雷 瑤 趙建印 姜普濤

（海軍航空大學(xué) 煙臺(tái) 264010）

1 引言

導(dǎo)彈作戰(zhàn)性能要求越來越嚴(yán)格，造價(jià)也越來越高，因此其改進(jìn)及延壽至關(guān)重要。了解已有導(dǎo)彈固有性能參數(shù)的變化規(guī)律對其維修保障效能有著直接影響。為提高部件性能，有必要遴選出對導(dǎo)彈性能影響最大的參數(shù)作為其性能變化分析的關(guān)鍵參數(shù)，更有效對裝備性能趨勢進(jìn)行預(yù)測。為準(zhǔn)確預(yù)測判斷導(dǎo)彈性能退化及失效情況，通常選取其關(guān)鍵部件中的幾項(xiàng)主要參數(shù)，當(dāng)這幾項(xiàng)參數(shù)中的一項(xiàng)或幾項(xiàng)超過（失效）閾值，即可判斷該關(guān)鍵部件出現(xiàn)失效退化［1］。

Wang［2］和Xiong［3］通過定性分析參數(shù)單調(diào)性變化提取關(guān)鍵參數(shù)，結(jié)合線性回歸模型建立一維健康指數(shù)作為性能退化參數(shù)用于剩余壽命預(yù)測。梁澤明［4］通過研究計(jì)算每個(gè)參數(shù)的趨勢，利用Spearman系數(shù)總結(jié)出退化敏感參數(shù)的定量提取方法。谷夢瑤［5］通過灰色累加生成關(guān)聯(lián)模型將原始退化特征數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為灰色生成率序列，得到反映設(shè)備性能狀態(tài)的有效成分。張彬［6］基于對機(jī)械設(shè)備的故障特點(diǎn)的分析，提出了利用多評(píng)價(jià)指標(biāo)提取性能退化特征的方法［7］。對導(dǎo)彈性能參數(shù)特點(diǎn)，現(xiàn)有參數(shù)提取方法只適用于單故障類型或只針對具體導(dǎo)彈。本文采用的Sen's 斜率估計(jì)法不能實(shí)現(xiàn)趨勢顯著性判斷；Mann-Kendall法可實(shí)現(xiàn)參數(shù)序列趨勢的顯著性判斷［8］，但不能得到參數(shù)序列的斜率［9］。結(jié)合兩種算法進(jìn)行基于顯著性和變化幅度的導(dǎo)彈參數(shù)趨勢分析，即可篩選出重要參數(shù)。

2 模型分析與建立

2.1 導(dǎo)彈參數(shù)分析

導(dǎo)彈的測試參數(shù)眾多，根據(jù)不同測試參數(shù)特點(diǎn)，分為開關(guān)量和容差量參數(shù)［10］。開關(guān)量參數(shù)只有正常和故障兩態(tài)。判斷容差量參數(shù)是否正常有標(biāo)準(zhǔn)值及容差限為基準(zhǔn)，性能參數(shù)第j 個(gè)時(shí)刻測試結(jié)果記為xj，導(dǎo)彈服役過程中進(jìn)行周期性測試，測試次數(shù)記為n，則導(dǎo)彈一個(gè)性能參數(shù)測試數(shù)據(jù)序列為

導(dǎo)彈容差量參數(shù)表征了其性能狀態(tài)，如圖1 所示，該值越靠近容差限性能越差，越容易出現(xiàn)故障。本文對容差量參數(shù)的性能指數(shù)進(jìn)行分析。

圖1 容差量參數(shù)示意圖

對容差量參數(shù)，認(rèn)為該參數(shù)所表征的導(dǎo)彈狀態(tài)與以下兩個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)：1）測試參數(shù)值距標(biāo)準(zhǔn)值的距離；2）測試參數(shù)初始值至容差限的距離。為使測試參數(shù)之間的判定不受不同變化形式影響，先對其趨勢顯著性進(jìn)行分析，挑選出具有明顯趨勢的序列，而后用測試數(shù)據(jù)序列的趨勢及斜率大小來表征參數(shù)的性能狀態(tài)，并將具有相同估計(jì)斜率的測試數(shù)據(jù)序列初始值與容差限進(jìn)行比較，最終提取出重要參數(shù)。

2.2 重要參數(shù)提取模型

2.2.1 趨勢顯著性分析

首先，當(dāng)?shù)趉 時(shí)刻大于第j 時(shí)刻的參數(shù)測試值記為1，其余情況記為0，構(gòu)造一個(gè)秩序列：

根據(jù)參數(shù)序列x 的正序（x1，x2，…，xn）定義統(tǒng)計(jì)量：

其中UF1=0，UFk服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。給定顯著性水平α（工程上一般將顯著性水平α設(shè)定為0.01或0.05），若 ||UFk＞Uα，則表明序列變化趨勢明顯。重復(fù)上述過程，將參數(shù)序列x 逆序求得UBk，其中UB1=0。當(dāng)UFk的值大于0 時(shí)，則表明參數(shù)序列呈上升趨勢，其值小于0 時(shí)，則表明呈下降趨勢［11］，UFk與UBk兩條曲線在臨界線之間的觀測點(diǎn)出現(xiàn)交點(diǎn)，則交點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)刻為參數(shù)趨勢突變點(diǎn)［12］。根據(jù)M-K 統(tǒng)計(jì)曲線圖挑選出有顯著趨勢的參數(shù)進(jìn)行下一步計(jì)算。

2.2.2 斜率計(jì)算

趨勢斜率反映參數(shù)增長（減少）快慢，斜率越大，變化幅度越大，對導(dǎo)彈性能影響越大，采用Sen's 斜率估計(jì)法用以估計(jì)被測參數(shù)序列趨勢斜率。對于任一參數(shù)測試數(shù)據(jù)序列每兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間斜率記為

對于參數(shù)數(shù)據(jù)序列，以其序列趨勢分布作為區(qū)分共有以下兩種形態(tài)：1）單邊趨勢序列2）雙邊趨勢“喇叭狀”序列。若直接用原數(shù)據(jù)序列做斜率估計(jì)勢必影響第二種形態(tài)參數(shù)的估計(jì)準(zhǔn)確性，若只用原數(shù)據(jù)序列到其均值的距離作為新序列做斜率估計(jì)則無法準(zhǔn)確估計(jì)第一種形態(tài)參數(shù)的斜率。因此，在做斜率估計(jì)時(shí)還應(yīng)綜合衡量兩種情況下的數(shù)據(jù)序列，取兩次計(jì)算的最大值作為其斜率估計(jì)。因此，對原參數(shù)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理，計(jì)算該參數(shù)序列平均值：

構(gòu)造新序列：

對新序列重復(fù)以上方法，求出新的斜率估計(jì)，以兩次斜率估計(jì)最大值表征序列的變化幅度。

表1 某型導(dǎo)彈性能參數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果

3 導(dǎo)彈參數(shù)影響程度分析示例

某型導(dǎo)彈的某5 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值、容差相等且有退化趨勢的性能參數(shù)C1～C5 的周期性測試數(shù)據(jù)如表1、圖2所示。

圖2 某型導(dǎo)彈性能參數(shù)測試結(jié)果

3.1 趨勢顯著性分析

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，檢驗(yàn)中取顯著性水平α=0.05，采用2.2.1 節(jié)中的方法對各個(gè)序列進(jìn)行檢驗(yàn)得各參數(shù)統(tǒng)計(jì)曲線如圖3～圖7所示。

圖3 C1趨勢顯著性統(tǒng)計(jì)曲線圖

根據(jù)圖3～圖7 中UFk及UBk曲線可以得出，參數(shù)C1、C2、C4 有增長趨勢，且參數(shù)C1、C2、C4 的UFk曲線從第四次測試開始超過臨界線，呈顯著上升趨勢；參數(shù)C3、C5 有減少趨勢，參數(shù)C3 趨勢不顯著，參數(shù)C5 從第四次測試開始超過臨界線，呈顯著下降趨勢，參數(shù)C1～C5 均無顯著突變。根據(jù)觀測結(jié)果，取有顯著趨勢的C1、C2、C3、C5 進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。

圖4 C2趨勢顯著性統(tǒng)計(jì)曲線圖

圖5 C3趨勢顯著性統(tǒng)計(jì)曲線圖

圖6 C4趨勢顯著性統(tǒng)計(jì)曲線圖

圖7 C5趨勢顯著性統(tǒng)計(jì)曲線圖

3.2 斜率估計(jì)

首先，使用原始序列按照2.2.2 節(jié)的方法計(jì)算得到表2結(jié)果。

表2 某型導(dǎo)彈部分參數(shù)斜率估計(jì)

其次，對原數(shù)據(jù)求到其均值的距離組成新序列，再次按照2.2.2節(jié)的方法估計(jì)斜率得到表3結(jié)果。

表3 某型導(dǎo)彈部分經(jīng)數(shù)據(jù)處理參數(shù)斜率估計(jì)

綜上，C1、C2、C4、C5型參數(shù)斜率估計(jì)最終取值如表4所示。

表4 某型導(dǎo)彈部分參數(shù)斜率估計(jì)綜合結(jié)果

其中，C1 和C5 型參數(shù)斜率估計(jì)最大，即其趨勢幅度最大，比較C1、C5 型參數(shù)終值至閾值的距離，最終得到被測參數(shù)對該型導(dǎo)彈重要程度排序?yàn)镃1＞C5＞C2＞C4＞C3。

4 結(jié)語

影響導(dǎo)彈退化性能的參數(shù)眾多，通過非參數(shù)法的趨勢分析，可在去除數(shù)據(jù)序列本身分布形態(tài)多樣性的影響下既準(zhǔn)確反映參數(shù)振動(dòng)幅度以及退化方向，又準(zhǔn)確判斷其變化趨勢；既能便捷準(zhǔn)確提取導(dǎo)彈重要參數(shù)又為導(dǎo)彈延壽及故障預(yù)測工作奠定基礎(chǔ)，同時(shí)，此方法還可推廣應(yīng)用至其他具有容差量參數(shù)裝備的重要參數(shù)提取中。