楊瑞華, 何 闖

(江南大學(xué) a.生態(tài)紡織教育部重點實驗室; b.紡織科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 無錫 214122)

轉(zhuǎn)杯紡是氣流紡紗的一種,探究轉(zhuǎn)杯紡紗通道中纖維的運動狀態(tài),對于闡明轉(zhuǎn)杯紡紗機理具有重要意義。近年來有許多研究者對其他成紗方法中氣流的纖維運動特征做了相關(guān)的研究,其中Jeffery[1]首次把纖維的物理模型看做剛性橢球,模擬了剪切流中纖維的運動;Smith等[2]把纖維模型看做由球和桿組合而成,并模擬了纖維在層流中做變速運動;Yamamoto等[3]建立纖維的物理模型,把纖維看做由n個半徑為a的球體組成,并賦予纖維模型彎曲、拉伸特性;朱澤飛等[4]把剛性粒子當(dāng)做纖維的物理模型,模擬了纖維在氣流中的運動狀態(tài)。這些研究為建立纖維運動模型提供了良好的研究背景,但轉(zhuǎn)杯紡成紗過程中纖維在高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯內(nèi)的高速氣流場內(nèi)成紗,纖維運動特征決定了成紗結(jié)構(gòu)和性能,對纖維在成紗器內(nèi)尤其轉(zhuǎn)杯內(nèi)復(fù)雜運動的研究還有待深入[5]。本文在EDEM 2018中建立由若干個剛性小球連接形成的纖維模型,并通過建立Fluent-EDEM耦合分析模型,實現(xiàn)纖維模型在轉(zhuǎn)杯紡紗通道氣流場中的運動模擬,創(chuàng)新性地采用流固耦合方法研究柔性纖維在高速旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)杯內(nèi)氣流場中的運動特征,為深刻理解轉(zhuǎn)杯紡成紗機理提供基礎(chǔ),進一步優(yōu)化成紗機構(gòu)理論依據(jù)。

1 模型建立

1.1 轉(zhuǎn)杯紡紗通道模型

通過SolidWorks 2018建立抽氣式轉(zhuǎn)杯紡紗通道模型,轉(zhuǎn)杯直徑為54 mm,凝聚槽類型為T型,如圖1所示。同時在計算流體動力學(xué)(CFD)中劃分網(wǎng)格,建立Fluent-EDEM耦合分析模型。

圖1 轉(zhuǎn)杯紡紗通道模型

1.2 氣流場物理模型

轉(zhuǎn)杯紡紗通道中的氣流為湍流流動[6-8],模型滿足能量守恒與動量守恒。

能量守恒:

(1)

動量守恒:

(2)

(3)

式中:μk為沿xk方向的湍流黏性系數(shù),uk為氣流速度在xk方向的分量;ui為氣流在xi方向的速度矢量,uj為氣流在xj方向的速度矢量;ρ為氣流密度,P為壓強;τij為雷諾應(yīng)力,δij為Komecker delta函數(shù)。

Fluent中的轉(zhuǎn)杯紡紗通道的氣流場模型選用標準k-ε湍流模型,如式(4)～(5),并運用Simple算法求解[9-10]。EDEM 2018中選用Hertz-Mindlin(No Slip)模型,如式(6)～(9)[11]。

(4)

(5)

式中:ρ為氣體密度,xi、xj分別為沿i、j的方向,ui為氣流在xi方向的速度矢量;μ為湍流黏性系數(shù);Gk為層流速度梯度產(chǎn)生的湍動能;Gb為浮力產(chǎn)生的湍流動能;YM為對總耗散率的影響因素;σk和σε分別為湍流動能k與耗散能ε對應(yīng)的普朗特數(shù);C1ε=1.42、C2ε=1.68、C3ε=0.09。

法向力:

(6)

(7)

切向力:

Ft=-Stδt

(8)

(9)

1.3 纖維模型及邊界條件

輸纖通道進口速度為50 m/s,轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)速為50 000 r/min,出口壓強為-8 000 Pa,引紗口壓強為0 Pa,如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)杯模型的邊界條件

假設(shè)纖維模型以棉纖維為原型,根據(jù)FZ/T 01101—2008(2015)《紡織品 纖維含量的測定 物理法》纖維密度表可知,密度取1.54 g/cm3,細絨棉細度分布為1.43～2.22 dtex,這里纖維線密度取2.12 dtex,楊氏模量為300 MPa,分梳輥轉(zhuǎn)速為5 000 r/min,分梳輥直徑為65 mm,條子定重為18 g/10 m(1 800 tex),所紡目標紗線為10S(58.31 tex)的純棉紗,根據(jù)《棉紡手冊》表3-9-22轉(zhuǎn)杯紡紗線推薦捻系數(shù)表可知,捻系數(shù)分布在350～450,本文設(shè)計捻系數(shù)取350,即458捻/m。

通過以上計算可知,輸纖通道中來自分梳輥的纖維約30根,由于纖維在紡紗通道氣流場中的運動屬于流固耦合問題的研究,研究流固耦合的方法有拉格朗日法和歐拉法:采用拉格朗日法將纖維作為離散相,把纖維簡化為離散顆粒,模擬計算各個纖維顆粒在氣流場中的運動分布特征,顆粒長度取1 mm;采用歐拉法將氣流場視為連續(xù)相,探究纖維顆粒在紡紗通道氣流場中的運動規(guī)律。中國的棉花標準規(guī)定當(dāng)主體長度不大于30 mm時以16 mm為短纖維的界限,為使纖維模型更接近真實情況,進一步探究纖維的運動特征,本文纖維長度選取16 mm。纖維長度分別選取1 mm和16 mm,EDEM中共計產(chǎn)生30根纖維,纖維由多個剛性小球連接,纖維物理模型如圖3所示。

圖3 纖維物理模型

2 纖維運動模擬分析

為了研究纖維在轉(zhuǎn)杯紡紗通道內(nèi)的運動分布規(guī)律,本文模擬了長度為1 mm的纖維在輸纖通道和轉(zhuǎn)杯內(nèi)的運動情況,探究了長度為16 mm的纖維在輸纖通道中的運動分布過程。

2.1 輸纖通道內(nèi)氣流的壓強與速度分布

為探究輸纖通道內(nèi)壓強的分布規(guī)律,本文取Z=8.5 mm處的截面,如圖4(a)所示。在輸纖通道截面“入口-出口”處做輔助線AB,提取AB上的壓強數(shù)值作曲線,如圖5所示。由圖4(b)可得,輸纖通道入口到出口,壓強不斷降低,從曲線斜率得出,越靠近出口壓強減小的速率越快,入口處的壓強為+591.6 Pa,出口處的壓強為-7 400 Pa,這樣的壓強差有利于纖維的伸展及向轉(zhuǎn)杯內(nèi)輸送纖維。

圖4 輸纖通道內(nèi)壓強分布

圖5 輸纖通道Z=8.5 mm截面上AB線段上的壓強分布

由圖6可知,輸纖通道中氣流的速度分布并不均勻,呈速度梯度狀分布。提取輸纖通道截面上線段CD的氣流數(shù)值,作曲線(圖7)得出,輸纖通道內(nèi)的氣流做變加速運動,越靠近出口速度越大,在輸纖通道出口處氣流速度達到最大值118.4 m/s,隨后與轉(zhuǎn)杯滑移面碰撞,速度略有降低。

圖6 輸纖通道Z=8.5 mm截面的速度分布

2.2 1 mm纖維在輸纖通道內(nèi)的運動模擬分析

圖8展現(xiàn)了長度為1 mm的纖維在輸纖通道中的運動狀態(tài)。在圖8(a)中,纖維間的形態(tài)較為密集,從速度標尺可知纖維的速度相同,這是由于纖維剛進入輸纖通道,氣流對纖維的影響較小,纖維間的速度分布較為均勻。在圖8(b)～(d)中,纖維在輸纖通道中做加速運動,纖維在t=0.000 3 s沿著輸纖通道下壁面運動,在t=0.000 5 s時纖維間的形態(tài)較為分散,這是因為越靠近輸纖通道出口的位置,氣流的壓強梯度和速度梯度變化越快(圖4、圖6),從而使得纖維間的速度差增大。t=0.000 7 s時,由于輸纖通道的漸縮結(jié)構(gòu),越靠近出口橫截面越小,纖維又緊貼著輸纖通道下壁面運動。在圖8(e)中,纖維完全流出輸纖通道,一部分纖維與轉(zhuǎn)杯滑移面接觸,由于與滑移面的碰撞,纖維速度較上一時刻有所降低。各時間段的纖維速度分布如表1所示,在時間t=0.000 1 s纖維速度最小為25.1 m/s,t=0.000 7 s纖維速度最大為84.2 m/s。

圖8 纖維在輸纖通道的運動分布

表1 1 mm纖維在不同時刻的速度分布

2.3 1 mm纖維在轉(zhuǎn)杯內(nèi)的運動模擬分析

纖維進入轉(zhuǎn)杯凝聚槽內(nèi),隨著轉(zhuǎn)杯一起旋轉(zhuǎn)運動,并在凝聚槽內(nèi)纖維圍成圓圈形狀。這是由于纖維從輸纖通道進入轉(zhuǎn)杯后,與轉(zhuǎn)杯滑移面接觸后滑入凝聚槽內(nèi),隨著凝聚槽內(nèi)纖維根數(shù)的增加,最終形成一定線密度的須條,經(jīng)加捻盤加捻后,通過引紗管引出紗線。

由圖9可知,纖維速度分布在85.9～89.6 m/s,輸纖通道出口與轉(zhuǎn)杯滑移面交接處纖維的速度相對較低,速度分布為85.9～86.7 m/s,如圓圈①處所示。這是由于纖維從輸纖通道流出后與滑移面發(fā)生碰撞,碰撞后的纖維發(fā)生形變,一部分動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能,使得纖維速度降低,隨后纖維又被高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)杯逐漸加速至89.6 m/s,如圓圈②處所示。由圖10可知,纖維在轉(zhuǎn)杯凝聚槽內(nèi)速度矢量方向一致,與轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)向相同。如圖11所示,30根纖維中速度分布不均,是由于在高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)杯中,氣流分布并不均勻,氣流的速度也大小不一,這就會導(dǎo)致受到氣流裹挾的纖維的速度不同。故在氣流紡紗過程中,要保證紗線質(zhì)量,首先要保證轉(zhuǎn)杯紡紗通道中穩(wěn)定的氣流場,有利于提高成紗穩(wěn)定性,減少斷頭。如圖12所示,大部分纖維的角速度與轉(zhuǎn)杯轉(zhuǎn)速(300 000 deg/s)相同,其余纖維的角速度分布在299 500～299 900 deg/s。纖維之間的角速度差,進一步說明了纖維在高速轉(zhuǎn)杯內(nèi)運動的復(fù)雜性。對纖維速度與纖維角速度做相關(guān)性分析,結(jié)果兩者的皮爾遜指數(shù)為0.060,Sig.值為0.785。其中皮爾遜取值為-1～1,其值大于0說明正相關(guān),小于0為負相關(guān),本次分析值為0.060,說明兩者正相關(guān)。其中Sig.表示顯著性,其值大于0.050,不顯著,在0.050～0.010為顯著,小于0.010為非常顯著,本次分析值為0.785,說明兩者關(guān)系不顯著,相關(guān)性低。

圖9 纖維在轉(zhuǎn)杯凝聚槽中速度分布

圖10 纖維在凝聚槽中速度矢量圖

圖11 纖維速度數(shù)量分布

圖12 纖維角速度纖維速度分布

如圖13所示,30根纖維的轉(zhuǎn)動動能分布在2.65×10-9～3.04×10-9J,纖維間轉(zhuǎn)動動能的差異,是由于轉(zhuǎn)杯內(nèi)氣流的不穩(wěn)定性導(dǎo)致的。如圖14所示,大部分纖維的轉(zhuǎn)動動能為3.04×10-9J,其余纖維的轉(zhuǎn)動動能分布在2.65×10-9～2.98×10-9J,總體來說,各個纖維之間的轉(zhuǎn)動動能差異較小。

圖13 纖維轉(zhuǎn)動動能矢量圖

圖14 纖維轉(zhuǎn)動動能-數(shù)量分布

如圖15所示,纖維的總受力為1.17×10-3～1.22×10-3N,纖維間的受力不勻是由于轉(zhuǎn)杯內(nèi)氣流場的速度、壓強分布不勻引起的。如圖16所示,纖維的總受力方向指向轉(zhuǎn)杯軸向,這樣的受力分布有利于纖維在轉(zhuǎn)杯底部的轉(zhuǎn)移與剝離,是成紗的必要條件。如圖17所示,纖維間的受力并不均勻,導(dǎo)致纖維受力不勻的原因是轉(zhuǎn)杯內(nèi)氣流場的復(fù)雜性及纖維在轉(zhuǎn)杯內(nèi)受到較多力的作用;同時纖維從輸纖通道進入轉(zhuǎn)杯的時間及纖維在轉(zhuǎn)杯底部的位置也不相同,也會使得纖維在受力上出現(xiàn)差異。纖維間受力不勻也反映出高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)杯內(nèi)纖維凝聚成紗機理的復(fù)雜性。

圖15 纖維在轉(zhuǎn)杯內(nèi)的受力

圖16 纖維在轉(zhuǎn)杯內(nèi)受力矢量分布

圖17 纖維總受力-數(shù)量分布

從圖18可知,轉(zhuǎn)杯內(nèi)纖維的總能量分布在9.67×10-6～1.05×10-5J。在輸纖通道出口與轉(zhuǎn)杯滑移面交接處附近的纖維能量較低,為9.67×10-6～9.84×10-6J,如圓圈處所示。這是由于纖維從呈漸縮狀的輸纖通道出去后與轉(zhuǎn)杯滑移面碰撞引起的,由動能公式E=1/2mv2知,動能與速度的平方成正比,碰撞使得纖維在此處的速度減小(圖9),進而導(dǎo)致纖維的能量減小。為防止纖維在此處發(fā)生堆積,在轉(zhuǎn)杯紡紗部件的設(shè)計中要合理選用轉(zhuǎn)杯滑移面的滑移角度和輸纖通道的傾斜角度,保證紡紗過程的順利進行。

圖18 轉(zhuǎn)杯內(nèi)纖維的能量分布

2.4 16 mm纖維在輸纖通道內(nèi)的運動分析

為了使纖維的物理模型更接近實際情況,本文進一步地觀察纖維在輸纖通道中的運動,現(xiàn)增加纖維長度至16 mm,EDEM中共計產(chǎn)生30根纖維,探究纖維在輸纖通道中的運動。

圖19展示了在時間t=0.000 1～0.001 5 s內(nèi)纖維在輸纖通道的運動狀態(tài)。對各時段纖維的速度進行實時取值,并計算30根的平均值,分布如表2所示。1 mm和16 mm纖維的速度分布特征如圖20所示。圖19(a)中纖維束的前端形態(tài)較為發(fā)散,后端較為集中,是由于輸纖通道中具有壓強梯度和速度梯度,且越靠近輸纖通道出口梯度變化越大,纖維兩端產(chǎn)生壓強差和速度差,使得纖維束頭尾兩端形態(tài)不同,進一步伸直平行。圖19(b)中纖維緊貼著輸纖通道下壁面運動,纖維速度分布在11.5～22.5 m/s,纖維速度間的差異反映了輸纖通道中氣流運動的復(fù)雜性。圖19(c)中纖維有向輸纖通道中心線運動的趨勢,這與外國學(xué)者Kong等[12]的研究結(jié)論相一致,纖維的形態(tài)較為分散,是由于越靠近輸纖通道出口氣流對纖維的影響越大,使得纖維間的速度不同。圖19(d)纖維速度整體進一步提高,纖維頭端達到纖維輸送通道出口處。圖19(e)纖維速度在提高的同時,纖維頭端由通道出口處向纖維壁面沖去。圖20(f)中纖維頭端與轉(zhuǎn)杯滑移面接觸并滑向轉(zhuǎn)杯底部的凝聚槽內(nèi)。圖19(e)～(f)的中間過程中,由于纖維速度很快,從轉(zhuǎn)杯滑移面到凝聚槽內(nèi)會出現(xiàn)纖維堆積,為防止在輸纖通道出口與轉(zhuǎn)杯滑移面堆積過多纖維,輸纖通道出口與轉(zhuǎn)杯滑移面的距離要合適,避免纖維堵塞輸纖通道出口。從圖20可知,短纖維在各個時刻的速度及其平均值都要高于長纖維,有利于提高成紗速度,與生產(chǎn)中轉(zhuǎn)杯紡對短纖維適應(yīng)性強容易成紗的特點相符,但其在輸纖通道與轉(zhuǎn)杯壁面間受沖擊氣流影響較大,纖維速度急劇變化,部分纖維速度驟降,導(dǎo)致其累積在轉(zhuǎn)杯壁面不能持續(xù)向前進入凝聚槽。這與實際生產(chǎn)中灰塵容易累在積轉(zhuǎn)杯壁面的情況一致,灰塵顆粒細小,其速度特征可參考1 mm纖維。該模擬結(jié)果為進一步優(yōu)化設(shè)計輸纖通道與轉(zhuǎn)杯壁面間的空間幾何位置,弱化沖擊波氣流,減少細小塵雜顆粒與纖維的速度,提供了理論基礎(chǔ)。如圖21所示,輸纖通道中t=0.000 1～0.001 5 s時刻氣流和纖維的速度分布規(guī)律,輸纖通道中氣流的速度始終大于纖維的速度,有利于纖維的伸展,從而提高成紗質(zhì)量。

圖19 纖維在輸纖通道中不同時刻的運動

表2 16 mm纖維在不同時刻的速度分布

圖20 不同長度纖維的速度分布特征

圖21 輸纖通道中不同時刻纖維與氣流的速度

3 結(jié) 論

選用標準k-ε湍流模型和Hertz-Mindlin(No Slip)模型,通過Fluent 19.0與EDEM 2018耦合模擬了纖維在轉(zhuǎn)杯紡紗通道內(nèi)的運動狀況,分析了纖維在轉(zhuǎn)杯內(nèi)的運動特征,得出了以下結(jié)論。

1) 纖維在輸纖通道中做加速運動,1 mm纖維在纖維輸送通道入口為25.1 m/s,到達凝聚槽內(nèi)時84.2 m/s;16 mm纖維在纖維輸送通道入口為11.2 m/s,到達凝聚槽內(nèi)時68.6 m/s。

2) 纖維的速度與角速度之間相關(guān)性低,各個纖維之間的轉(zhuǎn)動動能差異相對較小,纖維間速度與受力有差異,與轉(zhuǎn)杯內(nèi)復(fù)雜的氣流場相關(guān),反映出高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)杯內(nèi)纖維凝聚成紗的復(fù)雜性。

3) 長纖維比短纖維總體速度偏低,不利于及時向轉(zhuǎn)杯凝聚槽中輸送纖維,容易在轉(zhuǎn)杯滑移面處發(fā)生堆積,不利于成紗過程的順利進行,因此轉(zhuǎn)杯紡更適應(yīng)短纖維成紗。

4) 輸纖通道中的氣流存在壓強梯度和速度梯度,纖維在輸纖通道中做加速運動,且在同一時刻輸纖通道中氣流的速度始終大于纖維的速度,這有利于纖維的伸直和輸送,提高轉(zhuǎn)杯成紗質(zhì)量。

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