn)首力矩振蕩收斂，大型郵輪的橫向力及轉(zhuǎn)首力矩均單調(diào)收斂；兩船的時間步長離散誤差相比網(wǎng)格離散誤差都小.在權(quán)衡計算成本和精度的基礎(chǔ)上，后續(xù)研究均選用中網(wǎng)格尺寸和Δ時間步長.

2 計算結(jié)果與分析

2.1 收斂性分析

圖4展示了計算得到的大型郵輪和KCS船體表面值可以看到，值均滿足大于30的要求，保證了近壁面求解的有效性.圖5為淺水Case3典型工況下的自由面波形圖，圖中為坐標系-中自由面在垂向上的坐標值.

目前，實驗室環(huán)境檢測數(shù)據(jù)普遍是化驗人員依據(jù)化驗室分析的原始數(shù)據(jù)，進行檢驗項目結(jié)果的手工計算，經(jīng)互審、實驗室負責人審核后，進行匯總上報，再由相關(guān)部門的技術(shù)人員對匯總數(shù)據(jù)進行分析評價后對外報告．從原始數(shù)據(jù)的手工計算到互審、負責人審核并匯總上報共三審，其目的是消除人工計算、匯總及分析評價過程中產(chǎn)生的錯誤．但是，這個過程不僅浪費了人力、物力，還會因過程中某環(huán)節(jié)的疏忽出現(xiàn)計算誤差、重復(fù)工作多，甚至有計算錯誤而導(dǎo)致決策的失誤等問題．由于分析人員技術(shù)經(jīng)驗不足及結(jié)果報錯，結(jié)果單位報出有誤等造成樣品測試結(jié)果隨機誤差較大[4]．由于檢測業(yè)務(wù)的快速增長，人工處理過程也會引起檢測報告延遲率上升．

(3)

通過值可以確定收斂類型：0<<1時，單調(diào)收斂；<0時，振蕩收斂；>1時，發(fā)散.另外，根據(jù)廣義理查德森外推(Richardson Extrapolation, RE)方法，定義計算精度和離散誤差為：

現(xiàn)場采用挖掘機與裝載機清理浮土，產(chǎn)生的棄土運輸?shù)街付ㄎ恢?，不得在現(xiàn)場大量堆放，以免影響正常的注漿施工。

(4)

(5)

圖7給出了深水中兩船在不同橫向距離下的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩，隨著兩船橫向距離的增大，兩船的橫向吸力以及轉(zhuǎn)首力矩都會逐漸減小，并趨近于0.圖8給出了深水中兩船在不同航速下的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩.隨著航速增大，兩船所受的橫向力逐漸增大，轉(zhuǎn)首力矩則逐漸減小.總體而言，在深水中不同航速下，橫向力和轉(zhuǎn)首力矩的變化幅度不大.

計算網(wǎng)格的生成通過STAR-CCM+軟件中的切割體網(wǎng)格生成器(Trimmed Cell Mesher,TCM)實現(xiàn).生成的網(wǎng)格主要為六面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，在船體壁面附近為多面體切割網(wǎng)格.船體邊界層通過棱柱層網(wǎng)格生成器(Prism Layer Mesher,PLM)生成，邊界層網(wǎng)格有5層，增長率為1.5，表征邊界層首層網(wǎng)格高度的值(無量綱壁面距離)控制在30以上，通過壁面函數(shù)求解近壁面流動.為了提高近壁面流場求解的精度，對船體表面進行了局部加密，特別是在船首和船尾區(qū)域采用更大的加密比.此外，對自由面附近的網(wǎng)格在垂向上進行了加密，對興波區(qū)域在橫向和縱向上進行了加密.船體表面和中橫剖面處的網(wǎng)格情況如圖3所示.

2.2 水動力計算結(jié)果分析

圖6展示了深水中兩船在不同縱向距離下的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩.可以發(fā)現(xiàn)，郵輪和KCS的橫向力在不同縱向位置下方向均相反(指向?qū)Ψ?，表明兩船在航行方向相同時，受船-船相互作用影響，兩船會產(chǎn)生相吸的作用力.此外，當兩船并排(縱向距離為0 m)航行時，兩船受到的橫向力最大；隨著縱向距離的增大，兩船受到的橫向力減小，即水動力相互作用的影響減小.還可以看到，相對較小的KCS船受到的橫向力更大，說明較小尺度的船舶受到的船-船相互作用影響更大.當兩船并排時，郵輪受到的轉(zhuǎn)首力矩為負，KCS受到的轉(zhuǎn)首力矩為正，表明兩船首部相斥，船尾相吸，并且此時的橫向相吸力最大，故此時可能發(fā)生尾部相碰.當郵輪在KCS前方時，兩船的轉(zhuǎn)首力矩均為負；當郵輪在KCS后方時，兩船的轉(zhuǎn)首力矩均為正.

在網(wǎng)格收斂性分析中，細網(wǎng)格數(shù)約為286萬，中網(wǎng)格數(shù)約為139萬，粗網(wǎng)格數(shù)約為78萬，3套網(wǎng)格對應(yīng)的計算結(jié)果、、及網(wǎng)格收斂性分析參數(shù)如表3所示其中，表示與數(shù)值解的比值.根據(jù)結(jié)果可以看出，隨著網(wǎng)格的不斷加密，KCS船的橫向力及轉(zhuǎn)首力矩振蕩收斂，網(wǎng)格離散誤差相對偏大；大型郵輪的橫向力及轉(zhuǎn)首力矩單調(diào)收斂，網(wǎng)格離散誤差比KCS船的要小.

圖9展示了淺水中兩船在不同縱向距離下的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩；當郵輪在KCS前方時，二者受到的橫向力方向相反，且表現(xiàn)為吸力.此時船體表面壓力分布情況如圖10所示，圖中為船體表面壓力值.由圖可見，郵輪后半部分和KCS前半部分靠近對方的一側(cè)有明顯壓力降低的區(qū)域，受到較大的側(cè)吸力；當郵輪在KCS后方時，二者受到的橫向力均為正，兩條船均有向左舷移動的趨勢.就圖9中的轉(zhuǎn)首力矩而言，隨著郵輪的位置從KCS前方變到后方，兩船受到的轉(zhuǎn)首力矩均由負變正.當兩船并排時，受到方向相反的轉(zhuǎn)首力矩作用，KCS受到的轉(zhuǎn)首力矩為正，大型郵輪受到的轉(zhuǎn)首力矩為負，兩船有尾部觸碰的危險.類似地，圖11給出了兩船并排時船體表面的壓力分布情況，兩船靠近另一船的一側(cè)都有明顯的壓降現(xiàn)象，且KCS船的壓降更為顯著，與圖9中的現(xiàn)象一致：較小尺度的船受到更為明顯的水動力作用.圖12給出了郵輪在KCS船后方時兩船的壓力分布情況，可以看出：郵輪首部和KCS船尾部均有明顯的壓力降低區(qū)域，會導(dǎo)致兩船首尾相吸，與圖10所示規(guī)律類似；兩船受到同向的轉(zhuǎn)首力矩，在此時的縱向位置上，兩船同向轉(zhuǎn)首，即首尾相吸，極易導(dǎo)致碰撞事故，具有較大的危險性.

圖13給出了淺水中兩船在不同橫向距離下的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩.總體上看，隨著兩船橫向距離的增大，兩船的側(cè)向吸力以及轉(zhuǎn)首力矩都會逐漸減小，并趨向于0.但由于是淺水工況，船舶受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩數(shù)值較大，且并不穩(wěn)定，可能產(chǎn)生一些振蕩.圖14展示了淺水中兩船在不同航速下的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩.隨著航速的增加，郵輪受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩均逐漸變大，而KCS受到的橫向力出現(xiàn)了方向和數(shù)值的明顯變化，轉(zhuǎn)首力矩逐漸變大.可以看出，在淺水中，相較于大型郵輪，KCS的側(cè)向力和轉(zhuǎn)首力矩對航速更為敏感，說明相對較小的KCS船的水動力特性更容易受到船-船水動力相互作用的影響.

對比深、淺水中兩船受到的水動力和力矩的值(見圖15～17)可以發(fā)現(xiàn)，淺水工況下兩船受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩要遠大于深水中受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩，且變化幅度更大.因此，在淺水域航行時，更應(yīng)該注意船-船相互作用的影響，需預(yù)留足夠的安全距離(縱向或橫向)并保持航速在安全范圍內(nèi).

3 結(jié)論

本文以模型尺度下的某大型郵輪和KCS集裝箱船為研究對象，數(shù)值預(yù)報了深、淺水中的船-船水動力相互作用特性，比較了在不同縱向位置、橫向位置以及航速下兩船受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 深水和淺水中，兩船并排時側(cè)向吸引力最大，受轉(zhuǎn)首力矩影響，兩船船尾相吸，有尾部相碰的危險；橫向間距的減小會增大橫向力和轉(zhuǎn)首力矩；此外，航速越大，橫向力和轉(zhuǎn)首力矩也越大.

(2) 淺水中兩船受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩要遠大于深水中兩船受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩，且相對尺度較小的船舶受到的橫向力和轉(zhuǎn)首力矩更容易受到船-船相互作用的影響，對航速也更為敏感.

此外，本文主要針對模型尺度下大型郵輪和KCS集裝箱船的船-船相互作用問題開展研究，根據(jù)數(shù)值結(jié)果探討大型郵輪與KCS船水動力相互作用的變化規(guī)律.研究中對水動力數(shù)據(jù)進行了無因次化處理；對實船而言，可以根據(jù)模型尺度的無因次化參數(shù)和水動力變化規(guī)律為實船的船-船相互作用以及安全航行提供一定參考.然而，由模型到實船不可避免地受到尺度效應(yīng)的影響，因此，在下一步的研究中需要探討實尺度下船-船水動力相互作用的數(shù)值預(yù)報問題.