楊詩衛(wèi)，付茂海，黃 盼，張瑞國，李 冬，淑 梅，彭 燎，鄒夢竹

(1.中車眉山車輛有限公司 產(chǎn)品開發(fā)部，四川 眉山620020；2.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031 )

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至目前，我國出口澳大利亞的各型鐵路貨車數(shù)量已接近3萬輛，澳大利亞已成為我國鐵路貨車出口的重要目標(biāo)市場。隨著“一帶一路”倡議的不斷推進(jìn)，將會(huì)有更多的新型鐵路貨車出口澳大利亞。部分澳大利亞用戶要求在新車輛的設(shè)計(jì)認(rèn)證階段提供所設(shè)計(jì)車輛的橋梁載荷效應(yīng)評估報(bào)告，供澳方鐵路管理部門審查、備案。由于需要校核的橋梁跨距多、載荷組合復(fù)雜，人工計(jì)算非常困難、繁瑣，且耗時(shí)長，目前國內(nèi)主要鐵路貨車出口企業(yè)向澳大利亞提供的報(bào)告基本委托澳大利亞咨詢公司完成，咨詢費(fèi)用不菲，且周期較長。為便于設(shè)計(jì)人員在客戶詢價(jià)階段或項(xiàng)目投標(biāo)階段快速選擇車輛長度、定距和鄰軸距等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，及時(shí)回應(yīng)用戶，并在項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案認(rèn)證階段準(zhǔn)確撰寫認(rèn)證所需橋梁車輛載荷效應(yīng)評估(以下簡稱“車輛評估”)報(bào)告，研究澳大利亞標(biāo)準(zhǔn)橋梁垂向活載校核計(jì)算方法以及開發(fā)相應(yīng)的計(jì)算軟件具有重要的工程實(shí)用價(jià)值。

我國對鐵路橋梁活載標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)用進(jìn)行了較多研究，但均未給出活載作用下橋梁所受最大剪力和彎矩的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[1]中基于修正后中-活載(2005)的ZH圖式，從靜活載儲備、考慮恒載和相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)的儲備兩方面對重載列車作用下橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載系數(shù)的取值進(jìn)行了研究，提出了適用于新建重載鐵路設(shè)計(jì)的荷載系數(shù)；文獻(xiàn)[2]回顧了我國鐵路列車荷載圖式的研究和發(fā)展情況，介紹了各種類型荷載圖式的適用范圍和應(yīng)用中需注意的問題，提出了進(jìn)一步開展配套豎向動(dòng)力系數(shù)、橫向搖擺力和離心力、縱向牽引力和制動(dòng)力的研究建議；文獻(xiàn)[3]基于對目前世界各國高速鐵路上運(yùn)行的典型車輛及其采用的活載標(biāo)準(zhǔn)的研究，針對我國高速鐵路橋梁常見的結(jié)構(gòu)形式，對常用的中小跨距簡支梁、連續(xù)梁在現(xiàn)行運(yùn)營車輛荷載和多種標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)活載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了比較分析，得出了我國的中小跨距高速鐵路橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全儲備量過大的結(jié)論，建議采用0.6UIC活載作為高速鐵路客運(yùn)專線中小跨距橋梁設(shè)計(jì)活載，采用UIC活載作為高速鐵路客貨共線中小跨距橋梁的設(shè)計(jì)活載；文獻(xiàn)[4]對我國列車目前實(shí)際開行長度、未來開行長度和開行時(shí)間間隔進(jìn)行了研究，分析了加載長度對大跨距橋梁的影響，給出了超大跨距鐵路橋梁列車加載長度。

本文通過分析AS 5100.2:2017《橋梁設(shè)計(jì): 第2部分：設(shè)計(jì)載荷》中300LA活載和車輛評估時(shí)軸載荷的組合工況，提出最大靜態(tài)剪力和彎矩的計(jì)算方法，并推導(dǎo)出相關(guān)計(jì)算公式，采用Visual Basic語言編寫校核計(jì)算程序，運(yùn)用該程序計(jì)算跨距為1～100 m的橋梁在300LA活載作用下的最大靜態(tài)剪力和彎矩，并將計(jì)算結(jié)果與AS 5100.2:2017中對應(yīng)值進(jìn)行比較，以驗(yàn)證所述計(jì)算方法的正確性和程序計(jì)算精度，為設(shè)計(jì)人員提供快速選擇車輛長度、車輛定距、鄰軸距等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)和撰寫橋梁車輛載荷效應(yīng)評估報(bào)告的工具。

1 澳大利亞鐵路橋梁活載等級及評估準(zhǔn)則

澳大利亞現(xiàn)行的鐵路橋梁活載基準(zhǔn)等級為AS 5100.2:2017中規(guī)定的300LA，活載300LA圖式如圖1所示。300LA由若干軸重為300 kN的車輛車軸組成的車軸組和1根軸重為360 kN的機(jī)車車軸構(gòu)成，車軸組內(nèi)各軸距離依次為1 700 mm、1 100 mm和1 700 mm，車軸組間距離為12 000～20 000 mm，機(jī)車車軸與相鄰車軸的中心距離為2 000 mm。車軸組數(shù)量根據(jù)所評估橋梁跨距需求確定。

圖1 活載300LA圖式

除基準(zhǔn)活載300LA外，澳大利亞還有其他等級的活載，活載等級仍采用數(shù)字和英文字母“LA”的組合表示(如180LA、230LA)。其他活載圖式中，各軸軸距與基準(zhǔn)活載300LA的軸距相同，車輛軸軸重與表示等級的數(shù)字相等，機(jī)車軸軸重由基準(zhǔn)活載機(jī)車軸的軸重(360 kN)乘以換算系數(shù)而得，換算系數(shù)為該等級的車輛軸軸重與基準(zhǔn)活載車輛軸軸重(300 kN)的比值。例如：活載等級230LA中，車輛軸軸重為230 kN，機(jī)車軸軸重為360×230/300=276 (kN)。

根據(jù)AS 5100.2:2017要求，新設(shè)計(jì)車輛的橋梁載荷效應(yīng)評估(以下簡稱車輛評估)需以1 m為間隔，分別計(jì)算由新設(shè)計(jì)車輛組成的滿載列車通過跨距為1～136 m的橋梁時(shí)作用于橋梁的最大靜態(tài)剪力和彎矩，計(jì)算所得各值不得大于用戶指定標(biāo)準(zhǔn)活載作用下對應(yīng)跨距的最大靜態(tài)剪力和彎矩。

2 計(jì)算模型

2.1 載荷工況

車輛評估時(shí)，需將跨距為1～136 m的橋梁在由新設(shè)計(jì)車輛組成的滿載列車作用下所受的最大靜態(tài)剪力和彎矩與標(biāo)準(zhǔn)活載下各對應(yīng)值進(jìn)行比較，但AS 5100.2:2017附錄C的表C2中僅列出了在300LA活載下跨距為1～100 m橋梁的最大靜態(tài)剪力和彎矩，需使用者自行補(bǔ)充計(jì)算跨距為101～136 m的橋梁在300LA活載作用下所受的最大靜態(tài)剪力和彎矩。因此，評估用的計(jì)算程序應(yīng)既適用于標(biāo)準(zhǔn)活載作用下的剪力和彎矩計(jì)算，又適用于車輛評估的剪力和彎矩計(jì)算。

載荷組合狀態(tài)及載荷間距將影響載荷效應(yīng)，相同跨距的橋梁在不同組合及不同間距的載荷作用下將承受不同的剪力和彎矩，因此計(jì)算剪力和彎矩前需對300LA活載和車輛評估的載荷組合工況進(jìn)行分析。

圖2為300LA活載效應(yīng)計(jì)算和車輛評估時(shí)各軸幾何關(guān)系。圖2中，將300LA活載效應(yīng)計(jì)算和車輛評估的軸載荷序號從右到左依次記為1號、2號、3號……n號，機(jī)車軸載荷記為F1，車輛軸載荷記為F2,l代表橋梁跨距。將2號軸與1號軸的軸間距記為d2，3號軸與1號軸的軸間距記為d3，依次類推，n號軸與1號軸間距離記為dn；2號軸與3號軸的軸間距記為b1，2號軸與4號軸的軸間距記為b2，2號軸與5號軸的的軸間距記為b3，2號軸與6號軸的軸間距記為b4，從6號軸與7號軸的軸間距開始，其余相鄰兩軸的軸間距將以間隔4根軸為周期循環(huán)出現(xiàn)b1、b2、b3和b4。

圖2 300LA活載效應(yīng)計(jì)算和車輛評估時(shí)各軸幾何關(guān)系

當(dāng)車軸組數(shù)量足夠多時(shí)，同時(shí)作用于某跨距橋梁上的載荷有多種組合工況：工況1為右支點(diǎn)位于1號軸右側(cè)；工況2為右支點(diǎn)位于1號軸與2號軸之間；工況3為右支點(diǎn)位于2號軸與3號軸之間；工況4為右支點(diǎn)位于3號軸與4號軸之間；工況5為右支點(diǎn)位于4號軸與5號軸之間；工況6為右支點(diǎn)位于5號軸與6號軸之間；工況7為右支點(diǎn)位于6號軸與7號軸之間；其余各工況右支點(diǎn)位置按上述規(guī)律依次類推。

由圖2可知，300LA活載評估時(shí)，當(dāng)右支點(diǎn)位于6號軸與7號軸之間時(shí)，載荷組合工況與工況3相同，當(dāng)右支點(diǎn)位于7號軸與8號軸之間時(shí)，載荷組合工況與工況4相同。自工況3開始，載荷組合以4個(gè)工況間隔循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)。因此，300LA活載評估時(shí)的載荷組合工況共6種，車輛載荷評估時(shí)，因機(jī)車軸載荷不參與評估計(jì)算(F1=F2)，此時(shí)d2為車輛固定軸距。顯然，當(dāng)右支點(diǎn)位于5號軸與6號軸之間時(shí)，載荷組合工況與工況2相同，當(dāng)右支點(diǎn)位于6號軸與7號軸之間時(shí)，載荷組合工況與工況3相同，自工況2開始，載荷組合以4個(gè)工況間隔循環(huán)重復(fù)出現(xiàn)。因此，車輛載荷評估的載荷工況共5種。

2.2 剪力和彎矩計(jì)算

圖3為載荷效應(yīng)計(jì)算受力示意圖。由圖2和圖3可知，當(dāng)N=1時(shí)，d1=0；當(dāng)N≥2時(shí)，n號軸與1號軸的軸間距dn可按式(1)計(jì)算：

dn=d2+int[(n-2)/4]·b4+b(z)

(1)

其中，z=mod[(n-2),4]，當(dāng)z=0、1、2、3時(shí)，b(z)分別等于0、b1、b2、b3。

本文所述橋梁為簡支梁，雖各工況的載荷組合存在差異，但其兩端支反力及各載荷對應(yīng)截面彎矩的計(jì)算方法相同。圖3為300LA活載作用下和評估車輛載荷作用下的橋梁受力情況。為統(tǒng)一計(jì)算公式，當(dāng)該圖用于計(jì)算300LA載荷效應(yīng)時(shí)，F(xiàn)1和F2分別為機(jī)車軸重和車輛軸重；用于新設(shè)計(jì)車輛評估時(shí)，F(xiàn)1和F2均為車輛軸重，F(xiàn)1=F2。

N.同時(shí)作用于橋梁上的軸數(shù)量；x.左側(cè)第1個(gè)載荷距左支點(diǎn)的距離。圖3 載荷效應(yīng)計(jì)算受力示意圖

由材料力學(xué)理論可知，橋梁左右兩端的支反力將隨l、j、N和x變化而變化(j代表工況編號)，是以l、j、N和x為變量的多元函數(shù)；各載荷對應(yīng)截面的彎矩將隨l、j、N、x和n變化而變化，是以l、j、N、n和x為變量的多元函數(shù)。將左端支反力函數(shù)記為FL(l,j,N,x)，右端支反力函數(shù)記為FR(l,j,N,x)，彎矩函數(shù)記為M(l,j,N,n,x)。各自變量取值范圍為：l為正整數(shù)，1≤l≤136；j為正整數(shù)，1≤j≤6；N、n為正整數(shù)，且N≥1，n≥1，n=j+N-1；0≤x≤l-dN。

2.2.1 剪力

根據(jù)受單個(gè)集中載荷或多個(gè)集中載荷作用的簡支梁剪力圖可知，最大剪力位于具有較大支反力的支點(diǎn)與其相鄰集中載荷作用點(diǎn)間，與該支點(diǎn)支反力大小相等，方向相反。因此，欲求剪力，需先計(jì)算橋梁兩端支反力。

由于F1僅在工況1(j=1)存在，為識別F1是否存在，且便于統(tǒng)一計(jì)算公式，引入函數(shù)q(j)、g(j,N)，同時(shí)規(guī)定：當(dāng)j=1時(shí)，q(j)=1，否則，q(j)=0；當(dāng)j=1、N=1時(shí)，g(j,N)=0，否則，g(j,N)=1。在N個(gè)載荷作用下，跨距為l的橋梁各工況下的左右兩端支反力按式(2)計(jì)算。由式(2)可知，不同的l、j、N將有不同的支反力函數(shù)與之對應(yīng)，當(dāng)l、j、N為定值時(shí)，函數(shù)FL(l,j,N,x)、FR(l,j,N,x)為一元一次函數(shù)，將兩函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)分別記為k和-k，常數(shù)項(xiàng)分別記為BL、BR，則式(2)可簡化為式(3)，式(3)中的k、BL、BR值分別按式(4)計(jì)算。

(2)

(3)

(4)

FL(x)的斜率小于0，其最大值為x取最小值時(shí)的函數(shù)值；FR(x)的斜率大于0，其最大值為x取最大值時(shí)的函數(shù)值。因此，令d1=0，跨距為l的橋梁兩端最大支反力按式(5)～式(10)計(jì)算。

(1) 當(dāng)j=1，dN+1-d1≥l，0≤x≤l-dN時(shí):

(5)

(2) 當(dāng)j=1，dN+1-d1

(6)

(3) 當(dāng)j>1，dj+N-dj≥l、dj+N-1-dj-1≥l，0≤x≤l-(dj+N-1-dj) 時(shí):

(7)

(4) 當(dāng)j>1，dj+N-dj≥l、dj+N-1-dj-1

(8)

(5) 當(dāng)j>1，dj+N-dj

(6) 當(dāng)j>1，dj+N-dj

(10)

2.2.2 彎矩

跨距為l的橋梁，在N個(gè)載荷作用下，將工況j第n軸載荷對應(yīng)截面彎矩記為M(l,j,N,n,x)，其中n=j+N-1，各載荷對應(yīng)截面的彎矩按式(11)計(jì)算。

(11)

由式(11)可知，當(dāng)l、j、N為定值時(shí)，第n號載荷對應(yīng)截面的彎矩是以x為自變量的一元二次函數(shù)，將一次項(xiàng)系數(shù)記為B(n)，常數(shù)項(xiàng)記為C(n)，則式(11)可簡化為式(12)，式(12)中的B(n)、C(n)值分別按式(13)和 式(14)計(jì)算。

M(n,x)=kx2+B(n)x+C(n)

(12)

(13)

(14)

函數(shù)M(n,x)的二次項(xiàng)系數(shù)k小于0，其圖像開口向下。將自變量x的取值區(qū)間記為[XL，XR]，M(n,x)max按式(15)～式(17)求解。

(15)

(16)

(17)

2.3 車輛評估

通過式(5)～式(10)和式(15)～式(17)求出跨距為l的橋梁在各工況下左右兩端的最大支反力和各載荷對應(yīng)截面彎矩的最大值并進(jìn)行比較，最大支反力中較大者為跨距l(xiāng)的最大剪力，最大彎矩中較大者為跨距l(xiāng)的最大彎矩，分別記為F(l)、M(l)。將標(biāo)準(zhǔn)活載下跨距l(xiāng)的最大剪力記為Fmax(l)，最大彎矩記為Mmax(l)，剪力利用率UF(l)和彎矩利用率UM(l)按式(18)計(jì)算。

(18)

根據(jù)校核準(zhǔn)則，當(dāng)UF(l)、UM(l)均不大于100%時(shí)，新設(shè)計(jì)車輛載荷效應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定；當(dāng)UF(l)、UM(l)中任一值大于100%時(shí)，新設(shè)計(jì)車輛載荷效應(yīng)不符合標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，需對車輛長度、車輛定距、固定軸距或軸重等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

3 計(jì)算程序

基于上述計(jì)算模型，標(biāo)準(zhǔn)活載和車輛評估的載荷效應(yīng)計(jì)算可統(tǒng)一為相同的計(jì)算程序。當(dāng)程序用于300LA活載或其他等級活載載荷效應(yīng)計(jì)算時(shí)，F(xiàn)1的輸入值為模擬機(jī)車軸軸重，F(xiàn)2的輸入值為車軸組軸重；當(dāng)用于車輛評估時(shí)，F(xiàn)1和F2的輸入值均為所評估車輛的軸重，計(jì)算程序人機(jī)交互界面如圖4所示。

圖4 計(jì)算程序人機(jī)交互界面

計(jì)算程序由1個(gè)主程序和6個(gè)子程序組成，主程序流程如圖5所示。

圖5 主程序流程

(1) 子程序1：按式(1)計(jì)算出d2、d3，…，dn的值，并將d1=0和d2、d3，…，dn的值依次儲存于數(shù)組D(n)。

(2) 子程序2：計(jì)算跨距為l的橋梁在工況j下車軸數(shù)量為N的最小值和最大值，并分別儲存于數(shù)組E(j)、A(j)，其計(jì)算流程如圖6所示。

圖6 子程序2流程

(3) 子程序3：按式(4)計(jì)算跨距為l的橋梁在工況j下，當(dāng)E(j)≤N≤A(j)時(shí)，左右兩端支反力函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并分別儲存于數(shù)組K(l,j,N)、BL(l,j,N)、BR(l,j,N)。

(4) 子程序4：按式(5)～式(10)計(jì)算跨距為l的橋梁在工況j下，當(dāng)E(j)≤N≤A(j)時(shí)，x取值區(qū)間的左端點(diǎn)值和右端點(diǎn)值以及左右兩端支點(diǎn)的最大支反力值，并分別儲存于數(shù)組XL(l,j,N)、XR(l,j,N)、FL(l,j,N)、FR(l,j,N)。

(5) 子程序5：按式(13)和式(14)計(jì)算跨距為l的橋梁在工況j下，當(dāng)E(j)≤N≤A(j)時(shí)，各載荷對應(yīng)截面彎矩函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，并分別儲存于數(shù)組B(l,j,N,n)和C(l,j,N,n)。

(6) 子程序6：按式(15)～式(17)計(jì)算跨距為l的橋梁在工況j下，當(dāng)E(j)≤N≤A(j)時(shí)，各載荷對應(yīng)截面的最大彎矩，儲存于數(shù)組M(l,j,N,n)。

4 計(jì)算驗(yàn)證及運(yùn)用實(shí)例

4.1 計(jì)算驗(yàn)證

采用上述程序?qū)鶞?zhǔn)活載300LA在跨距為1～136 m的橋梁上產(chǎn)生的最大靜態(tài)剪力和彎矩進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果與AS 5100.2:2017附錄C表C2中所列1～136 m橋梁的最大靜態(tài)剪力和彎矩基本相同，僅在個(gè)位和十分位出現(xiàn)細(xì)微差異。經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，本程序的各計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的最大差異不大于0.05%，差異非常小。出現(xiàn)差異的原因是標(biāo)準(zhǔn)所列各值均為圓整后的數(shù)據(jù)，其個(gè)位為0或5，十分位均為0，本程序計(jì)算值精確至十分位，十分位數(shù)字不全為0。

圖7和圖8為根據(jù)基準(zhǔn)活載300LA橋梁跨距的標(biāo)準(zhǔn)彎矩、剪力和采用本文所述程序計(jì)算所得的彎矩、剪力曲線圖對比?？梢钥闯?，標(biāo)準(zhǔn)彎矩、剪力與計(jì)算所得彎矩、剪力的曲線基本重合，表明本文所述計(jì)算程序的計(jì)算方法正確，計(jì)算結(jié)果可信。

圖7 300LA的彎矩標(biāo)準(zhǔn)值和程序計(jì)算值曲線圖對比

圖8 300LA的剪力標(biāo)準(zhǔn)值和程序計(jì)算值曲線圖對比

4.2 運(yùn)用實(shí)例

2020年，中車眉山車輛有限公司與澳大利亞某公司簽訂了石砟漏斗車供貨合同，合同技術(shù)規(guī)范要求該車采用25 t軸重轉(zhuǎn)向架，橋梁活載等級為260LA。根據(jù)技術(shù)規(guī)范要求及底門和漏斗布置需要，初始設(shè)計(jì)方案的車輛長度為11.7 m，車輛定距為7.2 m，采用25 t軸重的符合AAR標(biāo)準(zhǔn)要求的固定軸距轉(zhuǎn)向架，固定軸距為1.727 m。采用本程序進(jìn)行評估，結(jié)果表明，該方案車輛長度、車輛定距、軸重等滿足260LA活載要求(圖9)。

圖9 初始方案在活載260LA下彎矩及剪力利用率

但在項(xiàng)目圖樣審查時(shí)，用戶提出增加在活載為230LA線路上運(yùn)行的額外需求，希望其運(yùn)用軸重達(dá)到23 t。用戶需求變更后，根據(jù)本程序計(jì)算結(jié)果，當(dāng)橋梁跨距大于53 m時(shí)，彎矩利用率超過100.00%(圖10)，不滿足在230LA活載橋梁上運(yùn)用軸重為23 t的要求，需要改變其車輛長度、車輛定距或鄰軸距等參數(shù)。

圖10 初始方案在活載230LA下彎矩及剪力利用率

采用本程序進(jìn)行了多輪試算，發(fā)現(xiàn)車輛長度不變、僅改變鄰軸距或車輛定距對降低大跨距橋梁載荷效應(yīng)的效果不顯著，而增加車輛長度和車輛定距的效果更顯著。根據(jù)本程序計(jì)算結(jié)果，將車輛長度增加至12 m、車輛定距增加至7.7 m后，在230LA活載橋梁上的運(yùn)用軸重可達(dá)23 t ，此時(shí)最大彎矩和剪力均不超過許用值，且彎矩和剪力均有一定裕量(圖11)，很快得到用戶的認(rèn)可。根據(jù)本程序計(jì)算結(jié)果編制的橋梁載荷效應(yīng)評估報(bào)告得到了澳大利亞鐵路管理當(dāng)局認(rèn)可，方案順利通過設(shè)計(jì)認(rèn)證，為按時(shí)兌現(xiàn)合同奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)為企業(yè)贏得了足夠時(shí)間以完成更改設(shè)計(jì)。

圖11 新方案在230LA下彎矩及剪力利用率

5 結(jié)束語

本文提出了橋梁在標(biāo)準(zhǔn)活載和評估車輛載荷作用下所受最大靜態(tài)剪力和彎矩的計(jì)算方法，推導(dǎo)了相關(guān)的計(jì)算公式，編寫了校核計(jì)算程序。驗(yàn)證計(jì)算和計(jì)算實(shí)例表明，本文設(shè)計(jì)的計(jì)算方法正確，程序計(jì)算結(jié)果滿足澳大利亞鐵路橋梁垂向活載校核精度需求。在項(xiàng)目初期及初步方案設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)人員可利用該程序快速選擇軸重、車輛定距、鄰軸距等關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，對用戶需求作出及時(shí)回應(yīng)；在項(xiàng)目執(zhí)行階段，可運(yùn)用該程序計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確地撰寫橋梁車輛載荷效應(yīng)評估報(bào)告，以確保項(xiàng)目設(shè)計(jì)方案通過鐵路管理當(dāng)局認(rèn)證。