關(guān)麗坤，范增，任學(xué)平

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

軋機(jī)前后工作輥道為了能可靠地將軋件送入軋鋼機(jī)軋輥，要求輥道輥?zhàn)颖M可能地靠近軋輥[1]因此，在這些軋機(jī)機(jī)架上，都有專門的孔、臺階或者凹槽，以便安裝輥?zhàn)?這些輥?zhàn)颖环Q為機(jī)架輥.承受著軋件拋出和鋼錠翻轉(zhuǎn)的巨大沖擊負(fù)荷,當(dāng)鋼錠加熱溫度不足或不勻時(shí),軋件對輥道的沖擊和頂撞就更為嚴(yán)重[1].對驅(qū)動機(jī)架輥的電機(jī)有很大影響，加之輥道電機(jī)頻繁正反轉(zhuǎn)的運(yùn)轉(zhuǎn)和電機(jī)防松不好容易造成軸不對中的影響，因而電機(jī)軸容易發(fā)生疲勞斷裂，致使機(jī)架輥成為惰輥，造成軋制出的鋼表面精度達(dá)不到既定要求，成為影響鋼廠經(jīng)濟(jì)效益受損的因素[2].在某軋鋼廠生產(chǎn)線上傾斜布置機(jī)架輥道電機(jī)裝配圖如圖1所示.

在某軋鋼廠生產(chǎn)線上傾斜布置的機(jī)架輥道電機(jī)，1年內(nèi)分別在2月、4月2次出現(xiàn)軋機(jī)機(jī)架輥道電機(jī)軸斷裂，斷裂情況如圖2所示.

圖1 機(jī)架輥系統(tǒng)裝配圖

1 斷口分析

由圖2可知，電機(jī)軸斷裂位置在軸的鍵槽處，觀察斷口的宏觀形貌，可見斷口較為平整，無明顯塑性變形，斷面與電機(jī)軸線垂直，為明顯疲勞斷裂.斷口可劃分為3個(gè)區(qū)域，第一個(gè)區(qū)域?yàn)檫吘墧嗔言磪^(qū)，區(qū)域較小，為應(yīng)力集中區(qū)域；第二個(gè)區(qū)域?yàn)榱鸭y較大的裂紋擴(kuò)展區(qū)域，占斷口整體面積的60%左右，表面光滑有疲勞輝紋；第三部分為瞬時(shí)斷裂區(qū)域，因受力面積不斷減小導(dǎo)致的瞬時(shí)斷裂，該區(qū)域表面粗糙，有金屬光澤.可以判斷為電機(jī)軸斷裂原因?yàn)槠跀嗔裑3].

圖2 電機(jī)軸斷裂圖

2 動力學(xué)分析

2.1 建立輥道系統(tǒng)動力學(xué)模型

在實(shí)際工作環(huán)境中，輥道電機(jī)與機(jī)架輥之間通過角度為8.1°的萬向接軸聯(lián)接，在電機(jī)頭部法蘭與輸入端叉頭連接處的螺栓有松動甚至出現(xiàn)切斷現(xiàn)象、因電機(jī)軸預(yù)緊力不足使得電機(jī)軸與電機(jī)頭部法蘭連接處松動，從而電機(jī)在帶負(fù)載轉(zhuǎn)動時(shí)出現(xiàn)晃動情況.針對此問題進(jìn)行模擬動力學(xué)仿真[4].

在滿足精度的前提下對傳動系統(tǒng)其他部件進(jìn)行簡化處理.通過SolidWorks對輥道系統(tǒng)進(jìn)行建模，保存為x_t格式文件，再導(dǎo)入到ADAMS/VIEW模塊中，得虛擬樣機(jī)模型如圖3所示.

圖3 輥道系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型

2.2 輥道系統(tǒng)邊界條件的確定

通過文獻(xiàn)[5]計(jì)算出輥道系統(tǒng)受力.

1)軋件落到輥?zhàn)由系臎_擊負(fù)荷

(1)

式中：Q為作用在該輥?zhàn)由系能埣亓浚琸g；H為軋件落下的高度，m；K1為計(jì)算動能時(shí)，輥?zhàn)淤|(zhì)量的換算系數(shù)；K2為計(jì)算動量時(shí)，輥?zhàn)淤|(zhì)量的換算系數(shù)；G1為輥?zhàn)又亓?，kg；E為軋件落下的能量，J；I1為輥?zhàn)虞伾頂嗝娴膽T性力矩；I2為輥?zhàn)虞侇i斷面的慣性力矩；a為支點(diǎn)到輥身中間的距離，m；c為支點(diǎn)到輥身邊緣的距離，m.

由式(1)求得沖擊負(fù)載P=2 226 762 N.

2)輥道驅(qū)動力矩計(jì)算[6]如下式：

(2)

式中：Q為在該輥道上穩(wěn)定運(yùn)動的軋件的重量，kg；G1為1個(gè)輥?zhàn)拥闹亓?，kg；n為由一臺電動機(jī)所驅(qū)動的輥?zhàn)訑?shù)目，個(gè)；μ輥?zhàn)虞S承中的摩擦系數(shù)；d為輥?zhàn)虞S頸的直徑，m；f為軋件在輥?zhàn)由系臐L動摩擦系數(shù)；f為1個(gè)輥?zhàn)拥娘w輪力矩；μ1為輥?zhàn)优c軋件間的滑動摩擦系數(shù)；D為輥?zhàn)又睆?，m.

由式(2)求得M=1 965.4 N·m.

2.3 輥道系統(tǒng)部件之間約束關(guān)系

不同傾角的輥道系統(tǒng)分別從SolidWorks導(dǎo)入ADAMS后，其各部件之間的約束關(guān)系，如表1所示.

表1 各部件之間的約束

通過Contact Force命令設(shè)置[7]電機(jī)軸與電機(jī)端部法蘭之間彈性接觸對，其參數(shù)如圖4所示.

圖4 彈性接觸對參數(shù)

2.4 添加驅(qū)動

其工作轉(zhuǎn)速為276 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為2 000 N·m.因?yàn)閅GP型電動機(jī)在3～50 HZ為恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速運(yùn)行，50～100 HZ為恒功率調(diào)速運(yùn)行.電動機(jī)變頻范圍為0～15.6 HZ，所以為恒轉(zhuǎn)矩M阻=M×μ=1 941 N·m，在電機(jī)軸上施加的驅(qū)動函數(shù)為：

STEP(time,0,1 656 d*time,1,1 656 d)+STEP(time,1,0 d,3,0)+STEP(time,3,0,4,-1 656 d)

機(jī)架輥上施加的沖擊力函數(shù)為：

STEP(time,0,0,0.2,-2 226 762)+STEP(time,0.2,-2 226 762,0.5,0)

機(jī)架輥上施加的阻轉(zhuǎn)矩函數(shù)為：

STEP(time,0,0,0.5,-1 941)+STEP(time,0.5,0,3,0)+STEP(time,3,0,4,1 941)

為了探究預(yù)緊力不足導(dǎo)致電機(jī)軸出現(xiàn)軸向移動的工況[8]，建立無軸向間隙模型、2.5 mm軸向間隙模型和5 mm軸向間隙模型.無軸向間隙模型電機(jī)軸與電機(jī)頭部法蘭采用固定副連接，有軸向間隙的模型采用移動副連接.為了接近實(shí)際工況對移動副施加驅(qū)動，2.5 mm軸向間隙模型設(shè)置位移驅(qū)動函數(shù)為：

STEP(time,0,0.001*time,2.5,0.002 5)+step(time,2.5,0,5,-0.002 5)

5 mm軸向間隙模型設(shè)置位移驅(qū)動函數(shù)為：

STEP(time,0,0.002*time,2.5,0.005)+step(time,2.5,0,5,-0.005)

2.5 輥道系統(tǒng)動力學(xué)分析結(jié)果

參考點(diǎn)設(shè)置為電機(jī)軸質(zhì)心處，由ADAMS軟件仿真可以得到不同軸向間隙模型下電機(jī)軸的運(yùn)動趨勢圖如圖5所示，對電機(jī)軸產(chǎn)生接觸力仿真結(jié)果圖如圖6所示.

圖5 軸向間隙為0 mm，2.5 mm，5 mm電機(jī)軸的運(yùn)動趨勢(a)質(zhì)心的位移；(b)質(zhì)心速度

由圖5可知，隨著軸向間隙的增大，電機(jī)軸的運(yùn)動趨勢增大，從而，導(dǎo)致與電機(jī)軸聯(lián)接的電機(jī)頭部法蘭處產(chǎn)生動不平衡；軸向間隙的增大會使得質(zhì)心速度發(fā)生較大的波動，這種波動會讓電機(jī)軸與電機(jī)頭部法蘭產(chǎn)生較大的沖擊.

由圖6可知，在有軸向間隙時(shí)，啟動和制動都會產(chǎn)生沖擊負(fù)載，且隨著軸向間隙的增大和沖擊負(fù)載間隔的時(shí)間縮短幅值增大.隨著軸向間隙的增大接觸力會在間隙最大處產(chǎn)生最大值，2.5 mm軸向間隙為416 N，5 mm軸向間隙為813 N.接觸力在5 mm軸向間隙時(shí)比2.5 mm軸向間隙產(chǎn)生接觸力峰值更加陡峭.因此，隨著電機(jī)軸預(yù)緊力不足、電機(jī)與法蘭之間的防松不好產(chǎn)生軸向間隙會使得接觸力增大對電機(jī)軸產(chǎn)生交變應(yīng)力.

圖6 不同軸向間隙產(chǎn)生的接觸力

3 輥道電機(jī)軸靜力學(xué)分析

3.1 建立電機(jī)軸靜力學(xué)模型

利用三維軟件Solideworks先建立簡化的輥道電機(jī)軸模型，但必須在保證計(jì)算準(zhǔn)確和快捷的前提下減化對整體剛度和強(qiáng)度影響不大的孔洞、溝槽，再去掉一些小的倒角和過渡圓角，以免增加網(wǎng)格劃分和分析計(jì)算的難度.建好的模型保存為.x_t格式待用.

考慮輥道電機(jī)軸的工作流程：啟動、負(fù)載、制動.主要對不同軸向間隙下電機(jī)軸受力情況進(jìn)行分析.找出電機(jī)軸易出現(xiàn)疲勞開裂的地方.

3.2 不同軸向間隙下的受力仿真

運(yùn)用ANSYS Workbench Environment中靜力學(xué)仿真模塊對不同軸向間隙下的輥道電機(jī)軸進(jìn)行仿真[9].首先將電機(jī)軸的三維模型導(dǎo)入并打開Designmodeler模塊生成模型.在Engineering Data中設(shè)置材料參數(shù)如表2所示，打開Mechanical進(jìn)行網(wǎng)格劃分，電機(jī)軸采用四面體網(wǎng)格劃分，其他部件由系統(tǒng)自動控制.對電機(jī)鍵槽處進(jìn)行細(xì)化處理，設(shè)置單元尺寸為3.0 mm，Transition設(shè)置為Slow, Weak springs設(shè)置為Off，其他為系統(tǒng)自動控制.網(wǎng)格劃分后模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)為82 084，網(wǎng)格單元數(shù)為52 458，劃分完網(wǎng)格后的有限元模型如圖7所示.接觸都設(shè)置為固定約束.

表2 部件及材料參數(shù)

預(yù)緊力計(jì)算公式如下：

(3)

式中：ds為螺紋危險(xiǎn)剖面的計(jì)算直徑，m；σs為螺栓材料的屈服極限.

通過式(3)可求得P0=226 080 N.

然后添加載荷，對電機(jī)輸入端施加額定啟動力矩2 000 N·m；由ADAMS動力學(xué)求解的力矩施加在電機(jī)與法蘭相接觸的面上；添加螺栓預(yù)緊力值為226 080 N；間隙產(chǎn)生的接觸力添加到鍵的工作面.固定電機(jī)輸出端，使用遠(yuǎn)程約束除電機(jī)軸旋轉(zhuǎn)自由度以外的5個(gè)自動度，如下圖7所示.最后添加應(yīng)力結(jié)果項(xiàng).

圖7 電機(jī)軸受力約束模型

3.3 電機(jī)軸應(yīng)力分析

對仿真結(jié)果進(jìn)行分析，查看有限元分析結(jié)果，得到在不同軸向間隙下的出鋼沖擊作用造成的電機(jī)軸應(yīng)力云圖，如圖8所示.

由圖8可知，電機(jī)軸應(yīng)力最大部位為電機(jī)軸鍵槽處；隨著軸向間隙的增大最大應(yīng)力也在增大，無軸向間隙時(shí)為336.09 MPa；2.5 mm軸向間隙時(shí)最大應(yīng)力為358.12 MPa，比無軸向間隙時(shí)增大了22.03 MPa，增幅約為6.5%；5 mm軸向間隙時(shí)最大應(yīng)力為428.27 MPa，比無軸向間隙時(shí)增大了92.18 Mpa，增幅約為27.4%.無軸向間隙和2.5 mm軸向間隙時(shí)，根據(jù)Von Mises屈服準(zhǔn)則，該部分的應(yīng)力沒有達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度(377 MPa)，但在5 mm軸向間隙時(shí)應(yīng)力最大處超過了電機(jī)軸材料的屈服強(qiáng)度，會使得電機(jī)軸在鍵槽處產(chǎn)生塑性變形，成為疲勞源區(qū).

圖8 不同軸向間隙應(yīng)力云圖(a)無軸線間隙；(b)2.5 mm軸向間隙；(c)5 mm軸向間隙

4 結(jié)語

運(yùn)用ANSYS workbench, ADAMS分析軟件，采用靜力學(xué)和多體動力學(xué)，對輥道電機(jī)軸與聯(lián)接法蘭產(chǎn)生軸向間隙情況的影響進(jìn)行有限元和動力學(xué)仿真，得到以下結(jié)論：

(1)通過動力學(xué)仿真可知，隨著軸向間隙的增大會使與電機(jī)軸聯(lián)接的電機(jī)頭部法蘭處產(chǎn)生動不平衡；有軸向間隙時(shí)啟動和制動都會產(chǎn)生沖擊負(fù)載，并隨著軸向間隙的增大沖擊負(fù)載間隔的時(shí)間縮短而幅值增大.

(2)通過動力學(xué)分析得到電機(jī)軸受力導(dǎo)入靜力學(xué)分析發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力最大處在電機(jī)軸鍵槽處.隨著軸向間隙的增大應(yīng)力最大值增大.

(3)在設(shè)計(jì)輥道系統(tǒng)時(shí)，要重視聯(lián)接處的防松，防止因預(yù)緊力不足而導(dǎo)致電機(jī)軸疲勞斷裂的產(chǎn)生.